高中數(shù)學(xué)解析幾何練習(xí)題

1、.解析幾何練習(xí)題一選擇題1.橢圓的離心率為（ ）A. B. C. D. 2.已知拋物線y22px（p>0）的準(zhǔn)線與圓（x3）2y216相切，則p的值為（ ）A.B.1C.2D.43.設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，則拋物線的方程是( ) A B C D 4.雙曲線的漸近線與圓相切，則r=( )A B 2 C 3 D65.已知直線與拋物線C:相交A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)。若,則k=A. B C D6中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)（4,2），則它的 離心率為（ ） A B C D7過點(diǎn)且與直線平行的直線方程是（ ）A B C D 8若圓心在x軸上、半徑為的圓O位于y軸左側(cè)

2、，且與直線x+2y=0相切，則圓O的方程是（ ） A B C D 9若直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍是（ ）A -3 ，-1 B -1 ， 3 C -3 ，1 D（- ，-3 U ，+ ）10若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是 A B C D 11.若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上點(diǎn)的任意一點(diǎn)，則的最大值為A.2 B.3 C.6 D.812已知圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點(diǎn)，那么 的最小值為（ ）A B C D 13已知拋物線，過其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線與、兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的準(zhǔn)線方

3、程為（ ） A B C D 14設(shè)圓C與圓x2+（y-3）2=1外切，與直線y =0相切，則C的圓心軌跡為A拋物線 B雙曲線 C橢圓 D圓15已知F是拋物線y2=x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（ ）A B 1 C D 16已知橢圓（b0）與雙曲線有公共的焦點(diǎn)C2的一條漸近線與以C1的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于兩點(diǎn)若C1恰好將線段三等分，則（ ）A = B =13 C = D =217.在平面直角坐標(biāo)系中，直線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)等于A. B. C. D.118.橢圓的左、右頂點(diǎn)分別是A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2。若|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率

4、為（ ）A. B. C. D.19若直線與曲線=3 ,有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是A B C D 20設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PAl，A為垂足，如果直線AF的斜率為，那么=( )A4B 8C D 1621設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條近線垂直，那么此雙曲線的離心率為( )A B C D 22設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線（a0，b0）的焦點(diǎn)，若在雙曲線上存在點(diǎn)P，滿足F1P F2=60°，=a，則該雙曲線的漸近線方程為A x±y=0B x ± y= 0 C x ± y=0D x

5、 ± y=023已知直線過拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱軸垂直，與C交于A，B兩點(diǎn)，為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則的面積為（ ）A. B. C. D. 24設(shè)為拋物線上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心、為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 25已知雙曲線的左頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)的距離為且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則雙曲線的焦距為（）A. B. C. D. 26.已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若ABF2是正三角形，則橢圓的離心率為（ ） A. B. C. D. 27橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1、

6、F2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)為P，則P F2等于（ ） A. B. C. D.428.拋物線y=4 x上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M縱坐標(biāo)為( ) A. B. C. D.0 29.已知F是拋物線=x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，AF+BF=3，則線段AB的中點(diǎn)互y軸的距離為（ ） A. B.1 C. D.二填空題30.若雙曲線的離心率e=2,則m= ;31已知拋物線，若斜率為的直線經(jīng)過拋物線C的焦點(diǎn)，且與圓相切，則 ；32已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ；漸近線方程為 。33已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦

7、點(diǎn)相同。則雙曲線的方程為 。34已知圓C經(jīng)過A（5，1），B（1，3）兩點(diǎn)，圓心在x軸上，則C的方程為_35圓心在原點(diǎn)上與直線相切的圓的方程為_36.在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC頂點(diǎn)A(-4,0),C(4,0)頂點(diǎn)B在橢圓=1上，則= ;37.過雙曲線的左焦點(diǎn)F1的直線交雙曲線的左支于M，N兩點(diǎn)，F(xiàn)2為其右焦點(diǎn)，則M F2+NF2-M N= ;三解答題38已知拋物線C的方程C：y 2 =2 p x（p0）過點(diǎn)A（1，-2）.（1）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；（2）是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線l使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與l 的距離等于？若存在，求出直線l的方程

8、；若不存在，說明理由。39橢圓E經(jīng)過點(diǎn)A（2,3），對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為.(1) 求橢圓E的方程； （2）求F1AF2的角平分線所在直線的方程.40已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，離心率是，直線與橢圓C交與不同的兩點(diǎn)M，N，以線段為直徑作圓P,圓心為P。（1）求橢圓C的方程； （2）若圓P與x軸相切，求圓心P的坐標(biāo)；（3）設(shè)Q（x，y）是圓P上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)t變化時(shí)，求y的最大值。41已知橢圓（a>b>0）的離心率e=，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4.(1)求橢圓的方程；(2)設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-，0）.（i）

9、若，求直線l的傾斜角；（ii）若點(diǎn)Q在線段AB的垂直平分線上，且.求的值.42設(shè),分別是橢圓E：+=1（0b1）的左、右焦點(diǎn)，過的直線與E相交于A、B兩點(diǎn)，且，成等差數(shù)列。（）求（）若直線的斜率為1，求b的值。43設(shè)橢圓C: 過點(diǎn)（0，4），離心率為(1)求C的方程；(2)求過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)44在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上（I）求圓C的方程；（II）若圓C與直線交于A，B兩點(diǎn)，且求的值45橢圓的左,右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2,點(diǎn)滿足 （）求橢圓的離心率； （）設(shè)直線PF2與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若直線PF2與圓相交于M，N兩點(diǎn)，且，求橢圓的方程。46在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓C1：的左焦點(diǎn)為F1（-1,0），且點(diǎn)P（0,1）在C1上。（1） 求橢圓C1的方程；（2） 設(shè)直線l同時(shí)與橢圓C1和拋物線C2：y2=4x相切，求直線l的方程。47已知橢圓，橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸，且與有相同的離心率。（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在橢圓和上，求直線的方程。48已知一條曲線C在y軸右邊,C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F(1,0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1,（1） 求曲線的C方程：（2） 是否存在正數(shù)m，對(duì)于過點(diǎn)M(m,0)且與曲線C有兩