計算機輔助設計

1、 是是中廣泛采用的中廣泛采用的和和。它在產(chǎn)品設計中的應用，不僅能顯著提高產(chǎn)品的。它在產(chǎn)品設計中的應用，不僅能顯著提高產(chǎn)品的，而且可以大大縮減產(chǎn)品的，而且可以大大縮減產(chǎn)品的。主要介紹了主要介紹了： CAD的的基本概念、發(fā)展概況、發(fā)展趨勢基本概念、發(fā)展概況、發(fā)展趨勢 CAD系統(tǒng)的系統(tǒng)的系統(tǒng)的組成及功能系統(tǒng)的組成及功能 工程數(shù)據(jù)的處理方法及工程數(shù)據(jù)的處理方法及CAD程序編制程序編制 機械工程數(shù)據(jù)庫的創(chuàng)建與應用機械工程數(shù)據(jù)庫的創(chuàng)建與應用 計算機圖形處理與三維造型計算機圖形處理與三維造型 專用機械專用機械CAD系統(tǒng)的開發(fā)及應用系統(tǒng)的開發(fā)及應用4.1 概述概述4.1.1 CAD技術(shù)的基本概念技術(shù)的基本概念

2、，即英文，即英文，簡稱，簡稱。它它是一種利用是一種利用計算機硬計算機硬、軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)輔助輔助設計者設計者對產(chǎn)品進行對產(chǎn)品進行規(guī)劃規(guī)劃、分析計算分析計算、綜合綜合、模擬模擬、評價評價、繪圖繪圖和和編寫技術(shù)文件編寫技術(shù)文件等設計活動等設計活動的的總稱總稱。 這一技術(shù)的這一技術(shù)的特點特點：它將它將的思維、綜合分析和創(chuàng)造能力與的思維、綜合分析和創(chuàng)造能力與的高速運的高速運算、巨大數(shù)據(jù)存儲和快速圖形生成等能力很好地結(jié)合起來，來完成算、巨大數(shù)據(jù)存儲和快速圖形生成等能力很好地結(jié)合起來，來完成設計工作。設計工作。 因此，因此，是一個是一個人機結(jié)合的設計系統(tǒng)人機結(jié)合的設計系統(tǒng)。在這個系統(tǒng)中，它充。在這個系統(tǒng)中

3、，它充分利用分利用設計者設計者和和計算機計算機的的各自優(yōu)點各自優(yōu)點來完成設計工作。來完成設計工作。CAD是一種十分重要的是一種十分重要的現(xiàn)代設計方法現(xiàn)代設計方法，也是一門多學科綜合應，也是一門多學科綜合應用的用的新技術(shù)新技術(shù)。 是現(xiàn)代設計方法及手段的是現(xiàn)代設計方法及手段的綜合體現(xiàn)綜合體現(xiàn)。涉及以下一些涉及以下一些基礎技術(shù)基礎技術(shù)： 如自動繪圖、幾何建模、圖形仿真及其它圖如自動繪圖、幾何建模、圖形仿真及其它圖 形輸入、輸出技術(shù)。形輸入、輸出技術(shù)。 如有限元分析、優(yōu)化設計及面向各種專業(yè)的如有限元分析、優(yōu)化設計及面向各種專業(yè)的 工程分析等。工程分析等。 如數(shù)據(jù)庫管理、產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理、如數(shù)據(jù)庫管理、產(chǎn)品

4、數(shù)據(jù)管理、產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換規(guī)范及接口技術(shù)等。產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換規(guī)范及接口技術(shù)等。 如文檔制作、編輯及文字處理等。如文檔制作、編輯及文字處理等。 如窗口界面設計、軟件工具及軟件工程規(guī)范如窗口界面設計、軟件工具及軟件工程規(guī)范等。等。，目前已廣泛見于世界，目前已廣泛見于世界中，因而中，因而已成為世界性的已成為世界性的。隨著計隨著計算機技術(shù)算機技術(shù)的迅猛發(fā)展，的迅猛發(fā)展， 已廣泛已廣泛應用于應用于機械、電子、機械、電子、建筑、土木工程、航天、紡織建筑、土木工程、航天、紡織等眾多領域等眾多領域。應用應用來進行來進行產(chǎn)品設計產(chǎn)品設計，能使設計、生產(chǎn)、維修工作快，能使設計、生產(chǎn)、維修工作快速而高效率地進行，所帶來的速

5、而高效率地進行，所帶來的經(jīng)濟效益經(jīng)濟效益是十分明顯的。是十分明顯的。過去生產(chǎn)一個過去生產(chǎn)一個大規(guī)模集成電路芯片大規(guī)模集成電路芯片，要花兩年時間，用，要花兩年時間，用CAD只要兩周即可完成。只要兩周即可完成。 英國的英國的三叉戟飛機三叉戟飛機比美國的比美國的波音波音747飛機飛機早開工，卻晚一年完成，早開工，卻晚一年完成，其原因就是美國的其原因就是美國的747采用了采用了CAD技術(shù)。技術(shù)。 美國美國GM公司公司汽車設計中應用汽車設計中應用CAD技術(shù)，使新型汽車的技術(shù)，使新型汽車的設計周期設計周期由由 5 年縮短為年縮短為 3 年，年，新產(chǎn)品的可信度新產(chǎn)品的可信度由由 20提高到提高到 60。4.

6、1.2 CAD技術(shù)的發(fā)展簡史技術(shù)的發(fā)展簡史CAD技術(shù)技術(shù)誕生于誕生于 20世紀世紀 50年代，至今已有年代，至今已有 50 多年的多年的發(fā)展歷史發(fā)展歷史，這一技術(shù)這一技術(shù)主要經(jīng)歷了如主要經(jīng)歷了如下幾個發(fā)展時期幾個發(fā)展時期： 孕育形成時期（孕育形成時期（20世紀世紀50年代）年代） 進入實際運用時期（進入實際運用時期（20世紀世紀60年代）年代） 成熟達到完全實用時期（成熟達到完全實用時期（20世紀世紀70年代）年代） 廣泛運用時期（廣泛運用時期（20世紀世紀80年代）年代）CAD技術(shù)技術(shù)所經(jīng)歷的這所經(jīng)歷的這幾個重要發(fā)展階段幾個重要發(fā)展階段如下如下表表4-a所示：所示：階階 段段時時 間間特特

7、點點孕育形成階段孕育形成階段20世紀世紀50年代年代提出提出CAD設想，設想，為為CAD應用進行硬、軟件準備應用進行硬、軟件準備。研制成長階段研制成長階段20世紀世紀60年代年代研制成功實驗性研制成功實驗性CAD系統(tǒng)，系統(tǒng)，其中：有代表性的是美國其中：有代表性的是美國GM公司和公司和 IBM公司開發(fā)的汽車前公司開發(fā)的汽車前 窗玻璃線型設計窗玻璃線型設計DAC-1系統(tǒng)，系統(tǒng)， 美國貝爾電話實驗室用于印刷電路設計的美國貝爾電話實驗室用于印刷電路設計的CAD系統(tǒng)。系統(tǒng)。技術(shù)商品化技術(shù)商品化階段階段20世紀世紀70年代年代CAD開始實用化，開始實用化，從二維的電路設計發(fā)展到三維的飛機、汽車、造船等設計

8、，從二維的電路設計發(fā)展到三維的飛機、汽車、造船等設計，出現(xiàn)了許多開發(fā)出現(xiàn)了許多開發(fā)CAD系統(tǒng)的公司，如系統(tǒng)的公司，如CV、Calma、 Intergraph、Applicon、IBM等。等。高速發(fā)展階段高速發(fā)展階段20世紀世紀80年代年代由于解決了三維幾何造型、仿真等問題，應用范圍不斷擴大，由于解決了三維幾何造型、仿真等問題，應用范圍不斷擴大，大中型系統(tǒng)向微型化發(fā)展；大中型系統(tǒng)向微型化發(fā)展；出現(xiàn)了應用極廣的微機出現(xiàn)了應用極廣的微機CAD系統(tǒng)和性能優(yōu)良的工作站系統(tǒng)和性能優(yōu)良的工作站CAD系系統(tǒng)。統(tǒng)。全面普及階段全面普及階段20世紀世紀90年代年代隨著隨著CAD技術(shù)的發(fā)展，性能提高，價格降低，技術(shù)

9、的發(fā)展，性能提高，價格降低， CAD開始在設計領域全面普及，成為必不可少的設計工具。開始在設計領域全面普及，成為必不可少的設計工具。表表4-a CAD技術(shù)發(fā)展的基本階段及特點技術(shù)發(fā)展的基本階段及特點4.1.3 CAD 系統(tǒng)的功能及系統(tǒng)的功能及CAD設計的特點設計的特點最近最近10年是年是高速高速發(fā)展與廣泛應用的時代，發(fā)展與廣泛應用的時代，許多行業(yè)許多行業(yè)（如機械、（如機械、電子、航空、船舶、建筑等）已電子、航空、船舶、建筑等）已普遍接受普遍接受CAD技術(shù)技術(shù)。具有高智力、高效益、知識密集具有高智力、高效益、知識密集 、更新速度快、更新速度快 、綜合性、綜合性強等優(yōu)點。強等優(yōu)點。 的的主要應用主

10、要應用有以下有以下幾方面幾方面： 科學計算與分析科學計算與分析能進行各種復雜的設計計算、性能分析以及評價經(jīng)濟；能進行各種復雜的設計計算、性能分析以及評價經(jīng)濟； 工程分析工程分析常見的分析常見的分析有：有限元分析、優(yōu)化設計、可靠性設計、運動學有：有限元分析、優(yōu)化設計、可靠性設計、運動學及動力學分析等。此外，針對某個具體設計對象還有它們自己的工程及動力學分析等。此外，針對某個具體設計對象還有它們自己的工程分析問題分析問題,如注塑模設計中要進行塑流分析如注塑模設計中要進行塑流分析 、冷卻分析、冷卻分析 、變形分析等、變形分析等 。 圖形處理圖形處理 如二維、三維圖形生成、顯示與修改，自動繪圖；如二維

11、、三維圖形生成、顯示與修改，自動繪圖； 圖形仿真圖形仿真 進行二維和三維的運動仿真、結(jié)構(gòu)仿真，功能模擬；進行二維和三維的運動仿真、結(jié)構(gòu)仿真，功能模擬； 數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理 有完善的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)，能對設計、分析、繪圖等所使用的大量有完善的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)，能對設計、分析、繪圖等所使用的大量數(shù)據(jù)進行存取、查找、比較、綜合等處理；數(shù)據(jù)進行存取、查找、比較、綜合等處理； 編制設計文檔或生成報表編制設計文檔或生成報表 能制訂各種技術(shù)文件，如文檔制作、編輯及文字處理等。能制訂各種技術(shù)文件，如文檔制作、編輯及文字處理等。 參數(shù)化設計參數(shù)化設計標準化或系列化的零部件具有相似結(jié)構(gòu)，但尺寸需經(jīng)常改變，標準化或系列化的零部件

12、具有相似結(jié)構(gòu)，但尺寸需經(jīng)常改變，采用參數(shù)化設計的方法建立圖形程序庫，設計時直接調(diào)出圖形庫中的采用參數(shù)化設計的方法建立圖形程序庫，設計時直接調(diào)出圖形庫中的零件圖，并賦予一組新的尺寸參數(shù)便可生成一個新的圖形。零件圖，并賦予一組新的尺寸參數(shù)便可生成一個新的圖形。具有如下具有如下： 充分應用各種先進的現(xiàn)代設計方法充分應用各種先進的現(xiàn)代設計方法在在設計過程中設計過程中能廣泛使用有限元分析、優(yōu)化設計、可靠性設計及能廣泛使用有限元分析、優(yōu)化設計、可靠性設計及動態(tài)分析等動態(tài)分析等先進設計及分析手段先進設計及分析手段；比傳統(tǒng)的邊設計、邊試驗，直到設；比傳統(tǒng)的邊設計、邊試驗，直到設計后期才能弄清產(chǎn)品性能的做法要科

13、學、省時、省力得多。計后期才能弄清產(chǎn)品性能的做法要科學、省時、省力得多。 充分利用圖形系統(tǒng)和數(shù)據(jù)庫的功能充分利用圖形系統(tǒng)和數(shù)據(jù)庫的功能 提高設計效率提高設計效率 利用利用CAD技術(shù)，使技術(shù)，使結(jié)構(gòu)設計結(jié)構(gòu)設計和和工程制圖工程制圖的速度大大提高，尤其對的速度大大提高，尤其對復雜零件的設計可以無級縮放，分級設計，加快了設計進程。復雜零件的設計可以無級縮放，分級設計，加快了設計進程。 修改設計方便修改設計方便 只需對只需對已存儲的圖樣已存儲的圖樣做局部修改就做局部修改就成為新圖成為新圖，某些先進的輔助設，某些先進的輔助設計系統(tǒng)中，修改了計系統(tǒng)中，修改了裝配圖裝配圖，則，則零件圖零件圖隨之自動修改，反

14、之亦然。隨之自動修改，反之亦然。 設計與分析統(tǒng)一設計與分析統(tǒng)一系統(tǒng)有一個描述產(chǎn)品模型的系統(tǒng)有一個描述產(chǎn)品模型的數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫，通過分析，通過分析，設計者設計者可以預知可以預知產(chǎn)品的性能。產(chǎn)品的性能。 易于實現(xiàn)產(chǎn)品數(shù)據(jù)的標準化易于實現(xiàn)產(chǎn)品數(shù)據(jù)的標準化企業(yè)的企業(yè)的產(chǎn)品數(shù)據(jù)產(chǎn)品數(shù)據(jù)，包括設計、圖文、技術(shù)文檔等，實現(xiàn)，包括設計、圖文、技術(shù)文檔等，實現(xiàn)標準化管標準化管理理，有利于企業(yè)積累產(chǎn)品資料、繼承歷史的知識財富，并方便產(chǎn)品數(shù)，有利于企業(yè)積累產(chǎn)品資料、繼承歷史的知識財富，并方便產(chǎn)品數(shù)據(jù)的存儲、傳遞、轉(zhuǎn)換和理解。據(jù)的存儲、傳遞、轉(zhuǎn)換和理解。 有利于實現(xiàn)無圖紙化生產(chǎn)有利于實現(xiàn)無圖紙化生產(chǎn)CAD技術(shù)技術(shù)為實現(xiàn)

15、為實現(xiàn)CAD/CAM的的集成集成和和CIMS （計算機集成制造）（計算機集成制造）提供了基礎。提供了基礎。 提高提高設計質(zhì)量設計質(zhì)量、縮短、縮短設計周期設計周期、降低、降低設計成本設計成本； 從而加快了產(chǎn)品從而加快了產(chǎn)品更新?lián)Q代的速度更新?lián)Q代的速度； 使企業(yè)保持良好的使企業(yè)保持良好的競爭力競爭力?？傊?，采用總之，采用可以：可以：4.1.4 CAD技術(shù)的發(fā)展趨勢技術(shù)的發(fā)展趨勢隨著隨著科學技術(shù)科學技術(shù)的飛速發(fā)展，特別是的飛速發(fā)展，特別是計算機技術(shù)計算機技術(shù)的的飛速發(fā)展與的的飛速發(fā)展與應用，使應用，使 在在軟件方面軟件方面的的發(fā)展趨勢發(fā)展趨勢將體現(xiàn)在以下將體現(xiàn)在以下幾個方面幾個方面： 集成化集成化

16、智能化智能化 標準化標準化 可視化可視化 網(wǎng)絡化網(wǎng)絡化 1. 集成化集成化為適應為適應設計設計與與制造制造自動化的要求，特別是適應自動化的要求，特別是適應計算機集成制造計算機集成制造系統(tǒng)系統(tǒng)（CIMS）的要求，進一步提高）的要求，進一步提高是是CAD/CAM系統(tǒng)發(fā)展系統(tǒng)發(fā)展的一個重要方向。的一個重要方向。2. 智能化智能化現(xiàn)有的現(xiàn)有的在機械設計中只能處理在機械設計中只能處理數(shù)值型的工作數(shù)值型的工作，包括包括計算計算、分析分析與與繪圖繪圖。然而在然而在設計活動設計活動中存在中存在另一類符號推理工作另一類符號推理工作，包括包括方案構(gòu)思與方案構(gòu)思與擬擬定定、最佳方案選擇最佳方案選擇、結(jié)構(gòu)設計結(jié)構(gòu)設計

17、、評價評價、決策決策，以及，以及參數(shù)選擇參數(shù)選擇等等。等等。這些工作依賴于一定的這些工作依賴于一定的知識模型知識模型，采用，采用符號推理方法符號推理方法才能獲得圓滿才能獲得圓滿解決。解決。 因此將因此將人工智能技術(shù)人工智能技術(shù)，特別是，特別是專家系統(tǒng)的技術(shù)專家系統(tǒng)的技術(shù)，與，與傳統(tǒng)傳統(tǒng)CAD技技術(shù)術(shù)結(jié)合起來，形成結(jié)合起來，形成是是CAD技術(shù)技術(shù)發(fā)展的必然趨勢。發(fā)展的必然趨勢。3. 標準化標準化 隨著隨著CAD技術(shù)的發(fā)展，技術(shù)的發(fā)展，工業(yè)標準化問題工業(yè)標準化問題越來越顯示出它的重要性。越來越顯示出它的重要性。迄今已制定了不少的迄今已制定了不少的標準標準，例如：，例如：隨著技術(shù)進步，隨著技術(shù)進步，

18、還會出現(xiàn)，基于這些標準推出的有關(guān)軟件還會出現(xiàn)，基于這些標準推出的有關(guān)軟件是一批寶貴的資源，用戶的是一批寶貴的資源，用戶的應用開發(fā)應用開發(fā)常常離不開它們。更為重要的是常常離不開它們。更為重要的是有些標準還指明了有些標準還指明了CAD技術(shù)進一步發(fā)展的道路，技術(shù)進一步發(fā)展的道路，例如例如STEP既是既是標準標準，又是又是方法學方法學，由此構(gòu)成了，由此構(gòu)成了STEP技術(shù)技術(shù)，它深刻地影響著產(chǎn)品建模、數(shù)據(jù)，它深刻地影響著產(chǎn)品建模、數(shù)據(jù)管理及外部接口等。管理及外部接口等。 面向圖形設備的標準面向圖形設備的標準CGI， 面向用戶的圖形標準面向用戶的圖形標準GKS， 面向不同面向不同CAD系統(tǒng)的數(shù)據(jù)交換標準系

19、統(tǒng)的數(shù)據(jù)交換標準STEP等。等。4. 可視化可視化隨著計算機軟硬件水平的提高，可以逐步為設計者提供更加逼真隨著計算機軟硬件水平的提高，可以逐步為設計者提供更加逼真的設計環(huán)境，更利于將的設計環(huán)境，更利于將概念設計概念設計轉(zhuǎn)換到轉(zhuǎn)換到幾何模型幾何模型。是指運用是指運用計算機圖形學計算機圖形學和和圖像處理技術(shù)圖像處理技術(shù)，將設計過程中產(chǎn)，將設計過程中產(chǎn)生的生的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)及及計算結(jié)果計算結(jié)果轉(zhuǎn)換為圖形或圖像在屏幕上顯示出來，并進行交轉(zhuǎn)換為圖形或圖像在屏幕上顯示出來，并進行交互處理的理論、方法和技術(shù)，它使往日冗繁、枯燥的數(shù)據(jù)變成生動、互處理的理論、方法和技術(shù)，它使往日冗繁、枯燥的數(shù)據(jù)變成生動、直觀的直觀的

20、圖形圖形或或圖像圖像，容易發(fā)揮人們的創(chuàng)造力。，容易發(fā)揮人們的創(chuàng)造力。 5. 網(wǎng)絡化網(wǎng)絡化 可以通過通信線路將各自獨立的、分布于各處的多臺可以通過通信線路將各自獨立的、分布于各處的多臺計算機相互連接起來，這些計算機彼此可以計算機相互連接起來，這些計算機彼此可以通信通信，從而能有效地共享，從而能有效地共享資源并協(xié)同工作。資源并協(xié)同工作。在在CAD應用應用中，中，網(wǎng)絡技術(shù)網(wǎng)絡技術(shù)的發(fā)展，大大地增強了的發(fā)展，大大地增強了的能的能力，而沒有力，而沒有網(wǎng)絡的計算機網(wǎng)絡的計算機簡直是不可想象的簡直是不可想象的 ，更不用談，更不用談集成化集成化。4.2 CAD系統(tǒng)系統(tǒng)一個完整的一個完整的是由是由CAD系統(tǒng)的系

21、統(tǒng)的硬件硬件和和軟件兩個方面軟件兩個方面所組所組成。成。CAD系統(tǒng)功能系統(tǒng)功能的實現(xiàn)，是由的實現(xiàn)，是由硬件硬件和和軟件軟件協(xié)調(diào)作用的結(jié)果。協(xié)調(diào)作用的結(jié)果。CAD系統(tǒng)的組成系統(tǒng)的組成包括：包括：q CAD系統(tǒng)的硬件系統(tǒng)的硬件q CAD系統(tǒng)的軟件系統(tǒng)的軟件4.2.1 CAD系統(tǒng)的硬件系統(tǒng)的硬件是指：是指：中的全部可以感觸到的中的全部可以感觸到的物理裝物理裝置置，它包括它包括各種規(guī)模和結(jié)構(gòu)的各種規(guī)模和結(jié)構(gòu)的計算機計算機、存儲設備存儲設備以及以及輸入輸入、輸出設備輸出設備等幾個部分。目前，等幾個部分。目前，的硬件組成，的硬件組成，如如下圖下圖4-a 所示。所示。圖圖2-a CAD系統(tǒng)的硬件系統(tǒng)的硬件由

22、上圖可見，由上圖可見，CAD系統(tǒng)系統(tǒng)所用的所用的硬件硬件一般一般包括包括： 計算機主機及外圍設備計算機主機及外圍設備 圖形輸入設備圖形輸入設備 繪圖輸出設備繪圖輸出設備 圖形顯示設備圖形顯示設備1. 計算機主機及外圍設備計算機主機及外圍設備計算機主機計算機主機及及外圍設備外圍設備是是CAD系統(tǒng)硬件系統(tǒng)硬件的重要組成部分。的重要組成部分。計算機主機計算機主機 外存儲器外存儲器 計算機網(wǎng)絡計算機網(wǎng)絡它包括：它包括：計算機主機計算機主機 計算機主機計算機主機是整個計算機系統(tǒng)的核心，它由是整個計算機系統(tǒng)的核心，它由兩部分兩部分組成：組成： 外存儲器外存儲器 外存儲器外存儲器與與內(nèi)存的區(qū)別內(nèi)存的區(qū)別在于

23、它是設置在計算機主機之外。在于它是設置在計算機主機之外。 與內(nèi)存相比，其容量大，但存取速度慢。當需使用外存信息時，由操作系與內(nèi)存相比，其容量大，但存取速度慢。當需使用外存信息時，由操作系統(tǒng)根據(jù)命令調(diào)入內(nèi)存。統(tǒng)根據(jù)命令調(diào)入內(nèi)存。 外存儲器外存儲器常見種類有：磁帶機常見種類有：磁帶機光盤等。光盤等。 計算機網(wǎng)絡計算機網(wǎng)絡中央處理器中央處理器（CPU）包括：控制器和運算器：包括：控制器和運算器： 控制器控制器：指揮和協(xié)調(diào)整個計算機的工作，包括負責解釋指令、控制指令指揮和協(xié)調(diào)整個計算機的工作，包括負責解釋指令、控制指令 的執(zhí)行順序、訪問存儲器等。的執(zhí)行順序、訪問存儲器等。 運算器運算器：負責執(zhí)行指令所

24、規(guī)定的算術(shù)和邏輯運算。負責執(zhí)行指令所規(guī)定的算術(shù)和邏輯運算。主存儲器主存儲器：用來存放指令和數(shù)據(jù)。它一般用來存放指令和數(shù)據(jù)。它一般包括包括ROMRAM 中央處理器中央處理器（CPU） 主存儲器主存儲器（或稱內(nèi)存或稱內(nèi)存）2. 圖形輸入設備圖形輸入設備及及是通過是通過、輸輸與外界來溝通信息的。與外界來溝通信息的。 所謂所謂，就是把外界的信息變成計算機能夠識別的電子脈沖，就是把外界的信息變成計算機能夠識別的電子脈沖，即由外圍設備將數(shù)據(jù)送到即由外圍設備將數(shù)據(jù)送到中。中。 所謂所謂，就是將輸入過程反過來，將計算機內(nèi)部編碼的電子脈，就是將輸入過程反過來，將計算機內(nèi)部編碼的電子脈沖翻譯成人們能夠識別的字符或

25、圖形，即從計算機的內(nèi)部將數(shù)據(jù)傳送沖翻譯成人們能夠識別的字符或圖形，即從計算機的內(nèi)部將數(shù)據(jù)傳送到外圍設備。到外圍設備。能夠?qū)崿F(xiàn)輸入操作的裝置就被稱作能夠?qū)崿F(xiàn)輸入操作的裝置就被稱作，CADCAD系統(tǒng)所使用的系統(tǒng)所使用的輸入設備輸入設備主要主要包括包括： 鍵盤鍵盤 光筆光筆 圖形輸入板圖形輸入板 數(shù)字化儀數(shù)字化儀 鼠標器鼠標器 掃描儀掃描儀 聲音輸入裝置等。聲音輸入裝置等。3. 繪圖輸出設備繪圖輸出設備能夠?qū)崿F(xiàn)輸出操作的裝置便稱作能夠?qū)崿F(xiàn)輸出操作的裝置便稱作，CAD系統(tǒng)所使用的系統(tǒng)所使用的輸輸出設備出設備主要包括主要包括：打印機打印機、繪圖儀繪圖儀等。等。 打印機打印機：能打印字符文件，又能打印圖形

26、，是最廉價的輸出設備。：能打印字符文件，又能打印圖形，是最廉價的輸出設備。繪圖機繪圖機：現(xiàn)有滾筒式、平臺式、平面電機型繪圖機等。：現(xiàn)有滾筒式、平臺式、平面電機型繪圖機等。 滾筒式繪圖機滾筒式繪圖機如如下圖下圖4-b 所示。這種繪圖機結(jié)構(gòu)簡單，占地面積小，所示。這種繪圖機結(jié)構(gòu)簡單，占地面積小，價格較低，但速度低、精度較差，廣泛用在機械與土建等行業(yè)。價格較低，但速度低、精度較差，廣泛用在機械與土建等行業(yè)。圖圖4-b 滾筒式繪圖機滾筒式繪圖機，它像一個，它像一個窗口窗口，使設計者能及時了解人機間的信，使設計者能及時了解人機間的信息交互情況。息交互情況。不但能顯示字符信息，而且能隨時顯示所設計的圖不但

27、能顯示字符信息，而且能隨時顯示所設計的圖形，并能讓用戶對這些圖形進行增、刪、改、移動等交互操作，因形，并能讓用戶對這些圖形進行增、刪、改、移動等交互操作，因此它不單純是被動地顯示圖形，而且是一種交互式的圖形顯示。此它不單純是被動地顯示圖形，而且是一種交互式的圖形顯示。目前，目前，一般都是采用一般都是采用陰極射線管陰極射線管（CRT）作作為為顯示設備顯示設備。4. 圖形顯示設備圖形顯示設備4.2.2 CAD系統(tǒng)的軟件系統(tǒng)的軟件一個完整的一個完整的CAD系統(tǒng)系統(tǒng)除了配置所需除了配置所需硬件設備硬件設備，還需配置相應的，還需配置相應的軟軟件件。 CAD系統(tǒng)功能的實現(xiàn)，是由系統(tǒng)功能的實現(xiàn)，是由硬件硬件

28、和和軟件軟件協(xié)調(diào)作用的結(jié)果。協(xié)調(diào)作用的結(jié)果。硬件硬件是實現(xiàn)是實現(xiàn)CAD系統(tǒng)功能的系統(tǒng)功能的物質(zhì)基礎物質(zhì)基礎， 然而如果沒有然而如果沒有軟件軟件的支的支持，持，也是無法發(fā)揮作用的，二者缺一不可。也是無法發(fā)揮作用的，二者缺一不可。 ：是指：是指管理及運用計算機的全部技術(shù)，一般用管理及運用計算機的全部技術(shù)，一般用程序或指令來表示。程序或指令來表示。一般而言，一般而言，可分為如下可分為如下兩大類兩大類： 系統(tǒng)軟件系統(tǒng)軟件一般是由系統(tǒng)軟件開發(fā)公司的軟件專業(yè)人員負一般是由系統(tǒng)軟件開發(fā)公司的軟件專業(yè)人員負責研制開發(fā)，對于一般用戶，主要關(guān)心責研制開發(fā)，對于一般用戶，主要關(guān)心應用軟件應用軟件的選用的選用和開發(fā)。

29、和開發(fā)。1. 系統(tǒng)軟件系統(tǒng)軟件主要用于計算機管理、維護、控制及運行，以及計算機主要用于計算機管理、維護、控制及運行，以及計算機程序的翻譯和執(zhí)行。程序的翻譯和執(zhí)行。它它也是也是應用軟件應用軟件賴以工作的基礎。賴以工作的基礎。 主要分為主要分為以下幾類以下幾類： 是管理文件及各種輸出輸入設備。是管理文件及各種輸出輸入設備。 微機上微機上常用常用操作系統(tǒng)操作系統(tǒng)如如MS-DOS，Windows及及 Unix等；等； 匯編語言，匯編語言，Basic, Fortran, C語言及語言及C+等；等； 如如Apple公司的公司的Macintosh，Microsoft公司的公司的Windows等；等； 如如F

30、oxBASE，ORACLE等。等。2. 應用軟件應用軟件是在是在系統(tǒng)軟件系統(tǒng)軟件的支持下，為實現(xiàn)的支持下，為實現(xiàn)某個應用領域某個應用領域的特定任的特定任務而編寫的軟件。由于務而編寫的軟件。由于CAD應用軟件的范圍非常廣泛，故將應用軟件的范圍非常廣泛，故將又分為又分為CAD支撐軟件支撐軟件和用戶自己開發(fā)的和用戶自己開發(fā)的應用軟件應用軟件兩種。兩種。 CAD支撐軟件支撐軟件從從功能上功能上可分成可分成如下三類如下三類：第一類第一類解決幾何圖形設計問題；解決幾何圖形設計問題； 第二類第二類：解決工程分析與計算問題；解決工程分析與計算問題； 第三類第三類：解決文檔寫作與生成問題。解決文檔寫作與生成問題

31、。 基本圖形資源軟件基本圖形資源軟件 二二 、三維繪圖軟件三維繪圖軟件 幾何造型軟件幾何造型軟件 工程分析及計算軟件工程分析及計算軟件 文檔制作軟件文檔制作軟件目前，常用的商品化目前，常用的商品化有有以下幾類以下幾類：上述上述CAD軟件的層次軟件的層次，如下，如下圖圖4-c 所示。所示。操作系統(tǒng)用戶的應用軟件支撐軟件系統(tǒng)軟件圖圖4-c 軟件間的層次關(guān)系軟件間的層次關(guān)系CAD的工作過程的工作過程如如下圖下圖4-d 所示。所示。圖圖4-d CAD的工作過程的工作過程4.2.3 CAD系統(tǒng)的形式系統(tǒng)的形式 q 主機分時主機分時CAD系統(tǒng)系統(tǒng)q 小型機成套小型機成套CAD系統(tǒng)系統(tǒng)q 工程工作站工程工作

32、站CAD系統(tǒng)系統(tǒng)q 微機微機CAD系統(tǒng)系統(tǒng)（從硬件角度）可以劃分為（從硬件角度）可以劃分為四類四類：自自20世紀世紀80年代末以來，年代末以來， 發(fā)展的一個發(fā)展的一個新方向新方向，即發(fā)展，即發(fā)展高性能的分布式高性能的分布式CAD網(wǎng)絡系統(tǒng)網(wǎng)絡系統(tǒng)。是將是將工程工作站工程工作站、微機微機及其他及其他 I/O設備設備采用采用網(wǎng)絡網(wǎng)絡連接在連接在一起，組成一個高性能的分布式一起，組成一個高性能的分布式CAD網(wǎng)絡系統(tǒng)。網(wǎng)絡系統(tǒng)。利用利用可以實現(xiàn)二維和三維圖形功能，可以實現(xiàn)可以實現(xiàn)二維和三維圖形功能，可以實現(xiàn)硬件資硬件資源共享源共享，可以實現(xiàn)，可以實現(xiàn)軟件軟件、圖形圖形、數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)等等資源共享資源共享。4.

33、3 工程數(shù)據(jù)的處理方法及工程數(shù)據(jù)的處理方法及CAD程序編制程序編制 在在機械設計機械設計過程中，常常需要從有關(guān)的過程中，常常需要從有關(guān)的或或中查找中查找及檢索及檢索有關(guān)曲線有關(guān)曲線、表格數(shù)據(jù)表格數(shù)據(jù)，以獲得設計或校核計算時所，以獲得設計或校核計算時所需要的需要的各種系數(shù)各種系數(shù)、參數(shù)參數(shù)等。等。如何將這種如何將這種人工查找人工查找轉(zhuǎn)變成在轉(zhuǎn)變成在CAD進進程中的程中的高效高效、快速處理快速處理，這就涉及，這就涉及工程數(shù)據(jù)的處理方法工程數(shù)據(jù)的處理方法及及CAD程程序編制序編制技術(shù)技術(shù)。目前，在目前，在中，對中，對工程數(shù)據(jù)工程數(shù)據(jù)進行進行處理的方法處理的方法主要有以主要有以下下三種三種：(1) 將

34、將工程數(shù)據(jù)工程數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為程序程序存入計算機內(nèi)存；存入計算機內(nèi)存；(2) 將將工程數(shù)據(jù)工程數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)文件數(shù)據(jù)文件存入計算機外存；存入計算機外存；(3) 將將工程數(shù)據(jù)工程數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)存入數(shù)據(jù)庫。存入數(shù)據(jù)庫。4.3.1 數(shù)表的分類及存取數(shù)表的分類及存取1. 數(shù)表的分類數(shù)表的分類在機械設計中，常用在機械設計中，常用給出機械零部件的給出機械零部件的設計參數(shù)設計參數(shù)。 設計計算時，需根據(jù)給定條件從設計計算時，需根據(jù)給定條件從中選取需要的值。在編制中選取需要的值。在編制機機械械CAD計算程序計算程序的時候，應將的時候，應將數(shù)表數(shù)表作作程序化處理程序化處理，以便調(diào)用。，以便調(diào)用。機

35、械設計過程中所使用的工程技術(shù)機械設計過程中所使用的工程技術(shù)很多。很多。通常，通常，按按數(shù)表數(shù)表中的數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)有無函數(shù)關(guān)系有無函數(shù)關(guān)系，可，可分為分為：數(shù)表數(shù)表簡單數(shù)表簡單數(shù)表列表函數(shù)表列表函數(shù)表有計算公式的列表函數(shù)表有計算公式的列表函數(shù)表無計算公式的列表函數(shù)表無計算公式的列表函數(shù)表按按數(shù)表的數(shù)表的維數(shù)維數(shù)，又可又可分為分為：數(shù)表數(shù)表一維數(shù)表一維數(shù)表二維數(shù)表二維數(shù)表三維數(shù)表等三維數(shù)表等包角包角70 80 90 100 110 120 130 140 K0.560.620.680.730.780.820.860.89表表4-1 包角系數(shù)包角系數(shù) K一維數(shù)表一維數(shù)表表表4-2 V 帶長度系數(shù)帶長度

36、系數(shù) KL二維數(shù)表二維數(shù)表 截面型號截面型號內(nèi)周長度內(nèi)周長度(mm)OABCDEF4500.895000.915600.940.80.11501.1214001.1516001.182. 數(shù)表的存取數(shù)表的存取在在CAD作業(yè)作業(yè)中，進行工程數(shù)表存取的中，進行工程數(shù)表存取的一般原則一般原則如下：如下： 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)存入計算機的形式應考慮到存入計算機的形式應考慮到檢索檢索的方便，通常將的方便，通常將數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)按一按一定規(guī)則進行排列，然后存入定規(guī)則進行排列，然后存入數(shù)組數(shù)組。 一維數(shù)表一維數(shù)表采用采用一維數(shù)組一維數(shù)組進行存儲。進行存儲。 二維數(shù)表二維數(shù)表采用采用二維數(shù)組二維數(shù)組進行存儲。進行存儲。 查取數(shù)據(jù)

37、查取數(shù)據(jù)時用時用邏輯判斷語句邏輯判斷語句進行比較，進行比較，檢索檢索出所需要的數(shù)據(jù)。出所需要的數(shù)據(jù)。 （1）一維數(shù)表的存取一維數(shù)表的存取現(xiàn)以現(xiàn)以例例4-1 為例說明為例說明一維數(shù)表一維數(shù)表的存取方法。的存取方法。例例4-1 一一平鍵聯(lián)接中的平鍵聯(lián)接中的平鍵基本尺寸數(shù)據(jù)平鍵基本尺寸數(shù)據(jù)如如表表4-3所示，試編寫程所示，試編寫程序根據(jù)序根據(jù)軸徑軸徑d 查取相應的查取相應的鍵寬鍵寬b 和和鍵高鍵高h 。 表表4-3 平鍵尺寸與軸徑關(guān)系（摘自平鍵尺寸與軸徑關(guān)系（摘自GB1095-79） 規(guī)格規(guī)格(i)軸徑軸徑d(mm)b (mm)h (mm)規(guī)格規(guī)格(i)軸徑軸徑d(mm)b (mm)h (mm)0自

38、自68225223087181033630381082101244738441283121755844501494172266950581610解：解：根據(jù)根據(jù)表中表中軸徑軸徑d 檢索檢索鍵寬鍵寬b 和和鍵高鍵高h 尺寸尺寸時，時，首先首先需要判斷需要判斷軸徑軸徑d 所在的范圍。所在的范圍。根據(jù)根據(jù)數(shù)表數(shù)表的這一特點，在程序中的這一特點，在程序中存儲存儲該數(shù)表時，該數(shù)表時，可用可用兩個兩個一維數(shù)組一維數(shù)組 b 10和和 h10分別存儲分別存儲鍵寬和鍵高的值，鍵寬和鍵高的值，再用再用另一個另一個一維數(shù)組一維數(shù)組 d 11存儲軸徑的范圍界限值。存儲軸徑的范圍界限值。在在CAD作業(yè)作業(yè)中，當中，當需

39、要檢索需要檢索鍵寬和鍵高時，鍵寬和鍵高時，先用先用條件語句條件語句判斷判斷軸徑軸徑 d 所在的范圍，在此范圍內(nèi)所在的范圍，在此范圍內(nèi)便可檢索便可檢索出出鍵寬鍵寬和和鍵高鍵高的數(shù)據(jù)值。的數(shù)據(jù)值。依據(jù)這一思想，實現(xiàn)依據(jù)這一思想，實現(xiàn)表表4-3的數(shù)表存取的的數(shù)表存取的程序編寫程序編寫如下：如下： /* chp4_01. c */# include main () static float d11 = 6.0, 8.0, 10.0, 12.0,17.0, 22.0, 30.0, 38.0, 44.0, 50.0, 58.0, b10 = 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 8.0, 10

40、.0, 12.0, 14.0, 16.0, h10 = 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 8.0, 9.0, 10.0; float dd, bb, hh; int i; puts (Please input d = ? n); scanf (%f, &dd); if (dd d10) puts (The data is out of the range!n); exit (1); for (i=0; i10; i+) if (dd= di+1) bb = bi; hh = hi; printf (b=%f, h=%fn, bb, hh); exit

41、(2); （2）二維數(shù)表的存取二維數(shù)表的存取現(xiàn)以現(xiàn)以例例4-2 為例說明為例說明二維數(shù)表二維數(shù)表的存取方法。的存取方法。例例4-2表表4-2所示為所示為V 長度系數(shù)長度系數(shù) KL，如果，如果V帶的截面型號為帶的截面型號為A型，型，內(nèi)周長度為內(nèi)周長度為560mm，試編寫程序試編寫程序在該表中在該表中查取查取相應的長度系數(shù)相應的長度系數(shù)KL。解：解：對本例對本例二維數(shù)表二維數(shù)表，首先首先需給需給資料名稱資料名稱加注加注序號序號，即給，即給數(shù)表的數(shù)表的行和列行和列加注序號加注序號： 在在行向行向加注序號加注序號 i031（共（共32種內(nèi)周長度），種內(nèi)周長度）， 在在列向列向加注序號加注序號 j06

42、（共（共7種種V 帶類型）帶類型） 。 然后就可以然后就可以定義定義一個一個二維數(shù)組二維數(shù)組將數(shù)表中的數(shù)據(jù)將數(shù)表中的數(shù)據(jù)計算機。計算機。 在查表時在查表時，只要，只要其數(shù)據(jù)的其數(shù)據(jù)的位置序號位置序號（i，j），即可，即可對應對應的數(shù)據(jù)值。的數(shù)據(jù)值。 對于對于本例本例，即，即A型截面型截面所對應的所對應的列序號列序號為為 j1，內(nèi)周長內(nèi)周長為為560mm所對應的所對應的行序號行序號為為 i2，查取的，查取的V帶帶長度系數(shù)長度系數(shù)KL 的程序如下：的程序如下： 截面型號截面型號i O A B C D E F 內(nèi)周長度內(nèi)周長度(mm) 0 450 0.89 1 500 0.91 2 560 0.94

43、 0.80 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1150 1.12 30 1400 1.15 31 1600 1.18表表4-2 V 帶長度系數(shù)帶長度系數(shù) KL # include main () static float kl327=0.89, 100.0, 100.0, 100.0, 100.0, 100.0, 100.0, 0.91, 100.0, 100.0, 100.0, 100.0, 100.0, 100.0, 0.94, 0.80, 100.0, 100.0, 100.0, 100.0, 100.0, . . .; int i, j; f

44、loat kl1; i=2; j=1; kl1 = kl i j; if (fabs(kl1-100.0) 1.0e-6) printf (THE DATA OUT OF THE TABLE!); else printf (kl = %f, kl1); 對于對于中出現(xiàn)的中出現(xiàn)的空格空格，應在存入計算機時用一個適當?shù)挠袆e，應在存入計算機時用一個適當?shù)挠袆e于數(shù)表中其它數(shù)據(jù)的于數(shù)表中其它數(shù)據(jù)的數(shù)字數(shù)字來代替，并在來代替，并在中使用中使用判斷語句判斷語句進行檢進行檢查。查。在在本例程序本例程序中使用數(shù)字中使用數(shù)字“100.0”來代替來代替空格空格，并使用，并使用判斷語句判斷語句：“ “ if (fab

45、s (kl1-100.0) = 4900.0) return(O); else if (n 677.0*pow(p, 1.454) return(O); else if (n = 3400.0) return( A ); else if (n 100.0*pow(p, 1.486) return(A); else if (n = 2400.0) return(B); else if (n 24.0*pow(p,1.47) return(B) else if (n = 1500.0) return(C); else if (n 7.0*pow(p, 1.488) return(C); else

46、if (n = 1200.0) return(D); else if (n 1.16*pow(p, 1.545) return(D); else if (n = 700.0) return(E); else if (n 0.329*pow(p, 1.5) return(E); else return(F);4.3.3 列表函數(shù)表的插值計算列表函數(shù)表的插值計算設有一用設有一用數(shù)據(jù)表格數(shù)據(jù)表格給出的給出的列表函數(shù)列表函數(shù) ，如下表如下表所示：所示：( )yf x由于由于列表函數(shù)列表函數(shù)只能給出只能給出結(jié)點結(jié)點處的處的函數(shù)值函數(shù)值 ，當，當自變量自變量為結(jié)點的中間值時，就要用為結(jié)點的中間值時，就要用

47、插值法插值法求取其函數(shù)值。求取其函數(shù)值。表表4-a列表函數(shù)列表函數(shù)xx1x2x3xixnyy1y2y3yiyn123,inx x xxx123,iny yyyy插值法的基本思想插值法的基本思想：是在：是在插值點插值點附近選取幾個合適的附近選取幾個合適的結(jié)點結(jié)點，用這些選取的點用這些選取的點一個一個簡單函數(shù)簡單函數(shù) g(x)，在此小段上用，在此小段上用 g(x)代替代替原來函數(shù)原來函數(shù) f(x)，這樣，這樣插值點的函數(shù)值插值點的函數(shù)值就用就用 g(x)的值的值來代替。來代替。 因此，因此，插值的實質(zhì)問題插值的實質(zhì)問題是如何是如何構(gòu)造構(gòu)造一個既簡單又具有足夠精一個既簡單又具有足夠精度的度的函函數(shù)數(shù)

48、 g(x)。1. 一維列表函數(shù)表的插值一維列表函數(shù)表的插值（1）線性插值線性插值就是就是構(gòu)造構(gòu)造一個一個來代替來代替，如如圖圖4-8所示。所示。插值步驟插值步驟如下：如下：圖圖4-8線性插值線性插值 從表格中從表格中選取選取兩個相鄰的兩個相鄰的 x i 、x i+1 ，滿足下列條件滿足下列條件： x i x x i+1； 過過（x i, y i ）及（）及（ x i+1, y i+1）兩點兩點連直線連直線 g(x) 代替代替原來的函數(shù)原來的函數(shù) f(x)，則，則 x 的函數(shù)值的函數(shù)值 y 為為 11()iiiiiiyyyyxxxx（4-6）線性插值線性插值是一種既簡單又常用的插值算法，在是一種

49、既簡單又常用的插值算法，在機械機械CAD計算程計算程序序中經(jīng)常用到，將中經(jīng)常用到，將此算法此算法編寫的編寫的一維線性插值函數(shù)一維線性插值函數(shù)如下：如下：float lip( float x, float y, int n, float t ) int i ; for( i = 0; i = n3; i+ ) if ( t = xi+1 ) goto a; i = n2;a: return ( yi + ( yi+1 yi)*(txi)/(xi+1xi);（1）該函數(shù)該函數(shù)中用中用一維數(shù)組一維數(shù)組 x ，y 分別分別存儲存儲數(shù)表中的數(shù)表中的自變量數(shù)據(jù)自變量數(shù)據(jù)和和函數(shù)值數(shù)據(jù)函數(shù)值數(shù)據(jù)；（2）n

50、為數(shù)組為數(shù)組元素的個數(shù)元素的個數(shù)，數(shù)組元素的下標從，數(shù)組元素的下標從 0 變化變化到到 n1；（3）t 為為插值點插值點的自變量數(shù)值。的自變量數(shù)值。例例4-3 已知已知V 帶帶傳動小帶輪傳動小帶輪包角包角1= 125.4，由，由表表4-1（見教材）（見教材）采用采用線性插值算法線性插值算法查取所對應的查取所對應的包角系數(shù)包角系數(shù)K。/* chp4_03.c */# include main () float lip(float x, float y, int n, float t); static float rf16 = 70.0, 80.0, 90.0, 100.0, 110.0, 120

51、.0, 130.0, 140.0, 150.0, 160.0, 170.0, 180.0, 190.0, 200.0, 210.0, 220.0, krf16 = 0.56, 0.62, 0.68, 0.73, 0.78, 0.82, 0.86, 0.89, 0.92, 0.95, 0.98, 1.0, 1.05, 1.1, 1.15, 1.2; float krf1; krf1 = lip ( rf, krf, 16, 125.4 ); printf ( krf1 = %f, krf1 );解：解：將將此數(shù)據(jù)此數(shù)據(jù)的檢索過程編寫成的檢索過程編寫成計算機程序計算機程序如下：如下： 在在中中上述

52、上述一維線性插值函數(shù)一維線性插值函數(shù) lip() 執(zhí)行一維線性插值執(zhí)行一維線性插值運算。運算。程序運行結(jié)果程序運行結(jié)果如下：如下： krf1 = 0.84160000即，根據(jù)給定的小帶輪即，根據(jù)給定的小帶輪包角包角1= 125.4，通過，通過線性插值算法線性插值算法查取所查取所對應的對應的包角系數(shù)包角系數(shù)K = 0.84160000 。(2) 拋物線插值拋物線插值在在 f(x)上上取三點取三點，過此三，過此三點作點作拋物線拋物線 g(x)，以用來替代，以用來替代 f(x)，可以獲得比，可以獲得比精精度高的結(jié)果，如度高的結(jié)果，如圖圖4-9所示。所示。過三點過三點（xi1, yi1 ）及）及（xi

53、, yi ）、（）、（ xi+1, yi+1）作）作拋物線方程拋物線方程，則，則用用線性函數(shù)線性函數(shù) g(x) 來代替來代替 時時，僅利用了，僅利用了兩個結(jié)點兩個結(jié)點上的信息，因此上的信息，因此誤差較大，為了減少誤差可利用誤差較大，為了減少誤差可利用三個結(jié)點三個結(jié)點上的信息，采用上的信息，采用拋物線插值拋物線插值。圖圖4-9 拋物線插值算法示意圖拋物線插值算法示意圖 12122112112221()()()()()()()() ()()()()iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiixxxxyyxxxxxxxxxxxxyyxxxxxxxx（4-7）在在拋物線插值拋物線插值中，如何中，如何選取

54、選取合適的合適的三個點三個點是是關(guān)鍵所在關(guān)鍵所在，選取方法選取方法歸納如下：歸納如下：1iixxx121, , , nnnnnxxxxxxx即 靠近表尾,則選 設已知設已知插值點插值點 x ，求對應的函數(shù)值，求對應的函數(shù)值 y ：（1）從）從已知函數(shù)表格已知函數(shù)表格中選取中選取二點二點 ，它們，它們滿足下列條件滿足下列條件1 iixx及（2）比較比較的值，取的值，取其值小者其值小者作為取點延伸作為取點延伸方向，從表格中選取方向，從表格中選取第三點第三點作為作為拋物線方程拋物線方程經(jīng)過的點。經(jīng)過的點。1() iix xxx和()1() ()iixxxx當當 時，即時，即 三個點；三個點；當當 時

55、，即時，即 三個點；三個點；11 , , iiiixxxxx靠近,則取1() ()iixxxx112 , , iiiixxxxx靠近,則取（3）若）若 三個點。三個點。（4）若）若 三個點。三個點。12123, , , xxxxxxx即 靠近表頭,則選 用用 C 語言語言編制的編制的一維拋物線插值函數(shù)的源程序一維拋物線插值函數(shù)的源程序如下：如下：float qip ( float x, float y, int n, float t ) int i; float u, v, w; for ( i = 0; i = n 4; i+ ) if ( t 0 & ( t xi) (xi+1 t

56、) i = i1; u = ( t xi+1 )*( txi+2 ) / ( xixi+1) / (xi xi+2); v = ( txi)*( txi+2) / (xi+1xi) / (xi+1xi+2); w = ( txi)*(txi+1) / (xi+2xi) / (xi+2xi+1); return (u*yi + v*yi+1 + w*yi+2 );2. 二維列表函數(shù)表的插值二維列表函數(shù)表的插值 對于具有對于具有的的的插值，的插值， 從從上講是在上講是在三維空間三維空間內(nèi)，內(nèi)，幾個點，幾個點， 通過這些點通過這些點一塊曲面一塊曲面 g(x, y) ，用它近似地表示在這區(qū)間內(nèi)，用它近

57、似地表示在這區(qū)間內(nèi)原原有的曲面有的曲面 f(x, y) 。設有設有如下如下表表4-b 所示：所示：表表4-b 二維列表函數(shù)和插值點的函數(shù)值二維列表函數(shù)和插值點的函數(shù)值曲面曲面 f(x, y) 的的三維情況三維情況，用，用線框圖線框圖表示時，則如表示時，則如圖圖4-e 所示。所示。設有一個設有一個曲面曲面 f(x, y)，被，被 xoz 或或 yoz 的的平面平面相截，因此相截，因此得到得到二組曲線二組曲線，這二組曲線的，這二組曲線的交點交點即為即為 x(i)，y(j) 處的處的 Z (i, j)。也就是。也就是表中的函數(shù)值表中的函數(shù)值。圖圖4-e二維列表函數(shù)表的插值二維列表函數(shù)表的插值這二組曲

58、線這二組曲線把把曲面曲面分成分成許多小塊許多小塊，每一小塊，每一小塊四個角的值四個角的值可以從可以從表格表格中查出。至于小塊內(nèi)曲面上中查出。至于小塊內(nèi)曲面上各點的函數(shù)值各點的函數(shù)值就無法由就無法由表格表格中查取。中查取。為能得到為能得到小塊內(nèi)曲面上任一點小塊內(nèi)曲面上任一點的的函數(shù)值函數(shù)值，可以類同于，可以類同于一維數(shù)表一維數(shù)表，設法設法構(gòu)造構(gòu)造一個一個，它能近似地代替，它能近似地代替 。因此因此二維數(shù)表插值的實質(zhì)二維數(shù)表插值的實質(zhì)是如何來是如何來構(gòu)造構(gòu)造 g(x, y)。 插值函數(shù)插值函數(shù) g(x, y) 的的構(gòu)造，主要有以下構(gòu)造，主要有以下兩種方法兩種方法：線性插值算法線性插值算法 拋物線插

59、值算法拋物線插值算法（1）線性插值線性插值二維列表函數(shù)二維列表函數(shù)的的線性插值算法線性插值算法的原理，如的原理，如圖圖4-10所示。所示。從從二維數(shù)表二維數(shù)表中給定的中給定的 mn 結(jié)點中結(jié)點中選取選取最接近最接近插值點插值點 T(x, y)相鄰的相鄰的 4 個結(jié)點個結(jié)點； 分別用分別用三次三次一一維線性插值方法維線性插值方法就可求出就可求出相應于相應于插值點插值點 T(x, y) 的的函數(shù)值函數(shù)值 Z (x, y)。圖圖4-10 二維列表函數(shù)表的線性插值二維列表函數(shù)表的線性插值 圖圖4-10a 二維列表函數(shù)表的線性插值二維列表函數(shù)表的線性插值 A, BEC, DFE, FT則則線性插值算法線性插值算法的的工作步驟工作步驟如下：如下： (1) 由由 A、B 兩點兩點用用一維線性插值方法一維線性插值方法 E (xi, y)點點的插的插值函數(shù)值值函數(shù)值 Z E；(2) 再用同樣方法，由再用同樣方法，由 C、D 兩點兩點F(x i1, y) )點點的插值函數(shù)的插值函數(shù)值值 Z F； (3) 用同樣的方法，由用同樣的方法，由 E、F 兩點兩點插值點插值點 T(x, y)的插值函的插值函數(shù)值數(shù)值 Z(x, y)。 如如圖圖4-10所示：所示：設與設與插值點插值點 T(x, y) 相鄰的相鄰的 4 個結(jié)點個結(jié)點為：為：A、B、C、D， 這這 4 個結(jié)點個結(jié)點上的上的 均