四年級下冊數學各單元知識點整理

1、四年級下冊數學各單元知識點整理四年級下冊數學各單元知識點整理 姓名 數學考試應注意： 1、用手指著認真讀題至少兩遍。2、遇到不會的題不要停留太長時間，可在題目的前面做記號。（如：“” ）3、畫圖、連線時必須用尺子。4、檢查時，要注意是否有漏寫、少寫的情況。第一單元：四則運算1、加、減的意義和各部分間的關系（1）把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。（2）已知兩個數的積與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。（3）減法是加法的逆運算。（4）加法各部分間的關系：和=加數加數 加數=和另一個加數（5）減法各部分間的關系：差=被減數減數 減數=被減數差 被減數=減數差2、乘、除法的意義和各部分

2、間的關系（1）求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。（2）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。（3）除法是乘法的逆運算。（4）乘法各部分間的關系：積=因數×因數 因數=積÷另一個因數（5）除法各部分間的關系：商=被除數÷除數 除數=被除數×商 被除數=商×除數（6）有余數的除法，被除數=商×除數+余數3、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四則運算。4、四則混和運算的順序（1）在沒有括號的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按（從左往右）的順序計算；（2）在沒有括號的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減

3、法，要先算（乘、除法），后算（加、減法）；（3）在有括號的算式里，要先算括號里面的，后算括號外面的，括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。4、有關0的計算一個數和0相加，結果還得原數： a + 0 = a 0 + a = a一個數減去0，結果還得這個數： a 0 = a一個數減去它本身，結果得零： a a = 0一個數和0相乘，結果得0： a × 0 = 0 0 × a = 00除以一個非0的數，結果得0： 0 ÷ a = 0 0不能做除數： a÷0 = （無意義）第二單元：觀察物體（二）1、從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能

4、不一樣。2、從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。3、從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。第三單元：運算定律1、加法運算定律：加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。字母表示：abba加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，和不變。字母表示：(ab) ca(bc)加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：165933593（16535）2、連減的性質：一個數連續(xù)減去兩個數，等于減去這兩個數的和。字母表示：abca(bc)3、乘法運算定律：乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。字母表示：a×bb×a

5、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，積不變。字母表示：(a×b) ×ca×(b×c)乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：125×78×8=78×（125×8）乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這個數相乘，再把積相加。字母表示：(ab) ×ca×cb×c4、連除的性質：一個數連續(xù)除以兩個數，等于除以這兩個數的積。字母表示：a÷b÷ca÷(b×c)（5）特殊情況：新|課 |標|第 |一| 網25

6、658+44 250÷8×4=256+4458 =250×4÷8=30058 =1000÷8=242 =125第四單元：小數的意義和性質1、在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用（小數）來表示。分母是10、100、1000的分數可以用（小數）來表示；分母是10的分數可以寫成（一位）小數，分母是100的分數可以寫成（兩位）小數，分母是1000的分數可以寫成（三位）小數所以，一位小數表示（十分）之幾，兩位小數表示（百分）之幾，三位小數表示（千分）之幾2、小數點前面的數叫小數的（整數）部分，小數點后面的數叫小數的（小數）部分。3、小

7、數點后面第一位是（十分）位，十分位的計數單位是十分之一，又可以寫作；小數點后面第二位是（百）分位，百分位的計數單位是百分之一，又可以寫作；小數點后面第三位是（千）分位，千分位的計數單位是千分之一，又可以寫作如：，十分位上的3，表示3個（十分之一）；百分位上的7，表示7個（百分之一）；千分位上的5，表示5個（千分之一）。4、小數每相鄰兩個計數單位間的進率都是10。（10個千分之一是1個百分之一，10個百分之一是1個十分之一，10個十分之一是整數1，或10個是1個 ,10個是1個, 10個是整數1）5、讀小數時，整數部分按照整數的讀法去讀，小數點讀作“點”，小數部分要依次讀出每一個數字。如：，讀作

8、：三十一點零三一6、寫小數時，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位的右下角，小數部分要依次寫出每一個數位上的數字。如：一百二十點零零九八，寫作：7、在小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變，這叫小數的性質。如：= = = = = = =8、小數大小的比較：先比較整數部分，整數部分大，那個小數就大；整數部分相同，就比較小數部分，十分位相同，就比較百分位，百分位也相同，就比較千分位以此類推，直到比出大小。9、小數點的移動：（1）小數點向右：移動一位，相當于把原數乘10，小數就擴大到原數的10倍；移動兩位，相當于把原數乘100，小數就擴大到原數的100倍；移動三位，相當于把原數乘10

9、00，小數就擴大到原數的1000倍 （2）小數點向左：移動一位，相當于把原數除以10，小數就縮小到原來的1/10；移動兩位，相當于把原數除以100，小數就縮小到原來的1/100；移動三位，相當于把原數除以1000，小數就縮小到原來的1/100010、不同數量單位的數據之間的改寫：低級單位數 ÷ 進率 = 高級單位數 高級單位數 × 進率 = 低級單位數11、求近似數時：保留整數，就是精確到個位，看十分位上的數來四舍五入；保留一位小數，就是精確到十分位，看百分位上的數來四舍五入；保留兩位小數，就是精確到百分位，看千分位上的數來四舍五入。（表示近似數時小數末尾的0不能去掉）12

10、、為了讀寫方便，常常把非整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數：改寫時，只要在萬位或億位的右邊，點上小數點，在數的后面加上“萬”字或“億”字第五單元：三角形1、由三條線段圍成（每相鄰兩條線段的端點相連）的圖形叫三角形。如：2、從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對邊叫做三角形的底。如：3、三角形具有穩(wěn)定性。4、三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。5、三角形按角分類，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。6、三角形按邊分類，可以分為不等邊三角形和等腰三角形這兩類（等邊三角形是特殊的等腰三角形）。7、三角形的三個內角和是1

11、80o。第六單元：小數的加減法1、筆算小數加、減法的方法：（1）小數點對齊，也就是相同數位對齊；（2）從末位算起，算加法時，哪一位相加滿十都要向前一位進1；算減法時，哪一位不夠減就要從前一位退1。（3）得數的小數點要和橫線上的小數的小數點對齊。結果是小數的要依據小數的性質進行化簡。2、小數加減混合運算的順序與整數加減混合運算的順序相同：（1）沒有括號，按從左往右的順序依次計算；（2）有小括號，要先算小括號里面的。3、得數是小數時，（末尾）的0要去掉。4、一個整數與一個小數相加減時： 先在整數的右邊點上小數點； 再添上與另一個小數部分同樣多個數的0； 然后再按照小數加減法的計算方法計算。5、得數

12、是小數時，（末尾）的0要去掉。6、驗算：注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結果。 用加法，把減數與差相加，看結果是否等于被減數； 用減法，把被減數減去差，看是否等于減數。7、應用整數運算定律進行小數的簡便計算：整數運算定律在小數運算中同樣適用。在小數四則運算中，恰當地運用加法（交8、簡便運算方法：（1）幾個小數連加時，如果其中的兩個小數的尾數相加能湊整，先把這兩個數相加，可使計算簡便；如：+（2） 一個數連續(xù)減去兩個小數時，如果這兩個小數相加的和能湊整，可以先把兩個減數相加，再從被減數里減去這兩個減數的和比較簡便；如：（3） 一個數減去兩個小數的和，當這兩個數中的一個數的小數部分與被減數的小

13、數部分相同時，可以先從被減數里減去這個數，然后再減去另一個數，計算比較簡便。 如：（+）（4）整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用如：×+× （5）在沒有括號的同級運算中，交換數據的位置，一定要帶著它前面的符號。如：第七單元：圖形的運動二1、把一個圖形沿著某一條直線對折，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，我們就說這個圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。2、軸對稱的性質：對稱點到對稱軸的距離都相等。3、平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置。4、利用平移，可以求出不規(guī)則圖形的面積。第八單元：平均數和條形統(tǒng)計圖1、求平均數的方法（平均數能清楚地表示一組數據的總

14、體水平）：（1）數據較少：移多補少法 （2）常用方法：先合后分計算：總數量÷份數平均數2、復式條形統(tǒng)計圖：將兩個單式條形統(tǒng)計圖合并以后就得到一個復式條形統(tǒng)計圖。復式條形統(tǒng)計圖要有圖例。復式條形統(tǒng)計圖有橫向和縱向兩種。復式條形統(tǒng)計圖是用兩個單位長度表示一個的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條?！咎攸c】用直條的長短表示數量的多少?！緝?yōu)點】能清楚地看出數量的多少，便于比較兩組數據的多少。解決問題一、租船問題解答租船問題的方法：先假設、再調整。共有32人，租小船每條24元，限乘4人；租大船每條30元，限乘6人，怎樣比較哪種船的租金便宜第一步：比較哪種船的租金便宜小船：24÷4=

15、6（元/人） 大船：30÷6=5（元/人）經比較大船便宜。第二步：全租大船應租大船只數：32÷6=5（條）2（人）這2人還要租一條小船，那么總租金就為：5×30+24=174（元）第三步：調整成全部坐滿無空位并且人全部坐完如租5大船和1條小船，小船沒有坐滿，還空2人這時不是最省錢的，還可再調整成租4條大船和2條小船，這時大小船剛好坐滿。租金為4×30+2×24=168（元）答：租4條大船和2條小船最省錢。解決租船問題的策略：（1）根據船的租金和限乘人數，先計算哪種船便宜。（2）再假設所有人都租便宜的船，如果調整成全部坐滿無空位并且人全部坐完，那么這種租法就是最省錢的。新| 課 |標 |第 |一| 網