優(yōu)質(zhì)課等腰三角形的性質(zhì)說(shuō)課稿

1、 等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)一、教材的地位和作用：等腰三角形的性質(zhì)是七年級(jí)下冊(cè)15.5等腰三角形的第一課時(shí),主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)等腰三角形的兩條性質(zhì)：“等邊對(duì)等角”和“三線合一”。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念和“認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形”的基礎(chǔ)上接著學(xué)習(xí)的。這節(jié)課的內(nèi)容不僅是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，也是今后證明角相等、線段相等及直線垂直的重要工具，它在教材中處于非常重要的地位。 同時(shí)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)還可培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口、合作交流等能力，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)直覺、猜想、演繹、類比、歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想、方法的領(lǐng)會(huì)掌握，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。等腰三角形的性質(zhì) 二、教學(xué)目標(biāo)及依據(jù)二、教學(xué)目標(biāo)

2、及依據(jù) 根據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)及教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為： （1）知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生了解等腰三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)， （2）能力目標(biāo)：通過折紙實(shí)驗(yàn)探索等腰三角形的性質(zhì)，讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、推理、交流等活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣。 （3）情感目標(biāo)：能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，逐步具有觀察、猜想、推理、歸納和合作學(xué)習(xí)能力。通過合作交流，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、樂于助人的品質(zhì)。三、教學(xué)重難點(diǎn)及依據(jù)三、教學(xué)重難點(diǎn)及依據(jù) 等腰三角形的性質(zhì)在今后應(yīng)用較廣，但“三線合一”這一性質(zhì)的條件和結(jié)論容易混淆，學(xué)生不會(huì)靈活運(yùn)用。因此本節(jié)課的 重點(diǎn)

3、：等腰三角形等邊對(duì)等角性質(zhì) 難點(diǎn)：等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的靈活運(yùn)用。 四、四、 學(xué)情分析學(xué)情分析 學(xué)生以前接觸過等腰三角形有關(guān)知識(shí),并且學(xué)生已經(jīng)歷畫圖方法感知“三線合一”這一性質(zhì),所以等要三角形的這兩個(gè)性質(zhì)學(xué)生可以通過折疊發(fā)現(xiàn)出來(lái),但對(duì)“三線合一”中的“三線”指代學(xué)生可能出現(xiàn)混淆情況，且對(duì)“三線合一”這一性質(zhì)“三線合一”這一性質(zhì)不夠重視，但它是本節(jié)課的難點(diǎn)又是今后用得較廣泛的性質(zhì)之一。由于本班中學(xué)生各科的基礎(chǔ)都較差，合作、交流的意識(shí)不強(qiáng)，不敢提問，不善于探索與實(shí)踐，所以教師要給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、啟發(fā)，要多加激勵(lì)和鼓勵(lì)。五、五、 說(shuō)教法、學(xué)法說(shuō)教法、學(xué)法 初中生的觀察、記憶、邏輯思維等能力逐步增

4、強(qiáng)，他們能夠在觀察中注意到事物的細(xì)微處，具備了一定的邏輯推理能力和抽象地表達(dá)事物本質(zhì)特征的能力，模仿力強(qiáng)，但七年級(jí)的學(xué)生思維往往要依賴于直觀具體的形象，而學(xué)生剛學(xué)過軸對(duì)稱圖形，對(duì)軸對(duì)稱圖形的分析想對(duì)比較好。我根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，采用了以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、實(shí)驗(yàn)操作法、探究法為主的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生主動(dòng)參與，積極動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，操作實(shí)驗(yàn)、直觀感知、自主探索、合作交流，通過師生互動(dòng)、情感交流，培養(yǎng)學(xué)生多觀察、動(dòng)腦想、大膽猜的研討式學(xué)習(xí)模式，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。六、六、教具準(zhǔn)備：多媒體計(jì)算機(jī)、課件、投教具準(zhǔn)備：多媒體計(jì)算機(jī)、課件、投影機(jī)。影機(jī)。 學(xué)具準(zhǔn)備：三角

5、板、透明紙片、剪刀、鉛筆。學(xué)具準(zhǔn)備：三角板、透明紙片、剪刀、鉛筆。七、教學(xué)過程：七、教學(xué)過程： 1、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)回顧，引入新課。 從學(xué)生身邊的生活和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)想，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愿望。 選一位學(xué)生畫好的等腰三角形投影到大屏幕上，結(jié)合學(xué)生的圖形介紹等腰三角形的一些有關(guān)概念。 設(shè)計(jì)意圖從一開始就提供給學(xué)生動(dòng)手操作的空間和時(shí)間讓他們?cè)跓o(wú)意中，了解等腰三角形的一些概念，同時(shí)覺得有一種輕松感。 活動(dòng)一活動(dòng)一探究等腰三角形的有關(guān)概念探究等腰三角形的有關(guān)概念 ACB腰腰底邊底邊頂角頂角底角底角底角底角等腰三角形的有關(guān)概念等腰三角形中，相

6、等的兩等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，邊都叫做腰， 另一邊叫做底邊另一邊叫做底邊兩腰的夾角叫做頂角兩腰的夾角叫做頂角腰和底邊的夾角叫做底角。腰和底邊的夾角叫做底角。（二）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，合作探究二）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，合作探究1、動(dòng)動(dòng)手動(dòng)動(dòng)手紙片對(duì)折，讓兩腰紙片對(duì)折，讓兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為重疊在一起，折痕為AD。最后問同學(xué)：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)出來(lái)嗎？最后問同學(xué)：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)出來(lái)嗎？設(shè)計(jì)意圖通過富有激勵(lì)和挑戰(zhàn)的語(yǔ)句來(lái)激發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生。設(shè)計(jì)意圖通過富有激勵(lì)和挑戰(zhàn)的語(yǔ)句來(lái)激發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生。 2、留給學(xué)生充分的時(shí)間觀察、思考、交流，然后互相補(bǔ)充，并請(qǐng)、留給學(xué)生充分的

7、時(shí)間觀察、思考、交流，然后互相補(bǔ)充，并請(qǐng)學(xué)生起來(lái)發(fā)言，同時(shí)老師用多媒體演示模型，并在大屏幕上顯示學(xué)生起來(lái)發(fā)言，同時(shí)老師用多媒體演示模型，并在大屏幕上顯示由學(xué)生用文字歸納結(jié)論（由學(xué)生用文字歸納結(jié)論（2 2），教師糾正并投影：設(shè)計(jì)意圖通），教師糾正并投影：設(shè)計(jì)意圖通過直觀感知、操作確認(rèn)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的合情推理和演繹推理能過直觀感知、操作確認(rèn)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的合情推理和演繹推理能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷自主探索力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和情感。和合作交流的過程，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和情感。 如圖：把一張長(zhǎng)方

8、形紙片按圖中的虛線對(duì)折如圖：把一張長(zhǎng)方形紙片按圖中的虛線對(duì)折, 并剪去紅線下方的部分并剪去紅線下方的部分,再把它展開再把它展開,得得ABCACDB動(dòng)動(dòng)手動(dòng)動(dòng)手觀察觀察AC和和AB有什么關(guān)系有什么關(guān)系?這個(gè)三角形有什么特點(diǎn)這個(gè)三角形有什么特點(diǎn)?AC=AB, AC=AB, ABCABC是等腰三角形是等腰三角形活動(dòng)二活動(dòng)二觀察、發(fā)現(xiàn)，得出觀察、發(fā)現(xiàn)，得出等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì) 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形，。思考思考 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，沿折痕對(duì)折， 找出其中重合的線段和角，填寫表格。找出其中重合的

9、線段和角，填寫表格。重合的線段重合的線段重合的角重合的角 ABAC BDCD B C.BAD CADADB ADC ADAD 大膽猜想大膽猜想猜想與論證等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等。已知：ABC中，AB=AC求證：B=CABCDABCABC則有則有12D1 2在在ABD和和ACD中中證明證明: 作頂角的平分線作頂角的平分線AD，ABAC 12 ADAD （公共邊）（公共邊） ABD ACD （SAS） BC （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等） 歸納結(jié)論等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等。性質(zhì)1(等邊對(duì)等角)用符號(hào)語(yǔ)言表示為：用符號(hào)語(yǔ)言表示為： 在

10、在ABC中，中， AC=AB（已知）（已知） B=C （等邊對(duì)等角）等邊對(duì)等角）ABC 剛才的證明除了能得到剛才的證明除了能得到BC 你你還能發(fā)現(xiàn)什么還能發(fā)現(xiàn)什么?重合的線段重合的線段重合的角重合的角 B C ABAC BDCD ADAD B C.BAD CAD A D ADB ADC 901 2在在ABC中，中，AB =AC, 點(diǎn)點(diǎn) D在在BC上上1、AD BC = ，_= 。 2、AD是角平分線，是角平分線， ， = 。3、AD是中線，是中線， ， = 。112BDDCADBC12ADBC BD DC用符號(hào)語(yǔ)言表示為：用符號(hào)語(yǔ)言表示為：ABCD1212等腰三角形的頂角的平分線，底邊等腰三角

11、形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合上的中線，底邊上的高互相重合性質(zhì)2總結(jié)總結(jié)等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)一：等腰三角形的兩底性質(zhì)一：等腰三角形的兩底角相等角相等（等邊對(duì)等角）（等邊對(duì)等角）性質(zhì)二：等腰三角形的頂角平性質(zhì)二：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合的高互相重合（三線合一）（三線合一）（三）初步應(yīng)用，鞏固拓展（三）初步應(yīng)用，鞏固拓展 對(duì)于觀察得出的結(jié)論是否能進(jìn)行論證，請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手試一試。 放手讓學(xué)生決定自己的探索方向，鼓勵(lì)學(xué)生選用不同的方法，把期望帶給學(xué)生，讓學(xué)生最大限度地發(fā)現(xiàn)自己的潛能，使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

12、和有效的學(xué)習(xí)策略。（四）（四）合作探究，交流創(chuàng)新。合作探究，交流創(chuàng)新。 當(dāng)部分同學(xué)找到了問題的突破口，而少數(shù)找不到思路的同學(xué)也充分感知了困難，嘗試了困難后，及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行合作探究和交流，并作為合作者參與到學(xué)生的交流中。組織學(xué)生探索、交流，有利于開闊學(xué)生的視野，形成一個(gè)既有獨(dú)立思考，又有互相合作，廣泛交流的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生合作精神。看誰(shuí)算得快看誰(shuí)算得快如圖，在下列等腰三角形中，分別求如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。出它們的底角的度數(shù)。ABC120ABC3672723030已知：在已知：在ABC中，中，AB=AC，B=80。求求C和和A的度數(shù)的度數(shù)例1ABAC80CB 18

13、0ABC 180808020AACB（已知）（等邊對(duì)等角）（三角形的內(nèi)角和等于（三角形的內(nèi)角和等于180 ）例2 AB=AC，D是是BC邊上的中點(diǎn)邊上的中點(diǎn) AD=BC， 1= 2 （等腰三角形三線合一）（等腰三角形三線合一） ADC=ADB=90 1+ B+ ADB=180 （三角形的內(nèi)角和等于（三角形的內(nèi)角和等于180 ） 1= （等式的性質(zhì)）（等式的性質(zhì)） 2ABCD1180- B- ADB=60ACBD如圖，是西安半坡博物館屋頂?shù)慕孛鎴D，已經(jīng)知道它的兩邊如圖，是西安半坡博物館屋頂?shù)慕孛鎴D，已經(jīng)知道它的兩邊ABAB和和ACAC是相等的是相等的. .建筑工人師傅對(duì)這個(gè)建筑物做出了兩個(gè)判斷建

14、筑工人師傅對(duì)這個(gè)建筑物做出了兩個(gè)判斷: :工人師傅在測(cè)量了工人師傅在測(cè)量了B B為為3737以后，并沒有測(cè)量以后，并沒有測(cè)量C C ，就說(shuō)，就說(shuō)C C 的度數(shù)也是的度數(shù)也是3737. . 工人師傅要加固屋頂，他們通過測(cè)量找到了橫梁工人師傅要加固屋頂，他們通過測(cè)量找到了橫梁BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn)D D，然后在然后在ADAD兩點(diǎn)之間釘上一根木樁，他們認(rèn)為木樁是垂直橫梁的兩點(diǎn)之間釘上一根木樁，他們認(rèn)為木樁是垂直橫梁的. .請(qǐng)同學(xué)們想想請(qǐng)同學(xué)們想想, ,工人師傅的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由工人師傅的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由. .學(xué)以致用 等腰三角形的有關(guān)概念等腰三角形的有關(guān)概念性質(zhì)一：等腰三角形的兩底角相等性質(zhì)一

15、：等腰三角形的兩底角相等 （等邊對(duì)等角）（等邊對(duì)等角）等腰三角形的頂角平分線、底邊上等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）（三線合一）課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：性質(zhì)二：性質(zhì)二：作業(yè)作業(yè)必做題：教材必做題：教材65頁(yè)習(xí)題頁(yè)習(xí)題1、2、3選做題：教材選做題：教材65頁(yè)習(xí)題頁(yè)習(xí)題4板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)15.5 等腰三角形 1、等腰三角形的有關(guān)概念 、 2、等腰三角形的性質(zhì) （1）“等邊對(duì)等角” （2）“三線合一”(五)實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提高。實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提高。 把例題改編成開放題，為學(xué)生再一次創(chuàng)設(shè)探究情境，進(jìn)一步把例題改編成開放題，為學(xué)生再一次創(chuàng)設(shè)探究情境

16、，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又應(yīng)用于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又應(yīng)用于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。應(yīng)用能力。( (六六) )反思?xì)w納，形成結(jié)構(gòu)。反思?xì)w納，形成結(jié)構(gòu)。 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲本節(jié)課你有哪些收獲? ?所學(xué)知識(shí)能解決哪些實(shí)際問題所學(xué)知識(shí)能解決哪些實(shí)際問題? ?2 2、布置作業(yè)：、布置作業(yè)：( (分層布置分層布置) )關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，使每一個(gè)學(xué)關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，使每一個(gè)學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，得到相應(yīng)的提高和發(fā)展。生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，得到相應(yīng)的提高和發(fā)展。（七）教學(xué)反思（七）教學(xué)反思改變課程過于注重知識(shí)傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)的學(xué)改變課程過于注重知識(shí)傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度。關(guān)