（3稿）圖形中的規(guī)律

1、圖形中的規(guī)律一、 欣賞圖形，引入新課師：今天老師給大家?guī)Я艘唤M圖形，想欣賞嗎？（生：想）好，請(qǐng)看（課件）好看嗎？（好看）為什么好看？ (指3個(gè)生說(shuō))生：很有順序、很有規(guī)律、排列很整齊師：是的，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這些圖形都很有規(guī)律。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“圖形中的規(guī)律”（貼課題）二、組織活動(dòng)，探究規(guī)律1、 擺分開(kāi)的三角形師：那擺1個(gè)三角形，要幾根小棒？（生：3根）對(duì)（師在黑板貼）師：按這樣分開(kāi)，擺2個(gè)三角形呢，要幾根小棒？（生：6根）對(duì)（師在黑板貼）師：擺3個(gè)呢？（9根）10個(gè)呢（30根）師：真棒，從這里我們發(fā)現(xiàn)，三角形個(gè)數(shù)增加，所需小棒也怎樣啊？（增加）（貼黑板）是的，三角形個(gè)數(shù)（讀）2、 擺連續(xù)的三角

2、形師：擺2個(gè)三角形，除了這種分開(kāi)的擺法，還有其他擺法嗎？生：有。（師：好，請(qǐng)和同桌擺一擺）有，5根。（師：5根真的可以？請(qǐng)和同桌擺一擺） 請(qǐng)這位同學(xué)上來(lái)擺（請(qǐng)一學(xué)生在黑板擺）師：好，請(qǐng)同學(xué)放好學(xué)具（等待）看，這種擺法行不行（生：行） 那你這種擺法跟剛才有什么不一樣？（學(xué)生指著說(shuō)） 真棒，請(qǐng)回。那老師把這2個(gè)三角形移到上面，我們?cè)倏纯词窃鯓舆B續(xù)擺2個(gè)三角形的。（課件解說(shuō)） 這樣連續(xù)擺，擺第2個(gè)三角形就減少了1根小棒。 接下來(lái)我們就研究這種從左到右連續(xù)擺的圖形的規(guī)律。3、 找規(guī)律（重點(diǎn)：觀察表）（1）師：那么我們可以把這種規(guī)律用表格一起研究一下。請(qǐng)看。（2）師：擺1個(gè)三角形，需要幾個(gè)小棒？（生：3

3、根）唉，你們反應(yīng)真快。 那連續(xù)擺2個(gè)三角形呢，要幾根小棒？（生：5根）這5根怎么得來(lái)的？ 生：3+2得來(lái)的 師：這個(gè)3表示什么意思？（指公式）（指名說(shuō)） 生1：第一個(gè)三角形用了3根。（師指圖）(哦，是的) 師：2呢？表示什么意思？ 生1：2表示第2個(gè)三角形用2根小棒。 師：真棒。（3）師：連續(xù)擺3個(gè)三角形呢，需要幾根？請(qǐng)你同桌間擺一擺。（30秒）擺好的告訴老師，需要幾根小棒？（7根）怎么得來(lái)的？（指名說(shuō)）生1：3+2+2師：3表示什么意思？生1：第1個(gè)三角形用了3根師：這個(gè)2呢？生1：第2個(gè)三角形用了2根師：那這個(gè)2呢？生2：第3個(gè)三角形用了2根師：真棒（4）師：（好，先放下手中的學(xué)具）想一想

4、，連續(xù)擺4個(gè)三角形呢，需要幾根小棒呢？（9根）又怎么得來(lái)的？ 生：3+2+2+2 師：這條算式是什么意思呢？ 生1：3表示第一個(gè)三角形，后面的2表示后面的三角形都用了2根。 師：是的，說(shuō)得真好。（5）師：那你們猜一猜，擺6個(gè)連續(xù)的三角形，不擺，你知道怎么算嗎？ 生：3+2+2+2+2 師：啊，什么？究竟后面有幾個(gè)2？ 生：是5個(gè)2師： 那為什么連續(xù)擺6個(gè)三角形，只需要5個(gè)2 ？（指2個(gè)生）生：因?yàn)榈?個(gè)三角形用了3根小棒，后面5個(gè)三角形只用了2根因?yàn)榍懊孢€有1個(gè)三角形，加起來(lái)就是6個(gè)三角形。 師：就像剛剛同學(xué)們所說(shuō)的，因?yàn)榍懊孢€有一個(gè)三角形是用了3根，再加上后面的5個(gè)，合起來(lái)就是幾個(gè)三角形?。?/p>

5、（6個(gè)） 擺2個(gè)三角形時(shí)，3加幾個(gè)2？（生：1個(gè)） 擺3個(gè)呢？3加幾個(gè)2？（生：2個(gè)） 擺4個(gè)呢？3加幾個(gè)2？（生：加3個(gè)2 ） 師：到這里，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（指4個(gè)生）生：我發(fā)現(xiàn)三角形個(gè)數(shù)比2個(gè)多1（說(shuō)得真好）2的個(gè)數(shù)比三角形個(gè)數(shù)少1（真棒）. 師：是的，通過(guò)你們的探索，發(fā)現(xiàn)了（讀）每多擺1個(gè)三角形就增加2根小棒。（課件，貼黑板） 還有就像你們剛剛說(shuō)的三角形個(gè)數(shù)-1就是2的個(gè)數(shù)（6）板書(shū)10個(gè)：3+2*9=21 師：用這種方法，擺10個(gè)呢？可以怎么算 生：3+2+2+.+2 師：什么，這里又有幾個(gè)2?。?個(gè)2 ）那么多2 ，可以怎么解決啊？ 生：用乘法 師：你來(lái)說(shuō) 生：3+2*9=21（板

6、書(shū)） 師：真棒。那么這條算式是什么意思呢？（指2個(gè)生）你說(shuō)3表示 生：3表示第1個(gè)三角形用了三根（說(shuō)得真清楚）3表示第1個(gè)三角形用了三根（說(shuō)得真明白） （7）師：真棒，你們學(xué)得那么好，老師想挑戰(zhàn)你們，有信心嗎？（有）看3+2*24可以擺幾個(gè)這樣連續(xù)的三角形？ 生：25個(gè) 師：為什么是25個(gè)？你是怎么想到的？（指2個(gè)生） 生：因?yàn)橛?4個(gè)2，24再加上1就是25（你很會(huì)思考，真棒）因?yàn)槿切蝹€(gè)數(shù)-1就是2的個(gè)數(shù)，那24加1就知道三角形有25個(gè)師：真棒，說(shuō)得真好。4、 探索其他算法 師：那同學(xué)們，除了用這種“3+幾個(gè)2.” 的方法計(jì)算出小棒的根數(shù)外，還有沒(méi)有其他方法可以算出這樣連續(xù)擺的三角形的小棒

7、根數(shù)呢？同桌間討論下（3分鐘） （巡視，與學(xué)生交流討論） 師：請(qǐng)坐好。誰(shuí)想出了其他算法？你說(shuō)（指4個(gè)生）生1：第1根先不看，那2個(gè)三角形都看成由2根小棒組成，即2*2，在加上原來(lái)1根，1+2*2=5（根）（真棒） 生2：把2個(gè)三角形看作都由3根小棒組成，即3*2，因?yàn)檫B起來(lái)擺，可以省掉1根，所以3*2-1=5（根）（老師指著黑板）（1）方法二 師：真聰明，我們來(lái)看一下。就像剛剛那位同學(xué)說(shuō)的（課件），把第1個(gè)三角形看作1根+2根，那么后面只用2根就可以擺出1個(gè)三角形，有幾個(gè)2？（2個(gè)2，就是2*2）再加上原來(lái)的一根就是5根。 那擺3個(gè)三角形，用這種方法怎么算？ 生2：1+2*3=7（根）（你的算

8、式是什么意思？）第1根先不看，那3個(gè)三角形都看成由2根小棒組成 師：真棒，那擺4個(gè)呢？怎么算？ 生3：1+2*4=9（根） 師：說(shuō)得真棒。那擺10個(gè)呢？又怎么算？ 生4：1+2*10=21（根）（師板書(shū)） 師：1表示什么（生）2呢？（生）10呢？（生） （“ 1+2*10=21（根）”“ 3+2*9=21（根） ” ） 這里的“10”和上面的“9”有什么不同呢？（等待學(xué)生）（請(qǐng)2個(gè)學(xué)生發(fā)言，誰(shuí)對(duì)就肯定，說(shuō)錯(cuò)就補(bǔ)充：嗯，有道理，我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)其他同學(xué)的想法）（2）方法三師：那么這是第二種方法，還有一種方法，就像剛剛那位同學(xué)說(shuō)的（課件），把2個(gè)三角形看作都由三根擺成，那么有幾個(gè)3？（2個(gè)3，就是3*2

9、），因?yàn)檫B著擺可以省掉幾根（1根），就-1，等于5根。那擺3個(gè)用這種方法怎么算？ 生：3*3-2=7（根）（你的算式是什么意思?3表示）意思是. 師：真棒，那擺4個(gè)呢？怎么算？ 生：3*4-3=9（根） 師：說(shuō)得真好，那10個(gè)，你能很快地寫(xiě)出算式嗎？ 生：3*10-9=21（根） 師：3表示什么（生）10呢？（生）9呢？（生） 21呢？（生）三、 拓展延伸，解決問(wèn)題師：真棒，同學(xué)們連續(xù)擺的三角形的所需小棒的根數(shù)，我們可以用三種方法來(lái)計(jì)算，那么連續(xù)擺的正方形是不是也可以這樣算呢？請(qǐng)你們選擇喜歡的方法與同桌完成活動(dòng)二。注意你們要商量好誰(shuí)來(lái)擺，誰(shuí)來(lái)填表，好，開(kāi)始。（巡視，與學(xué)生交流討論）師：好，請(qǐng)同

10、學(xué)們放好手中的學(xué)具，誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你們剛剛的成果？你說(shuō) 擺1個(gè)正方形，需要幾根？（4）好繼續(xù)生1：擺2個(gè)呢，要幾根？（7） 擺3個(gè)呢（要10 根） 擺10個(gè)呢（要31 根）師：真棒，從這里，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（指2個(gè)生）生：.每多擺1個(gè)正方形，就增加3根小棒師：真棒。（課件）通過(guò)你們的探索，發(fā)現(xiàn)了（讀）師：再考考你們，這個(gè)31是怎么算的？生：4+3*9=31（根）（4表示的是）1+3*10=31（根）4*10-9=31（根）（師隨機(jī)板書(shū)，解釋算式意思）四、走進(jìn)生活，應(yīng)用規(guī)律師：真棒。其實(shí)生活中我們會(huì)常用這樣的規(guī)律來(lái)解決生活中的問(wèn)題，例如：這是某學(xué)校圖書(shū)館桌椅的擺放情況？發(fā)現(xiàn)他們的桌子是怎樣擺的？（連續(xù)擺的）那你還發(fā)現(xiàn)了有什么特點(diǎn)呢？（2個(gè)生）生：左右沒(méi)變，上下變了師：是的。我們一起看看，擺1張，可以坐幾人（4人） 連續(xù)擺2張呢，可以坐幾人（6人） 連續(xù)擺3張呢，可以坐幾人（8人） 到這里，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律（指2人說(shuō)）生：每多擺1張桌子，可以多坐2人。師：真棒。連續(xù)擺4張桌子，可以坐多少人。（10人）為什么可以坐10人（因?yàn)?） 擺10張桌子，你能很快算出可以坐多少人嗎？（22人）五、 課堂總結(jié)師：這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？生：圖形中的規(guī)律師：