成人高考高起專數(shù)學難點

1、.成人高考高起專數(shù)學難點難點1 集合思想及應用集合是高中數(shù)學的基本知識，為歷年必考內(nèi)容之一，主要考查對集合基本概念的認識和理解，以及作為工具，考查集合語言和集合思想的運用。本節(jié)主要是幫助考生運用集合的觀點，不斷加深對集合概念、集合語言、集合思想的理解與應用。難點磁場（）已知集合A=（x，y）|x2+mx-y+2=0，B=（x，y）|x-y+1=0，且0x2，如果AB ，求實數(shù)m的取值范圍。難點2 充要條件的判定充分條件、必要條件和充要條件是重要的數(shù)學概念，主要用來區(qū)分命題的條件p和結(jié)論q之間的關系。本節(jié)主要是通過不同的知識點來剖析充分必要條件的意義，讓考生能準確判定給定的兩個命題的充要關系。難

2、點磁場（）已知關于x的實系數(shù)二次方程x2+ax+b=0有兩個實數(shù)根、，證明：|<2且|<2是2|a|<4+b且|b|<4的充要條件難點3 運用向量法解題平面向量是新教材改革增加的內(nèi)容之一，近幾年的全國使用新教材的高考試題逐漸加大了對這部分內(nèi)容的考查力度，本節(jié)內(nèi)容主要是幫助考生運用向量法來分析，解決一些相關問題。難點磁場（）三角形ABC中，A（5，-1）、B（-1，7）、C（1，2），求：（1）BC邊上的中線AM的長；（2）CAB的平分線AD的長；（3）cosABC的值。難點4 三個“二次”及關系三個“二次”即一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式是中學數(shù)學的重要內(nèi)容

3、，具有豐富的內(nèi)涵和密切的聯(lián)系，同時也是研究包含二次曲線在內(nèi)的許多內(nèi)容的工具。高考試題中近一半的試題與這三個“二次”問題有關。本節(jié)主要是幫助考生理解三者之間的區(qū)別及聯(lián)系，掌握函數(shù)、方程及不等式的思想和方法。難點磁場已知對于x的所有實數(shù)值，二次函數(shù)f（x）=x2-4ax+2a+12（aR）的值都是非負的，求關于x的方程 =|a-1|+2的根的取值范圍。難點5 求解函數(shù)解析式求解函數(shù)解析式是高考重點考查內(nèi)容之一，需引起重視。本節(jié)主要幫助考生在深刻理解函數(shù)定義的基礎上，掌握求函數(shù)解析式的幾種方法，并形成能力，并培養(yǎng)考生的創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力。難點磁場（）已知f（2-cosx）=cos2x+co

4、sx，求f（x-1）。案例探究例1（1）已知函數(shù)f（x）滿足f（logax）= （其中a>0，a1，x>0），求f（x）的表達式。（2）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足|f（1）|=|f（-1）|=|f（0）|=1，求f（x）的表達式。2012年成人高考高起專數(shù)學難點二難點6 函數(shù)值域及求法函數(shù)的值域及其求法是近幾年高考考查的重點內(nèi)容之一。本節(jié)主要幫助考生靈活掌握求值域的各種方法，并會用函數(shù)的值域解決實際應用問題。難點磁場（）設m是實數(shù)，記M=m|m>1，f（x）=log3（x2-4mx+4m2+m+ ）。（1）證明：當mM時，f（x）對所有實數(shù)都有意義；反之，若f

5、（x）對所有實數(shù)x都有意義，則mM。（2）當mM時，求函數(shù)f（x）的最小值。（3）求證：對每個mM，函數(shù)f（x）的最小值都不小于1。難點7 奇偶性與單調(diào)性（一）函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性是高考的重點內(nèi)容之一，考查內(nèi)容靈活多樣。本節(jié)主要幫助考生深刻理解奇偶性、單調(diào)性的定義，掌握判定方法，正確認識單調(diào)函數(shù)與奇偶函數(shù)的圖象。難點磁場（）設a>0，f（x）= 是R上的偶函數(shù)，（1）求a的值；（2）證明： f（x）在（0，+）上是增函數(shù)。難點8 奇偶性與單調(diào)性（二）函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性是高考的重點和熱點內(nèi)容之一，特別是兩性質(zhì)的應用更加突出。本節(jié)主要幫助考生學會怎樣利用兩性質(zhì)解題，掌握基本方法，形成應用意

6、識。難點磁場（）已知偶函數(shù)f（x）在（0，+）上為增函數(shù)，且f（2）=0，解不等式flog2（x2+5x+4）0。案例探究例1已知奇函數(shù)f（x）是定義在（-3，3）上的減函數(shù)，且滿足不等式f（x-3）+f（x2-3）<0，設不等式解集為A，B=Ax|1x ，求函數(shù)g（x）=-3x2+3x-4（xB）的最大值。難點9 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)問題指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)是高考考查的重點內(nèi)容之一，本節(jié)主要幫助考生掌握兩種函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)并會用它們?nèi)ソ鉀Q某些簡單的實際問題。難點磁場（）設f（x）=log2 ，F(xiàn)（x）= +f（x）。（1）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義，給出證明；（2

7、）若f（x）的反函數(shù)為f-1（x），證明：對任意的自然數(shù)n（n3），都有f-1（n）> ；（3）若F（x）的反函數(shù)F-1（x），證明：方程F-1（x）=0有惟一解。難點10 函數(shù)圖象與圖象變換函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點內(nèi)容之一，它是研究和記憶函數(shù)性質(zhì)的直觀工具，利用它的直觀性解題，可以起到化繁為簡、化難為易的作用。因此，考生要掌握繪制函數(shù)圖象的一般方法，掌握函數(shù)圖象變化的一般規(guī)律，能利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)。難點磁場（）已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖，求b的范圍。難點11 函數(shù)中的綜合問題函數(shù)綜合問題是歷年高考的熱點和重點內(nèi)容之一，一般難度較大，考查內(nèi)容和

8、形式靈活多樣。本節(jié)課主要幫助考生在掌握有關函數(shù)知識的基礎上進一步深化綜合運用知識的能力，掌握基本解題技巧和方法，并培養(yǎng)考生的思維和創(chuàng)新能力。難點磁場（）設函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意實數(shù)x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y），當x>0時f（x）<0且f（3）=-4。（1）求證：f（x）為奇函數(shù)；（2）在區(qū)間-9，9上，求f（x）的最值。2012年成人高考高起專數(shù)學難點三難點15 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是高考的熱點，在復習時要充分運用數(shù)形結(jié)合的思想，把圖象和性質(zhì)結(jié)合起來。本節(jié)主要幫助考生掌握圖象和性質(zhì)并會靈活運用。難點磁場（）已知、為銳角，且x（+- ）&g

9、t;0，試證不等式f（x）= x<2對一切非零實數(shù)都成立。案例探究例1設z1=m+（2-m2）i，z2=cos+（+sin）i，其中m，R，已知z1=2z2，求的取值范圍。難點16 三角函數(shù)式的化簡與求值三角函數(shù)式的化簡和求值是高考考查的重點內(nèi)容之一。通過本節(jié)的學習使考生掌握化簡和求值問題的解題規(guī)律和途徑，特別是要掌握化簡和求值的一些常規(guī)技巧，以優(yōu)化我們的解題效果，做到事半功倍。難點磁場（）已知 <<< ，cos（-）= ，sin（+）=- ，求sin2的值_。難點17 三角形中的三角函數(shù)式三角形中的三角函數(shù)關系是歷年高考的重點內(nèi)容之一，本節(jié)主要幫助考生深刻理解正、余弦

10、定理，掌握解斜三角形的方法和技巧。難點磁場（）已知ABC的三個內(nèi)角A、B、C滿足A+C=2B. ，求cos 的值。難點18 不等式的證明策略不等式的證明，方法靈活多樣，它可以和很多內(nèi)容結(jié)合。高考解答題中，常滲透不等式證明的內(nèi)容，純不等式的證明，歷來是高中數(shù)學中的一個難點，本難點著重培養(yǎng)考生數(shù)學式的變形能力，邏輯思維能力以及分析問題和解決問題的能力。難點磁場（）已知a>0，b>0，且a+b=1。求證：難點19 解不等式不等式在生產(chǎn)實踐和相關學科的學習中應用廣泛，又是學習高等數(shù)學的重要工具，所以不等式是高考數(shù)學命題的重點，解不等式的應用非常廣泛，如求函數(shù)的定義域、值域，求參數(shù)的取值范圍等，高考試題中對于解不等式要求較高，往往與函數(shù)概念，特別是二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等有關概念和性質(zhì)密切聯(lián)系，應重視；從歷年高考題目看，關于解不等式的內(nèi)容年年都有，有的是直接考查解不等式，有的則是間接考查解不等式。難點磁場（）解關于x的不等式難點20 不等式的綜合應用不等式是繼函數(shù)與方程之后的又一重點內(nèi)容之一，作為解決問題的工具，與其他知識綜合運用的特點比較突出。不等式的應用大致可分為兩類：一類是建立不等式求參數(shù)的取值范圍或解決一些實際應用問題；另一類是建立函數(shù)關系，利