鋼筋混凝土課程設(shè)計(jì)——伸臂梁

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案大全鋼筋混凝土伸臂梁設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)、設(shè)計(jì)題目：某鋼筋混凝土伸臂梁設(shè)計(jì)、基本要求本設(shè)計(jì)為鋼筋混凝土矩形截面伸臂梁設(shè)計(jì)。學(xué)生應(yīng)在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下，在 規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，綜合應(yīng)用所學(xué)理論和專業(yè)知識(shí)，貫徹理論聯(lián)系實(shí)際的原則，獨(dú)立、 認(rèn)真地完成所給鋼筋混凝土矩形截面伸臂梁的設(shè)計(jì)。三、設(shè)計(jì)資料某支承在370mm厚磚墻上的鋼筋混凝土伸臂梁，如圖1所示gk、qikgk、q2k1< 1 A1185 185 |_l1Cj 185l2185圖1梁的跨度、支撐及荷載”卄卄“AM"卄“卄“川川川川|川圖中：丨1 梁的簡(jiǎn)支跨計(jì)算跨度；I 2梁的外伸跨計(jì)算跨度；q ik 簡(jiǎn)支跨活荷載標(biāo)準(zhǔn)值；q 2k 外

2、伸跨活荷載標(biāo)準(zhǔn)值；g k=gik+g2k 梁的永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值。g ik 梁上及樓面?zhèn)鱽?lái)的梁的永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值（未包括梁自重）。g 2k 梁的自重荷載標(biāo)準(zhǔn)值。該構(gòu)件處于正常壞境（環(huán)境類別為一類），安全等級(jí)為二級(jí)，梁上承受的永 久荷載標(biāo)準(zhǔn)值（未包括梁自重）gki=21kN/m。設(shè)計(jì)中建議采用HRB50C級(jí)別的縱向受力鋼筋，HPB30C級(jí)別的箍筋，梁的混 凝土和截面尺寸可按題目分配表采用。四、設(shè)計(jì)內(nèi)容1 根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的有關(guān)規(guī)定，計(jì)算梁的內(nèi)力（M V）,并作出梁的內(nèi)力圖及內(nèi)力包絡(luò)圖。2進(jìn)行梁的正截面抗彎承載力計(jì)算，并選配縱向受力鋼筋。3進(jìn)行梁的斜截面抗剪承載力計(jì)算，選配箍筋和彎起鋼筋。4作梁的材料抵

3、抗彎矩圖（作為配筋圖的一部分），并根據(jù)此圖確定梁的縱向受力鋼筋的彎起與截?cái)辔恢谩?.根據(jù)有關(guān)正常使用要求，進(jìn)行梁的裂縫寬度及撓度驗(yàn)算；6根據(jù)梁的有關(guān)構(gòu)造要求，作梁的配筋詳圖，并列出鋼筋統(tǒng)計(jì)表。梁的配筋注意滿足混規(guī)9.2.1、922、923、924、9.2.6、927、928、9.2.9和9.2.10等條款的要求。五、設(shè)計(jì)要求1. 完成設(shè)計(jì)計(jì)算書(shū)一冊(cè)，計(jì)算書(shū)應(yīng)包含設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)，設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程。計(jì)算 書(shū)統(tǒng)一采用A4白紙紙張打印，要求內(nèi)容完整，計(jì)算結(jié)果正確，敘述簡(jiǎn)潔，字跡 清楚，圖文并茂，并有必要的計(jì)算過(guò)程。2. 繪制3#圖幅的梁抵抗彎矩圖和配筋圖一張，比例自擬。圖紙應(yīng)內(nèi)容齊全， 尺寸無(wú)誤，標(biāo)注規(guī)范，字

4、跡工整，布局合理，線條清晰，線型適當(dāng)。3. 完成時(shí)間：17周周五之前上交。六、參考文獻(xiàn)：1. 建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn) GB50068- 20012. 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范 GB5001 20103. 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理教材注：相比所學(xué)教材的規(guī)范版本，本設(shè)計(jì)所采用的主要規(guī)范（見(jiàn)上，請(qǐng)各位同學(xué)到網(wǎng)上下載電子版規(guī)范）為規(guī)范的新版本，設(shè)計(jì)中應(yīng)注意在材料等級(jí)、計(jì)算公 式、構(gòu)造要求等方面均有一定的差別。七、題目分組本設(shè)計(jì)按梁的幾何尺寸、荷載大小和材料強(qiáng)度等參數(shù)進(jìn)行分組，每位同學(xué)根 據(jù)自己在教學(xué)班的序號(hào)，采用相應(yīng)號(hào)碼的題號(hào)及設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)計(jì)：注：指導(dǎo)教師可根據(jù)需要，調(diào)整各題號(hào)的設(shè)計(jì)參數(shù)。附表：設(shè)計(jì)題號(hào)及參數(shù)表

5、可變何載標(biāo)準(zhǔn)值簡(jiǎn)支跨度懸臂跨度截面尺寸骨口. 序號(hào)混凝土等級(jí)q1k(kN/m)q2k(kN/m)l 1(m)12(m)bxh(mrm< mm)23355571.5250X700C25鋼筋混凝土伸臂梁設(shè)計(jì)、梁的截面尺寸簡(jiǎn)支跨梁高：h= （1/81/12 ） l=875583mm取 h=700mm 簡(jiǎn)支跨梁寬：b=（ 1/21/3）h=350233mm取 b=250mm（外伸跨截面尺寸同簡(jiǎn)支跨）【、梁的內(nèi)力及內(nèi)力圖1、荷載計(jì)算恒載：梁自重荷載標(biāo)準(zhǔn)值 g2k： 0.7 X 0.25 X 25=4.38kN/m梁的由樓面?zhèn)鱽?lái)的永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值：gik=21kN/mAB跨（簡(jiǎn)支跨）的永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值，

6、gk=gik+g2k=4.38+21=25.38kN/m設(shè)計(jì)值 g=1.2gk=1.2 X 25.38=30.46 kN/mBC跨（外伸跨）的永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值：gk=gik+g2k=4.38+21=25.38kN/m設(shè)計(jì)值 g' =1.0gk=1.0 X 25.38=25.38 kN/m或 g=1.2g k=1.2 X 25.38=30.46 kN/m活載：AB跨（簡(jiǎn)支跨）的可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值 q1k=35 kN/m,設(shè)計(jì)值 q1=1.4 X 35=49 kN/mBC跨（外伸跨）的可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值 q2k=55 kN/m,設(shè)計(jì)值 q2=1.4 X 55=77kN/m總荷載： AB跨（簡(jiǎn)支跨）的

7、總荷載設(shè)計(jì)值 Q=g+q=30.46+49=79.46 kN/m BC跨（外伸跨）的總荷載設(shè)計(jì)值 Q=g' +q2=25.38+77=102.38kN/m或 Q=g+q=30.46+77=107.46kN/m 計(jì)算簡(jiǎn)圖如下：9+1=79.46 kN/mAB!j9燉尸10了我kN/m 或屮9尸10238加185護(hù)5J5002、梁的內(nèi)力及內(nèi)力包絡(luò)圖荷載效應(yīng)計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意伸臂端上的荷載對(duì)跨中正彎矩是有利的，故永久荷載（恒載）設(shè)計(jì)值作用于梁上的位置雖然是固定的，均為滿跨布置，但應(yīng)區(qū)分下 列兩種情況： 恒載作用情況之一（如圖1）:簡(jiǎn)支跨和外伸跨均作用最大值。C圖1 恒載

8、作用情況之二（如圖2）:簡(jiǎn)支跨作用最大值，外伸跨作用最小值。g “ |g'川川川川I川航 CAB圖2可變荷載（活載）設(shè)計(jì)值qi、q2的作用位置有三種情況： 活載作用位置之一（如圖3）:簡(jiǎn)支跨作用活載qi，外伸跨無(wú)活載。qi CAB圖3 :可變荷載僅作用在簡(jiǎn)支跨 活載作用位置之二（如圖4）:簡(jiǎn)支跨無(wú)活載，外伸跨作用活載 q2。CAB圖4 :可變荷載僅作用在懸臂跨 活載作用位置之三（如圖5）:簡(jiǎn)支跨作用活載qi,外伸跨作用活載q2。qi岡卄h由田 gtW川Jlq2= CAB圖5:可變荷載作用在簡(jiǎn)支跨和懸臂跨（i）求簡(jiǎn)支跨（AB跨）跨中最大正彎矩（求支座 A最大剪力）按+組合：g+q =79

9、.467000B1500根據(jù)平衡條件求得：支座反力、Mb =0Ra =(g q1) 6 3 - g 2.25 0.756424 6 3-26 2.55 個(gè)筲忖6' y =0 Rb =(g qj 7 g 1.5-Ra =(42.4) 6 26 2.55-113 =207.7kN 根據(jù)荷載情況可知AB梁段剪力圖向右下傾斜直線，支座b處剪力圖有突變，外伸臂 梁剪力圖向右下傾斜直線，控制點(diǎn)數(shù)值計(jì)算如下：AB段(斜直線):V a右=277.067kN, 120墻邊 VA右'=277.067-79.46 X 0.37/2=262.2kN 112.3Vb右=25.38 X 1.5=39.2k

10、N,墻邊 VB右'=39.2-25.38 X 0.37/2=34.37 kNVb 左=39.2-324.67=-285.47kN墻邊 Vb左'=-285.47+79.46 X 0.37/2=-270.60kN校核：支座B處剪力圖有突變，其變化值為39.2-(-285.47)=324.67KN,與支座反力的數(shù)值相符，作剪力圖如下。AB梁段彎矩圖為二次拋物線，荷載方向向下，拋物線向下彎曲，剪力圖交于橫軸處，彎矩有極值，極值點(diǎn)兩側(cè)由于剪力圖是由正變到負(fù)，所以彎矩的極值是最大Max。在支座B處圖形轉(zhuǎn)折成尖角，伸臂梁段為二次拋物線。根據(jù)彎矩圖的變化規(guī)律，可以計(jì)算出各控制值Ma=0MB=-

11、qL2/2=-25.38 X 1.5 X 1.5/2=-28.55KN mM端=0AB梁段彎矩圖是拋物線,除了 M、M兩個(gè)拋物線的端點(diǎn)數(shù)值知道外，還需定出第三點(diǎn)的控制數(shù)值就可繪出彎矩圖，第三控制點(diǎn)以取Mnax為適宜，計(jì)算 Max,首先要算出剪力為零的截面位置x，計(jì)算如下：設(shè)剪力為零的截面距左支座 A為X，由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的關(guān)系可得x/277.067=(7-x) /285.47 解出 x=3.45m因此，剪力為零的截面在矩左支座A點(diǎn)3.45m。該截面的最大彎矩為2Mmax= xVa右-qx /2=3.45X 277.067-79.46 X 3.45 X 3.45/2=482.99KN m

12、(AB跨跨中最大彎矩 Mnax=482.99KN - m 支座A的最大剪力VA=277.07kN)剪力、彎矩圖如下：剪力圖（單位：kN）彎矩圖（單位：kN - m）（2）求簡(jiǎn)支跨（AB跨）跨中最小正彎矩按+組合:30.467000gtq2=lO7.46/T/777-B 1500根據(jù)平衡條件求得：求得支座反力xMb=0廠g x6漢3 (g + q2)漢2.25漢 0.75 31.2漢 6漢 3 (31.2 +14)漢 2.55漢 1.275 “Ra69 .IkN6 6RB=g 6 (g q2) 2.25 =31.2 6 (31.2 14) 2.55 = 302.46kNVA右=92.35kN,墻

13、邊 VA右'=92.35-30.46 X 0.37/2=86.55kNVb右=107.46 X 1.5=161.19kN,墻邊 Vb右' =161.19-107.46 X 0.37/2=141.58 kNVb左=161.19-289.71=-128.52kN墻邊 Vb左'=-128.52+30.46 X 0.37/2=122.88kN設(shè)剪力為零的截面距左支座 A為x,由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的關(guān)系可得x/92.35=(7-x) /128.88解出 x=2.94m因此，剪力為零的截面在矩左支座A點(diǎn)2.94m。該截面的最大彎矩為2MmaX= xVa右-qx /2=2.94X

14、 92.35-30.46 X 2.94 X 2.94/2=135.98KN mM=-qL2/2=-107.46 X 1.5 X 1.5/2=-120.89 KN m（AB跨最小正彎矩 M=-120.89 KN m）剪力、彎矩圖如下：剪力圖（單位：kN）彎矩圖（單位：kN - n）（3）求支座B最大負(fù)彎矩（求支座B最大剪力）按+組合：g+q, =79.46書(shū)根據(jù)平衡條件求得：支座反力'Mb =0R _(g qj 7 3.5-(g q?) 1.5 0.75 _ (30.46 49) 7 3.5-(30.46 77) 1.5 0.75A _7_7=263.85kN' y = 0RB

15、=(g q1) 7 (g q2) 1.5 - RA = (30.46 49) 7 (30.46 77) 1.5 = 461.21kNVA右=263.85kN,墻邊 VA右'=263.85-79.46 X 0.37/2=248.98kNVb右=107.46 X 1.5=161.19kN,墻邊 Vb右' =161.19-107.46 X 0.37/2=141.98 kNVb左=161.19-461.21= -300.02kN墻邊 Vb左'=-300.02+79.46 X 0.37/2=-285.32kN設(shè)剪力為零的截面距左支座 A為x,由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的關(guān)系可得x/

16、263.85（ 7-x）/300.02解出 x=3.28m因此，剪力為零的截面在矩左支座A點(diǎn)3.28m。該截面的最大彎矩為2Mmax= xVa右-qx /2=3.28X 263.85-79.46 X 3.28 X 3.28/2=433.16KN mIM=-qL2/2=-107.46 X 1.5 X 1.5/2=-120.89 KN m（B支座最大負(fù)彎矩 M=-120.89 KN m 支座B最大剪力 VB=300.02kN>剪力、彎矩圖如下：剪力圖（單位：kN）彎矩圖（單位：kN - m）按以上組合情況繪制內(nèi)力圖及包絡(luò)圖如下:J77.07263.85梁的內(nèi)力圖和內(nèi)力包絡(luò)圖三、正截面承載力計(jì)

17、算(1) 已知條件由于彎矩較大，估計(jì)縱筋需排兩排，取a=60mm則ho = h a= 700-60=640mmC混凝土 fc=11.9N/mm, a i=1, ft=1.27N/mm HRB50住岡筋，fy=435N/mmE b=0.482 ; HPB30C鋼岡箍，fyv=210N/mm(2) 截面尺寸驗(yàn)算沿梁全長(zhǎng)的剪力設(shè)計(jì)值的最大值在B支座左邊緣，Vma=300.02kNh0/b=640/250=2.56 v 4，0.25f cbh0=0.25 X 11.9 X 250X 640=476 kN>Vma=300.02kN 故截面尺寸滿足要求。(3) 縱筋計(jì)算縱向受拉鋼筋計(jì)算表截面位置AB

18、跨中截面B支座截面MkN m)482.99120.89TMas =2岳 fcbh。0.3920.100E = 1 _ J _ 2as0.4670.106=0.5(1 + J1 -2%)0.7320.756AM,2、A=(mm)fy%2197557A,min = Pmin bh350350選配鋼筋325+222318實(shí)配A(mm)2230763四、斜截面承載力計(jì)算腹筋計(jì)算表截面位置A支座B支座左B支座右剪力設(shè)計(jì)值V(kN)262.2285.32141.98Vc =0.7ftbh°(kN)142.24147.80選定箍筋(直徑、間距)82008100AVcs=Vc+1.25fyv-svh

19、。(kN)s226.74316.81V -Vcs( kin35.4657.06Asb =.(mm)0.8 fySina144231選擇彎起鋼筋1252Asb=490mm1252Ab=490mm彎起點(diǎn)至支座邊緣距離(mm50+650=70050+650=700彎起點(diǎn)處剪力設(shè)計(jì)值V2(kN)206.58210.79是否需第二排彎起筋V2<VCs不需要V2<VCs不需要_五、驗(yàn)算梁的正常使用極限狀態(tài)(1) 梁的裂縫寬度驗(yàn)算 將荷載效應(yīng)按標(biāo)準(zhǔn)組合算得：qi=25.38+35=60.38kN/m，q2=25.38kN/m求得跨內(nèi)最大彎矩到A支座的距離為3.43m, Mk=359.93kN m

20、skMkO.8hoAs359.930.8 0.64 2197= 319.98MPaAs _2197忑 0.5 250 700= 0.025即=1.1-0.651.1-0.651780.96Pt&sk0.025漢 319.985 252dep255 25max可得跨內(nèi)f 自化 0.叱)*9 0.96 鶉3 25 0.08益)0.27mmmin =3mm,同理可得伸臂部分max =0.27m min = 0.3mm,綜上裂縫寬度符合要求。（2）梁的撓度驗(yàn)算 構(gòu)件短期剛度EsAh21.150.2 6-1200000漢 2197 漢 64022000001.15 0.96 0.2 60.014

21、28000= 9.45 1013MPamm4由前知在跨內(nèi)部分 M=359.93kN m M=295.64kN m,二-2 此時(shí)BL =Mk丁 -1)MkBs359.9313134295.64(2 -1)359.93.一.amm對(duì)外伸部分 M=91.28kN m M=72.72kN m - 2 此時(shí)MkBB 一 Mq(.1) Mk BS9 1281313472.722 -1)91.28 9.45 10 一'26 10 MPa'mm為了簡(jiǎn)化計(jì)算，梁的剛度統(tǒng)一取為跨內(nèi)和伸臂部分的較小者，為134El 凱=5.19 10 MPa *mm跨內(nèi)撓度1 2(X)= -M (X)/EI ,故M

22、(X)dx , M(X) =FxX X-q XX/2 ,EI23故八M(X)dx 二二(FaXqXC)El 'El '26古 nx =專（吟 粵CX D）,又已知當(dāng)X=0時(shí)，（“ 0,故D=0,當(dāng)X=7時(shí)34FaXqX624代入 FA=209.79kN, q=61.14kN/m故 C=-839.49kN - m，將 C 代入* 叮年 C = 0 , X=348mm將 X=3.48mrp C=-839.49kN m代入=(X)dX(FaX36尊Cx)max=3.5mm :lo2006650200=33.25mm伸臂撓度 知伸臂部分產(chǎn)生最大撓度在梁的最右邊緣，取 EI =5.19

23、1013MPamm4 ,采用圖 乘法，在伸臂最右邊C點(diǎn)虛加上一單位力，如下圖91.28kN m故 El 匕h1 -S2 h2 S3 h3-S4 h4 =91.28 1.5 0.5 1.5 - - 1.533281.14 1.52 丁 91.28 7 52K 1 5一 81.14 7 0.5 .5 31.5 / =-1621.49kN *m82將 El =5.19 1013MPamm4 代入上式得：- -3.12mm叫=3.12mm ：互=2 漢1350 =13.5mm200 200故撓度滿足要求。六、鋼筋布置和抵抗彎矩圖的繪制(1) 確定各縱筋承擔(dān)的彎矩跨中鋼筋325+222,由抗剪計(jì)算可知需

24、彎起125,故可將跨中鋼筋分為兩種：225+222伸入支座，125彎起；按它們的面積比例將正彎矩包絡(luò)圖用虛線分為兩部分，每一部分就是相應(yīng)鋼筋可承擔(dān)的彎矩， 虛線與包 絡(luò)圖的交點(diǎn)就是鋼筋強(qiáng)度的充分利用截面或不需要截面。支座負(fù)彎矩鋼筋318,編號(hào)為，在排列鋼筋時(shí)，應(yīng)將伸入支座的跨中鋼筋、最后截?cái)嗟呢?fù)彎矩鋼筋(或不截?cái)嗟呢?fù)彎矩鋼筋)排在相應(yīng)彎矩包絡(luò)圖內(nèi)的最長(zhǎng) 區(qū)段內(nèi)，然后再排列彎起點(diǎn)離支座距離最近(負(fù)彎矩鋼筋為最遠(yuǎn))的彎矩鋼筋、 離支座較遠(yuǎn)截面截?cái)嗟呢?fù)彎矩鋼筋。(2) 確定彎起鋼筋的彎起位置由抗剪計(jì)算確定的彎起鋼筋位置作材料圖。 顯然，號(hào)筋的材料全部覆蓋相 應(yīng)彎矩圖，且彎起點(diǎn)離它的強(qiáng)度充分利用截面的距離都大于 ho/2。故它滿足抗剪、 正截面抗彎、斜截面抗彎的三項(xiàng)要求。若不需要彎起鋼筋抗剪而僅需要彎起鋼筋后抵抗負(fù)彎矩時(shí)，只需滿足后兩項(xiàng)要求 (材料圖覆蓋彎矩圖、彎起點(diǎn)離開(kāi)其鋼筋充分利用截面距離ho/2 ) o(3) 確定縱筋截?cái)辔恢锰?hào)筋的理論截?cái)辔恢镁褪前凑孛媸軓澇休d力計(jì)算不需要該鋼筋的截面 (圖中D處)，從該處向外的延伸長(zhǎng)度應(yīng)不小于 20d=500mm且不小于1.3ho=1.3 x 660mm=858mm同時(shí)，從該鋼筋強(qiáng)度充分利用截面(圖中C處)和延伸長(zhǎng)度應(yīng)不小于1.2la+1.7h°=1.2 x 660+1.7 x 660=1915mm根據(jù)材料圖，可知其實(shí)際截?cái)?位置