小學(xué)奧數(shù)差倍問題(共3頁)

1、第14講 差倍問題已知兩個數(shù)的差與兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少，這一類題，我們叫做差倍問題。差倍問題的解題思路與和倍問題類似，要先找出兩個數(shù)的差，以及與差相對應(yīng)的倍數(shù)差，求出1倍數(shù), 再來求出幾倍數(shù)。此外，還要充分利用線段圖，幫助分析數(shù)量關(guān)系。兩數(shù)差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)（1倍數(shù)） 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)）例題1光明小學(xué)體育組籃球的個數(shù)比排球多18個，籃球個數(shù)是排球的3倍，共有籃球、排球各多少個？解析：根據(jù)題意，畫出線段圖。排球籃球多18個如圖：籃球比排球多3-1=2倍，排球的2倍是18個，所以排球有18÷2=9個進(jìn)而得出籃球的個數(shù)。解答：排球：18

2、7;（3-1）=9個 籃球：9×3=27個答： ?？偨Y(jié)：先找到1倍數(shù)，接著根據(jù)條件找到幾倍數(shù)，然后找到差所對應(yīng)的倍數(shù)差。例題2在一道沒有余數(shù)的除法算式中，除數(shù)比被除數(shù)少96，商是7，被除數(shù)和除數(shù)各是幾？解析：根據(jù)商是7可以推出被除數(shù)是除數(shù)的7倍，把除數(shù)看做1倍數(shù)，被除數(shù)就是7倍數(shù)。畫出線段圖：解答：除數(shù)：96÷（7-1）=16 被除數(shù)：16+96=112答： 。總結(jié)：在商是幾的條件中，其實也蘊(yùn)含著被除數(shù)和除數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。例題3哥哥和弟弟存款若干元，哥哥存款數(shù)是弟弟的3倍，如果哥哥取出200元，弟弟再存入40元，二人存款正好相等，哥哥、弟弟各存款多少元。解析：根據(jù)題意，請同學(xué)

3、們畫出線段。解答：哥哥比弟弟多200+40=240元 弟弟：240÷（3-1）=120元 哥哥：120×3=360元答： 。例題4三5班有兩個書架，第一個書架上的存書比第二個書架的5倍還多38本，第二個書架比第一個書架少278本。兩個書架各有多少本書？解析：根據(jù)題意，請同學(xué)們畫出線段。解答：第二個書架（278-38）÷（5-1）=60本第一個書架：60×5+38=338本答： 。例題5合唱隊有女生90名，男生30名，為了節(jié)目需要，這次排練去掉同樣多的男生和女生，結(jié)果剩下的人數(shù)正好是男生人數(shù)的4倍。合唱隊各去掉了多少名男生、女生？解析：根基題意，請同學(xué)們畫

4、出線段。原來女生比男生人數(shù)多90-30=60人，去掉同樣多的男生、女生，可以得出女生和男生的人數(shù)差不變，仍然是60人，這時剩下的女生人數(shù)是男生的4倍，此時女生比男生多4-1=3倍。用60÷3=20，求出現(xiàn)在剩下的男生人數(shù)，再根據(jù)題意求出去掉的人數(shù)。解答：男生剩下的人數(shù)：（90-30）÷（4-1）=20名 男生去掉的人數(shù)：30-20=10名 答： 。例題6有兩袋面粉，從第一袋中取8千克放入第二袋，兩袋質(zhì)量相等。如果從第二袋中取10千克放入第一袋，則第一袋的質(zhì)量是第二袋的2倍。兩袋面粉各有多少千克？解析：根據(jù)題請同學(xué)們意畫出線段圖。根據(jù)從第一袋中取出8千克放入第二袋，兩袋質(zhì)量相

5、等，可以得出兩袋的質(zhì)量差是8+8=16千克。如果從第二袋取出10千克放入第一袋，后，第一袋比第二袋多16+10×2=36千克，這時第一袋的質(zhì)量是第二袋的2倍，也就是第一袋比第二袋多2-1=1倍，第二袋有36÷（2-1）=36千克，最后求出第二袋和第一袋的重量。解答：第二袋：（8×2+10×2）÷（2-1）+10=46千克 第一袋：46+8×2=62千克答： 。過關(guān)練習(xí)1. 學(xué)校合唱組的女同學(xué)人數(shù)是男同學(xué)的4倍，女同學(xué)比男同學(xué)多42人，合唱組男生、女生各有多少人？2. 被除數(shù)比商大144，除數(shù)是7，被除數(shù)、商各是多少？3. 小紅和小英做

6、花，小英做的朵數(shù)是小紅的3倍，如果小紅再做36朵，小英再做8朵，兩人就一樣多。小紅和小英各做了多少朵花？4. 媽媽給小敏買了一雙鞋子和一條褲子，褲子比鞋子少98元，鞋子的價格比褲子價格的5倍少38元。皮鞋、褲子各花了多少錢？5. 父親今年50歲，兒子今年14歲，幾年后父親的年齡是兒子的3倍？6. 水果店有兩筐橘子，第一筐橘子的個數(shù)是第二筐的5倍，如果從第一筐中取出300個放入第二筐，那么第一筐橘子還比第二筐多60個。原來兩筐橘子各多少個？提升訓(xùn)練1. 圖書柜中的故事書比文藝書多136本，后來故事書被借走16本，這時故事書是文藝書的5倍，兩種書原來各有多少本？2. 小紅和小明原來存了同樣多的錢，小紅用了7元，小明存入19元，這時小明的錢是小紅的3倍。他倆原來各有多少錢？3. 甲數(shù)