第十章時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第十章第十章時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型引子：引子：是真回歸還是偽回歸？是真回歸還是偽回歸？經(jīng)典回歸分析的做法是經(jīng)典回歸分析的做法是:首先采用普通最小二乘法（首先采用普通最小二乘法（OLS）對(duì)回歸模型進(jìn)）對(duì)回歸模型進(jìn)行估計(jì)，然后根據(jù)可決系數(shù)或行估計(jì)，然后根據(jù)可決系數(shù)或F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值的大小來判定變量之間的相依程度，根據(jù)回歸系數(shù)大小來判定變量之間的相依程度，根據(jù)回歸系數(shù)估計(jì)值的估計(jì)值的t統(tǒng)計(jì)量對(duì)系數(shù)的顯著性進(jìn)行判斷，最統(tǒng)計(jì)量對(duì)系數(shù)的顯著性進(jìn)行判斷，最后在回歸系數(shù)顯著不為零的基礎(chǔ)上對(duì)回歸系數(shù)估后在回歸系數(shù)顯著不為零的基礎(chǔ)上對(duì)回歸系數(shù)估計(jì)值給予經(jīng)濟(jì)解釋。計(jì)

2、值給予經(jīng)濟(jì)解釋。 為了分析某國的個(gè)人可支配總收入為了分析某國的個(gè)人可支配總收入 與個(gè)人消與個(gè)人消費(fèi)總支出費(fèi)總支出 的關(guān)系，用的關(guān)系，用OLS法作法作 關(guān)于關(guān)于 的線性的線性回歸，得到如下結(jié)果：回歸，得到如下結(jié)果：-174.440.9672ttEI20.9941DW0.532R t (-7.481) (119.87)EIIE從回歸結(jié)果來看，從回歸結(jié)果來看， 非常高，個(gè)人可支配總收非常高，個(gè)人可支配總收入入 的回歸系數(shù)的回歸系數(shù)t統(tǒng)計(jì)量也非常大，邊際消費(fèi)傾統(tǒng)計(jì)量也非常大，邊際消費(fèi)傾向符合經(jīng)濟(jì)假設(shè)。憑借經(jīng)驗(yàn)判斷，這個(gè)模型的向符合經(jīng)濟(jì)假設(shè)。憑借經(jīng)驗(yàn)判斷，這個(gè)模型的設(shè)定是好的，應(yīng)是非常滿意的結(jié)果。準(zhǔn)備將

3、這設(shè)定是好的，應(yīng)是非常滿意的結(jié)果。準(zhǔn)備將這個(gè)計(jì)量結(jié)果用于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析和經(jīng)濟(jì)預(yù)測。個(gè)計(jì)量結(jié)果用于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析和經(jīng)濟(jì)預(yù)測?？墒怯腥颂岢?，這個(gè)回歸結(jié)果可能是虛假的！可是有人提出，這個(gè)回歸結(jié)果可能是虛假的！可能只不過是一種可能只不過是一種“偽回歸偽回歸”！ 2RI “要千萬小心要千萬小心! !”這里用時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行的回歸，究竟是真回這里用時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行的回歸，究竟是真回 歸還是偽回歸呢？為什么模型、樣本、數(shù)據(jù)、歸還是偽回歸呢？為什么模型、樣本、數(shù)據(jù)、檢驗(yàn)結(jié)果都很理想，卻可能得到檢驗(yàn)結(jié)果都很理想，卻可能得到“偽回歸偽回歸”的的結(jié)果呢？結(jié)果呢？ 時(shí)間序列數(shù)據(jù)被廣泛地運(yùn)用于計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究。時(shí)間序列數(shù)據(jù)被廣

4、泛地運(yùn)用于計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究。經(jīng)典時(shí)間序列分析和回歸分析有許多假定前提，經(jīng)典時(shí)間序列分析和回歸分析有許多假定前提，如序列的平穩(wěn)性、正態(tài)性等。直接將經(jīng)濟(jì)變量如序列的平穩(wěn)性、正態(tài)性等。直接將經(jīng)濟(jì)變量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)用于建模分析，實(shí)際上隱含了的時(shí)間序列數(shù)據(jù)用于建模分析，實(shí)際上隱含了上述假定，在這些假定成立的條件下，據(jù)此而上述假定，在這些假定成立的條件下，據(jù)此而進(jìn)行的進(jìn)行的t檢驗(yàn)、檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)等才具有較高的可靠度。檢驗(yàn)等才具有較高的可靠度。越來越多的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)表明，經(jīng)濟(jì)分析中所涉及越來越多的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)表明，經(jīng)濟(jì)分析中所涉及的大多數(shù)時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。的大多數(shù)時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。問題：問題：如果直接將非平穩(wěn)時(shí)間序列

5、當(dāng)作平穩(wěn)時(shí)間序列如果直接將非平穩(wěn)時(shí)間序列當(dāng)作平穩(wěn)時(shí)間序列來進(jìn)行分析，會(huì)造成什么不良后果；來進(jìn)行分析，會(huì)造成什么不良后果；如何判斷一個(gè)時(shí)間序列是否為平穩(wěn)序列；如何判斷一個(gè)時(shí)間序列是否為平穩(wěn)序列；當(dāng)我們?cè)谟?jì)量經(jīng)濟(jì)分析中涉及到非平穩(wěn)時(shí)間序當(dāng)我們?cè)谟?jì)量經(jīng)濟(jì)分析中涉及到非平穩(wěn)時(shí)間序列時(shí)，應(yīng)作如何處理？列時(shí)，應(yīng)作如何處理？ 第十章第十章 時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型本章主要討論本章主要討論: :l 時(shí)間序列的基本概念時(shí)間序列的基本概念l 時(shí)間序列平穩(wěn)性的單位根檢驗(yàn)時(shí)間序列平穩(wěn)性的單位根檢驗(yàn)l 協(xié)整協(xié)整第一節(jié)第一節(jié) 時(shí)間序列基本概念時(shí)間序列基本概念 本節(jié)基本內(nèi)容本節(jié)基本內(nèi)容: : 偽回歸問題偽回

6、歸問題 隨機(jī)過程的概念隨機(jī)過程的概念 時(shí)間序列的平穩(wěn)性時(shí)間序列的平穩(wěn)性 一、偽回歸問題一、偽回歸問題傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的假定條件：序列的平穩(wěn)傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的假定條件：序列的平穩(wěn)性、正態(tài)性。性、正態(tài)性。 所謂所謂“偽回歸偽回歸”，是指變量間本來不存在相依，是指變量間本來不存在相依關(guān)系，但回歸結(jié)果卻得出存在相依關(guān)系的錯(cuò)誤關(guān)系，但回歸結(jié)果卻得出存在相依關(guān)系的錯(cuò)誤結(jié)論。結(jié)論。20世紀(jì)世紀(jì)70年代，年代，Grange、Newbold 研究發(fā)現(xiàn)，研究發(fā)現(xiàn)，造成造成“偽回歸偽回歸”的根本原因在于時(shí)序序列變量的根本原因在于時(shí)序序列變量的非平穩(wěn)性的非平穩(wěn)性二、隨機(jī)過程二、隨機(jī)過程有些隨機(jī)現(xiàn)象，要認(rèn)識(shí)它必須研

7、究其發(fā)展變化有些隨機(jī)現(xiàn)象，要認(rèn)識(shí)它必須研究其發(fā)展變化過程，隨機(jī)現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)變化過程就是隨機(jī)過程。過程，隨機(jī)現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)變化過程就是隨機(jī)過程。 例如，考察一段時(shí)間內(nèi)每一天的電話呼叫次數(shù)，例如，考察一段時(shí)間內(nèi)每一天的電話呼叫次數(shù)，需要考察依賴于時(shí)間需要考察依賴于時(shí)間t的隨機(jī)變量的隨機(jī)變量 ， 就就是一隨機(jī)過程。是一隨機(jī)過程。又例如，某國某年的又例如，某國某年的GNP總量，是一隨機(jī)變量，總量，是一隨機(jī)變量，但若考查它隨時(shí)間變化的情形，則但若考查它隨時(shí)間變化的情形，則 就就是一隨機(jī)過程。是一隨機(jī)過程。ttGNPtt tT()隨機(jī)過程的嚴(yán)格定義隨機(jī)過程的嚴(yán)格定義若對(duì)于每一特定的若對(duì)于每一特定的 ， 為一隨機(jī)

8、變量，為一隨機(jī)變量，則稱這一族隨機(jī)變量則稱這一族隨機(jī)變量 為一個(gè)隨機(jī)過程。為一個(gè)隨機(jī)過程。若若 為一區(qū)間，則為一區(qū)間，則 為一連續(xù)型隨機(jī)過程。為一連續(xù)型隨機(jī)過程。若若 為離散集合，如為離散集合，如 或或 ，則則 為離為離散型隨機(jī)過程。散型隨機(jī)過程。離散型時(shí)間指標(biāo)集的隨機(jī)過程通常稱為隨機(jī)型時(shí)間離散型時(shí)間指標(biāo)集的隨機(jī)過程通常稱為隨機(jī)型時(shí)間序列，簡稱為時(shí)間序列。序列，簡稱為時(shí)間序列。tYtYYttYTT(0,1, 2,T = )(, -2, -1, 0,1, 2,T = )三、時(shí)間序列的平穩(wěn)性三、時(shí)間序列的平穩(wěn)性所謂時(shí)間序列的平穩(wěn)性，是指時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)規(guī)所謂時(shí)間序列的平穩(wěn)性，是指時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)規(guī)律不

9、會(huì)隨著時(shí)間的推移而發(fā)生變化。律不會(huì)隨著時(shí)間的推移而發(fā)生變化。直觀上，一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列可以看作一條圍繞直觀上，一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列可以看作一條圍繞其均值上下波動(dòng)的曲線。其均值上下波動(dòng)的曲線。從理論上，有兩種意義的平穩(wěn)性，一是嚴(yán)格平穩(wěn)，從理論上，有兩種意義的平穩(wěn)性，一是嚴(yán)格平穩(wěn)，另一種是弱平穩(wěn)。另一種是弱平穩(wěn)。嚴(yán)格平穩(wěn)嚴(yán)格平穩(wěn)是指隨機(jī)過程是指隨機(jī)過程 的聯(lián)合分布函數(shù)與時(shí)間的的聯(lián)合分布函數(shù)與時(shí)間的位移無關(guān)。設(shè)位移無關(guān)。設(shè) 為一隨機(jī)過程，為一隨機(jī)過程， 為任為任意實(shí)數(shù)，若聯(lián)合分布函數(shù)滿足：意實(shí)數(shù)，若聯(lián)合分布函數(shù)滿足：則稱則稱 為嚴(yán)格平穩(wěn)過程，它的分布結(jié)構(gòu)不為嚴(yán)格平穩(wěn)過程，它的分布結(jié)構(gòu)不隨時(shí)間推移而變化

10、。隨時(shí)間推移而變化。 tY11211ntttt +ht +hnnnY ,Y ,.,YY,.,YFy ,.,yFy ,.,ytYn, htY弱平穩(wěn)弱平穩(wěn)是指隨機(jī)過程是指隨機(jī)過程 的期望、方差和協(xié)方差不隨的期望、方差和協(xié)方差不隨時(shí)間推移而變化。若時(shí)間推移而變化。若 滿足：滿足： 則稱則稱 為弱平穩(wěn)隨機(jī)過程。在一般的分析為弱平穩(wěn)隨機(jī)過程。在一般的分析討論中，平穩(wěn)性通常是指弱平穩(wěn)。討論中，平穩(wěn)性通常是指弱平穩(wěn)。Cov( ,)Cov(,)(,0)stt-st+hs+hY YYYr t-sr20Var( )tYrtYYttYE Y ( ）t時(shí)間序列的非平穩(wěn)性時(shí)間序列的非平穩(wěn)性是指時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)規(guī)律隨著時(shí)間

11、的位移而發(fā)是指時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)規(guī)律隨著時(shí)間的位移而發(fā)生變化，即生成變量時(shí)間序列數(shù)據(jù)的隨機(jī)過程生變化，即生成變量時(shí)間序列數(shù)據(jù)的隨機(jī)過程的特征隨時(shí)間而變化。的特征隨時(shí)間而變化。在實(shí)際中遇到的時(shí)間序列數(shù)據(jù)很可能是非平穩(wěn)在實(shí)際中遇到的時(shí)間序列數(shù)據(jù)很可能是非平穩(wěn)序列，而平穩(wěn)性在計(jì)量經(jīng)濟(jì)建模中又具有重要序列，而平穩(wěn)性在計(jì)量經(jīng)濟(jì)建模中又具有重要地位，因此有必要對(duì)觀測值的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)地位，因此有必要對(duì)觀測值的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。 第二節(jié)第二節(jié) 時(shí)間序列平穩(wěn)性的單位根檢驗(yàn)時(shí)間序列平穩(wěn)性的單位根檢驗(yàn) 本節(jié)基本內(nèi)容本節(jié)基本內(nèi)容: 單位根檢驗(yàn)單位根檢驗(yàn) DickeyFuller檢驗(yàn)檢驗(yàn) Augm

12、ented DickeyFuller檢驗(yàn)檢驗(yàn)一、單位根過程一、單位根過程為了說明單位根過程的概念，我們側(cè)重以為了說明單位根過程的概念，我們側(cè)重以AR(1)模型進(jìn)行分析模型進(jìn)行分析 ： 根據(jù)平穩(wěn)時(shí)間序列分析的理論可知，當(dāng)根據(jù)平穩(wěn)時(shí)間序列分析的理論可知，當(dāng) 時(shí)，該序列時(shí)，該序列 是平穩(wěn)的是平穩(wěn)的,此模型是經(jīng)典的此模型是經(jīng)典的Box-Jenkins時(shí)間序列時(shí)間序列AR(1)模型。模型。Yt11tt-tYYt當(dāng)當(dāng) ，則序列的生成過程變?yōu)槿缦码S機(jī)游動(dòng)過程，則序列的生成過程變?yōu)槿缦码S機(jī)游動(dòng)過程(Random Walk Process)：其中其中 獨(dú)立同分布且均值為零、方差恒定為獨(dú)立同分布且均值為零、方差恒

13、定為 。隨機(jī)。隨機(jī)游動(dòng)過程的方差為：游動(dòng)過程的方差為： 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，序列的方差趨于無窮大，說明隨機(jī)游動(dòng)過時(shí)，序列的方差趨于無窮大，說明隨機(jī)游動(dòng)過程是非平穩(wěn)的。程是非平穩(wěn)的。1-1-2-112-12Var( )Var()Var() Var() ttttttttYYY.tt tY = Y1tt2 單位根過程單位根過程如果一個(gè)序列是隨機(jī)游動(dòng)過程，則稱這個(gè)序列如果一個(gè)序列是隨機(jī)游動(dòng)過程，則稱這個(gè)序列是一個(gè)是一個(gè)“單位根過程單位根過程”。為什么稱為為什么稱為“單位根過程單位根過程”？將一階自回歸模型表示成如下形式：將一階自回歸模型表示成如下形式： 其中，其中， 是滯后算子，即是滯后算子，即 -1- (1-

14、)tttttYYL Y或-1ttLYYL根據(jù)模型的滯后多項(xiàng)式根據(jù)模型的滯后多項(xiàng)式 ，可以寫出對(duì)應(yīng)的，可以寫出對(duì)應(yīng)的線性方程：線性方程： （通常稱為特征方程）（通常稱為特征方程）該方程的根為：該方程的根為： 。當(dāng)當(dāng) 時(shí)序列是平穩(wěn)的，特征方程的根滿足條時(shí)序列是平穩(wěn)的，特征方程的根滿足條件件 ；當(dāng)當(dāng) 時(shí)，序列的生成過程變?yōu)殡S機(jī)游動(dòng)過程，時(shí)，序列的生成過程變?yōu)殡S機(jī)游動(dòng)過程，對(duì)應(yīng)特征方程的根對(duì)應(yīng)特征方程的根 ，所以通常稱序列含有單，所以通常稱序列含有單位根，或者說序列的生成過程為位根，或者說序列的生成過程為“單位根過程單位根過程” ” 。 1- L1-0ZZ 11Z 11Z 結(jié)論結(jié)論: :隨機(jī)游動(dòng)過程是

15、非平穩(wěn)的。隨機(jī)游動(dòng)過程是非平穩(wěn)的。因此，檢驗(yàn)序列的非平穩(wěn)性就變?yōu)闄z驗(yàn)特征因此，檢驗(yàn)序列的非平穩(wěn)性就變?yōu)闄z驗(yàn)特征方程是否有單位根，這就是單位根檢驗(yàn)方法方程是否有單位根，這就是單位根檢驗(yàn)方法的由來的由來 。從單位根過程的定義可以看出，含一個(gè)單位根從單位根過程的定義可以看出，含一個(gè)單位根的過程，其一階差分：的過程，其一階差分：是一平穩(wěn)過程，像這種經(jīng)過一次差分后變?yōu)槠绞且黄椒€(wěn)過程，像這種經(jīng)過一次差分后變?yōu)槠椒€(wěn)的序列稱為一階單整序列穩(wěn)的序列稱為一階單整序列(Integrated Process)，記為記為 。 -1-ttttYY Yu ItY （1）有時(shí)，一個(gè)序列經(jīng)一次差分后可能還是非平穩(wěn)有時(shí)，一個(gè)序列

16、經(jīng)一次差分后可能還是非平穩(wěn)的，如果序列經(jīng)過二階差分后才變成平穩(wěn)過程，的，如果序列經(jīng)過二階差分后才變成平穩(wěn)過程，則稱序列則稱序列 為二階單整序列，記為為二階單整序列，記為 。一般地，如果序列經(jīng)過一般地，如果序列經(jīng)過 次差分后平穩(wěn)，而次差分后平穩(wěn)，而 次差分卻不平穩(wěn)，那么稱為次差分卻不平穩(wěn)，那么稱為 階單整序列，記為階單整序列，記為 , , 稱為整形階稱為整形階數(shù)。特別地，若序列數(shù)。特別地，若序列 本身是平穩(wěn)的本身是平穩(wěn)的, ,則稱則稱序列為零階單整序列，記為序列為零階單整序列，記為 。 tY I2tY （ ） tY ItYd （ ） I0tY （ ）ddd1d 二、二、Dickey-Fuller

17、檢驗(yàn)（檢驗(yàn)（DF檢驗(yàn)）檢驗(yàn)）大多數(shù)經(jīng)濟(jì)變量呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的趨勢特征。這些具有趨大多數(shù)經(jīng)濟(jì)變量呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的趨勢特征。這些具有趨勢特征的經(jīng)濟(jì)變量，當(dāng)發(fā)生經(jīng)濟(jì)振蕩或沖擊后，一般勢特征的經(jīng)濟(jì)變量，當(dāng)發(fā)生經(jīng)濟(jì)振蕩或沖擊后，一般會(huì)出現(xiàn)兩種情形會(huì)出現(xiàn)兩種情形: : 受到振蕩或沖擊后，經(jīng)濟(jì)變量逐漸又回它們的受到振蕩或沖擊后，經(jīng)濟(jì)變量逐漸又回它們的長期趨勢軌跡；長期趨勢軌跡； 這些經(jīng)濟(jì)變量沒有回到原有軌跡，而呈現(xiàn)出隨這些經(jīng)濟(jì)變量沒有回到原有軌跡，而呈現(xiàn)出隨機(jī)游走的狀態(tài)。機(jī)游走的狀態(tài)。若我們研究的經(jīng)濟(jì)變量遵從一個(gè)非平穩(wěn)過程，一個(gè)變?nèi)粑覀冄芯康慕?jīng)濟(jì)變量遵從一個(gè)非平穩(wěn)過程，一個(gè)變量對(duì)其他變量的回歸可能會(huì)導(dǎo)致偽回歸結(jié)果。這

18、是研量對(duì)其他變量的回歸可能會(huì)導(dǎo)致偽回歸結(jié)果。這是研究單位根檢驗(yàn)的重要意義所在。究單位根檢驗(yàn)的重要意義所在。假設(shè)數(shù)據(jù)序列是由下列自回歸模型生成的：假設(shè)數(shù)據(jù)序列是由下列自回歸模型生成的：其中，其中， 獨(dú)立同分布，期望為零，方差為獨(dú)立同分布，期望為零，方差為 ，我，我們要檢驗(yàn)該序列是否含有單位根。檢驗(yàn)的原假們要檢驗(yàn)該序列是否含有單位根。檢驗(yàn)的原假設(shè)為：設(shè)為： 回歸系數(shù)的回歸系數(shù)的OLS估計(jì)為：估計(jì)為： 檢驗(yàn)所用的統(tǒng)計(jì)量為：檢驗(yàn)所用的統(tǒng)計(jì)量為：t-1tttYY20H :1-12-1ttty yy -t在在 成立的條件下，成立的條件下，t統(tǒng)計(jì)量為：統(tǒng)計(jì)量為： Dickey、Fuller通過研究發(fā)現(xiàn)，在原

19、假設(shè)成立的通過研究發(fā)現(xiàn)，在原假設(shè)成立的情況下，該統(tǒng)計(jì)量不服從情況下，該統(tǒng)計(jì)量不服從t分布。所以傳統(tǒng)的分布。所以傳統(tǒng)的t檢檢驗(yàn)法失效。驗(yàn)法失效。但可以證明，上述統(tǒng)計(jì)量的極限分布存在，一般但可以證明，上述統(tǒng)計(jì)量的極限分布存在，一般稱其為稱其為Dickey-Fuller分布。根據(jù)這一分布所作的分布。根據(jù)這一分布所作的檢驗(yàn)稱為檢驗(yàn)稱為DF檢驗(yàn)檢驗(yàn),為了區(qū)別為了區(qū)別,t 統(tǒng)計(jì)量的值有時(shí)也稱統(tǒng)計(jì)量的值有時(shí)也稱為為 值。值。 - 1t0H :1Dickey、Fuller得到得到DF檢驗(yàn)的臨界值，并編制檢驗(yàn)的臨界值，并編制了了DF檢驗(yàn)臨界值表供查。在進(jìn)行檢驗(yàn)臨界值表供查。在進(jìn)行DF檢驗(yàn)時(shí)，比檢驗(yàn)時(shí)，比較較t統(tǒng)

20、計(jì)量值與統(tǒng)計(jì)量值與DF檢驗(yàn)臨界值，就可在某個(gè)顯著檢驗(yàn)臨界值，就可在某個(gè)顯著性水平上拒絕或接受原假設(shè)。性水平上拒絕或接受原假設(shè)。在實(shí)際應(yīng)用中，可按如下檢驗(yàn)步驟進(jìn)行：在實(shí)際應(yīng)用中，可按如下檢驗(yàn)步驟進(jìn)行：(1) 根據(jù)觀察數(shù)據(jù)，用根據(jù)觀察數(shù)據(jù)，用OLS法估計(jì)一階自回歸模法估計(jì)一階自回歸模型，得到回歸系數(shù)的型，得到回歸系數(shù)的OLS估計(jì)：估計(jì)：-1tttYY121tttyyy(2) 提出假設(shè)提出假設(shè) 檢驗(yàn)用統(tǒng)計(jì)量為常規(guī)檢驗(yàn)用統(tǒng)計(jì)量為常規(guī)t統(tǒng)計(jì)量，統(tǒng)計(jì)量， (3) 計(jì)算在原假設(shè)成立的條件下計(jì)算在原假設(shè)成立的條件下t統(tǒng)計(jì)量值，查統(tǒng)計(jì)量值，查DF檢驗(yàn)臨界值表得臨界值，然后將檢驗(yàn)臨界值表得臨界值，然后將t統(tǒng)計(jì)量值

21、與統(tǒng)計(jì)量值與DF檢驗(yàn)臨界值比較：檢驗(yàn)臨界值比較：若若t統(tǒng)計(jì)量值小于統(tǒng)計(jì)量值小于DF檢驗(yàn)臨界值，則拒絕原假設(shè)，檢驗(yàn)臨界值，則拒絕原假設(shè)，說明序列不存在單位根；說明序列不存在單位根；若若t統(tǒng)計(jì)量值大于或等于統(tǒng)計(jì)量值大于或等于DF檢驗(yàn)臨界值，則接受檢驗(yàn)臨界值，則接受原假設(shè)，說明序列存在單位根。原假設(shè)，說明序列存在單位根。0H:1 -t1H :1Dickey、Fuller研究發(fā)現(xiàn)，研究發(fā)現(xiàn)，DF檢驗(yàn)的臨界值同序檢驗(yàn)的臨界值同序列的數(shù)據(jù)生成過程以及回歸模型的類型有關(guān)，因列的數(shù)據(jù)生成過程以及回歸模型的類型有關(guān)，因此他們針對(duì)如下三種方程編制了臨界值表，后來此他們針對(duì)如下三種方程編制了臨界值表，后來Macki

22、nnon把臨界值表加以擴(kuò)充，形成了目前使把臨界值表加以擴(kuò)充，形成了目前使用廣泛的臨界值表，在用廣泛的臨界值表，在EViews軟件中使用的是軟件中使用的是Mackinnon臨界值表。臨界值表。這三種模型如下：這三種模型如下：模型模型I I： 模型模型： 模型模型 ： -1tttYY-1tttYY-1tttYtYDF檢驗(yàn)存在的問題是，在檢驗(yàn)所設(shè)定的模型時(shí)，檢驗(yàn)存在的問題是，在檢驗(yàn)所設(shè)定的模型時(shí)，假設(shè)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)不存在自相關(guān)。但大多數(shù)的經(jīng)濟(jì)假設(shè)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)不存在自相關(guān)。但大多數(shù)的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)序列是不能滿足此項(xiàng)假設(shè)的，當(dāng)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)數(shù)據(jù)序列是不能滿足此項(xiàng)假設(shè)的，當(dāng)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在自相關(guān)時(shí)，直接使用存在自相關(guān)時(shí)，直

23、接使用DF檢驗(yàn)法會(huì)出現(xiàn)偏誤，檢驗(yàn)法會(huì)出現(xiàn)偏誤，為了保證單位根檢驗(yàn)的有效性，人們對(duì)為了保證單位根檢驗(yàn)的有效性，人們對(duì)DF檢驗(yàn)檢驗(yàn)進(jìn)行拓展，從而形成了擴(kuò)展的進(jìn)行拓展，從而形成了擴(kuò)展的DF檢驗(yàn)檢驗(yàn)(Augmented Dickey-Fuller Test)，簡稱為，簡稱為ADF檢檢驗(yàn)。驗(yàn)。 三、三、Augmented Dickey-Fuller檢驗(yàn)檢驗(yàn)（ADF檢驗(yàn)）檢驗(yàn)）假設(shè)基本模型為如下三種類型：假設(shè)基本模型為如下三種類型：模型模型I I： 模型模型： 模型模型： 其中其中 為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，它可以是一個(gè)一般的為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，它可以是一個(gè)一般的平穩(wěn)過程。平穩(wěn)過程。 -1tttYY-1tttYY-1ttt

24、YtYt為了借用為了借用DF檢驗(yàn)的方法，將模型變?yōu)槿缦率剑簷z驗(yàn)的方法，將模型變?yōu)槿缦率剑耗Ｐ湍Ｐ虸： 模型模型： 模型模型： 可以證明，在上述模型中檢驗(yàn)原假設(shè)的可以證明，在上述模型中檢驗(yàn)原假設(shè)的t統(tǒng)計(jì)量的極限分統(tǒng)計(jì)量的極限分布，與布，與DF檢驗(yàn)的極限分布相同，從而可以使用相同的臨檢驗(yàn)的極限分布相同，從而可以使用相同的臨界值表，這種檢驗(yàn)稱為界值表，這種檢驗(yàn)稱為ADF檢驗(yàn)檢驗(yàn)。-1-1pttit itiYYY-1-1pttit itiYYY-1-1pttit itiYtYY根據(jù)根據(jù)中國統(tǒng)計(jì)年鑒中國統(tǒng)計(jì)年鑒2012，得到我國，得到我國19782011年的年的GDP序列序列(如表如表10.1) ，檢驗(yàn)

25、其是否為平穩(wěn)序列。，檢驗(yàn)其是否為平穩(wěn)序列。 表表10.1 中國中國19782011年度年度GDP序列序列例例10.1年度年度GDP年度年度GDP年度年度GDP19783645.22199018667.822002120332.719794062.58199121781.52003135822.819804545.62199226923.482004159878.319814891.56199335333.922005184937.419825323.35199448197.862006216314.419835962.65199560793.732007265810.319847208.051

26、99671176.592008314045.419859016.04199778973.032009340902.8198610275282010401512.8198712058.62199989677.052011473104.1198815042.82200099214.55 198916992.322001109655.2 時(shí)序圖見圖時(shí)序圖見圖10.1由由GDP時(shí)序圖可以看出，該序列可能存在趨勢時(shí)序圖可以看出，該序列可能存在趨勢項(xiàng)，因此選擇項(xiàng)，因此選擇ADF檢驗(yàn)的第三種模型進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)的第三種模型進(jìn)行檢驗(yàn)。估計(jì)結(jié)果如下：估計(jì)結(jié)果如下：-1-1-21441.0

27、19 148.02231.1956700.117395-0.349391ttttGDPtGDPGDPGDP在原假設(shè)下，單位根的在原假設(shè)下，單位根的t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為 在在1、5、10三個(gè)顯著性水平下，單位根三個(gè)顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的檢驗(yàn)的Mackinnon臨界值分別為臨界值分別為-4.28458、-3.562882、-3.215267，顯然，上述，顯然，上述t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值大于相應(yīng)臨界值，從而不能拒絕值大于相應(yīng)臨界值，從而不能拒絕 ，表明我，表明我國國19782011年度年度GDP序列存在單位根，是序列存在單位根，是非平穩(wěn)序列。非平穩(wěn)序列。0.1956703.994

28、980.048979t0H第三節(jié)第三節(jié) 協(xié)整協(xié)整本節(jié)基本內(nèi)容本節(jié)基本內(nèi)容: :協(xié)整的概念協(xié)整的概念協(xié)整檢驗(yàn)協(xié)整檢驗(yàn)誤差修正模型誤差修正模型一、協(xié)整的概念一、協(xié)整的概念引例：一個(gè)貨幣需求分析的例子。引例：一個(gè)貨幣需求分析的例子。依照經(jīng)典理論，一國或一地區(qū)的貨幣需求量主依照經(jīng)典理論，一國或一地區(qū)的貨幣需求量主要取決于規(guī)模變量和機(jī)會(huì)成本變量，即實(shí)際收要取決于規(guī)模變量和機(jī)會(huì)成本變量，即實(shí)際收入、價(jià)格水平以及利率。以對(duì)數(shù)形式的計(jì)量經(jīng)入、價(jià)格水平以及利率。以對(duì)數(shù)形式的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型將貨幣需求函數(shù)描述出來，形式為：濟(jì)模型將貨幣需求函數(shù)描述出來，形式為：其中，其中， 為貨幣需求，為貨幣需求， 為價(jià)格水平，為價(jià)格

29、水平， 為實(shí)為實(shí)際收入總額，際收入總額， 為利率，為利率， 為擾動(dòng)項(xiàng)，為擾動(dòng)項(xiàng)， 為模為模型參數(shù)型參數(shù)。r0123lnlnlntttttMPYruMPYu問題：問題：估計(jì)出來的貨幣需求函數(shù)是否揭示了貨幣估計(jì)出來的貨幣需求函數(shù)是否揭示了貨幣需求的長期均衡關(guān)系？需求的長期均衡關(guān)系？（1 1）如果上述貨幣需求函數(shù)是適當(dāng)?shù)?，那么貨）如果上述貨幣需求函?shù)是適當(dāng)?shù)?，那么貨幣需求?duì)長期均衡關(guān)系的偏離將是暫時(shí)的，擾動(dòng)幣需求對(duì)長期均衡關(guān)系的偏離將是暫時(shí)的，擾動(dòng)項(xiàng)序列是平穩(wěn)序列，估計(jì)出來的貨幣需求函數(shù)就項(xiàng)序列是平穩(wěn)序列，估計(jì)出來的貨幣需求函數(shù)就揭示了貨幣需求的長期均衡關(guān)系。揭示了貨幣需求的長期均衡關(guān)系。（2 2）

30、相反，如果擾動(dòng)項(xiàng)序列有隨機(jī)趨勢而呈現(xiàn)）相反，如果擾動(dòng)項(xiàng)序列有隨機(jī)趨勢而呈現(xiàn)非平穩(wěn)現(xiàn)象，那么模型中的誤差會(huì)逐步積聚，使非平穩(wěn)現(xiàn)象，那么模型中的誤差會(huì)逐步積聚，使得貨幣需求對(duì)長期均衡關(guān)系的偏離在長時(shí)期內(nèi)不得貨幣需求對(duì)長期均衡關(guān)系的偏離在長時(shí)期內(nèi)不會(huì)消失。會(huì)消失。 上述貨幣需求模型是否具有實(shí)際價(jià)值，關(guān)鍵在于上述貨幣需求模型是否具有實(shí)際價(jià)值，關(guān)鍵在于擾動(dòng)項(xiàng)序列是否平穩(wěn)。擾動(dòng)項(xiàng)序列是否平穩(wěn)。 貨幣供給量、實(shí)際收入、價(jià)格水平以及利率可能貨幣供給量、實(shí)際收入、價(jià)格水平以及利率可能是是I(1)序列。一般情況下，多個(gè)非平穩(wěn)序列的線序列。一般情況下，多個(gè)非平穩(wěn)序列的線性組合也是非平穩(wěn)序列。性組合也是非平穩(wěn)序列。

31、如果貨幣供給量、實(shí)際收入、價(jià)格水平以及利率如果貨幣供給量、實(shí)際收入、價(jià)格水平以及利率的任何線性組合都是非平穩(wěn)的，那么上述貨幣需的任何線性組合都是非平穩(wěn)的，那么上述貨幣需求模型的擾動(dòng)項(xiàng)序列就不可能是平穩(wěn)的，從而模求模型的擾動(dòng)項(xiàng)序列就不可能是平穩(wěn)的，從而模型并沒有揭示出貨幣需求的長期穩(wěn)定關(guān)系型并沒有揭示出貨幣需求的長期穩(wěn)定關(guān)系。反過來說，如果上述貨幣需求模型描述了貨幣反過來說，如果上述貨幣需求模型描述了貨幣需求的長期均衡關(guān)系，那么擾動(dòng)項(xiàng)序列必定是需求的長期均衡關(guān)系，那么擾動(dòng)項(xiàng)序列必定是平穩(wěn)序列，也就是說，非平穩(wěn)的貨幣供給量、平穩(wěn)序列，也就是說，非平穩(wěn)的貨幣供給量、實(shí)際收入、價(jià)格水平以及利率四變量之

32、間存在實(shí)際收入、價(jià)格水平以及利率四變量之間存在平穩(wěn)的線性組合。平穩(wěn)的線性組合。 上述例子向我們揭示了這樣一個(gè)事實(shí)：上述例子向我們揭示了這樣一個(gè)事實(shí)：“包含非平穩(wěn)變量的均衡系統(tǒng)，必然意味著這包含非平穩(wěn)變量的均衡系統(tǒng)，必然意味著這些非平穩(wěn)變量的某種組合是平穩(wěn)的些非平穩(wěn)變量的某種組合是平穩(wěn)的”這正是協(xié)整理論的思想。這正是協(xié)整理論的思想。 所謂協(xié)整，是指多個(gè)非平穩(wěn)變量的某種線性組合所謂協(xié)整，是指多個(gè)非平穩(wěn)變量的某種線性組合是平穩(wěn)的。是平穩(wěn)的。例如，收入與消費(fèi)，工資與價(jià)格，政府支出與稅例如，收入與消費(fèi)，工資與價(jià)格，政府支出與稅收，出口與進(jìn)口等，這些經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列一般是非收，出口與進(jìn)口等，這些經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列一

33、般是非平穩(wěn)序列，但它們之間卻往往存在長期均衡關(guān)系。平穩(wěn)序列，但它們之間卻往往存在長期均衡關(guān)系。下面給出協(xié)整的嚴(yán)格定義：下面給出協(xié)整的嚴(yán)格定義：對(duì)于兩個(gè)序列對(duì)于兩個(gè)序列 如果如果 ，而且存在一組非零常數(shù)而且存在一組非零常數(shù) ，使得，使得 則稱則稱 之間是協(xié)整的。之間是協(xié)整的。I(1),I(1)ttyx12、12 I(0)ttxy XY和 XY和一般的一般的 ，設(shè)有，設(shè)有 個(gè)序列個(gè)序列 用用 表示由此表示由此 個(gè)序列構(gòu)個(gè)序列構(gòu)成的成的 維向量序列，維向量序列，如果：如果： (1)(1)每一個(gè)序列每一個(gè)序列 都是都是 階單整階單整序列，即序列，即 ; ; (2)k 12,ttktyyy12(,)tt

34、tktYyyy 12,ttktyyyI( )jtyddkk(2)(2)存在非零向量存在非零向量 ，使得，使得 為為( ( ) )階單整序列，階單整序列，即即 。則稱向量序列則稱向量序列 的分量間是的分量間是 、 階協(xié)整的，記為階協(xié)整的，記為 ，向量向量 稱為協(xié)整向量。稱為協(xié)整向量。12(,)k 1 122tttkktYa ya ya yI(- ) , 0tYd bbd12(,)tttktYy yy CI( , )tYd bdbdb12(,)k (2, )ity im特別地，若特別地，若 ，則，則 ，說明盡管，說明盡管各個(gè)分量序列是非平穩(wěn)的一階單整序列，但它們各個(gè)分量序列是非平穩(wěn)的一階單整序列，

35、但它們的某種線性組合卻是平穩(wěn)的。這種（的某種線性組合卻是平穩(wěn)的。這種（1 1，1 1）階協(xié)）階協(xié)整關(guān)系在經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析中較為常見。例如，假設(shè)整關(guān)系在經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析中較為常見。例如，假設(shè)變量變量 與變量與變量 之間為（之間為（1 1，1 1）階協(xié)整關(guān)系，協(xié)整向量為階協(xié)整關(guān)系，協(xié)整向量為 ，則這種協(xié)整關(guān)系可表示為：則這種協(xié)整關(guān)系可表示為： 組合變量組合變量 就為就為I(0)過程。過程。 CI(1,1)tY 2(1, -,-)m 122ttmmttyyyu1ty1db 協(xié)整概念的提出對(duì)于用非平穩(wěn)變量建立經(jīng)濟(jì)計(jì)量協(xié)整概念的提出對(duì)于用非平穩(wěn)變量建立經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型，以檢驗(yàn)這些變量之間的長期均衡關(guān)系非常模型，以檢

36、驗(yàn)這些變量之間的長期均衡關(guān)系非常重要。重要。（1 1）如果多個(gè)非平穩(wěn)變量具有協(xié)整性，則這些如果多個(gè)非平穩(wěn)變量具有協(xié)整性，則這些變量可以合成一個(gè)平穩(wěn)序列。這個(gè)平穩(wěn)序列就可變量可以合成一個(gè)平穩(wěn)序列。這個(gè)平穩(wěn)序列就可以用來描述原變量之間的均衡關(guān)系。以用來描述原變量之間的均衡關(guān)系。（2 2）當(dāng)且僅當(dāng)多個(gè)非平穩(wěn)變量之間具有協(xié)整性當(dāng)且僅當(dāng)多個(gè)非平穩(wěn)變量之間具有協(xié)整性時(shí)，由這些變量建立的回歸模型才有意義。所以時(shí)，由這些變量建立的回歸模型才有意義。所以協(xié)整性檢驗(yàn)也是區(qū)別真實(shí)回歸與偽回歸的有效方協(xié)整性檢驗(yàn)也是區(qū)別真實(shí)回歸與偽回歸的有效方法。法。（3 3）具有協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)變量可以用來建立具有協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)變

37、量可以用來建立誤差修正模型。由于誤差修正模型把長期關(guān)系和誤差修正模型。由于誤差修正模型把長期關(guān)系和短期動(dòng)態(tài)特征結(jié)合在一個(gè)模型中，因此既可以克短期動(dòng)態(tài)特征結(jié)合在一個(gè)模型中，因此既可以克服傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型忽視偽回歸的問題，又可以服傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型忽視偽回歸的問題，又可以克服建立差分模型忽視水平變量信息的弱點(diǎn)。克服建立差分模型忽視水平變量信息的弱點(diǎn)。二、協(xié)整檢驗(yàn)二、協(xié)整檢驗(yàn)協(xié)整性的檢驗(yàn)有兩種方法協(xié)整性的檢驗(yàn)有兩種方法l基于回歸殘差的協(xié)整檢驗(yàn)，這種檢驗(yàn)也稱為基于回歸殘差的協(xié)整檢驗(yàn)，這種檢驗(yàn)也稱為單一方程的協(xié)整檢驗(yàn)；單一方程的協(xié)整檢驗(yàn)；l基于回歸系數(shù)的完全信息協(xié)整檢驗(yàn)?；诨貧w系數(shù)的完全信息協(xié)整檢驗(yàn)。這

38、里我們僅考慮單一方程的情形，而且主要介這里我們僅考慮單一方程的情形，而且主要介紹兩變量協(xié)整關(guān)系的紹兩變量協(xié)整關(guān)系的EG兩步法檢驗(yàn)。兩步法檢驗(yàn)。EG兩步檢驗(yàn)法兩步檢驗(yàn)法：第一步：第一步：若若 與與 是一階單整序列，是一階單整序列，即即 是平穩(wěn)的，用是平穩(wěn)的，用OLS法對(duì)回歸方程：法對(duì)回歸方程：進(jìn)行估計(jì)，得到殘差序列進(jìn)行估計(jì)，得到殘差序列：ttXY和和tttXYu-()ttteXYYttX第二步，第二步，檢驗(yàn)檢驗(yàn) 的平穩(wěn)性。若的平穩(wěn)性。若 為平穩(wěn)的，為平穩(wěn)的，則則 與與 是協(xié)整的，反之則不是協(xié)整的。因是協(xié)整的，反之則不是協(xié)整的。因?yàn)槿魹槿?與與 不是協(xié)整的，則它們的任一線性不是協(xié)整的，則它們的任一

39、線性組合都是非平穩(wěn)的因此殘差將是非平穩(wěn)。換組合都是非平穩(wěn)的因此殘差將是非平穩(wěn)。換言之，對(duì)殘差序列是否具有平穩(wěn)性的檢驗(yàn)，也言之，對(duì)殘差序列是否具有平穩(wěn)性的檢驗(yàn)，也就是對(duì)就是對(duì) 與與 是否存在協(xié)整的檢驗(yàn)。是否存在協(xié)整的檢驗(yàn)。tXtetXtXtYtYtYte檢驗(yàn)檢驗(yàn) 為非平穩(wěn)的假設(shè)可用兩種方法：為非平穩(wěn)的假設(shè)可用兩種方法：一種方法是對(duì)殘差序列進(jìn)行一種方法是對(duì)殘差序列進(jìn)行DF檢驗(yàn)，即對(duì)進(jìn)行檢驗(yàn)，即對(duì)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)方法在前面已介紹，但要單位根檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)方法在前面已介紹，但要注意的是，注意的是，DF檢驗(yàn)和檢驗(yàn)和ADF檢驗(yàn)使用的臨界值應(yīng)檢驗(yàn)使用的臨界值應(yīng)該用該用Engle-Granger編制的專用

40、臨界值表。編制的專用臨界值表。te具體做法：具體做法：用協(xié)整回歸所得的殘差構(gòu)造用協(xié)整回歸所得的殘差構(gòu)造DW統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量：計(jì)量： 若若 是隨機(jī)游動(dòng)的，則是隨機(jī)游動(dòng)的，則 的數(shù)學(xué)期望的數(shù)學(xué)期望為為0 0，故，故DW也應(yīng)接近于也應(yīng)接近于0 0。因此，只需檢驗(yàn)。因此，只需檢驗(yàn) 是否成立，若成立，為是否成立，若成立，為 隨機(jī)游走，隨機(jī)游走， 與與 間不存在協(xié)整，反之則存在協(xié)整。間不存在協(xié)整，反之則存在協(xié)整。 te2-12( -)CRDWttte ee-1-ttee0H :DW0tetXtY協(xié)整回歸協(xié)整回歸DW檢驗(yàn)檢驗(yàn)Sargan和和Bhargava最早編制了用于檢驗(yàn)協(xié)整的最早編制了用于檢驗(yàn)協(xié)整的DW臨界值表

41、。表臨界值表。表10.2是觀察數(shù)為是觀察數(shù)為100時(shí)，該檢驗(yàn)時(shí)，該檢驗(yàn)的臨界值。例如，當(dāng)?shù)呐R界值。例如，當(dāng)DW0.71時(shí)，在時(shí)，在1的顯著的顯著性水平上我們能拒絕，即拒絕非協(xié)整假設(shè)。性水平上我們能拒絕，即拒絕非協(xié)整假設(shè)。 表表10.2 檢驗(yàn)檢驗(yàn)DW=0的臨界值的臨界值 顯著性水平顯著性水平%DW臨界值臨界值10.51150.386100.322誤差修正模型誤差修正模型(ECM，也稱誤差修正模型，也稱誤差修正模型)是一種是一種具有特定形式的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。具有特定形式的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。建立誤差修正模型一般采用兩步，分別建立區(qū)分建立誤差修正模型一般采用兩步，分別建立區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)長期特征和短期待征的計(jì)量經(jīng)濟(jì)

42、學(xué)模型。數(shù)據(jù)長期特征和短期待征的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。第一步，建立長期關(guān)系模型第一步，建立長期關(guān)系模型。即通過水平變量和。即通過水平變量和OLS法估計(jì)出時(shí)間序列變量間的關(guān)系。若估計(jì)結(jié)法估計(jì)出時(shí)間序列變量間的關(guān)系。若估計(jì)結(jié)果形成平穩(wěn)的殘差序列時(shí)，那么這些變量間就存果形成平穩(wěn)的殘差序列時(shí)，那么這些變量間就存在相互協(xié)整的關(guān)系長期關(guān)系模型的變量選擇是在相互協(xié)整的關(guān)系長期關(guān)系模型的變量選擇是合理的，回歸系數(shù)具有經(jīng)濟(jì)意義。合理的，回歸系數(shù)具有經(jīng)濟(jì)意義。 三、誤差修正模型三、誤差修正模型（Error Correction Model ,ECM）第二步，建立誤差修正模型。第二步，建立誤差修正模型。將長期關(guān)系模型將長

43、期關(guān)系模型 各個(gè)變量以一階差分形式重新構(gòu)造，并將第一步各個(gè)變量以一階差分形式重新構(gòu)造，并將第一步中的殘差引入。在一個(gè)從一般到特殊的檢驗(yàn)過程中的殘差引入。在一個(gè)從一般到特殊的檢驗(yàn)過程中，對(duì)短期動(dòng)態(tài)關(guān)系進(jìn)行逐項(xiàng)檢驗(yàn)，剔除不顯著中，對(duì)短期動(dòng)態(tài)關(guān)系進(jìn)行逐項(xiàng)檢驗(yàn)，剔除不顯著項(xiàng)，直到得到最適當(dāng)?shù)哪Ｐ托问?。?xiàng)，直到得到最適當(dāng)?shù)哪Ｐ托问?。注意，解釋變量引入的短期關(guān)系模型的殘差，代注意，解釋變量引入的短期關(guān)系模型的殘差，代表著在取得長期均衡的過程中各時(shí)點(diǎn)上出現(xiàn)表著在取得長期均衡的過程中各時(shí)點(diǎn)上出現(xiàn)“偏偏誤誤”的程度，使得第二步可以對(duì)這種偏誤的短期的程度，使得第二步可以對(duì)這種偏誤的短期調(diào)整或誤差修正機(jī)制加以估計(jì)。

44、調(diào)整或誤差修正機(jī)制加以估計(jì)。以建立我國貨幣需求函數(shù)為例，說明誤差修正以建立我國貨幣需求函數(shù)為例，說明誤差修正模型的建模過程。模型的建模過程。貨幣需求函數(shù)通常在局部調(diào)整的結(jié)構(gòu)下加以設(shè)貨幣需求函數(shù)通常在局部調(diào)整的結(jié)構(gòu)下加以設(shè)定。在這種模型中，當(dāng)前實(shí)際貨幣需求余額是定。在這種模型中，當(dāng)前實(shí)際貨幣需求余額是關(guān)于實(shí)際貨幣需求余額滯后值、實(shí)際國民收入關(guān)于實(shí)際貨幣需求余額滯后值、實(shí)際國民收入(通常用通常用GDP表示表示)和機(jī)會(huì)成本等變量的回歸。和機(jī)會(huì)成本等變量的回歸。那么這種依據(jù)交易方程設(shè)定的模型可作為長期那么這種依據(jù)交易方程設(shè)定的模型可作為長期關(guān)系模型。關(guān)系模型。舉例舉例: :貨幣需求函數(shù)貨幣需求函數(shù)01

45、23-1()()tttttMMYPP 其中：其中： 為相應(yīng)的名義貨幣余額，為相應(yīng)的名義貨幣余額， 為物價(jià)指數(shù)為物價(jià)指數(shù)(通常用通常用GDP的平減指數(shù)表示的平減指數(shù)表示), 為實(shí)際的國民收為實(shí)際的國民收入入(GDP)， 為季度通貨膨脹率為季度通貨膨脹率(根據(jù)綜合物價(jià)指根據(jù)綜合物價(jià)指數(shù)衡量數(shù)衡量)。這里關(guān)于實(shí)際收入。這里關(guān)于實(shí)際收入(產(chǎn)業(yè)規(guī)模產(chǎn)業(yè)規(guī)模)和機(jī)會(huì)成和機(jī)會(huì)成本變量的長期彈性分別由本變量的長期彈性分別由 給給出。出。 1323(1-)(1-)和MPY其一般形式為：其一般形式為：第二階段誤差修正方程的一般形式是：第二階段誤差修正方程的一般形式是： 其中，其中， 長期關(guān)系模型中的殘差。長期關(guān)系

46、模型中的殘差。在具體建模中，首先要對(duì)長期關(guān)系模型的設(shè)定在具體建模中，首先要對(duì)長期關(guān)系模型的設(shè)定是否合理進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，以保證是否合理進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，以保證 為平穩(wěn)序?yàn)槠椒€(wěn)序列。其次，對(duì)短期動(dòng)態(tài)關(guān)系中各變量的滯后項(xiàng)，列。其次，對(duì)短期動(dòng)態(tài)關(guān)系中各變量的滯后項(xiàng)，進(jìn)行從一般到特殊的檢驗(yàn)，將不顯著的滯后項(xiàng)進(jìn)行從一般到特殊的檢驗(yàn)，將不顯著的滯后項(xiàng)逐漸剔除，直到找出了最佳形式為止。通常滯逐漸剔除，直到找出了最佳形式為止。通常滯后期在后期在 0,1,2,3 0,1,2,3 中進(jìn)行試驗(yàn)。中進(jìn)行試驗(yàn)。0- -1-1000()()ECllltit iit iit ittiiiMMYPPiECEC第四節(jié)第四節(jié) 格蘭杰

47、因果檢驗(yàn)格蘭杰因果檢驗(yàn)一、格蘭杰因果關(guān)系一、格蘭杰因果關(guān)系 格蘭杰因果關(guān)系的直觀思想格蘭杰因果關(guān)系的直觀思想: 對(duì)于時(shí)間序列變量對(duì)于時(shí)間序列變量X和和Y ，如果，如果X是是Y變變化的原因，則化的原因，則X的變化應(yīng)該發(fā)生在的變化應(yīng)該發(fā)生在Y變化之前，變化之前，而且而且X的過去值應(yīng)該有助于預(yù)測的過去值應(yīng)該有助于預(yù)測Y的未來值，的未來值，但但Y的過去值不應(yīng)該能夠預(yù)測的過去值不應(yīng)該能夠預(yù)測X的未來值的未來值.n作作Y關(guān)于關(guān)于Y的滯后變量的回歸，這相當(dāng)于的滯后變量的回歸，這相當(dāng)于是一個(gè)有約束回歸：是一個(gè)有約束回歸：n在上述回歸中添加在上述回歸中添加X的滯后變量作為獨(dú)立的滯后變量作為獨(dú)立解釋變量，得到一個(gè)

48、無約束回歸：解釋變量，得到一個(gè)無約束回歸：n如果如果X是是Y變化的原因，無約束回歸模型的解變化的原因，無約束回歸模型的解釋能力應(yīng)該顯著強(qiáng)于有約束回歸模型的解釋釋能力應(yīng)該顯著強(qiáng)于有約束回歸模型的解釋能力。如果存在這樣一種關(guān)系，稱能力。如果存在這樣一種關(guān)系，稱X是是Y的格的格蘭杰原因。蘭杰原因。n反之，如果添加反之，如果添加X的滯后變量作為解釋變量的滯后變量作為解釋變量后，沒有顯著增加回歸模型的解釋能力，稱后，沒有顯著增加回歸模型的解釋能力，稱X不是不是Y的格蘭杰原因。的格蘭杰原因。二、格蘭杰因果檢驗(yàn)的實(shí)施二、格蘭杰因果檢驗(yàn)的實(shí)施n根據(jù)格蘭杰因果關(guān)系的意義，根據(jù)格蘭杰因果關(guān)系的意義， 對(duì)對(duì) 是否存

49、在格是否存在格蘭杰因果關(guān)系的檢驗(yàn)，可通過檢驗(yàn)以蘭杰因果關(guān)系的檢驗(yàn)，可通過檢驗(yàn)以 為被解為被解釋變量的方程中是否可以把釋變量的方程中是否可以把 的全部滯后變量的全部滯后變量剔除掉而完成。剔除掉而完成。n對(duì)于兩個(gè)平穩(wěn)時(shí)間序列對(duì)于兩個(gè)平穩(wěn)時(shí)間序列 X和和Y，考慮分別作上，考慮分別作上述兩個(gè)有約束和無約束的回歸。述兩個(gè)有約束和無約束的回歸。n檢驗(yàn)檢驗(yàn)X對(duì)對(duì)Y存在格蘭杰因果關(guān)系的零假設(shè)是：存在格蘭杰因果關(guān)系的零假設(shè)是：即變量即變量 X不是變量不是變量Y 的格蘭杰原因。的格蘭杰原因。n檢驗(yàn)可用檢驗(yàn)可用F 統(tǒng)計(jì)量完成：統(tǒng)計(jì)量完成：三、格蘭杰因果檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)三、格蘭杰因果檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)n1. 關(guān)于信息集的設(shè)

50、定關(guān)于信息集的設(shè)定n格蘭杰因果檢驗(yàn)是針對(duì)特定的信息集，信息集中遺漏格蘭杰因果檢驗(yàn)是針對(duì)特定的信息集，信息集中遺漏重要解釋變量很可能導(dǎo)致虛假的因果性推斷，如果適重要解釋變量很可能導(dǎo)致虛假的因果性推斷，如果適當(dāng)?shù)赝卣剐畔⒓?，原來的因果關(guān)系很可能會(huì)消失。當(dāng)?shù)赝卣剐畔⒓?，原來的因果關(guān)系很可能會(huì)消失。n2. 關(guān)于非平穩(wěn)變量的問題關(guān)于非平穩(wěn)變量的問題n如果變量是非平穩(wěn)的，那么檢驗(yàn)用的如果變量是非平穩(wěn)的，那么檢驗(yàn)用的F統(tǒng)計(jì)量就不再服統(tǒng)計(jì)量就不再服從從F分布。因此，在做格蘭杰因果檢驗(yàn)之前，需要對(duì)時(shí)分布。因此，在做格蘭杰因果檢驗(yàn)之前，需要對(duì)時(shí)間序列的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)。間序列的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)。n3. 關(guān)于滯后期

51、數(shù)問題關(guān)于滯后期數(shù)問題n格蘭杰因果檢驗(yàn)對(duì)于模型中滯后期數(shù)的選擇十分敏感格蘭杰因果檢驗(yàn)對(duì)于模型中滯后期數(shù)的選擇十分敏感。在實(shí)際應(yīng)用中，可以通過。在實(shí)際應(yīng)用中，可以通過AIC、BIC等選擇來確定等選擇來確定滯后期數(shù)。滯后期數(shù)。n4. 經(jīng)濟(jì)學(xué)含義經(jīng)濟(jì)學(xué)含義n格蘭杰因果關(guān)系不等于實(shí)際因果關(guān)系，實(shí)際因果關(guān)系格蘭杰因果關(guān)系不等于實(shí)際因果關(guān)系，實(shí)際因果關(guān)系還需借助經(jīng)濟(jì)理論進(jìn)行進(jìn)一步的分析；統(tǒng)計(jì)意義上的還需借助經(jīng)濟(jì)理論進(jìn)行進(jìn)一步的分析；統(tǒng)計(jì)意義上的格蘭杰因果關(guān)系對(duì)于經(jīng)濟(jì)預(yù)測將起很大的作用。格蘭杰因果關(guān)系對(duì)于經(jīng)濟(jì)預(yù)測將起很大的作用。第五節(jié)第五節(jié) 案例分析案例分析中國城鎮(zhèn)居民的生活費(fèi)支出與可支中國城鎮(zhèn)居民的生活費(fèi)

52、支出與可支 配收入關(guān)系的研究配收入關(guān)系的研究表表10.310.3是我國城鎮(zhèn)居民月人均可支配收入是我國城鎮(zhèn)居民月人均可支配收入（ ）和生活費(fèi)支出（）和生活費(fèi)支出（ ）的調(diào)整序列?，F(xiàn)）的調(diào)整序列?，F(xiàn)用用EG兩步法考察它們之間是否存在協(xié)整關(guān)系兩步法考察它們之間是否存在協(xié)整關(guān)系SRZC在在EViews中建立中作文檔，錄入人均可支配收中建立中作文檔，錄入人均可支配收入（入（ ）和生活費(fèi)支出（）和生活費(fèi)支出（ ）序列的數(shù)據(jù)。雙）序列的數(shù)據(jù)。雙擊人均可支配收入（擊人均可支配收入（ ）序列，出現(xiàn)工作文件）序列，出現(xiàn)工作文件窗口，在其左上方點(diǎn)擊窗口，在其左上方點(diǎn)擊EViews鍵出現(xiàn)下拉菜單，鍵出現(xiàn)下拉菜單，點(diǎn)擊

53、點(diǎn)擊Unit Root Test，出現(xiàn)對(duì)話框（圖，出現(xiàn)對(duì)話框（圖10.2），選），選擇帶截距項(xiàng)（擇帶截距項(xiàng)（intercept），滯后差分項(xiàng)（），滯后差分項(xiàng)（Lagged differences）選）選2階，點(diǎn)擊階，點(diǎn)擊OK，得到估計(jì)結(jié)果，得到估計(jì)結(jié)果，見表見表10.4。 ZCSRSR從檢驗(yàn)結(jié)果看，在從檢驗(yàn)結(jié)果看，在1、5、10三個(gè)顯著性水三個(gè)顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的平下，單位根檢驗(yàn)的Mackinnon臨界值分別為臨界值分別為-3.5121、-2.8972、-2.5855， t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值-0.862611大于相應(yīng)臨界值，從而不能拒絕大于相應(yīng)臨界值，從而不能拒絕 ，表明人均可支配

54、收入（表明人均可支配收入（ SR ）序列存在單位根，）序列存在單位根，是非平穩(wěn)序列。是非平穩(wěn)序列。0H為了得到人均可支配收入（為了得到人均可支配收入（ ）序列的單整階數(shù)，）序列的單整階數(shù)，在單位根檢驗(yàn)（在單位根檢驗(yàn)（Unit Root Test）對(duì)話框（圖）對(duì)話框（圖10.3）中，指定對(duì)一階差分序列作單位根檢驗(yàn)，選擇帶中，指定對(duì)一階差分序列作單位根檢驗(yàn)，選擇帶截距項(xiàng)（截距項(xiàng)（intercept），滯后差分項(xiàng)（），滯后差分項(xiàng)（Lagged differences）選）選2階，點(diǎn)擊階，點(diǎn)擊OK，得到估計(jì)結(jié)果，見，得到估計(jì)結(jié)果，見表表10.5。 SR從檢驗(yàn)結(jié)果看，在從檢驗(yàn)結(jié)果看，在1、5、10三個(gè)顯

55、著性三個(gè)顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的水平下，單位根檢驗(yàn)的Mackinnon臨界值分別臨界值分別為為-3.5121、-2.8972、-2.5855， t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值為-8.374339，小于相應(yīng)臨界值，從而拒絕，小于相應(yīng)臨界值，從而拒絕 ，表，表明人均可支配收入（明人均可支配收入（ ）的差分序列不存在單）的差分序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列。即位根，是平穩(wěn)序列。即 序列是一階單整序列是一階單整的，的， I（1）。）。0HSRSRSR為了分析可支配收入（為了分析可支配收入（ ）和生活費(fèi)支出（）和生活費(fèi)支出（ ）之間是否存在協(xié)整關(guān)系，我們先作兩變量之間之間是否存在協(xié)整關(guān)系，我們先作兩變量之

56、間的回歸，然后檢驗(yàn)回歸殘差的平穩(wěn)性。的回歸，然后檢驗(yàn)回歸殘差的平穩(wěn)性。以生活費(fèi)支出（以生活費(fèi)支出（ ）為被解釋變量，可支配收）為被解釋變量，可支配收入（入（ ）為解釋變量，用）為解釋變量，用OLS回歸方法估計(jì)回回歸方法估計(jì)回歸模型，結(jié)果見表歸模型，結(jié)果見表10.6。 SRZCZCSRresidtu =為了檢驗(yàn)回歸殘差的平穩(wěn)性，在工作文檔窗口中，點(diǎn)為了檢驗(yàn)回歸殘差的平穩(wěn)性，在工作文檔窗口中，點(diǎn)擊擊Genr功能鍵，命令功能鍵，命令 ，將上述，將上述OLS回歸得回歸得到的殘差序列命名為新序列到的殘差序列命名為新序列 ，然后雙擊，然后雙擊 序列，對(duì)序列，對(duì) 序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。由于殘差序列的均值為序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。由于殘差序列的均值為0，所以選擇無截距項(xiàng)、無趨勢項(xiàng)的所以選擇無截距項(xiàng)、無趨勢項(xiàng)的DF檢驗(yàn)，模型設(shè)定檢驗(yàn)，模型設(shè)定見圖見圖10.4，估計(jì)結(jié)果見表，估計(jì)結(jié)果見表10.7。tututu在在5的顯著性水平下，的顯著性水平下， t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值為-7.430111，大于相應(yīng)臨界值，從而拒絕，表明殘，大于相應(yīng)臨界值，從而拒絕，表明殘差序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列，說明可支配差序列不存在單位根，是平穩(wěn)序