函數(shù)單調(diào)性習(xí)題課完整篇

1、函數(shù)的單調(diào)性習(xí)題課函數(shù)的單調(diào)性習(xí)題課復(fù)習(xí)準(zhǔn)備復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 對(duì)于給定區(qū)間對(duì)于給定區(qū)間D上的函上的函數(shù)數(shù)f(x)，若對(duì)于，若對(duì)于D上的任意兩上的任意兩個(gè)值個(gè)值x1,x2，當(dāng)，當(dāng)x1x2時(shí)，都有時(shí)，都有f(x1)f(x2),則稱則稱f(x)是是D上的上的增（增（減減）函數(shù)，區(qū)間）函數(shù)，區(qū)間D稱為稱為f(x)的增（的增（減減）區(qū)間。）區(qū)間。1、函數(shù)單調(diào)性的、函數(shù)單調(diào)性的定義是什么？定義是什么？復(fù)習(xí)準(zhǔn)備復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1、函數(shù)單調(diào)性的、函數(shù)單調(diào)性的定義是什么？定義是什么？2、證明函數(shù)單調(diào)、證明函數(shù)單調(diào)性的步驟是什么？性的步驟是什么？ 證明函數(shù)單調(diào)性應(yīng)該按證明函數(shù)單調(diào)性應(yīng)該按下列步驟進(jìn)行：下列步驟進(jìn)行：第一步：取值第

2、一步：取值第二步：作差變形第二步：作差變形第三步：定號(hào)第三步：定號(hào)第四步：判斷下結(jié)論第四步：判斷下結(jié)論復(fù)習(xí)準(zhǔn)備復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1、函數(shù)單調(diào)性的、函數(shù)單調(diào)性的定義是什么？定義是什么？2、證明函數(shù)單調(diào)、證明函數(shù)單調(diào)性的步驟是什么？性的步驟是什么？3、現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)過(guò)的、現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)過(guò)的判斷函數(shù)單調(diào)性有判斷函數(shù)單調(diào)性有些什么方法？些什么方法？圖象法圖象法定義法定義法應(yīng)用一：判斷單調(diào)區(qū)間圖象法應(yīng)用一：判斷單調(diào)區(qū)間圖象法例例1 1：指出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：指出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間： 大本大本P24P24題組集訓(xùn)題組集訓(xùn)3 3和和4 4( ( ) )142- -= = xy2(1)1yx=-(3)|2|yx=-x11y2

3、-=）（( ( ) )3252+ + +- -= =xxy( )21A yx= -+2( )31B yx= -+2()Cyx=2()21D yxx=+練習(xí)：小本練習(xí)：小本P80 4和和6(,1-2( )4f xxax=-+若若二次函數(shù)二次函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間是的單調(diào)增區(qū)間是 則則a的取值情況是的取值情況是 （ ） 變式變式1變式變式2請(qǐng)你說(shuō)出一個(gè)單調(diào)減區(qū)間是請(qǐng)你說(shuō)出一個(gè)單調(diào)減區(qū)間是 的二次函數(shù)的二次函數(shù)(, 1- -變式變式3請(qǐng)你說(shuō)出一個(gè)在請(qǐng)你說(shuō)出一個(gè)在 上單調(diào)遞減的函數(shù)上單調(diào)遞減的函數(shù)(, 1-(,1-2( )4f xxax= -+若若二次函數(shù)二次函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間 上單調(diào)遞上單調(diào)遞增，求增，

4、求a的取值范圍。的取值范圍。 2222aaaa= -= -A. B. C. D. 應(yīng)用二：求參數(shù)范圍應(yīng)用二：求參數(shù)范圍(,1-2( )4f xxax= -+若若二次函數(shù)二次函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間 上單調(diào)遞上單調(diào)遞增，求增，求a的取值范圍。的取值范圍。 解：解：二次函數(shù)二次函數(shù) 的對(duì)稱軸為的對(duì)稱軸為 , ,由圖象可知只要由圖象可知只要 ，即，即 即可即可. . 2( )4f xxax= -+2ax = -12ax = -2a -oxy1xy1o練習(xí)練習(xí)1：已知函：已知函數(shù)數(shù)y=x22axa21在在(,1)上是上是減函數(shù)，求減函數(shù)，求a的取值范圍。的取值范圍。變變1：已知函數(shù)已知函數(shù)y=x22axa2

5、1在在(1， +)上是上是增函數(shù)，求增函數(shù)，求a的取值范圍。的取值范圍。變變2：已知函數(shù)已知函數(shù)y=x22axa21在在(,1)上上是減函數(shù)，在是減函數(shù)，在(1， +)上是增函數(shù)，求上是增函數(shù)，求a的取的取值范圍。值范圍。變3：已知函數(shù)已知函數(shù)y=x22axa21在在(-，1)上上是減函數(shù)，在（是減函數(shù)，在（4,+ )上是增函數(shù)，求上是增函數(shù)，求a的取的取值范圍。值范圍。變4：已知函數(shù)已知函數(shù)y=x22axa21在在(1，4)上是增函數(shù)，上是增函數(shù)，求求a的范圍的范圍練練習(xí)習(xí)2：若函數(shù)若函數(shù)y=(1-2m)x+b在在R上是減函數(shù)，求上是減函數(shù)，求m的取值范圍。的取值范圍。）上，在（1-4y2+

6、=xax練練習(xí)習(xí)3:若函數(shù)若函數(shù)是增函數(shù)，求是增函數(shù)，求a的取值范圍的取值范圍變變5：已知函數(shù)已知函數(shù)y=x22axa21在在(1，4)上是減函數(shù)，上是減函數(shù)，求求a的范圍的范圍變變6：已知函數(shù)已知函數(shù)y=x22axa21在在(1，4)上是單調(diào)函數(shù)，上是單調(diào)函數(shù)，求求a的范圍的范圍變變7：已知函數(shù)已知函數(shù)y=x22axa21在在(1，4)上不是單調(diào)函上不是單調(diào)函數(shù)，求數(shù)，求a的范圍。的范圍。返回( )f x 是定義在是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，且上的單調(diào)函數(shù)，且 的圖的圖象過(guò)點(diǎn)象過(guò)點(diǎn)A（0，2）和）和B（3，0） （1）解方程）解方程 （2）解不等式）解不等式 （3）求適合）求適合 的的 的的取值

7、范圍取值范圍( )f x( )(1)f xfx=-(2 )(1)fxfx+( )2( )0f xf x或x題型三：定義的逆用題型三：定義的逆用例：已知：例：已知：f(x)是定義是定義在在1,1上的增函數(shù)，上的增函數(shù)，且且f(x1)f(x21),求求x的取值范圍。的取值范圍?？赊D(zhuǎn)化為不等式組可轉(zhuǎn)化為不等式組解：依題意，解：依題意，)1x()1(2- - - -fxf - - - - - - - - - - - -1111111122xxxx 1020202xxxx或或21 x注：注： 在在利用函數(shù)的利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式單調(diào)性解不等式的的時(shí)候，一定要注意時(shí)候，一定要注意定義域的限制。定義域的限制。保證實(shí)施的是等價(jià)保證實(shí)施的是等價(jià)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化例：已知例：已知f(x)在其定義域在其定義域R上為增函數(shù)，上為增函數(shù)，f(8)=3, f(xy)=f(x)+f(y).解不等式解不等式f(x)+f(