2022年初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2

1、初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案導(dǎo)語(yǔ)：數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性: 它們極易從事實(shí)中歸納出來(lái)，但證明卻隱藏的極深。以下是品才整理的初中數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀參考。范文一教學(xué)建議一、知識(shí)結(jié)構(gòu)二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析本節(jié)的重點(diǎn)是：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法法則的導(dǎo)出. 這是因?yàn)閱雾?xiàng)式乘法法則的導(dǎo)出是對(duì)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，滲透了“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想，蘊(yùn)含著“從特殊到一般”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要內(nèi)容之一. 本節(jié)的難點(diǎn)是：多種運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用. 是因?yàn)閱雾?xiàng)式的乘法最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運(yùn)算，對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，由于難于正確辯論和區(qū)別各種不同的運(yùn)算以及運(yùn)算所使用的法則，易

2、于將各種法則混淆，造成運(yùn)算結(jié)果的錯(cuò)誤. 三、教法建議本節(jié)課在教學(xué)過(guò)程中的不同階段可以采用了不同的教學(xué)方法，以適應(yīng)教學(xué)的需要. (1) 在新課學(xué)習(xí)階段的單項(xiàng)式的乘法法則的推導(dǎo)過(guò)程精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -中，可采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法. 通過(guò)教師精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題鏈，引導(dǎo)學(xué)生將需要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)可以解決的問(wèn)題，充分體現(xiàn)了教師的

3、主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，學(xué)生始終處在觀察思考之中. (2) 在新課學(xué)習(xí)的例題講解階段，可采用講練結(jié)合法. 對(duì)于例題的學(xué)習(xí)，應(yīng)圍繞問(wèn)題進(jìn)行，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考，尋求解決問(wèn)題的方法，在解題的過(guò)程中展開(kāi)思維. 與此同時(shí)還進(jìn)行多次有較強(qiáng)針對(duì)性的練習(xí)，分散難點(diǎn). 對(duì)學(xué)生分層進(jìn)行訓(xùn)練，化解難點(diǎn). 并注意及時(shí)矯正，使學(xué)生在前面出現(xiàn)的錯(cuò)誤，不致于影響后面的學(xué)習(xí)，為后而后學(xué)習(xí)掃清障礙. 通過(guò)例題的講解，教師給出了解題規(guī)范，并注意對(duì)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng). (3) 本節(jié)課可以師生共同小結(jié)，旨在訓(xùn)練學(xué)生歸納的方法，并形成相應(yīng)的知識(shí)系統(tǒng)，進(jìn)一步防范學(xué)生在運(yùn)算中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤 . 教學(xué)設(shè)計(jì)示例一、教學(xué)目的1.

4、 使學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算. 2. 注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力. 3. 通過(guò)單項(xiàng)式的乘法法則在生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí) . 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -二、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則. 難點(diǎn)：分清單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘中，冪的運(yùn)算法則. 三、教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)提問(wèn)

5、：什么是單項(xiàng)式?什么叫單項(xiàng)式的系數(shù)?什么叫單項(xiàng)式的次數(shù) ? 引言我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算性質(zhì)，在這個(gè)基礎(chǔ)上我們可以學(xué)習(xí)整式的乘法運(yùn)算. 先來(lái)學(xué)最簡(jiǎn)單的整式乘法，即單項(xiàng)式之間的乘法運(yùn)算( 給出標(biāo)題 ). 新課 看下面的例子：計(jì)算(1)2x2y 3xy2; (2)4a2x2(-3a3bx). 同學(xué)們按以下提問(wèn)，回答問(wèn)題：(1)2x2y 3xy2 每個(gè)單項(xiàng)式是由幾個(gè)因式構(gòu)成的，這些因式都是什么? 2x2y3xy2=(2 x2y) (3 xy2) 根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合2x2y3xy2=2x2y3xy2 根據(jù)乘法交換律變更因式的位置2x2y3xy2=23x2xyy2 根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合2x2y3xy

6、2=(2 3) (x2 x) (y y2) 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -根據(jù)有理數(shù)乘法和同底數(shù)冪的乘法法則得出結(jié)論2x2y3xy2=6x3y3 按以上的分析，寫(xiě)出(2) 的計(jì)算步驟：(2)4a2x2 (-3a3bx) =4a2x2(-3)a3bx =(a2 a3) (x2 x) b =(-12) a5x3b =-12a5bx3.

7、通過(guò)以上兩題，讓學(xué)生總結(jié)回答，歸納出單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟是：系數(shù)相乘為積的系數(shù); 相同字母因式，利用同底數(shù)冪的乘法相乘，作為積的因式 ; 只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個(gè)因式 ; 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，積仍是一個(gè)單項(xiàng)式; 單項(xiàng)式乘法法則，對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘也適用. 看教材，讓學(xué)生仔細(xì)閱讀單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，邊讀邊體會(huì)邊記憶. 利用法則計(jì)算以下各題. 例 1 計(jì)算以下各題：(1)4n2 5n3; 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選

8、擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -(2)(-5a2b3)(-3a); (3)(-5an+1b)(-2a); (4)(4 105) (5 106) (3 104). 解： (1) 4n2 5n3 =(4 5) (n2 n3) =20n5; (2) (-5a2b3)(-3a) =(a2 a) b3 =15a3b3; (3) (-5an+1b)(-2a) =(an+1 a)b =10an+2b; (4) (4105) (5 106) (3 104) =(4 53) (105 106104) =601015

9、 =61016. 例 2 計(jì)算以下各題 ( 讓學(xué)生回答 ) ：(3)(-5amb)(-2b2); (4)(-3ab)(-a2c)6ab2. =3x3y3; (3) (-5amb)(-2b2); =am (b b2) 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -=10amb3 (4)(-3ab)(-a2c) 6ab2 =(aa2a) (bb2) c

10、 =18a4b3c. 小結(jié)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘是整式乘法中的重要內(nèi)容，它的運(yùn)算法則的導(dǎo)出主要依據(jù)是，乘法的交換律與結(jié)合律以及冪的運(yùn)算性質(zhì) . 范文二教學(xué)建議知識(shí)結(jié)構(gòu)本節(jié)首先給出了相似三角形的定義和表示方法，在此基礎(chǔ)上給出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的預(yù)備定理重難點(diǎn)分析相似三角形的概念是本節(jié)的重點(diǎn)也是本節(jié)的難點(diǎn). 相似三角形是研究相似形的最重要和最基本的圖形，是在全等三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，全等形是相似形的特殊情況，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性. 對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角子相似三角形中占有重要地位，學(xué)生在找對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角時(shí)常常出現(xiàn)錯(cuò)誤. 教法建議1. 從知識(shí)的邏輯體系出發(fā)，

11、在知識(shí)的引入時(shí)可考慮先給出相似形的概念，在給出相似三角形的概念精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -2. 在知識(shí)的引入上，可以從生活實(shí)例的角度出發(fā)，在生活中找?guī)讉€(gè)相似三角形的例子，在此基礎(chǔ)上給出相似三角形的概念3. 在知識(shí)的引入上，還可以從知識(shí)的建構(gòu)模式入手，給出幾組圖形，告訴學(xué)生這幾組圖形都是相似三角形，由學(xué)生研究這些圖形的邊角關(guān)系，從而

12、得到對(duì)相似三角形的本質(zhì)認(rèn)識(shí)4. 在相似三角形概念的鞏固中，應(yīng)注意反例的作用，要適當(dāng)給出或由學(xué)生舉出不是相似三角形的例子來(lái)加深對(duì)概念的理解5. 在概念的理解過(guò)程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學(xué)生從中找出相似三角形，既增加學(xué)生的參與又加深學(xué)生對(duì)概念的理解6. 在本節(jié)內(nèi)容中對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角的尋找學(xué)生常常出現(xiàn)混淆，教師在教學(xué)過(guò)程中可設(shè)計(jì)由淺入深的一系列題組由學(xué)生尋找其中的對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角，并說(shuō)明根據(jù)，有利于知識(shí)的掌握教學(xué)設(shè)計(jì)示例一、教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念 . 2. 使學(xué)生掌握預(yù)備定理，并了解它的承上啟下的作用. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - -

13、- - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -3. 通過(guò)預(yù)備定理的條件所構(gòu)成的圖形的三種情況，教給學(xué)生對(duì)一致性問(wèn)題的思考方法. 4. 通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)由特殊到一般的唯物辯證法觀點(diǎn). 二、教學(xué)設(shè)計(jì)類(lèi)比學(xué)習(xí)、探索發(fā)現(xiàn). 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)1. 教學(xué)重點(diǎn)：是相似三角形的概念及預(yù)備定理，教學(xué)中要讓學(xué)生加深對(duì)相似三角形概念的本質(zhì)的認(rèn)識(shí). 2. 教學(xué)難點(diǎn)：是相似比的概念及找對(duì)應(yīng)邊. 四、課時(shí)安排1 課時(shí)五、教具學(xué)

14、具準(zhǔn)備投影儀、膠片、常用畫(huà)圖工具. 六、教學(xué)步驟【復(fù)習(xí)提問(wèn)】1. 什么叫做全等三角形?它在形狀上、大小上有何特征? 2. 兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)也和對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系? 【講解新課】1. 相似三角形相似三角形的本質(zhì)特征是“具有相同形狀”，它們的大小不一定相等，這是和全等三角形的重要區(qū)別. 為加深學(xué)生對(duì)相似三角形概念的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，教學(xué)時(shí)可預(yù)先準(zhǔn)備幾對(duì)相精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共

15、14 頁(yè) - - - - - - - - -似三角形，讓學(xué)生觀察或測(cè)量對(duì)應(yīng)元素的關(guān)系，然后直觀地得出：兩個(gè)三角形形狀相同，就是他們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例 . 定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形符號(hào)“”，讀作：“相似于”，記作：如圖所示 . 反之亦然 . 即相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例( 性質(zhì)). 另外，相似三角形具有傳遞性( 性質(zhì) ). 注：在證兩個(gè)三角形相似時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上. 思考問(wèn)題： (l)所有等腰三角形都相似嗎?所有等邊三角形呢 ?為什么 ? (2) 所有直角三角形都相似嗎?所有等腰直角三角形呢?為什么 ? 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p

16、 d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -2. 相似比的概念相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比k，叫做相似比 ( 或相似系數(shù) ). 注：兩個(gè)相似三角形的相似比具有順序性. 如果與的相似比是k，那么與的相似比是. 全等三角形的相似比為1，這也說(shuō)明了全等三角形是相似三角形的特殊情形. 3. 預(yù)備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊( 或兩邊的延長(zhǎng)線 ) 相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形

17、相似. 如圖所示 . 教材通過(guò)探討的方法，根據(jù)題設(shè)中有平行線的條件，結(jié)合節(jié)例 6 定理的結(jié)論，再根據(jù)三角形的定義，從而得出了這兩個(gè)三角形相似的結(jié)論，這里要強(qiáng)調(diào)的是：(1) 本定理的導(dǎo)出不僅讓學(xué)生復(fù)習(xí)了相似三角形的定義，而且為后面的證明打下了基礎(chǔ)，它的重要性是顯而易見(jiàn)的. (2) 由本定理的題設(shè)所構(gòu)成的三角形有三種可能，除教精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - -

18、 - - - - - -材中兩種情況外還有如左圖所示的情形，它可以看成 bc 截兩邊所得，其中本質(zhì)上與右圖是一致的. (3) 根據(jù)兩個(gè)三角形相似寫(xiě)對(duì)應(yīng)邊的比例式時(shí)，每個(gè)比的前項(xiàng)是同一個(gè)三角形的三邊，而比的后項(xiàng)是另一個(gè)三角形的三條對(duì)應(yīng)邊，它們的位置不能寫(xiě)錯(cuò)，作題時(shí)務(wù)必要認(rèn)真仔細(xì)，如本定理的比例式，防止出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師要及時(shí)予以糾正. (4) 根據(jù)兩個(gè)三角形相似寫(xiě)對(duì)應(yīng)邊的比例式時(shí)，還應(yīng)給學(xué)生強(qiáng)調(diào)，這兩個(gè)三角形中相等的角所對(duì)的邊就是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊應(yīng)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置. (5) 建議教師在教學(xué)中經(jīng)常采用一些形象性語(yǔ)言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有相似三角形. 【小結(jié)】1. 本節(jié)學(xué)習(xí)了相似

19、三角形的概念. 2. 正確理解相似比的概念，為以后學(xué)習(xí)相似三角形的性質(zhì)打下基礎(chǔ) . 3. 重點(diǎn)學(xué)習(xí)了預(yù)備定理及注意的問(wèn)題. 七、布置作業(yè)教材 p238 中 2，3. 八、板書(shū)設(shè)計(jì)范文三( 第 2 課時(shí) ) 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -一、教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生了解判定定理2、3 的證明方法并會(huì)應(yīng)用. 2. 繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學(xué)生對(duì)類(lèi)

20、比數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)和理解. 3. 通過(guò)了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)證明新命題的能力. 4. 通過(guò)學(xué)習(xí)，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點(diǎn). 二、教學(xué)設(shè)計(jì)類(lèi)比學(xué)習(xí)，探討發(fā)現(xiàn)三、重點(diǎn)及難點(diǎn)1. 教學(xué)重點(diǎn)：是判定定理2、3 的應(yīng)用 . 2. 教學(xué)難點(diǎn)：是了解判定定理2 的證題方法與思路. 四、課時(shí)安排1 課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備多媒體、常用畫(huà)圖工具、六、教學(xué)步驟1. 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的方法? 2. 敘述判定定理1，定理 1 的證題思路是什么?(作相似，證全等，作全等，證相似). 類(lèi)比三角形全等判定的“sas ”讓學(xué)生得出：判定定理2：如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -似. 簡(jiǎn)單說(shuō)成： 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似 . 已知：如圖，在和中。且. 求證