模糊控制試題

1、研究生模糊數(shù)學試題姓名學號1. 試說明模糊性與偶然性的區(qū)別。答：模糊性和偶然性都反映事物的不確定性和不精確性。模 糊性是有人腦本身的特性所產(chǎn)生的，而偶然性則是由自然規(guī) 律產(chǎn)生的，是隨機的。模糊性是獨立于隨機性的，也就是說， 概率論的方法不能夠用來處理模糊性的問題。2. 舉出一個模糊集合的例子。答：在整數(shù)1,2，9組成的論域中，即論域 X=1,2,3,4,5,6,7,8,9為整數(shù)集合，設A表示模糊集合“大數(shù)”， 并設個元素的隸屬度的函數(shù)依次為卩 a=0,0,0.1,0.4,0.6,0.7,0.8,0.9,1,這里論域 X 是離散的整數(shù)，貝U 模糊集合A可表示為A= (X，卩 A (x)| xX=

2、 ( 1,0)，( 2,0)，( 3,0.1)，( 4,0.4 )，( 5,0.6 )， (6,0.7)，(7,0.8)，(8,0.9)，(9,1) 3. 在模糊數(shù)學中，能寫x A嗎？為什么？答：不能。因為A實在經(jīng)典集合中常用的表示方法， 表示 元素x屬于集合A，否則元素x不屬于集合A。而在模糊數(shù) 學中，元素x既屬于又不屬于A，亦此亦彼，界限模糊，所 以通過隸屬度函數(shù)來表示元素和集合 A的隸屬度關系，如果 在模糊數(shù)學中，寫X. A,來表示元素x完全屬于A,元素x 與集合A沒有模糊關系，所以在模糊數(shù)學中，當且僅當元素 x對應的隸屬度函數(shù)為1時，可以寫成X A ,否則不能寫成x三A 。4. 舉例說

3、明在模糊集合運算不滿足：A U Ac=U , A n Ac=-。并說明這種現(xiàn)象表明了模糊數(shù)學的何種屬 性？設論域U=0 1 2 3 4 5，模糊集A二“接近于0的整數(shù)”，A可表示為 A =( 0,1.0)，( 1,0.9)，( 2,0.75)，(3,0.5)，( 4,0.2)，( 5，0.1)，那么 A c = (0,0 ), (1,0.1 ), (2,0.25 ), ( 3,0.5 ), (4,0.8 ), (5, 0.9 ) ;A U Ac= (0,1.0 )，(1,0.9 )，(2,0.75 )，(3,0.5 )，(4,0.8 )，(5, 0.9 ) ;A n Ac= (0,0 ), (

4、 1,0.1 ), (2,0.25 ), (3,0.5 ), (4,0.2 ), (5, 0.1 ) ;對于A U AC，卩a不是恒等于1,所以A U AC=U不滿足；對于A nAc，卩A不是恒等于0,所以A n Ac=不滿足。這種現(xiàn)象表明了模糊數(shù)學模糊性，是對經(jīng)典集合二值邏輯的一種 突破。5. 在模糊數(shù)學中 a =0.5/x1 +0.6/X2+0.8/X3+0.1/X4+0/X5 的表 示什么含義。答:論域U=X1,X 2,x 3,X4,X 5,A表示模糊集合，各元素的隸屬度函數(shù)依次為ja(x) =0.5,0.6,0.8,0.1,0，即X1對于模糊集合A的隸屬程度為0.5 ; X2對于模糊集

5、合A的隸屬程度為0.6 ; X3對于模糊集合A的隸屬程度為0.8 ; X4對于模糊集合A的隸屬程度為0.1 ; X5對 于模糊集合A的隸屬程度為0。6. 舉出一個模糊關系的實例，并寫出相應的模糊矩陣。答：某家中子女與父母的長相相似關系R為模糊關系，可表8 1o o2 6o o -R用模糊矩陣R來表示為:示為：R父母子0.20.8女0.60.17. 試說明：模糊推理和多輸入模糊條件推理的基本形式，并舉一個例子說明多輸入模糊條件推理的基本過程。答：模糊推理基本形式：如果 x是A,則y是B,否則y是C.其邏輯表達式為：(A > B)(A > C)；根據(jù)邏輯表達式，其模糊關系R可以寫成：R

6、 =(A B) (A C)，R(X,y)=A_.BA_C =A(X) d(y) (1-'a(X) %(y)根據(jù)模糊推理合成原則，得到：B = A -R = A ( A B )( A C )多輸入模糊條件推理的基本形式：前提1:如果A且B,那么C;前提2:現(xiàn)在是A'且B'結(jié)論：C 丄(A AND B ) (A AND B) ； C ,如果 A 且 B,那么C的數(shù)學表達式是.La(X) T：丄B( y) r二(z)，其模糊關系矩陣：R = AB C若用瑪尼達推理，則模糊關系矩陣的計算就變成：JAandB )c( x, y), z(x)(y) Jc(z)由此推理，結(jié)果為：C

7、： =( A AND B ) ( A AND B r C) =A (A C) B (BC) 1舉例：假設X1 X2°-1 0.5 丄,則 Cy1y2 y30.2 1 + Z2z.現(xiàn)在已知及 =. £1 -,求 cX1X2y1 y 2y3解:D0 .5R =DT0 .5得:0.10 .10 .80.10 .50 . 10 .20.2 1 =0 .20 .20 .2|0.50.2 .0.50 .210.100.5|.0 . 10 .2 10 .10 .20 .50 1.0 .20 .10 .20 .20 .50 .50.20.2C .= 0.2 0.2Z2Z1&模糊控制器的核心部件是什么？得到核心部件的途徑有哪幾種？答：核心部件是模