《二項(xiàng)分布》知識(shí)點(diǎn)

1、?精品文檔?二項(xiàng)分布知識(shí)點(diǎn)整理二項(xiàng)分布知識(shí)點(diǎn)整理: 二項(xiàng)分布的定義二項(xiàng)分布即重復(fù)n次的伯努力試驗(yàn)。在每次試驗(yàn)中只有兩種可能的結(jié)果，而且兩種結(jié)果發(fā)生與否互相對(duì)立，并且相互獨(dú)立，與其它各次試驗(yàn)結(jié)果無(wú)關(guān)，事件發(fā)生與否的概率在每一次獨(dú)立試驗(yàn)中都保持不變，則這一系列試驗(yàn)總稱(chēng)為n重伯努利實(shí)驗(yàn)-：超幾何分布在產(chǎn)品質(zhì)量的不放回抽檢中，若n件產(chǎn)品中有件次品，抽檢n件時(shí)所得次品數(shù)x=k,則p (x=k)此時(shí)我們稱(chēng)隨機(jī)變量x服從超幾何分布1)超幾何分布的模型是不放回抽樣2)超幾何分布中的參數(shù)是,n,n 上述超幾何分布記作xh (n, , n) o二項(xiàng)分布：般地，在n次獨(dú)立重復(fù)的試驗(yàn)中，用x表示事件a發(fā)生的次數(shù)，設(shè)每

2、次試驗(yàn)中事件a發(fā)生的概率為p,則,k=0, 1, 2, ?- n, 此時(shí)稱(chēng)隨機(jī)變量x服從二項(xiàng)分布，記作x?b (n, p),并獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)：(1) 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的意義：做n次試驗(yàn)，如果它們是完全同樣的一個(gè)試驗(yàn)的重復(fù)，且它們相互獨(dú)立，那么這類(lèi)試驗(yàn)叫做獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) . (2) 般地，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件a發(fā)生的次數(shù)為x,在每件試驗(yàn)中事件a發(fā)生的概率為p,那么在n次 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件a恰好發(fā)生k次的概率為此時(shí)稱(chēng)隨機(jī)變量x服從二項(xiàng)分布，記作并稱(chēng)p為成功概率 . (3) 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)：若n次重復(fù)試驗(yàn)中，每次試驗(yàn)結(jié)果的概率都不依賴(lài)于其他各次試驗(yàn)的結(jié)果，則稱(chēng)這n次試驗(yàn)是獨(dú)立的. (4) 獨(dú)立重復(fù)

3、試驗(yàn)概率公式的特點(diǎn)：是n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某事件a恰好發(fā)生k次的概率 . 其中，n是重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)，p是一次試驗(yàn)中某事件a發(fā)生的概率，k是在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件a恰好發(fā)生的次數(shù) , 需要弄清公式中n, p, k的意義，才能正確運(yùn)用公式. 二項(xiàng)分布的判斷與應(yīng)用：(1)二項(xiàng)分布，實(shí)際是對(duì)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)從概率分布的角度作出的闡述，判斷二項(xiàng)分布，關(guān)鍵是看某一事件是否是進(jìn)行n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，且每次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，如果不滿足這兩個(gè)條件，隨機(jī)變量就不服從二項(xiàng)分布. (2)當(dāng)隨機(jī)變量的總體很大且抽取的樣本容量相對(duì)于總體說(shuō)又比較小，而每次抽取時(shí)又只有兩種試驗(yàn)結(jié)果時(shí)，我們可以把它看作獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，利用二項(xiàng)分布求其分布列. 求獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率：(1)在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，“在相同條件下”等價(jià)于各次試驗(yàn)的結(jié)果不會(huì)受其他試驗(yàn)的影響，即2, ? - , n)是第i次試驗(yàn)的結(jié)果 .(2)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)是相互獨(dú)立事件的特例，只要有“恰好” “恰有”字樣的用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式計(jì)算更簡(jiǎn)單，要弄清n, p, k的