2022年數學知識在其它學科中的滲透

1、學習必備歡迎下載數學知識 在其它 學科中的“ 滲透”大數學家克萊因說過：“ 數學是人類最高超的智力成就，也是人類心靈獨特的創(chuàng)作音樂能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可以改善物質生活，但數學能給予以上的一切”課程標準要求教學與信息社會發(fā)展的總體趨勢相適應，著眼于學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，強調科際聯系，要求研究和把握學科之間知識、技能的遷移和橫向聯系，研究和把握知識的局部和整體之間的關系，注重學科內的綜合和學科間的整合隨著新課程的深入實施，“ 讓學生體會數學就在我身邊，增強學數學、用數學的意識” 已成為中考題設計的新特點在各省市中考試題中，出現以其它學

2、科知識為背景的中考題，這種形式的試題，主要是一種數學知識的“ 滲透 ” ，而非純跨學科知識的考查，它限定于學生所能接受的范圍之內，體現了數學知識與其它學科知識之間的變通性、統一性和實用性這類試題的出現，既開拓了學生的視野、豐富了學生的知識，又培養(yǎng)學生應用數學知識的能力一、在地理學科中的滲透例 1臺灣是我國最大的島嶼，總面積為35989.76 平方千米，這個數據用科學記數法表示為_平方千米 (保留兩個有效數字)解析：本題以地理知識為背景，既考查科學計數法，又考查了精確度答案為3.6 104平方千米二、在時事政治學科中的滲透例 2溫家寶總理有句名言：“ 多么小的問題乘以13 億，都會變得很大；多么

3、大的經濟總量，除以13 億都會變得很小 ” 據國家統計局的公布，20xx 年我國淡水資源總量為26520 億立方米，居世界第四位，但人均只有立方米，是全球人均水資源最貧乏的十三個國家之一解析：以總理的名言作為中考試題，不但考查了學生的數學知識，又培養(yǎng)了學生節(jié)水的意識答案為2040立方米三、在音樂學科中的滲透例 3如圖1，請閱讀一小段約翰斯特勞斯作品，根據樂譜中的信息，確定最后一個音符的時值長應為（）18121434解析：以音樂樂譜為背景作為中考試題，設計新穎、巧妙既考查學生觀察、分析、識圖能力，又考查學生運用數學知識解決問題的能力觀察樂譜的拍號，不難發(fā)現每一組數據之間存在著等量關系，即每一組之

4、和為34，即拍號，因此最后一個音符的時值長應為341214四、在英語學科中的滲透例 4in figure 2,five points a， b，c，d，e are located on a line. when the ten distances between pairs are listed from smallest to largest，the list reads： 2，4，5，7，8，k， 13，15，17，19.then the value of k is_ 解析：本題以英文的形式考查學生閱讀能力、分析問題和解決問題的能a b c d e in figure 2 圖 1 精品學習

5、資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載力解答的關鍵是理解題意，邏輯推理譯文如下：如圖2，a、b、c、d、e 位于同一條直線上，10 條線段的長按順序從小到大排列為：2，4，5，7，8，k，13，15， 17，19由此可知ab 2，de4，bc5，ac7，cd8，ce12，bd13，ad15，be 7，ae19因此 k 為 12五、在化學學科中的滲透例 5下列是三種化合物的結構式及分子式，請按其規(guī)律，寫出后一種化合物的分子式解析：利用數形結合的思想，不難發(fā)現圖中后一個化合物的結構式

6、及分子式，都比前一個化合物多一個 c、多兩個h按此規(guī)律，后一個化合物的分子式為c4h10六、在物理學科中的滲透例 6在電壓一定的情況下，電流i（a）與電阻r（ ）之間滿足如圖所示的反比例函數關系，則 i 關于 r 的函數表達式為_解析：由物理知識可以知道rui，由圖象可知u2 36，所以 i 關于r 的函數表達式為ri6七、在語文學科中的滲透例 7“ 圓材埋壁 ” 是我國古代著名數學著作九章算術中的一個問題：“ 今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”解析：以古詩詞、古漢語等語文知識為背景考查學生的數學知識，是近幾年中考試題的一大亮點讀懂題意，構建數學模型是解決

7、這類問題的關鍵此問題的實質就是解決下面的問題：“ 如圖 4，cd 為 o 的直徑， 弦 abcd 于點 e，ce=1，ab=10，求 cd 的長 ” 根據題意可得cd 的長為 26八、在美術學科中的滲透例 8如圖 5，請在下列網格圖中畫出所給圖形繞點o 順時針依次旋轉900、1800、2700后所成的圖形（注意：有陰影部分圖形旋轉后的對應圖形要涂上陰影.不要求寫畫法）解析： 通過對基本圖形的在網格中的旋轉變換，不僅體現了數學的造型美，激發(fā)學生的探索欲望；同時又考查了學生的數學知識，發(fā)展學生初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識和創(chuàng)造意識答案如 6 所示：九、在生物學科中的滲透例 9根據生物學家的

8、研究，人體的許多特征都是由基因控制的，有的人是單眼皮，有的人是雙眼皮，這是由一對人體基因控制的，控制單眼皮的基因f 是隱性的，控制雙眼皮的基因f 是顯性的，這樣控制眼皮的一對基因可能是ff、ff 或 ff，基因 ff 的人是單眼皮，基因ff或 ff 的人是雙眼皮 在遺傳時， 父母分別將他們所攜帶的一對基因中的一個遺傳給子女，而且是等可能的，例如，父母都是雙眼皮而且他們的基因都是ff，那么他們的子女只有ff、ff 或 ff 三種可能，具體可用右表表示：你能計算出他們的子女是雙眼皮的概率嗎？如果父親的基因是ff，母親的基因是 ff 呢？如果父親的基因是ff，母親的基因是ff 呢？父親基因為ff f

9、 f 母親基因 ff f ff ff f ff ff 3 2 r（ ）i（ a）o c3h8c2h6ch4hhhhhhhhhhhhhhccccchhhhc圖 3 odecba圖 4 圖 5 圖 6 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載解析：由表格可知他們的子女是雙眼皮的概率為43若父親的基因是ff，母親的基因是ff 時，子女的基因會出現ff、 ff、ff、ff.( 如下表 ) 父親基因為ff f f 母親基因 ff f ff ff f ff ff 則子女出現雙眼皮的概率

10、為44=100%若父親的基因是ff，母親的基因是ff 時， (如下表 ) 父親基因為ff f f 母親基因 ff f ff ff f ff ff 則子女出現雙眼皮的概率為21(50%)十、在體育學科中的滲透例 10小明代表班級參加校運會的鉛球項目，他想：“ 怎樣才能將鉛球推得更遠呢？” 于是找來小剛做了如下的探索：小明手摯鉛球在控制每次推出時用力相同的條件下，分別沿與水平線成30 、45 、60 方向推了三次鉛球推出后沿拋物線形運動如圖7，小明推鉛球時的出手點距地面2m，以鉛球出手點所在豎直方向為 y 軸、地平線為x 軸建立直角坐標系，分別得到的有關數據如下表：推鉛球的方向與水平線的夾角304

11、560鉛球運行所得到的拋物線解析式y1 0.06(x3)22.5 y2_(x4)23.6 y3 0.22(x 3)24 估測鉛球在最高點的坐標p1(3，2.5) p2 (4，3.6) p3(3，4) 鉛球落點到小明站立處的水平距離9.5m _m 7.3m 請你求出表格中兩橫線上的數據，寫出計算過程，并將結果填入表格中的橫線上；請根據以上數據，對如何將鉛球推得更遠提出你的建議解析：近幾年中考中，以足球、籃球、鉛球等球類為背景考查學生的二次函數知識，既貼近學生的實際，讓學生體會數學就在我身邊，同時又增強學數學、用數學的意識解答如下：（1） 0.1，10 拋物線43.6ya x2（ ）經過點（ 0，

12、2） ，解得 a 0.1 當 y0 時，20.1 x43.60 （ ），解得 x10 （2）推鉛球時沿與水平線成45 方向用力推出，推得更遠十一、在信息技術學科中的滲透例 11現在人們經常使用電腦，若坐姿不正確，易造成眼睛疲勞，腰酸頸痛一般正確的坐姿是：眼睛望向顯示器屏幕時，應成20的俯角（即望向屏幕上邊緣的水平視線與望向屏幕中心的視線的夾角）；而小臂平放，肘部形成100的鈍角張燕家剛買的電腦顯示器屏幕的高度為24.5cm，屏幕的上邊緣到顯示器支座底部的距離為36cm.已知張燕同學眼 部 到 肩 部 的 垂 直 距 離 為20cm， 大 臂 長 （ 肩 部 到 肘 部 的 距 離 ）de=28

13、cm，張燕同學坐姿正確時肩部到臀部的距離是dm=53cm，請20 a c b e d m 圖 8 圖 7 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載你幫張燕同學計算一下：她要按正確坐姿坐在電腦前，眼與顯示器屏幕的距離應是多少？（精確到0.1cm）她要訂做一套適合自己的電腦桌椅，桌、椅及鍵盤三者之間的高度應如何搭配？（精確到0.1cm）解析：以信息技術知識為背景作為中考試題，不但考查了學生的數學知識，同時又培養(yǎng)了學生正確用電腦的習慣解答如下：（1）由已知得124.512.252bc（cm）在 rtabc中，tanbcac，33.7tan20bcac（cm）即眼與顯示器屏幕的距離約為33.7cm （ 2）過點d、e分別作ac的平行線和垂線，相交于點f，則1009010def在rtdef中，cos10fede，cos1028 cos1027.57fede（cm）電腦桌與鍵盤的高度之差約為2027.573611.6（ cm）電腦桌與電腦椅的高度之差為約為20533637（cm） ，因此，適合張燕同學的電腦桌應比椅子高出約37cm，鍵盤應比電腦桌低約11.6cm以不同的學科知識為背景，讓同學們從不同的方向和角度來感受數