121第四章時(shí)間序列分析

1、STAT統(tǒng)計(jì)實(shí)例（統(tǒng)計(jì)實(shí)例（Statistics in Practice） 多年來，我國的啤酒生產(chǎn)企業(yè)一直是群雄割據(jù)、各自為戰(zhàn)的多年來，我國的啤酒生產(chǎn)企業(yè)一直是群雄割據(jù)、各自為戰(zhàn)的局面。各地都有自己的啤酒生產(chǎn)企業(yè)，他們受到地方主義的保局面。各地都有自己的啤酒生產(chǎn)企業(yè)，他們受到地方主義的保護(hù)，企業(yè)規(guī)模小，經(jīng)營業(yè)績不佳，抵御市場風(fēng)險(xiǎn)的能力差。近護(hù)，企業(yè)規(guī)模小，經(jīng)營業(yè)績不佳，抵御市場風(fēng)險(xiǎn)的能力差。近年來，這種格局正在被打破，國內(nèi)的一些啤酒巨頭，如青島啤年來，這種格局正在被打破，國內(nèi)的一些啤酒巨頭，如青島啤酒，燕京啤酒等，開始進(jìn)行跨地區(qū)的大規(guī)模重組，對市場進(jìn)行酒，燕京啤酒等，開始進(jìn)行跨地區(qū)的大規(guī)模重組

2、，對市場進(jìn)行重新整合，逐步擴(kuò)大企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模，形成新的市場競爭優(yōu)勢，重新整合，逐步擴(kuò)大企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模，形成新的市場競爭優(yōu)勢，比如，青島啤酒目前在國內(nèi)已有比如，青島啤酒目前在國內(nèi)已有5050多家生產(chǎn)企業(yè)。多家生產(chǎn)企業(yè)。 啤酒生產(chǎn)和銷售所需的時(shí)間相對比較短，庫存量比較低。原啤酒生產(chǎn)和銷售所需的時(shí)間相對比較短，庫存量比較低。原因是啤酒在短時(shí)間內(nèi)可能會(huì)變質(zhì)，而且?guī)齑尜M(fèi)用和生產(chǎn)費(fèi)用相因是啤酒在短時(shí)間內(nèi)可能會(huì)變質(zhì)，而且?guī)齑尜M(fèi)用和生產(chǎn)費(fèi)用相比也比較高。要減少庫存量，又要保持較強(qiáng)的市場競爭能力，比也比較高。要減少庫存量，又要保持較強(qiáng)的市場競爭能力，就需要對生產(chǎn)和需求量的變化作出迅速的反應(yīng)，這就要求對需就需要對

3、生產(chǎn)和需求量的變化作出迅速的反應(yīng)，這就要求對需求量做出科學(xué)的預(yù)測，以作為制定下一年度生產(chǎn)計(jì)劃的依據(jù)。求量做出科學(xué)的預(yù)測，以作為制定下一年度生產(chǎn)計(jì)劃的依據(jù)。 STAT 時(shí)至?xí)r至20122012年底，一家啤酒生產(chǎn)企業(yè)正著手制定明年的生產(chǎn)年底，一家啤酒生產(chǎn)企業(yè)正著手制定明年的生產(chǎn)計(jì)劃，計(jì)劃，這就需要對市場需求量作出預(yù)測，作為制定計(jì)劃的參考依據(jù)，這就需要對市場需求量作出預(yù)測，作為制定計(jì)劃的參考依據(jù)，任務(wù)交給了市場部的王先生，它是一個(gè)工商管理碩士畢業(yè)生，任務(wù)交給了市場部的王先生，它是一個(gè)工商管理碩士畢業(yè)生，在企業(yè)已有在企業(yè)已有5年的工作經(jīng)歷，他相信自己有能力對銷售量做出準(zhǔn)年的工作經(jīng)歷，他相信自己有能力對

4、銷售量做出準(zhǔn)確預(yù)測，它找來企業(yè)歷年的銷售量數(shù)據(jù)，經(jīng)過仔細(xì)考慮后，他確預(yù)測，它找來企業(yè)歷年的銷售量數(shù)據(jù)，經(jīng)過仔細(xì)考慮后，他認(rèn)為最近認(rèn)為最近15年的銷售數(shù)據(jù)對預(yù)測有用，原始數(shù)據(jù)如下表：年的銷售數(shù)據(jù)對預(yù)測有用，原始數(shù)據(jù)如下表：年份年份1 1季度季度2 2季度季度3 3季度季度4 4季度季度合計(jì)合計(jì)19976 67 79 98 8303019989 91212131310104444199913131414171713135757200015151818191914146666200118182020242419198181200222222424292923239898200323232626323

5、224241051052004252532323737262612012020053030383842423030140140200629293939505035351531532007303039395151373715715720082929424255553838164164200931314343545441411691692010333345455858424217817820113434464660604545185185面對面對1515年的數(shù)年的數(shù)據(jù)，王先生認(rèn)據(jù)，王先生認(rèn)為首先應(yīng)做些為首先應(yīng)做些描述性分析，描述性分析，以作為預(yù)測的以作為預(yù)測的基礎(chǔ)，其次是基礎(chǔ)，其次是找出各年總銷找

6、出各年總銷售量的變動(dòng)趨售量的變動(dòng)趨勢，并進(jìn)行預(yù)勢，并進(jìn)行預(yù)測；第三是對測；第三是對銷售量進(jìn)行季銷售量進(jìn)行季節(jié)性分析，進(jìn)節(jié)性分析，進(jìn)而分別在含有而分別在含有季節(jié)變動(dòng)的條季節(jié)變動(dòng)的條件下進(jìn)行預(yù)測。件下進(jìn)行預(yù)測。STAT本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)1、時(shí)間數(shù)列的水平分析與速度分析；時(shí)間數(shù)列的水平分析與速度分析；2、時(shí)間數(shù)列的長期趨勢分析；、時(shí)間數(shù)列的長期趨勢分析；3、時(shí)間數(shù)列的季節(jié)變動(dòng)分析。、時(shí)間數(shù)列的季節(jié)變動(dòng)分析。本章難點(diǎn)本章難點(diǎn)1、平均發(fā)展速度與平均增長速度的計(jì)算；、平均發(fā)展速度與平均增長速度的計(jì)算；2、序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算。、序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算。STAT第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列概述一、概念與種類1、定義：同一指標(biāo)數(shù)值按

7、時(shí)間順序排列所形成的數(shù)列。2、構(gòu)成：（1）時(shí)間先后順序（t）；（2）指標(biāo)數(shù)值（y或a）STAT3、種類、種類（1）；STAT（1） 種類：、a、時(shí)點(diǎn)：“某一瞬間”日；月（季、年）初、末b、間隔：相鄰兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間的時(shí)間跨度 f； 連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列：資料天天天天有； 間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列：資料并非天天有。星星期期一一二二三三四四五五出出勤勤人人數(shù)數(shù)4 45 54 46 64 47 74 45 54 41 1經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì)06班第班第10周周出勤人數(shù)統(tǒng)計(jì)出勤人數(shù)統(tǒng)計(jì)STATA、種類：計(jì)劃完成、結(jié)構(gòu)、比例、比較、強(qiáng)度、動(dòng)態(tài)六種。五年平均的積累率=(0.2376+0.2639+0.2289)/5B

8、、各期指標(biāo)數(shù)值不可直接相加。A、種類：靜態(tài)、動(dòng)態(tài)兩種。B、各期指標(biāo)數(shù)值不可直接相加。STAT二、編制原則1、指標(biāo)值所屬時(shí)間一致；（時(shí)間長短盡可能一致）2、總體范圍一致； 3、經(jīng)濟(jì)內(nèi)容一致；4、計(jì)算方法一致；5、計(jì)算價(jià)格和計(jì)量單位一致。STAT1 1、定義：指標(biāo)在不同時(shí)間上的取值、定義：指標(biāo)在不同時(shí)間上的取值 atat2 2、種類、種類（1 1）按計(jì)算方法區(qū)分：報(bào)告期水平、基期水平）按計(jì)算方法區(qū)分：報(bào)告期水平、基期水平 例例 a2 a2a1=a1=報(bào)告期水平報(bào)告期水平基期水平；基期水平； a2/a1=a2/a1=報(bào)告期水平報(bào)告期水平/ /基期水平。基期水平。（2 2）按位置區(qū)分：最初水平、中間水

9、平）按位置區(qū)分：最初水平、中間水平aiai與最末水平與最末水平anan第二節(jié)第二節(jié) 時(shí)間序列的水平分析與速度分析時(shí)間序列的水平分析與速度分析STAT二、111115 .582603 .466224 .346341 .266388 .21617a年億元年億元/62.3755451 .187773（一）概念1、定義：現(xiàn)象在時(shí)間時(shí)間上上的平均數(shù)。STAT（二）絕對數(shù)時(shí)間數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算a年億元/62.3755451 .187773naa:計(jì)算公式111115 .582603 .466224 .346341 .266388 .21617aSTAT2、時(shí)點(diǎn)數(shù)列（1）間隔相等的連續(xù)的時(shí)點(diǎn)數(shù)列naa:計(jì)

10、算公式)(4 .395197臺(tái)111114137394238a例例某廠成品倉庫有關(guān)資料如下某廠成品倉庫有關(guān)資料如下日期日期12345庫存量庫存量（臺(tái)）（臺(tái)）a38a142a239a337a441a5試求該倉庫試求該倉庫 5 天的平均庫存量天的平均庫存量STAT（2）間隔不等的連續(xù)的時(shí)點(diǎn)數(shù)列1615451416371539442538a)(90.38311206臺(tái)fafa:計(jì)算公式fxfxfafaSTAT（3）間隔相等的間斷的時(shí)點(diǎn)數(shù)列111123739123942124238a32)(2)(2)(433221aaaaaa)(5 .391421214321臺(tái)aaaa12121321naaaaan首

11、尾折半法首尾折半法n指標(biāo)值個(gè)數(shù)指標(biāo)值個(gè)數(shù)n 1時(shí)間長度時(shí)間長度例例試求試求 A 廠成品倉庫第一季度的平均庫存量廠成品倉庫第一季度的平均庫存量月初月初一一二二三三四四五五庫存量庫存量 a a3838（a a1 1） 4242（a a2 2） 3939（a a3 3） 3737（a a4 4） 4141（a a5 5）STAT（4）間隔不等的間斷的時(shí)點(diǎn)數(shù)列122)4137(214)3739(213)3942(213)4238(21affaaaiiii)(21公式臺(tái)29.39例例試求試求 A 廠成品倉庫當(dāng)年的平均庫存量廠成品倉庫當(dāng)年的平均庫存量時(shí)間時(shí)間1 1 月初月初3 3 月末月末7 7 月初月初

12、1010 月末月末1212 月末月末庫存量庫存量 a a3838（a a1 1） 4242（a a2 2） 3939（a a3 3） 3737（a a4 4） 4141（a a5 5）STAT計(jì)算公式naa時(shí)期數(shù)列ffaaanaaaafafanaaiiin)(2112121121間隔不等間隔相等間斷間隔不等間隔相等連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列STAT（三）相對數(shù)、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)例某廠第二季度有關(guān)資料如下。試據(jù)此求該廠第二季度平均的計(jì)劃完成程度。月份月份四四五五六六實(shí)際產(chǎn)值實(shí)際產(chǎn)值（a）計(jì)劃產(chǎn)值計(jì)劃產(chǎn)值（b）計(jì)計(jì)%（c）1001009090111111120120100100120120125125

13、100100125125bac/: 解%第二季度計(jì)%67.1183%125%120%111 c平均的計(jì)劃完成程度%96.11867.96/115/nbnabaccbababa3/3/)(ba10010090125120100計(jì)劃產(chǎn)值實(shí)際產(chǎn)值bac/STAT練習(xí)：練習(xí)：某公司第一季度某公司第一季度3個(gè)月流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)次數(shù)如下表所示。計(jì)算該公個(gè)月流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)次數(shù)如下表所示。計(jì)算該公司第一季度月平均流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)次數(shù)。司第一季度月平均流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)次數(shù)。/1500/5003ca b1500 1200 180015003aan11111234222240060060020050014 1aaaabn STA

14、T三、（一）增長量增長量1、定義：報(bào)告期水平基期水平11iiaa（）逐期增長量02iaa（ ）累計(jì)增長量STAT2、數(shù)量關(guān)系（1）逐期增長量=累計(jì)增長量。102132()()()20( 2)725aaaaaa （2）相鄰的兩個(gè)累計(jì)增長量的差等于相應(yīng)的逐期增長量。201021()()18202aaaaaa STAT（二）平均增長量增長量1、定義：逐期增長量的平均水平1=1258.3313nnaan逐期增長量累積增長量平均增長量逐期增長兩個(gè)數(shù)STAT三、（一）發(fā)展速度發(fā)展速度1、定義：報(bào)告期水平/基期水平1/1iiaa）環(huán)比發(fā)展速度（0/2aai）定基發(fā)展速度（STAT2、數(shù)量關(guān)系（1）環(huán)比發(fā)展速

15、度=定基發(fā)展速度。01211201aaaaaaaaaannnnn1010iiiiaaaaaa18. 19833. 020. 1021201aaaaaa9833. 020. 118. 1120102aaaaaa（2）相鄰的兩個(gè)定基發(fā)展速度的商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。STAT（二）增長速度增長速度基期水平逐期增長量）環(huán)比增長速度（11111iiiiiaaaaa基期水平累積增長量）定基增長速度（00012aaaaaii2、種類1、定義：增長速度=發(fā)展速度1STAT練習(xí)：練習(xí)：某車間今年某車間今年4 4月份生產(chǎn)工人出勤情況如下，試求該車間月份生產(chǎn)工人出勤情況如下，試求該車間4 4月份平均月份平均工人出

16、勤率。工人出勤率。時(shí)間時(shí)間應(yīng)出勤數(shù)應(yīng)出勤數(shù) 實(shí)際出勤實(shí)際出勤時(shí)間時(shí)間應(yīng)出勤數(shù)應(yīng)出勤數(shù) 實(shí)際出勤實(shí)際出勤1 18 89 91111121220204545434348484343404045452121252526262929303046464949494944444848474727.44fafa53.46fafb%14.95bacSTAT（三）1001iax%1:%20:20 x萬元%1: )(111xaaaaaiiiii100%11iai的絕對值期增長第公式推算 A廠產(chǎn)值：100萬元（ai1） 120萬元（ai）STAT四、（一）定義 1、平均發(fā)展速度：環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù) 2

17、、平均增長速度：環(huán)比增長速度環(huán)比增長速度的平均數(shù)xx1xx1xxSTAT（二）水平法（幾何平均法）03231201aaaaaaaa33210axxxa30axxxa32312010aaaaaaaa的平均數(shù)為令321,xxxx303aax nnnnxRaax0:公式nxnaa)1 (0STAT（三）高次方程法（累積法） 321321021010aaaxxxaxxaxa的平均數(shù)并替換之為令321,xxxx的取值查表確定x03132aaxxxii3132130200iiaaaaxaxaxa反之亦反現(xiàn)象遞增判斷,1101aanniiSTAT（四）兩種方法取值的比對1、若現(xiàn)象的環(huán)比發(fā)展速度逐期加快，則“

18、水平法” “累積法”。 水平法：106.85% 累積法：106.25%2、若現(xiàn)象的環(huán)比發(fā)展速度逐期減慢，則“水平法” “累積法”。 水平法：106.85% 累積法：107.90%3、若各期環(huán)比發(fā)展速度大致相等，則兩種方法的結(jié)果大致相等。STAT一、時(shí)間數(shù)列的影響因素及模型組合一、時(shí)間數(shù)列的影響因素及模型組合1 1、長期趨勢（、長期趨勢（T T）：）：較較長時(shí)期現(xiàn)象總的變動(dòng)趨勢（持續(xù)上升、下長時(shí)期現(xiàn)象總的變動(dòng)趨勢（持續(xù)上升、下降）。降）。第三節(jié) 長期趨勢分析STAT2、季節(jié)變動(dòng)（S）：）：周期在1年以內(nèi)的規(guī)律性波動(dòng)。3、循環(huán)變動(dòng)（C）：）：周期在一年以上的近乎規(guī)律性的從低到高再從高至低的周而復(fù)始

19、的變動(dòng)。4、不規(guī)則變動(dòng)（I）進(jìn)一步可分為突然變動(dòng)和隨機(jī)變動(dòng)。二、模型組合1、加法模型： 2、乘法模型： 三、長期趨勢的測定(一一)修勻法修勻法1、3、 （1）奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)；54321)3(aaaaaN步長新數(shù)列原數(shù)列（2）偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng) 移動(dòng)兩次33211aaaa34322aaaa35433aaaaSTAT例 原數(shù)列原數(shù)列 移動(dòng)平均移動(dòng)平均（步長步長N=4） 移正平均移正平均54321aaaaa443211aaaaa454322aaaaa2211aaa 140081400170071366.7110061200130051333.3120041300150031233.31200210001N=3移

20、動(dòng)平均產(chǎn)量時(shí)間2、偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng) 140081375 170071375 1375110061325 1350130051300 1312.5120041225 1262.515003 12002 10001N=4移動(dòng)平均 修正產(chǎn)量時(shí)間2.53.5移動(dòng)平均法的缺點(diǎn)：1、產(chǎn)生缺項(xiàng)2、序時(shí)項(xiàng)數(shù)不宜過多 I、有周期變動(dòng)的，序時(shí)項(xiàng)數(shù)為周期長度。 II、無周期變動(dòng)，選奇數(shù)項(xiàng)。以消除不規(guī) 則變動(dòng)。STAT 一種常用的預(yù)測手段，對數(shù)據(jù)的要求較高，不存在循環(huán)變動(dòng)和一種常用的預(yù)測手段，對數(shù)據(jù)的要求較高，不存在循環(huán)變動(dòng)和季節(jié)變動(dòng)的影響。季節(jié)變動(dòng)的影響。 設(shè)原時(shí)間序列為無限序列，對它進(jìn)行加權(quán)平均：設(shè)原時(shí)間序列為無限序列

21、，對它進(jìn)行加權(quán)平均： 01122tttyyy20(1) ,01,0,1,2,1(1)(1)1kkkkk4、指數(shù)平滑法、指數(shù)平滑法(1)211212(1)1(1)(1)(1)(1)(1)ttttttttttyyyyyyyyy期的預(yù)測值為：STAT年份年份時(shí)間時(shí)間代碼代碼t t人口自然人口自然增長率增長率yt-yt-1yt-yt-1年份年份時(shí)間時(shí)間代碼代碼t t人口自然人口自然增長率增長率yt-yt-1yt-yt-1198819881 115.7315.73- -19971997101010.0610.06-0.36-0.36198919892 215.0415.04-0.69-0.6919981

22、99811119.149.14-0.92-0.92199019903 314.3914.39-0.65-0.651999199912128.188.18-0.96-0.96199119914 412.9812.98-1.41-1.412000200013137.587.58-0.6-0.6199219925 511.611.6-1.38-1.382001200114146.956.95-0.63-0.63199319936 611.4511.45-0.15-0.152002200215156.456.45-0.5-0.5199419947 711.2111.21-0.24-0.24200320

23、0316166.016.01-0.44-0.44199519958 810.5510.55-0.66-0.662004200417175.875.87-0.14-0910.4210.42-0.13-0.13- - - - -我國19882004年人口自然增長率數(shù)據(jù)資料來源：中國統(tǒng)計(jì)年鑒資料來源：中國統(tǒng)計(jì)年鑒2005數(shù)值分析：逐期增長量大致相同數(shù)值分析：逐期增長量大致相同散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖我國19932004年經(jīng)濟(jì)普查修訂前后GDP增長率數(shù)據(jù)年份年份修訂后增修訂后增長率長率% %逐期增長逐期增長量量逐期增長逐期增長量的增量量的增量修訂前修訂前增長率增長率% %逐期增長逐期增長

24、量量逐期增長逐期增長量的增量量的增量199319931414- - -13.513.5- - -1994199413.113.1-0.9-0.9- -12.612.6-0.9-0.9- -1995199510.910.9-2.2-2.2-1.3-1.310.510.5-2.1-2.1-1.2-1.2199619961010-0.9-0.91.31.39.69.6-0.9-0.91.21.2199719979.39.3-0.7-0.70.20.28.88.8-0.8-0.80.10.1199819987.87.8-1.5-1.5-0.8-0.87.87.8-1-1-0.2-0.219991999

25、7.67.6-0.2-0.21.31.37.17.1-0.7-0.70.30.3200020008.48.40.80.81 18 80.90.91.61.6200120018.38.3-0.1-0.1-0.9-0.97.57.5-0.5-0.5-1.4-1.4200220029.19.10.80.80.90.98.38.30.80.81.31.32003200310100.90.90.10.19.59.51.21.20.40.42004200410.110.10.10.1-0.8-0.89.59.50 0-1.2-1.2（2 2）二次曲線方程（拋物線）二次曲線方程（拋物線）逐期增長量呈等量遞增

26、（或遞減）逐期增長量呈等量遞增（或遞減） 直線趨勢方程：直線趨勢方程： 2、擬合原理（最小二乘法）（最小二乘法）cyabt:cy長期趨勢值、估計(jì)值: t 時(shí)間代碼:y 真實(shí)值2()cQyy 最小值2()yabt 最小值2 ( 1)()02 ()()0QyabtaQtyabtb 11( ,)t ycyabtty 2ynab ttya tb t ytabyb tnn 22()()()n tytyn tt 22()()()tytynbttn年份年份時(shí)間代碼時(shí)間代碼(t)(t)人口自然增長率人口自然增長率 (y)(y)t2t2tyty198819881 115.7315.731 115.7315.73

27、198919892 215.0415.044 430.0830.08199019903 314.3914.399 943.1743412.9812.98161651.9251.92199219925 511.611.625255858199319936 611.4511.45363668.768.7199419947 711.2111.21494978.4778.47199519958 810.5510.55646484.484.4199619969 910.4210.42818193.7893.7819971997101010.0610.06100100100.61

28、00.61998199811119.14954100.541999199912128.188.1814414498.1698.162000200013137.587.5816916998.5498.542001200114146.956.9519619697.397.32002200215156.456.4522522596.7596.752003200316166.016.0125625696.1696.162004200417175.875.8728928999.7999.79合計(jì)合計(jì)153153173.61173.61178517851312.091312.09

29、15.7380.614cyabtt:0a t 時(shí)期（最初水平）的趨勢值:b 年平均增長量222()()17 1312.09 153 173.610.614()17 1785 153n tytybn tt 173.61153( 0.614)*15.7381717ytabnn 年份年份時(shí)間時(shí)間代碼代碼(t)(t)人口自然人口自然增長率增長率%(y)%(y)ycycyc-yyc-y年份年份時(shí)間時(shí)間代碼代碼(t)(t)人口自人口自然然增長率增長率%(y)%(y)ycycyc-yyc-y198819881 115.7315.7315.12415.124-0.606-0.60619971997101010

30、.0610.069.5989.598-0.462-0.462198919892 215.0415.0414.5114.51-0.53-0.531998199811119.149.148.9848.984-0.156-0.156199019903 314.3914.3913.89613.896-0.494-0.4941999199912128.188.188.378.370.190.19199119914 412.9812.9813.28213.2820.3020.3022000200013137.587.587.7567.7560.1760.176199219925 511.611.612.6

31、6812.6681.0681.0682001200114146.956.957.1427.1420.1920.192199319936 611.4511.4512.05412.0540.6040.6042002200215156.456.456.5286.5280.0780.078199419947 711.2111.2111.4411.440.230.232003200316166.016.015.9145.914-0.096-0.096199519958 810.5510.5510.82610.8260.2760.2762004200417175.875.875.35.3-0.57-0.5

32、7199619969 910.4210.4210.21210.212-0.208-0.208200520051818- -4.6864.686STAT例：計(jì)算得：a=10.55，b=1.72 yc=a+bt=10.55+1.72t a：第0期的趨勢值（最初水平）； b：年年平均增長量。 年份年份 t t 產(chǎn)量產(chǎn)量 y y 逐期增量逐期增量 tyty t t2 2 y y y yc c 1991996 6 1991997 7 1991998 8 1991999 9 20002000 20012001 20022002 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 12.412.4 13

33、.813.8 15.715.7 17.617.6 19.019.0 20.820.8 22.722.7 1.4 1.4 1.9 1.9 1.9 1.9 1.4 1.4 1.8 1.8 1.9 1.9 12.412.4 27.627.6 47.147.1 70.470.4 9595 124.8124.8 158.9158.9 1 1 4 4 9 9 1616 2525 3636 4949 0.13 0.13 - -0.190.19 - -0.010.01 0.17 0.17 - -0.150.15 - -0.070.07 0.110.11 合計(jì)合計(jì) 2828 122122 536.2536.2

34、140140 - -0.010.01 STAT簡捷計(jì)算法： 年份年份 t t 產(chǎn)量產(chǎn)量 y y tyty t t2 2 y y y yc c 1991996 6 1991997 7 1991998 8 1991999 9 20002000 20012001 20022002 - -3 3 - -2 2 - -1 1 0 0 1 1 2 2 3 3 12.412.4 13.813.8 15.715.7 17.617.6 19.019.0 20.820.8 22.722.7 - -37.237.2 - -27.627.6 - -15.715.7 0 0 1919 41.641.6 68.168.1

35、 9 9 4 4 1 1 0 0 1 1 4 4 9 9 0.130.13 - -0.190.19 - -0.010.01 0.170.17 - -0.150.15 - -0.070.07 0.110.11 合計(jì)合計(jì) 0 0 122122 48.248.2 2828 - -0.010.01 2tbtatytbnay奇數(shù)項(xiàng)： a=17.43，b=1.72 yc=17.43+1.72t20tbtynayt令STAT偶數(shù)項(xiàng)： a=16.55，b=0.85 yc=16.55+0.85t b：半年半年平均增長量注：A、變量y與變量t之間并不存在因果（相關(guān)）關(guān)系； B、預(yù)測時(shí)需假定現(xiàn)象的變動(dòng)不大，故長期預(yù)

36、測效果不佳。 年份年份 t t（半年）（半年） 產(chǎn)量產(chǎn)量 y y 逐期增量逐期增量 tyty t t2 2 1991996 6 1991997 7 1991998 8 - -5 5 - -3 3 - -1 1 1991999 9 20002000 20012001 1 1 3 3 5 5 12.412.4 13.813.8 15.715.7 17.617.6 19.019.0 20.820.8 1.4 1.4 1.9 1.9 1.9 1.9 1.4 1.4 1.8 1.8 - -6262 - -41.441.4 - -15.715.7 17.617.6 5757 104104 2525 9 9

37、 1 1 1 1 9 9 25 25 合計(jì)合計(jì) 0 0 99.399.3 59.559.5 7070 STAT季節(jié)變動(dòng)的測定：按季（月）平均法（同期平均法）計(jì)算步驟1、計(jì)算同期平均數(shù)與總平均數(shù)。同期平均數(shù)：6.33=19/3，20=60/3；總平均數(shù)：12.67=152/12。 例例某種商品三年的銷售情況如下，試計(jì)算季節(jié)指數(shù)某種商品三年的銷售情況如下，試計(jì)算季節(jié)指數(shù) 時(shí)間時(shí)間 一季度一季度 二季度二季度 三季度三季度 四季度四季度 合計(jì)合計(jì) 20002000 20012001 20022002 4 4 7 7 8 8 6 6 8 8 1010 1414 1616 1919 1515 2020

38、2525 3939 5151 6262 合計(jì)合計(jì) 季平均季平均 1919 6.336.33 2424 8 8 4949 16.3316.33 6060 2020 152152 12.6712.67 STAT2、計(jì)算季節(jié)比率=同期平均數(shù)/總平均數(shù)第一季度：49.96%=6.33/12.67第四季度：157.85%=20/12.67 例例某種商品三年的銷售情況如下，試計(jì)算季節(jié)指數(shù)某種商品三年的銷售情況如下，試計(jì)算季節(jié)指數(shù) 時(shí)間時(shí)間 一季度一季度 二季度二季度 三季度三季度 四季度四季度 合計(jì)合計(jì) 20002000 20012001 20022002 4 4 7 7 8 8 6 6 8 8 1010

39、 1414 1616 1919 1515 2020 2525 3939 5151 6262 合計(jì)合計(jì) 季平均季平均 季節(jié)比率季節(jié)比率% % 1919 6.336.33 49.9649.96 2424 8 8 63.1463.14 4949 16.3316.33 128.89128.89 6060 2020 157.85157.85 152152 12.6712.67 399.84399.84 STAT3、調(diào)整得季節(jié)指數(shù) 第一季度：399.84%:400%=49.96%:x x= 49.98%例例某種商品三年的銷售情況如下，試計(jì)算季節(jié)指數(shù)某種商品三年的銷售情況如下，試計(jì)算季節(jié)指數(shù) 時(shí)間時(shí)間 一季

40、度一季度 二季度二季度 三季度三季度 四季度四季度 合計(jì)合計(jì) 20002000 20012001 20022002 4 4 7 7 8 8 6 6 8 8 1010 1414 1616 1919 1515 2020 2525 3939 5151 6262 合計(jì)合計(jì) 季平均季平均 季節(jié)比率季節(jié)比率% % 季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)% % 1919 6.336.33 49.9649.96 4949.98.98 2424 8 8 63.1463.14 63.1763.17 4949 16.3316.33 128.89128.89 128.94128.94 6060 2020 157.85157.85 157.

41、91157.91 152152 12.6712.67 399.84399.84 400400 STAT評價(jià)：1、基本前提：資料沒有長期趨勢和循環(huán)變動(dòng)。2、資料若有上升的長期趨勢，則季節(jié)指數(shù)年末明顯大于年初； 資料若有下降的長期趨勢，則季節(jié)指數(shù)年末明顯小于年初。 時(shí)間時(shí)間 一季度一季度 二季度二季度 三季度三季度 四季度四季度 合計(jì)合計(jì) 20002000 20012001 20022002 4 4 7 7 8 8 6 6 8 8 1010 1414 1616 1919 1515 2020 2525 3939 5151 6262 合計(jì)合計(jì) 季平均季平均 季節(jié)比率季節(jié)比率% % 季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)%

42、% 1919 6.336.33 49.9649.96 4949.98.98 2424 8 8 63.1463.14 63.1763.17 4949 16.3316.33 128.89128.89 128.94128.94 6060 2020 157.85157.85 157.91157.91 152152 12.6712.67 399.84399.84 400400 STAT課堂作業(yè)課堂作業(yè)1、某廠有關(guān)資料如下，請計(jì)算并填空。年份年份19951995199619961997199719981998產(chǎn)量產(chǎn)量（噸）（噸）（a a0 0）（a a1 1）（a a2 2）5050（a a3 3）逐期逐

43、期增長量增長量累積累積環(huán)比環(huán)比110110發(fā)展速發(fā)展速度度（% %）定基定基環(huán)比環(huán)比-5-5增長速增長速度度（% %）定基定基增長增長 1%1%的絕對值的絕對值0.380.38關(guān)鍵：先計(jì)算出各期的產(chǎn)量發(fā)展水平。關(guān)鍵：先計(jì)算出各期的產(chǎn)量發(fā)展水平。STAT答案 0.38= a1/100a1=38； 110%=a2/a1 a2=38110%=41.8； （ a1/a0）1= 5% a1/a0 = 95% a0=a1/95%= 40。年年份份1 19 99 95 51 19 99 96 61 19 99 97 71 19 99 98 8產(chǎn)產(chǎn)量量（噸噸）4 40 0（a a0 0）3 38 8（a a1 1）4 41 1. .8 8（a a2 2） 5 50 0（a a3 3）逐逐期期- -2 23 3. .8 88 8. .2 2增增長長量量（噸噸）累累積積- -2 21 1. .8 81 10 0環(huán)環(huán)比比9 95 51 11 10 01 11 19 9. .6 62 2發(fā)發(fā)展展速速度度（% %）定定基基1 10 00 09 95 51 10 04 4. .5 51 12 25 5環(huán)環(huán)比比- -5 51 10 01 19 9. .6 62 2增增長長速速度度（% %）定定基基-