七年級(jí)下冊(cè)第二學(xué)期 二元一次方程組數(shù)學(xué)試卷百度文庫

1、七年級(jí)下冊(cè)第二學(xué)期七年級(jí)下冊(cè)第二學(xué)期 二元一次方程組數(shù)學(xué)試卷百度文庫二元一次方程組數(shù)學(xué)試卷百度文庫一、選擇題一、選擇題5x2y 131方程組的解是（）3x y 10a x 3y 1bx 1y 3cx 3y 1dx 1y 32小明、小穎、小亮玩飛鏢游戲，他們每人投靶5次，中靶情況如圖所示規(guī)定投中同一圓環(huán)得分相同，若小明得分21分，小亮得分17分，則小穎得分為（）a19分b20分c21分d22分3九章算術(shù)是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作.在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的九章算術(shù)中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖 1、圖 2圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表

2、示未知數(shù)x，y 的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)把圖 1 所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是3x2y=19，在圖 2 所示的算籌圖所表示的方程組是（ ）x4y 23a2x y 114x3y 27b2x y 14x3y 7c2x y 274x3y 11d2y x 114y3x 274三個(gè)二元一次方程 2x+5y-6=0，3x-2y-9=0，y=kx-9 有公共解的條件是 k=( )a4b3c2d1x3y 75下列各組數(shù)是二元一次方程的解是( )y x 1ax 1y 2bx 0y 1cx 7y 0dx 1y 26在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的33 方格內(nèi)填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若

3、圖中各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，則xy=()a2b4c6d87用“代入法”將方程組a3(7 y) y 17c2x 10 x y 7中的未知數(shù)y消去后，得到的方程是（）3x y 17b3x(7 x) 17dx(3x17) 73x4y 58方程組3的解是（ ）5x7y 2ax 2y 0.25bx 4.5y 3cx 1y 0.5dx 1y 0.59由方程組ax+y=9cx+y=310“若方程組（）可得出 x 與 y 的關(guān)系式是（）bx+y=3dx+y=9a1xb1y c13a1x2b1y 5c1x 3的解是，則方程組的解是a2xb2y c2y 43a2x2b2y 5c29x 5d8y 5

4、19，則bc的值為（）x 4ay 8 x 9by 12x 15cy 2011如圖，在數(shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離都是1 個(gè)單位，點(diǎn) a、b、c、d 表示的數(shù)分別是整數(shù)a、b、c、d，且滿足2a3da3b2c1d0 xm712由方程組可得出 x 與 y 的關(guān)系式是（）y1max+y=8bx+y=1cx+y=-1dx+y=-8二、填空題二、填空題13三位先生 a、b、c 帶著他們的妻子 a、b、c 到超市購物，至于誰是誰的妻子現(xiàn)在只能從下列條件來推測(cè)：他們6 人，每人花在買商品的錢數(shù)（單位：元）正好等于商品數(shù)量的平方，而且每位先生都比自己的妻子多花48 元錢，又知先生 a 比 b

5、多買 9 件商品，先生 b比 a 多買 7 件商品則先生 a 的妻子是_3a1x2y a1c1a1x y c1x 5yx14已知方程組解為，則關(guān)于，的方程組a x y cy 1023a2x2y a2c22的解是_15已知對(duì)任意a，b關(guān)于x，y的三元一次方程abxaby ab只有一組公共解，求這個(gè)方程的公共解_16若m滿足關(guān)系式3x5y2m 2x3ym 199x y x199 y，則m _17為了適合不同人群的需求，某公司對(duì)每日?qǐng)?jiān)果混合裝進(jìn)行改革甲種每袋裝有10 克核桃仁，10 克巴旦木仁，10 克黑加侖；乙種每袋裝有20 克核桃仁，5 克巴旦木仁，5 克黑加侖甲乙兩種袋裝干果每袋成本價(jià)分別為袋

6、中核桃仁、巴旦木仁、黑加侖的成本價(jià)之和已知核桃仁每克成本價(jià)0.04 元，甲每袋堅(jiān)果的售價(jià)為5.2 元，利潤(rùn)率為30%，乙種堅(jiān)果每袋利潤(rùn)率為20%，若這兩種袋裝的銷售利潤(rùn)率達(dá)到24%，則該公司銷售甲、乙兩種袋裝堅(jiān)果的數(shù)最之比是_18某單位現(xiàn)要組織其市場(chǎng)和生產(chǎn)部的員工游覽該公園，門票價(jià)格如下：購票人數(shù)門票價(jià)格15013 元/人5110011 元/人100 以上9 元/人如果按部門作為團(tuán)體，選擇兩個(gè)不同的時(shí)間分別購票游覽公園，則共需支付門票費(fèi)為1245元；如果兩個(gè)部門合在一起作為一個(gè)團(tuán)體，同一時(shí)間購票游覽公園，則需支付門票費(fèi)為945 元那么該公司這兩個(gè)部的人數(shù)之差的絕對(duì)值為_19在某一個(gè)學(xué)校的運(yùn)動(dòng)俱

7、樂部里面有三大筐數(shù)量相同的球，甲每次從第一個(gè)大筐中取出9 個(gè)球；乙每次從第二個(gè)大筐中取出7 個(gè)球；丙則是每次從第三個(gè)大筐中取出5 個(gè)球.到后來甲、乙、丙三人都記不清各自取過多少次球了，于是管理人員查看發(fā)現(xiàn)第一個(gè)大筐中還剩下 7 個(gè)球，第二個(gè)大筐還剩下4 個(gè)球，第三個(gè)大筐還剩下2 個(gè)球，那么根據(jù)上述情況可以推知甲至少取了_次.20綦江中學(xué)初二在數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)中舉行了“一題多解”比賽，按分?jǐn)?shù)高低取前60 名獲獎(jiǎng)，原定一等獎(jiǎng) 5 人，二等獎(jiǎng) 15 人，三等獎(jiǎng) 40 人，現(xiàn)調(diào)整為一等獎(jiǎng)10 人，二等獎(jiǎng) 20 人，三等獎(jiǎng) 30 人，調(diào)整后一等獎(jiǎng)平均分降低3 分，二等獎(jiǎng)平均分降低2 分，三等獎(jiǎng)平均分降低1分

8、，如果原來二等獎(jiǎng)比三等獎(jiǎng)平均分?jǐn)?shù)多7 分，則調(diào)整后一等獎(jiǎng)比二等獎(jiǎng)平均分?jǐn)?shù)多_分21已知a1、a2、a3、an是從 1 或 0 中取值的一列數(shù)（1 和 0 都至少有一個(gè)），若a12a22a32an281，則這列數(shù)的個(gè)數(shù)n為_.22有甲、乙、丙三種貨物，若購買甲3 件、乙 7 件、丙 1 件，共 315 元；若購買甲 4件、乙 10 件、丙 1 件，共 420 元，現(xiàn)在購買甲、乙、丙各1 件，共需_元2222x y 323若關(guān)于 x，y 的方程組的解是正整數(shù)，則整數(shù) a 的值是_x2y a224若m1，m2，m2016是從0，1，2這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，若m1+m2+m2016=1546，（m1

9、1）2+（m21）2+（m20161）2=1510，則在m1，m2，m2016中，取值為2的個(gè)數(shù)為_三、解答題三、解答題ax2by225對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算t，規(guī)定tx, y（其中a，b是非零常數(shù)且a yx y 0），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算a32b129a bam2 4b如：t3,1，tm,2314m2（1）填空：t4,1_（用含a，b的代數(shù)式表示）；（2）若t2,02且t5,16求a與b的值；若t3m10,3mt3m,3m10，求m的值26泉州市某校準(zhǔn)備組織教師、學(xué)生、家長(zhǎng)到福州進(jìn)行參觀學(xué)習(xí)活動(dòng)，旅行社代辦購買動(dòng)車票，動(dòng)車票價(jià)格如下表所示：運(yùn)行區(qū)間出發(fā)站泉州終點(diǎn)站福州大人票價(jià)一等座二

10、等座學(xué)生票二等座65（元）54（元）40（元）根據(jù)報(bào)名總?cè)藬?shù)，若所有人員都買一等座的動(dòng)車票，則共需13650 元，若都買二等座動(dòng)車票（學(xué)生全部按表中的“學(xué)生票二等座”購買），則共需8820 元；已知家長(zhǎng)的人數(shù)是教師的人數(shù)的 2 倍（1）設(shè)參加活動(dòng)的老師有m 人，請(qǐng)直接用含 m 的代數(shù)式表示教師和家長(zhǎng)購買動(dòng)車票所需的總費(fèi)用；（2）求參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)；（3）如果二等座動(dòng)車票共買到x 張，且學(xué)生全部按表中的“學(xué)生票二等座”購買，其余的買一等座動(dòng)車票，且買票的總費(fèi)用不低于9000 元，求 x 的最大值27在平面直角坐標(biāo)系中，如圖1，將線段 ab 平移至線段 cd，連接 ac、bd（1）已知 a（3，0

11、）、b（2，2），點(diǎn) c 在 y 軸的正半軸上，點(diǎn) d 在第一象限內(nèi)，且三角形 aco 的面積是 6，求點(diǎn) c、d 的坐標(biāo)；（2）如圖 2，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一定點(diǎn)m（1，0），兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) e（a，2a+1）、f（b，2b+3）請(qǐng)你探索是否存在以兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)e、f 為端點(diǎn)的線段 ef 平行于線段 om 且等于線段 om，若存在，求出點(diǎn) e、f 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；當(dāng)點(diǎn) e、f 重合時(shí)，將該重合點(diǎn)記為點(diǎn)p，另當(dāng)過點(diǎn) e、f 的直線平行于 x 軸時(shí)，是否存在pef 的面積為 2？若存在，求出點(diǎn) e、f 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由28閱讀下列材料，解答下面的問題：我們知道方程2x

12、3y 12有無數(shù)個(gè)解，但在實(shí)際生活中我們往往只需求出其正整數(shù)解例：由2x3y 12，得：y 122x2x 4，（x、y 為正整數(shù)）33x 02x2x，則有0 x 6又y 4為正整數(shù)，則為正整數(shù)由 2 與 3 互122x 033質(zhì)，可知：x 為 3 的倍數(shù)，從而 x=3，代入y 42x 22x+3y=12 的正整數(shù)解為3x 3y 2問題：（1）請(qǐng)你寫出方程2x y 5的一組正整數(shù)解：.（2）若6為自然數(shù)，則滿足條件的x 值為.x2（3）七年級(jí)某班為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，購買了單價(jià)為3 元的筆記本與單價(jià)為 5 元的鋼筆兩種獎(jiǎng)品，共花費(fèi) 35 元，問有幾種購買方案？29“一帶一路”是對(duì)古絲綢之路的傳

13、承和提升，讓中國(guó)和世界的聯(lián)系更緊密，電氣設(shè)備是“一帶一路”沿線國(guó)家受青睞的商品。某企業(yè)計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種電氣設(shè)備出口，甲種設(shè)備售價(jià) 50 千元/件，乙種設(shè)備售價(jià) 30 千元/件，生產(chǎn)這兩種設(shè)備需要a、b 兩種原料，生產(chǎn)甲設(shè)備需要 a 種原料 4 噸/件，b 種原料 2 噸/件，生產(chǎn)乙設(shè)備需要 a 種原料 3 噸/件，b種原料 1 噸/件，已知 a 種原料有 120 噸，b 種原料有 50 噸（1）如何安排生產(chǎn)，才能恰好使a、b 兩種原料全部用完？此時(shí)總產(chǎn)值是多少千元？（2）若使甲種設(shè)備售價(jià)上漲10%，而乙種設(shè)備售價(jià)下降 10%，并且要求甲種設(shè)備比乙種設(shè)備多生產(chǎn) 25 件，問如何安排甲、乙兩種設(shè)

14、備的生產(chǎn)，使銷售總產(chǎn)值能達(dá)到1375 千元，此時(shí) a、b 兩種原料還剩下多少噸？2x5y 330善于思考的小軍在解方程組時(shí),采用了一種“整體代換”的解法:4x11y 5將方程變形:4x10y y 5，即22x5y y 5 y 1把方程代入,得23 y 5，x 4y 1把代入,得x 4，原方程組的解為y 1請(qǐng)你解決以下問題:模仿小軍的“整體代換法”解方程組3x2y 5；9x4y 193x22xy12y2 4722，(2)已知x、y滿足方程組2求x 4y與xy的值.22x xy8y 36【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題一、選擇題1a解析：a【分析】利用代入消元法即可求解【詳解】5x

15、 2y 13解：，3x y 10由得：y 3x 10，把代入可得：5x23x1013，解得x 3，把x 3代入得y 1， x 3故方程組的解為，y 1故選：a【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的求解方法是解題的關(guān)鍵2a解析：a【分析】設(shè)投中外環(huán)得x分，投中內(nèi)環(huán)得y分，根據(jù)所給圖信息列一個(gè)二元一次方程組，解出即可得出答案【詳解】解：設(shè)投中外環(huán)得x分，投中內(nèi)環(huán)得y分，根據(jù)題意得2x3y 21，4x y 17x 3解得：，y 53x2y 3325 19分即小穎得分為 19 分，故選 a【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵3a解析：a【分析

16、】圖 2 中，第一個(gè)方程 x 的系數(shù)為 2，y 的系數(shù)為 1，相加為 11；第二個(gè)方程 x 的系數(shù)為 4，y 的系數(shù)為 3，相加為 27，據(jù)此解答即可【詳解】解：圖 2 所示的算籌圖所表示的方程組是故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意、明確圖1 表示方程組的方法是解題關(guān)鍵2x y 114x3y 274b解析：b【分析】把2x 5y 6 0，3x 2y 9 0，y kx 9組成方程組，求解即可.【詳解】解：由題意可得：2x5y603x2y90，ykx93-2 得 y=0，代入得 x=3，把 x，y 代入，得：3k-9=0，解得 k=3故選 b.【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程

17、組，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用三元一次方程組的知識(shí)，把三個(gè)方程組成方程組求解.5a解析：a【解析】分析：所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程此題直接解方程組或運(yùn)用代入排除法作出選擇詳解：yx=1，y=1+x代入方程 x+3y=7，得：x+3（1+x）=7，即 4x=4，x=1，y=1+x=1+1=2x 1 解為y 2故選 a點(diǎn)睛：本題要注意方程組的解的定義6c解析：c【分析】由圖中各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，即可得出關(guān)于x，y 的二元一次方程組，解之即可得出 x，y 的值，再將其代入（x-y）中即可求出結(jié)論【詳解】 x2 2y y依題意得：，x2 y26x 8解得：，y 2

18、xy=82=6故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵7b解析：b【分析】第一個(gè)式子中用 x 表示 y，代入到第二個(gè)式子中即可【詳解】解： x y 7 3x y 17由得y 7 x，將代入中得3x(7 x) 17,故選：b【點(diǎn)睛】本題考查代入消元法解一元二次方程熟練掌握代入消元法解一元二次方程的一般步驟是解題關(guān)鍵8d解析：d【分析】整理后7+2 得出 41x=41，求出 x，把 x 的值代入求出 y 即可【詳解】3x4y 5，解：整理得：10 x14y 37+2 得：41x=41，x=1，把 x=1 代入得：3+4y=5，y=0.5，x

19、1方程組的解是：，y 0.5故選 d【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，關(guān)鍵是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程，解題時(shí)要根據(jù)方程組的特點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的計(jì)算9a解析：a【解析】分析：由得 m=6-x，代入方程，即可消去 m 得到關(guān)于 x，y 的關(guān)系式解答：解： 6-x=y-3 x+y=9故選 a由得：m=6-x10d解析：d【解析】3a1x2b1y 5c1x 3 方程組的解是，3a x2b y 5cy 42229a18b15c1，9a 8b 5c222兩邊都除以 5 得：8 9a b c 51511，98a b c22255a1xb1y c1對(duì)照方程組可得，a xb y c2229x a1xb

20、1y c15方程組的解為，8a xb y c222y 5故選 d【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程組的解法，正確觀察已知方程的系數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵11c解析：c【分析】先根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可得到d-a=8，與2a3d 19組成方程組可求出 a、d，然后根據(jù) d-c=3，d-b=4 求出 b、c 的值，再代入 b+c 即可【詳解】解：由數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可知d-a=8，d-c=3，d-b=4，d a 8，2a3d 19所以d 3a 5故 c=d-3=0，b=d-4=-1，代入 b+c=-1故選：c【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離及二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題關(guān)鍵12a解析：

21、a【分析】將第二個(gè)方程代入第一個(gè)方程消去m 即可得【詳解】xm7，將代入，得：x+y-1=7，則 x+y=8，故選 ay1m【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法二、填空題二、填空題13【分析】設(shè)一對(duì)夫妻，丈夫買了 x 件商品，妻子買了 y 件商品，列出關(guān)于 x、y 的二元二次方程，再根據(jù) x、y 都是正整數(shù)，且與有相同的奇偶性，即可得出關(guān)于 x、y的二元一次方程組，求出 x、y 的值，再找出符合和解析：c【分析】設(shè)一對(duì)夫妻，丈夫買了 x 件商品，妻子買了 y 件商品，列出關(guān)于 x、y 的二元二次方程，再根據(jù) x、y 都是正整數(shù)

22、，且x y與x y有相同的奇偶性，即可得出關(guān)于x、y 的二元一次方程組，求出 x、y 的值，再找出符合x y 9和x y 7的情況即可進(jìn)行解答【詳解】設(shè)一對(duì)夫妻，丈夫買了x件商品，則錢數(shù)為x2，妻子買了y件商品，則錢數(shù)為y，2依題意有 x2-y2=48，即x yx y 48，x、y 都是正整數(shù)，且x y與x y有相同的奇偶性，又x y x y，48=242=124=86，x y 24x y 12x y 8或或，x y 2x y 4x y 6解得x 13，y 11或x 8，y 4或x 7，y 1，符合x y 9的只有一種，可見 a 買了 13 件商品，b 買了 4 件，同時(shí)符合x y 7的也只有

23、一種，可知 b 買了 8 件，a 買了 1 件，c 買了 7 件，c 買了 11 件由此可知三對(duì)夫妻的組合是：a、c；b、b；c、a故答案為：c【點(diǎn)睛】本題考查了不定方程組的解及數(shù)的奇偶性，根據(jù)題意列出關(guān)于x、y 的不定方程是解答此題的關(guān)鍵14【分析】根據(jù)方程組解的定義，把 x5，y10 代入即可得出 a1，a2，c1，c2 的關(guān)系，再代入計(jì)算即可【詳解】解：方程組解為：x5，y10， ，得 3ax2解析：y5【分析】根據(jù)方程組解的定義，把x5，y10 代入即可得出 a1，a2，c1，c2的關(guān)系，再代入計(jì)算即可【詳解】a1x y=c1解：方程組a x y=c22解為：x5，y10，5a110=

24、c1，5a210=c25a1a2c1c23a1x2y=a1c1，3a2x2y=a2c23a1x2y=6a110，3a2x2y=6a210，得 3a1x3a2x6a16a2，x2，把 x2 代入得，y5，3a1x2y=a1c1x=2方程組的解是，3a x2y a cy=5222x=2故答案為：y=5【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，掌握方程組的解法是解題的關(guān)鍵15【分析】先把原方程化為的形式，再分別令 a，b 的系數(shù)為 0，即可求出答案【詳解】解：由已知得：兩式相加得：，即，把代入得到，故此方程組的解為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考 x 0解析：y 1【分析】先把原方程化為a(x y 1)b(

25、x y 1) 0的形式，再分別令 a，b 的系數(shù)為 0，即可求出答案【詳解】解：由已知得：a(x y 1)b(x y 1) 0 x y1 0 x y1 0兩式相加得：2x 0，即x 0，把x 0代入x y 1 0得到，y 1， x 0故此方程組的解為：y 1 x 0故答案為：y 1【點(diǎn)睛】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是三元一次方程組的問題，運(yùn)用三元一次方程組的解法的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，即可解答16201【分析】根據(jù)能開平方的數(shù)一定是非負(fù)數(shù)，得 199-x-y0，x-199+y0，所以 199-x-y=x-199+y=0，即 x+y=199，從而有=0，再根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性可得出3x+解析：201【分析】

26、根據(jù)能開平方的數(shù)一定是非負(fù)數(shù)，得199-x-y0，x-199+y0，所以 199-x-y=x-199+y=0，即x+y=199，從而有3x5y2m 2x3ym=0，再根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性可得出 3x+5y-2-m=0，2x+3y-m=0，聯(lián)立解方程組可得出m 的值【詳解】解：由題意可得，199-x-y0，x-199+y0，199-x-y=x-199+y=0，x+y=1993x5y2m 2x3ym=0，3x+5y-2-m=0，2x+3y-m=0，x y 199聯(lián)立得，3x5y2m 0，2x3ym 02-3 得，y=4-m，將 y=4-m 代入，解得 x=2m-6，將 x=2m-6，y=4-m

27、代入得，2m-6+4-m=199，解得 m=201故答案為：201【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性以及方程組的解法，掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0 時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0 是解題的關(guān)鍵171330【分析】根據(jù)題意，先求出 1 克巴旦木和 1 克黑加侖的成本之和，然后求出乙種干果的成本，再設(shè)甲種干果 x 袋，乙種干果 y 袋，通過利潤(rùn)的關(guān)系，列出方程解方程即可求出甲、乙兩種干果數(shù)量之比【詳解解析：1330【分析】根據(jù)題意，先求出 1 克巴旦木和 1 克黑加侖的成本之和，然后求出乙種干果的成本，再設(shè)甲種干果 x 袋，乙種干果 y 袋，通過利潤(rùn)的關(guān)系，列出方程解方程即可求出甲、乙兩種干果數(shù)量之比【詳解

28、】解：設(shè) 1 克巴旦木成本價(jià) m 元，和 1 克黑加侖成本價(jià) n 元，根據(jù)題意得10(0.04 +m+n) (1+30%)=5.2解得：m+n=0.36甲種干果的成本價(jià)：10(0.04+0.36)=4乙種干果的成本價(jià)：200.04+50.36=2.6乙種干果的售價(jià)為：2.6(1+20 %)=3.12設(shè)甲種干果有 x 袋，乙種干果有 y 袋，則(4x+2.6y)(1+24 %)=5.2x+3.12yx13解得：y30故答案為：該公司銷售甲、乙兩種袋裝堅(jiān)果的數(shù)最之比是1330【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，利用利潤(rùn)、成本價(jià)與利潤(rùn)率之間的關(guān)系列出方程，理解題意得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵1815【

29、分析】根據(jù) 945 不能被 11 和 13 整除，能被 9 整除，可得兩個(gè)部門的人數(shù)之和為105；再根據(jù) 1245 不能被 11 和 13 整除可知兩個(gè)部門的人數(shù)分別在 150 和51100 的范圍，結(jié)合門票價(jià)格和人數(shù)解析：15【分析】根據(jù) 945 不能被 11 和 13 整除，能被 9 整除，可得兩個(gè)部門的人數(shù)之和為105；再根據(jù)1245 不能被 11 和 13 整除可知兩個(gè)部門的人數(shù)分別在150 和 51100 的范圍，結(jié)合門票價(jià)格和人數(shù)之間的關(guān)系列出方程組進(jìn)行求解即可【詳解】解：設(shè)人數(shù)較少的部門有x 人，人數(shù)較多的部門有 y 人，945 不能被 11 和 13 整除且 9459=105（

30、人），兩個(gè)部門的人數(shù)之和為105（人），1245 不能被 11 和 13 整除，1x50，51y100，x y 105依題意，得：，13x11y 1245x 45解得：，y 60 x y 15，故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的應(yīng)用問題和學(xué)生分析問題的能力，結(jié)合門票和人數(shù)之間的關(guān)系，建立方程是解題的關(guān)鍵1930【分析】設(shè)每框球的總數(shù)為 k，甲取了 a 次，乙取了 b 次，丙取了 c 次根據(jù)題意得可列方程 k=9a+7=7b+4=5c+2(k，a，b，c 都是正整數(shù))，然后根據(jù)整除的性質(zhì)解答即可【詳解】設(shè)每框解析：30【分析】設(shè)每框球的總數(shù)為 k，甲取了 a 次，乙取了 b 次，丙取了 c

31、次根據(jù)題意得可列方程k=9a+7=7b+4=5c+2(k，a，b，c 都是正整數(shù))，然后根據(jù)整除的性質(zhì)解答即可【詳解】設(shè)每框球的總數(shù)為 k，甲取了 a 次，乙取了 b 次，丙取了 c 次根據(jù)題意得：k=9a+7=7b+4=5c+2(k，a，b，c 都是正整數(shù))9a+7=5c+2，9a=5(c-1)，a 是 5 的倍數(shù)不妨設(shè) a=5m(m 為正整數(shù))，k=45m+7=7b+4，45m33(m1) 6m，77b 和 m 都是正整數(shù)，m 的最小值為 6a=5m=30故答案為：30【點(diǎn)睛】b=本題考查了三元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的者方程，會(huì)根據(jù)整除性進(jìn)一步設(shè)未知數(shù)205【分

32、析】設(shè)原一等獎(jiǎng)平均分為 x 分，原二等獎(jiǎng)平均分為 y 分，原三等獎(jiǎng)平均分為 z 分，根據(jù)總分不變，列出方程，求出原來一等獎(jiǎng)比二等獎(jiǎng)平均分多的分?jǐn)?shù)，最后根據(jù)調(diào)整后一等獎(jiǎng)平均分降低 3 分，二等獎(jiǎng)平均分降低 2解析：5【分析】設(shè)原一等獎(jiǎng)平均分為 x 分，原二等獎(jiǎng)平均分為y 分，原三等獎(jiǎng)平均分為z 分，根據(jù)總分不變，列出方程，求出原來一等獎(jiǎng)比二等獎(jiǎng)平均分多的分?jǐn)?shù)，最后根據(jù)調(diào)整后一等獎(jiǎng)平均分降低 3 分，二等獎(jiǎng)平均分降低2 分列出代數(shù)式，即可求出答案【詳解】設(shè)原一等獎(jiǎng)平均分為 x 分，原二等獎(jiǎng)平均分為y 分，原三等獎(jiǎng)平均分為z 分，由題意可得：5x+15y+40z=10（x3）+20（y2）+30（z

33、1），z=y7 ；由得：x+y2z=20 ，將代入得：x+y2（y7）=20，解得：xy=6，即原來一等獎(jiǎng)比二等獎(jiǎng)平均分多6 分，調(diào)整后一等獎(jiǎng)平均分降低3 分，二等獎(jiǎng)平均分降低2 分，（x3）（y2）=（xy）1=61=5（分），即調(diào)整后一等獎(jiǎng)比二等獎(jiǎng)平均分?jǐn)?shù)多5 分，故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用找出等量關(guān)系并列出方程是解答本題的關(guān)鍵2114 或 19【解析】【分析】由、是從 1 或 0 中取值的一列數(shù)(1 和 0 都至少有一個(gè))，設(shè)有 x 個(gè) 1，y 個(gè) 0，則(a1+2)2、(a2+2)2、(an+2)2 有 x 個(gè) 9，y 個(gè) 4，列不定方程解答即解析：14 或 1

34、9【解析】【分析】由a1、a2、a3、an是從 1 或 0 中取值的一列數(shù)(1 和 0 都至少有一個(gè))，設(shè)有 x 個(gè) 1，y個(gè) 0，則(a1+2)2、(a2+2)2、(an+2)2有 x 個(gè) 9，y 個(gè) 4，列不定方程解答即可確定正確的答案【詳解】解：設(shè)有 x 個(gè) 1，y 個(gè) 0，則對(duì)應(yīng)(a1+2)2、(a2+2)2、(an+2)2中有 x 個(gè) 9，y 個(gè) 4，a12a22a32an281，9x+4y=81x 94y，92222x，y 均為正整數(shù)，y 是 9 的倍數(shù)，x 5x 1，y 9y 18這列數(shù)的個(gè)數(shù)n=x+y 為 14 或 19，故答案為：14 或 19【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化類問

35、題，解題的關(guān)鍵是對(duì)給出的式子進(jìn)行正確的變形，得到不定方程然后求整數(shù)解即可22105【分析】根據(jù)題意進(jìn)行解設(shè),列出三元一次方程組,再用加減消元的方法即可求解.【詳解】解：設(shè)甲每件 x 元,乙每件 y 元,丙每件 z 元,依題意得：3（1）-2（2）得：x+y+z=105解析：105【分析】根據(jù)題意進(jìn)行解設(shè),列出三元一次方程組,再用加減消元的方法即可求解.【詳解】解：設(shè)甲每件 x 元,乙每件 y 元,丙每件 z 元,依題意得：3x7y z 315(1)4x10y z 420(2)3（1）-2（2）得：x+y+z=105,購買甲、乙、丙各 1 件，共需 105 元【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的實(shí)

36、際應(yīng)用,中等難度,正確對(duì)方程組進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵.232或-1【解析】【分析】利用加減消元法解二元一次方程組，得到x和y關(guān)于a的解，根據(jù)方程組的解是正整數(shù)，得到5-a與a+4都要能被3整除，即可得到答案【詳解】，-得：3y=5-a，解析：2 或-1【解析】【分析】利用加減消元法解二元一次方程組，得到x和y關(guān)于a的解，根據(jù)方程組的解是正整數(shù)，得到5-a與a+4都要能被3整除，即可得到答案【詳解】x y3，x2ya2-得：3y=5-a，解得：y=把y=x+5a，35a代入得：35a=3，3a+4解得：x=，3方程組的解為正整數(shù)，5-a與a+4都要能被3整除，a=2或-1，故答案為2或-1【點(diǎn)睛】本

37、題考查了解二元一次方程組，正確掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵24520【解析】試題分析：解決此題可以先設(shè)0有a個(gè)，1有b個(gè)，2有c個(gè)，根據(jù)據(jù)題意列出方程組求解即可設(shè)0有a個(gè)，1有b個(gè)，2有c個(gè)， 由題意得， 解得，故取值為2的個(gè)數(shù)為502個(gè)考點(diǎn)：(1解析：520【解析】試題分析：解決此題可以先設(shè)0 有 a 個(gè)，1 有 b 個(gè)，2 有 c 個(gè)，根據(jù)據(jù)題意列出方程組求解即可設(shè) 0 有 a 個(gè)，1 有 b 個(gè)，2 有 c 個(gè)， 由題意得， 解得，故取值為 2 的個(gè)數(shù)為 502 個(gè)考點(diǎn)：(1)、規(guī)律型：(2)、數(shù)字的變化類三、解答題三、解答題a 116ab525（1）；（2）；m 33b 1【

38、分析】（1）把（4，-1）代入新運(yùn)算中，計(jì)算得結(jié)果；（2）根據(jù)新運(yùn)算規(guī)定和t（-2，0）=-2 且 t（5，-1）=6，得關(guān)于 a、b 的方程組，解方程組即可；把中求得的 a、b 代入新運(yùn)算，并對(duì)新運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)t（3m-10，m）=t（m，3m-10）得關(guān)于 m 的方程，求解即可【詳解】a42b(1)216ab解：（1）t(4,1)；413故答案為：16ab；3（2）t2,02且t5,16，4a 2,225ab 6.4解得：a 1,b 1.x2 y2x y(x y)(x y)x y a=1，b=1，且 x+y0，t(x, y) x yt3m10,3m3m103m6m10，t3m,3m10

39、 3m3m10 6m10t3m10,3mt3m,3m10，6m10 6m10，解得：m 【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程、二元一次方程組的解法及新運(yùn)算等相關(guān)知識(shí)，理解新運(yùn)算的規(guī)定并能運(yùn)用是解決本題的關(guān)鍵26（1）購買一等票為 195m； 購買二等票為 162m；（2）210；（3）180，193【分析】（1）求出教師和家長(zhǎng)的總?cè)藬?shù)，根據(jù)一等票和二等票兩種情況求出代數(shù)式（2）設(shè)參加社會(huì)實(shí)踐的老師有m 人，學(xué)生有 n 人，則學(xué)生家長(zhǎng)有2m 人，根據(jù)若所有人員都買一等座的動(dòng)車票，則共需13650 元，若都買二等座動(dòng)車票（學(xué)生全部按表中的“學(xué)生票二等座”購買），則共需8820 元，可求出解（3）由（2

40、）知所有參與人員總共有210 人，其中學(xué)生有 180 人，所以買學(xué)生票共180張，有（x180）名大人買二等座動(dòng)車票，（210 x）名大人買一等座動(dòng)車票，根據(jù)票的總費(fèi)用不低于 9000 元，可列不等式求解【詳解】解：（1）購買一等票為：653m195m；購買二等票為：543m162m，（2）設(shè)參加社會(huì)實(shí)踐的老師有m 人，學(xué)生有 n 人，則學(xué)生家長(zhǎng)有2m 人，依題意得：53195m65n 13650m 10，解得：，543m40n 8820n 180則 2m20，總?cè)藬?shù)為：10+20+180210（人）經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意；答：參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為210 人（3）由（2）知所有參與人員總共有210 人

41、，其中學(xué)生有 180 人，所以買學(xué)生票共180張，有（x180）名大人買二等座動(dòng)車票，（210 x）名大人買一等座動(dòng)車票購買動(dòng)車票的總費(fèi)用40180+54（x180）+65（210 x）11x+11130依題意，得：11x+111309000解得：x193x 為整數(shù)，x 的最大值是 193.【點(diǎn)睛】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)買一等票和二等票的價(jià)格做為等量關(guān)系求出人數(shù)，然后根據(jù)實(shí)際買票的總費(fèi)用列出不等式求出解27（1）c 的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn) d 的坐標(biāo)為（1，2）；（2）點(diǎn) e 的坐標(biāo)為（1，3），f 的坐標(biāo)為（0，3）或點(diǎn) e 的坐標(biāo)為（0，1），f 的坐標(biāo)為（1，1）；存在pef

42、的面積為 2，點(diǎn) e、f 兩點(diǎn)的坐標(biāo)為 e（ ，0）、f（ ，0），或 e（ ，4）、f（ ，4）【解析】【分析】（1）由點(diǎn) a 和點(diǎn) c 在 y 軸上確定出向右平移3 個(gè)單位，再根據(jù)acd 的面積求出向上平移的單位，然后寫出點(diǎn) c、d 的坐標(biāo)即可（2）根據(jù)線段 ef 平行于線段 om 且等于線段 om，得出 2a+12b+3，|ab|1，解答即可；首先根據(jù)題意求出點(diǎn) p 的坐標(biāo)為（ ，2），設(shè)點(diǎn) e 在 f 的左邊，由 efx 軸得出 a+b1，求出pef 的面積 （ba）|2a+12|2，得出（ba）|2a1|4，當(dāng) ef 在點(diǎn) p的上方時(shí)，（ba）（2a1）4，與 a+b1 聯(lián)立得：解；

43、當(dāng) ef 在點(diǎn) p 的下方時(shí)，（ba）（12a）4，與 a+b1 聯(lián)立得：，此方程組無7，11，解得：，或；分別代入點(diǎn) e（a，2a+1）、f（b，2b+3）即可【詳解】解：（1）a（3，0），點(diǎn) c 在 y 軸的正半軸上，向右平移 3 個(gè)單位，設(shè)向上平移 x 個(gè)單位，s aco oaoc6， 3x6，解得：x4，點(diǎn) c 的坐標(biāo)為（0，4），2+31，2+42，故點(diǎn) d 的坐標(biāo)為（1，2）（2）存在；理由如下：線段 ef 平行于線段 om 且等于線段 om，2a+12b+3，|ab|1，解得：a1，b0 或 a0，b1，即點(diǎn) e 的坐標(biāo)為（1，3），f 的坐標(biāo)為（0，3）或點(diǎn) e 的坐標(biāo)為（0

44、，1），f 的坐標(biāo)為（1，1）；存在，理由如下：如圖2 所示：當(dāng)點(diǎn) e、f 重合時(shí)，解得：，2a+12，點(diǎn) p 的坐標(biāo)為（ ，2），設(shè)點(diǎn) e 在 f 的左邊，efx 軸，2a+12b+3，a+b1，pef 的面積 （ba）|2a+12|2，即（ba）|2a1|4，當(dāng) ef 在點(diǎn) p 的上方時(shí)，（ba）（2a1）4，與 a+b1 聯(lián)立得：，此方程組無解；當(dāng) ef 在點(diǎn) p 的下方時(shí)，（ba）（12a）4，與 a+ 1 聯(lián)立得：，解得：，或；分別代入點(diǎn) e（a，2a+1）、f（b，2b+3）得：e（ ，0）、f（ ，0），或 e（ ，4）、f（ ，4）；綜上所述，存在 pef 的面積為 2，點(diǎn) e、f 兩點(diǎn)的坐標(biāo)為 e（ ，0）、f（ ，0），或 e（ ，4）、f（ ，4）【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題目，考查了平移的性質(zhì)、三角形面積公式、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、方程組的解法、平行線的性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，根據(jù)題意得出方程組是解題的關(guān)鍵x 1x 228（1）方程的正整數(shù)解是或（只要寫出其中的一組即可）；（2）滿足y 3y 1條件 x 的值有 4 個(gè)：x=3 或 x=4 或 x=5 或 x=8；（3）有兩種購買方案：即購買單價(jià)為3 元的筆記本 5 本，單價(jià)為 5 元的鋼筆 4 支；或購買單