2020年陜西省中考數(shù)學(xué)試題(含答案解析)（精編版）

1、2020 年陜西省中考數(shù)學(xué)試題（含答案解析）2020 年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（共25 題，滿分 120）一、選擇題（共10 小題，每小題 3 分，計(jì) 30 分每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1 18 的 相 反 數(shù) 是 （） a18b 18cd2 若 a23°， 則 a 余 角 的 大 小 是 （） a57°b67°c77°d157°3 2019 年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約為 990870 億元，將數(shù)字 990870 用科學(xué)記數(shù)法表示為（） a9.9087 ×105b9.9087 ×104c99.087 ×104d99.

2、087 ×1034如圖，是 a 市某一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況，則這天的日溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）是（）a4b8 c12d165計(jì)算：（ x2y） 3（） a 2x6y3bx6y3c x6y3dx5y46如圖，在 3×3的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn) a， b， c 都在格點(diǎn)上，若bd是 abc的高，則 bd的長為（）a bc d 7在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)若直線yx+3 分別與 x 軸、直線 y 2x 交于點(diǎn) a、b，則 aob的面積為（） a 2b 3c 4d 68如圖，在 ?abcd中， ab5， bc 8 e 是 邊 bc的中點(diǎn)， f 是?ab

3、cd內(nèi)一點(diǎn)，且 bfc90°連接af 并延長，交 cd于點(diǎn) g若 efab，則 dg的長為（）a bc 3d 29如圖， abc內(nèi)接于 o， a50° e 是邊bc的中點(diǎn)，連接 oe并延長，交o 于點(diǎn) d，連接 bd，則d的大小為（）a55°b65°c60°d75°10在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線 yx2（ m 1）x+m（m1）沿 y 軸向下平移 3 個(gè)單位則平移后得到的拋物線的頂點(diǎn)一定在（）a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限二、填空題（共4 小題，每小題 3 分，計(jì)12 分） 11計(jì)算：（ 2）（ 2） 12如圖，在正五

4、邊形abcde中， dm是邊 cd的延長線，連接 bd，則 bdm的度數(shù)是13在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a（ 2，1）， b（3，2）， c（6， m）分別在三個(gè)不同的象限若反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過其中兩點(diǎn)，則m的值為 14如圖，在菱形abcd中， ab6， b60°，點(diǎn) e 在邊 ad 上，且 ae2若直線 l經(jīng)過點(diǎn) e，將該菱形的面積平分，并與菱形的另一邊交于點(diǎn)f，則線段 ef的長為三、解答題（共11 小題，計(jì) 78 分解答應(yīng)寫出過程） 15（ 5分）解不等式組：16（ 5 分）解分式方程： 1 17（ 5 分）如圖，已知 abc， acab， c45°請用尺規(guī)作圖法

5、，在ac邊上求作一點(diǎn) p，使pbc45°（保留作圖痕跡不寫作法）18（ 5 分）如圖，在四邊形abcd中， adbc， b c e 是邊 bc上一點(diǎn)，且 dedc求證： ad be19（ 7分）王大伯承包了一個(gè)魚塘，投放了2000 條某種魚苗， 經(jīng)過一段時(shí)間的精心喂養(yǎng)，存活率大致達(dá)到了90%他近期想出售魚塘里的這種魚為了估計(jì)魚塘里這種魚的總質(zhì)量，王大伯隨機(jī)捕 撈了 20 條魚，分別稱得其質(zhì)量后放回魚塘現(xiàn)將這20 條魚的質(zhì)量作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：（ 1）這 20 條魚質(zhì)量的中位數(shù)是，眾數(shù)是（ 2）求這 20 條魚質(zhì)量的平均數(shù)；（ 3）經(jīng)了解，近期市場上這種魚的售價(jià)為每千克 18

6、元，請利用這個(gè)樣本的平均數(shù)估計(jì)王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入多少元？20（ 7 分）如圖所示，小明家與小華家住在同一棟樓的同一單元，他倆想測算所住樓對(duì)面商業(yè)大廈的高mn他倆在小明家的窗臺(tái)b 處，測得商業(yè)大廈頂部n 的仰角1 的度數(shù)，由于樓下植物的遮擋， 不能在 b 處測得商業(yè)大廈底部m的俯角的度數(shù)于是，他倆上樓來 到小華家，在窗臺(tái)c處測得大廈底部m的俯角2 的度數(shù)，竟然發(fā)現(xiàn)1與2恰好相等已知a，b，c 三點(diǎn)共線， caam，nmam， ab31m，bc18m，試求商業(yè)大廈的高mn21（ 7 分）某農(nóng)科所為定點(diǎn)幫扶村免費(fèi)提供一種優(yōu)質(zhì)瓜苗及大棚栽培技術(shù)這種瓜苗早期在農(nóng)科所的溫室中生長，長到大約

7、20cm 時(shí)，移至該村的大棚內(nèi)，沿插桿繼續(xù)向上生長研究表明，60天內(nèi)， 這種瓜苗生長的高度y（ cm）與生長時(shí)間x（天）之間的關(guān)系大致如 圖所示（ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)這種瓜苗長到大約 80cm時(shí)，開始開花結(jié)果，試求這種瓜苗移至大棚后繼續(xù)生長大約多少天，開始開花結(jié)果？22（ 7 分）小亮和小麗進(jìn)行摸球試驗(yàn)他們在一個(gè)不透明的空布袋內(nèi)，放入兩個(gè)紅球，一個(gè)白球和一個(gè)黃球，共四個(gè)小球這些小球除顏色外其它都相同試驗(yàn)規(guī)則：先將布袋內(nèi)的小球搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回，稱為摸球一次（1）小亮隨機(jī)摸球 10 次，其中 6 次摸出的是紅球，求這10 次中摸出紅球的頻率；

8、（ 2）若小麗隨機(jī)摸球兩次，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一個(gè)是黃球的概率23（ 8分） 如圖， abc是o的內(nèi)接三角形， bac75°， abc45°連 接 ao并延長，交o 于點(diǎn) d，連接 bd過點(diǎn) c作o的切線，與 ba 的延長線相交于點(diǎn)e（ 1）求證： adec；（ 2）若 ab 12，求線段 ec的長24（ 10 分）如圖，拋物線yx2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn)（ 3，12）和（ 2， 3），與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為a，b， c，它的對(duì)稱軸為 直線 l （ 1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）p 是該拋物線上的點(diǎn)，過點(diǎn) p 作 l的垂線，垂足為d， e

9、 是 l上的點(diǎn)要使以p、d、e 為頂點(diǎn)的三角形與 aoc全等，求滿足條件的點(diǎn)p，點(diǎn) e 的坐標(biāo)25（ 12 分）問題提出（ 1）如圖 1，在 rtabc中， acb90°， ac bc， acb的平分線交 ab于點(diǎn) d過點(diǎn) d 分別作 deac， dfbc垂足分別為e， f，則圖 1 中與線段 ce相等的線段是問題探究（ 2）如圖 2， ab是半圓 o的直徑， ab8p 是上一點(diǎn)，且 2，連接 ap，bp apb的平分線交 ab于點(diǎn) c，過點(diǎn) c 分別作 ceap，cfbp，垂足分別為 e， f，求線段 cf的長問題解決（3） ）如圖 3，是某公園內(nèi)“少兒活動(dòng)中心”的設(shè)計(jì)示意圖已知o

10、的直徑 ab70m，點(diǎn) c在o上，且 cacbp 為 ab上一點(diǎn)，連接 cp并延長，交o 于點(diǎn) d連接 ad，bd過點(diǎn) p 分別作 pead， pfbd，重足分別為e， f按設(shè)計(jì)要求，四邊形pedf內(nèi)部為室內(nèi)活動(dòng)區(qū)，陰影部分是戶外活動(dòng)區(qū)，圓內(nèi)其余部分為綠化區(qū)設(shè)ap的長為 x（ m），陰影部分的面積為y（ m2）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；按照“少兒活動(dòng)中心”的設(shè)計(jì)要求，發(fā)現(xiàn)當(dāng)ap的長度為30m時(shí)，整體布局比較合理試求當(dāng)ap 30m時(shí)室內(nèi)活動(dòng)區(qū)（四邊形 pedf）的面積2020 年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷答案解析一、選擇題（共10 小題， 每小題 3 分，計(jì) 30 分每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意

11、的）1 18 的相反數(shù)是（） a18b 18cd【解答】解： 18 的相反數(shù)是： 18故選： a2若 a23°，則a 余角的大小是（） a57°b67°c77°d157°【解答】解： a23°，a 的余角是 90° 23° 67°故選： b3 2019 年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約為 990870 億元，將數(shù)字 990870 用科學(xué)記數(shù)法表示為（） a9.9087 ×105b9.9087 ×104c99.087 ×104d99.087 ×103【解答】解： 9908709

12、.9087 ×105，故選： a4如圖，是 a 市某一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況，則這天的日溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）是（）a4b8c12d16【解答】解：從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以 看出，這一天中最高氣溫8，最低氣溫是 4，這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為12，故選： c 5計(jì)算：（ x2y）3（） a 2x6y3bx6y3c x6y3d x5y4【解答】解：（ x2y） 3故選：c 6如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn) a，b， c都在格點(diǎn)上，若bd是 abc的高，則 bd的長為（）a bc d【解答】解：由勾股定理得：ac， sabc 3×33.

13、5 ， bd，故選： d 7在平面直角坐標(biāo)系中，o 為 坐標(biāo)原點(diǎn)若直線yx+3 分別與 x 軸、直線 y 2x 交于點(diǎn) a、b， 則 aob的面積為（） a 2b 3c 4d 6【解答】解：在yx+3 中， 令 y0，得 x 3，解得， a（ 3， 0）， b（ 1， 2）， aob的面積3×2 3，故選： b 8如圖，在 ?abcd中， ab 5，bc8 e 是邊 bc的中點(diǎn)， f 是?abcd內(nèi)一點(diǎn)，且 bfc90°連接 af并延長，交 cd于點(diǎn) g若 efab，則 dg的長為（）a bc 3d 2【解答】解：e 是邊 bc的中點(diǎn)，且 bfc 90°， rtb

14、cf中， efbc4， efab，abcg， e 是邊 bc的中點(diǎn)，f是 ag的中點(diǎn)， ef是梯形 abcg的中位線， cg 2ef ab 3，又 cd ab5， dg 53 2，故選： d 9如圖， abc內(nèi)接于 o， a50° e 是邊 bc的中點(diǎn)，連接 oe并延長，交o 于點(diǎn) d，連接 bd，則d的大小為（）a55°b65°c60°d75°【解答】解：連接 cd， a 50°， cdb180° a130°，e 是邊 bc的中點(diǎn)，odbc， bd cd， odb odcbdc65°，故選： b10在平

15、面直角坐標(biāo)系中，將拋物線yx2（ m 1） x+m（ m1）沿 y 軸向下平移 3 個(gè)單位則平移后得到的拋物線的頂點(diǎn)一定在（） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【解答】解： y x2（ m 1） x+m（ x） 2+m，該拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是（， m），將其沿 y 軸向下平移 3 個(gè)單位后得到的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（， m3）， m 1， m10， 0， m31 0，點(diǎn)（， m3）在第四象限；故選： d二、填空題（共4 小題，每小題3 分，計(jì) 12 分） 11計(jì)算：（ 2）（ 2） 1【解答】解：原式 22（） 2 4 3112如圖，在正五邊形abcde中， dm是邊 cd的延長線，連

16、接 bd，則 bdm的度數(shù)是 144°【解答】解：因?yàn)槲暹呅蝍bcde是正五邊形，所以 c108°， bc dc，所以 bdc3°6 ，所以 bdm180° 36° 144°，故答案為： 144° 13在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a（ 2， 1）， b（3， 2）， c（ 6， m）分別在三個(gè)不同的象限若反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過其中兩點(diǎn)，則m 的值為 1【解答】解：點(diǎn)a（ 2， 1）， b（ 3， 2）， c（ 6，m）分別在三個(gè)不同的象限，點(diǎn)a（ 2，1）在第二象限，點(diǎn)c（ 6，m）一定在第三象限， b（ 3， 2） 在第

17、一象限，反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過其中兩點(diǎn)，反比 例函數(shù) y（k0）的圖象經(jīng)過b（3， 2）， c（ 6， m）， 3×2 6m， m 1，故答案為： 1 14如圖，在菱形abcd中， ab 6， b60°，點(diǎn) e 在邊 ad上，且 ae 2若直線 l 經(jīng)過點(diǎn) e， 將該菱形的面積平分，并與菱形的另一邊交于點(diǎn) f，則線段 ef的長為 2【解答】解：如圖，過點(diǎn)a 和點(diǎn) e 作 agbc，ehbc于點(diǎn) g和h，得矩形 agh，e gh ae2，在菱形 abcd中， ab 6， b60°， bg 3，ag3eh，hc bc bggh63 2 1， ef平分菱形面積，

18、 fc ae 2， fh fchc2 1 1，在 rtefh中，根據(jù)勾股定理，得ef2故答案為： 2三、解答題（共11 小題，計(jì) 78 分解答應(yīng)寫出過程） 15（ 5 分）解不等式組：【解答】解：，由得：x 2，由得： x 3，則不等式組的解集為 2x 316（ 5分）解分式方程： 1【解答】解：方程1， 去分母得： x24x+4 3x x2 2x，解得： x，經(jīng)檢驗(yàn) x 是分式方程的解 17（ 5 分）如圖，已知 abc， ac ab， c45°請用尺規(guī)作圖法，在ac邊上求作一點(diǎn)p，使 pbc45°（保留作圖痕跡不寫作法）【解答】解：如圖，點(diǎn)p 即為所求18（ 5 分）如

19、圖，在四邊形abcd中， adbc， b c e 是邊 bc上一點(diǎn)，且 dedc求證： ad be【解答】證明： de dc， dec c b c，b dec， abde， adbc，四邊形abed是平行四邊形 ad be19（ 7 分）王大伯承包了一個(gè)魚塘，投放了2000 條某種魚苗，經(jīng)過一段時(shí)間的精心喂養(yǎng)，存活率大致達(dá)到了 90%他近期想出售魚塘里的這種魚為了估計(jì)魚塘里這種魚的總質(zhì)量，王大伯隨機(jī)捕撈了20 條魚，分別稱得其質(zhì)量后放回魚塘現(xiàn)將這 20 條魚的質(zhì)量作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：（ 1）這 20 條魚質(zhì)量的中位數(shù)是1.45kg ，眾數(shù)是 1.5kg （ 2） 求這 20 條魚質(zhì)量的

20、平均數(shù)；（ 3）經(jīng)了解，近期市場上這種魚的售價(jià)為每千克 18 元，請利用這個(gè)樣本的平均數(shù)估計(jì)王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入多少元？【解答】解：（ 1）這 20 條魚質(zhì)量的中位數(shù)是第10、11 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，且第10、11 個(gè)數(shù)據(jù)分別為 1.4 、1.5 ，這 20 條魚質(zhì)量的中位數(shù)是 1.45 （kg），眾數(shù)是 1.5kg ，故答案為： 1.45kg ， 1.5kg （ 2） 1.45 （kg），這 20 條魚質(zhì)量的平均數(shù)為1.45kg ；（ 3）18×1.45 ×2000×90% 46980（元），答：估計(jì)王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入 46980 元

21、 20（ 7 分）如圖所示， 小明家與小華家住在同一棟樓的同一單元，他倆想測算所住樓對(duì)面商業(yè)大廈的高 mn他倆在小明家的窗臺(tái)b 處，測得商業(yè)大廈頂部n的仰角1的度數(shù)，由于樓下植物的遮擋，不能在b 處測得商業(yè)大廈底部 m的俯角的度數(shù)于是，他倆上樓來到小華家，在窗臺(tái)c處測得大廈底部 m的俯角2的度數(shù)，竟然發(fā)現(xiàn)1 與2恰好相等已知a， b， c 三點(diǎn)共線， caam，nmam， ab31m，bc18m，試求商業(yè)大廈的高mn【解答】解：如圖，過點(diǎn)c作 cemn于點(diǎn) e，過點(diǎn) b 作 bfmn于點(diǎn) f， cef bfe90°， caam，nmam，四邊形amec和四邊形 amfb均為矩形， c

22、e bf， meac， 1 2， bfn cem（ asa）， nf em 31+1849，由矩形性質(zhì)可知：efcb18， mn nf+emef49+49 18 80（ m）答：商業(yè)大廈的高 mn為 80m 21（ 7 分）某農(nóng)科所為定點(diǎn)幫扶村免費(fèi)提供一種優(yōu)質(zhì)瓜苗及大棚栽培技術(shù)這種瓜苗早期在農(nóng)科所的溫室中生長， 長到大約 20cm時(shí)，移至該村的大棚內(nèi)，沿插桿繼續(xù)向上生長研究表明， 60 天內(nèi)，這種瓜苗生長的高度y（ cm）與生長時(shí)間 x（天）之間的關(guān)系大致如圖所示（1） 求 y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2） 當(dāng)這種瓜苗長到大約80cm時(shí)，開始開花結(jié)果，試求這種瓜苗移至大棚后繼續(xù)生長大約多少

23、天，開始開花結(jié)果？【解答】解：（ 1）當(dāng) 0x15 時(shí)，設(shè) ykx（k0），則： 20 15k，解得 k， y；當(dāng) 15x60 時(shí)，設(shè) ykx+b（k0）， 則：，解得， y，；（ 2）當(dāng) y 80 時(shí)， 80，解得 x33， 33 15 18（天），這種瓜苗移至大棚后繼續(xù)生長大約18 天，開始開花結(jié)果 22（ 7 分）小亮和小麗進(jìn)行摸球試驗(yàn)他們在一個(gè)不透明的空布袋內(nèi)，放入兩個(gè)紅球，一個(gè)白球和一個(gè)黃球，共四個(gè)小球這些小球除顏色外其它都相同試驗(yàn)規(guī)則：先將布袋內(nèi)的小球搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回，稱為摸球一次（1）小亮隨機(jī)摸球10 次，其中 6 次摸出的是紅球，求這10 次中摸出紅

24、球的頻率；（2） 若小麗隨機(jī)摸球兩次，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一個(gè)是黃球的概率【解答】解：（1）小亮隨機(jī)摸球 10 次，其中 6 次摸出的是紅球，這10 次中摸出紅球的頻率；（ 2）畫樹狀圖得：共有 16 種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一個(gè)是黃球的有 2 種情況，兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一個(gè)是黃球的概率 23（ 8 分）如圖， abc是o的內(nèi)接三角形， bac 75°， abc45°連接 ao并延長，交o 于點(diǎn) d，連接 bd過點(diǎn) c 作o的切線，與 ba的延長線相交于點(diǎn)e（ 1）求證： adec；（ 2）若 ab12，求線段

25、 ec的長【解答】證明：（ 1）連接 oc，ce與o相切于點(diǎn) c， oce90°， abc45°， aoc90°， aoc+ oce180°， adec（ 2）如圖，過點(diǎn) a 作 afec交 ec于 f， bac75°， abc45°， acb60°， d acb60°， sin adb， ad8， oa oc 4， afec， oce 90°， aoc90°，四邊形oafc是矩形，又 oa oc，四邊形 oafc是正方形， cf af 4， bad90° d30°， eaf

26、180° 90° 30° 60°， tan eaf， efaf 12，ce cf+ef12+4 24（ 10 分）如圖，拋物線yx2+bx+c 經(jīng)過 點(diǎn)（ 3， 12）和（ 2， 3），與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為a，b，c， 它的對(duì)稱軸為直線l （ 1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）p是該拋物 線上的點(diǎn)，過點(diǎn)p 作 l的垂線，垂足為d，e 是 l上的點(diǎn)要使以p、d、e 為頂點(diǎn)的三角形與 aoc全等，求滿足條件的點(diǎn)p，點(diǎn) e 的坐標(biāo)【解答】解：（ 1）將點(diǎn)（ 3， 12）和（ 2， 3）代入拋物線表達(dá)式得，解得，故拋物線的表達(dá)式為：yx2+2x3；（ 2）拋物線的

27、對(duì)稱軸為x 1，令 y0，則 x 3 或 1，令 x 0，則 y 3，故點(diǎn) a、b 的坐標(biāo)分別為（ 3，0）、（ 1，0）； 點(diǎn) c（0， 3），故 oaoc3， pde aoc90°，當(dāng) pd de 3 時(shí)，以 p、d、e 為頂點(diǎn)的三角形與 aoc全等，設(shè)點(diǎn)p（ m，n），當(dāng)點(diǎn)p 在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)時(shí)，m（ 1） 3，解得： m 2， 故 n22+2×2 5 5，故點(diǎn) p（2，5），故點(diǎn)e（ 1，2）或（ 1， 8）；當(dāng)點(diǎn) p 在拋物線對(duì)稱軸的左側(cè)時(shí)，由拋物線的對(duì)稱性可得，點(diǎn)p（ 4，5），此時(shí)點(diǎn) e 坐標(biāo)同上，綜上，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（ 2， 5）或（ 4， 5）；點(diǎn) e 的

28、坐標(biāo)為（ 1，2）或（ 1， 8） 25（ 12 分） 問題提出（ 1）如圖 1，在 rtabc中， acb90°， ac bc，acb的平分線交 ab于點(diǎn) d過點(diǎn) d分別作 deac，dfbc垂足分別為 e， f，則圖 1 中與線段 ce相等的線段是 cf、de、df問題探究（ 2）如圖 2， ab是半圓 o的直徑， ab8p 是上一點(diǎn)，且 2， 連接 ap， bp apb的平分線交 ab于點(diǎn) c，過點(diǎn) c分別作 ceap， cfbp，垂足分別為e， f，求線段 cf 的長問題解決（ 3）如圖 3， 是某公園內(nèi)“少兒活動(dòng)中心”的設(shè)計(jì)示意圖已知o的 直 徑 ab 70m，點(diǎn) c在o上

29、，且 cacbp 為 ab上一點(diǎn)，連接 cp并延長， 交o于點(diǎn) d連接 ad， bd過點(diǎn) p分別作 pead，pfbd，重足分別為 e， f按設(shè)計(jì)要求，四邊形pedf內(nèi)部為室內(nèi)活動(dòng)區(qū)，陰影部分是戶外活動(dòng)區(qū)，圓內(nèi)其余部分為綠化區(qū)設(shè)ap 的長為x（m）， 陰影部分的面積為y（m2）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；按照“少兒活動(dòng)中心”的設(shè)計(jì)要求，發(fā)現(xiàn)當(dāng)ap的長度為 30m時(shí)，整體布局比較合理試求當(dāng)ap30m時(shí)室內(nèi)活動(dòng)區(qū)（四邊形pedf）的面積【解答】解：（ 1） acb90°， deac，dfbc，四邊形 cedf是矩形， cd平分 acb，deac，dfbc， de df，四邊形 ce

30、df是正方形， ce cfde df，故答案為： cf、de、df；（2） ）連接 op，如圖 2 所示：ab 是半圓o 的直徑， 2， apb90°， aop18°0 60°， abp30°，同（ 1）得：四邊形 pecf是正方形， pf cf，在 rtapb中， pbab?cosabp8×cos30° 84，在 rtcfb中， bfcf， pb pf+bf， pb cf+bf，即： 4cfcf，解得： cf 62；（3） ） ab為o的直徑， acb adb90°， ca cb， adc bdc，同（ 1）得：四邊形 d

31、epf是正方形， pe pf，ape+bpf90°， pea pfb90°，將 ape 繞點(diǎn) p 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，得到 apf，pa pa，如圖 3 所示：則 a、f、b 三點(diǎn)共線， ape apf， apf+bpf 90°，即 apb90°， spae+spbfspabpa?pbx（ 70 x），在 rtacb中， acbcab7035， sacbac（235） 2 1225， yspab+sacbx（ 70x）+1225x2+35x+1225；當(dāng) ap30 時(shí)， ap 30， pb ab ap703040，在 rtapb中，由勾股定理得

32、： ab50， sapbab?pfpb?a p，50×pf40×30，解得： pf24，s四邊形 pedfpf2242576（ m2），當(dāng) ap 30m時(shí)室內(nèi)活動(dòng)區(qū)（四邊形pedf）的面積為 576m2初一數(shù)學(xué)期中考試知識(shí)點(diǎn)初一人教版數(shù)學(xué)期中考試知識(shí)點(diǎn)匯總為了幫助大家在考試前，鞏固知識(shí)點(diǎn)，對(duì)所學(xué)的知識(shí)更好的掌握， 數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家編輯了人教版數(shù)學(xué)期中考試知識(shí)點(diǎn)匯總(3) ，希望對(duì)大家有用。一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識(shí)要點(diǎn)1、含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。2、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1， 這樣的方程叫二元一次方程，二元一

33、次方程的一般形式為( 為常數(shù)， 并且) 。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解，一個(gè)二元一次方程一般有無數(shù)組解。3、方程組含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1， 這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個(gè)方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個(gè)二元一次方程組一般有一個(gè)解。4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是 否有用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，如果有，則將它直 接代入另一個(gè)方程中 ; 如果沒有，則將其中一個(gè)方程變形，用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù); 再將表示出的未知數(shù)代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未

34、知數(shù)，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，將求得的未 知數(shù)的. 值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值。5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：(1) 方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù);(2)把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù);(3)解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值;(4)將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值，從而 得到原方程組的解。中考數(shù)學(xué)壓軸題?？嫉? 種類型2016 中考數(shù)學(xué)壓軸題?？嫉? 種類型(1) 線段、角的計(jì)算與證明問題中考的解答

35、題一般是分兩到三部分的。第一部分基本上都是一些簡單題或者中檔題，目的在于考察基礎(chǔ)。第二部分往往就是開始拉分的中難題了。對(duì)這些題輕松掌握的意義不僅僅在于獲得分?jǐn)?shù)，更重要的 是對(duì)于整個(gè)做題過程中士氣，軍心的影響。(2) 一元二次方程與二次函數(shù)在這一類問題當(dāng)中，尤以涉及的動(dòng)態(tài)幾何問題最為艱難。幾何問題的難點(diǎn)在于想象，構(gòu)造，往往有時(shí)候一條輔助線沒有想到，整個(gè)一道題就卡殼了。相比幾何綜合題來說，代數(shù)綜合題倒不需要太多巧妙的方法，但是對(duì)考生的計(jì)算能力以及代數(shù)功底有了比較高的要求。中考數(shù)學(xué)當(dāng)中，代數(shù)問題往往是以一元二次方程與二次函數(shù)為主體，多種其他知識(shí)點(diǎn)輔助的形式出現(xiàn)的。一元二次方程與二次函數(shù)問題當(dāng)中，純粹

36、的一元二次方程解法通常會(huì)以簡單解答題的方式考察。但是在后面的中難檔大題當(dāng)中，通常會(huì)和根的判別式，整數(shù)根和拋物線等知識(shí)點(diǎn)結(jié)合。(3) 多種函數(shù)交叉綜合問題初中數(shù)學(xué)所涉及的函數(shù)就一次函數(shù)，反比例函數(shù)以及二次函數(shù)。這類題目本身并不會(huì)太難，很少作為壓軸題出現(xiàn)，一般都是作為一道中檔次題目來考察考生對(duì)于一次函數(shù)以及反比例函數(shù)的掌握。所以在中考中面對(duì)這類問題，一定要做到避免失分。(4) 列方程 ( 組) 解應(yīng)用題在中考中，有一類題目說難不難，說不難又難，有的時(shí)候三兩下就有了思路，有的時(shí)候苦思冥想很久也沒有想法，這就是列方程或方程組解應(yīng)用題。方程可以說是初中數(shù)學(xué)當(dāng)中最重要的部分，所以也是中考中必考內(nèi)容。從近年

37、來的中考來看，結(jié)合時(shí)事熱點(diǎn)考的比較多，所以還需要考生有一些生活經(jīng)驗(yàn)。實(shí)際考試中，這類題目幾乎要么得全分，要么一分不得，但是也就那么幾種題型，所以考生只需多練多掌握各個(gè)題類，總結(jié)出一些定式，就可以從容應(yīng)對(duì)了。(5) 動(dòng)態(tài)幾何與函數(shù)問題整體說來，代幾綜合題大概有兩個(gè)側(cè)重，第一個(gè)是側(cè)重幾何方面， 利用幾何圖形的性質(zhì)結(jié)合代數(shù)知識(shí)來考察。而另一個(gè)則是側(cè)重代數(shù) 方面，幾何性質(zhì)只是一個(gè)引入點(diǎn)，更多的考察了考生的計(jì)算功夫。但是這兩種側(cè)重也沒有很嚴(yán)格的分野，很多題型都很類似。其中通過圖中已給幾何圖形構(gòu)建函數(shù)是重點(diǎn)考察對(duì)象。做這類題時(shí)一定要有“減少復(fù)雜性”“增大靈活性”的主體思想。(6) 幾何圖形的歸納、猜想問題中考加大了對(duì)考生歸納，總結(jié)，猜想這方面能力的考察，但是由于數(shù)列的系統(tǒng)知識(shí)要到高中才會(huì)正式考察，所以大多放在填空壓軸題來出。對(duì)于這類歸納總結(jié)問題來說，思考的方法是最重要的。初三數(shù)學(xué)中考備考方案初三數(shù)學(xué)中考備考方案一：一、第一輪復(fù)習(xí)的形