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文檔簡介

1、滑??刂品匠龌纠碚摻榻B講解:牛雪梅內容提要1滑??刂苹靖拍?、設計思路3、設計實例滑??刂?Sliding mode control, SMC)也稱變結構控制,是前蘇聯(lián)學者Emelyanov于上世紀60年代提出的,經過Utkin等人的不斷完善,于70年代已發(fā)展成為控制領域的一個相對獨立的研究分支?;W兘Y構控制本質上是一種特殊的非線性控制,其最大特點在于“結構”不固定, 可以根據(jù)系統(tǒng)當前的狀態(tài)不斷切換控制量,使得系統(tǒng)狀態(tài)到達滑動模態(tài) 后沿著預先設定的滑模面運動到平衡點,且系統(tǒng)性能完全由滑模面決定, 而與被控對象參數(shù)和擾動無關,該控制方法的大優(yōu)點是能夠克服系統(tǒng)的 不確定性,對系統(tǒng)參數(shù)變化、外

2、部干擾和未建模動態(tài)具有很強的魯棒性, 在機器人、航空航天、電力系統(tǒng)、伺服系統(tǒng)等領域得到了廣泛應用。變結構控制是一類特殊的非線性控制,其非線性表現(xiàn)為控制作用的不連續(xù)性。與其他控制策略的不同之處:系統(tǒng)的“結構”并不固定,而是在 動態(tài)過程中,根據(jù)系統(tǒng)當前的狀態(tài)有目的地不斷變化。結構的變化若能啟動“滑動模態(tài)”運動,稱這樣的控制為滑模控制。注意:不是所有的變結構控制都能滑??刂疲?刂剖亲兘Y構控制中最主流的設計方法?;?刂圃诒举|上是一種非線性控制方法,它的非線性表現(xiàn)在控制的不連續(xù)性上,基于滑??刂评碚撛O計的控制器,其“結構” 是不固定的,且在控制過程中將根據(jù)系統(tǒng)當前狀態(tài)不斷變化,以達 到驅使系統(tǒng)按

3、照預定的“滑動模態(tài)”狀態(tài)軌跡運動的目的??紤]一個一般的非線性系統(tǒng):若狀態(tài)空間中存在一個超平面,即所謂的滑模面s(x) = s(xvx2 ,兀J = 0將狀態(tài)空間分成s>Os< 0兩部分,“s=0兩側的相軌線都引向切換線s=0。因此,狀態(tài)軌線一旦到達此直線上,就沿著此直線收斂到原點,這種沿s=0滑動至原點的特殊運動稱之為滑模運動。直線s=0稱之為滑模面,相應的函數(shù)稱之為切換函數(shù)。在滑動模下,若系統(tǒng)系統(tǒng)的運動規(guī)律完全有滑模面函數(shù)決定。以二階系統(tǒng)為例,其滑模面函數(shù)可設計為5(x) = i+cx ,其解為(凹=班0)£?顯然,此時方程的 階數(shù)比渝縈蔬底7篇且僅與參數(shù)c有關,圖1滑

4、??刂剖疽鈭D即不受系統(tǒng)參數(shù)變化或干擾的影響,故此 時系統(tǒng)具有很強的魯棒性?!?2滑??刂破鞯脑O計思想:設計一個控制器,將從任一點出發(fā)的狀態(tài)軌線通過控制作用拉到滑模面上,然后沿著此滑模面滑動到原點。根據(jù)所確定的滑模面函數(shù)s(x) f設計如下形式控制律r況+(巧,5(X)> 0U <w(x),5(X)0其中滬(兀)工茁(兀),使得系統(tǒng)在任何初始點都能在有限時間內到達滑模面,并沿著預先設定的滑模面運動到平衡點O該運動過程分為兩個階段:第一階段為到達階段或趨近階段,該階段完全位于滑模面之 外,如圖1的xOA段,其中xO點代表系統(tǒng)狀態(tài)的 任意初始位置,A點代表系統(tǒng)狀態(tài)剛達到切換面的位置,第一

5、階段就是系統(tǒng)狀態(tài)可從任意初始位置在有限時間內向切換面趨近的過程;第二階段是位于切換面上的運動,稱為滑動模態(tài)運動,或簡稱滑模運動,如圖1中AO段。系統(tǒng)進 入滑模運動階段,才具有對系統(tǒng)參數(shù)變化、外 部干擾和未建模動態(tài)的魯棒性。八0圖1滑??刂剖疽鈭D從定義中可以看出,設計變構控制的基本步驟,它包括兩個相對部分,即尋求切換函數(shù)s(x)和尋求控制量/(無)和獷(兀)2 47滑??刂频奶匦?1)設計反U(X),限定是變結構的,它能將系統(tǒng)的運動引導到一個超平面 s(x) =0上。且系統(tǒng)在該滑模面上的運動是漸進穩(wěn)定的。2)滑動模相軌跡限制在維數(shù)低于原系統(tǒng)的子空間內,對離線分析和算法 的在線實現(xiàn)都非常有利。3)

6、滑動模的原點與控制量的大小無關,僅由滑模面函數(shù)決定。4)在一定條件下,滑動模對于干擾與參數(shù)的變化具有不變性,這正是魯棒性控制要解決的問題。變結構系統(tǒng)的滑動模態(tài)具有完全自適應性。這成 為變結構系統(tǒng)的最突出的優(yōu)點。5)什么條件下可以確?;瑒幽B(tài)運動的存在以及系統(tǒng)在進入滑動模態(tài)運動以后能具有良好的動態(tài)特性如漸近穩(wěn)定等,是變結構控制理論所要研究的主要問】“02滑模變結構控制三要素:存在性、可達性、穩(wěn)定性(1) 滿足可達性條件,即在切換面以外的運動點都將在有限時間內到達切換面;(2) 滑動模態(tài)存在性;(3) 保證滑動模態(tài)運動的漸近穩(wěn)定性并具有良好的動態(tài)品質2 " V滑模存在條件是滑模控制應用的

7、前提,如果系統(tǒng)的初始點不在滑模面附近,而是在狀態(tài)空間的任意位置,此時要求系統(tǒng)的運動必須趨向 于切換面,Utkin首先提出了滑動模態(tài)存在的充分條件:hms < 0當5>05 >0limi > 0當s < 05-0上式即為滑動模態(tài)的存在條件,該條件保證系統(tǒng)在切換面鄰域內的任意初始狀態(tài),都會在有限時間內到達切換面,也稱為局部到達條件。了系統(tǒng)的滑動模態(tài)全局可達條件,即性質:可達性系統(tǒng)初始狀態(tài)可能處在狀態(tài)空間中的任意位置,而且一般遠離滑模面,因此滑模面必須在系統(tǒng)整個狀態(tài)空間內都具有較強“吸引”力,也因此有5 < 0 當 5 > 05 > 0 當S V 0或

8、其等價表示式 SS <0由于系統(tǒng)狀態(tài)工取任意值,即系統(tǒng)狀態(tài)兀離開切換面可以任意遠,故上述可達條件是全局到達條件。但是,這個條件有一個缺點,就是它不能保 證有限時刻到達。為保證有限時間到達,到達條件可進一步改寫為:ss < 6x = f(x.u,t) u+(x), w(x),x g Rn uRmaR5(X)> 05(X)<0設系統(tǒng)滿足滑模存在性和可達性條件,按照菲力普夫定理,聯(lián)立滑模運動方程式,有廣(兀 廠_(兀)=廣(兀)=/(川廠(兀)如果切換面包含系統(tǒng)表達式的一個平衡點x=0,且滑模運動方程在X=O附近是漸近穩(wěn)定的話,則系統(tǒng)在滑動模態(tài)下的運動也是漸近穩(wěn)定的。“&qu

9、ot;附(2)(1)等速趨近律指數(shù)趨近律(3) 幕次趨近律(4) 一般趨近律注:選取原則是保證系統(tǒng)狀態(tài)點遠離切換面時具有較快趨近速度,由于過 大趨近速度會導致劇烈抖振,是以適當選擇f(s),使系統(tǒng)以適當速度趨近 切換面。2 4 V滑??刂贫墩駟栴}抖振問題產生的原因(只能減輕,無法消除):1 時間滯后開關(控制作用對狀態(tài)準確變化有滯后) 2空間滯后開關(狀態(tài)空間中的狀態(tài)量變化死區(qū))3. 系統(tǒng)慣性的影響4. 離散時間系統(tǒng)本身造成的抖振抖振問題的削弱方法:1 準滑動模態(tài)方法(系統(tǒng)運動軌跡被限制在邊界層) 2趨近律方法(保證動態(tài)品質、減弱控制信號抖振) 3觀測器方法(補償不確定項和外界干擾)2 4 V

10、4. 動態(tài)滑模方法智能控制方法訟計思路滑??刂破鞯脑O計包括兩方面:(1)選擇切換函數(shù),或者說確定切換面s(x) = 0 ;SISO系統(tǒng)線性切換函數(shù):訟計思路訟計思路5(X)= CX = c1,C2,-,Cw_1,l”一1CiXi +£ 其中乙=兀7+1MIMO系統(tǒng)線性切換函數(shù):© (x) 孔(兀)心)二適當?shù)南蛄縞i使得系統(tǒng)在滑模面 上運動時達到所期望的動態(tài)特性;通過選擇適當?shù)膋, £來保證系統(tǒng) 在趨近滑模面運動時品質其中,考慮有m個輸(2)設計滑動模態(tài)控制律U = u±(x),使到達條件得到滿足55 <0,從而“"V在切換面上形成滑動模態(tài)區(qū)O滑模變結構控制有以下幾種設計方法:“"V“"V(1) 常值切換函數(shù):u = %sgn($)“&quo

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