8.5平面圖形的全等變換 2)ppt課件

1、圖形變換圖形變換圖形變換圖形變換圖形變換圖形變換 屬於平面幾何中的一環(huán)，就是能夠?qū)⒁粋€(gè)平面圖形屬於平面幾何中的一環(huán)，就是能夠?qū)⒁粋€(gè)平面圖形按照一定的規(guī)則移到另一個(gè)平面圖形上。按照一定的規(guī)則移到另一個(gè)平面圖形上。變換變換 變換就是能夠?qū)⒁粋€(gè)平面圖形按照一定的規(guī)則移到變換就是能夠?qū)⒁粋€(gè)平面圖形按照一定的規(guī)則移到另一個(gè)平面圖形上。另一個(gè)平面圖形上。 全等變換全等變換 全等圖形全等圖形 兩個(gè)圖形重疊在一同的時(shí)候，無論是頂點(diǎn)、邊、角都兩個(gè)圖形重疊在一同的時(shí)候，無論是頂點(diǎn)、邊、角都與對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)、邊、角完全吻合，而且大小也要完全與對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)、邊、角完全吻合，而且大小也要完全一樣。一樣。 圖形重疊的方式圖形重

2、疊的方式 平行移動(dòng)平行移動(dòng) 以固定的方向移動(dòng)，也就是所謂的平行移動(dòng)在平面以固定的方向移動(dòng)，也就是所謂的平行移動(dòng)在平面上透過平行移動(dòng)或垂直移動(dòng)，使原物件的位置產(chǎn)生移上透過平行移動(dòng)或垂直移動(dòng)，使原物件的位置產(chǎn)生移動(dòng)的現(xiàn)象。動(dòng)的現(xiàn)象。圖形重疊的方式圖形重疊的方式旋轉(zhuǎn)移動(dòng)旋轉(zhuǎn)移動(dòng) 設(shè)一個(gè)定點(diǎn)為中心然後旋轉(zhuǎn)，稱為旋轉(zhuǎn)移動(dòng)，平面設(shè)一個(gè)定點(diǎn)為中心然後旋轉(zhuǎn)，稱為旋轉(zhuǎn)移動(dòng)，平面上透過旋轉(zhuǎn)活動(dòng)產(chǎn)生位移，而圖形與所呈現(xiàn)的圖像不上透過旋轉(zhuǎn)活動(dòng)產(chǎn)生位移，而圖形與所呈現(xiàn)的圖像不變，只是觀看的角度變得不一樣。變，只是觀看的角度變得不一樣。 圖形重疊的方式圖形重疊的方式翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn) 將平面圖形翻轉(zhuǎn)將平面圖形翻轉(zhuǎn)180180，使圖

3、形產(chǎn)生位移，此時(shí)圖的，使圖形產(chǎn)生位移，此時(shí)圖的形狀並未改變，但圖像會(huì)從原來的正面轉(zhuǎn)為反面，可形狀並未改變，但圖像會(huì)從原來的正面轉(zhuǎn)為反面，可以透過從反面看或用鏡子反射的方式進(jìn)行翻轉(zhuǎn)活動(dòng)，以透過從反面看或用鏡子反射的方式進(jìn)行翻轉(zhuǎn)活動(dòng)，讓學(xué)生易於了解。讓學(xué)生易於了解。類似變換類似變換 類似變換類似變換 變換後的形狀一樣，但是大小不同，變換後的形狀一樣，但是大小不同，變成放大或縮小變成放大或縮小 的形狀。的形狀。類似變換的主要特徵類似變換的主要特徵 1.1.兩圖形間可配出對(duì)應(yīng)點(diǎn)。兩圖形間可配出對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 2.2.對(duì)應(yīng)的線段其長(zhǎng)度的比值相等。對(duì)應(yīng)的線段其長(zhǎng)度的比值相等。 3.3.對(duì)應(yīng)角的角度堅(jiān)持不變對(duì)應(yīng)角

4、的角度堅(jiān)持不變 類似變換的型態(tài)類似變換的型態(tài)擴(kuò)大變換擴(kuò)大變換 小的圖形變換成大的圖形時(shí)稱之小的圖形變換成大的圖形時(shí)稱之為擴(kuò)大變換。為擴(kuò)大變換。 類似變換的型態(tài)類似變換的型態(tài)縮小變換縮小變換 大的圖形變換成小的圖形時(shí)稱之大的圖形變換成小的圖形時(shí)稱之為縮小變換。為縮小變換。對(duì)稱的型態(tài)對(duì)稱的型態(tài)線對(duì)稱線對(duì)稱 一個(gè)圖形可沿不斷線一個(gè)圖形可沿不斷線( (對(duì)稱軸對(duì)稱軸) )對(duì)對(duì)摺後摺後, ,使其在直線兩側(cè)產(chǎn)生兩完全重使其在直線兩側(cè)產(chǎn)生兩完全重合的圖形合的圖形, ,則稱此圖形為線對(duì)稱圖形則稱此圖形為線對(duì)稱圖形或軸對(duì)稱圖形?；蜉S對(duì)稱圖形。 對(duì)稱的型態(tài)對(duì)稱的型態(tài)點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱 以一點(diǎn)為中心，旋轉(zhuǎn)以一點(diǎn)為中心，旋轉(zhuǎn)

5、 180 180後，後，能與原來圖形完全重合的圖形，叫能與原來圖形完全重合的圖形，叫做點(diǎn)對(duì)稱圖形。做點(diǎn)對(duì)稱圖形。全等的教材處理方式全等的教材處理方式 兩個(gè)全等圖形的實(shí)際操作兩個(gè)全等圖形的實(shí)際操作 發(fā)兩個(gè)全等的圖形讓學(xué)生自行尋找讓兩個(gè)發(fā)兩個(gè)全等的圖形讓學(xué)生自行尋找讓兩個(gè)圖形合成一個(gè)圖形的方法。圖形合成一個(gè)圖形的方法。 例如印有字的投影片例如印有字的投影片 兩張兩張 全等的教材處理方式全等的教材處理方式觀念的講解觀念的講解 1.1.平移移動(dòng)平移移動(dòng) 全等的教材處理方式全等的教材處理方式2 2 旋轉(zhuǎn)移動(dòng)旋轉(zhuǎn)移動(dòng) 全等的教材處理方式全等的教材處理方式3 3 翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn) 對(duì)稱的教材處理方式對(duì)稱的教材處理方

6、式 線對(duì)稱圖形線對(duì)稱圖形 鏡子站立於圖形上方鏡子站立於圖形上方找出哪個(gè)位子可以由鏡子的反射看到完好圖找出哪個(gè)位子可以由鏡子的反射看到完好圖形，並在圖案以直線畫出做記號(hào)。形，並在圖案以直線畫出做記號(hào)。讓學(xué)生由畫線處對(duì)摺紙張，將其一半的圖形讓學(xué)生由畫線處對(duì)摺紙張，將其一半的圖形剪下，再將所得圖形打開，看看能否為一剪下，再將所得圖形打開，看看能否為一個(gè)完好的圖形。個(gè)完好的圖形。 對(duì)稱的教材處理方式對(duì)稱的教材處理方式觀念的傳達(dá)觀念的傳達(dá)傳遞學(xué)生以摺線當(dāng)軸，對(duì)摺可完全疊和的傳遞學(xué)生以摺線當(dāng)軸，對(duì)摺可完全疊和的圖形，便為線對(duì)稱的圖形，而其摺線稱為圖形，便為線對(duì)稱的圖形，而其摺線稱為對(duì)稱軸、疊和的兩點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)

7、點(diǎn)、疊和的邊對(duì)稱軸、疊和的兩點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)點(diǎn)、疊和的邊叫對(duì)應(yīng)邊。叫對(duì)應(yīng)邊。對(duì)稱的教材處理方式對(duì)稱的教材處理方式點(diǎn)對(duì)稱圖形點(diǎn)對(duì)稱圖形 發(fā)一對(duì)點(diǎn)對(duì)稱的圖形，讓學(xué)生疊好，用發(fā)一對(duì)點(diǎn)對(duì)稱的圖形，讓學(xué)生疊好，用牙籤固定於牙籤固定於 中心點(diǎn)將圖形對(duì)摺再對(duì)摺所交叉的一中心點(diǎn)將圖形對(duì)摺再對(duì)摺所交叉的一點(diǎn)，迴轉(zhuǎn)點(diǎn)，迴轉(zhuǎn) 上方的圖形，看會(huì)不會(huì)和下方圖形疊合，上方的圖形，看會(huì)不會(huì)和下方圖形疊合，假設(shè)會(huì)時(shí)假設(shè)會(huì)時(shí) 請(qǐng)記錄下迴轉(zhuǎn)幾迴轉(zhuǎn)幾度時(shí)會(huì)完全疊合。請(qǐng)記錄下迴轉(zhuǎn)幾迴轉(zhuǎn)幾度時(shí)會(huì)完全疊合。對(duì)稱的教材處理方式對(duì)稱的教材處理方式以一點(diǎn)為中心的圖形，迴轉(zhuǎn)以一點(diǎn)為中心的圖形，迴轉(zhuǎn)180 180 時(shí)，和原圖形完全時(shí)，和原圖形完全 疊合的

8、圖形，叫做點(diǎn)對(duì)稱圖形，迴轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)叫做疊合的圖形，叫做點(diǎn)對(duì)稱圖形，迴轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)叫做對(duì)對(duì) 稱中心。稱中心。擴(kuò)大與縮圖的的教材處理方式擴(kuò)大與縮圖的的教材處理方式a.a.以以2 23 3、4 46 6兩種尺寸的一樣照片，給學(xué)生以肉眼觀察，兩種尺寸的一樣照片，給學(xué)生以肉眼觀察，讓學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)大、小的差異。讓學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)大、小的差異。b.b.實(shí)際測(cè)量照片，並記錄下照片的長(zhǎng)和寬。實(shí)際測(cè)量照片，並記錄下照片的長(zhǎng)和寬。c.c.引導(dǎo)出引導(dǎo)出4 46 6的照片邊長(zhǎng)的照片邊長(zhǎng)6 6吋吋15.2415.24公分是公分是2 23 3照片照片3 3吋吋7.627.62公分的？倍，而寬公分的？倍，而寬4 4吋又是吋又是2 2吋的？倍。吋的？倍。 擴(kuò)大與縮圖的的教材處理方式擴(kuò)大與縮圖的的教材處理方式 d. d.實(shí)際以量角器測(cè)量照片，並記錄下照實(shí)際以量角器測(cè)量照片，並記錄下照片的四個(gè)角分片的四個(gè)角分 別是幾度。別是幾度。 e. e.討論放大圖與縮小圖的角度能否會(huì)因討論放大圖與縮小圖的角度能否會(huì)因圖形大小而改圖形大小而改 變。變。 f. f.以同樣的方式，檢測(cè)其他。以同樣的方式，檢測(cè)其他。 擴(kuò)大與縮圖的的教材處理方式擴(kuò)大與縮圖的的教材處理方式觀念的傳達(dá)觀念的傳達(dá)圖形的縮小是將圖形的長(zhǎng)、寬以同樣比例圖形的縮小是將圖形的長(zhǎng)、寬以同樣比例縮小；而圖形的放大則是將圖形的長(zhǎng)、寬縮小；而