第六章線性系統(tǒng)的校正方法PPT課件

1、第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 1 11西安電子科技大學(xué)IAEI第六章第六章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法 第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 6.1 校正的基本概念校正的基本概念 6.2 線性系統(tǒng)的基本控制規(guī)律線性系統(tǒng)的基本控制規(guī)律 6.3 常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性 6.4 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 6.5 反饋校正反饋校正 6.6 復(fù)合校正復(fù)合校正 小結(jié)小結(jié) 第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 2 22西安電子科技大學(xué)IAEI 1.熟練掌握熟練掌握串聯(lián)超前、串聯(lián)滯后、串聯(lián)滯后串聯(lián)超前、串聯(lián)滯后、串聯(lián)滯后-超前三種校正的超前三種校正的特性及對(duì)系統(tǒng)的影響。特性及對(duì)系統(tǒng)的影響。 2.掌握掌握基本的校

2、正網(wǎng)絡(luò)及運(yùn)算電路。基本的校正網(wǎng)絡(luò)及運(yùn)算電路。 3.熟練熟練掌握掌握運(yùn)用運(yùn)用(低、中、高低、中、高)三頻段概念對(duì)系統(tǒng)校正前、后性三頻段概念對(duì)系統(tǒng)校正前、后性能進(jìn)行定性分析、比較的方法。能進(jìn)行定性分析、比較的方法。 4.熟練熟練掌握掌握串聯(lián)校正串聯(lián)校正(串聯(lián)超前、串聯(lián)滯后串聯(lián)超前、串聯(lián)滯后)的頻率域設(shè)計(jì)步驟的頻率域設(shè)計(jì)步驟和方法。和方法。 5.正確理解正確理解反饋校正的特點(diǎn)和作用。能通過(guò)傳遞函數(shù)分解為反饋校正的特點(diǎn)和作用。能通過(guò)傳遞函數(shù)分解為典型環(huán)節(jié)的方法，比較說(shuō)明加入反饋局部校正的作用。典型環(huán)節(jié)的方法，比較說(shuō)明加入反饋局部校正的作用。 6.正確理解正確理解對(duì)控制作用和對(duì)干擾作用的兩種附加前置校正

3、對(duì)控制作用和對(duì)干擾作用的兩種附加前置校正的特點(diǎn)、使用條件及其作用，會(huì)使用等效系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特的特點(diǎn)、使用條件及其作用，會(huì)使用等效系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性分析或用閉環(huán)零、極點(diǎn)比較分析來(lái)說(shuō)明前置校正的作用。性分析或用閉環(huán)零、極點(diǎn)比較分析來(lái)說(shuō)明前置校正的作用。 7.了解了解其他一些改善系統(tǒng)性能的手段與方法。其他一些改善系統(tǒng)性能的手段與方法。 第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 3 33西安電子科技大學(xué)IAEI6.1 校正的基本概念校正的基本概念 在研究系統(tǒng)校正裝置時(shí), 為了方便, 將系統(tǒng)中除了校正裝置以外的部分, 包括被控對(duì)象及控制器的基本組成部分一起, 稱為“原有部分”(亦稱固有部分或不可變部分)。 因此, 控制系

4、統(tǒng)的校正, 就是按給定的原有部分和性能指標(biāo), 設(shè)計(jì)校正裝置。 系統(tǒng)不變部分系統(tǒng)不變部分串聯(lián)校正裝置串聯(lián)校正裝置第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 4 44西安電子科技大學(xué)IAEI設(shè)計(jì)一個(gè)控制系統(tǒng)一般經(jīng)過(guò)以下步驟設(shè)計(jì)一個(gè)控制系統(tǒng)一般經(jīng)過(guò)以下步驟:v 根據(jù)任務(wù)要求，確定合理的性能指標(biāo)；根據(jù)任務(wù)要求，確定合理的性能指標(biāo)；v 初步確定控制方案；初步確定控制方案；v 具體進(jìn)行設(shè)計(jì)；具體進(jìn)行設(shè)計(jì)；v 原理性試驗(yàn)；原理性試驗(yàn)；v 提交樣機(jī)并進(jìn)行技術(shù)鑒定。提交樣機(jī)并進(jìn)行技術(shù)鑒定。 原系統(tǒng)原系統(tǒng)控制器控制器控制對(duì)象控制對(duì)象校正系統(tǒng)校正系統(tǒng)原系統(tǒng)原系統(tǒng)校正裝置校正裝置系統(tǒng)綜合與校正示意圖系統(tǒng)綜合與校正示意圖第六章 線性系

5、統(tǒng)的校正方法 5 55西安電子科技大學(xué)IAEI系統(tǒng)特性與開(kāi)環(huán)頻率特性的關(guān)系系統(tǒng)特性與開(kāi)環(huán)頻率特性的關(guān)系系統(tǒng)性能的優(yōu)劣評(píng)價(jià)時(shí)域性能指標(biāo)頻域性能指標(biāo)從不同的角度描述系統(tǒng)的固有性能由外部輸入信號(hào)的時(shí)間響應(yīng)特性分析由頻率特性分析直觀，準(zhǔn)確應(yīng)用廣泛，與時(shí)域有對(duì)應(yīng)關(guān)系校正和綜合也從這兩個(gè)方面著手第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 6 66西安電子科技大學(xué)IAEI時(shí)域特性時(shí)域特性 設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)法根軌跡特性根軌跡特性 設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)法頻率特性頻率特性 設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)法要求系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定，則系統(tǒng)的全部閉環(huán)極點(diǎn)位于復(fù)平面的左半平面要求系統(tǒng)快速性快速性，則閉環(huán)極點(diǎn)應(yīng)遠(yuǎn)離虛軸要求系統(tǒng)的超調(diào)小且快速性好，則應(yīng)使復(fù)極點(diǎn)位于 線上。45修

6、改參數(shù)使根位于理想?yún)^(qū)域設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 7 77西安電子科技大學(xué)IAEI頻率特性 設(shè)計(jì)法低頻段位置較高、斜率較大位置較高、斜率較大穩(wěn)態(tài)精度高中頻段以以20dB/dec穿越穿越0dB線線，并占有一定的寬度，增益交接頻率不能小于某值，保證系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間小于某值高頻段斜率要大斜率要大系統(tǒng)的抗高頻干擾能力 強(qiáng)第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 8 88西安電子科技大學(xué)IAEI1.1.時(shí)域性能指標(biāo)時(shí)域性能指標(biāo)(1) 穩(wěn)態(tài)指標(biāo)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)靜態(tài)位置誤差系數(shù)靜態(tài)位置誤差系數(shù)Kp靜態(tài)速度誤差系數(shù)靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv靜態(tài)加速度誤差系數(shù)靜態(tài)加速度誤差系數(shù)Ka 穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差ess (2) 動(dòng)態(tài)性能指

7、標(biāo)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo) 上升時(shí)間上升時(shí)間tr 峰值時(shí)間峰值時(shí)間tp 調(diào)整時(shí)間調(diào)整時(shí)間ts 最大超調(diào)量最大超調(diào)量Mp 振蕩次數(shù)振蕩次數(shù)N第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 9 99西安電子科技大學(xué)IAEI2. 頻域性能指標(biāo)頻域性能指標(biāo)(1) 開(kāi)環(huán)頻域指標(biāo)開(kāi)環(huán)頻域指標(biāo) 開(kāi)環(huán)截止頻率開(kāi)環(huán)截止頻率w wc (rad/s) ； 相位裕量相位裕量 ； 增益裕量增益裕量Kg。(2) 閉環(huán)頻域指標(biāo)閉環(huán)頻域指標(biāo) 閉環(huán)截止頻率閉環(huán)截止頻率w wb與閉環(huán)帶寬與閉環(huán)帶寬0w wb 諧振頻率諧振頻率w wr ； 諧振峰值諧振峰值 Mr 。()c w第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 101010西安電子科技大學(xué)IAEI 從指標(biāo)的屬性角度來(lái)分，

8、校正中常用的性能指標(biāo)包括穩(wěn)態(tài)精度、 相對(duì)穩(wěn)定裕量以及響應(yīng)速度等。 (1) 穩(wěn)態(tài)精度指標(biāo): 包括靜態(tài)位置誤差系數(shù)Kp, 靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv和靜態(tài)加速度誤差系數(shù)Ka。 (2) 穩(wěn)定裕量指標(biāo): 通常希望相角裕量=4560, 增益裕度Kg10 dB, 諧振峰值Mr1.11.4, 超調(diào)量25%, 阻尼比0.40.7。 (3) 響應(yīng)速度指標(biāo): 包括上升時(shí)間tr, 調(diào)整時(shí)間ts, 剪切頻率c , 帶寬BW, 諧振頻率r。 第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 111111西安電子科技大學(xué)IAEI 對(duì)于二階系統(tǒng)，對(duì)于二階系統(tǒng)，時(shí)域指標(biāo)時(shí)域指標(biāo)和和頻域指標(biāo)頻域指標(biāo)之間能用之間能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)。它們可統(tǒng)一采用阻

9、尼比準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)。它們可統(tǒng)一采用阻尼比和無(wú)阻尼自然振蕩頻率和無(wú)阻尼自然振蕩頻率w wn來(lái)描述，如所示。來(lái)描述，如所示。22p22/ 1sn1113.54.5e100%trnnParctgtt%M %www時(shí)域指標(biāo)時(shí)域指標(biāo)第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 121212西安電子科技大學(xué)IAEI二階系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo)二階系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo)42222242424221121212412241wwwwwwnbrnrncMarctg第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 131313西安電子科技大學(xué)IAEI3.各類性能指標(biāo)之間的關(guān)系各類性能指標(biāo)之間的關(guān)系(1) 閉環(huán)頻域指標(biāo)與開(kāi)環(huán)指標(biāo)閉環(huán)頻域指標(biāo)與開(kāi)環(huán)指標(biāo)設(shè)計(jì)近似

10、取設(shè)計(jì)近似取 (2) 頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系sc1t(6 8)wbcwwr1sinM高階系統(tǒng)高階系統(tǒng)rr100(1)%1.2550 (1)%1.25%rrMMMM當(dāng)當(dāng)初步設(shè)計(jì)近似取初步設(shè)計(jì)近似取 bcwwr1sinMsc1t(6 8)wbcwwr1sinMrr100(1)%1.2550 (1)%1.25%rrMMMM當(dāng)當(dāng)sc1t(6 8)wbcww第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 141414西安電子科技大學(xué)IAEI4.頻域校正頻域校正通過(guò)修正系統(tǒng)，致使其伯德圖發(fā)生改變，進(jìn)而提高系統(tǒng)性能伯德圖各個(gè)特性與系統(tǒng)特性的關(guān)系1. K：決定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差大小2. 低頻段斜率：決定系統(tǒng)

11、的穩(wěn)態(tài)跟隨能力3. 相位裕度：系統(tǒng)離開(kāi)穩(wěn)定邊界的程度1. 在低頻段，為了良好的穩(wěn)態(tài)精度，需要有一定的增益2. 在低頻段，為了有良好的信號(hào)跟隨能力，需要有一定的斜率3. 在中頻段，為了有一定的相位裕度，需要斜率最好為-20dB/dec 最多不能超過(guò) -40dB/dec4. 高頻段： 希望有盡快的衰減，斜率要大1.低頻段：斜率大，起始位置高2.中頻段：斜率為-20dB3.高頻段：斜率大第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 151515西安電子科技大學(xué)IAEI第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 161616西安電子科技大學(xué)IAEI 二、幾種校正方式在主反饋回路之內(nèi)在主反饋回路之內(nèi)在主反饋回路之外在主反饋回路之外給定前

12、饋校正擾動(dòng)前饋校正第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 171717西安電子科技大學(xué)IAEI 1. 比例比例(P)控制規(guī)律控制規(guī)律 具有比例控制規(guī)律的控制器, 稱為比例(P)控制器，則圖6-2中的Gc(s)Kp, 稱為比例控制器增益。 放大增益：帶來(lái)兩個(gè)效果pcKsEsUsG)()()(pcKjG)(wpcKLlg20)(w0)(wc比例控制器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)具有可調(diào)增益的放大器。在信號(hào)變換過(guò)程中, 比例控制器只改變信號(hào)的增益而不影響其相位。 在串聯(lián)校正中, 加大控制器增益Kp , 可以提高系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益, 減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差, 從而提高系統(tǒng)的控制精度, 但會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性, 甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)

13、定。因此, 在系統(tǒng)校正設(shè)計(jì)中, 很少單獨(dú)使用比例控制規(guī)律。 第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 181818西安電子科技大學(xué)IAEIP P控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響：控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響：開(kāi)環(huán)增益加大，開(kāi)環(huán)增益加大，穩(wěn)態(tài)誤差減小穩(wěn)態(tài)誤差減??；幅值幅值穿越頻率增大穿越頻率增大，響應(yīng)的快速，響應(yīng)的快速性提高；性提高；系統(tǒng)穩(wěn)定程度變差。系統(tǒng)穩(wěn)定程度變差。原系統(tǒng)穩(wěn)定裕量充分大時(shí)才采用原系統(tǒng)穩(wěn)定裕量充分大時(shí)才采用比例控制。比例控制。對(duì)系統(tǒng)性能的對(duì)系統(tǒng)性能的影響正好相反。影響正好相反。 比例控制器實(shí)質(zhì)是一比例控制器實(shí)質(zhì)是一 種增益可調(diào)的放大器種增益可調(diào)的放大器Kp1Kp11第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 191919西安電

14、子科技大學(xué)IAEI 2. 比例比例-微分微分(PD)控制規(guī)律控制規(guī)律 具有比例-微分控制規(guī)律的控制器, 稱為比例-微分(PD)控制器，則圖6-2中的Gc(s)Kp(1Tds),其中Kp為比例系數(shù), Td為微分時(shí)間常數(shù)。 Kp和Td都是可調(diào)的參數(shù)。 PD控制器中的微分控制規(guī)律, 能反應(yīng)輸入信號(hào)的變化趨勢(shì), 產(chǎn)生有效的早期修正信號(hào), 以增加系統(tǒng)的阻尼程度, 從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 在串聯(lián)校正中, 可使系統(tǒng)增加一個(gè)1/Td的開(kāi)環(huán)零點(diǎn), 使系統(tǒng)的相角裕量增加, 因而有助于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的改善。 第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 202020西安電子科技大學(xué)IAEI 2. 比例比例-微分微分(PD)控制規(guī)律控制

15、規(guī)律 Gc(s)Kp(1Tds),先以二階系統(tǒng)為例分析微分環(huán)節(jié)的作用，先以二階系統(tǒng)為例分析微分環(huán)節(jié)的作用，KpKp1 1理想一階微分第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 212121西安電子科技大學(xué)IAEI系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函為：系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函為：2(1)( )( )( )(2)ndnT sC sG sE ss sww閉環(huán)傳函為：閉環(huán)傳函為：2222(1)( )( )( )(2)ndndnnT sC ssR ssTswwww等效阻尼比：等效阻尼比：12ddnTw抑制階躍響應(yīng)的超調(diào)抑制階躍響應(yīng)的超調(diào)改善系統(tǒng)的平穩(wěn)性改善系統(tǒng)的平穩(wěn)性第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 222222西安電子科技大學(xué)IAEI轉(zhuǎn)折頻率轉(zhuǎn)折頻率w w

16、1 1=K=Kp p/T/Td dsTKsEsUsGdpc)()()()1 ()(wwdpcjTKjG221lg20lg20)(wwdpcTKLwwdcTtg1)(PDPD環(huán)節(jié)頻率特性環(huán)節(jié)頻率特性第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 232323西安電子科技大學(xué)IAEI相位裕量增加，穩(wěn)定相位裕量增加，穩(wěn)定 性提高；性提高；w wc c 增大，快速性提高增大，快速性提高KpKp1 1時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn) 態(tài)性能沒(méi)有變化。態(tài)性能沒(méi)有變化。高頻段增益上升，降高頻段增益上升，降低了系統(tǒng)抗干擾的能低了系統(tǒng)抗干擾的能力；力；微分控制僅僅在系統(tǒng)的微分控制僅僅在系統(tǒng)的瞬態(tài)過(guò)程中起作用，一瞬態(tài)過(guò)程中起作用，一般不單獨(dú)

17、使用。般不單獨(dú)使用。PDPD環(huán)節(jié)的作用環(huán)節(jié)的作用第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 242424西安電子科技大學(xué)IAEI 例例 6-1 設(shè)比例-微分控制系統(tǒng)如圖6-3所示, 試分析PD控制器對(duì)系統(tǒng)性能的影響。 解解 無(wú)PD控制器時(shí), 系統(tǒng)的特征方程為 Js2+1=0顯然, 系統(tǒng)的阻尼比等于零, 系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài), 即實(shí)際上的不穩(wěn)定狀態(tài)。 接入PD控制器后, 系統(tǒng)的特征方程為Js2+KpTds+Kp=0 其阻尼比 , 因此閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 02JKTpdKp(1 Tds)R(s) C(s)E(s)21Js第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 252525西安電子科技大學(xué)IAEI結(jié)論：結(jié)論： 因?yàn)槲⒎挚刂谱饔?/p>

18、只對(duì)動(dòng)態(tài)過(guò)程起作用, 而對(duì)穩(wěn)態(tài)過(guò)程沒(méi)有影響, 降低系統(tǒng)抗噪聲的能力, 所以單一的微分控制器在任何情況下都不宜與被控對(duì)象串聯(lián)起來(lái)單獨(dú)使用。 通常, 微分控制器總是與比例控制器或比例-積分控制器結(jié)合起來(lái), 構(gòu)成組合的PD或PID控制器, 應(yīng)用于實(shí)際的控制系統(tǒng)。 第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 262626西安電子科技大學(xué)IAEI 3. 積分積分(I)控制規(guī)律控制規(guī)律 具有積分控制規(guī)律的控制器, 稱為積分(I)控制器。則圖6-2中的Gc(s)1/(Kis), 其中Ki為可調(diào)比例系數(shù)。由于積分控制器的積分作用, 當(dāng)輸入信號(hào)消失后, 輸出信號(hào)有可能是一個(gè)不為零的常量。 在串聯(lián)校正時(shí), 采用積分控制器可以提高

19、系統(tǒng)的型別(型系統(tǒng), 型系統(tǒng)等), 有利于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的提高, 但積分控制使系統(tǒng)增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開(kāi)環(huán)極點(diǎn), 使信號(hào)產(chǎn)生90的相角滯后, 對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。因此, 在控制系統(tǒng)的校正設(shè)計(jì)中, 通常不宜采用單一的積分控制器。 第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 272727西安電子科技大學(xué)IAEI 4. 比例比例-積分積分(PI)控制規(guī)律控制規(guī)律 具有比例-積分控制規(guī)律的控制器, 稱為比例-積分(PI)控制 器。則圖6-2中的Gc(s)Kp11/(Tis), 其中Kp為可調(diào)比例系數(shù), Ti為可調(diào)積分時(shí)間常數(shù)。 在串聯(lián)校正中, PI控制器相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加一個(gè)位于原點(diǎn)的開(kāi)環(huán)極點(diǎn), 同時(shí)也增加了一個(gè)位于s

20、左半平面的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)。增加的極點(diǎn)可以提高系統(tǒng)的型別，以消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差, 改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能; 而增加的負(fù)實(shí)零點(diǎn)則用來(lái)減小系統(tǒng)的阻尼程度, 緩和PI控制器極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性及動(dòng)態(tài)過(guò)程產(chǎn)生的不利影響。 只要積分時(shí)間常數(shù)Ti足夠大, PI控制器對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的不利影響可大為減弱。在實(shí)際控制系統(tǒng)中, PI控制器主要用來(lái)改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能。 1( )1( )1( )picpiiKTsU sG sKE sTsTs（）（）( )u t第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 282828西安電子科技大學(xué)IAEIwwwiipcjTjTKjG1)(wwwiipcgTTKL201lg20lg20)(2290)(1wwicTtg

21、轉(zhuǎn)折頻率轉(zhuǎn)折頻率w w1=1/（KpTi）PIPI環(huán)節(jié)頻率特性環(huán)節(jié)頻率特性( )1( )1( )1cpipiiU sG sKE sTsKTsTs（）（）一階微分加積分第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 292929西安電子科技大學(xué)IAEIKp=1Kp=1系統(tǒng)型次提系統(tǒng)型次提 高，穩(wěn)態(tài)性高，穩(wěn)態(tài)性 能改善能改善。相位裕量減相位裕量減 小，穩(wěn)定程小，穩(wěn)定程 度變差。度變差。第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 303030西安電子科技大學(xué)IAEIKp 1Kp1Kp1，w wc c增大，系統(tǒng)有可能由穩(wěn)定變不穩(wěn)定。增大，系統(tǒng)有可能由穩(wěn)定變不穩(wěn)定。相位裕量增大，相位裕量增大，穩(wěn)定程度變好。穩(wěn)定程度變好。wwwiipcgT

22、TKL201lg20lg20)(22負(fù)值第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 313131西安電子科技大學(xué)IAEI 通過(guò)引入積分控制作用以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。通過(guò)引入積分控制作用以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 通過(guò)比例控制作用來(lái)通過(guò)比例控制作用來(lái)調(diào)節(jié)積分作用所導(dǎo)致相角滯后調(diào)節(jié)積分作用所導(dǎo)致相角滯后對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性所帶來(lái)的不利影響。對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性所帶來(lái)的不利影響。 由于由于 ，導(dǎo)致引入，導(dǎo)致引入PIPI控制器控制器后，系統(tǒng)的后，系統(tǒng)的相位滯后增加相位滯后增加。因此，。因此，若要通過(guò)若要通過(guò)PIPI控制器改控制器改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須有善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須有K Kp p 1 1，以降低系統(tǒng)的幅值穿，以降低系統(tǒng)的幅值穿

23、越頻率。越頻率。090)(1wwicTtg第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 323232西安電子科技大學(xué)IAEI 例例6-2 設(shè)比例-積分控制系統(tǒng)如圖6-4所示, 試分析PI控制器對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的改善作用。 圖 6-4 比例-積分控制系統(tǒng) R(s) E(s)Kp(1 )sTi1) 1(TssKC(s)第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 333333西安電子科技大學(xué)IAEI解解 接入PI控制器后, 系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 ) 1() 1()(2TssTsTKKsGiip可見(jiàn), 系統(tǒng)由原來(lái)的型系統(tǒng)提高到型系統(tǒng)。若系統(tǒng)的輸入信號(hào)為單位斜坡函數(shù), 則無(wú)PI控制器時(shí), 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為1/K;接入PI控制器后, 穩(wěn)態(tài)誤

24、差為零。表明型系統(tǒng)采用PI控制器后, 可以消除系統(tǒng)對(duì)斜坡輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差, 控制準(zhǔn)確度大為改善。 采用PI控制器后, 系統(tǒng)的特征方程為 023pipiiKKsTKKsTsTT其中, 參數(shù)T, Ti, K, Kp都是正數(shù)。由勞斯判據(jù)可知, Ti KKpTiTTiKKp, 即調(diào)整PI控制器的積分時(shí)間常數(shù)Ti , 使之大于被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)T, 可以保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 343434西安電子科技大學(xué)IAEIu增大比例系數(shù)增大比例系數(shù)Kp可減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差以提高穩(wěn)態(tài)精度；可減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差以提高穩(wěn)態(tài)精度；u增加增加Kp可可增大系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)穿越頻率增大系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)穿越頻率

25、，改善系統(tǒng)的快速性；，改善系統(tǒng)的快速性；u提高提高Kp會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 353535西安電子科技大學(xué)IAEI相位裕量增加，穩(wěn)定性提高；相位裕量增加，穩(wěn)定性提高；w wc c 增大，快速性提高增大，快速性提高高頻段增益上升，降低了系統(tǒng)抗干擾高頻段增益上升，降低了系統(tǒng)抗干擾 的能力；的能力；微分環(huán)節(jié)具有相位超前作用微分環(huán)節(jié)具有相位超前作用轉(zhuǎn)折頻率轉(zhuǎn)折頻率w w1 1=K=Kp p/T/Td dw wc c處，給原有相移加一個(gè)正直，使得相移遠(yuǎn)離-180，稱為超前Kp=1Kp=1KpKp！=1=1時(shí)，自己分析時(shí)，自己分析第六章 線性系統(tǒng)的校正方

26、法 363636西安電子科技大學(xué)IAEIKp=1Kp=1只改變低頻特性，系統(tǒng)型次提只改變低頻特性，系統(tǒng)型次提高，低頻斜率增大，穩(wěn)態(tài)性能改高，低頻斜率增大，穩(wěn)態(tài)性能改善善。幅頻特性其他部分不變。幅頻特性其他部分不變相頻特性變化：正在相頻特性變化：正在 處，處，修正相移為負(fù)值，相位裕量減小，修正相移為負(fù)值，相位裕量減小，導(dǎo)致穩(wěn)定程度變差。導(dǎo)致穩(wěn)定程度變差。cwKpKp！=1=1時(shí)，自己分析時(shí)，自己分析積分環(huán)節(jié)具有相位滯后作用積分環(huán)節(jié)具有相位滯后作用w wc c處，給原有相移加一個(gè)負(fù)直，使得相移接近-180，稱為滯后第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 373737西安電子科技大學(xué)IAEI 5. 比例比例-積

27、分積分-微分微分(PID)控制規(guī)律控制規(guī)律 具有比例-積分-微分控制規(guī)律的控制器, 稱為比例-積分-微分(PID)控制器。則圖6-2中的Gc(s)=Kp1+1/(Tis)+Tds。 ( )u tpi1dKT sT s 12(1)(1)piKTsT sTs pi1dU sKT sE sTs PID具有具有PD和和PI雙重作用，能夠雙重作用，能夠較全面地提高系統(tǒng)的控制性能。較全面地提高系統(tǒng)的控制性能。多一個(gè)積分，提高系統(tǒng)的型別，還多了兩個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)，從而較PI控制器在提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能方面有更大的優(yōu)越性第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 383838西安電子科技大學(xué)IAEI 5. 比例比例-積分積分-微分微

28、分(PID)控制規(guī)律控制規(guī)律 具有比例-積分-微分控制規(guī)律的控制器, 稱為比例-積分-微分(PID)控制器。則圖6-2中的Gc(s)=Kp1+1/(Tis)+Tds。 若4Td/Ti1, 則 ssTsTTKsGipc) 1)(1()(21式中, idiidiTTTTTTTT4112,41221第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 393939西安電子科技大學(xué)IAEIKp1時(shí)idiidicjjjTjTjGwwwwwwwwww2111)(iidicLwwwwwwwwlg20)1 (lg20)(2222901)(21diictgwwwwww1,1iiddTTww第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 404040西安電子

29、科技大學(xué)IAEIiidicLwwwwwwwwlg20)1 (lg20)(2222)( ,lg20)( , 0)( ,lg20)(dddiiicLwwwwwwwwwwww近似有：第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 414141西安電子科技大學(xué)IAEI)( ,90)( ,0)0( ,90)(wwwwwwdic近似有：901)(21diictgwwwwww第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 424242西安電子科技大學(xué)IAEIKp1 Ti10 Td0.1時(shí)時(shí) PID控制器的波得圖控制器的波得圖wiwd20dB/dec20dB/decPID控制器中通?？刂破髦型ǔ wi Td ） 低頻段低頻段，PIDPID控制器通

30、過(guò)控制器通過(guò)I I控制作用提高系統(tǒng)型別控制作用提高系統(tǒng)型別, ,改善穩(wěn)態(tài)性改善穩(wěn)態(tài)性；第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 434343西安電子科技大學(xué)IAEI中頻段中頻段，PIDPID控制器通過(guò)控制器通過(guò)DD控制作用提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能控制作用提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。, ( )ccw w第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 444444西安電子科技大學(xué)IAEI 可見(jiàn), 當(dāng)利用PID控制器進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí), 除可使系統(tǒng)的型別提高一級(jí)外, 還將提供兩個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)。與PI控制器相比, PID控制器除了同樣具有提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能的優(yōu)點(diǎn)外, 還多提供一個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn), 從而在提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能方面, 具有更大的優(yōu)越性。因此, 在工業(yè)過(guò)

31、程控制系統(tǒng)中, 廣泛使用PID控制器。 PID控制器各部分參數(shù)的選擇, 將在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試時(shí)最后確定。 第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 454545西安電子科技大學(xué)IAEI第六章第六章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法 第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 6.1 校正的基本概念校正的基本概念 6.2 線性系統(tǒng)的基本控制規(guī)律線性系統(tǒng)的基本控制規(guī)律 6.3 常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性 6.4 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 6.5 反饋校正反饋校正 6.6 復(fù)合校正復(fù)合校正 小結(jié)小結(jié) 第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 464646西安電子科技大學(xué)IAEI我們希望：1. 系統(tǒng)穩(wěn)定性好：超調(diào)量小，相位裕度大 2.系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)

32、誤差?。洪_(kāi)環(huán)增益大，系統(tǒng)型別高 3. 系統(tǒng)速度快：調(diào)整時(shí)間小 截止頻率大開(kāi)環(huán)增益小，截止頻率小第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 474747西安電子科技大學(xué)IAEI5.6.1開(kāi)環(huán)幅頻特性與系統(tǒng)特性的關(guān)系開(kāi)環(huán)幅頻特性與系統(tǒng)特性的關(guān)系 常將開(kāi)環(huán)頻率特性分成常將開(kāi)環(huán)頻率特性分成低、中、高低、中、高三個(gè)頻段。三個(gè)頻段。L()dB-40dB/dec-40dB/dec-20dB/decc21低頻段低頻段高頻段高頻段中頻段中頻段0第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 484848西安電子科技大學(xué)IAEI頻率特性 設(shè)計(jì)法低頻段位置較高、斜率較大位置較高、斜率較大穩(wěn)態(tài)精度高中頻段以以20dB/dec穿越穿越0dB線線，并占有一

33、定的寬度，增益交接頻率不能小于某值，保證系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間小于某值，剪切頻率的選擇要慎重高頻段斜率要大斜率要大系統(tǒng)的抗高頻干擾能力 強(qiáng)第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 494949西安電子科技大學(xué)IAEIP P控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響：控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響：開(kāi)環(huán)增益加大，開(kāi)環(huán)增益加大，穩(wěn)態(tài)誤差減小穩(wěn)態(tài)誤差減??；幅值幅值穿越頻率增大穿越頻率增大，響應(yīng)的快速，響應(yīng)的快速性提高；性提高；系統(tǒng)穩(wěn)定程度變差。系統(tǒng)穩(wěn)定程度變差。原系統(tǒng)穩(wěn)定裕量充分大時(shí)才采用原系統(tǒng)穩(wěn)定裕量充分大時(shí)才采用比例控制。比例控制。對(duì)系統(tǒng)性能的對(duì)系統(tǒng)性能的影響正好相反。影響正好相反。 比例控制器實(shí)質(zhì)是一比例控制器實(shí)質(zhì)是一 種增益可調(diào)的放大器種增益可

34、調(diào)的放大器Kp1Kp11第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 505050西安電子科技大學(xué)IAEI相位裕量增加，穩(wěn)定相位裕量增加，穩(wěn)定 性提高；性提高；w wc c 增大，快速性提高增大，快速性提高KpKp1 1時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn) 態(tài)性能沒(méi)有變化。態(tài)性能沒(méi)有變化。高頻段增益上升，降高頻段增益上升，降低了系統(tǒng)抗干擾的能低了系統(tǒng)抗干擾的能力；力；微分控制僅僅在系統(tǒng)的微分控制僅僅在系統(tǒng)的瞬態(tài)過(guò)程中起作用，一瞬態(tài)過(guò)程中起作用，一般不單獨(dú)使用。般不單獨(dú)使用。PDPD環(huán)節(jié)的作用環(huán)節(jié)的作用相位超前功能相位超前功能第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 515151西安電子科技大學(xué)IAEIKp=1Kp=1只改變低頻特性，只改

35、變低頻特性，系統(tǒng)型次提高，系統(tǒng)型次提高，低頻斜率增大，低頻斜率增大，穩(wěn)態(tài)性能改善穩(wěn)態(tài)性能改善。幅頻特性其他部幅頻特性其他部分不變分不變相頻特性變化：相頻特性變化：正在正在 處，修正處，修正相移為負(fù)值，相位相移為負(fù)值，相位裕量減小，導(dǎo)致穩(wěn)裕量減小，導(dǎo)致穩(wěn)定程度變差。定程度變差。cwPIPI環(huán)節(jié)的作用環(huán)節(jié)的作用相位滯后功能相位滯后功能第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 525252西安電子科技大學(xué)IAEI 5. 比例比例-積分積分-微分微分(PID)控制規(guī)律控制規(guī)律 具有比例-積分-微分控制規(guī)律的控制器, 稱為比例-積分-微分(PID)控制器。則圖6-2中的Gc(s)=Kp1+1/(Tis)+Tds。 (

36、 )u tpi1dKT sT s 12(1)(1)piKTsT sTs pi1dU sKT sE sTs PID具有具有PD和和PI雙重作用，能夠雙重作用，能夠較全面地提高系統(tǒng)的控制性能。較全面地提高系統(tǒng)的控制性能。多一個(gè)積分，提高系統(tǒng)的型別，還多了兩個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)，從而較PI控制器在提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能方面有更大的優(yōu)越性第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 535353西安電子科技大學(xué)IAEIKp1時(shí)idiidicjjjTjTjGwwwwwwwwww2111)(iidicLwwwwwwwwlg20)1 (lg20)(2222901)(21diictgwwwwww1,1iiddTTww第六章 線性系統(tǒng)的校正方

37、法 545454西安電子科技大學(xué)IAEIiidicLwwwwwwwwlg20)1 (lg20)(2222)( ,lg20)( , 0)( ,lg20)(dddiiicLwwwwwwwwwwww近似有：第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 555555西安電子科技大學(xué)IAEI)( ,90)( ,0)0( ,90)(wwwwwwdic近似有：901)(21diictgwwwwww第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 565656西安電子科技大學(xué)IAEIKp1 Ti10 Td0.1時(shí)時(shí) PID控制器的波得圖控制器的波得圖wiwd20dB/dec20dB/decPID控制器中通?？刂破髦型ǔ wi Td ） 低頻段低頻

38、段，PIDPID控制器通過(guò)控制器通過(guò)I I控制作用提高系統(tǒng)型別控制作用提高系統(tǒng)型別, ,改善穩(wěn)態(tài)性改善穩(wěn)態(tài)性；第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 575757西安電子科技大學(xué)IAEI中頻段中頻段，PIDPID控制器通過(guò)控制器通過(guò)DD控制作用提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能控制作用提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。, ( )ccw w效果第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 585858西安電子科技大學(xué)IAEIsTKsGdpc)(PDPD控制控制P P控制控制pcKsG)(sTsTKsGdipc1)(PIDPID控制控制PIPI控制控制sTKsGipc1)(比例比例P KP Kp p比例系數(shù)比例系數(shù)微分微分D D T Td d微分時(shí)常數(shù)微分

39、時(shí)常數(shù)積分積分I I T Ti i積分時(shí)常數(shù)積分時(shí)常數(shù)第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 595959西安電子科技大學(xué)IAEI P P、PIPI、PD PD 或或PID PID 控制控制 適用于數(shù)學(xué)模型已知及大多數(shù)數(shù)學(xué)模型難以確定適用于數(shù)學(xué)模型已知及大多數(shù)數(shù)學(xué)模型難以確定 的控制系統(tǒng)或過(guò)程。的控制系統(tǒng)或過(guò)程。 PID PID 控制參數(shù)整定方便，結(jié)構(gòu)靈活控制參數(shù)整定方便，結(jié)構(gòu)靈活 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID PID 控制易于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)控制易于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)PID (Proportional Integral Derivative )控制：對(duì)偏差控制：對(duì)偏差信號(hào)信號(hào)e(t)進(jìn)行進(jìn)行比例、積分和微分運(yùn)算比例、積分和微分運(yùn)算

40、變換后形成的一變換后形成的一種基本控制規(guī)律。種基本控制規(guī)律。第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 606060西安電子科技大學(xué)IAEI6.3 常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性 在主反饋回路之內(nèi)在主反饋回路之內(nèi)在主反饋回路之外在主反饋回路之外給定前饋校正擾動(dòng)前饋校正第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 616161西安電子科技大學(xué)IAEI根據(jù)校正裝置的根據(jù)校正裝置的特性特性，校正裝置可分為校正裝置可分為超前校正裝置（例如超前校正裝置（例如PD）滯后校正裝置（例如滯后校正裝置（例如PI）滯后滯后-超前校正裝置（例如超前校正裝置（例如PID）(1)超前校正裝置超前校正裝置 校正裝置輸出信號(hào)在相位上超前于輸入信號(hào)

41、，校正裝置輸出信號(hào)在相位上超前于輸入信號(hào)，即校正裝置具有即校正裝置具有正的相角正的相角特性特性，這種校正裝置稱為，這種校正裝置稱為超前校正裝置超前校正裝置，對(duì)系統(tǒng)的校正稱為，對(duì)系統(tǒng)的校正稱為超前校正超前校正。 (2) 滯后校正裝置滯后校正裝置 校正裝置輸出信號(hào)在相位上落后于輸入信號(hào)，校正裝置輸出信號(hào)在相位上落后于輸入信號(hào)，即校正裝置具有即校正裝置具有負(fù)的相角特性負(fù)的相角特性，這種校正裝置稱為滯后校正裝置，對(duì)系統(tǒng)的校正稱為這種校正裝置稱為滯后校正裝置，對(duì)系統(tǒng)的校正稱為滯后校正滯后校正。(3) 滯后滯后-超前校正裝置超前校正裝置 若校正裝置在某一頻率范圍內(nèi)具有若校正裝置在某一頻率范圍內(nèi)具有負(fù)的相角

42、特性負(fù)的相角特性，而在另一頻率范圍內(nèi)卻具，而在另一頻率范圍內(nèi)卻具有有正的相角特性正的相角特性，這種校正裝置稱，這種校正裝置稱滯后滯后-超前校正裝置超前校正裝置，對(duì)系統(tǒng)的校正稱為，對(duì)系統(tǒng)的校正稱為滯后滯后-超前校正超前校正。對(duì)于不穩(wěn)定的系統(tǒng)，或者在調(diào)整穩(wěn)定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度時(shí)，往往希望增大相角裕度。因此，在系統(tǒng)中加入一個(gè)相位超前裝置，使之在截止頻率處相位超前使之在截止頻率處相位超前也就是相位增大也就是相位增大也就是相位前移也就是相位前移有微分性能的校正網(wǎng)絡(luò)有微分性能的校正網(wǎng)絡(luò)6.3 常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性 第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 626262西安電子科技大學(xué)IAEI6.3 常用

43、校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性 6.3.1超前校正網(wǎng)絡(luò)和滯后校正網(wǎng)絡(luò)超前校正網(wǎng)絡(luò)和滯后校正網(wǎng)絡(luò)常用串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)可表示為：常用串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)可表示為：校正網(wǎng)絡(luò)為校正網(wǎng)絡(luò)為1 1階時(shí)：階時(shí)：11()( )()mjjcniiszG sKsp()( )()cK szG ssp 時(shí)，時(shí)，相角超相角超前系統(tǒng)，前系統(tǒng)，反反之，之，相位滯相位滯后系統(tǒng)。后系統(tǒng)。| |zp？為什么不直接用一階微分或慣性做滯后和超前尋找符合這一傳遞特性的電路做校正網(wǎng)絡(luò)第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 636363西安電子科技大學(xué)IAEI6.3 常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性 1.無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)：阻容元件無(wú)

44、源校正網(wǎng)絡(luò)：阻容元件優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：校正元件的特性比較穩(wěn)定。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：由于輸出阻抗較高而輸入阻抗較低，需要另加 放大器并進(jìn)行隔離; 沒(méi)有放大增益，只有衰減。2.有源校正網(wǎng)絡(luò)：阻容電路有源校正網(wǎng)絡(luò)：阻容電路+線性集成運(yùn)算放大器線性集成運(yùn)算放大器優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：帶有放大器，增益可調(diào)，使用方便靈活。帶有放大器，增益可調(diào)，使用方便靈活。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：特性容易漂移特性容易漂移。CR1R2uiuo(a) 無(wú)源校正裝置R2uiuo(b) 有源校正裝置R1CRf第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 646464西安電子科技大學(xué)IAEI6.3.1 相位超前校正裝置相位超前校正裝置 CR1R2uiuo(a) 無(wú)源校正裝置R2uiu

45、o(b) 有源校正裝置R1CRf()( )()cK szG ssp| |zpTsTssUsUsGioc111)()()(式中, =(R1+R2)/R21, T= R1R2C/(R1+R2)。 ？零極點(diǎn)與時(shí)常數(shù)表達(dá)的關(guān)系TsTsKsUsUsGioc11)()()(K=Rf/R1,=(R1+R2)/R21T=R2C。負(fù)反饋運(yùn)放wwwjTTjjGc11)(使增益降低，需要放大第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 656565西安電子科技大學(xué)IAEI超前校正裝置的超前校正裝置的BodeBode圖、特性圖、特性111)(TsTssGc 整個(gè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益下降整個(gè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益下降 倍倍。為滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求，必為

46、滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求，必須提高放大器的增益予以補(bǔ)償。須提高放大器的增益予以補(bǔ)償。串聯(lián)校正時(shí)串聯(lián)校正時(shí)1()1cj TGjjT www22( )20lg 1 ()20lg 1 ()LTTw ww設(shè)：設(shè)：則：則：( )arctan()arctan()0TT w ww超前校正裝置在整個(gè)頻率范超前校正裝置在整個(gè)頻率范圍內(nèi)都產(chǎn)生相位超前。圍內(nèi)都產(chǎn)生相位超前。相相位超前校正位超前校正。希望它出現(xiàn)在被校正系統(tǒng)的 處cw第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 666666西安電子科技大學(xué)IAEI22( )20lg 1 ()20lg 1 ()LTTw ww( )arctan()arctan()0TT w wwT110mddT

47、ww轉(zhuǎn)角頻率轉(zhuǎn)角頻率1/T， 1/ T的的幾何中點(diǎn)幾何中點(diǎn)12lglglglgmmwwww最大超前角最大超前角1sin1marcm又又1 sin1 sinmm可以確定10 lg第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 676767西安電子科技大學(xué)IAEI11sin1m1sin1 sinmm m m =20=20時(shí)，時(shí)， m m 6565超前網(wǎng)絡(luò)具有高通濾波特性，超前網(wǎng)絡(luò)具有高通濾波特性， 值過(guò)大對(duì)抑制系統(tǒng)高頻噪聲值過(guò)大對(duì)抑制系統(tǒng)高頻噪聲不利。不利。為保持較高的系統(tǒng)信噪比，通常選擇為保持較高的系統(tǒng)信噪比，通常選擇 10(10(此時(shí)此時(shí) mm=55=55) )。第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 686868西安電子科

48、技大學(xué)IAEI在在1/T 1/T 和和1 1/ / T T間引入間引入相位超前相位超前使中頻段斜率減小使中頻段斜率減小相位超前相位超前 系統(tǒng)帶寬系統(tǒng)帶寬 動(dòng)態(tài)性能動(dòng)態(tài)性能 穩(wěn)定裕度穩(wěn)定裕度 抗噪性抗噪性設(shè)某系統(tǒng)引入超前校正網(wǎng)絡(luò)前設(shè)某系統(tǒng)引入超前校正網(wǎng)絡(luò)前后后bode圖如下：圖如下：, ( )ccw w第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 696969西安電子科技大學(xué)IAEI超前校正超前校正提供更高的提供更高的增益交界頻率增益交界頻率較大的帶寬、調(diào)整時(shí)間的減小。較大的帶寬、調(diào)整時(shí)間的減小。主要用于主要用于增大的穩(wěn)定裕量增大的穩(wěn)定裕量補(bǔ)償超前校正網(wǎng)絡(luò)本身的衰減補(bǔ)償超前校正網(wǎng)絡(luò)本身的衰減附加的增益增量附加的增

49、益增量1/1/ ；系統(tǒng)的體積和重量越大，成本越高。系統(tǒng)的體積和重量越大，成本越高。 系統(tǒng)若需具有快速響應(yīng)特性，應(yīng)采用超前校正。但是，系統(tǒng)若需具有快速響應(yīng)特性，應(yīng)采用超前校正。但是，若存在噪聲，則帶寬不能過(guò)大，因?yàn)殡S著高頻增益的增大，若存在噪聲，則帶寬不能過(guò)大，因?yàn)殡S著高頻增益的增大，系統(tǒng)對(duì)噪聲更加敏感。系統(tǒng)對(duì)噪聲更加敏感。優(yōu)點(diǎn)弊端第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 707070西安電子科技大學(xué)IAEI串聯(lián)相位超前校正的設(shè)計(jì)思路串聯(lián)相位超前校正的設(shè)計(jì)思路 超前校正的基本原理是利用超前校正網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性去增大系統(tǒng)的相角裕度, 以改善系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)。因此在設(shè)計(jì)校正裝置時(shí)應(yīng)使最大的超前相位角盡可能出現(xiàn)在校

50、正后系統(tǒng)的剪切頻率c處。 用頻率特性法設(shè)計(jì)串聯(lián)超前校正裝置的步驟大致如下: (1) 根據(jù)給定的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo), 確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K; (2) 繪制在確定的K值下系統(tǒng)的伯德圖, 并計(jì)算其相角裕度0; (3) 根據(jù)給定的相角裕度, 計(jì)算所需要的相角超前量0: 00因?yàn)榭紤]到校正裝置影響剪切頻率的位置而留出的裕量, 上式中取=1520； , ( )ccw w第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 717171西安電子科技大學(xué)IAEI (4) 令超前校正裝置的最大超前角m=0, 并按下式計(jì)算校正網(wǎng)絡(luò)的系數(shù)值: mmsin1sin1如m大于60, 則應(yīng)考慮采用有源校正裝置或兩級(jí)超前網(wǎng)絡(luò)串聯(lián); (5) 校正網(wǎng)絡(luò)在

51、m處的增益為10 lg, 因此確定未校正系統(tǒng)伯德曲線上增益為10lg處的頻率即為校正后系統(tǒng)的剪切頻率c=m; 由 得出T。 (6) 確定超前校正裝置的交接頻率: wwwwmmTT1,1211mTw第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 727272西安電子科技大學(xué)IAEI (7) 畫(huà)出校正后系統(tǒng)的伯德圖, 驗(yàn)算系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕度。 如不符要求, 可增大值, 并從第(3)步起重新計(jì)算; (8) 校驗(yàn)其他性能指標(biāo), 必要時(shí)重新設(shè)計(jì)參量, 直到滿足全部性能指標(biāo)。 第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 737373西安電子科技大學(xué)IAEI例例 6-3 設(shè)型單位反饋系統(tǒng)原有部分的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 ) 1()(ssKsGo要求設(shè)

52、計(jì)串聯(lián)校正裝置, 使系統(tǒng)具有K12及040的性能指標(biāo)。 解解 當(dāng)K12時(shí), 未校正系統(tǒng)的伯德圖如圖6-11中的曲線Go, 可以計(jì)算出其剪切頻率c1。由于伯德曲線自=1 s-1開(kāi)始以40 dB/dec的斜率與零分貝線相交于c1, 故存在下述關(guān)系: 401/lg12lg201cw故。于是未校正系統(tǒng)的相角裕度為 1146. 312scw4012.1646. 3909018010arctgarctgcw第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 747474西安電子科技大學(xué)IAEI圖 6-11 例 6-3 的伯德圖幅頻特性 L(w) / dB20dB/dec20lg12Go40dB/dec20dB/decGc10w1

53、wc1wc2w2Gw0.105第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 757575西安電子科技大學(xué)IAEI 為使系統(tǒng)相角裕量滿足要求, 引入串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)。 在校正后系統(tǒng)剪切頻率處的超前相角應(yīng)為 0=40-16.12+16.12=m 因此 60. 4sin1sin1mm在校正后系統(tǒng)剪切頻率c2=m處校正網(wǎng)絡(luò)的增益應(yīng)為10lg4.606.63 dB。 根據(jù)前面計(jì)算c1的原理, 可以計(jì)算出未校正系統(tǒng)增益為6.63dB處的頻率即為校正后系統(tǒng)之剪切頻率c2, 即 mccccswwwww1221207. 5),46. 3lg(lg4063. 6 ,40/lg63. 6第六章

54、 線性系統(tǒng)的校正方法 767676西安電子科技大學(xué)IAEI校正網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)交接頻率分別為 121187.1060. 407. 5,66. 26 . 407. 5ssmmwwww為補(bǔ)償超前校正網(wǎng)絡(luò)衰減的開(kāi)環(huán)增益, 放大倍數(shù)需要再提高4.60倍。 經(jīng)過(guò)超前校正, 系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 ) 187.10/)(1() 166. 2/(12)()()(sssssGsGsGoc其相角裕度為 2=180-90+arctg5.07/2.66-arctg5.07-arctg5.07/10.87=48.4740 1 1( )1cTsG sTs第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 777777西安電子科技大學(xué)IAEIR1R2ui

55、uo(a) 無(wú)源校正裝置R1ui(b) 有源校正裝置R3CR2Cuo6.3.2 相位滯后校正裝置相位滯后校正裝置 1( )1cTsG sTs| |zp12222,1RRTR CR第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 787878西安電子科技大學(xué)IAEI1( )1cTsG sTscj1(j )j1Gwww www 在整個(gè)頻率在整個(gè)頻率范圍內(nèi)相位均范圍內(nèi)相位均滯后，滯后，相位相位滯后校正滯后校正。希望它遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離被校正系統(tǒng)的 處cw第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 797979西安電子科技大學(xué)IAEI在整個(gè)頻率范圍內(nèi)相位在整個(gè)頻率范圍內(nèi)相位均滯后，均滯后，相位滯后校正相位滯后校正。aTddm10ww轉(zhuǎn)角頻率轉(zhuǎn)角頻率

56、1/1/ T T，1/T1/T的幾何中點(diǎn)。的幾何中點(diǎn)。T1T1( )arctan()arctan()TT ww wcj1(j )j1TGTw ww www 111sin1mmTaw 1sin()1sin()mm第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 808080西安電子科技大學(xué)IAEI 越大，相位滯后越嚴(yán)重。越大，相位滯后越嚴(yán)重。 應(yīng)盡量使產(chǎn)生最大滯后相角的頻率應(yīng)盡量使產(chǎn)生最大滯后相角的頻率 mm遠(yuǎn)離校正后遠(yuǎn)離校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率系統(tǒng)的幅值穿越頻率w wc c，否則會(huì)，否則會(huì)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能產(chǎn)生不利影響。產(chǎn)生不利影響。1sin()1sin()mm1210ccTww常取常取第六章 線性系

57、統(tǒng)的校正方法 818181西安電子科技大學(xué)IAEI 滯后校正裝置實(shí)質(zhì)上滯后校正裝置實(shí)質(zhì)上是是 一個(gè)一個(gè)低通濾波器低通濾波器，它對(duì)低頻信號(hào)基本上它對(duì)低頻信號(hào)基本上無(wú)衰減作用，但能削無(wú)衰減作用，但能削弱高頻噪聲，弱高頻噪聲， 越大，越大，抑制噪聲能力越強(qiáng)。抑制噪聲能力越強(qiáng)。為保持較高的系統(tǒng)信噪為保持較高的系統(tǒng)信噪比，通常選擇比，通常選擇 10(10(此此時(shí)時(shí) mm=-55=-55) )。第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 828282西安電子科技大學(xué)IAEI對(duì)于穩(wěn)定的系統(tǒng)對(duì)于穩(wěn)定的系統(tǒng) 提高穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)確提高穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)確度，度，1/T1/T和和1/1/ T T向左向左遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離w wc c，使，使w wc c附近的附

58、近的相位不受滯后環(huán)節(jié)的相位不受滯后環(huán)節(jié)的影響。影響。T1T1第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 838383西安電子科技大學(xué)IAEI串聯(lián)相位遲后校正環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)思路串聯(lián)相位遲后校正環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)思路 串聯(lián)遲后校正裝置的作用, 其一是提高系統(tǒng)低頻響應(yīng)的增益, 減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差, 同時(shí)基本保持系統(tǒng)的暫態(tài)性能不變；其二是遲后校正裝置的低通濾波器特性, 將使系統(tǒng)高頻響應(yīng)的增益衰減, 降低系統(tǒng)的剪切頻率, 提高系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定裕度, 以改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性和某些暫態(tài)性能。 用頻率設(shè)計(jì)串聯(lián)遲后校正裝置的步驟大致如下: (1) 根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)性能要求去確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益; (2) 繪制未校正系統(tǒng)在已確定的開(kāi)環(huán)增益下的伯德圖,

59、 并求出其相角裕度0; 第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 848484西安電子科技大學(xué)IAEI (3) 求出未校正系統(tǒng)伯德圖上相角裕度為2=+處的頻率c2, 其中是要求的相角裕度, 而=1520則是為補(bǔ)償遲后校正裝置在c2處的相角遲后。c2即是校正后系統(tǒng)的剪切頻率; (4) 令未校正系統(tǒng)的伯德圖在c2處的增益等于20lg, 由此確定遲后網(wǎng)絡(luò)的值; (5) 按下列關(guān)系式確定遲后校正網(wǎng)絡(luò)的交接頻率: 222411011ccTwww (6) 畫(huà)出校正后系統(tǒng)的伯德圖, 校驗(yàn)其相角裕度; (7) 必要時(shí)檢驗(yàn)其他性能指標(biāo), 若不能滿足要求, 可重新選定T值。但T值不宜選取過(guò)大, 只要滿足要求即可, 以免校正網(wǎng)絡(luò)

60、中電容太大, 難以實(shí)現(xiàn)。 第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 858585西安電子科技大學(xué)IAEI例例 6-4 設(shè)型系統(tǒng), 原有部分的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 ) 125. 0)(1()(sssKsGo試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置,使系統(tǒng)滿足下列性能指標(biāo):K5, 40, c0.5s-1。 解解 以K5代入未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中, 并繪制伯德圖如圖6-12所示。 可以算得未校正系統(tǒng)的剪切頻率c1。由于在=1s-1處, 系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益為20lg5dB,而穿過(guò)剪切頻率c1的系統(tǒng)伯德曲線的斜率為40 dB/dec, 所以 第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 868686西安電子科技大學(xué)IAEI11124. 25401/lg5lg20