第8章新型數字帶通調制技術

1、通信原理1通信原理湖南大學信息科學與工程學院 陳林23 數字調制的三種基本方式數字調制的三種基本方式：數字振幅調制、數字頻率調制數字振幅調制、數字頻率調制和數字相位調制和數字相位調制，這三種數字調制方式是數字調制的基礎。 三種基本數字調制方式都存在不足之處三種基本數字調制方式都存在不足之處，如頻譜利用率低頻譜利用率低、抗多徑衰落能力差、功率譜衰減慢、帶外輻射嚴重抗多徑衰落能力差、功率譜衰減慢、帶外輻射嚴重等。 為了改善這些不足，近幾十年來人們不斷地提出一些新的數字調制解調技術，以適應各種通信系統(tǒng)的要求。 其主要研究內容研究內容圍繞著減小信號帶寬以提高減小信號帶寬以提高頻譜利用率頻譜利用率；提高

2、提高功率利用率功率利用率以增強抗干擾性能；適應各種隨參信道以增強以增強抗干擾性能；適應各種隨參信道以增強抗多徑衰落能力等抗多徑衰落能力等。第第8章章 新型數字帶通調制技術新型數字帶通調制技術4 例如，在恒參信道中，正交振幅調制正交振幅調制（QAM）和正交頻正交頻分復用分復用（OFDM）方式具有高的頻譜利用率，因此，正交振正交振幅調制幅調制在衛(wèi)星通信衛(wèi)星通信和有線電視網絡高速數據傳輸有線電視網絡高速數據傳輸等領域得到了廣泛應用。而正交頻分復用正交頻分復用在非對稱數字環(huán)路非對稱數字環(huán)路ADSL和高高清晰度電視清晰度電視HDTV的地面廣播系統(tǒng)的地面廣播系統(tǒng)等得到了成功應用。 高斯最小移頻鍵控（高斯最

3、小移頻鍵控（GMSK）和/4DQPSK具有較強的抗多徑衰落性能，帶外功率輻射小等特點，因而在移動通信領域得到了應用。 GMSK用于泛歐數字蜂窩移動通信系統(tǒng)（GSM）， /4DQPSK用于北美和日本的數字蜂窩移動通信系統(tǒng)。第第8章章 新型數字帶通調制技術新型數字帶通調制技術8.1 8.1 正交振幅調制正交振幅調制(QAM)(QAM)8.2 8.2 最小移頻鍵控最小移頻鍵控(MSK)(MSK)8.8.3 3 正交頻分利用（正交頻分利用（OFDMOFDM）返回主目錄返回主目錄 通通 信信 原原 理理 1. 振幅相位聯合鍵控（APK）2. 正交調制模型3. 正交振幅調制信號的表示4. 16QAM產生方

4、法5. QAM信號和PSK信號的性能比較6. 16QAM實例7. 例題6新型數字帶通調制技術-正交振幅調制QAM振幅相位聯合鍵控系統(tǒng)（APK）：問題的提出 在系統(tǒng)帶寬一定的情況下，多進制調制的信息傳輸速率比二進制高，也就是說，多進制調制系統(tǒng)的頻帶利用率高，提高了有效性 多進制調制系統(tǒng)頻帶利用率的提高是通過犧牲功率利用率來換取的 ，降低了可靠性 在MPSK體制中，隨著M增大，相鄰相位的距離減小，使得噪聲容量減小，誤碼率難以保障，為改善M大時的噪聲容限，發(fā)展了QAM體制。解決方法： 振幅相位聯合鍵控:正交振幅調制(QAM，Quadrature Amplitude Modulation)是一種相位和

5、振幅聯合調制。7振幅相位聯合鍵控（APK）q 振幅相位聯合鍵控（APK）-振幅和相位都有幾種取值。q APK信號的一般表達式： e0(t) = ang(t-nTs)cos(ct+ n ) = an g(t-nTs) cosn cos(ct) - an g(t-nTs) sinn sin(ct) 令：an cosn =Xn, -an sinn =Yn e0(t) = Xn g(t-nTs)cosct + Yn g(t-nTs)sinct = cosct + sinctq 可見APK可以看作兩個正交調制信號之和。8)(tI)(tQ9正交調制模型兩個獨立的正交雙邊帶振幅調制之和。I和Q在時間上是重疊

6、的，頻域上也是重疊的。因為是正交的，所以可以分開。對兩個相互正交的同頻率載波進行雙邊帶調制，合成起來就得到正交雙邊帶調制信號。10正交調制的多種形態(tài)q當Q(t)和I(t)是模擬信號，且Q(t)是I(t)的希爾伯特變換時，正交調制就變成了單邊帶調制。q當Q(t)和I(t)是數字基帶信號，且Q(t)與I(t)的取值為多幅度-即多電平時，就構成正交振幅調制(QAM-Quadrature Amplitude Modulation) QAMq當Q(t)和I(t)是數字基帶信號，且Q(t)與I(t)的取值為1時，此時的4QAM就是QPSK。正交振幅調制(QAM) 是用二個獨立的基帶波形對二個相互正交的同頻

7、載波進行抑制載波的雙邊帶調制。 在這種調制中，己調制載波的振幅和相位都隨二個獨立的基帶信號變化。 采用多進制正交振幅調制MQAM(M2)。增大M可提高頻率的利用率，也即提高傳輸效率. 與MPSK相比，同進制、相同發(fā)射功率條件下的MQAM誤碼率更低，即可靠性比MPSK好。1112 在現代通信中，提高頻譜利用率提高頻譜利用率一直是人們關注的焦點之一。 正交振幅調制正交振幅調制QAM(Quadrature Amplitude Modulation)就是一種頻譜利用率很高的調制方式，其在中、 大容量數字微波通信系統(tǒng)、有線電視網絡高速數據傳輸、衛(wèi)星通信系統(tǒng)等領域得到了廣泛應用。 在移動通信中，隨著微蜂窩

8、和微微蜂窩的出現，使得信道傳輸特性發(fā)生了很大變化。 過去在傳統(tǒng)蜂窩系統(tǒng)中不能應用的正交振幅調制也引起人們的重視。在光纖通信網絡中，QAM也在開展研究，并取得一定的進展。13 1.正交振幅調制(QAM-Quadrature Amplitude Modulation)信號的表示 信號的一個碼元可以表示為式中，k = 整數；Ak和k分別可以取多個離散值。上式可以展開為令 Xk = Akcosk Yk = -Aksink則信號表示式變?yōu)閄k和Yk也是可以取多個離散值的變量。)cos()(0kkktAtsTktkT) 1( tAtAtskkkkk00sinsincoscos)(tYtXtskkk00si

9、ncos)(s sk k( (t t) )是兩個正交的振幅鍵控信號之和是兩個正交的振幅鍵控信號之和-正交振幅調制正交振幅調制(QAM)(QAM)14 2. MQAMQAM信號調制原理圖信號調制原理圖 圖8.1-1 QAM信號調制原理圖MQAM可以用正交調制的方法產生，串并變換電路將二電平序列變成速率為Rb/2的二電平序列，2L電平變換器將二電平序列變成L電平信號，LM1/2, L電平信息速率為Rb/logM,再分別對同相載波和正交載波相乘。 最后將兩路信號相加即可得到MQAM信號。抑制已調信號的帶外輻射15 圖中，輸入的二進制序列經過串/并變換器輸出速率減半的兩路并行序列， 再分別經過2電平到

10、L電平的變換，形成L電平的基帶信號。 為了抑制已調信號的帶外輻射，該L電平的基帶信號還要經過預調制低通濾波器，形成X(t)和Y(t)，再分別對同相載波和正交載波相乘。 最后將兩路信號相加即可得到QAM信號。16QAM矢量圖-4QAM若： k-取 /4和- /4，Ak-取+A和-A，則：Xk和Yk-取(2/2)-1(歸一化），4QAM信號-兩個幅度為1的正交振幅鍵控信號之和4QAM就成為QPSK-QPSK信號是一種QAM信號 Xk = Akcos k Yk = -Aksin ktYtXtskkk00sincos)(1716QAM矢量圖（注意紅線和綠線的合成）是兩路四個幅度的正交振幅鍵控信號之和是

11、兩路四個幅度的正交振幅鍵控信號之和X和Y分別為四種可能的取值合成1864QAM和256QAM矢量圖64QAM64QAM是兩路八個幅度的正交振幅鍵控信號之和是兩路八個幅度的正交振幅鍵控信號之和256QAM256QAM是兩路十六個幅度的正交振幅鍵控信號之和是兩路十六個幅度的正交振幅鍵控信號之和 64QAM64QAM信號矢量圖信號矢量圖 256QAM256QAM信號矢量圖信號矢量圖19 16QAM信號的產生方法： 16QAM信號的產生有兩種基本方法：一種是正交調幅法，它是用兩路正交的四電平振幅鍵控信號疊加而成；另一種是復合相移法，它是用兩路獨立的四相移相鍵控信號疊加而成。2016QAM產生方法-正交

12、調幅法兩路獨立的正交兩路獨立的正交4ASK4ASK信號疊加信號疊加 它用兩路獨立的QPSK信號（大圓和小圓）（大圓和小圓）疊加，形成16QAM信號，如下圖所示。圖中虛線大圓上的4個大黑點表示第一個QPSK信號矢量的位置。在這4個位置上可以疊加上第二個QPSK矢量，后者的位置用虛線小圓上的4個小黑點表示。21AMAM16QAM產生方法-復合相移法2216QAM16QAM信號和信號和16PSK16PSK信號的性能比較信號的性能比較p在平均功率相等條件下：在平均功率相等條件下：16PSK16PSK信號的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）；信號的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）；16QA

13、M16QAM信號，在等概率條件下，其最大功率和平均功率之比等信號，在等概率條件下，其最大功率和平均功率之比等于于1.81.8倍，即倍，即2.55 dB2.55 dB。p因此，因此，16QAM16QAM比比16PSK16PSK信號的噪聲容限大信號的噪聲容限大4.12dB4.12dB。p在最大功率（振幅）相等的條件下：最大振幅在最大功率（振幅）相等的條件下：最大振幅A AM M相等，相等，16PSK16PSK信號的相鄰矢量端點的信號的相鄰矢量端點的歐氏距離歐氏距離16QAM16QAM信號的相鄰點歐氏距離信號的相鄰點歐氏距離d d2 2超過超過d d1 1約約1.57 dB1.57 dB10.393

14、8MMdAAMMAAd471. 0322d2d2和和d1d1的比值的比值代表這兩種體制代表這兩種體制的噪聲容限之比的噪聲容限之比AM d2(a) 16QAMAM d1(b) 16PSK第8章 新型數字帶通調制技術按上兩式計算，d2超過d1約1.57 dB。但是，這時是在最大功率（振幅）相等的條件下比較的，沒有考慮這兩種體制的平均功率差別。16PSK信號的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）。而16QAM信號，在等概率出現條件下，可以計算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即2.55 dB。因此，在平均功率相等條件下，16QAM比16PSK信號的噪聲容限大4.12 dB。當M4時，在d4

15、QAM=d4PSK,這是因為4PSK和4QAM星座圖相同。當M4，d4QAM=d4PSK,說明MQAM抗干擾能力優(yōu)于MPSK。2324 MQAM信號同樣可以采用正交相干解調方法正交相干解調方法， 其解調器原理圖如圖 8.1- 4 所示。 解調器輸入信號與本地恢復的兩個正交載波相乘后，經過低通濾波輸出兩路多電平基帶信號X(t)和Y(t)。多電平判決器對多電平基帶信號進行判決和檢測，再經L電平到2電平轉換和并/串變換器最終輸出二進制數據。 25圖 8.1-4MQAM信號相干解調原理圖26 對于方型QAM，可以看成是由兩個相互正交且獨立的多電平ASK信號疊加而成。因此，利用多電平信號誤碼率的分析方法

16、，可得到M進制QAM的誤碼率為: )(1log3)11 (022nELerfcLPbLe 式中，M=L2，Eb為每比特碼元能量，n0為噪聲單邊功率譜密度。 圖 8.1 -5 給出了M進制方型QAM的誤碼率曲線。 (8.1- 8)27圖 8.1- 5 M進制方型QAM的誤碼率曲線 6420246810121416182022PSKM 32QAMM 16QAMPSKM 4PSKM 16QAMM 6410 625510 5210 42510 32510 22510 1PMSNR / bit / dB當M大于4時，MQAM的抗噪聲性能優(yōu)于MPSK，且隨著M的增加，這種優(yōu)勢越明顯 5. QAM頻帶利用率

17、 MQAM功率譜主瓣寬度為B=2Rs, Rs=Rb/K (M=2k) =Rb/B=Rb/2Rs=k*Rb/2Rb=k/2=log2M/2 bit/s/Hz（由此式可知，QAM的頻帶利用率與PSK的相同） 如64QAM，Rb/B=3bit/s/Hz296. QAM信號和PSK信號的性能比較pQAM比PSK信號的抗噪聲能力更好。p二者的信號帶寬相同，頻帶利用率相同。第8章 新型數字帶通調制技術 實例：在下圖中示出一種用于調制解調器的傳輸速率為9600 b/s的16QAM方案，其載頻為1650 Hz，濾波器帶寬為2400 Hz，滾降系數為10。30(a) 傳輸頻帶(b) 16QAM星座1011 10

18、01 1110 11111010 1000 1100 11010001 0000 0100 01100011 0010 0101 0111A240031例例7.10-1 7.10-1 采用采用4PSK4PSK或或4QAM4QAM調制傳輸調制傳輸2400b/s2400b/s數據：數據：(1)最小理論帶寬是多少？（帶寬和什么有關？碼速率）(2)若傳輸帶寬不變，而比特率加倍，則調制方式應如何改變？解：(1)M=4，Rb=2400b/s, RB=Rb/log2M=1200Baud; BMPSK=2B基， （B基）min=RB/2=600 Hz（理論帶寬與波形有關）( 時，理論上最小，為乃奎斯特帶寬)最

19、小理論帶寬是：BMPSK=2B基=2RB/2=RB B4PSK=1200 Hz(2)若BMPSK=1200 Hz 不變，Rb=4800b/s(加倍)，最小理論帶寬BMPSK=RB, RB=BMPSK=1200log2M=Rb/RB=4800/1200=4,M=24=16,應采用16QPSK22,maxBRB本例說明：在傳輸帶寬不變的情況下，增加進制數可以本例說明：在傳輸帶寬不變的情況下，增加進制數可以提高信息速率提高信息速率32例例7.10-2 7.10-2 采用采用2PSK2PSK調制傳輸調制傳輸2400b/s2400b/s數據：數據：最小理論帶寬是多少？ 解：M=2，Rb=2400b/s,

20、 RB=Rb=2400Baud;最小理論帶寬是：B2PSK=RB=2400 Hz本例說明：在相同信息速率下，增加進制數可以減小帶寬，減本例說明：在相同信息速率下，增加進制數可以減小帶寬，減小碼元速率，提高頻帶利用率小碼元速率，提高頻帶利用率p比較：例比較：例7.10-17.10-1中中 采用采用4PSK4PSK調制，所需帶寬調制，所需帶寬B B4PSK4PSK=1200 Hz,=1200 Hz,是是二進制的一半。二進制的一半。BRbb33例例7.10-3 7.10-3 采用采用MPSKMPSK調制傳輸調制傳輸9600b/s9600b/s數據：數據：(1)若M=4，最小理論帶寬是多少？(2)若傳

21、輸帶寬為2400Hz ，M=？ 解：(1) M=4 ，Rb=9600b/s, RB=Rb/log2M=4800Baud;最小理論帶寬是：BMPSK=RB B4PSK=4800 Hz(2)若BMPSK=2400 Hz ，最小理論帶寬BMPSK=RB, RB=BMPSK=2400log2M=Rb/RB=9600/2400=4,M=24=16,應采用16QPSK或16QAM。34例例7.10-4 7.10-4 采用采用16PSK16PSK調制傳輸調制傳輸9600b/s9600b/s數據：數據：(1)若基帶信號頻譜采用余弦滾降信號，滾降系數為 ,16PSK信號帶寬是多少？(2)若基帶信號采用矩形波形（

22、即100%占空比的NRZ信號），16PSK信號帶寬是多少？ 解：(1)Rb=9600b/s, RB=Rb/log2M BMPSK=2B基， 12基BRBBRRBB21基bMBBMPSKRRRBB2log)1 (21)1 (22基1 . 02400960016log) 1 . 01 (162PSKB接近理論極值接近理論極值35(2)若基帶信號采用矩形波形（100%占空比NRZ信號），16PSK信號帶寬是多少？解：(2)Rb=9600b/s, RB=Rb/log2M BMPSK=2B基， 基帶信號采用100%占空比的矩形波形， B基=RBbMBMPSKRRBB2log222基HzBPSK48009

23、60016log2162BMPSKRBB22基是理論極值的是理論極值的2 2倍倍36 正交振幅調制正交振幅調制是用兩個獨立的基帶數字信號對兩個相互正交的同頻載是用兩個獨立的基帶數字信號對兩個相互正交的同頻載波進行抑制載波的雙邊帶調制波進行抑制載波的雙邊帶調制，利用這種已調信號在同一帶寬內頻譜正交的性質來實現兩路并行的數字信息傳輸。 1.正交振幅調制信號的一般表示式正交振幅調制信號的一般表示式)cos()()(ncSnnMQAMtwnTtgAts 式中，An是基帶信號幅度，g(t-nTs)是寬度為Ts的單個基帶信號波形。 式(8.1 - 1)還可以變換為正交表示形式: (8.1 - 1)正交振幅

24、調制信號的一般表示式為正交振幅調制信號的一般表示式為從星座圖討論MQAM繼續(xù)繼續(xù)37twnTtgAtwnTtgAcnSnncnSnnsinsin)(coscos)(sMQAM(t)=令 Xn=An cosn Yn=Ansinn則式(8.1 - 2)變?yōu)?twnTtgYtwnTtgXtscSnncSnnMQAMsin)(cos)()(twtYtwtXccsin)(cos)(QAM中的振幅Xn和Yn可以表示為 Yn=dnA (8.1 - 2)(8.1 - 3)(8.1 - 4) Xn=cnA 式中，A是固定振幅，cn、dn由輸入數據確定。cn、dn決定了已調QAM信號在信號空間中的坐標點。 QAM

25、的星座圖含義 星座圖就是信號矢量端點的分布圖星座圖就是信號矢量端點的分布圖。通?？梢杂眯亲鶊D來描述QAM信號的信號空間分布狀態(tài)。 xy10BPSK星座圖xy110100101101110011101111100110001010101100010000001000110101010001100111QPSK星座圖16QAM星座圖圖2 三種調制方式的星座圖yx16QAM的橫坐標依次是（3A 、 A 、 -A、 -3A ），縱坐標是（3A 、 A 、 -A、 -3A ）39 . .星座圖星座圖 信號矢量端點的分布圖稱為信號矢量端點的分布圖稱為星座圖星座圖。通常，可以用星座圖來描述QAM信號的信號空

26、間分布狀態(tài)。 對于M=16的16QAM來說，有多種分布形式的信號星座圖。 兩種具有代表意義的信號星座圖如圖 8.1 - 2 所示。在圖 8.1 - 2(a)中， 信號點的分布成方型，故稱為方型方型16QAM星座星座，也稱為標準型標準型16QAM。在圖 8.1 - 2(b)中，信號點的分布成星型，故稱為星型星型16QAM星座星座。 若信號點之間的最小距離為2A，且所有信號點等概率出現，則平均發(fā)射信號功率平均發(fā)射信號功率為)(2122nMnnsdcMAP(8.1 - 5)40 圖 8.1- 216QAM的星座圖 (a) 方型16QAM星座； (b) 星型16QAM星座( 2.61,0)( 4.61

27、,0)(2.61,0)(4.61,0)(0,2.61)(0,4.61)(0, 4.61)(0, 2.61)( 3,3)( 3,1)( 3,1)( 3, 3)(3, 3)(3,1)(3,3)( 1, 1)( 1,1)(a)(b)41對于方型對于方型16QAM，信號平均功率，信號平均功率為:22212210)18410824(16)(AAdcMAPnMnns對于星型對于星型16QAM，信號平均功率為，信號平均功率為 2222212203.14)61. 4861. 28(16)(AAdcMAPnMnns 兩者功率相差1.4dB。另外，兩者的星座結構也有重要的差別。一是星型16QAM只有兩個振幅值，而

28、方型16QAM有三種振幅值；二是星型16QAM只有8種相位值，而方型16QAM有12種相位值。這兩點使得在衰落信道中，星型在衰落信道中，星型16QAM比方型比方型16QAM更具有吸引力更具有吸引力。42 其中，M=4, 16, 64, 256 時星座圖為矩形，而M=32, 128 時星座圖為十字形。前者M為2的偶次方，即每個符號攜帶偶數個比特信息；后者M為2的奇次方，即每個符號攜帶奇數個比特信息。 43圖8.1-3 MQAM信號的星座圖M4M16M256M128M64M32QAM星座圖的參數（1） 最小歐幾里德距離 最小歐幾里德距離是MQAM信號星座圖上星座點間的最小距離，該參數反映了MQAM

29、信號抗高斯白噪聲能力，可以通過優(yōu)可以通過優(yōu)化星座圖分布來得到最大值，從而抗干擾能化星座圖分布來得到最大值，從而抗干擾能力較強。力較強。 45 若已調信號的最大幅度為1，則MPSK信號星座圖上信號點間的最小距離信號星座圖上信號點間的最小距離為 MdMPSKsin2(8.1 - 6)MPSKMPSK星點間距星點間距461212MLdMQAM 式中，L為星座圖上信號點在水平軸和垂直軸上投影的電平數，M=L2。 由式(8.1 - 6)和(8.1 - 7)可以看出，當M=4時，d4PSK=d4QAM，實際上，4PSK和4QAM的星座圖相同。當M=16時，d16QAM=0.47，而d16PSK=0.39，

30、d16PSKd16QAM。 這表明，16QAM系統(tǒng)的抗干擾能力優(yōu)于系統(tǒng)的抗干擾能力優(yōu)于16PSK。 MQAM信號矩形星座圖上信號點間的最小距離為信號矩形星座圖上信號點間的最小距離為(8.1 - 7)QAM星座圖的參數（2）最小相位偏移 最小相位偏移是MQAM信號星座點相位的最小偏移，該參數反映了MQAM信號抗相位抖動能力和對時鐘恢復精確度的敏抗相位抖動能力和對時鐘恢復精確度的敏感性，感性，同樣可以優(yōu)化星座點的分布來獲得最大值，從而獲得更好的傳輸性能。 16QAM的兩種星座圖比較（1）圓形16QAM 矩形16QAM16QAM的兩種星座圖比較（2）從功率來看： 假設信號點之間的最小距離為2A，且所

31、有信號點等概率出現，則平均發(fā)射信號功率為： 矩形的16QAM信號平均功率10A2 圓形的16QAM信號平均功率14.03A2 兩者功率相差1.4dB。即在相同的平均功率的情況在相同的平均功率的情況下，下，矩形矩形的最小歐幾里德距離較圓形的大，因此的最小歐幾里德距離較圓形的大，因此抗干擾的能力較強?？垢蓴_的能力較強。16QAM的兩種星座圖比較（3）從星座圖的結構來說： 圓形的16QAM有2個振幅值，矩形的有3個振幅值 圓形的16QAM有8個相位值，矩形的有12個相位值，圓形的最小相位偏移為45度，而矩形的最小偏移為18度。 因此，圓形圓形的最小相位偏移比矩形的大，相應的其的最小相位偏移比矩形的大

32、，相應的其抗相位抖動的能力較強?？瓜辔欢秳拥哪芰^強。 由于矩形星座實現和解調簡單，因此獲得了廣泛的應用由于矩形星座實現和解調簡單，因此獲得了廣泛的應用51 信號空間中，信號的點位距離越大抗信號空間中，信號的點位距離越大抗干擾性能越好。干擾性能越好。在平均功率一定的情況下，所要求的信號點在平均功率一定的情況下，所要求的信號點數數 一定情況下盡可能使得一定情況下盡可能使得dmin max的星的星座結構，而且盡可能使得座結構，而且盡可能使得dmin點數減少，這點數減少，這樣可以使得誤碼率最小化。樣可以使得誤碼率最小化。星座圖優(yōu)化設計原則：星座圖優(yōu)化設計原則：從矢量圖(星座圖)看16QAM的優(yōu)點MA

33、SK時，矢量端點在一條軸上分布，MPSK時矢量端點在一個圓上分布。隨著M增大，這些矢量端點之間的最小距離也隨之減少。但如果將矢量端點重新合理分布，有可能在不減少最小距離情況下增加信號矢量端點數。MQAM則可達到這一目的。MQAM星座圖常為矩形或十字型。其中M=4,16,64,256時為矩形，而M=32,128時為十字形。前者為M的偶數次方即每個符號攜帶偶數個比特信息；后者為2的奇次方，每個符號攜帶奇數個比特信息。MQAM的星座圖還有圓形、三 角形、星形等。星座圖的形式不同，信號點在空間距離也不同，誤碼性能也不同。MQAM和MPSK在相同的信號點數時，功率譜相同，帶寬均為基帶信號帶寬的2倍。52

34、第8章 新型數字帶通調制技術 16QAM方案的改進：QAM的星座形狀并不是正方形最好，實際上以邊界越接近圓形越好。例如，在下圖中給出了一種改進的16QAM方案，其中星座各點的振幅分別等于1、3和5。將其和上圖相比較，不難看出，其星座中各信號點的最小相位差比后者大，因此容許較大的相位抖動。 53541. 最小頻移鍵控（MSK）定義2. 正交2FSK信號的最小頻率間隔3. MSK基本原理4. MSK信號的產生5. MSK信號的解調6. 高斯最小頻移鍵控GMSK7. MSK信號的LabVIEW仿真8.2 新型數字帶通調制技術-最小頻移鍵控MSK55 改進的數字調制 在現代通信中，提高頻譜利用率一直是

35、人們關注的焦點之一，尋找頻譜利用率高的數字調制方式成為數字通信系統(tǒng)設計、研究的主要目標之一。為此提出一些頻譜高效的改進的數字調制。MSK就是其中一種。MSK背景技術 是2FSK的改進，2FSK性能優(yōu)良，易于實現，其不足之處在于： 1. 占用頻帶資源寬，頻帶利用率低 2. 用開關鍵控產生2FSK信號，則相鄰碼元相位可能不連續(xù)，通過帶通特性的電路后由于通頻帶限制，信號波形的包絡產生較大的起伏。 3. 2FSK的二種碼元波形不一定嚴格正交。如果正交的話，誤碼性能將更好。56恒包絡調制: 問題的提出57恒包絡調制：調制信號的幅度不變模擬調制：調頻、調相數字調制：OQPSK、/4DQPSK 、MSK、G

36、MSK這種調制可用硬限幅的方法去除干擾引起的幅度變化，具有一定的抗干擾性能 經過帶限處理后的QPSK信號將不再是恒包絡 具有恒包絡特性。調制后的信號的頻譜將無限寬 當相鄰碼元間發(fā)生180相移時，限帶后的包絡甚至會出現包絡為0的現象 經非線性放大器之后，包絡的起伏雖然可以減弱或消除，但同時卻會使頻譜擴展，其旁瓣對鄰近頻道的信號形成干擾，發(fā)送時的帶限濾波將完全失去作用 MSK（最小頻移鍵控） OQPSK和/4DQPSK雖然消除了QPSK信號中180的相位突變，改善了包絡的起伏，但并沒有從根本上解決包絡起伏問題。 包絡起伏是由相位的非連續(xù)變化引起的。因此，我們很自然會想到使用相位連續(xù)變化的調制方式。

37、 這類調制稱為連續(xù)相位調制（CPM：continuous phase modulation），它泛指載波相位以連續(xù)形式變化的一大類頻率調制技術 最小頻移鍵控（MSK：minimum shift keying）是連續(xù)相位的頻移鍵控（FSK）的一種特殊類型。 58 如何由FSK得到MSK？ 相位連續(xù)的FSK，且頻譜效率最高。59相位連續(xù)的相位連續(xù)的FSK(CPFSK)FSK(CPFSK) 11221:( )cos()(1)1:( )cos()kFSKbbkFSKasttkTtkTastt 式式中中 2FSK信號信號 設要發(fā)送的數據為設要發(fā)送的數據為ak=1,1,碼元長度為碼元長度為Tb。在一個碼元

38、。在一個碼元時間內，它們分別用兩個不同頻率時間內，它們分別用兩個不同頻率f1, , f2的正弦信號表的正弦信號表示，例如示，例如: :11222,2ff, ,定義載波角頻率定義載波角頻率( (虛載波虛載波) ) 為為：122()/2ccf1, 2對對c 的角頻偏為的角頻偏為： 122|/2ddf定義定義調制指數調制指數h: :12|22/bdbdbhffTfTfR根據根據ak , ,h , ,Tb可以重寫一個碼元內可以重寫一個碼元內 2FSK信號表達式信號表達式: :( )cos()coscos( )FSKckdkckkbckhsttattatTtt 式中式中 ( )(1)kkkbbbhtak

39、TtkTT 稱作附加相位。稱作附加相位。 相位連續(xù)的相位連續(xù)的2FSK 所謂相位連續(xù)是指不僅在一個碼元持續(xù)期間相位連續(xù)，所謂相位連續(xù)是指不僅在一個碼元持續(xù)期間相位連續(xù)，而且在從碼元而且在從碼元ak- -1到到ak轉換的時刻轉換的時刻kTb，兩個碼元的相，兩個碼元的相位也相等位也相等，即，即1()()kbkbkTkT11kbkkbkbbhhakTakTTT即即這樣就要求滿足關系式這樣就要求滿足關系式: : 11kkkkaah k即要求當前碼元的初相位由前一碼元的初相位、當前碼元即要求當前碼元的初相位由前一碼元的初相位、當前碼元ak和前一碼元和前一碼元ak-1來決定。來決定。 這關系就是這關系就是

40、相位約束條件相位約束條件。這兩種這兩種相位特性不同的相位特性不同的FSK信號波形如圖所示。信號波形如圖所示。 8.1由圖由圖8.1可以看出，相位不連續(xù)的可以看出，相位不連續(xù)的2FSK信號在碼元交替信號在碼元交替時刻，波形是不連續(xù)的，而時刻，波形是不連續(xù)的，而CPFSK信號是連續(xù)的，這信號是連續(xù)的，這使得它們的使得它們的功率譜特性很不同功率譜特性很不同。圖。圖8.2分別是它們的功分別是它們的功率譜特性例子。率譜特性例子。 8.2可以發(fā)現，在相同的調制指數可以發(fā)現，在相同的調制指數h情況下，情況下，CPFSK的的帶寬要比一般的帶寬要比一般的2FSK帶寬要窄。這意味著前者的帶寬要窄。這意味著前者的頻

41、帶效率要高于后者。頻帶效率要高于后者。隨著調制指數隨著調制指數h的增加，信號的帶寬也在增加。的增加，信號的帶寬也在增加。從從頻帶效率考慮，調制指數頻帶效率考慮，調制指數h不宜太大。不宜太大。但過小又因但過小又因兩個信號頻率過于接近而不利于信號的檢測。兩個信號頻率過于接近而不利于信號的檢測。所以所以應當從它們的相關系數以及信號的帶寬綜合考慮。應當從它們的相關系數以及信號的帶寬綜合考慮。 最小移頻鍵控MSK 2FSK信號的歸一化互相關系數可以求得如下（為方便討論，令它們的初相為零）： 120sin 2sin 22coscos(2)(2)bTc bd bbc bd bTTttdtTTT通?？偸莄Tb

42、 =2fc/fb 1,或cTb=n，因此略去第一項，得到 1212sin2sin2 ()sin222 ()2d bbd bbTffThTffThh關系曲線如圖3.5。 從圖中可以看出，當調制指數從圖中可以看出，當調制指數h=0.5，1，1.5，.時，時，=0, 即兩個信號是正交的即兩個信號是正交的(信號的正交有利于信號的檢測，信號的正交有利于信號的檢測，故故h的取值應滿足的取值應滿足=0)。 又又h越小，頻帶利用率越高，故取越小，頻帶利用率越高，故取h=0.5 h=0.5的的CPFSK就稱作最小移頻鍵控就稱作最小移頻鍵控MSK。它是在兩。它是在兩個信號正交的條件下，對給定的個信號正交的條件下，

43、對給定的Rb有最小的頻差。有最小的頻差。MSK（最小頻移鍵控）68112( )cos 2,0bssEs tf ttTT 含義：MSK是具有調制指數0.5的連續(xù)相位頻移鍵控 ，因其調制指數最小故得名調制指數：hFSK=f/fs 222( )cos 2,0bssEs tf ttTT 2FSK信號120( ) ( )0sTs t s t dt 兩信號正交21,1, 2,2snffnT 從連續(xù)相位FSK的角度，MSK信號可表示為( )cos 2( )MSKcstAf tt隨時間連續(xù)變化的相位 2112sfffT 最小頻差1212cfff69最小頻移鍵控（MSK）定義 定義：最小頻移鍵控（MSK）信號是

44、一種包絡恒定、相位連續(xù)、帶寬最小并且嚴格正交的2FSK信號。MSK信號波形圖70MSK基本原理MSK信號的表達式：第k個碼元可以表示為式中： k第k個碼元的初始相位，在一個碼元寬度中是不變的。 c 載波角頻率； Ts 碼元寬度；瞬時頻率等于瞬時相位的導數：信息碼元為“1”時，ak =+1； 此碼元載頻 f1=fc + 1/(4Ts)信息碼元為“0”時，ak =-1；此碼元載頻： f0=fc - 1/(4Ts)頻差： f1 -f0=1 / (2Ts)-是正交2FSK信號的最小頻率間隔)2cos()(kskcktTattssskTtTk ) 1(HzTafTadttTatdskcskckskc)4

45、(2/ 271)2cos()(kskcktTattssskTtTk ) 1(1.MSK信號的相位連續(xù)性波形（相位）連續(xù)的一般條件是前一碼元末尾的總相位等于后一碼元開始時的總相位，即 即：由上式推導出下列遞歸條件 若已知當前碼元ak和前一碼元相位常數k-1，就可以遞推出當前碼元相位k； 一般情況下，假設k的初始參考值等于0 。此時， k=0或ksskkskkTTakTTa221s1時。當時當11111,)(2kk1-kkkkkkkkaakaaaakSSkTtkskkTtksktTatTa|2|21172MSK信號的相位連續(xù)性要求：前后碼元區(qū)間的相位：前后碼元區(qū)間的相位約束關系約束關系 上式即反映

46、了MSK信號前后碼元區(qū)間的相位約束關系， 表明MSK信號在第k個碼元的相位常數不僅與當前碼元的取值ak有關，而且還與前一碼元的取值ak-1及相位常數有關。時。當時當11111,)(2kk1-kkkkkkkkaakaaaak1k73第8章 新型數字帶通調制技術在用相干法接收時，可以假設k-1的初始參考值等于0。這時，由上式可知是是為保證相位連續(xù)加入的修正相位碼變，K奇，變 可以改寫為式中k(t)稱作第k個碼元的附加相位。 )2(mod,0或k)2cos()(kskcktTatts)(cos)(tttskcksskTtTk ) 1(kskktTat2)(修正相位時，鄰碼不同時，調整當不變鄰碼相同時

47、，修正相位時當11 -k11,kkkkkkaakaa,k74第8章 新型數字帶通調制技術由上式可見，在此碼元持續(xù)時間內它是t的直線方程。并且，在一個碼元持續(xù)時間Ts內，它變化ak/2，即變化/2。按照相位連續(xù)性的要求，在第k-1個碼元的末尾，即當t = (k-1)Ts時，其附加相位k-1(kTs)就應該是第k個碼元的初始附加相位k(kTs) 。所以，每每經過一個碼元的持續(xù)時間，經過一個碼元的持續(xù)時間，MSK碼元的附加相位就改變碼元的附加相位就改變 /2 ；若；若ak =+1，則第，則第k個碼元的附加相位增加個碼元的附加相位增加 /2；若；若ak = -1 ，則第，則第k個碼個碼元的附加相位減小

48、元的附加相位減小 /2。按照這一規(guī)律，可以畫出MSK信號附加相位k(t)的軌跡圖如下：kskktTat2)(75定義k(t)為第k個碼元的附加相位： )2cos()(kskcktTattskskktTat2)(附加相位函數k(t) k(t)是t的直線方程，在一個碼元持續(xù)時間Ts內，線性變化 /2： 當ak=1時， k(t)增加 /2 ； 是截距， 當ak=-1時， k(t)減小 /2；按照這一規(guī)律，可以畫出MSK信號附加相位 k(t)的軌跡圖如下：kn76MSKMSK的相位網格圖的相位網格圖由由0 0開始可能經過的全開始可能經過的全部路徑（以部路徑（以2 2 為周期）為周期）77相位舉例圖中給

49、出的曲線所對應的輸入數據序列是：ak =1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 k(t)Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts078附加相位的全部可能路徑圖： ak =1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0k(t)79第8章 新型數字帶通調制技術模2運算后的附加相位路徑：Ts3Ts5Ts9T7T11T0k(t)kskktTat2)(2.MSK波形的周期數 MSK碼元中波形的周期數 可以改寫為式中由于MSK信號是一個正交2FSK信號，它應該滿足正交條件，即 80)2cos()(kskcktTattssskTtTk ) 1(1),2cos

50、(1),2cos()(01kkkkkatfatfts當當sskTtTk ) 1()4/(1)4/(101scscTffTff0)()0sin()()2sin()sin(2)sin(010101010101kksksTTs1100120cos() cos()d0,Tkttt上式左端4項應分別等于零，所以將第3項sin(2k) = 0的條件代入第1項，得到要求即要求或上式表示，MSK信號每個碼元持續(xù)時間信號每個碼元持續(xù)時間Ts內包含的波形周期數必內包含的波形周期數必須是須是1 / 4周期的整數倍，周期的整數倍，即上式可以改寫為式中，N 正整數；m = 0, 1, 2, 3 810)()0sin()

51、()2sin()sin(2)sin(010101010101kksksTT0)2sin(scT., 3, 2, 1,4nnTfsccsfnT41., 3,2, 1ns1)4(4TmNTnfsc82中心頻率fc應選為：,.2 , 1,141,4nfnTTnfcsSc即：fc還可以表示為：SCTmNf1)4(N為正整數； m=0, 1, 2, 3) 相應地MSK信號的兩個頻率可表示為sScTmNTff1)41(410(8.2 - 8)(8.2 - 9)(8.2 - 10)sScTmNTff1)41(411續(xù)上：續(xù)上：由上式可以得知：式中，T1 = 1 / f1；T0 = 1 / f0上式給出一個碼

52、元持續(xù)時間一個碼元持續(xù)時間Ts內包含的正弦波周期數內包含的正弦波周期數。由此式看出，無論兩個信號頻率f1和f0等于何值，這兩種碼元包含的正元包含的正弦波數均相差弦波數均相差1/2個周期個周期。例如，當N =1，m = 3時，對于比特“1”和“0”，一個碼元持續(xù)時間內分別有一個碼元持續(xù)時間內分別有2個和個和1.5個正弦波個正弦波周期周期。（見下圖）83sscscTmNTffTmNTf1014141TmNTmNTs波形周期數84一個碼元持續(xù)時間一個碼元持續(xù)時間Ts內包含的正弦波周期數，內包含的正弦波周期數，無論兩個信號頻率f1和f0等于何值，這兩種碼元包含的正弦波數均相差

53、元包含的正弦波數均相差1/2個周期個周期。85f2、f1; 附加相位函數附加相位函數 (t) 表達式表達式;附加相位函數曲線附加相位函數曲線 (t) 波形波形;畫畫MSK信號波信號波形。形。解：解： 根據已知條件可知：fc=3RB,TS=3TC, ak=+1時，時，f2=fc+1/4TS=3000+1000/4=3250Hz ak=-1時，時，f1=fc-1/4TS=3000-1000/4=2750Hz f= f2時：時：f2Ts=(fc+1/4TS) Ts=3+1/4, Ts=(3+1/4)T2,一個碼周期內包含一個碼周期內包含3+1/4個載波個載波；T2為載波為載波 f2 周期周期 f=

54、f1時：時：f1Ts=(fc-1/4TS) Ts=3-1/4, Ts=(3-1/4)T1 ,一個碼周期內包含一個碼周期內包含3-1/4個載波個載波。 kksaTtt2)(例例7.11-17.11-1設設RB=1000Baud，fc=3000Hz，起始碼，起始碼元相位常數為元相位常數為0，ak=+1-1-1+1+1+1,求：求：86碼元k12345ak1-1-111 (t)波形：0(kTs)0/20- /20ff2f1f1f2f2t/2-/20tT2(3+1/4)T2T1(3-1/4)T1MSK波形3. MSK的功率譜的功率譜 MSK的功率譜為的功率譜為 2222cos21614cbbMSKcb

55、ffTA TWfffT式中式中A為信號的幅度。為信號的幅度。功率譜特性如圖功率譜特性如圖3.7所示。為便于所示。為便于比較，圖中也給出一般比較，圖中也給出一般2FSK信號的功率譜特性。信號的功率譜特性。 由圖可見，由圖可見，MSK 信號比一般信號比一般2FSK信號有更高的帶寬效率。但信號有更高的帶寬效率。但旁瓣的輻射功率仍然很大旁瓣的輻射功率仍然很大。90%的功率帶寬為的功率帶寬為20.75Rb，99%的功率帶寬為的功率帶寬為21.2Rb ，移動通信不可能提供這樣寬的帶寬，移動通信不可能提供這樣寬的帶寬，且還有且還有1%的邊帶功率輻射到鄰近信道，造成的邊帶功率輻射到鄰近信道，造成鄰道干擾鄰道干

56、擾。 故故MSK的頻譜仍然不能滿足要求。旁瓣大是因為數字基帶信的頻譜仍然不能滿足要求。旁瓣大是因為數字基帶信號含有豐富的高頻分量，號含有豐富的高頻分量，可先用低通濾波器濾去高頻分量，再可先用低通濾波器濾去高頻分量，再進行進行MSK調制調制，即可減少已調信號的帶外輻射，即可減少已調信號的帶外輻射-0.750.7589MSK信號的功率譜MSK信號的歸一化（平均功率1W時）單邊功率譜密度Ps(f)的計算結果如下 222s2)(161)(2cos32)(sssssTffTffTfP圖中橫坐標是以載頻為中心，即橫坐標代表頻率圖中橫坐標是以載頻為中心，即橫坐標代表頻率(f fc)。 Ts為碼元持續(xù)時間90

57、由此圖可見，與QPSK信號相比，MSK信號的功率譜密度更為集中，即其旁瓣下降得更快,故它對于相鄰頻道的干擾較小。 計算表明，包含90信號功率的帶寬B近似值如下：對于QPSK、OQPSK、MSK： B 1/Ts Hz；對于BPSK： B 2/Ts Hz； 而包含99信號功率的帶寬近似值為：對于 MSK： B 1.2/Ts Hz對于 QPSK：B 6/Ts Hz對于 BPSK：B 9/Ts HzMSKMSK的突出優(yōu)點是信號具有的突出優(yōu)點是信號具有恒定的振幅恒定的振幅及信號的功率譜在及信號的功率譜在主瓣以主瓣以外衰減較快外衰減較快。91MSK信號的功率譜與2PSK相比92歸一化功率譜與2DPSK相比

58、，MSK的功率譜更加緊湊；第一個零點是在075Ts處，而2PSK的第一個零點則出現在1Ts處。這表明MSK信號功率譜的主瓣所占的頻帶寬率比2PSK信號窄。在主瓣帶寬之外，功率譜旁瓣的下降也更為迅速。因此，MSK信號比較適合在窄帶信道中傳輸。93 MSK信號具有的特點信號具有的特點 （1）MSK信號的振幅是恒定的（信號的振幅是恒定的（恒定包絡信號恒定包絡信號）； （2）信號的頻率偏移嚴格地等于信號的頻率偏移嚴格地等于1/（4Ts），相應的調制），相應的調制指數指數h=（f2-f1)Ts=0.5。(占用帶 寬最?。?（3）嚴格正交。 （4）以載波相位為基準的信號相位在一個碼元期間內線性以載波相位為

59、基準的信號相位在一個碼元期間內線性地變化地變化 /2 ； （5） 在一個碼元期間內，在一個碼元期間內， 信號應包括四分之一載波周期的信號應包括四分之一載波周期的整數倍；整數倍； （6）在碼元轉換時刻，信號的相位是連續(xù)的（在碼元轉換時刻，信號的相位是連續(xù)的（或者說，信或者說，信號的波形沒有突變號的波形沒有突變）。）。 94第十三周，星期二954. MSK信號的正交表示法用三角公式展開：)2cos()(kskcktTattstTtaTtatTtaTtattTattTatsckskkskckskkskckskckskksinsin2coscos2sincossin2sincos2cossin)2si

60、n(cos)2cos()(考慮到正交條件有 以及上式變成式中1cos, 0sinkk1,ka sksksskTtatTaTttTa2sin2sin,2cos2cos及sscskcskcskkcskkkTtTktTtqtTtptTtatTtts) 1(sin2sincos2cossin2sincoscos2coscos)(1coskkp1coskkkkkpaaq)2(mod,0或k正交表示法解析式中上式表示，此信號可以分解為同相（I）和正交（Q）分量兩部分。I分量的載波為cosct，pk中包含輸入碼元信息，cos(t/2Ts)是其正弦形加權函數；Q分量的載波為sin ct ，qk中包含輸入碼元信