數(shù)學(xué)位似PPT課件

1、對應(yīng)點的連線相交于一點位似圖形的探究1如何探究這兩個相似圖形之間的內(nèi)在關(guān)系呢？如何探究這兩個相似圖形之間的內(nèi)在關(guān)系呢？第1頁/共41頁除對應(yīng)點連線外，我們還可以怎樣去探究？除對應(yīng)點連線外，我們還可以怎樣去探究？第2頁/共41頁第3頁/共41頁對應(yīng)邊互相平行第4頁/共41頁位似圖形的探究2對應(yīng)點連線相交于一點對類似的這兩個相似圖形，同學(xué)們知道怎樣對類似的這兩個相似圖形，同學(xué)們知道怎樣去探究了嗎？去探究了嗎？第5頁/共41頁根據(jù)經(jīng)驗，我們從對應(yīng)邊的位置關(guān)系去探究。根據(jù)經(jīng)驗，我們從對應(yīng)邊的位置關(guān)系去探究。位似圖形的探究2第6頁/共41頁第7頁/共41頁第8頁/共41頁對應(yīng)邊平行第9頁/共41頁位似圖

2、形的探究3對應(yīng)點連線相交于一點再探究這兩個相似圖形，對同學(xué)們來說已經(jīng)不再探究這兩個相似圖形，對同學(xué)們來說已經(jīng)不是難事了，我們完全有能力自己去探究！是難事了，我們完全有能力自己去探究！第10頁/共41頁對應(yīng)邊平行第11頁/共41頁 如果兩個相似圖形的對應(yīng)點連線相交于一點，并且對應(yīng)邊互相平行，這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個交點叫做位似中心。對應(yīng)點連線相交于一點對應(yīng)邊平行定義及性質(zhì)：定義及性質(zhì)：知道了位似圖形的特征，如何按要求去畫位似知道了位似圖形的特征，如何按要求去畫位似圖形呢？圖形呢？第12頁/共41頁圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似有什么特征？圖中每幅圖中的兩個多邊形不僅相似，而且圖

3、中每幅圖中的兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，像這樣的兩個對應(yīng)頂點的連線相交于一點，像這樣的兩個圖形叫做圖形叫做位似圖形位似圖形，OOO這個點叫做這個點叫做位似中心位似中心第13頁/共41頁二、位似圖形的畫法二、位似圖形的畫法ABACBCO以以0為位似中心把為位似中心把ABC在同側(cè)縮小為原來的一半在同側(cè)縮小為原來的一半1.畫出畫出ABC2.選取中心點選取中心點3.連結(jié)連結(jié)OA、OB、OC4.在在OA、OB、OC上分別選取上分別選取A、B、C，使使OA/OA=1/2、OB/OB=1/2、OC/OC=1/2步驟：5.連結(jié)連結(jié)ABC，所連成的圖形就是所求作圖形，所連成的圖形就是所求作

4、圖形第14頁/共41頁二、位似圖形的畫法二、位似圖形的畫法ABACBCO以以0為中心把為中心把ABC縮小為原來的一半縮小為原來的一半第15頁/共41頁練習(xí)：如圖：以練習(xí)：如圖：以O(shè) O為位似中心，為位似中心，將將ABCABC放大為原來的兩倍放大為原來的兩倍BCAOACBACBBCAO第16頁/共41頁特征：特征：1 1、位似圖形一定是相似形，反之不一定。、位似圖形一定是相似形，反之不一定。2 2、判斷位似圖形時要注意首先它們必須是相似形，、判斷位似圖形時要注意首先它們必須是相似形，其次每一對對應(yīng)點所在直線都經(jīng)過同一點。其次每一對對應(yīng)點所在直線都經(jīng)過同一點。第17頁/共41頁1. 判斷下列各對圖

5、形是不是位似圖形判斷下列各對圖形是不是位似圖形. （1 1）正五邊形ABCDEABCDE與正五邊形ABCDEABCDE； （2 2）等邊三角形ABCABC與等邊三角形ABC.ABC.思考：是否相似圖形都是位似圖形？是是第18頁/共41頁判斷下面的正方形是不是位似圖形？（1）不是ACDBFEG顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形. .相似相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形似圖形 思考：位似圖形有何性質(zhì)？第19頁/共41頁如果如果OABOAB和和 OCDOCD是位似圖形，那么是位似圖形，那么ABCDABCD嗎？

6、為什么？嗎？為什么？解解:ABCD.理由是：理由是：OAB和和 OCD是位似圖形，是位似圖形，OAB OCDOABCABCD.ABCDO第20頁/共41頁2. 2. 位似圖形的性質(zhì)位似圖形的性質(zhì) 性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的的距離之比距離之比等于等于位似比位似比. . 概念與性質(zhì)概念與性質(zhì)第21頁/共41頁 若ABCABC與ABCABC的相似比為：1:2，則OA：OA A=（ ）。OAABCBC1:2第22頁/共41頁 作出下列位似圖形的位似中心：作出下列位似圖形的位似中心：第23頁/共41頁作出下列位似圖形的位似中心作出下列位似圖形的位似

7、中心第24頁/共41頁回味無窮回味無窮位似圖形的概念： 如果兩個圖形不僅形狀相似, ,而且每組對應(yīng)頂點所在的直線都經(jīng)過同一個點, ,對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形, ,這個點叫做位似中心, ,這時的相似比又稱為位似比. . 課堂小結(jié)第25頁/共41頁位似圖形的性質(zhì)：位似圖形的性質(zhì)： 位似圖形上的任意一對對應(yīng)點位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比到位似中心的距離之比等于位似比 第26頁/共41頁第27頁/共41頁 如果兩個圖形不僅相似,而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點,對應(yīng)邊互相平行，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形, 這個點叫做位似中心, 這時的相似比又稱為位似比.

8、1.什么叫位似圖形?2.位似圖形的性質(zhì) 位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比4.利用位似可以把一個圖形放大或縮小復(fù)習(xí)回顧3.位似圖形與中心對稱圖形有何關(guān)系？第28頁/共41頁DEFAOBC如何把三角形ABC放大為原來的2倍?DEFAOBC對應(yīng)點連線都交于_對應(yīng)線段_位似中心平行或在一條直線上復(fù)習(xí)回顧第29頁/共41頁BAxyBAo在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中, ,有兩點有兩點A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以以原點原點O O為位似中心為位似中心, ,位似比為位似比為3:1,3:1,把線段把線段ABAB縮小縮小. .A(2,1), B(2,0)

9、觀察對應(yīng)點之間的坐標的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?探索1:第30頁/共41頁BBAxyBAo在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中, ,有兩點有兩點A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以以原點原點O O為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為3:1,3:1,把線段把線段ABAB縮小縮小. .A(2,1),B(2,0)A(2,1),B(2,0)AA A(-2,-1),B(-2,0)(-2,-1),B(-2,0)在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中, ,如果位似變換是以原點為如果位似變換是以原點為位似中心位似中心, ,相似比為相似比為k,k,那么位似圖形對應(yīng)點的坐那么位似圖形對應(yīng)點的坐

10、標的比等于標的比等于k k或或-k.-k.觀察對應(yīng)點之間的坐標的變化觀察對應(yīng)點之間的坐標的變化, ,你有什么發(fā)現(xiàn)你有什么發(fā)現(xiàn)? ?第31頁/共41頁位似變換中對應(yīng)點的坐標變化規(guī)律:在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或k.第32頁/共41頁ABCABCABC48122462、如圖，、如圖，ABC三個頂三個頂點坐標分別位點坐標分別位A（2,3），），B(2,1)，C(6,2)，以點以點O為位似為位似中心，相似比中心，相似比為為2，將將ABC放大，放大，0第33頁/共41頁xyo例題例題. .在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中, ,

11、四邊形四邊形ABCDABCD的四個的四個頂點的坐標分別為頂點的坐標分別為A(-6,6),B(-8,2),A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),C(-4,0),D(-2,4),畫出它的一個以原點畫出它的一個以原點O O為位似為位似中心中心, ,相似比為相似比為1/21/2的位似的位似 圖形圖形. .A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 )BACDABCD你還有其他辦法嗎你還有其他辦法嗎? ?試試看試試看. .第34頁/共41頁xyoA1(3,-3 ), B1( 4,-1 ), C1( 2,0 ), D1( 1,-2 )BACDD1A1B1C1第35頁/共41頁xyoB1.1.如圖表示如圖表示ABCABC把它縮小后得到的把它縮小后得到的COD,COD,求它們的相似比求它們的相似比ACD練一練:第36頁/共41頁xyo2.2.如圖如圖ABCABC的三個頂點坐標分別為的三個頂點坐標分別為A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原點以原點O O為位似中心為位似中心, ,將這個三角形放大為原來的將這個三角形放大為原來的2 2倍倍.