月考綜合練習3 (2)

1、高二月考綜合練習（3）一填空題1設集合A1,2，則滿足AB1,2,3的集合B的個數為_2設全集UABxN*|lg x<1，若A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,4，則集合B_.3閱讀下面的流程圖，則輸出的S為_4偽代碼如下：以上偽代碼輸出的結果t為_5 . 如圖在平行四邊形ABCD中，O是AC與BD的交點，P、Q、M、N分別是線段OA、OB、OC、OD的中點在A、P、M、C中任取一點記為E，在B、Q、N、D中任取一點記為F.設G為滿足向量的點，則在上述的點G組成的集合中的點，落在平行四邊形ABCD外(不含邊界)的概率為_6已知函數f(x)若f(f(0)4a，則實數a_.7用mina

2、，b，c表示a，b，c三個數中的最小值設f(x)min2x，x2,10x(x0)，則f(x)的最大值為_8已知f(x)是定義在R上的偶函數，并滿足f(x2)，當1x2時，f(x)x2，則f(6.5)_.9若函數f(x)ax1(a>0且a1)的定義域和值域都是0,2，則實數a的值為_10已知f(3x)4xlog23233，則f(2)f(4)f(8)f(28)_.11已知ax，b，c，x(0,1)，(0,1)，則a，b，c的大小順序是_12已知函數f(x)x2x，g(x)xln x，h(x)x1的零點分別為x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關系是_13在銳角ABC中，ADBC，垂足為

3、D，且BDDCAD236，則BAC的大小為_14如下圖，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，若xy，則x_，y_.二解答題15已知集合Ax|0，Bx|x22xm<0，(1)當m3時，求A(RB)；(2)若ABx|1<x<4，求實數m的值16 已知向量a(cos xsin x，sin x)，b(cos xsin x，2cos x)，函數f(x)a·bcos 2x.(1)求函數f(x)的值域；(2)若f()，求sin 2的值17已知函數(1)設是函數圖象的一條對稱軸，求的值；（2） 求使得函數在區(qū)間上是增函數的的最大值18已知定義在區(qū)間(0，)上的函數f(x)滿足f()

4、f(x1)f(x2)，且當x>1時，f(x)<0.(1)求f(1)的值；(2)判斷f(x)的單調性；(3)若f(3)1，解不等式f(|x|)<2.19已知函數f(x)3x，f(a2)18，g(x)·3ax4x的定義域為0,1(1)求a的值(2)若函數g(x)在區(qū)間0,1上是單調遞減函數，求實數的取值范圍20已知函數（）在區(qū)間上有最大值和最小值設（1）求、的值；（2）若不等式在上有解，求實數的取值范圍；（3）若有三個不同的實數解，求實數的取值范圍高二月考綜合練習（3）參考答案1答案42.答案2,4,6,83304245答案解析基本事件的總數是4×416，在中

5、，當，時，點G分別為該平行四邊形各邊的中點，此時點G在平行四邊形的邊界上，而其余情況的點G都在平行四邊形外，故所求的概率是1.627680.59.解析當a>1時，f(2)2，a212，a，經驗證符合題意；當0<a<1時，f(0)2，即112，無解a.102 00811c<a<b12x1<x2<x314113.解析設BAD，DAC，則tan ，tan ，tanBACtan()1.BAC的大小為.15解由0，所以1<x5，所以Ax|1<x5(3分)(1)當m3時，Bx|1<x<3，則RBx|x1或x3，(6分)所以A(RB)x|3x

6、5(10分)(2)因為Ax|1<x5，ABx|1<x<4，(12分)所以有422×4m0，解得m8.此時Bx|2<x<4，符合題意，故實數m的值為8.(14分)16解(1)f(x)a·bcos 2x(cos xsin x)(cos xsin x)sin x·2cos xcos 2xcos2x3sin2x2sin xcos xcos 2xcos2xsin2x2sin2x2sin xcos xcos 2xcos 2xsin 2x12sin1，f(x)的值域為3,1(2)由(1)知f()2sin1，由題設2sin1，即sin，2，cos，s

7、in 2sinsincos cossin ××.17解析：(1) 或（2） 且 所以的最大值18解(1)令x1x2>0，代入得f(1)f(x1)f(x1)0，故f(1)0.(2)任取x1，x2(0，)，且x1>x2，則>1，由于當x>1時，f(x)<0，f()<0，即f(x1)f(x2)<0，f(x1)<f(x2)，函數f(x)在(0，)上是單調遞減函數(3)由f()f(x1)f(x2)得f()f(9)f(3)，而f(3)1，f(9)2.由于函數f(x)在區(qū)間(0，)上是單調遞減函數，當x>0時，由f(|x|)<2

8、，得f(x)<f(9)，x>9；當x<0時，由f(|x|)<2，得f(x)<f(9)，x>9，故x<9，不等式的解集為x|x>9或x<919解方法一(1)由已知得3a2183a2alog32.(4分)(2)此時g(x)·2x4x，設0x1<x21，因為g(x)在區(qū)間0,1上是單調遞減函數，所以g(x1)g(x2)(2x12x2)(2x22x1)>0恒成立，(10分)即<2x22x1恒成立由于2x22x1>20202，所以，實數的取值范圍是2.(14分)方法二(1)由已知得3a2183a2alog32.(4分)(2)此時g(x)·2x4x，因為g(x)在區(qū)間0,1上是單調減函數，所以有g(x)ln 2·2xln 4·4x2xln 2(2·2x)0成立，(10分)所以只需要2·2x恒成立所以實數的取值范圍是2.(14分)