人教版八年級上冊課件1312線段的垂直平分線性質(zhì)1公開課共15張

1、授課人：林愛弟授課人：林愛弟 學習目標學習目標: : 1、探究線段垂直平分線的性質(zhì)定理、探究線段垂直平分線的性質(zhì)定理 2、經(jīng)歷探索線段垂直平分線的性質(zhì)的、經(jīng)歷探索線段垂直平分線的性質(zhì)的過程，培養(yǎng)認真探究、積極思考的能力過程，培養(yǎng)認真探究、積極思考的能力 重難點重難點:線段垂直平分線的性質(zhì)定理的線段垂直平分線的性質(zhì)定理的應(yīng)用應(yīng)用 探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì) 如圖，直線如圖，直線l 垂直平分線段垂直平分線段AB，P1，P2，P3，是是 l 上的點，請猜想點上的點，請猜想點P1，P2，P3， 到點到點A 與點與點B 的距的距 離之間的數(shù)量關(guān)系離之間的數(shù)量關(guān)系 相等相

2、等 P3 你能用不同的方法驗證這一結(jié)論嗎？你能用不同的方法驗證這一結(jié)論嗎？ P2 P1 A l B 探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì) 請在圖中的直線請在圖中的直線l 上任取一點，那么這一點與上任取一點，那么這一點與線段線段AB 兩個端點的距離相等嗎？兩個端點的距離相等嗎？ 猜想：猜想： 線段垂直平分線上的點與這條線段垂直平分線上的點與這條 P3 P2 P1 A l B 線段兩個端點的距離相等線段兩個端點的距離相等 探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì) 證明：證明：“線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距 離相

3、等離相等” 已知：已知：如圖，直線如圖，直線lAB，垂足為，垂足為C，AC = =CB， 點點P 在在l 上上 l 求證：求證：P A = =PB P A C B 探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì) 已知：已知：如圖，直線如圖，直線lAB，垂足為，垂足為C，AC = =CB，點點P 在在l 上上求證：求證：PA = =PB 證明：證明： lAB， PCA =PCB=90 在在PACPAC與與PCBPCB中中 AC = =CB PCA =PCB PC = =PC， PCA PCB（SAS） PA = =PB l P A C B 線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線的性質(zhì)

4、線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等的距離相等 l 用幾何語言表示為：用幾何語言表示為： P B CA = =CB，PCPCAB， A PA = =PB C 例題講解例題講解 1、 等腰等腰ABC中，中，AB=AC=20cm,DE垂直平分垂直平分AB， A =50 12.5cm ； 已知已知AD=12.5cmAD=12.5cm，那么，那么BD= BD= 15cm 已知已知DBCDBC的周長為的周長為35cm35cm，則，則BC= BC= ； 若若BC=13cmBC=13cm，則，則DBCDBC的周長

5、為的周長為 ； 33cm AED BED ； 圖中圖中 EBD = ； 50 2 2、如圖，、如圖，ABABACAC8 8 cmcm，ABAB的垂直平分的垂直平分線交線交ACAC于于D D，若，若ADBADB的周長為的周長為1818，求，求DCDC的長的長 考點精練考點精練 1 1、如圖，在、如圖，在ABCABC中，中，EFEF是是ACAC的垂直平分線，的垂直平分線，AFAF1212，BFBF3 3，則，則BCBC為多少？為多少？ 2、中考鏈接：中考鏈接：如圖，已知：如圖，已知：ABC中，中，BCAC，AB邊上的垂直平分線邊上的垂直平分線DE交交AB于于D，交，交AC于于E，AC=9 cm，BCE的周長為的周長為15 cm,求求BC的的 長？長？ 3 3如圖，直線如圖，直線ADAD是線段是線段BCBC的垂直平的垂直平分線求證：分線求證：ABDABDACD.ACD. 課堂小結(jié)課堂小結(jié) （1）本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？）本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？ （2）線段垂直平分線的性質(zhì)是什么？）線段垂直平分線