平行線的性質(zhì)與判定(提升班)

1、第4講平行線的判定與性質(zhì)511. （4分）計(jì)算：1 2T-2八、陋20172. （6分）計(jì)算：4121132 14033142 L112 2017210092017【教學(xué)目標(biāo)】1 .掌握平行線的判定方法與性質(zhì)；2 .能夠靈活的運(yùn)用平行線的判定方法與性質(zhì)解決簡(jiǎn)單相關(guān)問(wèn)題.【教學(xué)重難點(diǎn)】重難點(diǎn)：靈活的運(yùn)用平行線的判定方法與性質(zhì)解決簡(jiǎn)單相關(guān)問(wèn)題 知識(shí)點(diǎn)與方法技巧梳理：1 .平行線的“判定”是由角定線的位置關(guān)系;“性質(zhì)”是由線定角的關(guān)系，條件與結(jié)論正好相反。2 .與平行線相關(guān)的問(wèn)題一般都是直線平行的條件和平行線的特征的綜合運(yùn)用，主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面:（1）由角定角：已知角的關(guān)系判定兩直線平行再由平行

2、線的特征確定其它角的關(guān)系；（2）由線定線：已知兩線平行的特征判定角的關(guān)系再由角的關(guān)系判定其它直線平行.3 .角的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，可結(jié)合平行線的特征、補(bǔ)角、余角、角平分線的定義等知識(shí)通過(guò)列方程解決.（平行線）的常用技巧.CD.4 .輔助線的添法：運(yùn)用平行線的性質(zhì)，將角集中到適當(dāng)位置，是添加輔助線例1如圖所示，已知/ ABF = /DCE, /BFE = /FEC,求證：AB/如圖，已知 CD/ EF, / 1 + / 2=/ABC,求證：AB / GF.【例2】如圖，已知 AB/CD, /EAF=1/EAB , Z ECF = - Z ECD,求證：/ AFC= 3 / AEC.4（2015棕北中

3、學(xué)期中）如圖，已知 AB/CD, /A=57°, /C=39°, PB平分/ ABC, PD平分/ADC.(1)求/ P的度數(shù);(2)根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果猜測(cè)/ P與/ A、ZC的關(guān)系；(3)若AB與CD不平行，其它條件不變，你猜測(cè)的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.【能力提升】1.如圖，AB / CD, / BEF= 70 °,則 / B+/ F + Z D =2 .如圖，AB / EF, BCXCD, / 1 = 30°, / 2=45°,則/ CDE =3 .如圖，AB/CD, Z B+Z F + Z D= 110°, / G / E= 1

4、10° G E 10 ,則/ E =4 .如圖，AB/CD, / ABE 和/CDE 的平分線相交于 F, / E=100°,則/ BFD =5 .如圖，/ ABC、/ACB的平分線相交于 O,過(guò)點(diǎn)。且EF/BC.(1)若/ ABC =70°, / ACB=60°,求/ BOC 的度數(shù)；(2)若/ BOC=130°, / EOB : / FOC = 3 : 2,求/ ABC、/ ACB 的度數(shù).6 .如圖，點(diǎn) E、F分別在直線 AB、CD上，EG平分/AEF, FG平分/ EFC ,且/ GEF + / GFE = 90 °.(1)求

5、證：AB / CD;(2)點(diǎn)H是直線CD上一點(diǎn)(不與點(diǎn) F重合)，EI平分/ HEF交直線CD于I,判斷/ EHF與/ GEI的數(shù) 量關(guān)系，并說(shuō)明理由.7 . (2015金牛區(qū)期末)如圖 1,直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn) E、F, Z 1與/2互補(bǔ).(1)試判斷直線 AB與直線CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)如圖2, / BEF與/ EFD的角平分線交于點(diǎn) P, EP與CD交于點(diǎn)G,點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且 GH，EG,求證：PF / GH ;(3)如圖3,在(2)的條件下，連接 PH, K是GH上一點(diǎn)，/ PHK = / HPK , PQ平分/ EPK交MN于 點(diǎn)Q.問(wèn)/ HPQ的大小是

6、否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，說(shuō)明理由.8 . (2015錦江區(qū)期末)如圖 1,射線OP /AE, / AOP的角平分線交射線 AE于點(diǎn)B.(1)若/ A=50°,求/ ABO的度數(shù)；(2)如圖2,若點(diǎn)C在射線 AE上，OB平分/ AOC交AE于點(diǎn)B, OD平分/ COP交AE于點(diǎn)D, / ABO/AOB=70°,求/ ADO 的度數(shù)；(3)如圖3,若/ A= %依次彳出/ AOP的角平分線 OB, / BOP的角平分線 OBi, / BiOP的角平分線 OB2,，其中B, Bi, B2,，Bn-i, Bn都在射線AE上，求/ ABnO的度數(shù).(1) / ABO=65° / AOD = 35°(3) /AOB= 180 n 1 2【家庭作業(yè)】1.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，如果第一次拐彎的角/A是120°,第二次拐彎的角/ B是150°,第三次拐彎的角是/C,這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則/2 .如圖，直線 AB/ CD, / EFA = 30°, / FGH =90°, / HMN =30°, / CNP = 50°,則/ GHM =3 . (2015 成華區(qū)期末)如