最新北師大版整式公開課

1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式 _問題問題1 1填空，觀察所填式子的特點(diǎn)填空，觀察所填式子的特點(diǎn)1.邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為x的正方形的周長(zhǎng)是的正方形的周長(zhǎng)是_；2.一輛汽車的速度是一輛汽車的速度是v千米千米/小時(shí)，行駛小時(shí)，行駛t小時(shí)所小時(shí)所走的路程是走的路程是_千米；千米；3.若正方體的的邊長(zhǎng)是若正方體的的邊長(zhǎng)是a，則它的表面積是，則它的表面積是_,體積是體積是_；4.設(shè)設(shè)n是一個(gè)數(shù)，則它的相反數(shù)是是一個(gè)數(shù)，則它的相反數(shù)是_5.直角三角形的一條直角邊為直角三角形的一條直角邊為a，另一條直角，另一條直角邊是它的邊是它的 倍，則另一直角邊長(zhǎng)是倍，則另一直角邊長(zhǎng)是_.211歸納歸納1.單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式：由數(shù)與字

2、母的乘積組成的式子由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項(xiàng)式；叫做單項(xiàng)式；注意：注意： (1)單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式(2)(2)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)( (連同前面的符號(hào)連同前面的符號(hào)) )叫作單叫作單項(xiàng)式的項(xiàng)式的系數(shù)系數(shù). . （4 4x x、vtvt、6 6a a2 2、a a3 3、n n的系數(shù)分別的系數(shù)分別是是4 4、1 1、6 6、1 1、1 1）；）；(3)(3)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母指數(shù)的和叫做這個(gè)單一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的項(xiàng)式的次數(shù)次數(shù)(2)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)(連同前面的符號(hào)連同前面的符號(hào))叫

3、叫作單項(xiàng)式的作單項(xiàng)式的系數(shù)系數(shù). （4x、vt、6a2、a3、n的的系數(shù)分別是系數(shù)分別是4、1、6、1、1）；）；(3)(3)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母指數(shù)的和叫做這一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)次數(shù)例如：例如：4245yzx 系數(shù)系數(shù)2+1+4 7次數(shù)次數(shù)判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？ (1) a； (2) r2 （3） (4)5ab2； (5) yx (6)xy2； (7) 5 （8） 解（1）a；21x(2) r2 ； (4)5ab2；(6)xy2；(7) 5這些都是單項(xiàng)式這些都是單項(xiàng)式x11、填空：、填空：（1）單項(xiàng)式）單項(xiàng)式5y

4、的系數(shù)是的系數(shù)是_，次數(shù)是，次數(shù)是_(2) 單項(xiàng)式單項(xiàng)式a3b的系數(shù)是的系數(shù)是_，次數(shù)是，次數(shù)是_(3) 單項(xiàng)式單項(xiàng)式 的系數(shù)是的系數(shù)是_，次數(shù)是，次數(shù)是_(4) 單項(xiàng)式單項(xiàng)式 4R 的系數(shù)是，次數(shù)是的系數(shù)是，次數(shù)是2ab3 51142 4223圓周率圓周率是常數(shù)；是常數(shù)；當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或或1時(shí)，時(shí)， “1” 通常省略不寫，如通常省略不寫，如x2，a2b等等單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)；單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)； 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；單項(xiàng)式表示數(shù)字與字母相乘時(shí)，通常把數(shù)字單項(xiàng)式表示數(shù)字與字母相乘時(shí)，通常把數(shù)字 寫在前面

5、寫在前面.1填空，然后分析所填式子的特點(diǎn)填空，然后分析所填式子的特點(diǎn)（1）如圖，一個(gè)十字形花壇鋪滿了草皮，這個(gè)花壇草地面積是_(2）如圖2，一個(gè)長(zhǎng)方體的箱子緊靠墻角，它的長(zhǎng)、寬、高分別是a，b，c。這個(gè)箱子露在外面的表面積是_(3）.溫度由溫度由tC下降下降5C后為后為_C;(4）.買一個(gè)籃球需要買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要元，買一個(gè)排球需要y元，買一元，買一個(gè)足球需要個(gè)足球需要z元，買元，買3個(gè)藍(lán)球、個(gè)藍(lán)球、5個(gè)排球、個(gè)排球、2個(gè)足球共個(gè)足球共需要需要_ _元元 (3x+5y+2z)24cab bcacab(t-5)zyxtbcacabab253,5,4c:2觀察下面式子你認(rèn)為它們有什

6、么共同特征？它們與單項(xiàng)式有什么聯(lián)系？你認(rèn)為它們有什么共同特征？它們與單項(xiàng)式有什么聯(lián)系？有關(guān)概念有關(guān)概念:多項(xiàng)式：多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式多項(xiàng)式。多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。做多項(xiàng)式的次數(shù)。整式：整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。常數(shù)項(xiàng)：常數(shù)項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)。在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)。如：如：兩項(xiàng)的和與是221616babbab如：如：.22162項(xiàng)式次是

7、bab例如：例如： 3x22x+5中，含有三項(xiàng)，它們中，含有三項(xiàng)，它們是：是：3x2 次數(shù)是次數(shù)是22x 次數(shù)是次數(shù)是15 次數(shù)是次數(shù)是0三項(xiàng)中次數(shù)最高項(xiàng)是第一項(xiàng)，是三項(xiàng)中次數(shù)最高項(xiàng)是第一項(xiàng)，是2次，次，所以這是個(gè)所以這是個(gè)2次三項(xiàng)式。次三項(xiàng)式。X+Ya2+b-3cab- r2X4+2x2Y3+1812練習(xí)練習(xí)2：下列多項(xiàng)式的項(xiàng)分別是什么下列多項(xiàng)式的項(xiàng)分別是什么項(xiàng)項(xiàng)X、Ya2、b、-3cX4、2X2Y3、18次數(shù)次數(shù)1次次2次次2次次5次次一次二項(xiàng)式一次二項(xiàng)式二次三項(xiàng)式二次三項(xiàng)式二次二項(xiàng)式二次二項(xiàng)式五次三項(xiàng)式五次三項(xiàng)式找多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)要注意什么找多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)要注意什么ab、- r212幾次幾次

8、幾項(xiàng)式幾項(xiàng)式 小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個(gè)四分之一圓和小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組成（半徑分別相同）。四個(gè)半圓組成（半徑分別相同）。（1 1）窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積分別是多少？（窗框面積忽略不計(jì)）窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積分別是多少？（窗框面積忽略不計(jì)）（2 2）你能指出其中的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式嗎？它們的次數(shù)分別是多少？）你能指出其中的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式嗎？它們的次數(shù)分別是多少？abab 分析：左圖中的兩個(gè)扇形的半分析：左圖中的兩個(gè)扇形的半徑是多少？右圖中的半圓的半徑徑是多少？右圖中的半圓的半徑是多少？如何計(jì)算裝飾物的面積？是多

9、少？如何計(jì)算裝飾物的面積？2)2(412bs左裝飾物2)8(214bs右裝飾物2)2(412babs左進(jìn)陽(yáng)光2)8(214babs右進(jìn)陽(yáng)光1、整式、整式單項(xiàng)式單項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式：數(shù)與字母的乘積數(shù)與字母的乘積, 叫做叫做單項(xiàng)式單項(xiàng)式.多項(xiàng)式：多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式多項(xiàng)式。2 2、分母中含有字母的式子不是整式、分母中含有字母的式子不是整式。在研究單項(xiàng)式的在研究單項(xiàng)式的系數(shù)系數(shù)問題時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：?jiǎn)栴}時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：1.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是是1或或-1時(shí)，時(shí)，“1”通常省略不寫。如：通常省略不寫。如：?jiǎn)雾?xiàng)式單項(xiàng)式-ab的系數(shù)為：的系數(shù)為：-13

10、.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成通常寫成假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)。4.單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)性質(zhì)符號(hào)。如：?jiǎn)巍Ｈ纾簡(jiǎn)雾?xiàng)式：項(xiàng)式： 的系數(shù)是的系數(shù)是4，而不是，而不是-42.圓周率圓周率是常數(shù)。如：?jiǎn)雾?xiàng)式是常數(shù)。如：?jiǎn)雾?xiàng)式 的系數(shù)是的系數(shù)是ba23332)2(ab返回返回5 5、作為單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是、作為單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0 0。即：。即：3 3的次數(shù)為的次數(shù)為0 0。_ m,三次三 項(xiàng)b、a關(guān)于3-3ab-ab85. 4m則式的是多項(xiàng)式5.下列說法中下列說法中,正確的是正確的是( )29, 2231430, 03, 232222系數(shù)為的次數(shù)