河流動力學——第三章推薦課件

1、2021/8/2212021/8/2222021/8/2231. 1. 床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系2. 2. 沖積河流床面形態(tài)的判別準則及特性研究沖積河流床面形態(tài)的判別準則及特性研究3. 3. 水流阻力和斷面平均流速水流阻力和斷面平均流速4. 4. 峽谷或卵礫石床面河道綜合糙率的計算峽谷或卵礫石床面河道綜合糙率的計算5. 5. 沙粒阻力和沙波阻力沙粒阻力和沙波阻力2021/8/224二相特性二相特性1三維性三維性2不恒定性不恒定性3 不均勻性不均勻性4挾帶泥沙的兩相明渠流挾帶泥沙的兩相明渠流過水斷面不規(guī)則，寬深比越小，過水斷面不規(guī)則，寬深比越小，三維性

2、越強三維性越強一是來水來沙隨時空變化，一是來水來沙隨時空變化，二是河床演變，河道邊界隨時空變化二是河床演變，河道邊界隨時空變化河道水流的非恒定性致使不均勻性河道水流的非恒定性致使不均勻性2021/8/225副副 流流（次生流）（次生流）2主主 流流（正流、元生流）（正流、元生流）1環(huán)環(huán) 流流32021/8/226 只有當河床上的床沙只有當河床上的床沙質(zhì)是屬于質(zhì)是屬于粗沙至粉沙粗沙至粉沙范圍范圍內(nèi)時內(nèi)時(床沙粒徑范圍為床沙粒徑范圍為2.0mm 0.005mm)時，才時，才會出現(xiàn)床面形態(tài)。會出現(xiàn)床面形態(tài)。 例如，在卵礫石河床一例如，在卵礫石河床一般不會出現(xiàn)床面形態(tài)。般不會出現(xiàn)床面形態(tài)。(如何簡易判

3、別沙土與粘土？如何簡易判別沙土與粘土？) 在河流動力學中，在河流動力學中，床面形態(tài)床面形態(tài)是是指指沙紋沙紋、沙壟沙壟等沙等沙質(zhì)床面在水流作用下形成的形態(tài)質(zhì)床面在水流作用下形成的形態(tài)。2021/8/227 床面形態(tài)床面形態(tài)是沙質(zhì)推移是沙質(zhì)推移質(zhì)運動過程中自然堆積形質(zhì)運動過程中自然堆積形成的有規(guī)律形狀。成的有規(guī)律形狀。 從水體運動的角度看從水體運動的角度看來，相當于在來，相當于在自由水面自由水面之之外又增加了一個外又增加了一個自由面自由面，自由程度視床面的可動性自由程度視床面的可動性而定。所以又將動床條件而定。所以又將動床條件下的水流運動研究稱為下的水流運動研究稱為“松散邊界水力學松散邊界水力學”

4、( (動動床水力學床水力學) )(Loose (Loose boundary hydraulicsboundary hydraulics）與定床的情況相比，動床水力學研究的難度大為增加。與定床的情況相比，動床水力學研究的難度大為增加。2021/8/228河床上的沙壟與沙漠里的沙丘不存在本質(zhì)上的不同。河床上的沙壟與沙漠里的沙丘不存在本質(zhì)上的不同。 只要是流體和沙粒的交界面，就會有床面形態(tài)，因此床面形只要是流體和沙粒的交界面，就會有床面形態(tài)，因此床面形態(tài)在態(tài)在沙漠沙漠、沖積河流河床沖積河流河床、碎屑濱岸帶碎屑濱岸帶、深海海底深海海底都會出現(xiàn)。都會出現(xiàn)。2021/8/2292021/8/2210 在

5、沙漠中，隨著氣流運動的不同、沙粒運動條件在沙漠中，隨著氣流運動的不同、沙粒運動條件的不同，可以出現(xiàn)多種多樣的沙丘。的不同，可以出現(xiàn)多種多樣的沙丘。縱向沙丘縱向沙丘 橫向沙丘橫向沙丘2021/8/2211Point barPoint bar2021/8/22122021/8/2213床面形態(tài)的研究方法：床面形態(tài)的研究方法： 1 1）用試驗、觀測等手段總結(jié)其發(fā)生規(guī)律，）用試驗、觀測等手段總結(jié)其發(fā)生規(guī)律， 2 2）用波動理論描述其形態(tài)規(guī)律，）用波動理論描述其形態(tài)規(guī)律， 3 3）用明渠水流的紊動結(jié)構(gòu)來解釋其生成的水動）用明渠水流的紊動結(jié)構(gòu)來解釋其生成的水動力學原因等。力學原因等。床面形態(tài)的物理成因床面

6、形態(tài)的物理成因: : 水流中的紊動結(jié)構(gòu)和大尺度結(jié)構(gòu)起著重要作水流中的紊動結(jié)構(gòu)和大尺度結(jié)構(gòu)起著重要作用，具體表現(xiàn)為床面形態(tài)與用，具體表現(xiàn)為床面形態(tài)與水流流態(tài)水流流態(tài)有因果關(guān)系。有因果關(guān)系。床面形態(tài)還與床面形態(tài)還與水流阻力、床沙的物理組成（特別水流阻力、床沙的物理組成（特別是粒徑）是粒徑）和和推移質(zhì)泥沙的輸運推移質(zhì)泥沙的輸運等問題密切聯(lián)系在等問題密切聯(lián)系在一起。一起。2021/8/22142021/8/2215 平行于水流方向的形態(tài)包括平行于水流方向的形態(tài)包括大尺度的沙脊大尺度的沙脊、微微尺度的縱向條紋尺度的縱向條紋。沙脊、縱向條紋等一般與流動中。沙脊、縱向條紋等一般與流動中穩(wěn)定的二次流有密切聯(lián)系

7、。穩(wěn)定的二次流有密切聯(lián)系。床面形態(tài)床面形態(tài)縱向條紋縱向條紋 沙漠中的縱向沙脊高約為沙漠中的縱向沙脊高約為100m 100m 400m400m，長可，長可達達100km100km，一般也認為是由二次流作用形成的。，一般也認為是由二次流作用形成的。2021/8/2216 線狀沙脊是廣泛分布于潮控陸架上的巨大韻律線狀沙脊是廣泛分布于潮控陸架上的巨大韻律性海底地形。有人認為潮流塑造了這種脊、槽相間性海底地形。有人認為潮流塑造了這種脊、槽相間的水下地形，將它們命名為潮流沙脊。也可以認為的水下地形，將它們命名為潮流沙脊。也可以認為其形成與二次流有關(guān)。其形成與二次流有關(guān)。2021/8/2217斷面比能斷面比

8、能E ES S22s2+cos2+cos=AQghgUhE2232s1coscos=rFBAgUdhdAgAQdhdEhgUhgUFr=222斷面比能隨水深的變化斷面比能隨水深的變化可見：可見：斷面比能隨水深的變化斷面比能隨水深的變化與與流態(tài)流態(tài)有直接關(guān)系。有直接關(guān)系。2021/8/2218 明渠水流有三種流態(tài)明渠水流有三種流態(tài): :緩流緩流、臨界流臨界流和和急流急流， 依依據(jù)據(jù)FroudeFroude數(shù)數(shù)FrFr的大小來判別。的大小來判別。當當FrFr111時，水流為時，水流為急流急流。 在動床情況下，床面形態(tài)與明渠水流的流態(tài)有密在動床情況下，床面形態(tài)與明渠水流的流態(tài)有密切的關(guān)系。對應于定床

9、水流的切的關(guān)系。對應于定床水流的緩流緩流、臨界流臨界流、急流急流三種情況，可以將動床明渠水流的流區(qū)與床面形態(tài)三種情況，可以將動床明渠水流的流區(qū)與床面形態(tài)相聯(lián)系，作對應分類。相聯(lián)系，作對應分類。2021/8/22192021/8/2220床面形態(tài)形 狀尺 寸運動特征成 因沙 紋迎水面長而直，背水面短而陡，兩者之比在24之間波高0.52cm，最大5cm，波長115cm，最大30cm。泥沙粒徑一般小0.6mm迎水面沖刷，背水面淤積，向下游運動的速度遠小于水流流速由近壁流層的不穩(wěn)定性(如猝發(fā)現(xiàn)象)引起，受河床附近的物理過程制約沙 壟與沙紋相似。在較大的河流中波長與波高之比可達100500波長可達數(shù)百米

10、至千米，波高為13米。泥沙愈細，沙壟的波長愈大迎水面沖刷，背水面淤積，向下游運動的速度遠小于水流流速，取決于推移質(zhì)輸沙率與水流的大尺度紊動結(jié)構(gòu)有直接關(guān)系2021/8/22212021/8/22222021/8/2223床面形態(tài)形 狀尺 寸運動特征成 因平整床面平整床面上有沙粒的運動，稱“動平床”, Fr在0.84 1.0之間(Kennedy)，泥沙愈細,此Fr數(shù)愈小水流強度的加大導致從沙壟向逆行沙壟的過渡逆行沙壟接近正弦曲線最小波長為2U2/g (Kennedy, 1969)迎水面淤積，背水面沖刷，泥沙向下游運動而床面形態(tài)向上游運動由時均水流的特性決定，與水面重力波同相位急灘與深潭在極為陡峻的

11、河流如山區(qū)河流中發(fā)生2021/8/2224 逆行沙波為什逆行沙波為什么會逆行：么會逆行：背水面背水面受沖刷，泥沙淤積受沖刷，泥沙淤積在下一個沙波的迎在下一個沙波的迎水面上。水面上。 這一過程持續(xù)這一過程持續(xù)進行，就造成了沙進行，就造成了沙波形態(tài)向上游的逆波形態(tài)向上游的逆行，而泥沙仍是向行，而泥沙仍是向下游輸運的。下游輸運的。沖刷沖刷淤積淤積沖刷沖刷2021/8/2225緩流緩流急流急流臨界流臨界流臨界流臨界流2021/8/2226水槽試驗中：水槽試驗中：在同一條水槽內(nèi)，通過改變水槽底在同一條水槽內(nèi)，通過改變水槽底坡和流量，可得到低能態(tài)、過渡、高坡和流量，可得到低能態(tài)、過渡、高能態(tài)等不同的流區(qū)以

12、及床面形態(tài)。能態(tài)等不同的流區(qū)以及床面形態(tài)。天然情況下：天然情況下：一般是在河流的不同位置一般是在河流的不同位置( (山區(qū)、平山區(qū)、平原原) )出現(xiàn)不同的流區(qū)，也可能隨著洪出現(xiàn)不同的流區(qū)，也可能隨著洪水過程而出現(xiàn)不同的流區(qū)以及床面形水過程而出現(xiàn)不同的流區(qū)以及床面形態(tài)。態(tài)。2021/8/2227 一般是通過試驗和野外資料，分析得到一一般是通過試驗和野外資料，分析得到一系列的經(jīng)驗性關(guān)系，建立經(jīng)驗關(guān)系實際就是點系列的經(jīng)驗性關(guān)系，建立經(jīng)驗關(guān)系實際就是點繪特定參數(shù)之間的關(guān)系圖繪特定參數(shù)之間的關(guān)系圖(例如繞流阻力系數(shù)經(jīng)例如繞流阻力系數(shù)經(jīng)驗關(guān)系驗關(guān)系CDRe曲線曲線)。2021/8/2228gDDs0s020

13、21/8/2229DUDDU6 .11Re*D D*6 .11U粘性底層厚度粘性底層厚度2021/8/2230hgUhgUFr=2222021/8/2231(一一) 低水流能態(tài)區(qū)的判別準則：平整低水流能態(tài)區(qū)的判別準則：平整-沙紋沙紋-沙壟區(qū)沙壟區(qū) 對于一般的明渠水流來說，超過某一粒徑的泥沙對于一般的明渠水流來說，超過某一粒徑的泥沙顆粒即不會形成沙紋。由試驗可知顆粒即不會形成沙紋。由試驗可知Re*大于大于11.7(即泥沙即泥沙粒徑超過粘性底層的厚度，床面不再是水力光滑粒徑超過粘性底層的厚度，床面不再是水力光滑)之后，之后，就不再形成沙紋。就不再形成沙紋。(D/=Re*/11.6) 對于一般的明渠

14、水流來說，對于一般的明渠水流來說， 泥沙粒徑超過泥沙粒徑超過0.60.7mm之后，沙紋將不出現(xiàn)，而是由平整床面直接之后，沙紋將不出現(xiàn)，而是由平整床面直接過渡到沙壟。過渡到沙壟。2021/8/2232 Shields Shields在在19361936年給出了用試驗結(jié)果繪圖表示年給出了用試驗結(jié)果繪圖表示的泥沙顆粒起動條件，并在同一張圖中給出了各種的泥沙顆粒起動條件，并在同一張圖中給出了各種床面形態(tài)出現(xiàn)的判別準則，用床面形態(tài)出現(xiàn)的判別準則，用ShieldsShields數(shù)數(shù)和和ReRe* *兩兩者的關(guān)系表達。者的關(guān)系表達。2021/8/2233 法國的法國的ChatouChatou實驗室對實驗室對

15、ShieldShield的結(jié)果作了進的結(jié)果作了進一步補充，得到了較完整的平整一步補充，得到了較完整的平整- -沙紋沙紋- -沙壟區(qū)床沙壟區(qū)床面形態(tài)判別準則的圖解。面形態(tài)判別準則的圖解。2021/8/2234 平整平整- -沙紋沙紋- -沙壟區(qū)床面形態(tài)判別準則圖解也可沙壟區(qū)床面形態(tài)判別準則圖解也可用用ReRe* *與與u u* */ /兩個參數(shù)之間的關(guān)系來點繪。兩個參數(shù)之間的關(guān)系來點繪。( (劉心寬劉心寬) ) 或用或用ReRe* *和和gDgD3 3/ /2 2兩者的關(guān)兩者的關(guān)系來點繪（系來點繪（Hill）2021/8/2235(二二) 高水流能態(tài)區(qū)的判別準則：沙壟高水流能態(tài)區(qū)的判別準則：沙壟

16、-平整（過渡平整（過渡 區(qū)）區(qū)）-逆行沙壟區(qū)逆行沙壟區(qū) 進入高水流能態(tài)區(qū)后，進入高水流能態(tài)區(qū)后，水流的水流的FroudeFroude數(shù)對床面形數(shù)對床面形態(tài)的判別就越來越重要，態(tài)的判別就越來越重要，GardeGarde和和Albertson (1959)Albertson (1959)用用ShieldsShields數(shù)數(shù) 和和FroudeFroude數(shù)數(shù)FrFr分別作為縱、橫坐標繪分別作為縱、橫坐標繪制了從沙壟過渡到逆行沙制了從沙壟過渡到逆行沙壟這一階段的床面形態(tài)判壟這一階段的床面形態(tài)判別圖解，以顯示水流流態(tài)別圖解，以顯示水流流態(tài)與床面形態(tài)之間的關(guān)系。與床面形態(tài)之間的關(guān)系。2021/8/2236

17、 沙紋的沙紋的波長波長、波高波高主要與主要與粒徑大小粒徑大小和和流動的粘性底層厚流動的粘性底層厚度度有關(guān)。沙粒剪切有關(guān)。沙粒剪切ReynoldsReynolds數(shù)數(shù)ReRe* *實際上是泥沙粒徑與粘實際上是泥沙粒徑與粘性底層厚度之比，將試驗結(jié)果用性底層厚度之比，將試驗結(jié)果用ReRe* *和波長與粒徑之比和波長與粒徑之比/D/D點繪所得到的關(guān)系曲線如圖。點繪所得到的關(guān)系曲線如圖。 當當ReRe* *小于小于3.53.5時，時，與與呈嚴格的正比關(guān)系呈嚴格的正比關(guān)系, ,減小減小引起引起減小。減小。ReRe* *超過超過3.53.5后，后， 的進一步減小反會引起的進一步減小反會引起的增加。顯然此時沙

18、粒已不的增加。顯然此時沙粒已不再得到粘性底層的屏護，而再得到粘性底層的屏護，而是直接受到主流區(qū)紊動的影是直接受到主流區(qū)紊動的影響，沙紋的發(fā)展可能由低頻響，沙紋的發(fā)展可能由低頻紊動控制，因而尺度會較大。紊動控制，因而尺度會較大。2021/8/2237 Yalin Yalin和和Karahan (1979)Karahan (1979)把沙壟的陡度把沙壟的陡度/ /( (波高波高與波長與波長之比之比) )的試驗資料用的試驗資料用相對相對ShieldsShields數(shù)數(shù)( (也稱相對剪也稱相對剪切應力切應力) )/ /c c整理如圖整理如圖（c c是泥沙起動時的臨界水是泥沙起動時的臨界水流強度）?？梢?/p>

19、看到流強度）?？梢钥吹诫S著水隨著水流強度的增加，床面從靜平流強度的增加，床面從靜平整到沙壟、再從沙壟到動平整到沙壟、再從沙壟到動平整的過程整的過程。 在沙壟階段，推移質(zhì)運動比較強烈，沙壟的的發(fā)生、發(fā)展影在沙壟階段，推移質(zhì)運動比較強烈，沙壟的的發(fā)生、發(fā)展影響因素可用響因素可用ShieldsShields數(shù)數(shù)、FroudeFroude數(shù)數(shù)FrFr及相對糙率及相對糙率D/hD/h來表達。來表達。2021/8/22382021/8/2239石、小島、潛灘等孤立的特大粗糙，如孤等河彎、河谷的突然擴寬，如主流線的擺動、河勢河流的平面形態(tài)特征局部阻力河岸、邊壁阻力沙波阻力沙粒阻力河底的床面阻力沿程阻力沖積河

20、流阻力 )()resistance (wallloss) form drag, form()resistancegrain ()resistance (bed小尺度紊動小尺度紊動近似各向同性，紊動生近似各向同性，紊動生成和耗散就地平衡成和耗散就地平衡大尺度紊動大尺度紊動各向異性各向異性2021/8/2240 H.A.Einstein H.A.Einstein提出，提出，床面的全部剪切力床面的全部剪切力 0 0中，只有中，只有一部分一部分 用于沙波的形成用于沙波的形成( (也就是推移質(zhì)的運動也就是推移質(zhì)的運動) )。即所。即所謂的謂的“沙粒阻力沙粒阻力”，它是水流與顆粒本身直接作用的結(jié)，它是水流

21、與顆粒本身直接作用的結(jié)果。一般常用果。一般常用 代表沙粒阻力對應的水力半徑，它相應代表沙粒阻力對應的水力半徑，它相應于水體沿流向的重力分力中與沙粒阻力平衡的部分。于水體沿流向的重力分力中與沙粒阻力平衡的部分。 所對應的水流強度所對應的水流強度 稱為有效水流強度。稱為有效水流強度。0R0 2021/8/2241沙粒阻力沙粒阻力 是河床上泥沙顆粒對水流產(chǎn)生的表面阻力，即二維水流是河床上泥沙顆粒對水流產(chǎn)生的表面阻力，即二維水流（不受河岸影響）在床面保持平整時所承受的阻力。源于單個（不受河岸影響）在床面保持平整時所承受的阻力。源于單個泥沙顆粒對水流的反作用力。泥沙顆粒對水流的反作用力。 引發(fā)引發(fā)推移質(zhì)

22、運動推移質(zhì)運動和和床面形態(tài)的變化床面形態(tài)的變化（沙波的形成）。（沙波的形成）。沙波阻力沙波阻力 沙波背后水流分離，形成漩渦而產(chǎn)生的阻力，即由于沙波沙波背后水流分離，形成漩渦而產(chǎn)生的阻力，即由于沙波存在而產(chǎn)生的額外阻力，也稱壓差阻力，形狀阻力。源于不規(guī)存在而產(chǎn)生的額外阻力，也稱壓差阻力，形狀阻力。源于不規(guī)則邊界和床面形態(tài)導致的壓差。則邊界和床面形態(tài)導致的壓差。 引起的引起的時均能量消耗對推移質(zhì)運動沒有貢獻時均能量消耗對推移質(zhì)運動沒有貢獻，但轉(zhuǎn)化為紊，但轉(zhuǎn)化為紊動動能而動動能而支持了懸移質(zhì)的運動支持了懸移質(zhì)的運動。bb 2021/8/22422021/8/2243 定床或動平床明渠，以固壁的膚面摩

23、擦定床或動平床明渠，以固壁的膚面摩擦(surface drag)(surface drag)為主，也就是為主，也就是沙粒阻力沙粒阻力為主。為主。ManningManning系數(shù)系數(shù)n n較小，所以水深較小，所以水深較小，平均流速大。較小，平均流速大。 動床沖積河流除膚面摩擦外還有形態(tài)阻力，即動床沖積河流除膚面摩擦外還有形態(tài)阻力，即沙粒阻力沙粒阻力和和沙波阻力沙波阻力均存在。均存在。ManningManning系數(shù)系數(shù)n n較大，所以水深較大，平較大，所以水深較大，平均流速小。均流速小。21321JARnQ 光滑邊壁時，水深小，流速高。光滑邊壁時，水深小，流速高。粗糙邊壁時，水深大，流速小。粗糙

24、邊壁時，水深大，流速小。2021/8/2244RJU=C21321JRnU gUdLfhf2202/18fgRJU2/18fUU*2021/8/2245*RU.UUlog755253s*kR.UUlog755256水力光滑水力光滑水力粗糙水力粗糙s*kR.UU2712log75. 5EinsteinEinstein統(tǒng)一公式統(tǒng)一公式 k ks s為邊界粗糙突起的高度；為邊界粗糙突起的高度； 是沙粒阻力對應的剪切流速；是沙粒阻力對應的剪切流速； 為校正為校正系數(shù)系數(shù). . JRgU*2021/8/2246616524DRgJRgU其中：其中：R是沙粒阻力對應的水力半徑。是沙粒阻力對應的水力半徑。

25、2021/8/22476165*21322427.12lg75.581DRgUkRUfgRJJRnRJU=Cs 由此可得到由此可得到Chezy阻力系數(shù)阻力系數(shù)C、Manning糙率系數(shù)糙率系數(shù)n、Darcy-Weisbach阻力系數(shù)阻力系數(shù)f 、對數(shù)型平均流速公式中粗糙突起高度、對數(shù)型平均流速公式中粗糙突起高度ks、Manning-Strickler公式的床沙代表粒徑公式的床沙代表粒徑D65之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為：6165612427.12lg3.281DRRRkRRRgfgRnCs注意注意：上述的斷面平均流速公式的適用條件是定床或床面平上述的斷面平均流速公式的適用條件是定床或床面平整、無沙

26、波形態(tài)消長。整、無沙波形態(tài)消長。2021/8/22482021/8/2249Ackers-White(1973)ks=1.25d35Hey(1979)ks=3.5d85Engelund-Hansen(1967)ks=2d65Kamphuis(1974)ks=2.5d90Mahmood(1971)ks=5.1d84van Rijn(1973)ks =1.25d902021/8/2250關(guān)鍵問題：關(guān)鍵問題： 如何把河岸糙率和床面糙率組合表達為一個綜如何把河岸糙率和床面糙率組合表達為一個綜合糙率系數(shù)。合糙率系數(shù)。2021/8/22512021/8/22522021/8/2253明渠流動的邊界剪切應力

27、中，記河岸部分的剪明渠流動的邊界剪切應力中，記河岸部分的剪切應力為切應力為 w w，河床上的剪切應力為，河床上的剪切應力為 b b，過水斷面濕周，過水斷面濕周中河岸部分為中河岸部分為P Pw w，河床部分為，河床部分為P Pb b。對于恒定均勻流動來說，分析隔離水體上的受對于恒定均勻流動來說，分析隔離水體上的受力平衡，可求得全斷面力平衡，可求得全斷面( (總濕周長為總濕周長為P P) )上的邊界剪應上的邊界剪應力平均值為力平均值為 0 0= = RJRJ，因此應有，因此應有: : 0 0P P = = b bP Pb b+ + w wP Pw w RJP RJP = = R Rb bJ Jb

28、bP Pb b + + R Rw wJ Jw wP Pw w 2021/8/2254wwbbPPP0wwwbbbPJRPJRRJPwwbbJPRJPRRJPwwbbPRJPRJRJPJJJwbRRRwb2021/8/2255 EinsteinEinstein假定全假定全斷面能坡斷面能坡J J 相同相同, ,即：即： RJP RJP = = R Rb bJPJPb b + + R Rw wJPJPw w 2021/8/2256 從水流能量轉(zhuǎn)化的機理可知，在單位水流周界面從水流能量轉(zhuǎn)化的機理可知，在單位水流周界面積上所產(chǎn)生的紊動，其能量來自水流容積積上所產(chǎn)生的紊動，其能量來自水流容積R R內(nèi)的勢能

29、，內(nèi)的勢能，所產(chǎn)生的紊動動能最后又在同容積的水體中散失為熱所產(chǎn)生的紊動動能最后又在同容積的水體中散失為熱能。能。水力半徑水力半徑就是指具有這部分能量的水體容積的大就是指具有這部分能量的水體容積的大小。小。 由于水力半徑具有水體容積的概念，把水力半徑由于水力半徑具有水體容積的概念，把水力半徑分開或者疊加在一起，僅意味著水體容積的分開或疊分開或者疊加在一起，僅意味著水體容積的分開或疊加。加。PAR2021/8/2257322323PPnPPnn=wwbb213221322132111wwwwbbbbJRnUJRnUJRnU432323432323432323JUnRJUnRJUnRwwbb 代入代

30、入 RJP RJP = = R Rb bJ Jb bP Pb b + + R Rw wJ Jw wP Pw w 可得：可得：wwbbPnPP=nn2323232021/8/2258322323PPnPPnn=wwbb2021/8/22592021/8/22602122PPnPPnn=wwbbwwbbPnPP=nn2222021/8/22612021/8/22622021/8/2263322323PPnPPnn=wwbb2122PPnPPnn=wwbb2021/8/2264 以長江以長江寸灘寸灘和和喜灘喜灘兩兩站的河道情況為例，站的河道情況為例，寸灘寸灘的邊壁濕周的邊壁濕周Pw值僅占河寬值僅占河

31、寬的的25，可以忽略不計；，可以忽略不計；而在而在喜灘喜灘的的Pw值則占河寬值則占河寬的的3035，就不能忽視，就不能忽視邊壁粗糙度對水流結(jié)構(gòu)和邊壁粗糙度對水流結(jié)構(gòu)和阻力的影響。阻力的影響。2021/8/22652/18fgRJUgfURJ82wwwbbbPJRPJRRJPwwwbbbPgUfPgUfPgfU888222PPfPPffwwbbwbUUU2021/8/226621321JRnU Ni=iiPfPf=112/18fgRJU2021/8/22672021/8/22682021/8/22692021/8/2270石、小島、潛灘等孤立的特大粗糙，如孤等河彎、河谷的突然擴寬，如主流線的擺動

32、、河勢河流的平面形態(tài)特征局部阻力河岸、邊壁阻力沙波阻力沙粒阻力河底的床面阻力沿程阻力沖積河流阻力 )()resistance (wallloss) form drag, form()resistancegrain ()resistance (bed動床床面阻力可分為：動床床面阻力可分為： 沙粒阻力沙粒阻力 沙波阻力沙波阻力2021/8/2271沙粒阻力沙粒阻力 是河床上泥沙顆粒對水流產(chǎn)生的表面阻力，即二維水流是河床上泥沙顆粒對水流產(chǎn)生的表面阻力，即二維水流（不受河岸影響）在床面保持平整時所承受的阻力。源于單個（不受河岸影響）在床面保持平整時所承受的阻力。源于單個泥沙顆粒對水流的反作用力。泥沙顆

33、粒對水流的反作用力。 引發(fā)引發(fā)推移質(zhì)運動推移質(zhì)運動和和床面形態(tài)的變化床面形態(tài)的變化（沙波的形成）。（沙波的形成）。沙波阻力沙波阻力 沙波背后水流分離，形成漩渦而產(chǎn)生的阻力，即由于沙波沙波背后水流分離，形成漩渦而產(chǎn)生的阻力，即由于沙波存在而產(chǎn)生的額外阻力，也稱壓差阻力，形狀阻力。源于不規(guī)存在而產(chǎn)生的額外阻力，也稱壓差阻力，形狀阻力。源于不規(guī)則邊界和床面形態(tài)導致的壓差。則邊界和床面形態(tài)導致的壓差。 引起的引起的時均能量消耗對推移質(zhì)運動沒有貢獻時均能量消耗對推移質(zhì)運動沒有貢獻，但轉(zhuǎn)化為紊，但轉(zhuǎn)化為紊動動能而動動能而支持了懸移質(zhì)的運動支持了懸移質(zhì)的運動。bb 2021/8/22722021/8/227

34、3bbb JRJRJRbbb 2021/8/2274JRJRJRbbbb JJJ JRJRJRbbbb bbbRRR 2021/8/2275JRJRJRbbbb bbbRRR bbb 2021/8/2276616566.7DRUUb6527.12lg75. 5DRUUbJRgUb*2021/8/2277 FUUJRDsJRgUb 2021/8/22782021/8/22792021/8/2280第一步：第一步：假設(shè)一個沙粒阻力對應的部分假設(shè)一個沙粒阻力對應的部分R Rb b 作為初始試算值；作為初始試算值；第二步：第二步：用對數(shù)型斷面平均流速公式用對數(shù)型斷面平均流速公式(3-18)求斷面平均流

35、速求斷面平均流速U，取取ks=D65，校正系數(shù)，校正系數(shù)按按Einstein所給出的所給出的與與ks/關(guān)系圖關(guān)系圖2-5查出查出(=11.6/(gRbJ)1/2)；2021/8/2281第三步：第三步：計算計算Einstein的水流強度參數(shù)的水流強度參數(shù)， 然后由然后由Einstein的的U/u* 經(jīng)驗性圖解關(guān)系中查出此值經(jīng)驗性圖解關(guān)系中查出此值所對應的所對應的U/u*值。值。第四步：第四步：已知已知U和和U/u*的值的值,則可以得到則可以得到 ， 可求可求得得Rb。第五步：第五步：求求Rb的值的值 ，由此求出過水斷面面積，由此求出過水斷面面積A；第六步：第六步：驗證流量是否正確：驗證流量是否

36、正確：Q=UA，如果正確，問題得，如果正確，問題得解，如計算所得流量解，如計算所得流量Q不等于給定流量，則重新假設(shè)不等于給定流量，則重新假設(shè)一個一個Rb 試算值，返回第二步，直至解畢。試算值，返回第二步，直至解畢。JRD35sJRgUb *bbbRRR 2021/8/2282 另一種情況是在已知水位和水力半徑另一種情況是在已知水位和水力半徑R R的情況的情況下求流量下求流量Q Q。 步驟與上面步驟與上面(1)(1)(5)(5)相同。相同。 求出水力半徑后，與已知水力半徑求出水力半徑后，與已知水力半徑R R對比，如對比，如相等則問題獲解，相等則問題獲解，Q=UQ=UA A，如果試算求得的水力半，

37、如果試算求得的水力半徑不等于已知的值，則重設(shè)一個徑不等于已知的值，則重設(shè)一個R Rb b ，返回第二步，返回第二步，直至解畢。直至解畢。2021/8/2283 對于二維流動的情況，對于二維流動的情況，EngelundEngelund認為能坡?lián)p失認為能坡?lián)p失完全由床面阻力引起完全由床面阻力引起( (即不計邊壁阻力引起的即不計邊壁阻力引起的J JW W，令，令J Jb b= =J J) )。設(shè)沙波的波長為。設(shè)沙波的波長為L L，在一個波長范圍內(nèi)的水，在一個波長范圍內(nèi)的水力坡降為：力坡降為：J+J=Lh+LhLhh=LhJ=fffff 2021/8/2284222FrhaLh=Lh=Jf 222Fr

38、haLh+J=J+JJ= 225050502FrhaLhDhDJhDhJsss D-hs兩邊同乘以兩邊同乘以2021/8/2285 如果在試驗中得到總阻力中沙粒阻力、沙波阻力所占的如果在試驗中得到總阻力中沙粒阻力、沙波阻力所占的比例隨水流強度的變化關(guān)系，就可以在天然河流的總阻力中比例隨水流強度的變化關(guān)系，就可以在天然河流的總阻力中分割出沙粒阻力和沙波阻力。分割出沙粒阻力和沙波阻力。 EngelundEngelund通過分析試驗和實測資料，從中歸納得到通過分析試驗和實測資料，從中歸納得到f( )的經(jīng)驗關(guān)系。的經(jīng)驗關(guān)系。2021/8/2286（1）在低水流區(qū)，沙紋或沙壟階段：）在低水流區(qū)，沙紋或沙

39、壟階段： = 0.06 + 0.42 （ 0.55）（2）在過渡區(qū)在過渡區(qū)， = 0.42 （0.55 1）過渡區(qū)過渡區(qū)2021/8/228750s- DJh (注意注意Engelund所用對數(shù)型斷面平均流速公所用對數(shù)型斷面平均流速公式的形式與式的形式與Einstein所用的公式有所不同所用的公式有所不同)(其中其中D可以采用中值粒徑可以采用中值粒徑D50或平或平均粒徑均粒徑Dm)652ln5 . 26DRJRgU2021/8/2288JDh =s2021/8/228950s- DhJ(其中其中D可以采用中值粒徑可以采用中值粒徑D50或平或平均粒徑均粒徑Dm)：2021/8/2290JDRDJR50s50s 2.5ln5 . 262.