2022年數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)圖形的形似復(fù)習(xí)

1、靖遠(yuǎn)縣石門(mén)中學(xué)九年數(shù)學(xué)授課教師：路正柏授課內(nèi)容：第四章圖形的相似整理與復(fù)習(xí)一、 學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線(xiàn)的知識(shí)以及圖形的全等，對(duì)兩個(gè)圖形之間的關(guān)系有了一定的理解和認(rèn)識(shí)，并且大部分學(xué)生能夠熟練運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決問(wèn)題。本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生通過(guò)大量的現(xiàn)實(shí)情景，從“相似”這個(gè)角度認(rèn)識(shí)了圖形的另一種關(guān)系，豐富了學(xué)生對(duì)圖形的直觀體驗(yàn)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析理解能力和邏輯推理能力。二、教學(xué)任務(wù)分析本章是繼圖形的全等之后集中研究圖形形狀的內(nèi)容，是對(duì)圖形全等內(nèi)容的進(jìn)一步拓廣和發(fā)展， 有一定的難度。 在本章的學(xué)習(xí)中， 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了成比例線(xiàn)段以及相似圖形的知識(shí)， 本章的內(nèi)容較多， 本課時(shí)安排讓學(xué)生對(duì)本章

2、內(nèi)容進(jìn)行回顧與思考，旨在把學(xué)生頭腦中零散的知識(shí)點(diǎn)用一條線(xiàn)有機(jī)地組合起來(lái)，從而形成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)不再是孤立地看待，而是在應(yīng)用這些知識(shí)時(shí)，能順藤摸瓜地找到對(duì)應(yīng)的及相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)能把這些知識(shí)加以靈活運(yùn)用，因此，本節(jié)課的目標(biāo)是：（一）知識(shí)與技能1、歸納、總結(jié)本章知識(shí)，使知識(shí)成體系。2、對(duì)成比例線(xiàn)段、相似三角形的知識(shí)進(jìn)行鞏固提升。（二）過(guò)程與方法體現(xiàn)研究圖形問(wèn)題的多種方法， 培養(yǎng)學(xué)生處理圖形問(wèn)題的思維發(fā)展水平，加強(qiáng)相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系和綜合運(yùn)用。（三）情感與價(jià)值觀要求培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的觀察、思考、交流、類(lèi)比、歸納等過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的探索精神，合作意識(shí)，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)的人文價(jià)

3、值的理解和認(rèn)識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)： 1、歸納、總結(jié)本章知識(shí)，使知識(shí)成體系。2、掌握相似三角形的知識(shí)，并能靈活運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生處理圖形問(wèn)題的思維發(fā)展水平，加強(qiáng)相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -系和綜合運(yùn)用。三、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備，整理知識(shí)；第二環(huán)節(jié)：回顧交流、形成體系；第三環(huán)節(jié)：鞏固提升；

4、第四環(huán)節(jié)：課堂檢測(cè)；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備，整理知識(shí)內(nèi)容：學(xué)生提前把本章的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行整理，畫(huà)出本章知識(shí)的思維導(dǎo)圖。目的： 學(xué)生通過(guò)對(duì)本章的知識(shí)進(jìn)行整理， 進(jìn)一步理解和掌握本章的知識(shí)體系。通過(guò)畫(huà)本章知識(shí)的思維導(dǎo)圖， 培養(yǎng)學(xué)生歸納整理、 對(duì)比分析的能力， 同時(shí)在畫(huà)圖的過(guò)程中，學(xué)生可以互相進(jìn)行比較、補(bǔ)充，養(yǎng)成交流與合作的習(xí)慣。效果：學(xué)生認(rèn)真完成思維導(dǎo)圖， 學(xué)生在畫(huà)思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，不僅回顧了本章知識(shí)，而且自己梳理了本章的知識(shí)體系，了解了自己對(duì)知識(shí)的掌握情況，找出自己的困惑，培養(yǎng)了學(xué)生自主研究學(xué)習(xí)的意識(shí)與能力。第二環(huán)節(jié)：回顧交流、形成體系內(nèi)容：教師提前掌握學(xué)生的思維導(dǎo)圖的完

5、成情況，請(qǐng)有代表性的學(xué)生投影展示并講解，其他同學(xué)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)、補(bǔ)充。對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行回顧，對(duì)學(xué)生感覺(jué)有一定難度的內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生之間進(jìn)行交流、討論，互相補(bǔ)充，然后教師給以適當(dāng)?shù)膸椭Ｄ康模和ㄟ^(guò)對(duì)本章知識(shí)的思維導(dǎo)圖的對(duì)比分析，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的發(fā)展脈絡(luò)與內(nèi)在聯(lián)系； 對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)要回顧， 使學(xué)生對(duì)本章知識(shí)內(nèi)容有進(jìn)一步的理解和掌握。效果：學(xué)生來(lái)展示、講解，他們從中感受到成就感，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)積極性，大家互相查漏補(bǔ)缺，形成知識(shí)體系。要求每個(gè)學(xué)生在進(jìn)行知識(shí)整理分析時(shí)，要把每個(gè)知識(shí)點(diǎn)所包含的知識(shí)內(nèi)容認(rèn)真閱讀與思考，真正理解每個(gè)知識(shí)內(nèi)容的含義。第三環(huán)節(jié)：鞏固提升（一）做一做：1、四條線(xiàn)段 a、b、c、d 成比

6、例，其中 b=3cm，c=2cm，d=6cm，求線(xiàn)段 a的長(zhǎng)。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -a b c d e f 2、如果兩個(gè)相似多邊形面積的比為49，那么這兩個(gè)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比是多少？3、 如圖，將矩形 abcd 沿兩條較長(zhǎng)邊的中點(diǎn)的連線(xiàn)對(duì)折， 得到的矩形 adfe與矩形 abcd 相似，確定矩形abcd 長(zhǎng)與寬的比。4、添加一

7、個(gè)條件，使 aob doc 5、若 abcade ，你可以得出什么結(jié)論？目的：針對(duì)重難點(diǎn)，以及學(xué)生具體的學(xué)習(xí)情況，設(shè)置以上5 道題，引領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)、應(yīng)用成比例線(xiàn)段，相似多邊形、相似三角形的知識(shí)，學(xué)生在本節(jié)課之前做a b o c d a b c d e 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -a b c d e g a b c d e f 過(guò)第三題，

8、 但有的同學(xué)理解的不透徹， 所以本節(jié)課繼續(xù)設(shè)置這道題，爭(zhēng)取突破這個(gè)難點(diǎn)。 4、5題為開(kāi)放性的題目，可以更好的反饋學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。效果：學(xué)生獨(dú)立完成后，小組交流，復(fù)習(xí)鞏固了成比例線(xiàn)段、相似圖形、相似三角形的知識(shí)， 在解決第三題時(shí)， 學(xué)生的方法是不一樣的， 教師組織學(xué)生各抒己見(jiàn)，加深理解，并選擇最優(yōu)的方法。（二）知識(shí)源于悟1、如圖， debc，d 是 ab 的中點(diǎn)， dc、be 相交于點(diǎn) g。求：(1)debc(2)gedgbccc2、如圖： debc，ef ab,ae ：ec=2：3，s abc=25，求 s 四邊形bdef 目的：這兩道題是在前面 4、5題的基礎(chǔ)上進(jìn)行變式的， 以引導(dǎo)學(xué)生

9、深化對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，對(duì)相似知識(shí)的靈活運(yùn)用效果：教師在學(xué)生已經(jīng)掌握 4、 5題的基礎(chǔ)上，適時(shí)的對(duì)圖形或條件加以變化，既節(jié)約了時(shí)間， 又調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性， 引領(lǐng)著學(xué)生更深層次的思考， 學(xué)生樂(lè)于去思考，去解決，在思考的過(guò)程中開(kāi)闊了思路。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -c a b edfbacgdefabc（三）試一試：1、在正方形方格中 , a

10、bc 的頂點(diǎn) a、b、c 在單位正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)一個(gè) a1b1c1 使 a1b1c1 abc（相似比不為 1） ，且點(diǎn)都在單位正方形的頂點(diǎn)上. 2、兩塊完全相同的等腰三角形放成如圖樣子，假設(shè)圖形中的所有點(diǎn)、線(xiàn)、面都在同一平面內(nèi)，則圖中有相似（不包括全等）三角形嗎？如果有，就把它們一一寫(xiě)出來(lái)。3、如圖， bc 與 ef在一條直線(xiàn)上， ac/df。將圖（ 2）中的三角形截去一塊，使它變?yōu)榕c圖（ 1）相似的圖形。（1）(2) 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇

11、p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -abcdecabd目的：設(shè)置 3道開(kāi)放性的題目，滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的需求，激發(fā)學(xué)生的好勝心，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，第二題圖形比較復(fù)雜，學(xué)生可以直接看圖分析，也可以動(dòng)手操作，根據(jù)實(shí)物觀察、分析，在直觀感受的基礎(chǔ)上進(jìn)行理論分析。效果：這 3道題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，學(xué)生先獨(dú)立思考后，小組交流，第一題的答案不唯一，學(xué)生在交流的過(guò)程中，會(huì)學(xué)到不同的方法，做第二題時(shí)，有的學(xué)生找到 1對(duì)，有的找到 2對(duì)、3對(duì)，引發(fā)學(xué)生之間的爭(zhēng)議，學(xué)生互相爭(zhēng)論，爭(zhēng)論中，學(xué)生主動(dòng)的思考，深層次的思考

12、，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，表達(dá)能力，激發(fā)了好勝心，同時(shí)也體會(huì)到成就感。第四環(huán)節(jié)：課堂反饋1、如圖，在平行四邊形 abcd中，e是bc上一點(diǎn)，be：ec=1：2，ae與bd相交于f，則bf：fd=_，s adf : s ebf =_ 2、如圖，能保證使 acd 與abc 相似的條件是（）（1）ac: cd = ab: bc （2）cd: ad = bc: ac （3）ac2 = ad ab （4）cd2 = ad ab 3、如圖，在 abc 中，已知 de/bc，ad=3bd ，sabc=48，求: sade a e b f d c 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - -

13、- - - - - - 第 6 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -選做：如圖，在 abc 中， bac=90，ab=6，bc=12,點(diǎn) p 從 a 點(diǎn)出發(fā)向 b以 1m/s 的速度移動(dòng)，點(diǎn) q 從 b 點(diǎn)出發(fā)向 c 點(diǎn)以 2m/s 的速度移動(dòng)，如果p、q分別從 a、b 兩地同時(shí)出發(fā)，幾秒后pbq 與原三角形相似？目的：反饋學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。設(shè)置選做題滿(mǎn)足優(yōu)生的需求。效果：學(xué)生完成后上交，教師批閱后反饋。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)、布置作業(yè)（1）本章的重點(diǎn)講了什么內(nèi)容？你通過(guò)本章的復(fù)習(xí)，在知識(shí)方面是否能夠做到系統(tǒng)化？（2）本章運(yùn)用到哪些思維方法？你在運(yùn)用這些方法分析、解決問(wèn)題時(shí)有沒(méi)有困難的地方？（3）在合作學(xué)習(xí)中，你認(rèn)為哪些同學(xué)數(shù)學(xué)思維較好？哪些地方值得你學(xué)習(xí)/ 目的： 鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，談自己對(duì)本節(jié)課的感受。效果：學(xué)生把自己這一節(jié)課的學(xué)習(xí)所得進(jìn)行交流，互相補(bǔ)充，把自己存在的問(wèn)題交由大家一起討論，共同解決問(wèn)題。學(xué)法指導(dǎo)圖形的相似相比于圖形的全等來(lái)說(shuō)， 難度加大，因?yàn)閳D形的大小發(fā)生了變化，使對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例， 給學(xué)生分析圖形增加了