帶電粒子在勻強磁場中的運動1

1、+Bf B 帶電粒子在勻強用場中運動軌跡 vBqf=洛洛rvm2r=vqBmvrTp pp p22=r=v-ev2v-eveBmvr 軌道半徑與粒子射入軌道半徑與粒子射入的速度成正比。的速度成正比。O1 2 3V解析：因解析：因 r3 r2 r1r=vqBmvrTp pp p22=r=vmq2vqUmv21S S221U 可得：可得：間，電場力做功獲得能間，電場力做功獲得能在在qmU2B1rvqmvrrvmqv,v2 可得：可得：代入代入洛侖茲力提供向心力洛侖茲力提供向心力垂直進(jìn)入磁場垂直進(jìn)入磁場以速度以速度BB 可見半徑不同可見半徑不同意味著比荷不同，意味著比荷不同，意味著它們是不同意味著它

2、們是不同的粒子的粒子這就是質(zhì)譜儀的工作原理這就是質(zhì)譜儀的工作原理條件：條件：BV F洛洛RvBqf=洛洛Rvm2R=vqBmvRTp pp p22=Ttp2qBmTp2301.1.圓心在哪里圓心在哪里? ?2.2.軌跡半徑是多少軌跡半徑是多少? ?OBdv 例：例：r=d/sin 3030o o =2d=2d r=mv/qBt=（ 3030o o /360360o o）T=T= T/12T=2 m/qBT=2 r/v小結(jié)：小結(jié)：rt/T= 3030o o /360360o oA=30vqvB=mvqvB=mv2 2/r/rt=T/12= m/6qB3、偏轉(zhuǎn)角、偏轉(zhuǎn)角=圓心角圓心角1、兩洛倫、兩

3、洛倫力的交點即圓心力的交點即圓心2、偏轉(zhuǎn)角：初末速度的夾角。、偏轉(zhuǎn)角：初末速度的夾角。4.4.穿透磁場的時間如何求？穿透磁場的時間如何求？3 3、圓心角、圓心角 =? =? t=T/12= d/3vt=T/12= d/3vm=qBr/v=2qdB/vm=qBr/v=2qdB/vff入射角入射角300時時qBmqBmt3261pp1 1、兩個對稱規(guī)律：、兩個對稱規(guī)律：rR6030o30rR30336vrTtpr/R=sin30例題講解例題講解r r1 1V V0 0P PM MO OV V 30Bdv300dr2rvmqvB2vqBdm2vdqBmTpp42vdvdTt341213603000p

4、p Be v0dB y x oBv v a O/ 3V0PMOVVPMO一、質(zhì)譜儀一、質(zhì)譜儀原理分析原理分析1 1、質(zhì)譜儀、質(zhì)譜儀: :是測量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具是測量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具2、工作原理、工作原理將質(zhì)量不等、電荷數(shù)相等的帶電粒子經(jīng)同一將質(zhì)量不等、電荷數(shù)相等的帶電粒子經(jīng)同一電場加速電場加速再垂直進(jìn)入同一再垂直進(jìn)入同一勻強磁場勻強磁場，由于粒子質(zhì)量不同，由于粒子質(zhì)量不同，引起軌跡半徑不同而分開，進(jìn)而分析某元素中所含同位素引起軌跡半徑不同而分開，進(jìn)而分析某元素中所含同位素的種類的種類質(zhì)譜儀的兩種裝置質(zhì)譜儀的兩種裝置帶電粒子質(zhì)量帶電粒子質(zhì)量m,電荷量電荷量q,

5、由電壓由電壓U加速后垂直進(jìn)加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強度為入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場的勻強磁場,設(shè)軌道半徑設(shè)軌道半徑為為r,則有：則有：NUOMB221mvqU rmvqvB2 可得可得222rBUmq 帶電粒子質(zhì)量帶電粒子質(zhì)量m,電荷量電荷量q,以速度以速度v穿過速度選擇穿過速度選擇器器(電場強度電場強度E，磁感應(yīng)強度，磁感應(yīng)強度B1),垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強度為度為B2的勻強磁場的勻強磁場.設(shè)軌道半徑為設(shè)軌道半徑為r,則有：則有：MB2EB1NqE=qvB1rmvqvB22 可得：可得：rBBEmq11 均可測定荷質(zhì)比均可測定荷質(zhì)比1.1.加速器的種類有哪些加速器的種類有哪些? ?2.

6、2.各自是如何實現(xiàn)對帶電粒子加速的各自是如何實現(xiàn)對帶電粒子加速的? ?3.3.各有什么優(yōu)缺點各有什么優(yōu)缺點? ?閱讀課本P101 思考下列問題思考下列問題1 1加速原理：加速原理： 利用加速電場對帶電粒子做正功使利用加速電場對帶電粒子做正功使 帶電粒子的動能增加。帶電粒子的動能增加。二二. .加速器加速器qUmv212 +U+2 2直線加速器（多級加速）直線加速器（多級加速） 如圖所示是多級加速裝置的原理圖：如圖所示是多級加速裝置的原理圖：二二. .加速器加速器直線加速器直線加速器粒子在每個加速電場中的運動時間相等，粒子在每個加速電場中的運動時間相等，因為交變電壓的變化周期相同因為交變電壓的變

7、化周期相同多級直線加速器有什么缺點？多級直線加速器有什么缺點？美國美國斯坦福大學(xué)的加速器斯坦福大學(xué)的加速器斯坦福大學(xué)的加速器斯坦福大學(xué)的加速器直線加速器直線加速器 利用加速電場對帶電粒子做正利用加速電場對帶電粒子做正功功,使帶電的粒子動能增加，使帶電的粒子動能增加，即即 qU =Ek直線加速器的多級加速：直線加速器的多級加速： 教材圖教材圖3.6-5所示的是多級所示的是多級加速裝置的原理圖，由動能定理可知，帶電粒加速裝置的原理圖，由動能定理可知，帶電粒子經(jīng)子經(jīng)n級的電場加速后增加的動能，級的電場加速后增加的動能， Ek=q（U1+U2+U3+U4+Un）直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空直

8、線加速器占有的空間范圍大，在有限的空間內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制。間內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制。P1圖圖3.6-5多級加速器多級加速器P2P3P4P5P6一級一級二級二級三級三級n級級加速原理：加速原理：1932年年,美國物理學(xué)家勞侖斯發(fā)明了美國物理學(xué)家勞侖斯發(fā)明了從而使人類在獲得具有較高能量的粒子方面邁進(jìn)了從而使人類在獲得具有較高能量的粒子方面邁進(jìn)了一大步為此，勞侖斯榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎一大步為此，勞侖斯榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎回旋加速器回旋加速器1 1、作用：產(chǎn)生高速運動的粒子、作用：產(chǎn)生高速運動的粒子2 2、原理、原理 用磁場控制軌道、用電場進(jìn)行加速用磁場控制軌道、用電場進(jìn)行加速+-

9、 +-不變無關(guān)、與TrvqBmTp22DqBmv mqBDv2 2DqBmv 221mvEK mDBqEK8222 D越大，越大，EK越大，是不是只要越大，是不是只要D不斷增大，不斷增大， EK 就可以無限制增大呢就可以無限制增大呢?mDBqEK82222.交變電場的周期和粒子的運動周期交變電場的周期和粒子的運動周期 T相同相同-保證粒子每次經(jīng)過交變保證粒子每次經(jīng)過交變 電場時都被加速電場時都被加速1. 粒子在勻強磁場中的運動周期不變粒子在勻強磁場中的運動周期不變 qBmTp23.帶電粒子每經(jīng)電場加速一次帶電粒子每經(jīng)電場加速一次,回旋半徑回旋半徑 就增大一次就增大一次,每次增加的動能為每次增加

10、的動能為qUEK4.粒子加速的最大速度由盒的半徑?jīng)Q定粒子加速的最大速度由盒的半徑?jīng)Q定周期與速度和軌道半徑無關(guān)周期與速度和軌道半徑無關(guān)帶電粒子做勻速圓周運動的周期公式帶電粒子做勻速圓周運動的周期公式 ,qBmT2 帶電粒子的周期在帶電粒子的周期在q、m、B不變的情況下與速度不變的情況下與速度和軌道半徑無關(guān)。和軌道半徑無關(guān)。 因而圓運動周長因而圓運動周長 qBmvr22 也將與也將與v成正比例地增大，成正比例地增大， 如果其他因素如果其他因素(q、m、B)不變不變, 則當(dāng)速率則當(dāng)速率v加大時加大時,qBmvr 得知圓運動半徑將與得知圓運動半徑將與v成正比例地增大成正比例地增大,由由因此運動一周的時

11、間（周期）仍將保持原值。因此運動一周的時間（周期）仍將保持原值。 最終能量最終能量粒子運動半徑最大為粒子運動半徑最大為D形盒的半徑形盒的半徑R帶電粒子經(jīng)加速后的最終能量：帶電粒子經(jīng)加速后的最終能量：由由qBmvR 有有 ,mqBRv 所以最終能量為所以最終能量為 mqRBmvEk2212222 討論：要提高帶電粒子的最終能量，應(yīng)采取什討論：要提高帶電粒子的最終能量，應(yīng)采取什么措施？么措施？ 回旋加速器加速的帶電粒子回旋加速器加速的帶電粒子, 能量達(dá)到能量達(dá)到25 MeV 30 MeV后，就很難再加速了。后，就很難再加速了。1. 在磁場中做圓周運動在磁場中做圓周運動,周期不變周期不變2. 每一個

12、周期加速兩次每一個周期加速兩次3. 電場的周期與粒子在磁場中做圓周運動周期相電場的周期與粒子在磁場中做圓周運動周期相同同4. 電場一個周期中方向變化兩次電場一個周期中方向變化兩次5. 粒子加速的最大速度由盒的半徑?jīng)Q定粒子加速的最大速度由盒的半徑?jīng)Q定6. 電場加速過程中電場加速過程中,時間極短時間極短,可忽略可忽略結(jié)論結(jié)論.關(guān)于回旋加速器的工作原理，下列說法正確的是：關(guān)于回旋加速器的工作原理，下列說法正確的是：A、電場用來加速帶電粒子，磁場則使帶電粒子回旋、電場用來加速帶電粒子，磁場則使帶電粒子回旋B、電場和磁場同時用來加速帶電粒子、電場和磁場同時用來加速帶電粒子C、同一加速器，對某種確定的粒子

13、，它獲得的最大、同一加速器，對某種確定的粒子，它獲得的最大動能由加速電壓決定動能由加速電壓決定D、同一加速器，對某種確定的粒子，它獲得的最大、同一加速器，對某種確定的粒子，它獲得的最大動能由磁感應(yīng)強度動能由磁感應(yīng)強度B決定和加速電壓決定決定和加速電壓決定(A)06年廣東東莞中學(xué)高考模擬試題年廣東東莞中學(xué)高考模擬試題88回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電兩極相連接的兩個是分別與高頻交流電兩極相連接的兩個D形金屬盒，形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的勻強電場，使粒兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的勻強電場，使粒子在通過狹縫時

14、都能得到加速兩子在通過狹縫時都能得到加速兩D形金屬盒處于垂形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強磁場中，如圖所示，設(shè)勻強磁場的直于盒底面的勻強磁場中，如圖所示，設(shè)勻強磁場的磁感應(yīng)強度為磁感應(yīng)強度為B，D形金屬盒的半徑為形金屬盒的半徑為R，狹縫間的距，狹縫間的距離為離為d，勻強電場間的加速電壓為，勻強電場間的加速電壓為U，要增大帶電粒子，要增大帶電粒子（電荷量為（電荷量為q質(zhì)量為質(zhì)量為m，不計重力）射出時的動能，則，不計重力）射出時的動能，則下列方法中正確的是：下列方法中正確的是： ( )A增大勻強電場間的加速電壓增大勻強電場間的加速電壓 B減小狹縫間的距離減小狹縫間的距離C增大磁場的磁感應(yīng)強度增大磁場

15、的磁感應(yīng)強度 D增大增大D形金屬盒的半徑形金屬盒的半徑dRBU解：解：qBmvR mqBRv m)qBR(mvEk22122 C D北京正負(fù)電子對撞機：撞出物質(zhì)奧秘北京正負(fù)電子對撞機：撞出物質(zhì)奧秘 大科學(xué)裝置的存在和應(yīng)用水大科學(xué)裝置的存在和應(yīng)用水平，是一個國家科學(xué)技術(shù)發(fā)展的平，是一個國家科學(xué)技術(shù)發(fā)展的具象。它如同一塊巨大的磁鐵，具象。它如同一塊巨大的磁鐵，能夠集聚智慧，構(gòu)成一個多學(xué)科能夠集聚智慧，構(gòu)成一個多學(xué)科陣地。作為典型的大科學(xué)裝置，陣地。作為典型的大科學(xué)裝置，北京正負(fù)電子對撞機的重大改造北京正負(fù)電子對撞機的重大改造工程就是要再添磁力。工程就是要再添磁力。 北京正負(fù)電子對撞機在我國大科學(xué)裝

16、置工程中赫赫有名，北京正負(fù)電子對撞機在我國大科學(xué)裝置工程中赫赫有名，為示范之作。為示范之作。1988年年10月月16日凌晨實現(xiàn)第一次對撞時，曾被日凌晨實現(xiàn)第一次對撞時，曾被形容為形容為“我國繼原子彈、氫彈爆炸成功、人造衛(wèi)星上天之后，我國繼原子彈、氫彈爆炸成功、人造衛(wèi)星上天之后，在高科技領(lǐng)域又一重大突破性成就在高科技領(lǐng)域又一重大突破性成就”。北京正負(fù)對撞機重大改。北京正負(fù)對撞機重大改造工程的實施，將讓這一大科學(xué)裝置造工程的實施，將讓這一大科學(xué)裝置“升級換代升級換代”，繼續(xù)立在，繼續(xù)立在國際高能物理的前端。國際高能物理的前端。 北京正負(fù)電子對撞機重大改造工程完工后，北京正負(fù)電子對撞機重大改造工程完

17、工后，將成為世界上將成為世界上最先進(jìn)的雙環(huán)對撞機之一最先進(jìn)的雙環(huán)對撞機之一。 世界最大對撞機啟動模擬宇宙大爆炸世界最大對撞機啟動模擬宇宙大爆炸 中國參與研究中國參與研究 這項實驗在深入地底這項實驗在深入地底100米、長達(dá)米、長達(dá)27公里的環(huán)型隧道內(nèi)進(jìn)行。公里的環(huán)型隧道內(nèi)進(jìn)行。科學(xué)家預(yù)計，科學(xué)家預(yù)計，粒子互相撞擊時所產(chǎn)生的溫度，比太陽溫度還要高粒子互相撞擊時所產(chǎn)生的溫度，比太陽溫度還要高10萬倍，就好比萬倍，就好比137億年前宇億年前宇宙發(fā)生大爆炸時那一剎那的情況。宙發(fā)生大爆炸時那一剎那的情況。 在瑞士和法國邊界地在瑞士和法國邊界地區(qū)的地底實驗室內(nèi)，科學(xué)區(qū)的地底實驗室內(nèi)，科學(xué)家們正式展開了被外界

18、形家們正式展開了被外界形容為容為“末日實驗?zāi)┤諏嶒灐钡膫涫艿膫涫軤幾h的計劃。他們啟動了爭議的計劃。他們啟動了全球最大型的強子對撞機全球最大型的強子對撞機(LHC)，把次原子的粒子把次原子的粒子運行速度加快至接近光速運行速度加快至接近光速，并將互相撞擊，模擬宇宙并將互相撞擊，模擬宇宙初開初開“大爆炸大爆炸”后的情況。后的情況。科學(xué)家希望借這次實驗，科學(xué)家希望借這次實驗，有助解開宇宙間部分謎團。有助解開宇宙間部分謎團。但有人擔(dān)心，今次實驗或但有人擔(dān)心，今次實驗或會制造小型黑洞吞噬地球，會制造小型黑洞吞噬地球，令末日論流言四起。令末日論流言四起。四、霍爾效應(yīng)四、霍爾效應(yīng) 1879 1879年霍耳發(fā)現(xiàn)

19、，把一載流導(dǎo)體放在磁場中，如果磁場年霍耳發(fā)現(xiàn)，把一載流導(dǎo)體放在磁場中，如果磁場方向與電流方向垂直，則在與磁場和電流二者垂直的方向上方向與電流方向垂直，則在與磁場和電流二者垂直的方向上出現(xiàn)橫向電勢差，這一現(xiàn)象稱之為霍耳現(xiàn)象。出現(xiàn)橫向電勢差，這一現(xiàn)象稱之為霍耳現(xiàn)象。四、霍爾效應(yīng)四、霍爾效應(yīng)quBf 如圖，導(dǎo)電板高度為如圖，導(dǎo)電板高度為b b厚度為厚度為 d d放在垂直于它的磁場放在垂直于它的磁場B B中。中。當(dāng)有電流當(dāng)有電流I I通過它時，由于磁場使導(dǎo)體內(nèi)移動的電荷發(fā)生偏轉(zhuǎn)，通過它時，由于磁場使導(dǎo)體內(nèi)移動的電荷發(fā)生偏轉(zhuǎn)，結(jié)果在結(jié)果在 A A、A A 兩側(cè)分別聚集了正、負(fù)電荷，在導(dǎo)電板的兩側(cè)分別聚集了正、負(fù)電荷，在導(dǎo)電板的A A、A A 兩側(cè)會產(chǎn)生一個電勢差兩側(cè)會產(chǎn)生一個電勢差U U。設(shè)導(dǎo)電板內(nèi)運動電荷的平均定向速率為設(shè)導(dǎo)電板內(nèi)運動電荷的平均定向速率為u u，它們在磁場中受到的洛侖茲力為：，它們在磁場中受到的洛侖茲力為：當(dāng)導(dǎo)電板的當(dāng)導(dǎo)電板的A A、A A 兩側(cè)產(chǎn)生電勢差后，兩側(cè)產(chǎn)生電勢差后，運動電荷會受到電場力：運動電荷會受到電場力：qbUEqF導(dǎo)電板內(nèi)電流的微觀表達(dá)式為：導(dǎo)電板內(nèi)電流的微觀表達(dá)式為：ubdnqnqsuI)(由以上各式解得：由以上各式解得：dIBnqU1其中其中 叫叫霍爾系數(shù)霍爾系數(shù)nqK1 例例1212、霍爾效應(yīng)可解釋