131平方根（1）

1、 13.1 平方根（1）導(dǎo)學(xué)案 一、學(xué)習(xí)目標： 1.了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根.2.了解求一個正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運算，會利用這個互逆運算關(guān)系求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根.3.了解算術(shù)平方根的性質(zhì).二、學(xué)習(xí)重點：了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，會用根號表示一個正數(shù)的算術(shù)平方根. 學(xué)習(xí)難點：了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì). 三、學(xué)習(xí)過程1、課前準備 1、無理數(shù)的概念。 2、有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別 3、若x2=a，則a叫x的平方，反過來x叫a的什么呢？ 2、新課導(dǎo)學(xué)：相關(guān)概念 典型例題例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)900；(2)1；(3) ；(4)14.解：(1)因為

2、302=900，所以900的算術(shù)平方根是30，即 =30；(2)因為12=1，所以1的算術(shù)平方根是1，即 =1；(3)因為 所以 的算術(shù)平方根是 ，即 ；(4)14的算術(shù)平方根是 . 思考：我們在求算術(shù)平方根時是借助于哪一種運算來求的？ 小結(jié)：由此我們可以看出一個正數(shù)的平方和求算術(shù)平方根是互為逆運算.而且我們在例題中的步驟采取語言敘述和符號表示互相補充的做法，目的是讓大家明白算術(shù)平方根的概念，以及從計算中進一步體會一個正數(shù)的平方和求算術(shù)平方根是互為逆運算.在以后的步驟中可以簡化.例2自由下落的物體的高度h(米)與下落時間t(秒)的關(guān)系為h=4.9t2.有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，

3、到達地面需要多長時間？解：將h=19.6代入公式h=4.9t2得t2=4,所以t= =2(秒)即鐵球到達地面需要2秒.提問：剛才咱們求出的算術(shù)平方根有什么特點.1小結(jié)：定義中的a和x都為正數(shù)，即算術(shù)平方根是非負數(shù)，負數(shù)沒有算術(shù)平方根.用式子表示為 (a0)為非負數(shù)，這是算術(shù)平方根的性質(zhì).歸納總結(jié)：負數(shù)的算術(shù)平方根是否為負數(shù)呢？若(2)2=4.則 =2對嗎？或者 =2對嗎？ 小試身手：1. 如果x的平方等于a，那么x就是a的 ， 所以a的算術(shù)平方根是 。 2、非負數(shù)a的算術(shù)平方根表示為 3、49的算術(shù)平方根是_, 0.09的算術(shù)平方根_4、若一個數(shù)的算術(shù)平方根是5/8 ，則這個數(shù)是_.5、判斷正

4、誤判斷下列說法是否正確。1）5是25的算術(shù)平方根2）1的算術(shù)平方根是13）-1的算術(shù)平方根是-14）4的算術(shù)平方根是25）2是4的一個算術(shù)平方根。6）算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有0和16、若一個數(shù)的算術(shù)平方根是 ，則這個數(shù)是_.7、的算術(shù)平方根是_.8、正數(shù)_的平方為 的算術(shù)平方根為_.9、(1.44)2的算術(shù)平方根為_.10、 的算術(shù)平方根為_， =_11、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根，并用符號表示出來：(1)(7.4)2；(2)(3.9)2；(3)2.25；(4)2 .總結(jié)提升: 學(xué)習(xí)小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的概念，理解了求一個正數(shù)的平方和求算術(shù)平方根是互為逆運算，求一個非零數(shù)的算術(shù)平方根，以及算術(shù)平方根的性質(zhì)，即算術(shù)平方根是非負數(shù)課堂測試 (1) 的平方根是_；(2)( )2的算術(shù)平方根是_；(3)一個正數(shù)的平方根是2a1與a+2，則a=_，這個正數(shù)是_；(