研究性報告-法布里珀羅干涉儀的應(yīng)用

1、法布里珀羅干涉儀的應(yīng)用汞燈綠光波長的測量摘要：本文根據(jù)法布里珀羅干涉儀的多光束干涉原理，針對于汞燈綠光波長的測量，提出了兩種實驗方案，并分別進行實驗，測量汞燈綠光波長，分析比較兩種方案的實驗誤差，總結(jié)經(jīng)驗。關(guān)鍵詞：法布里珀羅干涉儀；汞燈波長；總結(jié)1、實驗原理多光束干涉原理：F-P干涉儀是由兩塊平行的平面玻璃板或石英板組成，在其相對的內(nèi)表面上鍍有平整度很好的反射膜層。為消除兩平板相背平面上干涉光的干擾，平行板的外表面有一個很小的楔角。多光束干涉的原理：自擴展光源上任一點發(fā)出的一束光入射到高反射率的平面上后，光就在兩者之間多次往返反射，最后構(gòu)成多數(shù)平行的透射光1,2,3，.和多數(shù)平行的反射光1，2

2、，3，在這兩組光中，相鄰光的位相差都相同，振幅則不斷衰減。相位差由給出。式中，是相鄰光線的光程差；n和d分別為介質(zhì)層的折射率和厚度，為光在反射面上的入射角，為光波波長。由干涉條件可知：，則為亮紋，則為暗紋即透射光將在無窮遠處或透鏡的焦平面上產(chǎn)生形狀為同心圓的等傾干涉條紋。方案一：= 2dN 當k,一定時，如果逐漸減小，則cos 將增大，即角逐漸減小。也就是說，同一k級條紋，當減小時，該級圓環(huán)半徑減小，看到的現(xiàn)象是干涉圓環(huán)內(nèi)縮（吞）；如果逐漸增大，同理，看到的現(xiàn)象是干涉圓環(huán)外擴（吐）。對于中央條紋，若內(nèi)縮或外擴N次，則光程差變化為2d=N。式中，d為的變化量，所以有=2d/N方案二、Dk

3、8; -Dk2=4f²nd 證明如下：第k級亮紋條件為2nd·cosk=k ，所以 cosk=k2nd。如用焦距為f 的透鏡來測量干涉圓環(huán)的直徑Dk，則有：Dk2f=tank 即 cosk=ff²+(Dk2)²考慮到Dk2f1 ,所以ff²+(Dk2)²= 11+（Dk2f）² 1-12Dk2f2=1-18Dk²f²由此可得 1-18Dk²/f²= k2nd ,即Dk²=-4kf2nd+8f²故Dk² -Dk2=4f²nd它說明相鄰圓環(huán)直徑的平方

4、差是與k無關(guān)的常數(shù)。由于條紋的確切序數(shù)k一般無法知道，為此可以令 k=i+k0，i是為測量方便規(guī)定的條紋序號，于是Di²=-4if2nd+這樣就可以通過i與Di之間的線性關(guān)系，求得4f²d；如果知道、f、d三者中的兩個，就可以求出另一個。2、實驗儀器：方案一：低壓汞燈，F(xiàn)-P干涉儀，毛玻璃方案二：低壓汞燈，F(xiàn)-P干涉儀，消色差透鏡，毛玻璃，讀數(shù)顯微鏡。3、實驗步驟：方案一:1、反射面P1、P2平行度的調(diào)整：i、粗調(diào)：按圖一放置鈉光源、毛玻璃（帶十字線）；轉(zhuǎn)動粗（細）動輪使P1P21mm；使P1、P2背面的方位螺釘（6個）和微調(diào)螺釘（2個）處于半緊半松的狀態(tài)（與調(diào)整邁克爾遜干

5、涉儀類似），保證他們有合適的松緊調(diào)整余量。ii、細調(diào)：仔細調(diào)節(jié)P1和P2背面的6個方位螺釘，用眼睛觀察透射光，使十字像重合，這時可看到圓形的干涉條紋。iii、微調(diào)：徐徐轉(zhuǎn)動P2的拉簧螺釘進行微調(diào)，直到眼睛上下左右移動時，干涉環(huán)的中心沒有條紋的吞吐，這時可看到清晰的理想等傾條紋。2、等傾多光束干涉條紋的觀察和測量：通過望遠鏡觀察等傾多光束干涉條紋，增加d值，使條紋外擴，使圓環(huán)中心每吐50個綠光條紋（由于汞燈能產(chǎn)生多種波長的光，其中紫光有時與綠光交疊，形成藍綠色光，見附圖。此藍綠色條紋也計作一次綠光條紋），即顏色交替變化50次記下一個d，連續(xù)測10個值。插入實驗裝置圖，兩個方案二：1、反射面P1、

6、P2平行度的調(diào)整：同方案一；2、讀數(shù)顯微鏡的調(diào)整：按圖二放置實驗儀器，將光源換為氦氖激光器。通過改變讀數(shù)顯微鏡的位置，使光能夠進入讀數(shù)顯微鏡。轉(zhuǎn)動手輪，前后移動鏡筒，找到最佳位置，使讀數(shù)顯微鏡能觀察到20條以上清晰亮紋。3、利用讀數(shù)顯微鏡，測出第6到15條條紋直徑，記錄數(shù)據(jù)。4、將光源換為低壓汞燈，測出第6到第15條綠光條紋直徑（由于汞燈能產(chǎn)生多種波長的光，其中紫光有時與綠光交疊，形成藍綠色光，見附圖。此藍綠色條紋也計作一次綠光條紋），記錄數(shù)據(jù)。4、數(shù)據(jù)分析4.1、綠光波長的計算方案一：根據(jù)理論分析: =2d/N 令 則令，對比，其中、利用一元線性回歸法處理所得的10組數(shù)據(jù)，列表如下：實驗組數(shù)

7、XiXi²Yi/mmYi²/mm²XiYi/mm15025000.514750.26496825.73752100100000.528590.27940752.85903150225000.542230.29401381.33454200400000.556000.309136111.20005250625000.570140.325060142.53506300900000.583500.340472175.050073501225000.598500.358202209.475084001600000.612370.374997244.948094502025

8、000.626280.392227281.8260105002500000.640320.410010320.1600平均值275962500.5772680.334849164.5125、a, b, r的計算b=275×0.577268-164.51252752-96250=2.79456970×10-4mma=0.577268-2.79456970×10-4×275=0.500417333mmr=164.5125-275×0.577268(96250-2752)(0.334849-0.577268²)=0.9999682841 線

9、性關(guān)系強烈、綠光波波長的計算b=2.5=2b=2×2.79456970×10-6=558.9139394nm、的相對誤差：=558.9139-550550×100%=1.62%方案二：根據(jù)理論分析， 令，則 令對比，其中光源：激光、用讀數(shù)顯微鏡測得10組數(shù)據(jù)，列表如下：i右/mm左/mmDi/mmDi2/mm21525.56411.55014.014196.3921961425.29911.79213.507182.4390491325.03212.02813.004169.1040161224.78712.28512.502156.3000041124.5061

10、2.56011.946142.7069161024.23912.85011.389129.709321923.92013.15110.769115.971361823.62313.48110.142102.860164723.26213.8169.44689.226916622.89314.2048.68975.498721、利用一元線性回歸法處理所得的10組數(shù)據(jù)，列表如下：實驗組數(shù)xixi2yi/mmyi2/mm2xiyi/mm2163675.4987215700.0569452.9923274989.2269167961.4425624.58813864102.86016410580.21

11、33822.88134981115.97136113449.35661043.7422510100129.70932116824.50801297.0932611121142.70691620365.26391569.7768712144156.30000424429.69131875.6000813169169.10401628596.16822198.3522914196182.43904933284.00662554.14671015225196.39219638569.89472945.8829平均值10.5118.5136.02086619976.06021538.5055、a，b，

12、r的計算： 1線性關(guān)系強烈、d的計算：光源：汞燈I、用讀數(shù)顯微鏡測得10組數(shù)據(jù)，列表如下：i右/mm左/mmDi/mmDi2/mm21526.75313.81912.9342509.32531426.52714.03912.4882183.30201326.28414.27712.0071874.18461226.03714.53611.5011587.27601125.78014.74811.0321338.75531025.50315.06610.4371089.3100925.22415.3329.892880.6650824.91015.6309.280688.9472724.5871

13、5.9718.616519.64819624.24716.3037.944378.64282II、利用一元線性回歸法處理所得的10組數(shù)據(jù)，列表如下：實驗組數(shù)xixi2yi/mmyi2/mm2xiyi/mm2163663.107143982.5106378.64282274974.235465510.9029519.64819386486.11847416.3788688.9472498197.85179574.9481880.6650510100108.931011865.9561089.3100611121121.705014812.11291338.7553712144132.273017

14、496.14681587.2760813169144.168020784.42641874.1846914196155.9501424320.44742183.30201015225167.2883627985.39412509.3253平均值10.5118.5115.1628213374.92191305.0056III、a，b，r的計算：mm 1線性關(guān)系強烈、的計算：4.2不確定度的計算方案一： 的最終表達式為:方案二：光源：激光d最終的表達式為光源：汞燈的最終表達式為5、討論5.1誤差來源分析方案一：i、實驗室人員走動、鄰桌試驗臺的震動等使干涉條紋晃動，影響計數(shù)，產(chǎn)生計數(shù)誤差。ii、汞燈

15、綠光形成的干涉圓環(huán)與紫光形成的干涉圓環(huán)重疊形成藍綠色圓環(huán)，在計數(shù)過程中可能遺漏。方案二：i、讀數(shù)顯微鏡的橫叉絲未通過干涉圓環(huán)的圓心，所測出的圓環(huán)直徑存在較大的誤差。 ii、干涉圓環(huán)存在一定的寬度，導(dǎo)致所測得的圓環(huán)直徑存在偏差。5.2經(jīng)驗總結(jié)i、實驗中放上濾色片后，光強明顯下降，以至于無法觀察到干涉條紋，故試驗時不使用濾色片。ii、方案二相對于方案一而言，操作較為簡易，實驗結(jié)果更為準確，但是實驗數(shù)據(jù)處理較為繁雜。6、實驗感想：本文中針對于汞燈綠光波長的測定所提出的兩種實驗方案，是在對法布里珀羅干涉的選做實驗汞燈綠光波長的測量實驗的思考中產(chǎn)生的。實驗過程中，為了完成選做實驗，對多光束干涉原理進行分析，并聯(lián)想到上個學(xué)期完成的利用邁克爾遜干涉儀測量激光波長的實驗，于是仿照邁克爾遜干涉實驗，提出了方案一。在完成實驗報告的過程中，對選做實驗進行了再思