2022年廣東省2021屆高三調(diào)研考試I理科數(shù)學(xué)

1、廣東省 2020 屆高三調(diào)研考試i 數(shù)學(xué)（理科）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)在答題卡上填寫清楚。2.每小題選出答案后，用2b 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。在試題卷上作答無效。3.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。滿分150 分，考試用時(shí)120 分鐘。一、選擇題（本大題共12 小題，每小題5 分，共60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合4xxa，052xxxb，則baa.40 xxb.5xxc.40 xxd.0 xx2.函數(shù)83)(xxf的零點(diǎn)為a

2、.38b.2log33c.83d.3log83.若復(fù)數(shù)iz21的虛部為1，則z可能為a.51b.41c.31d.214.為了了解運(yùn)動(dòng)健身減肥的效果，某健身房調(diào)查了20 名肥胖者，健身之前他們的體重情況如三維餅圖 （1）所示，經(jīng)過四個(gè)月的健身后，他們的體重情況如三維餅圖（2） 所示。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -對(duì)比健身前后，關(guān)于這2

3、0 名肥胖者，下面結(jié)論不正確的是a.他們健身后，體重在區(qū)間)100,90kgkg內(nèi)的人增加了2 個(gè)b.他們健身后，體重在區(qū)間)110,100kgkg內(nèi)的人數(shù)沒有改變c.他們健身后， 20 人的平均體重大約減少了8kgd.他們健身后，原來體重在區(qū)間)120,110kgkg內(nèi)的肥胖者體重都有減少5.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為a.115b.140c.165d.2156.最早發(fā)現(xiàn)勾股定理的人應(yīng)是我國西周時(shí)期的數(shù)學(xué)家商高，根據(jù)記載， 商高曾經(jīng)和周公討論過“勾 3 股 4 弦 5”的問題，我國的九章算術(shù)也有記載，所以，商高比畢達(dá)哥拉斯早 500 多年發(fā)現(xiàn)勾股定理?，F(xiàn)有abc滿足“勾3

4、股 4 弦 5” ，其中4ab，d為弦bc上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)） ，且abd滿足勾股定理，則adaba.14425b.16925c.25169d.251447.已 知函 數(shù)), 0(3sin)(rxabaxaxf的值 域?yàn)? ,5， 函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -axbxgcos)(，則)(xg的圖像的對(duì)稱中心為a.)(5,4(zk

5、kb.)(5,84(zkkc.)(4,5(zkkd.)(4,105(zkk8.已知等比數(shù)列na的前n項(xiàng)和為ns，且45s，1010s，則15sa.16b.19c.20d.259.若yx,滿足約束條件020204yxxyx，且yaxz的最大值為62a，則a的取值范圍是a.),1b. 1,(c.),1(d.) 1,(10.過雙曲線)0,0(1:2222babyaxc的右焦點(diǎn)f作雙曲線c的一條弦ab， 且fafb=0，若以ab為直徑的圓經(jīng)過雙曲線c的左頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率為a.2b.3c.2d.511.已知函數(shù)xxxfcos3)(，)5)(1()(2xxeexg，若0,(1x，rx2，)()(21

6、xgaxf，則a的取值范圍是a.2,(b.2740,(c.3,(d.2794,(12.在三棱錐abcp中，5bcab，6ac，p在底面abc內(nèi)的射影d位于直線ac上，且cdad2，4pd，設(shè)三棱錐abcp的每個(gè)頂點(diǎn)都在球q的球面上，則球q的半徑為精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -a.8689b.6689c.8265d.6265二、填空題

7、（本大題共4 小題，每小題5 分，共 20 分）13.若拋物線yx82上的點(diǎn)p到焦點(diǎn)的距離為8，則p到x軸的距離是 _.14.某中學(xué)音樂社共有9 人，其中高一的同學(xué)有4 人，高二的同學(xué)有3 人，高三的同學(xué)有2人，他們排成一排合影，則同年級(jí)的同學(xué)都排在一起的概率為_.15.已知函數(shù))1(log)(22xxxf，則不等式0)2()1(xfxf的解集為 _.16.在數(shù)列na中，31a，且).22)(1()2(1nanannn（1）na的通項(xiàng)公式為 _；（2）在2019321,aaaa這 2019 項(xiàng)中，被10 除余 2 的項(xiàng)數(shù)為 _.三、解答題（共70 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）1

8、7.（本小題滿分12 分）如圖四棱柱1111dcbaabcd的底面是直角梯形，adbc /，adab，22bcad，四邊形11aabb和11aadd均為正方形。（1）證明：平面11aabb平面abcd；（2）求二面角acdb1的余弦值。18.（本小題滿分12 分）設(shè)函數(shù)23sincossin3)(2xxxxf，cba,分別為abc精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 11 頁 - -

9、 - - - - - - -內(nèi)角cba,的對(duì)邊，已知0)(af，.2b（1）若32a，求b；（2）若ca2，求abc的面積。19.（本小題滿分12 分）某省新課改后某校為預(yù)測2020 屆高三畢業(yè)班的本科上線情況，從該校上一屆高三（1）班到高三（ 5）班隨機(jī)抽取50 人，得到各班抽取的人數(shù)和其中本科上線人數(shù)，并將抽取數(shù)據(jù)制成下面的條形統(tǒng)計(jì)圖。（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，估計(jì)本屆高三學(xué)生本科上線率；（2）已知該省甲市2020 屆高考考生人數(shù)為4 萬，假設(shè)以（1）中的本科上線率作為甲市每個(gè)考生本科上線的概率。若從甲市隨機(jī)抽取10 名高三學(xué)生，求恰有8 名學(xué)生達(dá)到本科線的概率（結(jié)果精確到0.01） ；已知該

10、省乙市2020 屆高考考生人數(shù)為3.6 萬，假設(shè)該市每個(gè)考生本科上線率均為p（10p） ， 若 2020 屆高考本科上線人數(shù)乙市的均值不低于甲市，求p的取值范圍?？赡苡玫降膮⒖紨?shù)據(jù)：取0168.036.04，.0007.016.0420.（本小題滿分12 分）已知圓0266222xyx的圓心為1f，直線l過點(diǎn))0,6(2f且與x軸不重合，l交圓1f于dc,兩點(diǎn)，過2f作cf1的平行線，交df1于點(diǎn)e，設(shè)e的軌跡為.（1）求的方程；（2）直線1l與相切于點(diǎn)m，1l與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為a與b，直線2l經(jīng)過點(diǎn)m且與1l垂直，1l與的另一個(gè)交點(diǎn)為n，當(dāng)| ab取得最小值時(shí)，求abn的面積。21.（本小題

11、滿分12 分） 已知函數(shù)xabxxfln)(2的圖像在點(diǎn))1 (, 1(f處的切線的斜率為.2a（1）討論)(xf的單調(diào)性；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -（2）當(dāng)20ea，證明：.2)(22xexxxf請(qǐng)考生在第22、 23 兩題中任選一題作答，并用b2鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。注意所做題目的題號(hào)必須與所涂題目的題號(hào)一致，

12、在答題卡選答區(qū)域指定位置答題。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.（本小題滿分10 分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為tytx23212， （t為參數(shù)），曲線c的參數(shù)方程為sin33cos3yx（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。（1）求曲線c的極坐標(biāo)方程；（2）已知點(diǎn)p的極坐標(biāo)為),2(，l與曲線c交于ba,兩點(diǎn)，求.) |(2pbpa23.（本小題滿分10 分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù). |1|7|)(xxxf（1）求不等式10)(2xfx的解集；（2）設(shè)x表示不大于x的最大整數(shù)，若9)(xf對(duì)9,aax恒成立，求a的

13、取值范圍。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 11 頁 - - - - - - - -

14、-精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精