好奇——數學教育的財富

1、好奇數學教育的財富好奇數學教育的財富江蘇省江都市教育局教科室趙公明一、好奇是數學教育的寶貴財富1、一個重要的評估 據教育進展國際評估組織對世界 21 個國家的調查， 中國孩子的計算能 力是世界上最強的。調查同時顯示，中國的中學生在學校用來做數學 題的時間是每周 307 分鐘，而其他國家孩子學數學的時間僅為 217 分 鐘。令人痛心的是， 中國學生為這個 “計算能力世界第一 ”付出的不僅僅 是時間，而且還犧牲了孩子的創(chuàng)造力。其創(chuàng)造力在所有參加調查的國 家中排名倒數第五。中小學生中，認為自己有好奇心和想像力的只占 4.7%，而希望培養(yǎng)想像力和創(chuàng)造力的只有 14.9%。2、一個重要的案例 近年來，世

2、界數學領域有一個很大的成就，就是英國人懷爾斯證明了 法國數學家費馬提出的 360多年沒有人能證明的 “費馬大定理 ”。什么是 “費馬大定理 ”呢？我們都知道商高定理， 就是直角三角形兩邊平方的和 等于斜邊的平方。360 年前，法國的數學家費馬就提出過這樣一個疑問， 平方成立，那么3次方成立不成立，4次方成立不成立他認為，在 n 是大于 2 的自然數時沒有正整數解。這激起好多人去證明。 360 多年 來，費馬問題有幾千種 “證明 ”，但沒有一種經得起推敲。 這是數學上的 難題。到 1953年，英國的懷爾斯誕生了， 。在他 10 歲時，老師教他商 高定理的時候， 跟他講還有一個 “費馬大定理 ”，

3、說這是一個世界數學難 題。在老師的影響下，這個 10 歲小孩就對這個問題產生了興趣，從此 非常喜歡學數學，研究數學，最終成了一個數學家。 1985 年他做了美 國普林斯頓大學的教授。在此后七、八年的時間里，他沒有一篇文章 發(fā)表，什么會議上都看不到他，大家都說他年輕時腦袋用完了，他消 失了。但他若干年后，終于解決了 “費馬大定理 ”。3、一個重要的結論 好奇心是數學教育的寶貴財富 這個故事給我們很大的啟發(fā)，讓我們感到學生人無全才，人人有才。 學生的頭腦不是知識的容器，而是智慧的火種。每個學生的火種是不 一樣的，教師、家長、同學有義務來把這個火種點燃。懷爾斯的火種 就被老師點燃了。所以我們感到有這

4、樣能喚起學生好奇心的老師是非 常重要的。復旦大學原校長、教授楊福家曾經給上海 600 名教師作報告。他問， 在座的有沒有知道商高定理的？大家都舉手。他又問，有誰知道 “費馬 大定理 ”，11 個人舉手。他再問，誰在講商高定理時告訴了學生 “費馬 大定理 ”，而這個大定理還沒有解決，是世界難題，只有一個人舉手。 學生在年輕時產生的好奇心、興趣對他的一生都是有用的。我們去看 看那些有發(fā)明創(chuàng)造的人，他們年輕時代都有一個故事。而我們現在的 考試制度，使得我們的一些年輕人整天在被動學習、 做題訓練中度過。 這種狀況亟待改變。我們應該讓學生在年輕時生活得愉快，有濃厚的 興趣，充滿好奇心。但同時，學生有興趣

5、地大量做題也不能被簡單地否定。 比如在中學里， 一個學生一個暑假很有興趣地做了 1000 道數學題，雖然沒有去玩，但 這對這個學生很有幫助。從此這個學生就不怕數學了，同時這個學生 的邏輯思維也得到了訓練，顯然，這是終身受益的。現在的問題是， 受高考制度的影響，學生的學習變成被動的、沒有興趣的解題訓練， 這就抹殺了年輕一代的好奇心和興趣。楊福家教授認為，我們的教育缺少對好奇心的引發(fā)與引導，而西方發(fā) 達國家在這方面要比我們好得多。在英國的伊頓公學是一個教師對一 個學生。牛津大學、劍橋大學在上個世紀就實施了導師制。楊福家教 授很欣賞他們的一句話：導師抽煙 （楊福家教授是不贊成導師抽煙的 ）， 不斷地

6、把煙往學生身上噴，一直噴到把他們心中的火種點燃。因此， 我們說，好奇心是數學教育的寶貴財富。二、數學教育的重要任務 激發(fā)孩子的好奇心1、好奇心是一個趨于無限的寶藏 好奇可能是孩子的天性。當孩子三四歲的時候，如果父母每天都要把 他帶到郊外去，讓他接觸大自然去觀察大自然的千變萬化。有時，父 母摘一朵花，把花剖開并講解，有時捉一些昆蟲，然后教給他昆蟲方 面的知識，當然，父母講解要極為淺顯易懂，如遇到他自己也不懂的 問題，父母便老老實實告訴兒子：這個問題我不懂，讓我們一起去找答案吧一般說來，當孩子的好奇心發(fā)生以后，便會提出各樣的問題，而許 多爸爸媽媽雖然不會拒絕，卻常常是隨便敷衍，更不可能象會做教師

7、的父親那樣，不懂的問題和孩子一起去找答案了，他們并不知道，這 些敷衍，實際上是在扼殺孩子的思考能力，而直到上學以后，他們發(fā) 現自己孩子的成績不好，才開始著急?？墒撬麄冇衷趺椿貞浀闷鹱约?最初的舉動呢？ 為了孩子我們應該有很好的耐心和責任。當我上街時，千萬不要怕麻 煩而把孩子留在家中，我們可以利用上街購物辦事的機會把孩子帶上 街，讓孩子去觀察并會注意事物的奇妙之處。正如乘公共汽車，我們可以讓他們注意車門的自動開關，然后再向 他解釋；如果是住在大樓公寓，可以在陽臺上種花，給孩子一個花盆, 讓他自己在盆子里播下種子，讓他去發(fā)現種子發(fā)芽、長葉、開花的奧 秘。也許，學生由于好奇所遇到的問題不可能全部了解

8、，甚至當父母給 他介紹一些知識的時候，他也不可能記住。但是，他至少對有些現象 注意了，也許，他有可能從其它事物的現象中聯想到答案。 數學是最為神奇的世界，面對數學世界，孩子有著我們無法想象的好 奇。在中小學學科中，數學是最富有魅力的，其原始的吸引力幾乎是 無以復加的。特別是數學對問題解決的巨大功能，使學生們真真切切 地感受到：數學是最為神奇的世界。遺憾的是，我們的中小學數學教 育并沒有很好地珍惜這一寶貴財富，自從孩子學習數學的那一天起， 數學就變成枯燥無味的計算、練習，把最為神奇的數學世界變成折磨 孩子的簡單的重復勞動。心理學的知識告訴我們，重復是最容易疲勞 的，簡單的重復勞動最容易傷害成長中

9、孩子好奇的天性。人類是自然的孩子，好奇心是一個趨于無限的寶藏，好奇心是人類寶 貴財富。人類認識自然需要好奇，人類欣賞自然需要好奇，人類與自 然和諧需要好奇。2、數學教育的重要任務 激發(fā)孩子的好奇心 本人在 1990年中學數學第 6 期數學教育中實施掌握學習策略之 我見一文中曾經指出：數學教育的追求有三個層次。 。這就是第一層 次：掌握知識；第二層次：發(fā)展能力；第三層次：形成良好的人格品 質。而激發(fā)學生的好奇心對順應天性形成學生良好人格品質具有的極 為重要作用。因此，數學教育的重要任務就是激發(fā)學生的好奇心。這 和新課程標準的要求是一致的。3、好奇心的培養(yǎng) 好奇心是由新奇刺激所引起的一種取向、注視

10、、接近、探索心理和行 為動機。它是人類行為的最強烈動機之一。其強弱與外界刺激的新奇 性與復雜性密切相關，刺激愈復雜愈新奇，則個體的好奇心便愈強。 好奇心的產生和培養(yǎng)與環(huán)境刺激密切相關。豐富多彩的環(huán)境是激發(fā)和 培養(yǎng)好奇心的必要條件，而單調、枯燥的環(huán)境則會抑制和扼殺學生的 好奇心，所以創(chuàng)設適宜環(huán)境（包括自然環(huán)境、問題情境、情緒氣氛） 對培養(yǎng)學生的好奇心極為重要。其正確引導和培養(yǎng)應注意以下幾點： （1）選擇適宜的環(huán)境刺激 人類周圍的環(huán)境刺激是豐富多彩的。當世界上千姿百態(tài)的事物具體地 展現在學生面前時，要讓他們親自去看看、聽聽、聞聞、嘗嘗，以至 摸、掰、拆等擺弄一番。這實際上就是孩子探索他們生活中奧秘

11、的過 程。對于幼兒， 可以讓他們看色彩鮮艷的或者能活動、 能發(fā)聲的玩具， 如各種娃娃、帶動力的小汽車、飛機及小鈴襠、玩具樂器等等，從一 開始認識世界就豐富他們的眼界。 對于小學生，可以讓他們玩七巧板、 騎小自行車、蕩室外秋千、坐蹺蹺板，以及看各種小人書。在節(jié)假日 還可以帶他們去看電影、戲劇，參觀學生活動中心。動物園、博物館 等。從而增長其見識；認識到周圍世界之博之大。教師和家長應正確 引導學生去觀察、去思考、去探索，以激發(fā)他的好奇心和求知欲，逐 漸培養(yǎng)學習興趣。特別是大自然中的花草樹木、鳥獸蟲魚、青山綠水 等都充滿了知識的奧秘，對學生有無窮的吸引力，可利用散步機會引 導孩子認識大自然。在數學教育中選擇適宜的環(huán)境刺激主要是教育觀念問題。因為數學教 育的主要載體是問題 現實問題和經過處理的數學問題。 問題是好奇 的心臟，只要數學教育工作者把激發(fā)孩子的好奇心作為數學教育的追 求，選擇適宜的環(huán)境刺激的空間是巨大的。例如三角形內角和定理， 只要教師少作一些分析，學生的好奇心便能激發(fā)出來，其思路的多樣 性遠遠超出我們的想象。（2）充分利用故事的