人教版八年級上冊數學《12.2 三角形全等的判定課時2 用邊角邊判定三角形全等》課件

1、 第十二章 全等三角形 12.2 全等三角形的判定 課時二 用“邊角邊”判定三角形全等 目 錄CONTENTS1 學習目標2 新課導入3 新課講解4 課堂小結5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè) 1.1.理解并掌握三角形全等判定理解并掌握三角形全等判定“邊角邊邊角邊”條件的內容條件的內容. .（重點）（重點） 2. 2.熟練利用熟練利用“邊角邊邊角邊”條件證明兩個三角形全等條件證明兩個三角形全等. .（難點）（難點） 3. 3.通過探究判定三角形全等條件的過程，提高分析和解決問題的能力通過探究判定三角形全等條件的過程，提高分析和解決問題的能力. . 學習目標新課講解思考畫出ABC和ABC，使

2、得滿足有兩條邊和一個角對應相等的條件，此時的ABC和ABC全等嗎？1、角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角的情況.2、角不夾在兩條邊的中間，形成兩邊及其中一邊對角的情況.兩種情況是否都能判定兩個三角形全等？你能具體說明嗎？新課講解思考先畫出一個ABC，再畫出一個ABC，使得AB=AB，A=A，AC=AC（即兩邊及其夾角分別相等），此時的ABC和ABC全等嗎？畫法：（1）畫DAEA； （2）在射線AD上截取ABAB， 在射線AE上截取ACAC； （3）連接BC.通過畫圖，你能得出什么樣的結論？D新課講解 知識點1 全等形的判定2判定判定2 2：兩邊和它們的夾角分別相等：兩邊和它們的夾角分別相等的兩

3、個三角形全等（可的兩個三角形全等（可以簡寫成以簡寫成“邊角邊邊角邊”或者或者“SAS”“SAS”）. . 符號語言表示符號語言表示：在在ABC和和ABC中，中， AB=AB， B=B， BC=BC， ABC ABC（SAS）.新課講解例 1 如圖，有一池塘，要測池塘兩端A，B的距離，可先在平地上取一個點C，從點C不經過池塘可以直接到達點A和點B.連接AC并延長到點D，使CD=CA.連接BC并延長到點E，使得CE=CB.連接DE，那么量出DE的長就是A，B的距離.為什么？典例分析如圖所示，通過連線構成了CAB和CDE，能夠證明CABCDE，就能說明DE的長就是A，B的距離.新課講解 解：由題可知

4、，解：由題可知，ACB=DCE（對頂角相等）（對頂角相等）. 在在CAB和和CDE中，中， CA=CD， ACB=DCE， CB=CE， CAB CDE（SAS）. AB=DE，即，即DE的長就是的長就是A，B的距離的距離.新課講解如圖，兩車從南北方向的路段AB的A端出發(fā)，分別向東、向西行進相同的距離，到達C，D兩地.此時C，D到B的距離相等嗎？為什么？解：解：C，D到到B的距離相等的距離相等. AB是南北方向，是南北方向，CD是東西方向，是東西方向， BAD=BAC=90. 在在BAD和和BAC中，中， AD=AC， BAD=BAC， BA=BA， BAD BAC（SAS），），BD=BC.

5、ADBC練一練新課講解思考先畫出一個ABC，再畫出一個ABC，使得AB=AB，B=B，AC=AC（即兩邊及其中一邊的對角分別相等），此時的ABC和ABC全等嗎？結論結論：兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等. . 新課講解練一練判斷下列結論的對錯.（1）有兩條邊及一個角對應相等的兩個三角形全等. （2）如圖，AD=BC，要根據“SAS”判定ABDBAC，還需要添加的條件是（D=C）.（3）“SAS”中的“A”必須是兩個“S”所夾的角.ACBDO錯，錯，兩邊及其中一邊的兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三對角分別相等的兩個三角形不一

6、定全等角形不一定全等. . 錯，需要添加錯，需要添加DAB=CBA對對新課講解結 論（1 1）一定牢記）一定牢記“邊邊角邊邊角”不能判定兩個三角形全等，不能判定兩個三角形全等，只有兩邊及只有兩邊及其夾角分別相等才能判定兩個三角形全等其夾角分別相等才能判定兩個三角形全等. .（2 2）在已知的兩個三角形中，有兩條邊對應相等，一般要根據題）在已知的兩個三角形中，有兩條邊對應相等，一般要根據題意去意去找第三條邊找第三條邊對應相等（對應相等（“SSS”“SSS”），或者去），或者去找這兩組邊的夾角找這兩組邊的夾角對應相等（對應相等（“SAS”“SAS”）. .新課講解練一練如圖，已知AC平分BAD，A

7、B=AD.求證：ABCADC.證明：證明：AC平分平分BAD， BAC=DAC. 在在ABC和和ADC中，中， AB=AD， BAC=DAC， AC=AC， ABC ADC（SAS）.課堂小結兩邊和它們的夾角分別相等的兩兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等個三角形全等S SA AS S應用應用利用利用“S“SA AS”S”解決實際問題解決實際問題分類探討分類探討兩邊及其夾角分別相等兩邊及其夾角分別相等兩邊及其中一邊的對角分別相等兩邊及其中一邊的對角分別相等三角形全等的判定三角形全等的判定當堂小練如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C.求證：A=D.證明：證明：BE=CF，

8、BE+EF=CF+FE，即，即BF=CE. 在在ABF和和DCE中，中， AB=DC， B=C， BF=CE， ABF DCE（SAS）. A=D.BDFEAC當堂小練如圖，AB=AC，利用“SAS”判定ADC AEB，需要添加什么條件，請證明你的結論.由題可知：由題可知：A=A，AB=AC， 利用利用“SAS”判定，判定， 需需要要A的另一對應邊相等，也即是的另一對應邊相等，也即是AD=AE. 在在ADC和和AEB中，中， AC=AB， A=A， AD=AE， ADC AEB（SAS）. 解：解：當堂小練如圖，點A，F(xiàn)，C，D在一條直線上，AB/DE，AB=DE，AF=DC.求證：BC/EF

9、.證明：證明： AB/DE， A=D. AF=DC， AF+FC=DC+CF.即即AC=DF. 在在ABC和和DEF中，中， AB=DE， A=D， AC=DF， ABC DEF（SAS），），ACB=DFE，BC/EF. BADECFD拓展與延伸解：解： DE=BF，DE/BF. 在在ADC和和CBA中，中， CD=AB， DA=BC， AC=CA， ADC CBA（SSS）. DAC=BCA.如圖，已知AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的兩點，且AE=CF，寫出DE和BF之間的關系，并證明你的結論.學生課堂行為規(guī)范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教