金融設(shè)計(jì)與計(jì)算

1、第二講 貨幣的時(shí)間價(jià)值2.1 終值和現(xiàn)值貨幣的時(shí)間價(jià)值有兩種表示方式：一種是絕對(duì)方式，即利息，它是一定量貨幣稱為本金在一定時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生增值的絕對(duì)數(shù)額；另一種是相對(duì)方式，即利率，它是用百分比表示的貨幣隨時(shí)間推移所產(chǎn)生增值與本金之間的比率。按照計(jì)算基數(shù)的不同，利息的計(jì)算有以下兩種形式：?jiǎn)卫好看斡?jì)算利息時(shí)，都以本金作為計(jì)算基數(shù)。I = Prn復(fù)利：每次計(jì)算利息時(shí)，都以上期期末的本利和作為計(jì)算基數(shù)。這時(shí)不僅要計(jì)算本金的利息，還要計(jì)算利息的利息，俗稱“利滾利”。I = P(1+r)n12.1 終值和現(xiàn)值單利與復(fù)利的比較2.1.1 復(fù)利與終值終值是本金按照給定利率在若干計(jì)息期后按復(fù)利計(jì)算的本利和。終值是基

2、于復(fù)利計(jì)息而計(jì)算出來(lái)的，終值與復(fù)利是一對(duì)對(duì)應(yīng)的概念。終值的計(jì)算公式：FV=P(1+r)n2.1.2 貼現(xiàn)與現(xiàn)值現(xiàn)值是未來(lái)的資金按照一定利率折算而成的當(dāng)前價(jià)值。這種折算過(guò)程稱為貼現(xiàn)，計(jì)算現(xiàn)值的利率稱為貼現(xiàn)率。在投資分析領(lǐng)域，用貼現(xiàn)的方法計(jì)算投資方案現(xiàn)金流量現(xiàn)值的方法是一種最基本的分析方法，通常稱為貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法(DCF) ?，F(xiàn)值的計(jì)算公式： FV=PV(1+r)n2 多重現(xiàn)金流的終值與現(xiàn)值 逐步計(jì)算法： 1、逐期計(jì)算累積 2、分期終值累計(jì)2.2.1 多重現(xiàn)金流量的終值計(jì)算多重現(xiàn)金流量的終值有兩種方法。第一種方法是逐期計(jì)算累積的本利和并以之作為下期的計(jì)算基數(shù)，最終得到全部現(xiàn)金流量的終值；第二種方法

3、是將各期的現(xiàn)金流量分別計(jì)算到期后的終值，然后累加得到全部現(xiàn)金流量的終值。 2.2.2 多重現(xiàn)金流量的現(xiàn)值計(jì)算多重現(xiàn)金流量現(xiàn)值也有兩種方法。第一種是從最后一期開(kāi)始，在每期的期初計(jì)算累積金額在當(dāng)期的現(xiàn)值，并從后向前逐期推算；另一種方法是，將各期的現(xiàn)金流量按照其發(fā)生的期間貼現(xiàn)到起點(diǎn)，再將各期現(xiàn)值累加。 2.3 年金的計(jì)算在一定時(shí)期內(nèi)定期連續(xù)發(fā)生的等額現(xiàn)金流量稱為年金。對(duì)于多重現(xiàn)金流量，每期的現(xiàn)金流發(fā)生在期初和期末，其結(jié)果是不同的。根據(jù)現(xiàn)金流量發(fā)生時(shí)間的不同，年金可以分為普通年金和預(yù)付年金，前者每期的現(xiàn)金流量發(fā)生在各期期末，后者每期的現(xiàn)金流量發(fā)生在各期期初。此外，還有一種等額現(xiàn)金流量無(wú)限期地、永遠(yuǎn)持續(xù)

4、定期發(fā)生，這種情況稱為永續(xù)年金。 2.3.1 普通年金普通年金的終值： 公式法 函數(shù)法 FV(rate, nper, pmt, pv, 0) 011nOArFVvr普通年金的現(xiàn)值： 公式法 函數(shù)法 PV(rate, nper, pmt, fv, 0) 011nOArPVvr2.3.2 預(yù)付年金預(yù)付年金的終值：FV(rate, nper, pmt, pv, 1) 10111nPArFVvr預(yù)付年金的現(xiàn)值：PV(rate, nper, pmt, fv, 1) 10111nPArPVvr2.3.3 永續(xù)年金永續(xù)年金是指等額的現(xiàn)金流量永遠(yuǎn)地定期發(fā)生。 0011limnPerpnvrPVvrr2.3.4

5、 Excel中的年金計(jì)算函數(shù) 5個(gè)最基本的函數(shù)： PV()函數(shù)現(xiàn)值 FV()函數(shù)終值 RATE()函數(shù)利率 PMT()函數(shù)每期現(xiàn)金流量 NPER()函數(shù)期數(shù)，它們分布在時(shí)間線上 使用這些各函數(shù)時(shí)要注意其參數(shù)： pmt參數(shù)作為每期發(fā)生的現(xiàn)金流量，在整個(gè)年金期間其值保持不變； type = 0或省略表示各期現(xiàn)金流量發(fā)生在期末，即普通年金；type = 1表示各期現(xiàn)金流量發(fā)生在期初，即預(yù)付年金； 應(yīng)確認(rèn)所指定的rate和nper單位的一致性。2.3.4 Excel中的年金計(jì)算函數(shù)另外4個(gè)函數(shù)： PPMT()函數(shù)某期現(xiàn)金流量中的本金金額 IPMT()函數(shù)某期現(xiàn)金流量中的利息金額上面兩個(gè)函數(shù)是分解PMT

6、()函數(shù)而得出的。 CUMPRINC()函數(shù)若干計(jì)息期內(nèi)的本金金額 CUMIPMT()函數(shù)若干計(jì)息期內(nèi)的利息金額上面兩個(gè)函數(shù)合起來(lái)計(jì)算年金在多期里的現(xiàn)金流量。當(dāng)對(duì)應(yīng)參數(shù)完全相同時(shí)，后4個(gè)函數(shù)有如下關(guān)系： IPMT()函數(shù)與PPMT()函數(shù)之和等于PMT()函數(shù)； CUMIPMT()函數(shù)等于IPMT()函數(shù)的累加； CUMPRINC()函數(shù)等于PPMT()函數(shù)的累加； CUMIPMT()函數(shù)與CUMPRINC()函數(shù)之和等于對(duì)應(yīng)計(jì)息期內(nèi)PMT()函數(shù)的累加。2.3.4 在Excel中計(jì)算復(fù)利和貼現(xiàn)計(jì)算終值和現(xiàn)值 FV(rate, nper, 0, pv, type)PV(rate, nper,

7、0, fv, type)計(jì)算利率和期數(shù)RATE(nper, 0, pv, fv, type, guess)NPER(rate, 0, pv, fv, type)2.3.4 Excel中的年金計(jì)算函數(shù)PVFVNPERRATEPMTIPMTPPMTCUMPRINCCUMIPMT終值現(xiàn)值利率期數(shù)現(xiàn)金流2.3.4 Excel中的年金計(jì)算函數(shù)Excel的這組年金函數(shù)之間存在一個(gè)內(nèi)在的關(guān)系式，稱為年金基本公式：對(duì)上面的公式進(jìn)行分析可以看出，該式左側(cè)共包含3項(xiàng)：第1項(xiàng)符合普通年金或預(yù)付年金終值的計(jì)算公式：第2項(xiàng)就是一般的復(fù)利終值計(jì)算公式：FV = v0(1 + r)n。第3項(xiàng)是終值。10111nPArFVv

8、r011nOArFVvr11011npernperratepmtpvfvrate typeraterate2.4 應(yīng)用示例 示例1：教育儲(chǔ)蓄 示例2：養(yǎng)老金 示例3：助學(xué)貸款 示例4：住房按揭附錄：EXCEL 財(cái)務(wù)函數(shù)函數(shù)名稱函 數(shù)功 能EFFECT計(jì)算實(shí)際年利息率FV計(jì)算投資的未來(lái)值FVSCHEDULE計(jì)算原始本金經(jīng)一系列復(fù)利率計(jì)算之后的未來(lái)值IPMT計(jì)算某投資在給定期間內(nèi)的支付利息NOMINAL計(jì)算名義年利率NPER計(jì)算投資的周期數(shù)NPV在已知定期現(xiàn)金流量和貼現(xiàn)率的條件下計(jì)算某項(xiàng)投資的凈現(xiàn)值PMT計(jì)算某項(xiàng)年金每期支付金額PPMT計(jì)算某項(xiàng)投資在給定期間里應(yīng)支付的本金金額PV計(jì)算某項(xiàng)投資的凈現(xiàn)

9、值XIRR計(jì)算某一組不定期現(xiàn)金流量的內(nèi)部報(bào)酬率XNPV計(jì)算某一組不定期現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值（1） 投資計(jì)算函數(shù)投資計(jì)算函數(shù) 附錄：EXCEL 財(cái)務(wù)函數(shù)函數(shù)名稱函 數(shù)功 能AMORDEGRC計(jì)算每個(gè)會(huì)計(jì)期間的折舊值DB計(jì)算用固定定率遞減法得出的指定期間內(nèi)資產(chǎn)折舊值DDB計(jì)算用雙倍余額遞減或其它方法得出的指定期間內(nèi)資產(chǎn)折舊值SLN計(jì)算一個(gè)期間內(nèi)某項(xiàng)資產(chǎn)的直線折舊值SYD計(jì)算一個(gè)指定期間內(nèi)某項(xiàng)資產(chǎn)按年數(shù)合計(jì)法計(jì)算的折舊值VDB計(jì)算用余額遞減法得出的指定或部分期間內(nèi)的資產(chǎn)折舊值（2） 折舊計(jì)算函數(shù)折舊計(jì)算函數(shù) 附錄：EXCEL 財(cái)務(wù)函數(shù)函數(shù)名稱函 數(shù)功 能IRR計(jì)算某一連續(xù)現(xiàn)金流量的內(nèi)部報(bào)酬率MIRR計(jì)算

10、內(nèi)部報(bào)酬率。此外正、負(fù)現(xiàn)金流量以不同利率供給資金計(jì)算RATE計(jì)算某項(xiàng)年金每個(gè)期間的利率（3） 償還率計(jì)算函數(shù)償還率計(jì)算函數(shù) 附錄：EXCEL 財(cái)務(wù)函數(shù)函數(shù)名稱函 數(shù)功 能ACCRINTM計(jì)算到期付息證券的應(yīng)計(jì)利息COUPDAYB計(jì)算從付息期間開(kāi)始到結(jié)算日期的天數(shù)COUPDAYS計(jì)算包括結(jié)算日期的付息期間的天數(shù)COUPDAYSNC計(jì)算從結(jié)算日期到下一個(gè)付息日期的天數(shù)COUPNCD計(jì)算結(jié)算日期后的下一個(gè)付息日期COUPNUM計(jì)算從結(jié)算日期至到期日期之間的可支付息票數(shù)COUPPCD計(jì)算結(jié)算日期前的上一個(gè)付息日期CUMIPMT計(jì)算兩期之間所支付的累計(jì)利息CUMPRINC計(jì)算兩期之間償還的累計(jì)本金DIS

11、C計(jì)算證券的貼現(xiàn)率DOLLARDE轉(zhuǎn)換分?jǐn)?shù)形式表示的貨幣為十進(jìn)制表示的數(shù)值DOLLARFR轉(zhuǎn)換十進(jìn)制形式表示的貨幣分?jǐn)?shù)表示的數(shù)值DURATION計(jì)算定期付息證券的收現(xiàn)平均期間（4） 債券及其他金融函數(shù)債券及其他金融函數(shù) 附錄：EXCEL 財(cái)務(wù)函數(shù)（4） 債券及其他金融函數(shù)債券及其他金融函數(shù) 函數(shù)名稱函 數(shù)功 能INTRATE計(jì)算定期付息證券的利率ODDFPRICE計(jì)算第一個(gè)不完整期間面值$100的證券價(jià)格ODDFYIELD計(jì)算第一個(gè)不完整期間證券的收益率ODDLPRICE計(jì)算最后一個(gè)不完整期間面值$100的證券價(jià)格ODDLYIELD計(jì)算最后一個(gè)不完整期間證券的收益率PRICE計(jì)算面值$100定期付息證券的單價(jià)PRICEDISC計(jì)算面值$100的貼現(xiàn)證券的單價(jià)PRICEMAT計(jì)算面值$100的到期付息證券的單價(jià)PECEIVED計(jì)算全投資證券到期時(shí)可收回的金額TBILLPRICE計(jì)算面值$100的國(guó)庫(kù)債券的單價(jià)TBILLYIELD計(jì)算國(guó)庫(kù)債券的收益率YIELD計(jì)算定期付息證券