第2章圖形的軸對(duì)稱教材分析

1、第第2 2章圖形的軸對(duì)稱章圖形的軸對(duì)稱 教材分析教材分析本章教學(xué)時(shí)間約12課時(shí)2.1 圖形的軸對(duì)稱 1課時(shí) 2.2 軸對(duì)稱的基本性質(zhì) 2課時(shí)2.3軸對(duì)稱圖形 1課時(shí)2.4線段的垂直平分線 2課時(shí)2.5角平分線的性質(zhì) 1課時(shí)2.6等腰三角形 3課時(shí)回顧與總結(jié) 2課時(shí) 共 12課時(shí) 全等三角形全等三角形垂直垂直 平分線平分線 平分線平分線性質(zhì)性質(zhì)判定判定軸對(duì)稱的概軸對(duì)稱的概念念軸對(duì)稱的基軸對(duì)稱的基本性質(zhì)本性質(zhì)角角線段線段等邊三等邊三角形角形兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線成兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱軸對(duì)稱等腰三角形等腰三角形 軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形圖形的軸對(duì)稱圖形的軸對(duì)稱第第2章章軸對(duì)稱性軸對(duì)稱性知識(shí)結(jié)構(gòu)圖知

2、識(shí)結(jié)構(gòu)圖本章的地位和作用 本章在學(xué)生對(duì)直線、線段、射線、角、平面直角坐標(biāo)系、簡(jiǎn)單平面圖形、及全等三角形、尺規(guī)作圖等認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，利用軸對(duì)稱性，探索線段的垂直平分線、角的平分線的性質(zhì)與作圖，以及等腰三角形的性質(zhì)。這些內(nèi)容是進(jìn)一步研究幾何證明、四邊形、圓和正多邊形等知識(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)具有重要的作用。第2章的教材分析按照 一、教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 二、重難點(diǎn)突破 三、常見題型逐節(jié)進(jìn)行分析教學(xué)教學(xué)目標(biāo)目標(biāo)1.1.了解軸對(duì)稱、兩個(gè)圖形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的概念。了解軸對(duì)稱、兩個(gè)圖形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的概念。2 2、探索軸對(duì)稱的基本性質(zhì)。、探索軸對(duì)稱的基本性質(zhì)。3 3、

3、能畫出簡(jiǎn)答圖形（點(diǎn)、線段、直線、三角形等）關(guān)于給定對(duì)稱、能畫出簡(jiǎn)答圖形（點(diǎn)、線段、直線、三角形等）關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形。軸的對(duì)稱圖形。4 4、在直角坐標(biāo)系中，能以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐、在直角坐標(biāo)系中，能以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。系。5 5、探索線段和角的軸對(duì)稱性質(zhì)，理解線段垂直平分線的概念，探、探索線段和角的軸對(duì)稱性質(zhì)，理解線段垂直平分線的概念，探索線段的垂直平分線和角平分線的性質(zhì)。索線段的垂直平分線和角平分線的性質(zhì)。6 6、探索等腰三角形的軸對(duì)稱

4、性質(zhì)，探索并掌握等腰三角形、等邊、探索等腰三角形的軸對(duì)稱性質(zhì)，探索并掌握等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)。三角形的性質(zhì)。7 7、探索并掌握等腰三角形、等邊三角形的判定方法。、探索并掌握等腰三角形、等邊三角形的判定方法。8 8、通過合情推理探索軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理的能、通過合情推理探索軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理的能力。力。教學(xué)教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：軸對(duì)稱的概念和基本性質(zhì)、線段的垂直平分線的概念和性軸對(duì)稱的概念和基本性質(zhì)、線段的垂直平分線的概念和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及判定。質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及判定。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：軸對(duì)稱、兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱

5、與軸對(duì)稱圖形的軸對(duì)稱、兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的概念的區(qū)別與聯(lián)系，利用軸對(duì)稱和尺規(guī)作圖解決最短路徑概念的區(qū)別與聯(lián)系，利用軸對(duì)稱和尺規(guī)作圖解決最短路徑問題、線段的垂直平分線和角的平分線的性質(zhì)及探索。問題、線段的垂直平分線和角的平分線的性質(zhì)及探索。 重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)突破：1 1、注意培養(yǎng)學(xué)生用圖形運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)去分析問題，、注意培養(yǎng)學(xué)生用圖形運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)去分析問題，理解經(jīng)過軸對(duì)稱變化改變的只是圖形的位置，而理解經(jīng)過軸對(duì)稱變化改變的只是圖形的位置，而圖形的形狀和大小都沒有改變。圖形的形狀和大小都沒有改變。2 2、要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：軸對(duì)稱是圖形變化的一種形、要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：軸對(duì)稱是圖形變化的一

6、種形式，式，“兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱”是兩個(gè)是兩個(gè)全等圖形之間的一種位置關(guān)系，全等圖形之間的一種位置關(guān)系，“軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形”則是對(duì)一個(gè)圖形而言的，是這個(gè)圖形本身的屬性。則是對(duì)一個(gè)圖形而言的，是這個(gè)圖形本身的屬性。例例已知：如圖，已知：如圖，AB=AC=8cm ,DE是是AB邊的中垂線邊的中垂線交交AC于點(diǎn)于點(diǎn)E，BC=6cm，求，求BEC的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)EDBCA證明：證明： DE是是AB邊的中垂線邊的中垂線 （已知），（已知），AE=BE（線段（線段垂直平分線垂直平分線上的點(diǎn)上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等距離相等）AE+EC=BE+

7、EC=8cm （等式性質(zhì)）（等式性質(zhì)）.AC=8cm（已知）（已知）, CBEC=BE+EC+BC =8+6=14cm又又 BC=6cm（已知）（已知）有垂直平分線，有垂直平分線，就有等腰三角就有等腰三角形的產(chǎn)生形的產(chǎn)生例例 已知已知:如圖如圖,ABC中中,邊邊AB，BC的垂直平分線交于的垂直平分線交于P.求證：求證：（）（）PA=PB=PC; （）點(diǎn)（）點(diǎn)P在邊在邊AC的垂直平分線上的垂直平分線上BACDEFGPPA=PB=PCPB=PC點(diǎn)點(diǎn)P P在線段在線段BCBC的的垂直平分線上垂直平分線上PA=PB點(diǎn)點(diǎn)P P在線段在線段ABAB的垂的垂直平分線直平分線上分析：分析：題型轉(zhuǎn)換：證明三角形的三條邊的題型轉(zhuǎn)換：證明三角形的三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)垂直平分線相交于一點(diǎn)利用結(jié)論，解決問題 1、如圖，為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個(gè)度假村.要使這個(gè)度假村到三條公路的距離相等,應(yīng)在何處修建?分析 問題轉(zhuǎn)化為