三年級數(shù)學(xué)上冊《長方形和正方形》拓展訓(xùn)練題

1、- - ?第七單元長方形和正方形【例 1】數(shù)一數(shù) , 下圖中有多少個長方形 ? 解析: 本題考查的知識點是組合圖形中長方形的計數(shù), 一般情況下，如果有類似圖中的任一個長方形一邊上有(n-1 ）個分點（不包括這條邊的兩個端點)，另一邊上有（ ) 個分點（不包括這條邊的兩個端點) ，通過這些點分別作對邊的平行線且與另一邊相交, 這兩組平行線將長方形分為許多長方形, 這時長方形的總數(shù)為:(1 23+m)(1+2+) 。即：線段 cd上有 3+2+1條線段 ,其中每一條與 ac中一條線段對應(yīng) , 分別作為長方形的長和寬， 這里共有 16個長方形 ; 而c上共 2+13 條線段，也就有63=18個長方形

2、。解答: ： （3+21）（2+) =8（個) 答：圖中有 1個長方形。【例 2】用一張長 10 厘米，寬 8 厘米的長方形紙，折一個最大的正方形, 這個正方形的周長是（ ) 厘米。a 0 b 3 c. 6 解析：本題考查的知識點是在長方形中折出最大的正方形問題，解答是要明確的是長方形中折出最大的正方形的邊長是長方形的寬，根據(jù)正方形的周長計算方法得出正方形的周長是8=32(厘米), 所以選。解答：【例 3】用 12 個邊長是 1 厘米的正方形拼成一個大的長方形你能想出幾種拼法？把你想出的拼法畫出來。想一想: 當(dāng)長是多少厘米，寬是多少厘米時周長最短? 解析：本題考查的知識點是通過分解因、畫圖等方

3、法找出不同的長方形拼法。正方形的邊長是 1 厘米, 面積是 1 平方厘米 , 看作單位“”, 拼成長方形后 , 面積不變,12=11=26=34，所以 12 個邊長 3 厘米的正方形拼成一個長方形有三種拼法 : 第一種是 12個正方形排成 1行; 第二種是排成行列 ; 第三種是排成行列。解答：當(dāng)長是 4 厘米，寬是 3 厘米時周長最短。- - 【例 4】把兩個大小相同的正方形拼成一個長方形后，周長比原來兩個正方形的周長和減少 10 厘米。原來一個正方形的周長是多少? 解析：本題考查的知識點是計算拼組圖形的周長。解答時可以借助“數(shù)形結(jié)合”思想畫出拼出后的圖形 （如下圖），這樣就會發(fā)現(xiàn) : 減少的

4、周長的長度是2 個正方形的邊長和，所以正方形的一條邊長度是12=5（厘米） ，這樣得出原來正方形的周長是 5=20（厘米） 。解答:10 2=5（厘米 ) 5 =2（厘米 ) 答: 原來正方形的周長是20 厘米?！纠?5】一塊長方形花圃，長8 米、寬 6 米。它的一邊靠墻 , 其余 3 邊圍上籬笆，籬笆至少要多少米 ? 解析：本題考查的知識點是利用分類討論的方法解答“籬笆靠墻”問題。解答時可以用分類討論的方法，畫出圖形( 如下圖） : 假設(shè)長和寬分別做墻壁時 , 求出需要的籬笆的米數(shù)。解答：方法一 : 長做墻 :8 6=20(米) 方法二 : 寬做墻 :6 82=2（米) 答: 需要籬笆的長是

5、 20 米或 2米?！纠?一張長為 25 厘米, 寬為 10 厘米的長方形，先剪下一個最大的正方形,余下的長方形的周長是多少？解析：本題考查的知識點是計算長方形的周長, 解答時可以根據(jù)題意 , 借助“數(shù)形結(jié)合”思想畫出圖形 , 如下圖陰影部分 , 可以得出剩下的長方形的長是2-10=1(厘米) 、寬是 10 厘米, 最后再根據(jù)長方形的周長 =(長寬 )2 計算出長方形的周長。- - 解答: 5-101（厘米）（15+10)250(厘米）答: 余下的長方形的周長是5厘米。【例 7】求下面圖形的周長。解析：本題考查的知識點是利用 “平移轉(zhuǎn)化法” 把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為長方形來解答。解答時，先把不規(guī)則

6、圖形通過“平移”轉(zhuǎn)化為規(guī)則的長方形(如下圖） ，這樣得出長方形長是 21米, 寬是 89=7(米), 然后再求出長方形的周長就是不規(guī)則圖形的周長。解答: ：(21+)238 7( 米）答：周長是 7米?！纠?8】 把長厘米、寬是 1 厘米的長方形按下圖所示的方法一層一層地擺下去，擺到第 15 層，所得到的圖形的周長是多少厘米？解析: 本題考查的知識點是組合圖形的周長, 解答時可以借助“轉(zhuǎn)化法”來解答。通過觀察圖形，計算可得：第一層周長為(2 +1）厘米 , 第二層也為（12） 厘米, 第三層周長為 (2022) 厘米， 依此類推 , 第 15 層為(20+122)厘米，因為是求擺層后的周長，所以還應(yīng)加上最底下的邊長, 即擺 15層后的周長為： (2022)15+2015 厘米，算出即可。解答此題注意一定要加上第 15 層底的邊長。解答： :( 012） 1+21560+3=0（厘米）答：擺好后的這個圖形的周長是960 厘米?！纠?9】兩個完全相同的長方形，長是48 厘米, 寬是 22 厘米，把它們疊在一起（如圖） ，所得圖形的周長是多少厘米？- - 解析：本題考查的知識點是重疊圖形的周長問題。解答時要理解圖形重疊后， 周長比原來減少了 4條