數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)解讀PPT課件

1、二維圖形三維圖形圖形處理實(shí)例作業(yè)作業(yè)特殊二、三維圖形第1頁/共36頁 Matlab作圖是通過描點(diǎn)、連線來實(shí)現(xiàn)的，故在畫一個(gè)曲線圖形之前，必須先取得該圖形上的一系列的點(diǎn)的坐標(biāo)（即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)），然后將該點(diǎn)集的坐標(biāo)傳給Matlab函數(shù)畫圖. 命令為：PLOT(X,Y,S)PLOT(X,Y)-畫實(shí)線PLOT(X,Y1,S1,X,Y2,S2,X,Yn,Sn) -將多條線畫在一起X,Y是向量,分別表示點(diǎn)集的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)線型y 黃色 . 點(diǎn) - 連線m 洋紅 o 圈 : 短虛線c 藍(lán)綠色 x x-符號(hào) -. 長短線 r 紅色 + 加號(hào) - 長虛線1.曲線圖第2頁/共36頁例 在0,2*pi用紅線畫si

2、n(x),用綠圈畫cos(x). x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,r,x,z,g0)解Matlab liti1第3頁/共36頁2.符號(hào)函數(shù)(顯函數(shù)、隱函數(shù)和參數(shù)方程)畫圖(1) ezplotezplot(x(t),y(t),tmin,tmax) 表示在區(qū)間tminttmax繪制參數(shù)方程 x=x(t),y=y(t)的函數(shù)圖ezplot(f(x),a,b) 表示在axb繪制顯函數(shù)f=f(x)的函數(shù)圖ezplot(f(x,y),xmin,xmax,ymin,ymax) 表示在區(qū)間xminxxmax和 yminyymax繪制隱函數(shù)f(x

3、,y)=0的函數(shù)圖第4頁/共36頁例 在0,pi上畫y=cos(x)的圖形解 輸入命令 ezplot(sin(x),0,pi)Matlab liti25解 輸入命令 ezplot(cos(t)3,sin(t)3,0.2*pi)Matlab liti41例例 在-2，0.5，0，2上畫隱函數(shù)0)sin(xyex的圖解 輸入命令ezplot(exp(x)+sin(x*y),-2,0.5,0,2)Matlab liti40例例 在0,2*pi上畫tx3cos，ty3sin星形圖 第5頁/共36頁(2) fplot注意：1 fun必須是M文件的函數(shù)名或是獨(dú)立變量為x的字符串. 2 fplot函數(shù)不能畫

4、參數(shù)方程和隱函數(shù)圖形，但在一個(gè)圖上可以畫多個(gè)圖形。fplot(fun,lims) 表示繪制字符串fun指定的函數(shù)在lims=xmin,xmax的圖形.第6頁/共36頁例例 在-1，2上畫)3sin(22xeyx的 圖形解 先建M文件myfun1.m： function Y=myfun1(x) Y=exp(2*x)+sin(3*x.2)再輸入命令：fplot(myfun1,-1,2)Matlab liti43例例 x、y 的取值范圍都在-2，2， 畫函數(shù) tanh(x),sin(x),cos(x)的圖形 Matlab liti28解 輸入命令: fplot(tanh(x),sin(x),cos(

5、x),2*pi*-1 1 1 1)例 在-2,2范圍內(nèi)繪制函數(shù)tanh的圖形解 fplot(tanh,-2,2)Matlab liti42第7頁/共36頁3. 對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖 在很多工程問題中,通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換可以更清晰地看出數(shù)據(jù)的某些特征,在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中描繪數(shù)據(jù)點(diǎn)的曲線,可以直接地表現(xiàn)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換.對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換有雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和單軸對(duì)數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換兩種.用loglog函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,用semilogx和semilogy函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)單軸對(duì)數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換.loglog(Y) 表示 x、y坐標(biāo)都是對(duì)數(shù)坐標(biāo)系semilogx(Y) 表示 x坐標(biāo)軸是對(duì)數(shù)坐標(biāo)系semilogy() 表示y坐標(biāo)軸是對(duì)數(shù)坐標(biāo)

6、系plotyy 有兩個(gè)y坐標(biāo)軸，一個(gè)在左邊，一個(gè)在右邊第8頁/共36頁例 用方形標(biāo)記創(chuàng)建一個(gè)簡單的loglog解 輸入命令: x=logspace(-1,2); loglog(x,exp(x),-s) grid on %標(biāo)注格柵Matlab liti37例 創(chuàng)建一個(gè)簡單的半對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖解 輸入命令: x=0:.1:10; semilogy(x,10.x)Matlab liti38例 繪制y=x3的函數(shù)圖、對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖、半對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖Matlab liti22返回第9頁/共36頁三維圖形1、空間曲線2、空間曲面返回第10頁/共36頁P(yáng)LOT3(x,y,z,s) 空 間 曲 線 1、 一條曲線 例 在區(qū)

7、間0，10*pi畫出參數(shù)曲線x=sin(t),y=cos(t), z=t. Matlab liti8 解 t=0:pi/50:10*pi; plot3(sin(t),cos(t),t) rotate3d %旋轉(zhuǎn)n維向量，分別表示曲線上點(diǎn)集的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、函數(shù)值指定顏色、線形等第11頁/共36頁 PLOT3(x,y,z)2、多條曲線例 畫多條曲線觀察函數(shù)Z=(X+Y).2. （這里meshgrid(x,y)的作用是產(chǎn)生一個(gè)以向量x為行、向量y為列的矩陣）Matlab liti9其中x，y，z是都是m*n矩陣，其對(duì)應(yīng)的每一列表示一條曲線.解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5; X,Y=m

8、eshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; plot3(X,Y,Z)返回第12頁/共36頁空 間 曲 面例 畫函數(shù)Z=(X+Y).2的圖形. 解 x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; surf(X,Y,Z) shading flat %將當(dāng)前圖形變得平滑Matlab liti11(1) surf(x,y,z)畫出數(shù)據(jù)點(diǎn)（x，y，z）表示的曲面數(shù)據(jù)矩陣。分別表示數(shù)據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、函數(shù)值第13頁/共36頁（2） Mesh(x,y,z) 解 x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y)

9、; Z=(X+Y).2; mesh(X,Y,Z) Matlab liti24例 畫出曲面Z=(X+Y).2在不同視角的網(wǎng)格圖. 畫網(wǎng)格曲面數(shù)據(jù)矩陣。分別表示數(shù)據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、函數(shù)值第14頁/共36頁(3)meshz(X,Y,Z) 在網(wǎng)格周圍畫一個(gè)curtain圖(如,參考平面)解 輸入命令: X,Y=meshgrid(-3:.125:3); Z=praks(X,Y); Meshz(X,Y,Z)例 繪peaks的網(wǎng)格圖Matlab liti36返回第15頁/共36頁在圖形上加格柵、圖例和標(biāo)注定制坐標(biāo)圖形保持分割窗口縮放圖形改變視角圖形處理返回動(dòng) 畫第16頁/共36頁1、在圖形上加格柵、圖例

10、和標(biāo)注（1）GRID ON: 加格柵在當(dāng)前圖上 GRID OFFGRID OFF: 刪除格柵處理圖形（2）hh = xlabel(string): 在當(dāng)前圖形的x軸上加圖例stringhh = ylabel(string): 在當(dāng)前圖形的y軸上加圖例stringhh = title(string): 在當(dāng)前圖形的頂端上加圖例stringhh = zlabel(string): 在當(dāng)前圖形的z軸上加圖例string第17頁/共36頁例 在區(qū)間0,2*pi畫sin(x)的圖形，并加注圖例“自變量 X”、“函數(shù)Y”、“示意圖”, 并加格柵.解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin

11、(x); plot(x,y) xlabel(自變量X) ylabel(函數(shù)Y) title(示意圖) grid onMatlab liti2第18頁/共36頁 （3） hh = gtext(string) 命令gtext(string)用鼠標(biāo)放置標(biāo)注在現(xiàn)有的圖上.運(yùn)行命令gtext(string)時(shí)，屏幕上出現(xiàn)當(dāng)前圖形，在圖形上出現(xiàn)一個(gè)交叉的十字，該十字隨鼠標(biāo)的移動(dòng)移動(dòng)，當(dāng)按下鼠標(biāo)左鍵時(shí)，該標(biāo)注string放在當(dāng)前十交叉的位置. 例 在區(qū)間0,2*pi畫sin(x)，并分別標(biāo)注“sin(x)” ”cos(x)”.解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(

12、x); plot(x,y,x,z) gtext(sin(x);gtext(cos(x)Matlab liti3返回第19頁/共36頁2、定制坐標(biāo)Axis(xmin xmax ymin ymax zmin zmax)例 在區(qū)間0.005,0.01顯示sin(1/x)的圖形。解 x=linspace(0.0001,0.01,1000); y=sin(1./x); plot(x,y) axis(0.005 0.01 1 1)Matlab liti4返回定制圖形坐標(biāo)將坐標(biāo)軸返回到自動(dòng)缺省值A(chǔ)xis autox、y、z的最大、最小值第20頁/共36頁3、圖形保持(1) hold on hold of例

13、將y=sin(x)、y=cos(x)分別用點(diǎn)和線畫出在同一屏幕上。解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x) plot(x,z,:) hold on Plot(x,y)Matlab liti5保持當(dāng)前圖形, 以便繼續(xù)畫圖到當(dāng)前圖上釋放當(dāng)前圖形窗口第21頁/共36頁(2) figure(h)例 區(qū)間0,2*pi新建兩個(gè)窗口分別畫出y=sin(x)； z=cos(x)。解 x=linspace(0,2*pi,100); y=sin(x);z=cos(x); plot(x,y); title(sin(x); pause figure(2); plot(x,

14、z); title(cos(x);Matlab liti6返回新建h窗口，激活圖形使其可見，并把它置于其它圖形之上第22頁/共36頁4、分割窗口h=subplot(mrows,ncols,thisplot) 劃分整個(gè)作圖區(qū)域?yàn)閙rows*ncols塊（逐行對(duì)塊訪問）并激活第thisplot塊，其后的作圖語句將圖形畫在該塊上。 激活已劃分為mrows*ncols塊的屏幕中的第thisplot塊，其后的作圖語句將圖形畫在該塊上。命令Subplot(1,1,1)返回非分割狀態(tài)。subplot(mrows,ncols,thisplot) subplot(1,1,1)第23頁/共36頁 解x=linsp

15、ace(0,2*pi,100); y=sin(x); z=cos(x); a=sin(x).*cos(x);b=sin(x)./(cos(x)+eps) subplot(2,2,1);plot(x,y),title(sin(x) subplot(2,2,2);plot(x,z),title(cos(x) subplot(2,2,3);plot(x,a),title(sin(x)cos(x) subplot(2,2,4);plot(x,b),title(sin(x)/cos(x)例 將屏幕分割為四塊，并分別畫出y=sin(x)，z=cos(x)，a=sin(x)*cos(x),b=sin(x)/

16、cos(x)。Matlab liti7返回第24頁/共36頁5、縮放圖形zoom on 單擊鼠標(biāo)左鍵，則在當(dāng)前圖形窗口中，以鼠標(biāo)點(diǎn)中的點(diǎn)為中心的圖形放大2倍；單擊鼠標(biāo)右鍵，則縮小2倍解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); Plot(x,y) zoom on Matlab liti13例 縮放y=sin(x)的圖形zoom off為當(dāng)前圖形打開縮放模式關(guān)閉縮放模式返回第25頁/共36頁6. 改變視角view （1）view(a,b) 命令view(a,b)改變視角到(a,b),a是方位角,b為仰角。缺省視角為（-37.5，30）。 解 x=-3:0.1:3; y=1

17、:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; subplot(2,2,1)， mesh(X,Y,Z) subplot(2,2,2)， mesh(X,Y,Z)，view(50,-34) subplot(2,2,3)， mesh(X,Y,Z)，view(-60,70) subplot(2,2,4)， mesh(X,Y,Z)，view(0，1，1)Matlab liti10例 畫出曲面Z=(X+Y).2在不同視角的網(wǎng)格圖. view用空間矢量表示的，三個(gè)量只關(guān)心它們的比例，與數(shù)值的大小無關(guān)，x軸view（1，0，0），y軸view（0，1，0），z軸view（0，0，1

18、）。（2）view（x，y，z）返回第26頁/共36頁7. 動(dòng)畫 Moviein(),getframe,movie() 函數(shù)Moviein()產(chǎn)生一個(gè)幀矩陣來存放動(dòng)畫中的幀；函數(shù)getframe對(duì)當(dāng)前的圖象進(jìn)行快照；函數(shù)movie()按順序回放各幀。Matlab liti14返回 例 將曲面peaks做成動(dòng)畫。 解 x,y,z=peaks(30); surf(x,y,z) axis(-3 3 -3 3 -10 10) m=moviein(15); for i=1:15 view(-37.5+24*(i-1),30) m(:,i)=getframe; end movie(m)第27頁/共36頁特

19、殊二、三維圖形1、特殊的二維圖形函數(shù)特殊的二維圖形函數(shù)2、特殊的三維圖形函數(shù)特殊的三維圖形函數(shù)返回第28頁/共36頁特殊的二維圖形函數(shù)特殊的二維圖形函數(shù)1、極坐標(biāo)圖：polar (theta,rho,s) 用角度theta（弧度表示）和極半徑rho作極坐標(biāo)圖，用s指定線型。例的極坐標(biāo)圖形。2cos2sinr解：theta=linspace(0,2*pi), rho=sin(2*theta).*cos(2*theta); polar(theta,rho,g) title(Polar plot of sin(2*theta).*cos(2*theta);Matlab liti15 第29頁/共36

20、頁2、 散點(diǎn)圖: scatter（X,Y,S,C） 在向量X和Y的指定位置顯示彩色圈X和Y必須大小相同解 輸入命令： load seamount scatter(x,y,5,z)Matlab liti29 3、平面等值線圖： contour (x,y,z,n) 繪制n個(gè)等值線的二維等值線圖解 輸入命令： X,Y=meshgeid(-2:.2:2,-2:.2:3); Z=X.*exp(-X.2-Y.2); C,h=contour(X,Y,Z); clabel(C,h) colormap coolMatlab liti34 例 繪制seamount散點(diǎn)圖例例 在范圍-2x2,-2y3 內(nèi)繪22yx

21、xez的等值線圖返回第30頁/共36頁特殊的三維圖形函數(shù)特殊的三維圖形函數(shù)1、空間等值線圖： contour 3(x,y,z,n) 其中n表示等值線數(shù)。例 山峰的三維和二維等值線圖。 解 x,y,z=peaks; subplot(1,2,1) contour3(x,y,z,16,s) grid, xlabel(x-axis),ylabel(y-axis) zlabel(z-axis) title(contour3 of peaks); subplot(1,2,2) contour(x,y,z,16,s) grid, xlabel(x-axis), ylabel(y-axis) title(contour of peaks);Matlab liti18 第31頁/共36頁3、三維散點(diǎn)圖 scatter3（X,Y,Z,S,C） 在向量X,Y和Z指定的位置上顯示彩色圓圈. 向量X,Y和Z的大小必須相同.解 輸入命令:x,y,z=sphere(16);X=x(:)*.5 x(:)*.75 x(:);Y=y(:)*.5 y(:)*.75 y(:);Z=z(:)*.5 z(:)*.75 z(:);S=repmat(1 .75 .5*10,prod(size(x),1);C=repmat(1 2 3,prod(siz