三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)知識點(diǎn)總結(jié)_第1頁
三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)知識點(diǎn)總結(jié)_第2頁
三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)知識點(diǎn)總結(jié)_第3頁
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1、- - 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)一、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)二、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)ysn xy=cos x圖象定義域rr值域， 1,1單調(diào)性遞增區(qū)間 :2,2()22kkkz遞減區(qū)間 :32,2()22kkkz遞增區(qū)間： 2k ,2 k (z)遞減區(qū)間： 2 ，2k ( kz)最 值x k+錯誤 !未定義書簽。 ( kz)時(shí)， ymx1;x k 2(k)時(shí),yin-1=2k()時(shí),ax1;x=2k +(kz) 時(shí),ymin=-1奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)對稱性對稱中心： (k, )(z)（含原點(diǎn) )對稱軸 :x=k+錯誤 !未定義書簽。 ,kz對稱中心 :( 錯誤 !未定義書簽。 ,0)(k)

2、對稱軸： x k ，z（含軸）最小正周期2- - 定義域|,2x xkkz值域r單調(diào)性遞增區(qū)間(,)()22kkkz奇偶性奇函數(shù)對稱性對稱中心 :(,0)()2kkz（含原點(diǎn)）最小正周期三、三角函數(shù)圖像的平移變換和伸縮變換1. 由xysin的圖象得到)sin( xay(0,0a）的圖象xysin方法一 :先平移后伸縮方法二：先伸縮后平移操作向左平移 個單位橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍結(jié)果)sin(xyxysin操作橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍向左平移個單位結(jié)果)sin(xy操作縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腶 倍結(jié)果)sin( xay注意 :平移變換或伸縮變換都是針對自變量而言的 ,因此在用這樣的變換法作圖象時(shí)一定要注意平移與伸縮的先后順序，否則會出現(xiàn)錯誤。2. )sin(xay（0,0a)的性質(zhì)（1)定義域、值域、單調(diào)性、最值、對稱性:將x看作一個整體,與相應(yīng)的簡單三角函數(shù)比較得出；(2)奇偶性：只有當(dāng)取特殊值時(shí) ,這些復(fù)合函數(shù)才具備奇偶性：- - )sin( xay，當(dāng)k時(shí)為奇函數(shù) ,當(dāng)2k時(shí)為偶函數(shù)；（ )最小正周期 ：2t3. y=asi(+ )， x 0,+ ) (0,0a)中各量的物理意義(1) a 稱為振幅； ?(2）2t稱為周期

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