2022年陜西省中考數學試題22

1、2019 年陜西中考數學一、選擇題（共10 小題，每小題3 分，共 30 分）1.計算：03-a.1 b.0 c. 3 d.312.如圖，是由兩個正方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖為3.如圖， oc 是 aob 的角平分線， l/ob,若 1=52 ，則 2 的度數為a.52 b.54 c.64 d.69 4.若正比例函數xy2的圖象經過點o（ a-1,4）,則 a 的值為a. -1 b.0 c.1 d.2 5.下列計算正確的是a.222632aaab.242263babac.222babad.2222aaa6.如圖，在 abc 中， b=30 ， c=45 ，ad 平分 bac 交 bc

2、 于點 d，deab，垂足為 e。若 de=1 ，則 bc 的長為精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -a.2+2b.32c.2+3d.3 7.在平面直角坐標系中，將函數xy3的圖象向上平移6 個單位長度，則平移后的圖象與x 軸的交點坐標為a. (2,0) b.(-2,0) c.(6,0) d.(-6,0) 8.如圖，在矩形 abcd 中，

3、 ab=3 ， bc=6 ， 若點 e， f分別在 ab,cd 上， 且 be=2ae ， df=2fc，g，h 分別是 ac 的三等分點，則四邊形ehfg 的面積為a.1 b.23c.2 d.4 9.如圖， ab 是 o 的直徑， ef，eb 是 o 的弦，且ef=eb， ef 與 ab 交于點 c，連接of，若 aof=40，則 f 的度數是a.20 b.35 c.40 d.55 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - -

4、- - - - - - 第 2 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -10. 在同一平面直角坐標系中，若拋物線42122mxmxy與nxnmxy32關于 y 軸對稱，則符合條件的m，n 的值為a. m=75,n=718-b.m=5 ，n= -6 c.m= -1，n=6 d.m=1 ，n= -2 二、填空題（共4 小題，每小題3 分，共 12 分）11. 已知實數21，0.16，3，25，34，其中為無理數的是12. 若正六邊形的邊長為3，則其較長的一條對角線長為13. 如圖， d 是矩形 aobc 的對稱中心， a(0,4) ，b（6，0） ，若一個反比例函數的圖象經過點 d，交

5、 ac 于點 m，則點 m 的坐標為14. 如圖，在正方形abcd 中， ab=8 ，ac 與 bd 交于點 o，n 是 ao 的中點，點m 在 bc邊上，且 bm=6. p 為對角線bd 上一點，則pmpn 的最大值為精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -三、解答題（共78 分）15. （5 分）計算：2321-3-127-2-16. （

6、5 分）化簡：aaaaaaa2248222217. （5 分）如圖，在abc 中，ab=ac ， ad 是 bc 邊上的高。 請用尺規(guī)作圖法， 求作 abc的外接圓。（保留作圖痕跡，不寫做法）18. （5 分）如圖，點a，e，f 在直線 l 上， ae=bf ，ac/bf ，且 ac=bd ，求證： cf=de 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 25 頁 - - - - - -

7、- - -19. （7 分）本學期初，某校為迎接中華人民共和國建國七十周年，開展了以“ 不忘初心，緬懷革命先烈， 奮斗新時代 ” 為主題的讀書活動。校德育處對本校七年級學生四月份“ 閱讀該主題相關書籍的讀書量” （下面簡稱：“ 讀書量 ” ）進行了隨機抽樣調查，并對所有隨機抽取學生的 “ 讀書量 ” （單位：本）進行了統(tǒng)計，如下圖所示：所抽取該校七年級學生四月份“ 讀書量 ” 的統(tǒng)計圖根據以上信息，解答下列問題：（1）補全上面兩幅統(tǒng)計圖，填出本次所抽取學生四月份“ 讀書量 ” 的眾數為（2）求本次所抽取學生四月份“ 讀書量 ” 的平均數；（3）已知該校七年級有1200 名學生， 請你估計該校七

8、年級學生中，四月份 “ 讀書量 ” 為 5 本的學生人數。20. （7 分）小明利用剛學過的測量知識來測量學校內一棵古樹的高度。一天下午，他和學習小組的同學帶著測量工具來到這棵古樹前，由于有圍欄保護， 他們無法到達古樹的底部b，如圖所示。于是他們先在古樹周圍的空地上選擇一點d，并在點 d 處安裝了測量器dc，測得古樹的頂端a 的仰角為 45 ；再在 bd 的延長線上確定一點g，使 dg=5 米，并在 g 處的精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - -

9、- - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -地面上水平放置了一個小平面鏡，小明沿著bg 方向移動， 當移動帶點f 時，他剛好在小平面鏡內看到這棵古樹的頂端a 的像，此時，測得fg=2 米，小明眼睛與地面的距離ef=1.6米，測傾器的高度cd=0.5 米。已知點f、g、d、b 在同一水平直線上，且ef、cd、ab均垂直于fb，求這棵古樹的高度ab 。 （小平面鏡的大小忽略不計）21. （7 分）根據記錄，從地面向上11km 以內，每升高1km，氣溫降低6；又知在距離地面 11km 以上高空，氣溫幾乎不變。若地面氣溫為m（） ，設距地

10、面的高度為x（km）處的氣溫為y（）（1）寫出距地面的高度在11km 以內的 y 與 x 之間的函數表達式；（2）上周日，小敏在乘飛機從上海飛回西安圖中，某一時刻，她從機艙內屏幕顯示的相關數據得知，飛機外氣溫為26時，飛機距離地面的高度為7km,求當時這架飛機下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機當時在距離地面12km 的高空，飛機外的氣溫是多少度呢？請求出假如當時飛機距離地面12km 時，飛機外的氣溫。22. （7 分）現有 a、b 兩個不透明袋子，分別裝有3 個除顏色外完全相同的小球。其中，a精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共

11、25 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -袋裝有 2 個白球， 1個紅球； b 袋裝有 2 個紅球， 1 個白球。（1）將 a 袋搖勻，然后從a 袋中隨機取出一個小球，求摸出小球是白色的概率；（2）小華和小林商定了一個游戲規(guī)則：從搖勻后的a，b 兩袋中隨機摸出一個小球，摸出的這兩個小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝。請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平。23. （8 分）如圖， ac 是 o 的一條弦， a

12、p 是 o 的切線。作bm=ab 并與 ap 交于點 m，延長 mb 交 ac 于點 e，交 o 于點 d，連接 ad 。（1）求證： ab=be （2）若 o 的半徑 r=5，ab=6 ，求 ad 的長。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -24. （10 分）在平面直角坐標系中，已知拋物線l：cxacaxy2經過點 a（-3，0）和點

13、b（0， -6） ，l 關于原點o 堆成的拋物線為l（1）求拋物線l 的表達式（2）點 p 在拋物線l上，且位于第一象限，過點p 作 pdy 軸，垂足為d。若 pod 與aob 相似，求復合條件的點p 的坐標25. （12 分）問題提出：（1）如圖 1，已知 abc ，試確定一點d，使得以 a，b，c，d 為頂點的四邊形為平行四邊形，請畫出這個平行四邊形；問題探究：（2）如圖 2， 在矩形 abcd 中， ab=4 ， bc=10， 若要在該矩形中作出一個面積最大的bpc，且使 bpc90 ，求滿足條件的點p 到點 a 的距離；問題解決：（3）如圖 3，有一座草根塔a，按規(guī)定，要以塔a 為對稱

14、中心，建一個面積盡可能大的形狀為平行四邊形的草根景區(qū)bcde 。根據實際情況，要求頂點b 是定點，點b 到塔 a 的距離為50 米， cbe=120 ，那么，是否可以建一個滿足要求的面積最大的平行四邊形景區(qū)bcde ？若可以，求出滿足要求的平行四邊形bcde 的最大面積；若不可以，請說明理由。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -（塔 a

15、的占地面積忽略不計）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -2019 年陜西中考數學四、選擇題（共10 小題，每小題3 分，共 30 分）26. 計算：03-a.1 b.0 c. 3 d.31【解析】本題考查0 指數冪，)0(10aa，此題答案為1，故選 a27. 如圖，是由兩個正方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖為【解析】本題考查三視圖，

16、俯視圖為從上往下看，所以小正方形應在大正方形的右上角，故選 d 28. 如圖， oc 是 aob 的角平分線， l/ob,若 1=52 ，則 2 的度數為a.52 b.54 c.64 d.69 【解析】l/ob ， 1+aob=180 ，aob=128 ， oc 平分 aob ，boc=64 ，又 l/ob ，且 2 與 boc 為同位角，2=64，故選 c 29. 若正比例函數xy2的圖象經過點o（ a-1,4）,則 a 的值為精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可

17、選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -b. -1 b.0 c.1 d.2 【解析】函數xy2過 o（a-1,4） ，4)1(2 a，1a，故選 a 30. 下列計算正確的是b.222632aaab.242263babac.222babad.2222aaa【解析】 a 選項正確結果應為422632aa，b 選項正確結果應為249ba，c 選項為完全平方差公式，正確結果應為222baba，故選 d 31. 如圖，在 abc 中， b=30 ， c=45 ，ad 平分 bac 交 bc 于點 d，deab

18、，垂足為 e。若 de=1 ，則 bc 的長為a.2+2b.32c.2+3d.3 【解析】過點 d 作 dfac于 f如圖所示，ad 為 bac的平分線，且deab 于 e，dfac于 f，de=df=1 ，在 rtbed中， b=30， bd=2de=2，在 rtcdf中， c=45， cdf為等腰直角三角形，cd=2df=2， bc=bd+cd=22，故選 a 32. 在平面直角坐標系中，將函數xy3的圖象向上平移6 個單位長度，則平移后的圖象與x 軸的交點坐標為精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 25 頁 - - -

19、- - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -b. (2,0) b.(-2,0) c.(6,0) d.(-6,0) 【解析】根據函數圖象平移規(guī)律，可知xy3向上平移6 個單位后得函數解析式應為63xy，此時與x軸相交，則0y，063x，即2x，點坐標為（-2,0） ，故選 b 33. 如圖，在矩形 abcd 中， ab=3 ， bc=6 ， 若點 e， f分別在 ab,cd 上， 且 be=2ae ， df=2fc，g，h 分別是 ac 的三等分點，則四邊形ehfg 的

20、面積為a.1 b.23c.2 d.4 【解析】 be2ae，df 2fc，g、h 分別是 ac 的三等分點e 是 ab 的三等分點，f 是 cd 的三等分點egbc 且 eg13bc 2 同理可得 hf ad 且 hf 13ad 2 四邊形 ehfg 為平行四邊形eg 和 hf 間距離為1 s四邊形ehfg 21=2，故選 c 34. 如圖， ab 是 o 的直徑， ef，eb 是 o 的弦，且ef=eb， ef 與 ab 交于點 c，連接of，若 aof=40，則 f 的度數是精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 25 頁

21、- - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -a.20 b.35 c.40 d.55 【解析】連接fb，得到 fob140； feb70efeb efb ebffobo， ofb obf， efo ebo， f35，故選b 35. 在同一平面直角坐標系中，若拋物線42122mxmxy與nxnmxy32關于 y 軸對稱，則符合條件的m，n 的值為b. m=75,n=718-b.m=5 ，n= -6 c.m= -1，n=6 d.m=1 ，n= -2 【解析】關于

22、y 軸對稱， a， c 不變， b 變?yōu)橄喾磾担?2312mnnmm解之得21nm，故選 d 五、填空題（共4 小題，每小題3 分，共 12 分）36. 已知實數21，0.16，3，25，34，其中為無理數的是【解析】無理數為無限不循環(huán)的小數，常見的有開方開不盡的數，本題為343，含有或者關于的代數式，本題為，故本題答案為34,3，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 25 頁

23、- - - - - - - - -37. 若正六邊形的邊長為3，則其較長的一條對角線長為【解析】如圖所示為正六邊形最長的三條對角線，由正六邊形性質可知，aob， cod為兩個邊長相等的等邊三角形，ad=2ab=6，故答案為6 38. 如圖， d 是矩形 aobc 的對稱中心， a(0,4) ，b（6，0） ，若一個反比例函數的圖象經過點 d，交 ac 于點 m，則點 m 的坐標為【解析】如圖所示，連接ab ，作 deob 于 e， de y 軸， d 是矩形 aobc 的中心，d 是 ab 的中點，de 是 aob 的中位線，oa=4 ， ob=6 ， de=21oa=2 ， oe=21ob=

24、3 ， d（ 3,2） ，設反比例函數的解析式為xky，623k，反比例函數的解析式為xy6， am x 軸， m 的縱坐標和a 的縱坐標相等為4，代入反比例函數得a 的橫坐標為23，故 m 的坐標為)4,23(39. 如圖，在正方形abcd 中， ab=8 ，ac 與 bd 交于點 o，n 是 ao 的中點，點m 在 bc邊上，且 bm=6. p 為對角線bd 上一點，則pmpn 的最大值為精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - -

25、 - - - - - - - - 第 14 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -【解析】如圖所示， 作以 bd 為對稱軸作n 的對稱點n， 連接np， 根據對稱性質可知，nppn，pm-pnnmnppm，當nmp,三點共線時，取“=” ，正方形邊長為8，ac=2ab=28， o 為 ac中點， ao=oc=24， n 為 oa 中點， on=22，22ncno，26na，bm=6，cm=ab-bm=8-6=2，31nancbmcmpmab cd，ncm90，cmn=45，cmn為等腰直角三角形，cm=mn=2，故答案為2 六、解答題（共78 分）40. （5 分）計算：2321

26、-3-127-2-【解析】原式2 (3)314 13 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -41. （5 分）化簡：aaaaaaa22482222【解析】原式(a2)2(a2)(a2)a(a 2)a2a42. （5 分）如圖，在abc 中，ab=ac ， ad 是 bc 邊上的高。 請用尺規(guī)作圖法， 求作 abc的外接圓。（保留作圖痕跡

27、，不寫做法）【解析】如圖所示43. （5 分）如圖，點a，e，f 在直線 l 上， ae=bf ，ac/bf ，且 ac=bd ，求證： cf=de 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -【解析】證明：aebf，afbeacbd， caf dbe又 ac bd， acf bdecfde44. （7 分）本學期初，某校為迎接中華人民共和國

28、建國七十周年，開展了以“ 不忘初心，緬懷革命先烈， 奮斗新時代 ” 為主題的讀書活動。校德育處對本校七年級學生四月份“ 閱讀該主題相關書籍的讀書量” （下面簡稱：“ 讀書量 ” ）進行了隨機抽樣調查，并對所有隨機抽取學生的 “ 讀書量 ” （單位：本）進行了統(tǒng)計，如下圖所示：所抽取該校七年級學生四月份“ 讀書量 ” 的統(tǒng)計圖根據以上信息，解答下列問題：（4）補全上面兩幅統(tǒng)計圖，填出本次所抽取學生四月份“ 讀書量 ” 的眾數為精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p

29、 d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -（5）求本次所抽取學生四月份“ 讀書量 ” 的平均數；（6）已知該校七年級有1200 名學生， 請你估計該校七年級學生中，四月份 “ 讀書量 ” 為 5 本的學生人數?！窘馕觥浚?）如圖所示，眾數為3（本）（2）平均數 =3612211835541232121813（3）四月份 “ 讀書量 ” 為 5 本的學生人數=1206061200（人）45. （7 分）小明利用剛學過的測量知識來測量學校內一棵古樹的高度。一天下午，他和學習小組的同學帶著測量工具來到這棵古樹前，由

30、于有圍欄保護， 他們無法到達古樹的底部b，如圖所示。于是他們先在古樹周圍的空地上選擇一點d，并在點 d 處安裝了測量器dc，測得古樹的頂端a 的仰角為 45 ；再在 bd 的延長線上確定一點g，使 dg=5 米，并在 g 處的地面上水平放置了一個小平面鏡，小明沿著bg 方向移動， 當移動帶點f 時，他剛好在小平面鏡內看到這棵古樹的頂端a 的像，此時，測得fg=2 米，小明眼睛與地面的距離ef=1.6米，測傾器的高度cd=0.5 米。已知點f、g、d、b 在同一水平直線上，且ef、cd、ab均垂直于fb，求這棵古樹的高度ab 。 （小平面鏡的大小忽略不計）精品學習資料 可選擇p d f - -

31、- - - - - - - - - - - - 第 18 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -【解析】：如圖，過點c 作 chab 于點 h，則 chbd，bhcd0.5 在 rtach 中， ach 45，ahchbdabahbhbd0.5 effb，abfb， efg abg90. 由題意，易知egf agb， efg abcefabfgbg即1.6bd0.525 bd解之，得 bd17.5 ab=17.50.5 18(m)這

32、棵古樹的高ab 為 18m46. （7 分）根據記錄，從地面向上11km 以內，每升高1km，氣溫降低6；又知在距離地面 11km 以上高空，氣溫幾乎不變。若地面氣溫為m（） ，設距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（）（3）寫出距地面的高度在11km 以內的 y 與 x 之間的函數表達式；（4）上周日，小敏在乘飛機從上海飛回西安圖中，某一時刻，她從機艙內屏幕顯示的相關數據得知，飛機外氣溫為26時，飛機距離地面的高度為7km,求當時這架飛機下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機當時在距離地面12km 的高空，飛機外的氣溫是多少度呢？請求出假如當時飛機距離地面12km 時，飛機外的氣溫。精品學習資料

33、可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -【解析】 (1)ym6x(2)將 x7，y 26 代入 ym6x，得 26m42， m16 當時地面氣溫為16x1211，y16611 50() 假如當時飛機距地面12km 時，飛機外的氣溫為5047. （7 分）現有 a、b 兩個不透明袋子，分別裝有3 個除顏色外完全相同的小球。其中，a袋裝有 2 個白球， 1

34、個紅球； b 袋裝有 2 個紅球， 1 個白球。（3）將 a 袋搖勻，然后從a 袋中隨機取出一個小球，求摸出小球是白色的概率；（4）小華和小林商定了一個游戲規(guī)則：從搖勻后的a，b 兩袋中隨機摸出一個小球，摸出的這兩個小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝。請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平?！窘馕觥浚?1)共有 3 種等可能結果，而摸出白球的結果有2 種p(摸出白球 )23(2)根據題意，列表如下：a b 紅 1 紅 2 白白 1 (白 1，紅 1) (白 1，紅 2) (白 1，白 ) 白 2 (白 2，紅 1) (白 2，紅 2) (白 2，白 ) 紅

35、(紅，紅 1) (紅，紅 2) (白 1，白 ) 由上表可知，共有9 種等可能結果，其中顏色相同的結果有4種，顏色不同的結果有5種p(顏色相同 )49，p(顏色不同 )594959這個游戲規(guī)則對雙方不公平精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -48. （8 分）如圖， ac 是 o 的一條弦， ap 是 o 的切線。作bm=ab 并與 a

36、p 交于點 m，延長 mb 交 ac 于點 e，交 o 于點 d，連接 ad 。（3）求證： ab=be （4）若 o 的半徑 r=5，ab=6 ，求 ad 的長?！窘馕觥?(1)證明： ap 是 o 的切線， eam90， bae mab90， aeb amb90. 又 abbm， mab amb， bae aeb，abbe(2)解：連接bcac 是 o 的直徑， abc90在 rtabc 中， ac 10，ab6，bc8 由(1)知， bae aeb， abc eam精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 頁，共 25 頁 - -

37、- - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 頁，共 25 頁 - - - - - - - - - c ame，acembcam即10128amam485又 d c， d amdadam48549. （10 分）在平面直角坐標系中，已知拋物線l：cxacaxy2經過點 a（-3，0）和點 b（0， -6） ，l 關于原點o 堆成的拋物線為l（3）求拋物線l 的表達式（4）點 p 在拋物線l上，且位于第一象限，過點p 作 pdy 軸，垂足為d。若 pod 與aob 相似，求復合條件的點p 的坐標【解析】 (1)由題意，

38、得9a3(ca)c0c 6，解之，得a 1c 6，l： y=x25x6 (2)點 a、b 在 l上的對應點分別為a(3， 0)、 b (0， 6) 設拋物線l 的表達式 yx2bx6 將 a( 3，0)代入 yx2bx6，得 b 5. 拋物線 l的表達式為yx25x6 a(3，0)，b(0， 6)，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -ao3，ob6. 設 p(m，m25m6)(m0). pdy 軸，點 d 的坐標為 (0，m25m6) pdm，odm2 5m6 rtpod 與 rtaob 相似，pdaoodbo或pdboodao當pdaoodbo時，即m3m25m 66，解之，得m1 1，m2 6 p1(1，2)，p2(6，12) 當pdboodao時，即m6m25m 63，解之，得m332，m4 4 p3(32，34)，p4(4，2) p1、p2、p3、p4均在第一象限符合條件的點p 的坐標為 (1， 2)或(6，12)或(32，34)或(4，2)50. （12 分）