基于數(shù)學(xué)建模的房貸還款方式選擇的設(shè)計與研究

1、 學(xué)號 XXXXXXXX畢 業(yè) 論 文課 題 基于數(shù)學(xué)建模的房貸還款方式選擇學(xué)生姓名 XXX 院 部 數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院 專業(yè)班級 XXXXXXXXXXXX 指導(dǎo)教師 XXX 二O一四年六月- 17 - / 21文檔可自由編輯打印目錄引言1 第1章 房貸還款2 1.1基本的還款方式21.2等額本息還款法2 1.3等額本金還款法2 第2章 數(shù)學(xué)建模3 2.1 問題重述2 2.2 模型假設(shè)2 2.3 符號說明3 2.4 問題分析3 2.5 數(shù)學(xué)模型4 第3章 模型演示5 3.1 模型求解5 3.2 數(shù)據(jù)分析5第4章 房貸決策6 4.1 決策要素6 4.2 決策分析6結(jié)論9參考文獻10附錄11致謝

2、.17基于數(shù)學(xué)建模的房貸還款方式選擇摘 要隨著我國社會經(jīng)濟不斷發(fā)展和進步，綜合國力不斷提升，人民生活水平也在不斷改善。但物價，特別是房地產(chǎn)價格，不斷攀升也是不爭的事實。絕大部分工薪階層很難一次性現(xiàn)金購房，于是“住房貸款”、“提前消費”等觀念應(yīng)運而生，融入了人們的生活，按揭貸款方式是人們?nèi)粘Ｉ钪忻媾R的現(xiàn)實問題。目前，住房貸款還款方式主要有等額本息還款法和等額本金還款法兩種。不同的還款方式會產(chǎn)生不同的還款結(jié)果。那么，我們該如何根據(jù)自己的實際情況，選擇出一個合理的、適合自己的還款方式呢？本文將以現(xiàn)行銀行貸款政策和生活金融常識為基礎(chǔ)，詳細介紹房貸的兩種主要還款方式，全面分析還貸計算的相關(guān)條件與邏輯關(guān)

3、系，將還貸問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，推導(dǎo)出兩種還款法的月供額度、月供本金、月供利息和應(yīng)償本金余額等關(guān)鍵數(shù)據(jù)的計算公式，建立數(shù)學(xué)模型；根據(jù)給定的銀行利率和已求出的公式，利用matlab數(shù)學(xué)軟件/Excel;應(yīng)用軟件，計算出20年內(nèi)平均每個月所需的還款額和所需的本金與利息的總額；根據(jù)表格數(shù)據(jù)分析還款期數(shù)與月供額度之間的關(guān)系，探討兩種還款方式在利息總額、可貸款總量、利率調(diào)整以及提前還款等方面對按揭貸款人的影響，以期貸款人能提高對兩種還款法的理性認識，并能結(jié)合自身實際選擇適當(dāng)?shù)馁J款還款方式，對我們的現(xiàn)實生活具有一定的指導(dǎo)意義和參考價值。關(guān)鍵詞：貸款；利率；等額本息還款；等額本金還款On mathematic

4、al modeling of the mortgage repayment way choiceAbstractAlong with consistent development and constant progress in the social economy, our comprehensive national power is much more strengthened, and our living standard is also much improved. But it is an indisputable fact that prices, especially the

5、 real estate prices, have kept rising. And it is difficult for most of the working class to buy a set of apartment by cash. Such terms come into our lives as "housing loans", and “consume in advance”. And mortgage loan becomes a problem in our daily life.At present, there are two methods f

6、or the housing loan repayment, the average capital and interest repayment method and the average capital repayment method. Different repayment methods result in different influences. So, how could we select a reasonable and suitable way for our repayment according to our own actual situations? On th

7、e basis of the current policies for bank loans and the common sense of daily finance, this paper introduces two main mortgage repayment methods, makes a comprehensive analysis of the loan related conditions and logical relationship to change the loan problem into a math problem, deduces formula of s

8、uch key data as monthly repayment quota, monthly capital payment, monthly interest payment, and capital balance of the two methods, and sets up the principal balance mathematical model by means of matlab/excel with bank interest rates given and the formula to calculate the average monthly payments a

9、nd the total amount of the capital and interest required in the loan period of 20 years; and discusses influences of the two repayment methods on the total amount of interest, loan amount, interest rate adjustment with model data, so as to make mortgagers aware of rational knowledge of two kinds of

10、payment method, and be able to select an appropriate loan repayment method for their own housing loans. Keywords: Loans; interest rates; average capital plus interest method; average capital method基于數(shù)學(xué)建模的房貸還款方式選擇引言在當(dāng)今這個飛速發(fā)展的時代，人們的社會生活也隨之的得到了一定程度的改善，但和昂貴的消費水平相比，還似乎有點牽強，很多人努力工作，到頭來卻買不起他們想要的東西，進而出現(xiàn)了提前消

11、費這個概念，也就是說，先貸款買來自己想要的東西，然后再慢慢的還清所欠的債務(wù)。最明顯的例子就是按揭貸款買房，很多人在拿到房子之后，住進新房的同時，房子從此也注入了他們的生活，他們成了現(xiàn)實中的“房奴”，一輩子都在還款。其實，對于大多數(shù)按揭貸款購房人來說，只要他們掌握了貸款知識，知道如何貸款、如何還款，了解了月供年限與每月收入之間的關(guān)系，明確等額本息還款和等額本金還款方式在利息總額、可貸款總量、利率調(diào)整以及提前還款等方面對自身的影響，就能夠做出合理的貸款計劃和還款安排，并根據(jù)自身經(jīng)濟能力變化和對房貸利率預(yù)期對房貸還款方式是否或何時提前還款等操作進行合理選擇和決策。本文先從房貸、房貸還款、貸款額度、月

12、供額度以及還款人月收入等幾個方面出發(fā)，分析其相互關(guān)系，進而評價四種基本還款方式的優(yōu)勢和劣勢；然后全面分析還貸計算的相關(guān)條件與邏輯關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，利用matlab數(shù)學(xué)軟件/Excel應(yīng)用軟件，演算20年內(nèi)月供、本金與利息的額度變化，分析兩種主要的還款方式在利息總額、可貸款總量、利率調(diào)整以及提前還款等方面對按揭貸款人的影響。該模型可能存在一些不完美的地方，但基本能夠反映出房貸方案相關(guān)數(shù)據(jù)，可以通過改變技術(shù)參數(shù)來適應(yīng)新的變化，對房貸方式的選擇提供了理論和數(shù)據(jù)支持，具備很強的針對性和可操作性，對現(xiàn)實生活具有一定的參考價值和指導(dǎo)意義。第1章 房貸還款房貸，又稱房屋抵押貸款，是由購房者向銀行填報房屋抵

13、押貸款申請，并提供身份證、收入證明、房屋買賣合同、擔(dān)保書等規(guī)定必須提交的證明文件，銀行經(jīng)過審查合格，向購房者承諾發(fā)放貸款，并根據(jù)購房者提供的房屋買賣合同和銀行與購房者所訂立的抵押貸款合同辦理房地產(chǎn)抵押登記和公證，銀行在合同規(guī)定的期限內(nèi)把所貸出的資金直接劃入售房單位在該行的賬戶上。1.1基本的還款方式房貸還款共有固定利率還款、等額本金還款、等額本息還款、公積金自由還款等四種方式。固定利率還款，利率標準雖各家銀行不同，但好處是利率不隨物價或其他因素變化調(diào)整；由于固定利率是借款人提前鎖定的加息風(fēng)險，所以常比基準利率高出一定的百分點。等額本金還款，借款人在開始還貸時，每月負擔(dān)會較大些，但隨著還款時間的

14、推移，還款負擔(dān)逐漸減輕，最后總的利息支出較低。等額本息還款，借款人每月月供不變，方便借款人安排收支。公積金自由還款，即設(shè)定每月最低的還款額，只要月還款額不低于設(shè)置的最低還款額即可，每月多還的部分系統(tǒng)會自動劃為提前還款，與傳統(tǒng)的等額本息或是等額本金還款相比，公積金自由還款方式更為靈活。表1-1 四種房貸還款方式比較還款方式優(yōu)點缺點適用人群固定利率還款利率風(fēng)險??；.收益穩(wěn)定；利率固定。銀行利率調(diào)整，不影響按照固定的利率支付利息。收入固定的專業(yè)投資者/者商人等。等額本金還款總體利息支出較低；月供額度逐月遞減。前期還款負擔(dān)較重，特別是第一期還款時壓力大。收入較高的企業(yè)高層、金領(lǐng)、海歸等。等額本息還款月

15、供金額固定；利息比重逐月遞減?？傮w利息支出較多。收入穩(wěn)定的國家企事業(yè)單位職員等。公積金自由還款每月可自由還款、靈活便捷。最低還款額低于正常月供，末期本金支付量較大。符合貸款條件的公積金繳存職工。目前，房貸還款的主要方式是等額本金還款法和等額本息還款法。1.2等額本息還款法等額本息還款法是指先按照總的本息和計算公式計算出總的應(yīng)還貸款額，再平均分配到每個月，作為每個月固定的還款數(shù)目，之后隨著時間變化，還款的本金和利息的比例在發(fā)生變化，即：剛開始是本金少、利息多，隨時間變化逐漸變?yōu)槔⑸?、本金多，但總的還款額不變。這種一般適合前期還款能力弱，而后期還款能力強的情況。1.3等額本金還款法等額本金還款法

16、是指先將總的貸款額平均分配到還款期間的每個月，作為每個月固定的還款額度，另外每個月還要償還上個月剩余的還款總額所產(chǎn)生的利息，也就是說隨著時間的推移，所欠總貸款在不斷減少，每個月所需償還的利息在不斷的減少。這種一般適合前期還款能力比較強的情況。第2章 數(shù)學(xué)建模2.1 問題重述對于等額本息還款法和等額本金還款法，我們可以根據(jù)二者的定義比較，在建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，利用還款總數(shù)的計算公式計算出它們最終所需的還款總額度，從而判斷出哪一種還款方法好，適合在什么請款下使用。表2-1 中國人民銀行2014年5月22日公布的貸款利率標準序號日期短期中長期12014-05-226個月以內(nèi)6個月到1年1年到3年3

17、年到5年5年以上5.60%6.00%6.15%6.40%6.55%本文將以400000元人民幣為例，利用等額本息還款法和等額本金還款法兩種方法分別來計算貸款時間為20年的月還款額度。2.2 模型假設(shè)為了避免建立模型過程中可能出現(xiàn)的問題，現(xiàn)將有關(guān)問題假設(shè)羅列如下：1.從拿到貸款之日開始，到還清所有款項為止的這段時間內(nèi)，中國人民銀行貸款利率不會改變且貨幣價值不會受經(jīng)濟危機、通貨膨脹、國家政策等客觀因數(shù)的影響；2.在這段期間內(nèi)不考慮經(jīng)濟波動的影響，即貨幣價值在貸款期限內(nèi)不會發(fā)生升值或值；3.銀行利息按復(fù)利計算；4.貸款人在還款期限內(nèi)，不會出現(xiàn)重大變故導(dǎo)致還款能力大大減弱；5.固定還款期限不會因為外界

18、事物的改變而發(fā)生改變；2.3 符號說明:貸款總額:月供金額:月利息率:還款月數(shù)2.4 問題分析等額本息還款法是先按照總的本息和計算公式計算出總的應(yīng)還貸款額，再平均分配到每個月，作為每個月固定的還款數(shù)目，之后隨著時間變化，還款的本金和利息的比例在發(fā)生變化，所以可以得出：每月應(yīng)付利息=剩余本金×月利率=（本金累計已還本金）×月利率每月應(yīng)還本金=平均每月應(yīng)還欠款額每月應(yīng)付利息等額本金還款法是先將總的貸款額平均分配到還款期間的每個月，作為每個月固定的還款額度，另外還要加上每個月所要償還上個月剩余的還款總額所產(chǎn)生的利息，所以：每月本金=總的貸款本金/還款月數(shù)每月本金不會發(fā)生改變，在還

19、款期限內(nèi)每期還款都是一樣的，反而利息會隨著還款時間的變化而逐漸減少。每期應(yīng)還利息=剩余未還本金額×月利率=（總的貸款本金已歸還本金累計額）×月利率每期應(yīng)還欠款額=總的貸款本金/貸款期月數(shù)（總的貸款本金已歸還本金累計額）×月利率2.5 數(shù)學(xué)模型2.5.1等額本息模型根據(jù)銀行計息辦法，等額本息還款公式推導(dǎo)步驟：第1次月供后所欠貸款：第2次月供后所欠貸款：第3次月供后所欠貸款：第m次月供后所欠貸款：由于還款月數(shù)為n，因此有由此可得：月供求解公式2.5.2等額本金模型根據(jù)銀行計息辦法，等額本金還款公式推導(dǎo)步驟：月供本金（）+貸款余額的月利息第1次月供金額：第2次月供金額：

20、第3次月供金額：第m次月供金額： 第3章 模型演示根據(jù)以上推導(dǎo)得出的等額本金還款公式和等額本息還款公式，可以利用Matlab或Excel軟件，按照當(dāng)期六個月以下5.6%的貸款利率標準，分別計算出期限20年、總額40萬元的房貸在等額本息還款法和等額本金還款法兩種還款方式之下的每月應(yīng)還欠款額以及本息總額。3.1 模型求解 表3-1等額本金還款法和等額本息還款法的具體還款方案 單位 元期數(shù)等額本金還款法等額本息還款法本金余額月供本金利息本金余額月供本金利息1400000.00 3906.67 1666.67 2240.00 400000.00 3034.33 794.33 2240.00 23983

21、33.33 3897.34 1666.67 2230.67 399205.67 3034.33 798.78 2235.55 3396666.66 3888.00 1666.67 2221.33 398406.90 3034.33 803.25 2231.08 30351666.57 3636.00 1666.67 1969.33 375072.99 3034.33 933.92 2100.41 31349999.90 3626.67 1666.67 1960.00 374139.07 3034.33 939.15 2095.18 120201666.27 2796.00 1666.67 11

22、29.33 266155.65 3034.33 1543.86 1490.47 121199999.60 2786.67 1666.67 1120.00 264611.79 3034.33 1552.50 1481.83 2393332.54 1685.33 1666.67 18.66 6016.01 3034.33 3000.64 33.69 2401665.87 1676.00 1666.67 9.33 3015.37 3034.33 3017.44 16.89 共計總計669920.3400000269919.4總計728239.2400000328237.13.2 數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)表明，總

23、貸款數(shù)額40萬元，如果選擇等額本金還款法，月供逐月遞減，首期月供3906元，全期償還利息總量為27萬元；如果選擇等額本息還款法，月供金額相同，每期月供3034元，全期償還利息總量為32萬8千元。表3-2 等額本金還款法和等額本息還款法的相對優(yōu)勢還款方式等額本金還款等額本息還款相對優(yōu)勢月供金額遞減，利息總額略小月供金額相同，還款壓力均衡相對劣勢前期還款較多利息相對較重適合對象當(dāng)前收入較高的人群職業(yè)收入穩(wěn)定的人群以上是在靜態(tài)情況下對兩種還款法的優(yōu)劣進行的比較。因為還款期限越短，應(yīng)付給銀行總的利息額相對越少；銀行依據(jù)首次月供額度判斷貸款人付款能力，繼而決定可貸款總額。在實際生活中，房貸決策還要考慮到

24、可貸款總額、利息率調(diào)整、提前還款等多種動態(tài)因素。第4章 房貸決策4.1 決策要素進行房貸決策主要有以下幾種要素和情況：貸款總額不定時，需要考慮兩種還款方式的首期月供額度和可貸款總額；月供能力一定時，需要考慮兩種還款方式的還款期限、還款總額和全部利息；貸款總額一定時，需要考慮兩種還款方式的還款期限、還款總額和全部利息；預(yù)期貸款利率可能調(diào)整時，需要考慮兩種還款方式最終產(chǎn)生的利息總量。表4-1 等額本金還款法和等額本息還款法對房貸決策要素的影響決策要素條件等額本金還款法等額本息還款法利息總額貸款金額相同貸款期限相同利息總量較小初期占用資金較多，故利息量較大貸款總量依據(jù)收入證明月供能力確定可貸款總量較

25、小首期月供額較小，故可貸款總量相對較大利率上調(diào)貸款利率上調(diào)利息增量小本金歸還前少后多，利率上調(diào)，利息量增大提前還款交納本期月供還清剩余本金總支出減少前期支付利息多本金少，提前還款總支出大4.2 決策分析我們以上文建模問題為案例，著重對以下四種動態(tài)要素進行決策分析。1、可貸款量。如果需要爭取最大可貸款額度，要考慮還款方式的首期月供額度對可貸款總額產(chǎn)生的影響。申請房貸時，貸款人需向銀行提供收入證明，銀行據(jù)此確定貸款人月還款能力。在收入不變、貸款期限相同的情況下，選擇等額本息還款法，引起首期還款額度較小，可以申請的貸款總額相對較大。以表3-1為例，若貸款人月還款能力為3000 元，貸款期限20年，選

26、擇等額本金還款法，只可從銀行貸款30.7萬元(3000/3053×400000 元) ；而選擇等額本息還款法，可貸款39.3萬元，比等額本金還款法多貸8.6萬元，貸款比例提高28%。2、利息總量。在貸款金額相同，貸款期限相同的條件下，若月供能力許可，盡可能考慮選用等額本金還款法還款，利息總量較小。詳見3.2中的數(shù)據(jù)分析。3、利率調(diào)整。如果預(yù)期貸款利率會大幅上調(diào)或下調(diào)，則需要考慮兩種還款方式的利息總量變化。假設(shè)上例中，自第121 期開始，住房貸款月利率上調(diào)到0.64% , 我們可以利用Matlab或Excel軟件，按照6.4%的貸款利率標準，分別計算出等額本金還款法和等額本息還款法的具

27、體還款方案。 表4-2等額本金還款法和等額本息還款法的具體還款方案 單位 元等額本金還款法等額本息還款法期數(shù)本金余額月供本金利息本金余額月供本金利息120201666.27 2796.00 1666.67 1129.33 266155.65 3034.33 1543.86 1490.47 121199999.60 2946.67 1666.67 1280.00 264611.79 3246.02 1552.50 1693.52 122198332.93 2936.00 1666.67 1269.33 263059.29 3244.78 1561.20 1683.58 2384999.21 16

28、98.66 1666.67 31.99 8999.95 3041.53 2983.93 57.60 2393332.54 1688.00 1666.67 21.33 6016.02 3039.14 3000.64 38.50 2401665.87 1677.33 1666.67 10.66 3015.38 3036.74 3017.44 19.30 共計679600 400000279599742454400000 342452 等額本金還款法未償還的銀行貸款本金為199999.60元, 等額本息還款法未償還的銀行貸款本金為264611.79元。利率上調(diào)后,月供額度和利息總量都相應(yīng)增加。等額本

29、金還款法利息總量由原方案的269919元上升到279599元，增加了9680元；等額本息還款法利息總量由原方案的328237元上升到342452元，增加了14215元。這是因為前期，等額本金還款法在償還本金量大于等額本息還款法，利率上調(diào)后，支付利息的基數(shù)相對較小，利息增加量也相應(yīng)較小。因此，如果預(yù)期住房貸款利率上調(diào)，則宜于選擇等額本金還款法。4、提前還款。如果經(jīng)濟條件允許，可能提前還款，就要考慮提前還款時的支出總量。購房總支出等于以前各期月供累計額和當(dāng)期應(yīng)還本金余額之和。表4-3 等額本金還款法和等額本息還款法的提前還款方案 單位 元期數(shù)等額本金還款法等額本息還款法本金余額月供本金利息本金余額

30、月供本金利息1400000.00 3906.67 1666.67 2240.00 400000.00 3034.33 794.33 2240.00 提前還款支出總量：402240提前還款支出總量：4022403396666.66 3888.00 1666.67 2221.33 398406.90 3034.33 803.25 2231.08 提前還款支出總量：408359提前還款支出總量：40751031349999.90 3626.67 1666.67 1960.00 374130.04 3034.33 939.20 2095.13 提前還款支出總量：466767提前還款支出總量：46819

31、4121199999.60 2786.67 1666.67 1120.00 264611.79 3034.33 1552.50 1481.83 提前還款支出總量：604947提前還款支出總量：631766151149999.50 2506.67 1666.67 840.00 214049.41 3034.33 1835.65 1198.68 提前還款支出總量：634206提前還款支出總量：67223320166666.00 2040.00 1666.67 373.33 108467.64 3034.33 2426.91 607.42 提前還款支出總量：664306提前還款支出總量：718368

32、2401665.87 1676.00 1666.67 9.33 3015.37 3034.33 3017.44 16.89 共計總計669920 400000 269919 總計728239 400000328237 如果在第1期、第3期、第31期、第121期、第151期、第201期提前還款，采用等額本金還款法的支出總額分別為402240、408359、466767、604947、634206、664306元；而選擇等額本息還款法的支出總額分別402240、407510、468194、631766、672233、718368元。提前還款，除了第1期等額本息還款法和等額本金還款法支出總量相等外,

33、 后面各期提前還款，等額本息還款法支出總量都大于等額本金還款法。提前還款的時間點越往后，兩種還款方法支出總量差距越大。據(jù)此可知，若考慮提前還款，則應(yīng)選用等額本金還款法。結(jié)論到底要采用什么樣的還款方式才合適呢，很多業(yè)內(nèi)人士建議還是根據(jù)自己的實際情況來確定為好。首先，我們知道“等額本息還款法”每個月需要還款的金額數(shù)目是相同的，這對于剛剛才走上工作崗位時間不長的年輕人來說，采用“等額本息還款法”是比較不錯的選擇，至少這種方法可以減輕還款前期的經(jīng)濟壓力。而對于已經(jīng)出來工作很多年或更長時間的，并且有一定的經(jīng)濟實力的中年人來說，選擇“等額本金還款法”，它的效果還是比較理想、明顯的。在我們收入達到頂峰的時候

34、多還點欠款，就可以為以后的還款減輕不少的經(jīng)濟壓力。另外，我們還可以通過提前償還的方法來減少總的利息的投入，以達到總的還款額最少的目的。就操作簡易程度來說，等額本息還款法相對而言還是比較簡單的，每個月所要償還的金額是固定不變的，完全不需要再來回的計算每個月的還款額度。總的來說，等額本息還款法這種方法還是適合目前時間段內(nèi)收入少，所要承擔(dān)的人口數(shù)量少點，且預(yù)計在未來的時間段內(nèi)收入會穩(wěn)定增加的“潛力股”，就比如一些年齡不大的成年人，而對于等額本金還款法來說，就比較適合于那些有一定資金存款，但各方面負擔(dān)都將一天天加重的借款人所采用，比如中老年人之類的群體。生活中，我們都知道這樣的道理：同等數(shù)額的資本在不

35、同的時間段內(nèi)，它們所表現(xiàn)出的經(jīng)濟價值必然是不相同的，這就是所謂的經(jīng)濟學(xué)中的資本的時間價值理論。通俗一點來說，就是前天的100塊錢和今天的100塊錢相比較，其經(jīng)濟價值肯定是不一樣的，并且前天的100塊錢要比今天的100塊錢價值大些。原因很明顯的，因為畢竟把100塊錢存入銀行，每過一天就會產(chǎn)生一天的利息。如果我們可以理解并掌握好資金的時間價值，并且可以熟練的運用它，那么在生活中我們就可以很輕松的對那些真真假假的、所謂的經(jīng)驗說法作出自己的理解和正確的判斷。所以，到底要選擇按揭貸款還是一次付清貸款，以及要貸多少資金、多長時間期限等等這些常見的問題，從貸款人自身的角度分析來看，完全取決于他自己所擁有的資

36、金收入，以及上面所提到的貸款人對資金的時間價值得理解程度。也就是說，不管是選擇哪一種還款方式，都應(yīng)該要結(jié)合自身的實際情況去考慮，畢竟越早還清，對自己就越有利！參考文獻1 薛定羽, 陳陽泉. 高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題MATLAB求解M. 北京：清華大學(xué)出版社，20132 曾淑君. 個人住房貸款還款方式的比較思考J. 科協(xié)論壇，2013（2）3 王澤文等. 數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模案例M. 北京：高等教育出版社，20124 李建標等. 住房貸款還貸方式選擇的經(jīng)驗研究J. 消費經(jīng)濟，2012（5）5 姜啟源等. 數(shù)學(xué)模型M. 北京：高等教育出版社，20116 韓中庚. 數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)M. 北京：高等教育出版社

37、，2011 7 杜建衛(wèi),王若鵬. 數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)案例M. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社，20098 韓中庚. 數(shù)學(xué)建模競賽獲獎?wù)撐木x與點評M. 北京：科學(xué)出版社，20079 胡良劍, 孫曉君. MATLAB數(shù)學(xué)實驗M. 北京：高等教育出版社，200610 Isaac Gottlieb. Next Generation Excel: Modeling in Excel for Analysts and MBAs M. Wiley, 200911 Mark M. Meerschaert. Mathematical Modeling M. Pittsburgh：Academic Press, 2011附 錄

38、期數(shù)等額本金還款法等額本息還款法本金余額月供本金利息本金余額月供本金利息1400000.00 3906.67 1666.67 2240.00 400000.00 3034.33 794.33 2240.00 2398333.33 3897.34 1666.67 2230.67 399205.67 3034.33 798.78 2235.55 3396666.66 3888.00 1666.67 2221.33 398406.90 3034.33 803.25 2231.08 4394999.99 3878.67 1666.67 2212.00 397603.64 3034.33 807.75

39、2226.58 5393333.32 3869.34 1666.67 2202.67 396795.89 3034.33 812.27 2222.06 6391666.65 3860.00 1666.67 2193.33 395983.62 3034.33 816.82 2217.51 7389999.98 3850.67 1666.67 2184.00 395166.80 3034.33 821.40 2212.93 8388333.31 3841.34 1666.67 2174.67 394345.40 3034.33 826.00 2208.33 9386666.64 3832.00 1

40、666.67 2165.33 393519.41 3034.33 830.62 2203.71 10384999.97 3822.67 1666.67 2156.00 392688.79 3034.33 835.27 2199.06 11383333.30 3813.34 1666.67 2146.67 391853.51 3034.33 839.95 2194.38 12381666.63 3804.00 1666.67 2137.33 391013.56 3034.33 844.65 2189.68 13379999.96 3794.67 1666.67 2128.00 390168.91

41、 3034.33 849.38 2184.95 14378333.29 3785.34 1666.67 2118.67 389319.53 3034.33 854.14 2180.19 15376666.62 3776.00 1666.67 2109.33 388465.39 3034.33 858.92 2175.41 16374999.95 3766.67 1666.67 2100.00 387606.46 3034.33 863.73 2170.60 17373333.28 3757.34 1666.67 2090.67 386742.73 3034.33 868.57 2165.76

42、18371666.61 3748.00 1666.67 2081.33 385874.16 3034.33 873.43 2160.90 19369999.94 3738.67 1666.67 2072.00 385000.72 3034.33 878.33 2156.00 20368333.27 3729.34 1666.67 2062.67 384122.40 3034.33 883.24 2151.09 21366666.60 3720.00 1666.67 2053.33 383239.15 3034.33 888.19 2146.14 22364999.93 3710.67 1666

43、.67 2044.00 382350.96 3034.33 893.16 2141.17 23363333.26 3701.34 1666.67 2034.67 381457.80 3034.33 898.17 2136.16 24361666.59 3692.00 1666.67 2025.33 380559.63 3034.33 903.20 2131.13 25359999.92 3682.67 1666.67 2016.00 379656.43 3034.33 908.25 2126.08 26358333.25 3673.34 1666.67 2006.67 378748.18 30

44、34.33 913.34 2120.99 27356666.58 3664.00 1666.67 1997.33 377834.84 3034.33 918.45 2115.88 28354999.91 3654.67 1666.67 1988.00 376916.38 3034.33 923.60 2110.73 29353333.24 3645.34 1666.67 1978.67 375992.79 3034.33 928.77 2105.56 30351666.57 3636.00 1666.67 1969.33 375064.02 3034.33 933.97 2100.36 313

45、49999.90 3626.67 1666.67 1960.00 374130.04 3034.33 939.20 2095.13 32348333.23 3617.34 1666.67 1950.67 373190.84 3034.33 944.46 2089.87 33346666.56 3608.00 1666.67 1941.33 372246.38 3034.33 949.75 2084.58 34344999.89 3598.67 1666.67 1932.00 371296.63 3034.33 955.07 2079.26 35343333.22 3589.34 1666.67

46、 1922.67 370341.56 3034.33 960.42 2073.91 36341666.55 3580.00 1666.67 1913.33 369381.15 3034.33 965.80 2068.53 37339999.88 3570.67 1666.67 1904.00 368415.35 3034.33 971.20 2063.13 38338333.21 3561.34 1666.67 1894.67 367444.15 3034.33 976.64 2057.69 39336666.54 3552.00 1666.67 1885.33 366467.50 3034.

47、33 982.11 2052.22 40334999.87 3542.67 1666.67 1876.00 365485.39 3034.33 987.61 2046.72 41333333.20 3533.34 1666.67 1866.67 364497.78 3034.33 993.14 2041.19 42331666.53 3524.00 1666.67 1857.33 363504.64 3034.33 998.70 2035.63 43329999.86 3514.67 1666.67 1848.00 362505.93 3034.33 1004.30 2030.03 44328

48、333.19 3505.34 1666.67 1838.67 361501.64 3034.33 1009.92 2024.41 45326666.52 3496.00 1666.67 1829.33 360491.72 3034.33 1015.58 2018.75 46324999.85 3486.67 1666.67 1820.00 359476.14 3034.33 1021.26 2013.07 47323333.18 3477.34 1666.67 1810.67 358454.88 3034.33 1026.98 2007.35 48321666.51 3468.00 1666.

49、67 1801.33 357427.89 3034.33 1032.73 2001.60 49319999.84 3458.67 1666.67 1792.00 356395.16 3034.33 1038.52 1995.81 50318333.17 3449.34 1666.67 1782.67 355356.64 3034.33 1044.33 1990.00 51316666.50 3440.00 1666.67 1773.33 354312.31 3034.33 1050.18 1984.15 52314999.83 3430.67 1666.67 1764.00 353262.13

50、 3034.33 1056.06 1978.27 53313333.16 3421.34 1666.67 1754.67 352206.07 3034.33 1061.98 1972.35 54311666.49 3412.00 1666.67 1745.33 351144.09 3034.33 1067.92 1966.41 55309999.82 3402.67 1666.67 1736.00 350076.17 3034.33 1073.90 1960.43 56308333.15 3393.34 1666.67 1726.67 349002.26 3034.33 1079.92 1954.41 57306666.48 3384.00 1666.67 1717.33 347922.35 3034.33 1085.96 1948.37 58304