2022年陜西中考數(shù)學(xué)試題2

1、陜西省中考數(shù)學(xué)試題及答案第卷（選擇題共 30 分）一、選擇題（共10 小題，每小題3 分，計(jì) 30 分每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）132的倒數(shù)為【】a23b23c32d322下面四個(gè)幾何體中，同一幾何體的主視圖和俯視圖相同的共有【】a、1 個(gè)b 、2 個(gè)c、3 個(gè)d、4 個(gè)3我國(guó)第六次人口普查顯示，全國(guó)人口為1370536875 人，將這個(gè)總?cè)丝跀?shù)（保留三個(gè)有效數(shù)字）用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為【】a、91037.1b、71037.1c、81037.1d、101037.14、下列四個(gè)點(diǎn)，在正比例函數(shù)xy52的圖像上的點(diǎn)是【】a、( 2, 5 ) b、( 5, 2) c、(2，-5) d、 ( 5 ,

2、 -2 ) 5在 abc 中，若三邊bc ,ca,ab滿足bc：ca ：ab=5 ：12：13，則 cosb= 【】a、125b、512c、135d、13126某校男子男球隊(duì)10 名隊(duì)員的身高 （厘米） 如下：179,182,170,174,188,172,180,195,185,182 ，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是【】a、181,181 b、182,181 c、180,182 d、181,182 7同一平面內(nèi)的兩個(gè)圓，他們的半徑分別為2 和 3 ，圓心距為d,當(dāng)51d時(shí)，兩圓的位置關(guān)系是【】a、外離b、相交c、內(nèi)切或外切d、內(nèi)含正方體圓錐球圓柱（第二題圖）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f

3、- - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -8如圖，過(guò)y 軸上任意一點(diǎn)p，作 x 軸的平行線，分別與反比例函數(shù)xyxy24和的圖像交于a 點(diǎn)和b 點(diǎn)，若c 為x 軸上任意一點(diǎn)，連接ac,bc則 abc的面積為【】9、如圖，在abcd中 ef 分別是 ad 、 cd 邊上的點(diǎn)，連接be 、af,他們相交于g，延長(zhǎng) be 交 cd 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)h,則圖中的全等三角形有【】a、2 對(duì)b、3 對(duì)c、4 對(duì)d、5 對(duì)10、若二次函數(shù)cxxy62的圖像過(guò))321,23(),2(), 1(ycybya,則321,yyy的大小關(guān)系是【】a、

4、321yyyb、321yyyc、312yyyd、213yyy第卷（非選擇題共 90 分）二、填空題（共6 小題，每小題3 分，計(jì) 18 分）11計(jì)算：23= （結(jié)果保留根號(hào)）12如圖， ac bd,ae 平分 bac 交 bd 于點(diǎn) e ，若0641則113、分解因式：aabab44214、一商場(chǎng)對(duì)某款羊毛衫進(jìn)行換季打折銷售，若這款羊毛衫每件原價(jià)的 8 折（即按照原價(jià)的80）銷售，售價(jià)為120 元，則這款羊毛衫的原銷售價(jià)為元15、若一次函數(shù)mxmy23)12(的圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則m 的取值范圍是16、如圖，在梯形abcd 中，ad bc，對(duì)角線 ac bd ，若 ad=3 ，bc=7

5、，則梯形 abcd面積的最大值（第 8 題圖）（第 9 題圖）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -三、解答題（共9 小題，計(jì) 72 分解答應(yīng)寫出過(guò)程）17 （本題滿分5 分） 新課標(biāo)第一網(wǎng)解分式方程：xxx2312418 （本題滿分6 分）在正方形 abcd 中，點(diǎn) g 是 bc 上任意一點(diǎn)，連接ag ，過(guò) b,d 兩點(diǎn)分別作beag,dfag,垂足分別為e,f 兩點(diǎn)，求證：adf bae 19 （本題滿分7 分）某校有三個(gè)年級(jí)，各年級(jí)的人數(shù)分別為七年級(jí)600 人，八年級(jí)540 人，九

6、年級(jí) 565 人，學(xué)校為了解學(xué)生生活習(xí)慣是否符合低碳觀念，在全校進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查，若學(xué)生生活習(xí)慣符合低碳觀念，則稱其為“低碳族”；否則稱其為“非低碳族”，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，將全校的低碳族人數(shù)按照年級(jí)繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：（1）根據(jù)圖、圖，計(jì)算八年級(jí)“低碳族”人數(shù)，并補(bǔ)全上面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；（2）小麗依據(jù)圖、圖提供的信息通過(guò)計(jì)算認(rèn)為，與其他兩個(gè)年級(jí)相比，九年級(jí)的“低碳族”人數(shù)在本年級(jí)全體學(xué)生中所占的比例較大，你認(rèn)為小麗的判斷正確嗎？說(shuō)明理由。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -20 （本題滿分8

7、分）一天， 數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)們，帶著皮尺去測(cè)量某河道因挖沙形成的“圓錐形坑”的深度，來(lái)評(píng)估這些坑道對(duì)河道的影響，如圖是同學(xué)們選擇（確保測(cè)量過(guò)程中無(wú)安全隱患）的測(cè)量對(duì)象，測(cè)量方案如下：、先測(cè)出沙坑坑沿的圓周長(zhǎng)34.54 米；、甲同學(xué)直立于沙坑坑沿的圓周所在的平面上，經(jīng)過(guò)適當(dāng)調(diào)整自己所處的位置，當(dāng)他位于b 時(shí)恰好他的視線經(jīng)過(guò)沙坑坑沿圓周上一點(diǎn)a 看到坑底s（甲同學(xué)的視線起點(diǎn)c 與點(diǎn) a, 點(diǎn)s三點(diǎn)共線），經(jīng)測(cè)量： ab=1.2 米， bc=1.6 米根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，求圓錐形坑的深度（圓錐的高）， （取 3.14，結(jié)果精確到0.1 米）21 （本題滿分8 分）2011 年 4 月 28 日

8、，以“天人長(zhǎng)安，創(chuàng)意自然- 城市與自然和諧共生”為主題的世界園藝博覽會(huì)在西安隆重開園，這次園藝會(huì)的門票分為個(gè)人票和團(tuán)體票兩大類，其中個(gè)人票設(shè)置有三種：票得種類夜票（ a）平日普通票（ b）指定日普通票（c）單價(jià)（元 /張）60 100 150 某社區(qū)居委會(huì)為獎(jiǎng)勵(lì)“和諧家庭”，欲購(gòu)買個(gè)人票100 張，其中 b 種票得張數(shù)是a 種票張數(shù)的 3 倍還多 8 張，設(shè)購(gòu)買a 種票張數(shù)為x，c 種票張樹偉y （1） 、寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（2） 、設(shè)購(gòu)票總費(fèi)用為w 元，求出w（元）與x（張）之間的函數(shù)關(guān)系式（3） 、若每種票至少購(gòu)買1 張，其中購(gòu)買a 種票不少于20 張，則有幾種購(gòu)票方案？并

9、求出購(gòu)票總費(fèi)用最少時(shí)，購(gòu)買a,b,c 三種票的張數(shù)。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -22、 （本題滿分8 分）七年級(jí)五班在課外活動(dòng)時(shí)進(jìn)行乒乓球練習(xí)，體育委員根據(jù)場(chǎng)地情況，將同學(xué)分成3 人一組，每組用一個(gè)球臺(tái)，甲乙丙三位同學(xué)用“手心，手背”游戲（游戲時(shí)，手心向上簡(jiǎn)稱“手心”，手背向上簡(jiǎn)稱“手背” ）來(lái)決定那兩個(gè)人首先打球，游戲規(guī)則是：每人每次隨機(jī)伸出一只手，出手心或者手背，若出現(xiàn)“兩同一異”（即兩手心、一手背或者兩手背一手心）的情況，則出手心或手背的兩個(gè)人先打球，另一人裁判，否則繼續(xù)

10、進(jìn)行，直到出現(xiàn)“兩同一異”為止。（1） 、請(qǐng)你列出甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用“手心、手背”游戲，出手一次出現(xiàn)的所有等可能的情況（用a 表示手心， b 表示手背）；（2） 、求甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用“手心、手背”游戲，出手一次出現(xiàn)“兩同一異”的概率。23 （本題滿分8 分）如圖，在 abc 中，060b, o 是 abc 外接圓，過(guò)點(diǎn)a 作的切線，交co 的延長(zhǎng)線于 p 點(diǎn)， cp 交 o 于 d (1) 求證： ap=ac (2) 若 ac=3 ，求 pc 的長(zhǎng)24 （本題滿分10 分）如圖，二次函數(shù)xxy31322的圖像經(jīng)過(guò)aoc 的三個(gè)頂點(diǎn)，其中a(-1 ，m),b(n,n) (1) 求 a、

11、b 的坐標(biāo)(2) 在坐標(biāo)平面上找點(diǎn)c，使以 a、o、b、c 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形、這樣的點(diǎn)c 有幾個(gè)？、能否將拋物線xxy31322平移后經(jīng)過(guò)a、c 兩點(diǎn)，若能求出平移后經(jīng)過(guò)a、c兩點(diǎn)的一條拋物線的解析式；若不能，說(shuō)明理由。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -25 （本題滿分12 分）如圖、在矩形abcd 中，將矩形折疊，使b 落在邊 ad （含端點(diǎn)）上，落點(diǎn)記為e，這時(shí)折痕與邊 bc 或者邊 cd（含端點(diǎn)）交于f,然后展開鋪平，則以b、e、f為頂點(diǎn)的三角形bef 稱為矩形abcd 的“折痕三角形”（1）由“折痕三角形” 的定義可知， 矩形 abcd 的任意一個(gè) “折痕 bef” 是一個(gè) _三角形(2)如圖、甲在矩形abcd, 當(dāng)它的“折痕bef”的頂點(diǎn)e 位于 ad 的中點(diǎn)時(shí)，畫出