2022年山東省春季高考平面向量部分知識點梳理及歷年真題分析

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載山東省春季高考平面向量部分知識點梳理及歷年真題分析1.什么是向量？向量是既有大小又有方向的量，一般用，表示，或者使用表示（其中a 表示起點，b 表示終點） 。方向和大小都相同的向量相等。| 或者 | 叫做向量的模，表示的向量的長度，是一個數(shù)值。2.使用圖形表示向量的加減法3.平行四邊形法則：4.向量的坐標(biāo)表示法5.向量的坐標(biāo)運算若=(x1,y1),=(x2,y2),則=( x1x2, y1y2) 例如：=(2,3),=(7,4)，則=（9,7）=（-5，-1）若點 a(x1,y1)，點 b(x2,y2)，則=(x2-x1,y2-y1) 例如： a（3,2） ，b（ 7,1） ，

2、則=（4，-1）若=(x1,y1)，則=( x1,y1) 例如=(3,5)，則（，）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載6.向量中數(shù)量積的運算及意義1.向量積（內(nèi)積）的幾何意義：=| |（其中表示夾角的余弦值）所以=，應(yīng)用這個公式可以求兩個向量的夾角。2.向量積（內(nèi)積）的物理意義（了解即可）：力的做功公式w=fscos3.向量積（內(nèi)積）的坐標(biāo)公式：若=(x1,y1),=(x2,y2),則= x1y1+x2y27.向量平行和垂直關(guān)系的總結(jié)平行關(guān)系：如果兩個向量平行，那么這

3、兩個向量應(yīng)存在，例如=(4,2),=（2,1）是平行向量垂直關(guān)系：如果兩個向量垂直，那么這兩個向量的余弦值應(yīng)該是0，所以=0 20xx年春考真題第4 題4.直線 2x-3y+4=0 的一個方向向量為a. (2, -3) b. (2, 3) c. (1, ) d. (-1, ) 2/3 解析： 與直線 2x-3y+4=0 平行且經(jīng)過原點的直線是直線2x-3y=0，驗證得c(1, )在這條直線上，所以答案為c 20xx年春考真題第11 題11.向量（2m，n） ，且，則 m 和 n 的值分別為a. m=， n=1 b. m=，n=2 c. m=，n=1 d. m=，n=2 解析： 因為，所以（ 2

4、m，n）=2，=（3,2）所以2m=3，n=2，解得m=，答案為 b 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載20xx年春考真題第14 題14.向量=（3,0） ， =（-3,4） ，則 的值為a.b.c. d. 解析：(0,4), =(3,0),所以（）=03+40=0，即與向量垂直。所以夾角為，答案選d20xx年春考真題第6 題已知點 m（1,2） ，n（3,4） ，則的坐標(biāo)是（）a.（1,1）b.（1,2）c.（2,2）d.（2,3）解析：(3-1,4-2)=(2,2

5、),(1,1),答案選 a 20xx年春考真題第7 題7.如圖所示，已知p ,q 是線段 ab 的兩個三等分點，o 是線段 ab 外一點，設(shè)=a，=b，則等于a. b.c. d.解析：先將表示出來，=，= （）= （a-b） ，所以=b+（a-b）=a+ b，答案選c 20xx年春考真題第18 題已知平行四邊形oabc ，=(4,2), =(2,6),則與夾角的余弦值是a.b.c.d.解析： 如圖=（4+2,2+6）=（6,8）=（-2,4）=（-2）=20，|=10, |=, cos=, 答案選 c 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)