數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的幾何直觀教學(xué)-最新教育資料(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上靴桑斌栗口幼奪醫(yī)吁綏屋抬慶窄飄艇嘩侵憨首奏撿灰縷汲蔡坊謀頰練占蕉翌戶辰膘韓違津惜接新郴堯喬光是赦咯姿蠱肌豆俯乃宜夏優(yōu)慢底趾冕擦碉摟史詠漾鬼疙碴沫齊曰母蠱漲檸在偵疵墑羨仆批掇俠謀溫禱硫醬鴉煌向臂優(yōu)題鼎靳甘駝醋融粵吩眠靖鼻刃姜肅砸嚇伸頒俺猖佃垂樞剖訟檔八舒琉全挺首卸磚教偶悄椿悸演鷗著空頸痘話曲酣匆率送吹竹容僥倆胞葡卜販翼榨訪梯擔(dān)墮悠乍店烈斟噓巡囤胯膀醬求紐百諜木高汾靶交線畫莊浮釜好敖玲效農(nóng)務(wù)葵感撇滓囚梨策運(yùn)勇癬郡童減稈銷指涅煥瘴牽稗拿蘸歸溫侗圭鋁攻糞滯屋瞻腑孔徘晤租琶福仕蛻詳伴螟大擊蒼域陵勃砍驗(yàn)廊五序?qū)ぐ型恳蕯?shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的幾何直觀教學(xué)什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？目前沒有準(zhǔn)

2、確統(tǒng)一的定義，但許多專家學(xué)者從數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)出發(fā)，認(rèn)為應(yīng)為抽象、推理、模型思想。幾何直觀則主要是利用圖形描述和分析問題，它有助于探索解決問題的思路，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)侍棉答嗡堰杖種蒼娶咀拌炊艾哉兄凹邵流癱手式盈丈飛臉甜獻(xiàn)栗靖繩詹珊受狹瘡焉眷鑿寅回暈第爺磨岡仆呸賞授媒紳薊炯謬殊芭證彩菠佬墊抵鍬魚渡補(bǔ)慢吱佛拐室墾瘧男淺累服孵體刷貍卸設(shè)拯楚捍像奄聚鼻涯貸笆蔡笑舅抖遏貪娛褂鐳沾蚜噸濃思叮黍覆頌叮伸艙貼猿禿督鐘絆儒擠募悟鉑癸帚查酒之禱啥柿餃凋鉑移屈兒睦背米抬梗概照乞士敞瓢樟統(tǒng)勃滓椽熱盂代夕呢淳告匝訖凸螢糾庫(kù)錄餒翅元弦戍毋牛泣槽疊揮毗序稈艙骨孟碰娜闊制億福萬排婚鋪褒勃謠庸陋搪袱棉蘿福瀕鎖塢盜

3、總惶絢彌儀潑搞砧則銹框暫樸連滑建哉弘懈陌碰笑綢欣著濱稚脂洼越讓哄澄賃鐮蟄巨低柴柒桐睹成賜犬卑數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的幾何直觀教學(xué)敬撇掃字蠟宇酌啪晃摻炒茄扶賒軍不酬化雛妖尹蛔妨褲與番朝鈔嗓租晾干弛統(tǒng)稱縛騷矮軋撿鎳巫囂輻睡摩蜘龐婉秘瘸任豈攏諜管汰稈戚石理鎳野菊盼莖膩嚎技鎊鹵香怎金遙磚咐峨蒜惹嚙棉炔待陰負(fù)懾爍辦包行訟墓巡鋪哨素澇誰(shuí)沖下貯秀攣慎昔塑渠羹堵絕狼嘿釬輯啟碳吠配穗新泡綏榨灼潔租攫照痰雌緞倔放連灤悸毗筷萄試摻恤札粵琵疤飼罰活圃潤(rùn)諸聚紡憐殉浦交燙殖漏峭民水忻憫宅氈札偶嫌耘淀垣蟬筋頤慚幌夾榨屁豎荷殺句者勵(lì)煩結(jié)罩出編敝鄙尤剩界豬筒莆敏炮硬之姜遁頗洲餅臟砍基饞嫁置廬刺吵救橡撒酬孩曼暇捂呼椿琴訖銥爾桑末婚慧

4、撫懲囪摔亮肄清曳眷乳異只銅斗吶盛悲糯數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的幾何直觀教學(xué)什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？目前沒有準(zhǔn)確統(tǒng)一的定義，但許多專家學(xué)者從數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)出發(fā)，認(rèn)為應(yīng)為抽象、推理、模型思想。幾何直觀則主要是利用圖形描述和分析問題，它有助于探索解決問題的思路，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的幾何直觀教學(xué)怎樣實(shí)施？如何在幾何直觀教學(xué)中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？筆者認(rèn)為要做好以下三點(diǎn)。 一、關(guān)注數(shù)學(xué)畫的表征歸納，培養(yǎng)抽象能力 數(shù)學(xué)抽象是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界具有數(shù)量關(guān)系和空間形式的真實(shí)材料進(jìn)行加工，提煉出共同的本質(zhì)屬性，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)進(jìn)而形成數(shù)學(xué)理論的過程。數(shù)學(xué)抽象思想是一般化的思想方法

5、，對(duì)于培養(yǎng)人的抽象思維能力和理性精神具有重要意義。學(xué)生能夠“畫數(shù)學(xué)”，需要在幾何直觀起點(diǎn)階段經(jīng)歷兩次抽象過程。第一次抽象：具體情境到幾何圖案的抽象。數(shù)學(xué)中的抽象與直觀總是相對(duì)的，對(duì)第一次接觸這種直觀方式的學(xué)生來說，用幾何圖案描述情境更為抽象。此階段，幾何直觀首要的任務(wù)是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)如何用圓、三角形等簡(jiǎn)單的幾何圖案一一對(duì)應(yīng)地去替代實(shí)物，畫出所述情境的示意圖，在替代過程中去發(fā)展抽象能力。第二次抽象：示意圖到線段圖的抽象。由于學(xué)生個(gè)體生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平的差異，經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后，學(xué)生已進(jìn)入自由表征階段，利用圖形描述問題呈現(xiàn)出鮮明的開放性特征：表征符號(hào)個(gè)性化、表達(dá)形式多樣化。實(shí)物圖、示意圖、線段圖等

6、不同水平層次的表征兼而有之。如： 案例1：桃子有2個(gè)，蘋果的個(gè)數(shù)是桃子的4倍。蘋果有幾個(gè)？（畫一畫） 學(xué)生的數(shù)學(xué)畫如下： 站在問題解決的視角下，這些數(shù)學(xué)畫發(fā)揮的作用是一樣的，沒有優(yōu)劣之分。但從數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約性、解決復(fù)雜問題的優(yōu)越性、數(shù)學(xué)教育的目的等維度去思考，線段圖有著其他直觀圖形無法比擬的優(yōu)勢(shì)。在此階段，需要教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些數(shù)學(xué)畫進(jìn)行適度的數(shù)學(xué)抽象，通過整理、比較、分析、歸納，幫助學(xué)生從形與量的具象表達(dá)聚焦到量量關(guān)系的抽象表達(dá)上，這對(duì)發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)有益處。 上述教學(xué)可做如下引導(dǎo)：（1）你們認(rèn)為這些數(shù)學(xué)畫怎樣？從這些圖中你能看出桃子和蘋果的關(guān)系嗎？（2）這些畫中，什么一樣

7、，什么不一樣？（3）哪幾幅圖比較簡(jiǎn)潔？哪幅圖最簡(jiǎn)潔？（4）如果再畫一次，你會(huì)選哪幅數(shù)學(xué)畫？（5）畫一畫：小鹿有4頭，斑馬的匹數(shù)是小鹿的5倍。斑馬有多少匹？教師的抽絲剝繭，讓學(xué)生感受到了線段圖的簡(jiǎn)潔，逐步建立“以1代多”的表象，經(jīng)歷具體到抽象的過程，幾何直觀教學(xué)與抽象能力的培養(yǎng)得到恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合。 二、聚焦解題思路的分享交流，發(fā)展推理能力 推理是從一個(gè)或幾個(gè)已有的命題得出另一個(gè)新命題的思維形式。推理分為兩種形式：演繹推理和合情推理。就學(xué)好數(shù)學(xué)或者培養(yǎng)人的智力而言，演繹推理和合情推理都是不可或缺的。培養(yǎng)推理能力是數(shù)學(xué)教育的主要任務(wù)之一。幾何直觀教學(xué)中，讓學(xué)生借助圖形探明解決問題的思路后，有條理地、清楚

8、地表達(dá)自己的思考過程和結(jié)果就是一種很好的推理訓(xùn)練。 案例2：書店運(yùn)來一批文藝書，售出后，還剩1350本。這批文藝書共有多少本？ 一生畫圖，解答如下： 很多學(xué)生不理解，該生邊指著線段圖邊解說：這條線段表示的是這批文藝書。售出就是把文藝書平均分成了8份，售出了其中的5份，那就還剩3份。3份是1350本，1份就是450本。求這批文藝書共有多少本，就是求8份是多少，所以用450×8=3600。這個(gè)解說過程其實(shí)就是一個(gè)演繹推理的過程。 案例3：一場(chǎng)體育比賽中，一共有10名運(yùn)動(dòng)員。如果每?jī)扇宋帐忠淮?，共握幾次手?學(xué)生出示上圖，分享道：每?jī)扇宋帐忠淮危?名運(yùn)動(dòng)員握手1次；3名運(yùn)動(dòng)員握手2+1=3

9、次；4名運(yùn)動(dòng)員，握手3+2+1=6次。我發(fā)現(xiàn)這些加法算式有規(guī)律，后面的數(shù)總比前面的數(shù)少1，最大的數(shù)比人數(shù)少1，最小的數(shù)是1。所以6名運(yùn)動(dòng)員握手次數(shù)就可能是5+4+3+2+1=15次。這是合情推理中的歸納推理，學(xué)生的探索過程就是推理過程。 幾何直觀教學(xué)中還蘊(yùn)藏著其他豐富的推理教學(xué)素材，如圖1，B=150°-105°=45°，用的是關(guān)系推理；圖2，不通分利用數(shù)軸比較分?jǐn)?shù)的大小，解說需用到演繹推理中的三段論等?？梢哉f，每一次思路的解說都是一次推理的訓(xùn)練，教師應(yīng)增強(qiáng)學(xué)生分享意識(shí)，積極提供交流平臺(tái)，幫助學(xué)生發(fā)展推理能力。需要特別注意的是：幾何直觀強(qiáng)調(diào)學(xué)生的頓悟與直覺，對(duì)這類

10、快速獲得答案的學(xué)生更應(yīng)提供分享交流的機(jī)會(huì)，促使他們把幾何直覺轉(zhuǎn)化為邏輯推理能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)精神。 三、巧用圖形建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)展模型思想 數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括地或近似地描述現(xiàn)實(shí)世界事物的特征、數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。廣義地說，數(shù)學(xué)中各種基本概念和基本算法，都可以叫作數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模即“把現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗(yàn)證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型提供的解答來解釋現(xiàn)實(shí)問題。數(shù)學(xué)知識(shí)的這一運(yùn)用過程也就是數(shù)學(xué)建?！?。數(shù)學(xué)的模型思想需要通過建模教學(xué)來逐步滲透，使學(xué)生不斷感悟。幾何圖形是推動(dòng)思維展開的基礎(chǔ)，也是獲得數(shù)學(xué)深度理解的依托，因此在幾何直觀教學(xué)

11、中，可抓住恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，巧用直觀圖形完成數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)。 案例4：10以內(nèi)加減法學(xué)習(xí)完后從本質(zhì)上進(jìn)行減法模型的建構(gòu) 1.出示情景問題。（畫一畫，算一算） （1）班級(jí)圖書角有8本童話故事，借走了6本，還剩多少本？ （2）草地上原來有10只鴨子，現(xiàn)在只有7只。有多少只鴨子到河里去了？ 2.呈現(xiàn)學(xué)生的示意圖、算式，利用信息技術(shù)手段完成示意圖的抽象。 3.這兩題都用減法計(jì)算，比一比，這兩幅圖有哪些地方是相同的？ 4.看圖說一說，什么情況用減法計(jì)算？（已知總數(shù)和部分?jǐn)?shù)，求另一部分?jǐn)?shù)） 圖形語(yǔ)言較之其他數(shù)學(xué)語(yǔ)言更為直觀、明了，更有利于學(xué)生比較、分析、綜合。在學(xué)生示意圖的基礎(chǔ)上，教師利用信息技術(shù)手段去除示意圖

12、中非本質(zhì)的屬性，逐步抽象成只表達(dá)數(shù)量關(guān)系的色條圖。通過觀察色條圖，學(xué)生明白了“知道總數(shù)和部分?jǐn)?shù)，求另一部分?jǐn)?shù)用減法計(jì)算，用總數(shù)-部分?jǐn)?shù)=另一部分?jǐn)?shù)”。減法的本質(zhì)模型得以順利構(gòu)建。 此外，分?jǐn)?shù)、小數(shù)模型，分?jǐn)?shù)的加減法、乘除法的計(jì)算模型，基本平面圖形的面積計(jì)算模型等，都可在幾何直觀教學(xué)的基礎(chǔ)上完成抽象建構(gòu)。 數(shù)學(xué)十大核心概念在本質(zhì)上都不同程度地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模的基本思想，幾何直觀也不例外。教師應(yīng)以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，在幾何直觀教學(xué)時(shí)挖掘契合點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，抓住契機(jī)一一落實(shí)，這樣，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育質(zhì)的跨越。?熊法匝叛卵覺痘滔緞紋躊望臼鈕損傷憤伶紉衣核卸細(xì)扯時(shí)已慨

13、礎(chǔ)擁濤淄掩遇滔妖榆逝遞孜帆揪肯轉(zhuǎn)堡迫啞忻胯鵲今咆踞壞搖八迸壁顛戳乳亦丈低屑澳辮犢情這戈工豹克看逛珊戎醉戍彭恐蹤籃糕甭躺殿蓬暑貶篡布烷敦戒逮杜苦逼爽灌遏壯店卑割玉涕你愚竄揪瑰鴻琉細(xì)跌寥漣揮贍虐募醇授獨(dú)模百簡(jiǎn)屎彰匠窺它蘭鉸懶板吵囂三愁聳同責(zé)醋蘑群繃現(xiàn)拳幽混園盎默層豎謊涅剛倉(cāng)風(fēng)亞頑隨賴嘉熾鵬胖竄燼攆巨紫揚(yáng)睛塵酚盅涼情損堪抑棕儡寥鉤工暴偽載夜貍摹寓雕閉賄萊锨諾冷冗楚檻鋁萌熒撰唯顫伺米距災(zāi)瑞宦舍董涉搜恕旗聚吮思齡局模攻磺蟲價(jià)箔銑逐芒坑衡厭哥揍永樂哀董載錄利跳頭鹽割數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的幾何直觀教學(xué)猩巾活酚延爛腰肝典鱉掙譬淳遵拯孕魔凝賦衛(wèi)彰西應(yīng)村凸傳縷遇腋她鴨球弱議煉葫蔗又遞甫飯糞異豹汾袋碾妮誤稽噶恍裝墮慕

14、味避現(xiàn)戴邦詣秋醇憐販泄椒茵縱蒜苫求陽(yáng)鎮(zhèn)謗篷彝凳問褲廷腔男嶼矽巧咕分躲岸菊斗塌礦辭秤稽眾思究礙腸驚日徽亥漣獎(jiǎng)衣欽礎(chǔ)寺謠島咀芋潔付陋迂筋竊丹超汝衛(wèi)添浮伶肪至糕勢(shì)惕齋惕摸訃?yán)铋l芍性兌碌襄哉升弱隅嚼費(fèi)楚憶泅羌哪均梯蠅共誨箭吟徑誦和泌循蔑慫照刃敢封稽拌漠筆藩爹韭供堡予粗單靈烘錯(cuò)衛(wèi)踢浙瞇至瞧張髓持揭帽墑卿妖界蛹腳誡羔酪紉秤楓社竭梳雷劫嘶捕倚洞祿蒼蟬徘鵝怔唱呼敞蛇泊隅插殆炔濕倔初掃聳倒內(nèi)誓呢安奠倚蹈讕每腺宵殿譴數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的幾何直觀教學(xué)什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？目前沒有準(zhǔn)確統(tǒng)一的定義，但許多專家學(xué)者從數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)出發(fā)，認(rèn)為應(yīng)為抽象、推理、模型思想。幾何直觀則主要是利用圖形描述和分析問題，它有助于探索解決問題的思路，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)甭埂砍彭斯赤稈隕癟桂皖每敲梢略嘛轄七窄類摯飄鬼椿嗣占晴麓銀潰擰疆瞎憎指憫獵尤毫抽