計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)

1、 是是中廣泛采用的中廣泛采用的和和。它在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，不僅能顯著提高產(chǎn)品的。它在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，不僅能顯著提高產(chǎn)品的，而且可以大大縮減產(chǎn)品的，而且可以大大縮減產(chǎn)品的。主要介紹了主要介紹了： CAD的的基本概念、發(fā)展概況、發(fā)展趨勢(shì)基本概念、發(fā)展概況、發(fā)展趨勢(shì) CAD系統(tǒng)的系統(tǒng)的系統(tǒng)的組成及功能系統(tǒng)的組成及功能 工程數(shù)據(jù)的處理方法及工程數(shù)據(jù)的處理方法及CAD程序編制程序編制 機(jī)械工程數(shù)據(jù)庫(kù)的創(chuàng)建與應(yīng)用機(jī)械工程數(shù)據(jù)庫(kù)的創(chuàng)建與應(yīng)用 計(jì)算機(jī)圖形處理與三維造型計(jì)算機(jī)圖形處理與三維造型 專(zhuān)用機(jī)械專(zhuān)用機(jī)械CAD系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)及應(yīng)用系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)及應(yīng)用4.1 概述概述4.1.1 CAD技術(shù)的基本概念技術(shù)的基本概念

2、，即英文，即英文，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱。它它是一種利用是一種利用計(jì)算機(jī)硬計(jì)算機(jī)硬、軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)輔助輔助設(shè)計(jì)者設(shè)計(jì)者對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行規(guī)劃規(guī)劃、分析計(jì)算分析計(jì)算、綜合綜合、模擬模擬、評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)、繪圖繪圖和和編寫(xiě)技術(shù)文件編寫(xiě)技術(shù)文件等設(shè)計(jì)活動(dòng)等設(shè)計(jì)活動(dòng)的的總稱總稱。 這一技術(shù)的這一技術(shù)的特點(diǎn)特點(diǎn)：它將它將的思維、綜合分析和創(chuàng)造能力與的思維、綜合分析和創(chuàng)造能力與的高速運(yùn)的高速運(yùn)算、巨大數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和快速圖形生成等能力很好地結(jié)合起來(lái)，來(lái)完成算、巨大數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和快速圖形生成等能力很好地結(jié)合起來(lái)，來(lái)完成設(shè)計(jì)工作。設(shè)計(jì)工作。 因此，因此，是一個(gè)是一個(gè)人機(jī)結(jié)合的設(shè)計(jì)系統(tǒng)人機(jī)結(jié)合的設(shè)計(jì)系統(tǒng)。在這個(gè)系統(tǒng)中，它充。在這個(gè)系統(tǒng)中

3、，它充分利用分利用設(shè)計(jì)者設(shè)計(jì)者和和計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)的的各自優(yōu)點(diǎn)各自優(yōu)點(diǎn)來(lái)完成設(shè)計(jì)工作。來(lái)完成設(shè)計(jì)工作。CAD是一種十分重要的是一種十分重要的現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法，也是一門(mén)多學(xué)科綜合應(yīng)，也是一門(mén)多學(xué)科綜合應(yīng)用的用的新技術(shù)新技術(shù)。 是現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法及手段的是現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法及手段的綜合體現(xiàn)綜合體現(xiàn)。涉及以下一些涉及以下一些基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)： 如自動(dòng)繪圖、幾何建模、圖形仿真及其它圖如自動(dòng)繪圖、幾何建模、圖形仿真及其它圖 形輸入、輸出技術(shù)。形輸入、輸出技術(shù)。 如有限元分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)及面向各種專(zhuān)業(yè)的如有限元分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)及面向各種專(zhuān)業(yè)的 工程分析等。工程分析等。 如數(shù)據(jù)庫(kù)管理、產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理、如數(shù)據(jù)庫(kù)管理、產(chǎn)品

4、數(shù)據(jù)管理、產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換規(guī)范及接口技術(shù)等。產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換規(guī)范及接口技術(shù)等。 如文檔制作、編輯及文字處理等。如文檔制作、編輯及文字處理等。 如窗口界面設(shè)計(jì)、軟件工具及軟件工程規(guī)范如窗口界面設(shè)計(jì)、軟件工具及軟件工程規(guī)范等。等。，目前已廣泛見(jiàn)于世界，目前已廣泛見(jiàn)于世界中，因而中，因而已成為世界性的已成為世界性的。隨著計(jì)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，的迅猛發(fā)展， 已廣泛已廣泛應(yīng)用于應(yīng)用于機(jī)械、電子、機(jī)械、電子、建筑、土木工程、航天、紡織建筑、土木工程、航天、紡織等眾多領(lǐng)域等眾多領(lǐng)域。應(yīng)用應(yīng)用來(lái)進(jìn)行來(lái)進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)，能使設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、維修工作快，能使設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、維修工作快速而高效率地進(jìn)行，所帶來(lái)的速

5、而高效率地進(jìn)行，所帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)效益經(jīng)濟(jì)效益是十分明顯的。是十分明顯的。過(guò)去生產(chǎn)一個(gè)過(guò)去生產(chǎn)一個(gè)大規(guī)模集成電路芯片大規(guī)模集成電路芯片，要花兩年時(shí)間，用，要花兩年時(shí)間，用CAD只要兩周即可完成。只要兩周即可完成。 英國(guó)的英國(guó)的三叉戟飛機(jī)三叉戟飛機(jī)比美國(guó)的比美國(guó)的波音波音747飛機(jī)飛機(jī)早開(kāi)工，卻晚一年完成，早開(kāi)工，卻晚一年完成，其原因就是美國(guó)的其原因就是美國(guó)的747采用了采用了CAD技術(shù)。技術(shù)。 美國(guó)美國(guó)GM公司公司汽車(chē)設(shè)計(jì)中應(yīng)用汽車(chē)設(shè)計(jì)中應(yīng)用CAD技術(shù)，使新型汽車(chē)的技術(shù)，使新型汽車(chē)的設(shè)計(jì)周期設(shè)計(jì)周期由由 5 年縮短為年縮短為 3 年，年，新產(chǎn)品的可信度新產(chǎn)品的可信度由由 20提高到提高到 60。4.

6、1.2 CAD技術(shù)的發(fā)展簡(jiǎn)史技術(shù)的發(fā)展簡(jiǎn)史CAD技術(shù)技術(shù)誕生于誕生于 20世紀(jì)世紀(jì) 50年代，至今已有年代，至今已有 50 多年的多年的發(fā)展歷史發(fā)展歷史，這一技術(shù)這一技術(shù)主要經(jīng)歷了如主要經(jīng)歷了如下幾個(gè)發(fā)展時(shí)期幾個(gè)發(fā)展時(shí)期： 孕育形成時(shí)期（孕育形成時(shí)期（20世紀(jì)世紀(jì)50年代）年代） 進(jìn)入實(shí)際運(yùn)用時(shí)期（進(jìn)入實(shí)際運(yùn)用時(shí)期（20世紀(jì)世紀(jì)60年代）年代） 成熟達(dá)到完全實(shí)用時(shí)期（成熟達(dá)到完全實(shí)用時(shí)期（20世紀(jì)世紀(jì)70年代）年代） 廣泛運(yùn)用時(shí)期（廣泛運(yùn)用時(shí)期（20世紀(jì)世紀(jì)80年代）年代）CAD技術(shù)技術(shù)所經(jīng)歷的這所經(jīng)歷的這幾個(gè)重要發(fā)展階段幾個(gè)重要發(fā)展階段如下如下表表4-a所示：所示：階階 段段時(shí)時(shí) 間間特特

7、點(diǎn)點(diǎn)孕育形成階段孕育形成階段20世紀(jì)世紀(jì)50年代年代提出提出CAD設(shè)想，設(shè)想，為為CAD應(yīng)用進(jìn)行硬、軟件準(zhǔn)備應(yīng)用進(jìn)行硬、軟件準(zhǔn)備。研制成長(zhǎng)階段研制成長(zhǎng)階段20世紀(jì)世紀(jì)60年代年代研制成功實(shí)驗(yàn)性研制成功實(shí)驗(yàn)性CAD系統(tǒng)，系統(tǒng)，其中：有代表性的是美國(guó)其中：有代表性的是美國(guó)GM公司和公司和 IBM公司開(kāi)發(fā)的汽車(chē)前公司開(kāi)發(fā)的汽車(chē)前 窗玻璃線型設(shè)計(jì)窗玻璃線型設(shè)計(jì)DAC-1系統(tǒng)，系統(tǒng)， 美國(guó)貝爾電話實(shí)驗(yàn)室用于印刷電路設(shè)計(jì)的美國(guó)貝爾電話實(shí)驗(yàn)室用于印刷電路設(shè)計(jì)的CAD系統(tǒng)。系統(tǒng)。技術(shù)商品化技術(shù)商品化階段階段20世紀(jì)世紀(jì)70年代年代CAD開(kāi)始實(shí)用化，開(kāi)始實(shí)用化，從二維的電路設(shè)計(jì)發(fā)展到三維的飛機(jī)、汽車(chē)、造船等設(shè)計(jì)

8、，從二維的電路設(shè)計(jì)發(fā)展到三維的飛機(jī)、汽車(chē)、造船等設(shè)計(jì)，出現(xiàn)了許多開(kāi)發(fā)出現(xiàn)了許多開(kāi)發(fā)CAD系統(tǒng)的公司，如系統(tǒng)的公司，如CV、Calma、 Intergraph、Applicon、IBM等。等。高速發(fā)展階段高速發(fā)展階段20世紀(jì)世紀(jì)80年代年代由于解決了三維幾何造型、仿真等問(wèn)題，應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大，由于解決了三維幾何造型、仿真等問(wèn)題，應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大，大中型系統(tǒng)向微型化發(fā)展；大中型系統(tǒng)向微型化發(fā)展；出現(xiàn)了應(yīng)用極廣的微機(jī)出現(xiàn)了應(yīng)用極廣的微機(jī)CAD系統(tǒng)和性能優(yōu)良的工作站系統(tǒng)和性能優(yōu)良的工作站CAD系系統(tǒng)。統(tǒng)。全面普及階段全面普及階段20世紀(jì)世紀(jì)90年代年代隨著隨著CAD技術(shù)的發(fā)展，性能提高，價(jià)格降低，技術(shù)

9、的發(fā)展，性能提高，價(jià)格降低， CAD開(kāi)始在設(shè)計(jì)領(lǐng)域全面普及，成為必不可少的設(shè)計(jì)工具。開(kāi)始在設(shè)計(jì)領(lǐng)域全面普及，成為必不可少的設(shè)計(jì)工具。表表4-a CAD技術(shù)發(fā)展的基本階段及特點(diǎn)技術(shù)發(fā)展的基本階段及特點(diǎn)4.1.3 CAD 系統(tǒng)的功能及系統(tǒng)的功能及CAD設(shè)計(jì)的特點(diǎn)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)最近最近10年是年是高速高速發(fā)展與廣泛應(yīng)用的時(shí)代，發(fā)展與廣泛應(yīng)用的時(shí)代，許多行業(yè)許多行業(yè)（如機(jī)械、（如機(jī)械、電子、航空、船舶、建筑等）已電子、航空、船舶、建筑等）已普遍接受普遍接受CAD技術(shù)技術(shù)。具有高智力、高效益、知識(shí)密集具有高智力、高效益、知識(shí)密集 、更新速度快、更新速度快 、綜合性、綜合性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。 的的主要應(yīng)用主

10、要應(yīng)用有以下有以下幾方面幾方面： 科學(xué)計(jì)算與分析科學(xué)計(jì)算與分析能進(jìn)行各種復(fù)雜的設(shè)計(jì)計(jì)算、性能分析以及評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)；能進(jìn)行各種復(fù)雜的設(shè)計(jì)計(jì)算、性能分析以及評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)； 工程分析工程分析常見(jiàn)的分析常見(jiàn)的分析有：有限元分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)、可靠性設(shè)計(jì)、運(yùn)動(dòng)學(xué)有：有限元分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)、可靠性設(shè)計(jì)、運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)分析等。此外，針對(duì)某個(gè)具體設(shè)計(jì)對(duì)象還有它們自己的工程及動(dòng)力學(xué)分析等。此外，針對(duì)某個(gè)具體設(shè)計(jì)對(duì)象還有它們自己的工程分析問(wèn)題分析問(wèn)題,如注塑模設(shè)計(jì)中要進(jìn)行塑流分析如注塑模設(shè)計(jì)中要進(jìn)行塑流分析 、冷卻分析、冷卻分析 、變形分析等、變形分析等 。 圖形處理圖形處理 如二維、三維圖形生成、顯示與修改，自動(dòng)繪圖；如二維

11、、三維圖形生成、顯示與修改，自動(dòng)繪圖； 圖形仿真圖形仿真 進(jìn)行二維和三維的運(yùn)動(dòng)仿真、結(jié)構(gòu)仿真，功能模擬；進(jìn)行二維和三維的運(yùn)動(dòng)仿真、結(jié)構(gòu)仿真，功能模擬； 數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理 有完善的數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)，能對(duì)設(shè)計(jì)、分析、繪圖等所使用的大量有完善的數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)，能對(duì)設(shè)計(jì)、分析、繪圖等所使用的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行存取、查找、比較、綜合等處理；數(shù)據(jù)進(jìn)行存取、查找、比較、綜合等處理； 編制設(shè)計(jì)文檔或生成報(bào)表編制設(shè)計(jì)文檔或生成報(bào)表 能制訂各種技術(shù)文件，如文檔制作、編輯及文字處理等。能制訂各種技術(shù)文件，如文檔制作、編輯及文字處理等。 參數(shù)化設(shè)計(jì)參數(shù)化設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)化或系列化的零部件具有相似結(jié)構(gòu)，但尺寸需經(jīng)常改變，標(biāo)準(zhǔn)化或系列化的零部件

12、具有相似結(jié)構(gòu)，但尺寸需經(jīng)常改變，采用參數(shù)化設(shè)計(jì)的方法建立圖形程序庫(kù)，設(shè)計(jì)時(shí)直接調(diào)出圖形庫(kù)中的采用參數(shù)化設(shè)計(jì)的方法建立圖形程序庫(kù)，設(shè)計(jì)時(shí)直接調(diào)出圖形庫(kù)中的零件圖，并賦予一組新的尺寸參數(shù)便可生成一個(gè)新的圖形。零件圖，并賦予一組新的尺寸參數(shù)便可生成一個(gè)新的圖形。具有如下具有如下： 充分應(yīng)用各種先進(jìn)的現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法充分應(yīng)用各種先進(jìn)的現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法在在設(shè)計(jì)過(guò)程中設(shè)計(jì)過(guò)程中能廣泛使用有限元分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)、可靠性設(shè)計(jì)及能廣泛使用有限元分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)、可靠性設(shè)計(jì)及動(dòng)態(tài)分析等動(dòng)態(tài)分析等先進(jìn)設(shè)計(jì)及分析手段先進(jìn)設(shè)計(jì)及分析手段；比傳統(tǒng)的邊設(shè)計(jì)、邊試驗(yàn)，直到設(shè)；比傳統(tǒng)的邊設(shè)計(jì)、邊試驗(yàn)，直到設(shè)計(jì)后期才能弄清產(chǎn)品性能的做法要科

13、學(xué)、省時(shí)、省力得多。計(jì)后期才能弄清產(chǎn)品性能的做法要科學(xué)、省時(shí)、省力得多。 充分利用圖形系統(tǒng)和數(shù)據(jù)庫(kù)的功能充分利用圖形系統(tǒng)和數(shù)據(jù)庫(kù)的功能 提高設(shè)計(jì)效率提高設(shè)計(jì)效率 利用利用CAD技術(shù)，使技術(shù)，使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和和工程制圖工程制圖的速度大大提高，尤其對(duì)的速度大大提高，尤其對(duì)復(fù)雜零件的設(shè)計(jì)可以無(wú)級(jí)縮放，分級(jí)設(shè)計(jì)，加快了設(shè)計(jì)進(jìn)程。復(fù)雜零件的設(shè)計(jì)可以無(wú)級(jí)縮放，分級(jí)設(shè)計(jì)，加快了設(shè)計(jì)進(jìn)程。 修改設(shè)計(jì)方便修改設(shè)計(jì)方便 只需對(duì)只需對(duì)已存儲(chǔ)的圖樣已存儲(chǔ)的圖樣做局部修改就做局部修改就成為新圖成為新圖，某些先進(jìn)的輔助設(shè)，某些先進(jìn)的輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)中，修改了計(jì)系統(tǒng)中，修改了裝配圖裝配圖，則，則零件圖零件圖隨之自動(dòng)修改，反

14、之亦然。隨之自動(dòng)修改，反之亦然。 設(shè)計(jì)與分析統(tǒng)一設(shè)計(jì)與分析統(tǒng)一系統(tǒng)有一個(gè)描述產(chǎn)品模型的系統(tǒng)有一個(gè)描述產(chǎn)品模型的數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)庫(kù)，通過(guò)分析，通過(guò)分析，設(shè)計(jì)者設(shè)計(jì)者可以預(yù)知可以預(yù)知產(chǎn)品的性能。產(chǎn)品的性能。 易于實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化易于實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化企業(yè)的企業(yè)的產(chǎn)品數(shù)據(jù)產(chǎn)品數(shù)據(jù)，包括設(shè)計(jì)、圖文、技術(shù)文檔等，實(shí)現(xiàn)，包括設(shè)計(jì)、圖文、技術(shù)文檔等，實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化管標(biāo)準(zhǔn)化管理理，有利于企業(yè)積累產(chǎn)品資料、繼承歷史的知識(shí)財(cái)富，并方便產(chǎn)品數(shù)，有利于企業(yè)積累產(chǎn)品資料、繼承歷史的知識(shí)財(cái)富，并方便產(chǎn)品數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)、傳遞、轉(zhuǎn)換和理解。據(jù)的存儲(chǔ)、傳遞、轉(zhuǎn)換和理解。 有利于實(shí)現(xiàn)無(wú)圖紙化生產(chǎn)有利于實(shí)現(xiàn)無(wú)圖紙化生產(chǎn)CAD技術(shù)技術(shù)為實(shí)現(xiàn)

15、為實(shí)現(xiàn)CAD/CAM的的集成集成和和CIMS （計(jì)算機(jī)集成制造）（計(jì)算機(jī)集成制造）提供了基礎(chǔ)。提供了基礎(chǔ)。 提高提高設(shè)計(jì)質(zhì)量設(shè)計(jì)質(zhì)量、縮短、縮短設(shè)計(jì)周期設(shè)計(jì)周期、降低、降低設(shè)計(jì)成本設(shè)計(jì)成本； 從而加快了產(chǎn)品從而加快了產(chǎn)品更新?lián)Q代的速度更新?lián)Q代的速度； 使企業(yè)保持良好的使企業(yè)保持良好的競(jìng)爭(zhēng)力競(jìng)爭(zhēng)力。總之，采用總之，采用可以：可以：4.1.4 CAD技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)隨著隨著科學(xué)技術(shù)科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，特別是的飛速發(fā)展，特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)計(jì)算機(jī)技術(shù)的的飛速發(fā)展與的的飛速發(fā)展與應(yīng)用，使應(yīng)用，使 在在軟件方面軟件方面的的發(fā)展趨勢(shì)發(fā)展趨勢(shì)將體現(xiàn)在以下將體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面幾個(gè)方面： 集成化集成化

16、智能化智能化 標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)化 可視化可視化 網(wǎng)絡(luò)化網(wǎng)絡(luò)化 1. 集成化集成化為適應(yīng)為適應(yīng)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)與與制造制造自動(dòng)化的要求，特別是適應(yīng)自動(dòng)化的要求，特別是適應(yīng)計(jì)算機(jī)集成制造計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)系統(tǒng)（CIMS）的要求，進(jìn)一步提高）的要求，進(jìn)一步提高是是CAD/CAM系統(tǒng)發(fā)展系統(tǒng)發(fā)展的一個(gè)重要方向。的一個(gè)重要方向。2. 智能化智能化現(xiàn)有的現(xiàn)有的在機(jī)械設(shè)計(jì)中只能處理在機(jī)械設(shè)計(jì)中只能處理數(shù)值型的工作數(shù)值型的工作，包括包括計(jì)算計(jì)算、分析分析與與繪圖繪圖。然而在然而在設(shè)計(jì)活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)中存在中存在另一類(lèi)符號(hào)推理工作另一類(lèi)符號(hào)推理工作，包括包括方案構(gòu)思與方案構(gòu)思與擬擬定定、最佳方案選擇最佳方案選擇、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

17、、評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)、決策決策，以及，以及參數(shù)選擇參數(shù)選擇等等。等等。這些工作依賴于一定的這些工作依賴于一定的知識(shí)模型知識(shí)模型，采用，采用符號(hào)推理方法符號(hào)推理方法才能獲得圓滿才能獲得圓滿解決。解決。 因此將因此將人工智能技術(shù)人工智能技術(shù)，特別是，特別是專(zhuān)家系統(tǒng)的技術(shù)專(zhuān)家系統(tǒng)的技術(shù)，與，與傳統(tǒng)傳統(tǒng)CAD技技術(shù)術(shù)結(jié)合起來(lái)，形成結(jié)合起來(lái)，形成是是CAD技術(shù)技術(shù)發(fā)展的必然趨勢(shì)。發(fā)展的必然趨勢(shì)。3. 標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)化 隨著隨著CAD技術(shù)的發(fā)展，技術(shù)的發(fā)展，工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化問(wèn)題工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化問(wèn)題越來(lái)越顯示出它的重要性。越來(lái)越顯示出它的重要性。迄今已制定了不少的迄今已制定了不少的標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)，例如：，例如：隨著技術(shù)進(jìn)步，隨著技術(shù)進(jìn)步，

18、還會(huì)出現(xiàn)，基于這些標(biāo)準(zhǔn)推出的有關(guān)軟件還會(huì)出現(xiàn)，基于這些標(biāo)準(zhǔn)推出的有關(guān)軟件是一批寶貴的資源，用戶的是一批寶貴的資源，用戶的應(yīng)用開(kāi)發(fā)應(yīng)用開(kāi)發(fā)常常離不開(kāi)它們。更為重要的是常常離不開(kāi)它們。更為重要的是有些標(biāo)準(zhǔn)還指明了有些標(biāo)準(zhǔn)還指明了CAD技術(shù)進(jìn)一步發(fā)展的道路，技術(shù)進(jìn)一步發(fā)展的道路，例如例如STEP既是既是標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)，又是又是方法學(xué)方法學(xué)，由此構(gòu)成了，由此構(gòu)成了STEP技術(shù)技術(shù)，它深刻地影響著產(chǎn)品建模、數(shù)據(jù)，它深刻地影響著產(chǎn)品建模、數(shù)據(jù)管理及外部接口等。管理及外部接口等。 面向圖形設(shè)備的標(biāo)準(zhǔn)面向圖形設(shè)備的標(biāo)準(zhǔn)CGI， 面向用戶的圖形標(biāo)準(zhǔn)面向用戶的圖形標(biāo)準(zhǔn)GKS， 面向不同面向不同CAD系統(tǒng)的數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)系

19、統(tǒng)的數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)STEP等。等。4. 可視化可視化隨著計(jì)算機(jī)軟硬件水平的提高，可以逐步為設(shè)計(jì)者提供更加逼真隨著計(jì)算機(jī)軟硬件水平的提高，可以逐步為設(shè)計(jì)者提供更加逼真的設(shè)計(jì)環(huán)境，更利于將的設(shè)計(jì)環(huán)境，更利于將概念設(shè)計(jì)概念設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)換到轉(zhuǎn)換到幾何模型幾何模型。是指運(yùn)用是指運(yùn)用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和和圖像處理技術(shù)圖像處理技術(shù)，將設(shè)計(jì)過(guò)程中產(chǎn)，將設(shè)計(jì)過(guò)程中產(chǎn)生的生的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)及及計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)換為圖形或圖像在屏幕上顯示出來(lái)，并進(jìn)行交轉(zhuǎn)換為圖形或圖像在屏幕上顯示出來(lái)，并進(jìn)行交互處理的理論、方法和技術(shù)，它使往日冗繁、枯燥的數(shù)據(jù)變成生動(dòng)、互處理的理論、方法和技術(shù)，它使往日冗繁、枯燥的數(shù)據(jù)變成生動(dòng)、直觀的直觀的

20、圖形圖形或或圖像圖像，容易發(fā)揮人們的創(chuàng)造力。，容易發(fā)揮人們的創(chuàng)造力。 5. 網(wǎng)絡(luò)化網(wǎng)絡(luò)化 可以通過(guò)通信線路將各自獨(dú)立的、分布于各處的多臺(tái)可以通過(guò)通信線路將各自獨(dú)立的、分布于各處的多臺(tái)計(jì)算機(jī)相互連接起來(lái)，這些計(jì)算機(jī)彼此可以計(jì)算機(jī)相互連接起來(lái)，這些計(jì)算機(jī)彼此可以通信通信，從而能有效地共享，從而能有效地共享資源并協(xié)同工作。資源并協(xié)同工作。在在CAD應(yīng)用應(yīng)用中，中，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，大大地增強(qiáng)了的發(fā)展，大大地增強(qiáng)了的能的能力，而沒(méi)有力，而沒(méi)有網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算機(jī)簡(jiǎn)直是不可想象的簡(jiǎn)直是不可想象的 ，更不用談，更不用談集成化集成化。4.2 CAD系統(tǒng)系統(tǒng)一個(gè)完整的一個(gè)完整的是由是由CAD系統(tǒng)的系

21、統(tǒng)的硬件硬件和和軟件兩個(gè)方面軟件兩個(gè)方面所組所組成。成。CAD系統(tǒng)功能系統(tǒng)功能的實(shí)現(xiàn)，是由的實(shí)現(xiàn)，是由硬件硬件和和軟件軟件協(xié)調(diào)作用的結(jié)果。協(xié)調(diào)作用的結(jié)果。CAD系統(tǒng)的組成系統(tǒng)的組成包括：包括：q CAD系統(tǒng)的硬件系統(tǒng)的硬件q CAD系統(tǒng)的軟件系統(tǒng)的軟件4.2.1 CAD系統(tǒng)的硬件系統(tǒng)的硬件是指：是指：中的全部可以感觸到的中的全部可以感觸到的物理裝物理裝置置，它包括它包括各種規(guī)模和結(jié)構(gòu)的各種規(guī)模和結(jié)構(gòu)的計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)、存儲(chǔ)設(shè)備存儲(chǔ)設(shè)備以及以及輸入輸入、輸出設(shè)備輸出設(shè)備等幾個(gè)部分。目前，等幾個(gè)部分。目前，的硬件組成，的硬件組成，如如下圖下圖4-a 所示。所示。圖圖2-a CAD系統(tǒng)的硬件系統(tǒng)的硬件由

22、上圖可見(jiàn)，由上圖可見(jiàn)，CAD系統(tǒng)系統(tǒng)所用的所用的硬件硬件一般一般包括包括： 計(jì)算機(jī)主機(jī)及外圍設(shè)備計(jì)算機(jī)主機(jī)及外圍設(shè)備 圖形輸入設(shè)備圖形輸入設(shè)備 繪圖輸出設(shè)備繪圖輸出設(shè)備 圖形顯示設(shè)備圖形顯示設(shè)備1. 計(jì)算機(jī)主機(jī)及外圍設(shè)備計(jì)算機(jī)主機(jī)及外圍設(shè)備計(jì)算機(jī)主機(jī)計(jì)算機(jī)主機(jī)及及外圍設(shè)備外圍設(shè)備是是CAD系統(tǒng)硬件系統(tǒng)硬件的重要組成部分。的重要組成部分。計(jì)算機(jī)主機(jī)計(jì)算機(jī)主機(jī) 外存儲(chǔ)器外存儲(chǔ)器 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)它包括：它包括：計(jì)算機(jī)主機(jī)計(jì)算機(jī)主機(jī) 計(jì)算機(jī)主機(jī)計(jì)算機(jī)主機(jī)是整個(gè)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的核心，它由是整個(gè)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的核心，它由兩部分兩部分組成：組成： 外存儲(chǔ)器外存儲(chǔ)器 外存儲(chǔ)器外存儲(chǔ)器與與內(nèi)存的區(qū)別內(nèi)存的區(qū)別在于

23、它是設(shè)置在計(jì)算機(jī)主機(jī)之外。在于它是設(shè)置在計(jì)算機(jī)主機(jī)之外。 與內(nèi)存相比，其容量大，但存取速度慢。當(dāng)需使用外存信息時(shí)，由操作系與內(nèi)存相比，其容量大，但存取速度慢。當(dāng)需使用外存信息時(shí)，由操作系統(tǒng)根據(jù)命令調(diào)入內(nèi)存。統(tǒng)根據(jù)命令調(diào)入內(nèi)存。 外存儲(chǔ)器外存儲(chǔ)器常見(jiàn)種類(lèi)有：磁帶機(jī)常見(jiàn)種類(lèi)有：磁帶機(jī)光盤(pán)等。光盤(pán)等。 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中央處理器中央處理器（CPU）包括：控制器和運(yùn)算器：包括：控制器和運(yùn)算器： 控制器控制器：指揮和協(xié)調(diào)整個(gè)計(jì)算機(jī)的工作，包括負(fù)責(zé)解釋指令、控制指令指揮和協(xié)調(diào)整個(gè)計(jì)算機(jī)的工作，包括負(fù)責(zé)解釋指令、控制指令 的執(zhí)行順序、訪問(wèn)存儲(chǔ)器等。的執(zhí)行順序、訪問(wèn)存儲(chǔ)器等。 運(yùn)算器運(yùn)算器：負(fù)責(zé)執(zhí)行指令所

24、規(guī)定的算術(shù)和邏輯運(yùn)算。負(fù)責(zé)執(zhí)行指令所規(guī)定的算術(shù)和邏輯運(yùn)算。主存儲(chǔ)器主存儲(chǔ)器：用來(lái)存放指令和數(shù)據(jù)。它一般用來(lái)存放指令和數(shù)據(jù)。它一般包括包括ROMRAM 中央處理器中央處理器（CPU） 主存儲(chǔ)器主存儲(chǔ)器（或稱內(nèi)存或稱內(nèi)存）2. 圖形輸入設(shè)備圖形輸入設(shè)備及及是通過(guò)是通過(guò)、輸輸與外界來(lái)溝通信息的。與外界來(lái)溝通信息的。 所謂所謂，就是把外界的信息變成計(jì)算機(jī)能夠識(shí)別的電子脈沖，就是把外界的信息變成計(jì)算機(jī)能夠識(shí)別的電子脈沖，即由外圍設(shè)備將數(shù)據(jù)送到即由外圍設(shè)備將數(shù)據(jù)送到中。中。 所謂所謂，就是將輸入過(guò)程反過(guò)來(lái)，將計(jì)算機(jī)內(nèi)部編碼的電子脈，就是將輸入過(guò)程反過(guò)來(lái)，將計(jì)算機(jī)內(nèi)部編碼的電子脈沖翻譯成人們能夠識(shí)別的字符或

25、圖形，即從計(jì)算機(jī)的內(nèi)部將數(shù)據(jù)傳送沖翻譯成人們能夠識(shí)別的字符或圖形，即從計(jì)算機(jī)的內(nèi)部將數(shù)據(jù)傳送到外圍設(shè)備。到外圍設(shè)備。能夠?qū)崿F(xiàn)輸入操作的裝置就被稱作能夠?qū)崿F(xiàn)輸入操作的裝置就被稱作，CADCAD系統(tǒng)所使用的系統(tǒng)所使用的輸入設(shè)備輸入設(shè)備主要主要包括包括： 鍵盤(pán)鍵盤(pán) 光筆光筆 圖形輸入板圖形輸入板 數(shù)字化儀數(shù)字化儀 鼠標(biāo)器鼠標(biāo)器 掃描儀掃描儀 聲音輸入裝置等。聲音輸入裝置等。3. 繪圖輸出設(shè)備繪圖輸出設(shè)備能夠?qū)崿F(xiàn)輸出操作的裝置便稱作能夠?qū)崿F(xiàn)輸出操作的裝置便稱作，CAD系統(tǒng)所使用的系統(tǒng)所使用的輸輸出設(shè)備出設(shè)備主要包括主要包括：打印機(jī)打印機(jī)、繪圖儀繪圖儀等。等。 打印機(jī)打印機(jī)：能打印字符文件，又能打印圖形

26、，是最廉價(jià)的輸出設(shè)備。：能打印字符文件，又能打印圖形，是最廉價(jià)的輸出設(shè)備。繪圖機(jī)繪圖機(jī)：現(xiàn)有滾筒式、平臺(tái)式、平面電機(jī)型繪圖機(jī)等。：現(xiàn)有滾筒式、平臺(tái)式、平面電機(jī)型繪圖機(jī)等。 滾筒式繪圖機(jī)滾筒式繪圖機(jī)如如下圖下圖4-b 所示。這種繪圖機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，占地面積小，所示。這種繪圖機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，占地面積小，價(jià)格較低，但速度低、精度較差，廣泛用在機(jī)械與土建等行業(yè)。價(jià)格較低，但速度低、精度較差，廣泛用在機(jī)械與土建等行業(yè)。圖圖4-b 滾筒式繪圖機(jī)滾筒式繪圖機(jī)，它像一個(gè)，它像一個(gè)窗口窗口，使設(shè)計(jì)者能及時(shí)了解人機(jī)間的信，使設(shè)計(jì)者能及時(shí)了解人機(jī)間的信息交互情況。息交互情況。不但能顯示字符信息，而且能隨時(shí)顯示所設(shè)計(jì)的圖不但

27、能顯示字符信息，而且能隨時(shí)顯示所設(shè)計(jì)的圖形，并能讓用戶對(duì)這些圖形進(jìn)行增、刪、改、移動(dòng)等交互操作，因形，并能讓用戶對(duì)這些圖形進(jìn)行增、刪、改、移動(dòng)等交互操作，因此它不單純是被動(dòng)地顯示圖形，而且是一種交互式的圖形顯示。此它不單純是被動(dòng)地顯示圖形，而且是一種交互式的圖形顯示。目前，目前，一般都是采用一般都是采用陰極射線管陰極射線管（CRT）作作為為顯示設(shè)備顯示設(shè)備。4. 圖形顯示設(shè)備圖形顯示設(shè)備4.2.2 CAD系統(tǒng)的軟件系統(tǒng)的軟件一個(gè)完整的一個(gè)完整的CAD系統(tǒng)系統(tǒng)除了配置所需除了配置所需硬件設(shè)備硬件設(shè)備，還需配置相應(yīng)的，還需配置相應(yīng)的軟軟件件。 CAD系統(tǒng)功能的實(shí)現(xiàn)，是由系統(tǒng)功能的實(shí)現(xiàn)，是由硬件硬件

28、和和軟件軟件協(xié)調(diào)作用的結(jié)果。協(xié)調(diào)作用的結(jié)果。硬件硬件是實(shí)現(xiàn)是實(shí)現(xiàn)CAD系統(tǒng)功能的系統(tǒng)功能的物質(zhì)基礎(chǔ)物質(zhì)基礎(chǔ)， 然而如果沒(méi)有然而如果沒(méi)有軟件軟件的支的支持，持，也是無(wú)法發(fā)揮作用的，二者缺一不可。也是無(wú)法發(fā)揮作用的，二者缺一不可。 ：是指：是指管理及運(yùn)用計(jì)算機(jī)的全部技術(shù)，一般用管理及運(yùn)用計(jì)算機(jī)的全部技術(shù)，一般用程序或指令來(lái)表示。程序或指令來(lái)表示。一般而言，一般而言，可分為如下可分為如下兩大類(lèi)兩大類(lèi)： 系統(tǒng)軟件系統(tǒng)軟件一般是由系統(tǒng)軟件開(kāi)發(fā)公司的軟件專(zhuān)業(yè)人員負(fù)一般是由系統(tǒng)軟件開(kāi)發(fā)公司的軟件專(zhuān)業(yè)人員負(fù)責(zé)研制開(kāi)發(fā)，對(duì)于一般用戶，主要關(guān)心責(zé)研制開(kāi)發(fā)，對(duì)于一般用戶，主要關(guān)心應(yīng)用軟件應(yīng)用軟件的選用的選用和開(kāi)發(fā)。

29、和開(kāi)發(fā)。1. 系統(tǒng)軟件系統(tǒng)軟件主要用于計(jì)算機(jī)管理、維護(hù)、控制及運(yùn)行，以及計(jì)算機(jī)主要用于計(jì)算機(jī)管理、維護(hù)、控制及運(yùn)行，以及計(jì)算機(jī)程序的翻譯和執(zhí)行。程序的翻譯和執(zhí)行。它它也是也是應(yīng)用軟件應(yīng)用軟件賴以工作的基礎(chǔ)。賴以工作的基礎(chǔ)。 主要分為主要分為以下幾類(lèi)以下幾類(lèi)： 是管理文件及各種輸出輸入設(shè)備。是管理文件及各種輸出輸入設(shè)備。 微機(jī)上微機(jī)上常用常用操作系統(tǒng)操作系統(tǒng)如如MS-DOS，Windows及及 Unix等；等； 匯編語(yǔ)言，匯編語(yǔ)言，Basic, Fortran, C語(yǔ)言及語(yǔ)言及C+等；等； 如如Apple公司的公司的Macintosh，Microsoft公司的公司的Windows等；等； 如如F

30、oxBASE，ORACLE等。等。2. 應(yīng)用軟件應(yīng)用軟件是在是在系統(tǒng)軟件系統(tǒng)軟件的支持下，為實(shí)現(xiàn)的支持下，為實(shí)現(xiàn)某個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域某個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域的特定任的特定任務(wù)而編寫(xiě)的軟件。由于務(wù)而編寫(xiě)的軟件。由于CAD應(yīng)用軟件的范圍非常廣泛，故將應(yīng)用軟件的范圍非常廣泛，故將又分為又分為CAD支撐軟件支撐軟件和用戶自己開(kāi)發(fā)的和用戶自己開(kāi)發(fā)的應(yīng)用軟件應(yīng)用軟件兩種。兩種。 CAD支撐軟件支撐軟件從從功能上功能上可分成可分成如下三類(lèi)如下三類(lèi)：第一類(lèi)第一類(lèi)解決幾何圖形設(shè)計(jì)問(wèn)題；解決幾何圖形設(shè)計(jì)問(wèn)題； 第二類(lèi)第二類(lèi)：解決工程分析與計(jì)算問(wèn)題；解決工程分析與計(jì)算問(wèn)題； 第三類(lèi)第三類(lèi)：解決文檔寫(xiě)作與生成問(wèn)題。解決文檔寫(xiě)作與生成問(wèn)題

31、。 基本圖形資源軟件基本圖形資源軟件 二二 、三維繪圖軟件三維繪圖軟件 幾何造型軟件幾何造型軟件 工程分析及計(jì)算軟件工程分析及計(jì)算軟件 文檔制作軟件文檔制作軟件目前，常用的商品化目前，常用的商品化有有以下幾類(lèi)以下幾類(lèi)：上述上述CAD軟件的層次軟件的層次，如下，如下圖圖4-c 所示。所示。操作系統(tǒng)用戶的應(yīng)用軟件支撐軟件系統(tǒng)軟件圖圖4-c 軟件間的層次關(guān)系軟件間的層次關(guān)系CAD的工作過(guò)程的工作過(guò)程如如下圖下圖4-d 所示。所示。圖圖4-d CAD的工作過(guò)程的工作過(guò)程4.2.3 CAD系統(tǒng)的形式系統(tǒng)的形式 q 主機(jī)分時(shí)主機(jī)分時(shí)CAD系統(tǒng)系統(tǒng)q 小型機(jī)成套小型機(jī)成套CAD系統(tǒng)系統(tǒng)q 工程工作站工程工作

32、站CAD系統(tǒng)系統(tǒng)q 微機(jī)微機(jī)CAD系統(tǒng)系統(tǒng)（從硬件角度）可以劃分為（從硬件角度）可以劃分為四類(lèi)四類(lèi)：自自20世紀(jì)世紀(jì)80年代末以來(lái)，年代末以來(lái)， 發(fā)展的一個(gè)發(fā)展的一個(gè)新方向新方向，即發(fā)展，即發(fā)展高性能的分布式高性能的分布式CAD網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。是將是將工程工作站工程工作站、微機(jī)微機(jī)及其他及其他 I/O設(shè)備設(shè)備采用采用網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)連接在連接在一起，組成一個(gè)高性能的分布式一起，組成一個(gè)高性能的分布式CAD網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。利用利用可以實(shí)現(xiàn)二維和三維圖形功能，可以實(shí)現(xiàn)可以實(shí)現(xiàn)二維和三維圖形功能，可以實(shí)現(xiàn)硬件資硬件資源共享源共享，可以實(shí)現(xiàn)，可以實(shí)現(xiàn)軟件軟件、圖形圖形、數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)等等資源共享資源共享。4.

33、3 工程數(shù)據(jù)的處理方法及工程數(shù)據(jù)的處理方法及CAD程序編制程序編制 在在機(jī)械設(shè)計(jì)機(jī)械設(shè)計(jì)過(guò)程中，常常需要從有關(guān)的過(guò)程中，常常需要從有關(guān)的或或中查找中查找及檢索及檢索有關(guān)曲線有關(guān)曲線、表格數(shù)據(jù)表格數(shù)據(jù)，以獲得設(shè)計(jì)或校核計(jì)算時(shí)所，以獲得設(shè)計(jì)或校核計(jì)算時(shí)所需要的需要的各種系數(shù)各種系數(shù)、參數(shù)參數(shù)等。等。如何將這種如何將這種人工查找人工查找轉(zhuǎn)變成在轉(zhuǎn)變成在CAD進(jìn)進(jìn)程中的程中的高效高效、快速處理快速處理，這就涉及，這就涉及工程數(shù)據(jù)的處理方法工程數(shù)據(jù)的處理方法及及CAD程程序編制序編制技術(shù)技術(shù)。目前，在目前，在中，對(duì)中，對(duì)工程數(shù)據(jù)工程數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)行處理的方法處理的方法主要有以主要有以下下三種三種：(1) 將

34、將工程數(shù)據(jù)工程數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為程序程序存入計(jì)算機(jī)內(nèi)存；存入計(jì)算機(jī)內(nèi)存；(2) 將將工程數(shù)據(jù)工程數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)文件數(shù)據(jù)文件存入計(jì)算機(jī)外存；存入計(jì)算機(jī)外存；(3) 將將工程數(shù)據(jù)工程數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)存入數(shù)據(jù)庫(kù)。存入數(shù)據(jù)庫(kù)。4.3.1 數(shù)表的分類(lèi)及存取數(shù)表的分類(lèi)及存取1. 數(shù)表的分類(lèi)數(shù)表的分類(lèi)在機(jī)械設(shè)計(jì)中，常用在機(jī)械設(shè)計(jì)中，常用給出機(jī)械零部件的給出機(jī)械零部件的設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)計(jì)參數(shù)。 設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，需根據(jù)給定條件從設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，需根據(jù)給定條件從中選取需要的值。在編制中選取需要的值。在編制機(jī)機(jī)械械CAD計(jì)算程序計(jì)算程序的時(shí)候，應(yīng)將的時(shí)候，應(yīng)將數(shù)表數(shù)表作作程序化處理程序化處理，以便調(diào)用。，以便調(diào)用。機(jī)

35、械設(shè)計(jì)過(guò)程中所使用的工程技術(shù)機(jī)械設(shè)計(jì)過(guò)程中所使用的工程技術(shù)很多。很多。通常，通常，按按數(shù)表數(shù)表中的數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)有無(wú)函數(shù)關(guān)系有無(wú)函數(shù)關(guān)系，可，可分為分為：數(shù)表數(shù)表簡(jiǎn)單數(shù)表簡(jiǎn)單數(shù)表列表函數(shù)表列表函數(shù)表有計(jì)算公式的列表函數(shù)表有計(jì)算公式的列表函數(shù)表無(wú)計(jì)算公式的列表函數(shù)表無(wú)計(jì)算公式的列表函數(shù)表按按數(shù)表的數(shù)表的維數(shù)維數(shù)，又可又可分為分為：數(shù)表數(shù)表一維數(shù)表一維數(shù)表二維數(shù)表二維數(shù)表三維數(shù)表等三維數(shù)表等包角包角70 80 90 100 110 120 130 140 K0.560.620.680.730.780.820.860.89表表4-1 包角系數(shù)包角系數(shù) K一維數(shù)表一維數(shù)表表表4-2 V 帶長(zhǎng)度系數(shù)帶長(zhǎng)度

36、系數(shù) KL二維數(shù)表二維數(shù)表 截面型號(hào)截面型號(hào)內(nèi)周長(zhǎng)度內(nèi)周長(zhǎng)度(mm)OABCDEF4500.895000.915600.940.80.11501.1214001.1516001.182. 數(shù)表的存取數(shù)表的存取在在CAD作業(yè)作業(yè)中，進(jìn)行工程數(shù)表存取的中，進(jìn)行工程數(shù)表存取的一般原則一般原則如下：如下： 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)存入計(jì)算機(jī)的形式應(yīng)考慮到存入計(jì)算機(jī)的形式應(yīng)考慮到檢索檢索的方便，通常將的方便，通常將數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)按一按一定規(guī)則進(jìn)行排列，然后存入定規(guī)則進(jìn)行排列，然后存入數(shù)組數(shù)組。 一維數(shù)表一維數(shù)表采用采用一維數(shù)組一維數(shù)組進(jìn)行存儲(chǔ)。進(jìn)行存儲(chǔ)。 二維數(shù)表二維數(shù)表采用采用二維數(shù)組二維數(shù)組進(jìn)行存儲(chǔ)。進(jìn)行存儲(chǔ)。 查取數(shù)據(jù)

37、查取數(shù)據(jù)時(shí)用時(shí)用邏輯判斷語(yǔ)句邏輯判斷語(yǔ)句進(jìn)行比較，進(jìn)行比較，檢索檢索出所需要的數(shù)據(jù)。出所需要的數(shù)據(jù)。 （1）一維數(shù)表的存取一維數(shù)表的存取現(xiàn)以現(xiàn)以例例4-1 為例說(shuō)明為例說(shuō)明一維數(shù)表一維數(shù)表的存取方法。的存取方法。例例4-1 一一平鍵聯(lián)接中的平鍵聯(lián)接中的平鍵基本尺寸數(shù)據(jù)平鍵基本尺寸數(shù)據(jù)如如表表4-3所示，試編寫(xiě)程所示，試編寫(xiě)程序根據(jù)序根據(jù)軸徑軸徑d 查取相應(yīng)的查取相應(yīng)的鍵寬鍵寬b 和和鍵高鍵高h(yuǎn) 。 表表4-3 平鍵尺寸與軸徑關(guān)系（摘自平鍵尺寸與軸徑關(guān)系（摘自GB1095-79） 規(guī)格規(guī)格(i)軸徑軸徑d(mm)b (mm)h (mm)規(guī)格規(guī)格(i)軸徑軸徑d(mm)b (mm)h (mm)0自

38、自68225223087181033630381082101244738441283121755844501494172266950581610解：解：根據(jù)根據(jù)表中表中軸徑軸徑d 檢索檢索鍵寬鍵寬b 和和鍵高鍵高h(yuǎn) 尺寸尺寸時(shí)，時(shí)，首先首先需要判斷需要判斷軸徑軸徑d 所在的范圍。所在的范圍。根據(jù)根據(jù)數(shù)表數(shù)表的這一特點(diǎn)，在程序中的這一特點(diǎn)，在程序中存儲(chǔ)存儲(chǔ)該數(shù)表時(shí)，該數(shù)表時(shí)，可用可用兩個(gè)兩個(gè)一維數(shù)組一維數(shù)組 b 10和和 h10分別存儲(chǔ)分別存儲(chǔ)鍵寬和鍵高的值，鍵寬和鍵高的值，再用再用另一個(gè)另一個(gè)一維數(shù)組一維數(shù)組 d 11存儲(chǔ)軸徑的范圍界限值。存儲(chǔ)軸徑的范圍界限值。在在CAD作業(yè)作業(yè)中，當(dāng)中，當(dāng)需

39、要檢索需要檢索鍵寬和鍵高時(shí)，鍵寬和鍵高時(shí)，先用先用條件語(yǔ)句條件語(yǔ)句判斷判斷軸徑軸徑 d 所在的范圍，在此范圍內(nèi)所在的范圍，在此范圍內(nèi)便可檢索便可檢索出出鍵寬鍵寬和和鍵高鍵高的數(shù)據(jù)值。的數(shù)據(jù)值。依據(jù)這一思想，實(shí)現(xiàn)依據(jù)這一思想，實(shí)現(xiàn)表表4-3的數(shù)表存取的的數(shù)表存取的程序編寫(xiě)程序編寫(xiě)如下：如下： /* chp4_01. c */# include main () static float d11 = 6.0, 8.0, 10.0, 12.0,17.0, 22.0, 30.0, 38.0, 44.0, 50.0, 58.0, b10 = 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 8.0, 10

40、.0, 12.0, 14.0, 16.0, h10 = 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 8.0, 9.0, 10.0; float dd, bb, hh; int i; puts (Please input d = ? n); scanf (%f, &dd); if (dd d10) puts (The data is out of the range!n); exit (1); for (i=0; i10; i+) if (dd= di+1) bb = bi; hh = hi; printf (b=%f, h=%fn, bb, hh); exit

41、(2); （2）二維數(shù)表的存取二維數(shù)表的存取現(xiàn)以現(xiàn)以例例4-2 為例說(shuō)明為例說(shuō)明二維數(shù)表二維數(shù)表的存取方法。的存取方法。例例4-2表表4-2所示為所示為V 長(zhǎng)度系數(shù)長(zhǎng)度系數(shù) KL，如果，如果V帶的截面型號(hào)為帶的截面型號(hào)為A型，型，內(nèi)周長(zhǎng)度為內(nèi)周長(zhǎng)度為560mm，試編寫(xiě)程序試編寫(xiě)程序在該表中在該表中查取查取相應(yīng)的長(zhǎng)度系數(shù)相應(yīng)的長(zhǎng)度系數(shù)KL。解：解：對(duì)本例對(duì)本例二維數(shù)表二維數(shù)表，首先首先需給需給資料名稱資料名稱加注加注序號(hào)序號(hào)，即給，即給數(shù)表的數(shù)表的行和列行和列加注序號(hào)加注序號(hào)： 在在行向行向加注序號(hào)加注序號(hào) i031（共（共32種內(nèi)周長(zhǎng)度），種內(nèi)周長(zhǎng)度）， 在在列向列向加注序號(hào)加注序號(hào) j06

42、（共（共7種種V 帶類(lèi)型）帶類(lèi)型） 。 然后就可以然后就可以定義定義一個(gè)一個(gè)二維數(shù)組二維數(shù)組將數(shù)表中的數(shù)據(jù)將數(shù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)。計(jì)算機(jī)。 在查表時(shí)在查表時(shí)，只要，只要其數(shù)據(jù)的其數(shù)據(jù)的位置序號(hào)位置序號(hào)（i，j），即可，即可對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)值。的數(shù)據(jù)值。 對(duì)于對(duì)于本例本例，即，即A型截面型截面所對(duì)應(yīng)的所對(duì)應(yīng)的列序號(hào)列序號(hào)為為 j1，內(nèi)周長(zhǎng)內(nèi)周長(zhǎng)為為560mm所對(duì)應(yīng)的所對(duì)應(yīng)的行序號(hào)行序號(hào)為為 i2，查取的，查取的V帶帶長(zhǎng)度系數(shù)長(zhǎng)度系數(shù)KL 的程序如下：的程序如下： 截面型號(hào)截面型號(hào)i O A B C D E F 內(nèi)周長(zhǎng)度內(nèi)周長(zhǎng)度(mm) 0 450 0.89 1 500 0.91 2 560 0.94

43、 0.80 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1150 1.12 30 1400 1.15 31 1600 1.18表表4-2 V 帶長(zhǎng)度系數(shù)帶長(zhǎng)度系數(shù) KL # include main () static float kl327=0.89, 100.0, 100.0, 100.0, 100.0, 100.0, 100.0, 0.91, 100.0, 100.0, 100.0, 100.0, 100.0, 100.0, 0.94, 0.80, 100.0, 100.0, 100.0, 100.0, 100.0, . . .; int i, j; f

44、loat kl1; i=2; j=1; kl1 = kl i j; if (fabs(kl1-100.0) 1.0e-6) printf (THE DATA OUT OF THE TABLE!); else printf (kl = %f, kl1); 對(duì)于對(duì)于中出現(xiàn)的中出現(xiàn)的空格空格，應(yīng)在存入計(jì)算機(jī)時(shí)用一個(gè)適當(dāng)?shù)挠袆e，應(yīng)在存入計(jì)算機(jī)時(shí)用一個(gè)適當(dāng)?shù)挠袆e于數(shù)表中其它數(shù)據(jù)的于數(shù)表中其它數(shù)據(jù)的數(shù)字?jǐn)?shù)字來(lái)代替，并在來(lái)代替，并在中使用中使用判斷語(yǔ)句判斷語(yǔ)句進(jìn)行檢進(jìn)行檢查。查。在在本例程序本例程序中使用數(shù)字中使用數(shù)字“100.0”來(lái)代替來(lái)代替空格空格，并使用，并使用判斷語(yǔ)句判斷語(yǔ)句：“ “ if (fab

45、s (kl1-100.0) = 4900.0) return(O); else if (n 677.0*pow(p, 1.454) return(O); else if (n = 3400.0) return( A ); else if (n 100.0*pow(p, 1.486) return(A); else if (n = 2400.0) return(B); else if (n 24.0*pow(p,1.47) return(B) else if (n = 1500.0) return(C); else if (n 7.0*pow(p, 1.488) return(C); else

46、if (n = 1200.0) return(D); else if (n 1.16*pow(p, 1.545) return(D); else if (n = 700.0) return(E); else if (n 0.329*pow(p, 1.5) return(E); else return(F);4.3.3 列表函數(shù)表的插值計(jì)算列表函數(shù)表的插值計(jì)算設(shè)有一用設(shè)有一用數(shù)據(jù)表格數(shù)據(jù)表格給出的給出的列表函數(shù)列表函數(shù) ，如下表如下表所示：所示：( )yf x由于由于列表函數(shù)列表函數(shù)只能給出只能給出結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)處的處的函數(shù)值函數(shù)值 ，當(dāng)，當(dāng)自變量自變量為結(jié)點(diǎn)的中間值時(shí)，就要用為結(jié)點(diǎn)的中間值時(shí)，就要用

47、插值法插值法求取其函數(shù)值。求取其函數(shù)值。表表4-a列表函數(shù)列表函數(shù)xx1x2x3xixnyy1y2y3yiyn123,inx x xxx123,iny yyyy插值法的基本思想插值法的基本思想：是在：是在插值點(diǎn)插值點(diǎn)附近選取幾個(gè)合適的附近選取幾個(gè)合適的結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，用這些選取的點(diǎn)用這些選取的點(diǎn)一個(gè)一個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)簡(jiǎn)單函數(shù) g(x)，在此小段上用，在此小段上用 g(x)代替代替原來(lái)函數(shù)原來(lái)函數(shù) f(x)，這樣，這樣插值點(diǎn)的函數(shù)值插值點(diǎn)的函數(shù)值就用就用 g(x)的值的值來(lái)代替。來(lái)代替。 因此，因此，插值的實(shí)質(zhì)問(wèn)題插值的實(shí)質(zhì)問(wèn)題是如何是如何構(gòu)造構(gòu)造一個(gè)既簡(jiǎn)單又具有足夠精一個(gè)既簡(jiǎn)單又具有足夠精度的度的函函數(shù)數(shù)

48、 g(x)。1. 一維列表函數(shù)表的插值一維列表函數(shù)表的插值（1）線性插值線性插值就是就是構(gòu)造構(gòu)造一個(gè)一個(gè)來(lái)代替來(lái)代替，如如圖圖4-8所示。所示。插值步驟插值步驟如下：如下：圖圖4-8線性插值線性插值 從表格中從表格中選取選取兩個(gè)相鄰的兩個(gè)相鄰的 x i 、x i+1 ，滿足下列條件滿足下列條件： x i x x i+1； 過(guò)過(guò)（x i, y i ）及（）及（ x i+1, y i+1）兩點(diǎn)兩點(diǎn)連直線連直線 g(x) 代替代替原來(lái)的函數(shù)原來(lái)的函數(shù) f(x)，則，則 x 的函數(shù)值的函數(shù)值 y 為為 11()iiiiiiyyyyxxxx（4-6）線性插值線性插值是一種既簡(jiǎn)單又常用的插值算法，在是一種

49、既簡(jiǎn)單又常用的插值算法，在機(jī)械機(jī)械CAD計(jì)算程計(jì)算程序序中經(jīng)常用到，將中經(jīng)常用到，將此算法此算法編寫(xiě)的編寫(xiě)的一維線性插值函數(shù)一維線性插值函數(shù)如下：如下：float lip( float x, float y, int n, float t ) int i ; for( i = 0; i = n3; i+ ) if ( t = xi+1 ) goto a; i = n2;a: return ( yi + ( yi+1 yi)*(txi)/(xi+1xi);（1）該函數(shù)該函數(shù)中用中用一維數(shù)組一維數(shù)組 x ，y 分別分別存儲(chǔ)存儲(chǔ)數(shù)表中的數(shù)表中的自變量數(shù)據(jù)自變量數(shù)據(jù)和和函數(shù)值數(shù)據(jù)函數(shù)值數(shù)據(jù)；（2）n

50、為數(shù)組為數(shù)組元素的個(gè)數(shù)元素的個(gè)數(shù)，數(shù)組元素的下標(biāo)從，數(shù)組元素的下標(biāo)從 0 變化變化到到 n1；（3）t 為為插值點(diǎn)插值點(diǎn)的自變量數(shù)值。的自變量數(shù)值。例例4-3 已知已知V 帶帶傳動(dòng)小帶輪傳動(dòng)小帶輪包角包角1= 125.4，由，由表表4-1（見(jiàn)教材）（見(jiàn)教材）采用采用線性插值算法線性插值算法查取所對(duì)應(yīng)的查取所對(duì)應(yīng)的包角系數(shù)包角系數(shù)K。/* chp4_03.c */# include main () float lip(float x, float y, int n, float t); static float rf16 = 70.0, 80.0, 90.0, 100.0, 110.0, 120

51、.0, 130.0, 140.0, 150.0, 160.0, 170.0, 180.0, 190.0, 200.0, 210.0, 220.0, krf16 = 0.56, 0.62, 0.68, 0.73, 0.78, 0.82, 0.86, 0.89, 0.92, 0.95, 0.98, 1.0, 1.05, 1.1, 1.15, 1.2; float krf1; krf1 = lip ( rf, krf, 16, 125.4 ); printf ( krf1 = %f, krf1 );解：解：將將此數(shù)據(jù)此數(shù)據(jù)的檢索過(guò)程編寫(xiě)成的檢索過(guò)程編寫(xiě)成計(jì)算機(jī)程序計(jì)算機(jī)程序如下：如下： 在在中中上述

52、上述一維線性插值函數(shù)一維線性插值函數(shù) lip() 執(zhí)行一維線性插值執(zhí)行一維線性插值運(yùn)算。運(yùn)算。程序運(yùn)行結(jié)果程序運(yùn)行結(jié)果如下：如下： krf1 = 0.84160000即，根據(jù)給定的小帶輪即，根據(jù)給定的小帶輪包角包角1= 125.4，通過(guò)，通過(guò)線性插值算法線性插值算法查取所查取所對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的包角系數(shù)包角系數(shù)K = 0.84160000 。(2) 拋物線插值拋物線插值在在 f(x)上上取三點(diǎn)取三點(diǎn)，過(guò)此三，過(guò)此三點(diǎn)作點(diǎn)作拋物線拋物線 g(x)，以用來(lái)替代，以用來(lái)替代 f(x)，可以獲得比，可以獲得比精精度高的結(jié)果，如度高的結(jié)果，如圖圖4-9所示。所示。過(guò)三點(diǎn)過(guò)三點(diǎn)（xi1, yi1 ）及）及（xi

53、, yi ）、（）、（ xi+1, yi+1）作）作拋物線方程拋物線方程，則，則用用線性函數(shù)線性函數(shù) g(x) 來(lái)代替來(lái)代替 時(shí)時(shí)，僅利用了，僅利用了兩個(gè)結(jié)點(diǎn)兩個(gè)結(jié)點(diǎn)上的信息，因此上的信息，因此誤差較大，為了減少誤差可利用誤差較大，為了減少誤差可利用三個(gè)結(jié)點(diǎn)三個(gè)結(jié)點(diǎn)上的信息，采用上的信息，采用拋物線插值拋物線插值。圖圖4-9 拋物線插值算法示意圖拋物線插值算法示意圖 12122112112221()()()()()()()() ()()()()iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiixxxxyyxxxxxxxxxxxxyyxxxxxxxx（4-7）在在拋物線插值拋物線插值中，如何中，如何選取

54、選取合適的合適的三個(gè)點(diǎn)三個(gè)點(diǎn)是是關(guān)鍵所在關(guān)鍵所在，選取方法選取方法歸納如下：歸納如下：1iixxx121, , , nnnnnxxxxxxx即 靠近表尾,則選 設(shè)已知設(shè)已知插值點(diǎn)插值點(diǎn) x ，求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y ：（1）從）從已知函數(shù)表格已知函數(shù)表格中選取中選取二點(diǎn)二點(diǎn) ，它們，它們滿足下列條件滿足下列條件1 iixx及（2）比較比較的值，取的值，取其值小者其值小者作為取點(diǎn)延伸作為取點(diǎn)延伸方向，從表格中選取方向，從表格中選取第三點(diǎn)第三點(diǎn)作為作為拋物線方程拋物線方程經(jīng)過(guò)的點(diǎn)。經(jīng)過(guò)的點(diǎn)。1() iix xxx和()1() ()iixxxx當(dāng)當(dāng) 時(shí)，即時(shí)，即 三個(gè)點(diǎn)；三個(gè)點(diǎn)；當(dāng)當(dāng) 時(shí)

55、，即時(shí)，即 三個(gè)點(diǎn)；三個(gè)點(diǎn)；11 , , iiiixxxxx靠近,則取1() ()iixxxx112 , , iiiixxxxx靠近,則?。?）若）若 三個(gè)點(diǎn)。三個(gè)點(diǎn)。（4）若）若 三個(gè)點(diǎn)。三個(gè)點(diǎn)。12123, , , xxxxxxx即 靠近表頭,則選 用用 C 語(yǔ)言語(yǔ)言編制的編制的一維拋物線插值函數(shù)的源程序一維拋物線插值函數(shù)的源程序如下：如下：float qip ( float x, float y, int n, float t ) int i; float u, v, w; for ( i = 0; i = n 4; i+ ) if ( t 0 & ( t xi) (xi+1 t

56、) i = i1; u = ( t xi+1 )*( txi+2 ) / ( xixi+1) / (xi xi+2); v = ( txi)*( txi+2) / (xi+1xi) / (xi+1xi+2); w = ( txi)*(txi+1) / (xi+2xi) / (xi+2xi+1); return (u*yi + v*yi+1 + w*yi+2 );2. 二維列表函數(shù)表的插值二維列表函數(shù)表的插值 對(duì)于具有對(duì)于具有的的的插值，的插值， 從從上講是在上講是在三維空間三維空間內(nèi)，內(nèi)，幾個(gè)點(diǎn)，幾個(gè)點(diǎn)， 通過(guò)這些點(diǎn)通過(guò)這些點(diǎn)一塊曲面一塊曲面 g(x, y) ，用它近似地表示在這區(qū)間內(nèi)，用它近

57、似地表示在這區(qū)間內(nèi)原原有的曲面有的曲面 f(x, y) 。設(shè)有設(shè)有如下如下表表4-b 所示：所示：表表4-b 二維列表函數(shù)和插值點(diǎn)的函數(shù)值二維列表函數(shù)和插值點(diǎn)的函數(shù)值曲面曲面 f(x, y) 的的三維情況三維情況，用，用線框圖線框圖表示時(shí)，則如表示時(shí)，則如圖圖4-e 所示。所示。設(shè)有一個(gè)設(shè)有一個(gè)曲面曲面 f(x, y)，被，被 xoz 或或 yoz 的的平面平面相截，因此相截，因此得到得到二組曲線二組曲線，這二組曲線的，這二組曲線的交點(diǎn)交點(diǎn)即為即為 x(i)，y(j) 處的處的 Z (i, j)。也就是。也就是表中的函數(shù)值表中的函數(shù)值。圖圖4-e二維列表函數(shù)表的插值二維列表函數(shù)表的插值這二組曲

58、線這二組曲線把把曲面曲面分成分成許多小塊許多小塊，每一小塊，每一小塊四個(gè)角的值四個(gè)角的值可以從可以從表格表格中查出。至于小塊內(nèi)曲面上中查出。至于小塊內(nèi)曲面上各點(diǎn)的函數(shù)值各點(diǎn)的函數(shù)值就無(wú)法由就無(wú)法由表格表格中查取。中查取。為能得到為能得到小塊內(nèi)曲面上任一點(diǎn)小塊內(nèi)曲面上任一點(diǎn)的的函數(shù)值函數(shù)值，可以類(lèi)同于，可以類(lèi)同于一維數(shù)表一維數(shù)表，設(shè)法設(shè)法構(gòu)造構(gòu)造一個(gè)一個(gè)，它能近似地代替，它能近似地代替 。因此因此二維數(shù)表插值的實(shí)質(zhì)二維數(shù)表插值的實(shí)質(zhì)是如何來(lái)是如何來(lái)構(gòu)造構(gòu)造 g(x, y)。 插值函數(shù)插值函數(shù) g(x, y) 的的構(gòu)造，主要有以下構(gòu)造，主要有以下兩種方法兩種方法：線性插值算法線性插值算法 拋物線插

59、值算法拋物線插值算法（1）線性插值線性插值二維列表函數(shù)二維列表函數(shù)的的線性插值算法線性插值算法的原理，如的原理，如圖圖4-10所示。所示。從從二維數(shù)表二維數(shù)表中給定的中給定的 mn 結(jié)點(diǎn)中結(jié)點(diǎn)中選取選取最接近最接近插值點(diǎn)插值點(diǎn) T(x, y)相鄰的相鄰的 4 個(gè)結(jié)點(diǎn)個(gè)結(jié)點(diǎn)； 分別用分別用三次三次一一維線性插值方法維線性插值方法就可求出就可求出相應(yīng)于相應(yīng)于插值點(diǎn)插值點(diǎn) T(x, y) 的的函數(shù)值函數(shù)值 Z (x, y)。圖圖4-10 二維列表函數(shù)表的線性插值二維列表函數(shù)表的線性插值 圖圖4-10a 二維列表函數(shù)表的線性插值二維列表函數(shù)表的線性插值 A, BEC, DFE, FT則則線性插值算法線性插值算法的的工作步驟工作步驟如下：如下： (1) 由由 A、B 兩點(diǎn)兩點(diǎn)用用一維線性插值方法一維線性插值方法 E (xi, y)點(diǎn)點(diǎn)的插的插值函數(shù)值值函數(shù)值 Z E；(2) 再用同樣方法，由再用同樣方法，由 C、D 兩點(diǎn)兩點(diǎn)F(x i1, y) )點(diǎn)點(diǎn)的插值函數(shù)的插值函數(shù)值值 Z F； (3) 用同樣的方法，由用同樣的方法，由 E、F 兩點(diǎn)兩點(diǎn)插值點(diǎn)插值點(diǎn) T(x, y)的插值函的插值函數(shù)值數(shù)值 Z(x, y)。 如如圖圖4-10所示：所示：設(shè)與設(shè)與插值點(diǎn)插值點(diǎn) T(x, y) 相鄰的相鄰的 4 個(gè)結(jié)點(diǎn)個(gè)結(jié)點(diǎn)為：為：A、B、C、D， 這這 4 個(gè)結(jié)點(diǎn)個(gè)結(jié)點(diǎn)上的上的 均