《高等數(shù)學》教學改革的研究與實踐結(jié)題報告

1、黑龍江省新世紀高等教育教學改革工程項目項目研究報告報告名稱:高等數(shù)學教學改革的研究與實踐作 者:李明哲、徐亞蘭完成時間:2012.4.1哈爾濱學院一 ,- , - FR - 一 ,- - 一 F 品 彳 - 隨著社會的進步及科技的發(fā)展，數(shù)學與當代科學技術(shù)高度融合，具應用超越了 傳統(tǒng)的領(lǐng)域，并且直接進入了人類活動的各個方面。丘成桐院士在北大百年校慶學術(shù) 報告會上題為數(shù)學的內(nèi)容、方法和意義的報告中指出：西方技術(shù)的基礎(chǔ)在科學， 實際和抽象的橋梁是基本科學，而基本科學的工具和語言就是數(shù)學。數(shù)學作為一門基礎(chǔ)學科，所取得的成就已成為高科技時代賴以進一步發(fā)展的重要基礎(chǔ)，數(shù)學本身的發(fā)展為各科學領(lǐng)域的發(fā)展提供了

2、強大的支持。正由于數(shù)學在當代科學地位的巨大變化，使得全面提高學生的數(shù)學素質(zhì)、加強對數(shù)學綜合應用能力的培 養(yǎng)，成為新世紀實現(xiàn)高等教育根本目標的重要內(nèi)容和高等數(shù)學教學改革的基本方向。 本項目正是在這樣的前提和背景下立項的。2010年以來，我們結(jié)合省新世紀高等教育教學改革工程立項項目“高等數(shù)學教學改革的研究與實踐”，以 “素質(zhì)教育和能力培養(yǎng)”為目標，將“學生為主體、 教師為主導”的傳統(tǒng)教學原則和“互動、參與、提高”等現(xiàn)代化教學思想相融合， 進行“教學內(nèi)容、教學方法、學習指導為一體”的整合研究，對哈爾濱學院高等數(shù) 學課程從教學思想、課程設(shè)置、教學內(nèi)容、教學方法、學習指導和評價體系等方面 進行了改革的研

3、究與實踐.一、項目研究的目的及意義高等數(shù)學課程是高等院校理、工、經(jīng)濟、管理類專業(yè)必修的公共基礎(chǔ)課， 我國高校一般在大學一、二年級開設(shè)高等數(shù)學課程。通過這門課程的學習，一 方面，它為學生學習后繼課和解決實際問題提供必不可少的數(shù)學基礎(chǔ)知識及常用的 數(shù)學方法；另一方面，它通過各個教學環(huán)節(jié)，逐步培養(yǎng)學生具有比較熟練的基本運 算能力和自學能力、綜合運用所學知識去分析和解決問題的能力、初步抽象概括問 題的能力以及一定的邏輯推理能力。因此，高等數(shù)學課的教學一直深受重視并且不 斷提出高要求。哈爾濱學院是合并組建的新開本本科院校，由于近年來的擴招，學生規(guī)模迅速 擴大，地區(qū)性教育質(zhì)量的不同導致學生的數(shù)學程度參差不

4、齊。目前，一部分新生的 認知能力與素質(zhì)、學習習慣存在一定的問題，精彩的網(wǎng)絡(luò)世界使得學生在數(shù)學學習 上投入和興趣減少。在這種情形下，若仍采用傳統(tǒng)的教學模式，為任課教師有效組 織教學以及師生之間的交流、互動等帶來了極大的困難，對提高教學質(zhì)量極為不利。 鑒于上述種種原因，改革傳統(tǒng)的教學模式勢在必行。品 nW. 易品WfT.我們進行教學改革的指導思想是遵循高等教育的基本規(guī)律，全面貫徹落實教育 部“質(zhì)量工程”計劃的精神，以傳統(tǒng)高等數(shù)學教學內(nèi)容為主線，輔之以數(shù)學建模、 數(shù)學實驗和數(shù)學競賽，啟蒙學生的創(chuàng)新意識，全面推進素質(zhì)教育，逐步培養(yǎng)學生的 創(chuàng)新精神和應用數(shù)學理論知識解決實際問題的能力。我們教學改革的目的

5、就是要有 效改進高等數(shù)學的教學，使高等數(shù)學在教學內(nèi)容、課程體系有新的突破；在教學方 式和方法、教學環(huán)節(jié)和手段上反映時代的水平；同時處理好知識傳授與素質(zhì)培養(yǎng)之 間的關(guān)系，處理好數(shù)學知識的繼承與現(xiàn)代化的關(guān)系，提高高等數(shù)學的教學質(zhì)量，使之 真正成為大學生應該“普遍具有”的素質(zhì)、知識和能力基礎(chǔ)，以適應社會發(fā)展的需 要。二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀國內(nèi)高校自80年代開始陸續(xù)進行了涉及各個學科、專業(yè)、課程的教學改革 .特 別是原國家教委高等教育司制定的 高等教育面向21世紀教學內(nèi)容和課程體系改革 計劃，引起了熱烈響應?？v觀近些年高等數(shù)學教學改革，從國內(nèi)到國外，從政府、專 門委員會到各高校，都做了大量的研究與探索，在

6、實驗與實踐過程中總結(jié)出了很多經(jīng) 驗和成果。湖南大學自1980年以來著手研究并進行工科數(shù)學課程體系和教學內(nèi)容的改革 工作,提出了數(shù)學素質(zhì)教育是高等數(shù)學教育的靈魂的觀點 .他們將高等數(shù)學與工程 數(shù)學有機融合，滲透現(xiàn)代數(shù)學觀點、內(nèi)容和方法，加強應用和科學計算方面的內(nèi)容，構(gòu) 成新體系，生成新的教學模式和教學方法。認為教材和教學方法的改革是關(guān)鍵環(huán)節(jié)。中南大學在1997年主持湖南省教學改革項目“工科數(shù)學課程體系、內(nèi)容與教學 方法改革的研究與實踐”，提出了 “一體化”教學新體系，修改了工科數(shù)學講義， 出版了教材。新編的高等數(shù)學教程在教學體系中更為科學 ，教學內(nèi)容更為優(yōu)化。 加強了教學思想與方法的滲透，體現(xiàn)了

7、素質(zhì)與能力的培養(yǎng)。西南師范大學在面向21世紀高等數(shù)學教材改革的實踐中認識到，要面向現(xiàn)代， 加大教材知識密度，擴充信息容量；優(yōu)化教材結(jié)構(gòu)，改變相互分割的格局；重視基礎(chǔ)， 加強應用，適當引入新科技和近代數(shù)學思想。同濟大學于2006年對高等數(shù)學與數(shù)學實驗結(jié)合的教學改革進行了探討。在該校土木工程專業(yè)改革試點班的數(shù)學教學中，采取了高等數(shù)學與數(shù)學實驗相結(jié)合的模式一 r - - r4 - 一 r - - 品 彳 -進行教學，絕大多數(shù)學生認為這樣的改革有利于提高學習興趣，鞏固所學知識，增強應用電腦意識，促進潛能發(fā)揮，要求將這項改革堅持下去。美國的高等數(shù)學教學在近六十年來經(jīng)歷了巨大的變革.特別是20世紀80年代

8、后期的“微積分改革”。從1985年起，美國的大學開始致力于微積分課程內(nèi)容及教 學方式的改革，意識到新的信息技術(shù)的影響和目前的教學方法導致很多學生考試失 敗的狀況，要對教材、教學方法進行重新思考。1987年美國國家科學基金會（NSF）宣 布啟動微積分計劃。1987 -2004年間，改革的成果引發(fā)了大量有關(guān)微積分學教學方式 的探討.這些廣泛探討使得人們對高等數(shù)學教育重要性進行重新認識。1996年7月第八屆國際數(shù)學教育大會（ICME28）在西班牙舉行。國外一些專 家學者認為中國所取得的數(shù)學教育成績代價過高，收益與效率偏低；數(shù)學教育的經(jīng)驗 沒有上升到理論；研究范圍過窄；課程和考試題目的類型相當陳舊；忽

9、視計算機的應 用。這些觀點為我國數(shù)學教育改革提供了有益的借鑒。1996年12月，第三次數(shù)學和科學教育研究一一國際最權(quán)威的數(shù)學和科學教育 比較研究項目啟動，全球有50個國家參加了這個項目，中國大陸和臺灣省沒有參加。 美國對于“數(shù)學創(chuàng)造性是數(shù)學教育的靈魂”的觀點表示要繼續(xù)堅持。1997年11月國際數(shù)學教育委員會會議關(guān)于國際數(shù)學教育委員會（ICMI）關(guān)于高等數(shù)學教與學的研究課題的討論文件 指出，為了改進高等數(shù)學的教與學，如何 識別可能妨礙數(shù)學學習的障礙，尋求既不危害課程的完整性又能滿足時代變化的需 要的方法，有把握地使用技術(shù)等，是重要而具體的研究內(nèi)容。1998年8月第一屆東亞數(shù)學教育會議在韓國舉行。

10、會議體現(xiàn)了數(shù)學教育的全球化、開放化和信息化的特點。2000年7月國際數(shù)學教育委員會在日本主持召開了第九屆國際數(shù)學教育大會 （ICME29）,主題是21世紀數(shù)學教育的機遇、任務和挑戰(zhàn)。綜合近幾屆國際數(shù)學教育大會所關(guān)注的問題和熱點，我們不難看到對數(shù)學教育的觀念、內(nèi)容、手段和方法的認識都發(fā)生了明顯的變化。以上這些國內(nèi)、外的改革 實踐使得高等數(shù)學具備了更多的教育形態(tài)，更為豐富的教學形式、手段，更加系統(tǒng)的 合理的課程體系。主張傳播現(xiàn)代數(shù)學思想，適當引入數(shù)學文化、數(shù)學建模和計算機應 用等內(nèi)容，不斷豐富學生對數(shù)學的認識，加強高等數(shù)學與計算機技術(shù)的聯(lián)系和應用，培養(yǎng)與課程目標相適應的數(shù)學素質(zhì)和數(shù)學能力。品 nW

11、d 出品WfT.三、教學改革成果主要內(nèi)容（一）調(diào)整教學平臺，規(guī)范教學文件為適應不同學科專業(yè)設(shè)置的要求，根據(jù)我校開設(shè)高等數(shù)學公共基礎(chǔ)課程的專業(yè) 情況，以及各專業(yè)學生考研時對高等數(shù)學的要求程度，我校將高等數(shù)學課程分 為4個教學平臺。立項后，正趕上修訂教學計劃，項目組又參加了對每個平臺的專 業(yè)進行調(diào)整工作，具體課程設(shè)置情況見表 1。同時規(guī)范了教學文件，統(tǒng)一制定了各 平臺的教學大綱、教學日歷，各平臺的教學實行統(tǒng)一要求、統(tǒng)一進度、統(tǒng)一命題、 統(tǒng)一閱卷。表1哈爾濱學院高等數(shù)學課程設(shè)置情況表課程名稱課程性質(zhì)學時學 分開課學 期考核 方式開設(shè)專業(yè)高等數(shù)學I公共必修 課192101、2考試計算機科學與技術(shù)、軟件

12、工程、 土木工程、電子信息工程、物理 學專業(yè)高等數(shù)學R公共必修 課15681、2考試食品科學匕工程、地理（信息系統(tǒng) 方向）、化學（應用化學方向）專業(yè)高等數(shù)學m公共必修 課12871、2考試地理（師范類）、化學（師范類）、 生物（生物制藥）、金融專業(yè)高等數(shù)學IV公共必修 課8441考試會計學、財務管理、旅游管理、 生物（師范類）、心理學專業(yè)為學習老高校先進的教學改革經(jīng)驗，校教務處李云暉副處長、數(shù)學系主任徐亞 蘭、高等數(shù)學教研室主任李明哲和部分任課教師組團來到哈爾濱工程高等數(shù)學系和 黑龍江科技學院理學院取經(jīng)，借閱了他們的人才培養(yǎng)計劃和系列教學文件， 聽取了 他們成熟的教學改革經(jīng)驗介紹。項目組還面向

13、全校召開了高等數(shù)學教學改革的教師 與學生座談會，聽取了全校各專業(yè)學生對高等數(shù)學教學的意見和建議，結(jié)合我校的實際情況，制定了切實可行的高等數(shù)學教學改革計劃。（二）整合教學內(nèi)容，編寫出版高水平的立體化教材1 .整合教學內(nèi)容我們在教學內(nèi)容設(shè)置上結(jié)合各平臺、各專業(yè)特點進行調(diào)整，使之滿足后繼專業(yè) 課程的需要，為后繼專業(yè)課程的學習打下扎實的理論和實踐基礎(chǔ)，以適應各專業(yè)對品 nW. 易品WfT.人才培養(yǎng)的要求。如土木工程專業(yè)加強坐標系轉(zhuǎn)換、矢量分析的教學，使學生在力 學學習中能充分利用數(shù)學知識進行矢量分析。電子信息工程和物理學專業(yè)加強正弦 級數(shù)、余弦級數(shù)和傅立葉級數(shù)信息量，對經(jīng)管類學生加強微積分在經(jīng)濟領(lǐng)域中

14、應用 的教學。又如在高等數(shù)學I中，刪減了諸如“一致連續(xù)”、“一致收斂”等既很少用 又繁難的內(nèi)容，在高等數(shù)學R中，降低了對“特殊類型不定積分的求法”和“三重 積分，曲面積分的計算”等內(nèi)容的要求，減輕了學生的負擔。在課堂教學中嘗試添加實踐性教學內(nèi)容，諸如Matlab, Mathematic, Maple等是學生們在日后的工作學習中會接觸到的數(shù)學軟件，在學習高等數(shù)學理論知識的同時增加對這些軟件的學習，讓學生走進實驗室動手實踐進行計算，加深學生對所學 知識的理解與運用。2 .高等數(shù)學教材改革教材建設(shè)是教學改革的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。能將優(yōu)化整合后的教學內(nèi)容、課程體系更好 地固化、體現(xiàn)出來，能使提高高等數(shù)學素質(zhì)為靈

15、魂的教學思想有更真實的依托。目前，我校使用的是國內(nèi)主流高等數(shù)學教材，存在幾方面問題。針對性不強。很多重點大學選用該教材，但作為新建本科院校，學生層次較低，不十分適合我校學生。 知識相對陳舊，特別是對不同的專業(yè)而言，知識的范 圍過于狹窄，教學內(nèi)容很少體現(xiàn)數(shù)學知識在相關(guān)專業(yè)中的實際應用。未能體現(xiàn)現(xiàn) 代教育理念，也沒有體現(xiàn)高等數(shù)學針對各專業(yè)所應有的“基礎(chǔ)性” 。因此高等數(shù)學教 材改革勢在必行。徐利治教授主張：“課程與教材改革力求突出：趣味性，直觀性，啟發(fā)性, 技巧性，邏輯性，簡易性，而簡易性為最大企盼。”我們認為，這一主張對當 前的高等數(shù)學課程建設(shè)與教材改革具有指導意義，在我們從事的工作中力求突現(xiàn)這

16、 一主張的要義。我們首先編寫了高等數(shù)學I和高等數(shù)學IV教材。該教材有以下特點：知識體系完整，內(nèi)容重點突出，編排系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)嚴謹。在強調(diào)基礎(chǔ)、重視應 用原則的指導下，突出了基本概念的建立、基本方法的介紹和訓練，重要數(shù)學方法 的應用等內(nèi)容。而適當刪略了某些次要或雖重要但不是該課程能解決好的內(nèi)容。注重對數(shù)學思想方法的提煉和總結(jié)，教材結(jié)合對基本概念的理解和重點方法 的領(lǐng)會，言簡意賅地的提煉了隱藏在其中的數(shù)學思想方法，以求給讀者以啟發(fā)和引品 nW. 易品WfT. 導。注意與各平臺的專業(yè)實際需要有機聯(lián)系。注意知識的模塊化與層次，相對于課時的增減，使之具有較大彈性。敘述簡明、語言準確、符號規(guī)范。我們按照以上特

17、色編寫的高等數(shù)學I和高等數(shù)學IV教材初稿已經(jīng)完成，正 在修改校對中，今年底將在中國鐵道出版社出版發(fā)行。其它層次的高等數(shù)學教材， 我們將陸續(xù)編寫出版。與上述教材配套建設(shè)的還有高等數(shù)學電子教案、高等 數(shù)學教學課件以及高等數(shù)學試題庫系統(tǒng)，形成了立體化教材體系。（三）實施并不斷完善具有特色的分級教學模式項目組在教學思路上的改革體現(xiàn)在對新形勢下的教學新模式的不斷探索，對高等數(shù)學課程提出并實施了分級教學。分級教學的理論依據(jù)是差異性教學的理論與 策略，其思想源于孔孟所提出的“因材施教”的思想，即在同一個教學目標下，針 對不同層次的學生分別施教，最后達到同一個教學要求。在我校四個教學平臺的基礎(chǔ)上，2011年秋

18、季學期，在經(jīng)濟管理學院的會計學、 財務管理、旅游管理、注冊會計專業(yè)共計四個專業(yè)11個教學班開展了高等數(shù)學IV 分級教學試點。參照學生高考入學成績，并通過選拔考試，選出一批數(shù)學基礎(chǔ)較好， 綜合成績突出的學生，組成綜合提高班；其余學生則依據(jù)高考入學數(shù)學成績，由高 到低分成快班或普通班。這樣每個分級教學班的學生入學數(shù)學成績和數(shù)學基礎(chǔ)基本 相近，有利于任課教師因材施教，有的放矢，開展教學方法和手段的改革，以提高 教學效率、改善教學效果。為了保證分級教學效果，達到分級教學的目的，依照不同分級層次，制定新的 教學計劃，適當調(diào)整教學內(nèi)容。對綜合提高班和快班的學生，教學內(nèi)容適當加深加 寬，教學進度適當加快，以

19、保證學生有扎實的數(shù)學功底、較寬的知識面和較強的數(shù) 學能力；特別是對提高班，還著重增加有關(guān)數(shù)學建模和數(shù)學實驗的教學內(nèi)容；對普 通班的學生則加強基礎(chǔ)概念、基本方法的講解和基本計算能力的訓練，以保證學生 達到課程教學的基本要求，為學生后續(xù)專業(yè)課學習打下良好的數(shù)學基礎(chǔ)。（四）課堂教學改革改變單一的知識傳授模式，不斷探索高等數(shù)學教學現(xiàn)階段因材施教的新方法、 新模式；不斷探索以學生為主體，有利于調(diào)動學生自主學習積極性的生動活潑的教一 ,- , - FR - 一 ,- - 一 F品 彳 - 學方法。積極采用現(xiàn)代教育技術(shù)，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源和平臺，使高等數(shù)學教學延伸 到課堂之外，達到教與學的互動。1 .以課堂教

20、學為主、網(wǎng)絡(luò)學習與作業(yè)習題輔導為輔的教學模式以課堂教學為主渠道，注重數(shù)學思想方法教學由于高等數(shù)學課程并非以介紹大量信息為主，而是非常注重演繹分析和邏輯推 理的課程，教學上仍以課堂講授為主，部分班級的部分教學內(nèi)容采用了多媒體教學。在高等數(shù)學教學中，對微積分中的重要思想方法提出了明確要求。如要求 使學生了解局部線性化思想、用多項式逼近可微函數(shù)的思想、用三角函數(shù)逼近周期 函數(shù)的思想；會用微元法（元素法）建立實際問題中的積分表達式和微分方程的思 想。培養(yǎng)學生數(shù)學思維和素養(yǎng)。網(wǎng)絡(luò)學習是課堂教學重要的補充建立了校園高等數(shù)學精品課教學網(wǎng)站和 WebCT網(wǎng)絡(luò)教學平臺,內(nèi)容充實、 資源豐富。實現(xiàn)交互式教學的方法

21、，通過網(wǎng)絡(luò)使教與學的過程延續(xù)到課堂之外。建 設(shè)課程網(wǎng)站，為學生提供教學大綱、教學日歷、教案、章節(jié)測試、習題解答等教學 文件，共享信息資源，見表2。還可以設(shè)置網(wǎng)上操作范例、視頻點播、基本概念和基 本理論訓練系統(tǒng)等課程建設(shè)相關(guān)資源，學生可以通過參與訓練系統(tǒng)，得到一個合理 的測評結(jié)果，以檢查自己在學習中的不足，為學生課后的學習和答疑提供了教學資 料。另一方面，教師通過測評結(jié)果，反饋信息，加強了教師與學生互動交流，使高 等數(shù)學課的教學從課內(nèi)延伸到課外。教學網(wǎng)站網(wǎng)址：:8080/2010WebCT網(wǎng)絡(luò)教學平臺網(wǎng)址：表2網(wǎng)站資源內(nèi)容列表如下序號資源名稱資源明細及說明1課程簡介課程簡介、歷史沿革、課程定位與

22、目標師資隊伍簡介、負責人簡介、主講教師簡介、梯隊建設(shè)、2師資隊伍青年教師的培訓3蜴教學技能教育、教學大綱和考核大綱、教案、課件、指定教材、題庫、考試命題表、考試試題及答案、考研情況 - F14?丁壯 一 F 品 彳4實踐教學實踐教學、數(shù)學實驗、數(shù)學建模教學、數(shù)學建模競賽輔導、 競賽獲獎、資源推薦5素質(zhì)教學素質(zhì)教學、素質(zhì)教育、專家講座、數(shù)學競賽、課外閱讀6科研獎勵科研情況介紹、研究課題、學術(shù)論文、教材編寫、獲獎情況7課程評價課程評價、專家評價、督導評價、學生評價8教學錄像徐亞蘭等教師的教學錄像9學習園地課后習題、章節(jié)測試、考核大綱、考核方法、數(shù)學軟件 電子教案、數(shù)學軟件電子課件、競賽輔導課件、高

23、等數(shù)學參 考資料、資源推薦作業(yè)與輔導是極其必要的環(huán)節(jié)課后作業(yè)是幫助學生熟悉掌握基本概念、基本方法，打下扎實的理論基礎(chǔ)，學 習解決實際問題的重要環(huán)節(jié)。項目組統(tǒng)一編寫了高等數(shù)學四個平臺的作業(yè)冊，保證 一定的作業(yè)量，并要求教師認真批改和講評。同時每兩周安排一次輔導答疑，解決 學生在課上沒有解決的問題，使教師了解學生對高等數(shù)學課程學習和掌握情況，及 時調(diào)整教學。2 .教學方法的多樣性和靈活性高等數(shù)學教研室堅持兩周一次定期開展教學研究活動，組織任課教師集體備課。主要備課程標準、備教學內(nèi)容、備學生需求、備教學方法。經(jīng)過研討，大家一致認 同推薦使用的教學方法有如下幾種。案例教學法按照高等院校人才培養(yǎng)的要求，

24、在高等數(shù)學教學中體現(xiàn)服務專業(yè)的思想。教學 中結(jié)合專業(yè)特點進行案例教學。如在經(jīng)管專業(yè)數(shù)學教學中提倡從解決經(jīng)濟管理領(lǐng)域 中的適當?shù)膶嶋H問題入手，在建立數(shù)學模型解決這些實際問題的過程中引入數(shù)學的 概念、思想和方法，突出經(jīng)濟管理類數(shù)學的應用。比如：使學生了解導數(shù)概念的經(jīng) 濟意義（含邊際與彈性的概念）；最大值最小值和無窮級數(shù)在經(jīng)濟與管理問題中的應 用等。類比教學法在教學過程中注重類比引導，使學生理解新舊知識的區(qū)別與聯(lián)系，培養(yǎng)學生的 分析問題、解決問題的能力。如在講曲線積分定義、性質(zhì)類比定積分的定義性質(zhì)；-9 -品 nW. 易品WfT.三重積分定義、性質(zhì)類比二重積分定義性質(zhì)，找出其相同點與不同點，引導學生

25、在 比較中思考，加深對新知識的理解和記憶。啟發(fā)式教學法教學中激發(fā)學生學習興趣、調(diào)動學生學習積極性，注重教學內(nèi)容表述的啟發(fā)性， 給學生一定的想象空間，引導學生積極思維。問題式教學法在課堂教學中，首先提出問題，然后分析問題的實質(zhì)，探討解決問題的思路， 最后給出解決問題的方法。培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。高效的課堂教學依賴恰當?shù)慕虒W方法。每一種教學方法，都有一定的局限性， 有其特定的教學效果。高效的教學方法應該是對各種教學方法的綜合運用，根據(jù)內(nèi) 容適當運用。教師必須清楚各種教學方法的結(jié)構(gòu)特征、適用范圍以及優(yōu)缺點等，在 教學過程中，應根據(jù)數(shù)學知識的特點、具體的教學目的以及學生發(fā)展的整體

26、要求， 設(shè)身處地地站在學生的位置上，充分考慮學生現(xiàn)有的知識水平、學生的潛在水平， 考慮到學生的認知基礎(chǔ)和認知特點，嚴格按照學生的認知規(guī)律組織和安排教學內(nèi)容、 教學深度，科學地選擇和使用“教”的方法。3 .課堂教學的設(shè)計與實施結(jié)合我校開設(shè)的專業(yè)和學生的實際情況，項目組認真研究課堂教學的設(shè)計與實 施。在如何對概念、定理、數(shù)學方法和習題課的教學上達成共識?；靖拍畹慕虒W對數(shù)學一些基本的概念、定義和結(jié)論，講清楚知識產(chǎn)生的背景、發(fā)展過程和應 用范圍，給學生形象化的感性認識，然后再抽象化和形式化，既使學生懂得結(jié)果， 又能感受過程，立足直觀，加強學生對知識的理解。定理的教學對數(shù)學中的定理，首先分析清楚定理的

27、條件和結(jié)論，講清楚定理的實質(zhì)和作用。 對于復雜的大定理的證明，首先向?qū)W生講清證明思路然后采用化整為零，化繁為簡， 各個擊破的策略，將全部證明劃分為幾個步驟依次完成，并在證明的每一步推理都 要講清可以這樣做的理論依據(jù)是什么。對于教材證明中跳躍較大而學生不易弄懂之 處，我們就用引理的方式給予補充證明。并且在定理證明后總結(jié)提煉出解決這一類 問題的一般思路和方法。對于較難的定理證明只重視其證明思想，簡化證明過程， 這有利于工科學生和經(jīng)濟類學生的理解。數(shù)學方法的教學品 nW. 易品WfT.注重闡明數(shù)學思想和方法，如演繹法、遞推法、類比法、反證法等，教學中選 擇典型問題進行剖析，對每一種數(shù)學思想方法方法進

28、行概括與總結(jié)，加深學生對知 識理解，增強學生的數(shù)學素質(zhì)。習題課的教學在每一章的習題課中把全章的知識，思想方法進行歸納，找出各個知識點之間 的聯(lián)系。對難度大的習題進行適度的提示，幫助學生分析已知條件與求證結(jié)果之間 的內(nèi)在必然聯(lián)系。找出解決問題的辦法?；睘楹?，使學生從習題訓練中領(lǐng)會數(shù)學 思想，提高分析問題解決問題的能力。（五）加強學法研究指導，為學生提供“終身學習”的能力支撐由于傳統(tǒng)的數(shù)學教育過于重視知識體系的演繹和推理，以及高考訓練中題海戰(zhàn)術(shù)的貽害，使得普通高校大學生大多沒有掌握學習的技能，不會學習。不講方法的 學習直接影響了學習效果。項目組開展了高等數(shù)學的學習方法研究，為學生提供有針對性的學

29、習指導，培養(yǎng)學生的學習能力，提高學習效率。教育家喬治波利亞通過經(jīng)驗總結(jié)提出了學習過程的三個原則：主動學習、最 佳動機和循序階段。按照這三個原則，在高等數(shù)學的教學中，我們首先使學生明確 學習的目的，認識學習的意義，端正學習動機，其次，指導學生自我培養(yǎng)學習的積 極性，以及對學習的各個階段的有效自我調(diào)控。按數(shù)學知識“建構(gòu)主義”觀點，學生是一個相對獨立的認識主體，知識建構(gòu)最 終由學生自己完成，所以要培養(yǎng)學生對學習方法有效性的自我認識能力。幫助學生 了解學習過程的特點，了解學習的規(guī)律，構(gòu)建自己的數(shù)學知識學習的技能、思想與 方法網(wǎng)絡(luò)。要讓學生認真分析自己的優(yōu)勢和強項，找出與他人的差距和不足，完善 自我。開

30、發(fā)利用數(shù)學學習資源，教會學生如何查閱文獻資料，開闊視野。加強師生 之間的溝通交流，在一段學習結(jié)束后，要與學生一起總結(jié)反思，哪些方法是有效的， 對有效方法該如何有效利用，使學生對自己學習的各個階段有清楚的認識，只有學 生自己去探索，去發(fā)現(xiàn)，才會形成富有成效的學習。興趣是學生最好的老師。要以數(shù)學知識為載體，幫助學生切身感到學習的樂趣。 一些數(shù)學家的高尚人格和刻苦奮斗的故事，有趣的數(shù)學歷史，數(shù)學中的人文精神， 數(shù)學的美學意義都可以激發(fā)學生的學習興趣，集中學生的注意力，自覺進入數(shù)學學 習情景，實現(xiàn)主動學習?？傊?，項目組以“素質(zhì)教育和能力培養(yǎng)”為目標，將“學生為主體、教師為主一 ,- , - FR -

31、一 ,- - 一 F 品 彳 - 導”的傳統(tǒng)教學原則和“互動、參與、提高”等現(xiàn)代化教學思想相融合，作為“改 進教學方法、加強學法研究和指導”的理論方針，努力開展“教學方法改進與學法 指導相結(jié)合”的綜合教學改革實踐，以期收到培養(yǎng)學生自學能力，不斷提高教學質(zhì) 量的效果。（六）研制開發(fā)高等數(shù)學試題庫系統(tǒng)隨著高等院校教學改革的深入，題庫考試作為考查教學質(zhì)量的一種方式，已經(jīng) 成為標準化教學的重要組成部分。要實現(xiàn)真正意義上的教、考分離，改革傳統(tǒng)的考 試方法，建立合理的考試命題機制，就必須加強題庫建設(shè)，這樣才能把教學標準量 化統(tǒng)一，客觀真實地反映“教”與“學”的狀態(tài)，更好地提高教學質(zhì)量，因此題庫建 設(shè)已成為

32、影響教學質(zhì)量的重要因素之一，并且對于提高高校的教學質(zhì)量有著積極的 推動作用。雖然高等數(shù)學課程已有一些試題庫和試卷庫的基礎(chǔ)，但存在以下幾方面問 題：1 .試題分布范圍不均勻、知識覆蓋面不夠廣。原題庫試題中，各章節(jié)的試題量 不均衡，有些章節(jié)的試題過少，同時原題庫的試題考查的知識點不夠全面。2 .個別試題生僻，有些是超出大綱的難題，難以考查學生的真實水平。3 .考查學生綜合能力的試題不足?，F(xiàn)有題庫試題中存在著考核綜合性試題數(shù)量較 少的問題，很難通過考試準確地檢查學生運用所學知識和技能分析問題、解決問題 的綜合能力。建設(shè)一個既有廣度又有深度的高質(zhì)量的高等數(shù)學題庫勢在必行。自本項目啟動以來，經(jīng)過一年半的

33、建設(shè)，建立了高等數(shù)學試題庫系統(tǒng)，為實現(xiàn) 真正意義上的教、考分離，改革傳統(tǒng)的考試方法，建立合理的考試命題機制提供了 基礎(chǔ)保障。項目組成員在題庫建設(shè)中主要從以下幾方面開展工作：1 .知識點的整理。根據(jù)課程大綱和考試大綱，以課程主干內(nèi)容為主線，把所有課 程內(nèi)容分成一個個知識點。除了將相對獨立的內(nèi)容劃分為一個知識點外，將系統(tǒng)性 和連貫性較強的內(nèi)容也歸納成一個知識點。2 .試題類型設(shè)計。高等數(shù)學試題通常包含 6種題型：填空、單選、判斷、計算、 證明、綜合分析。其中前三種題型是客觀試題，主要考核基本知識點的掌握情況；13一 ,- , - FR - 一 ,- - 一 F 品 彳 - 后三種題型是主觀試題，能

34、動性大，主要考核學生的分析、應用及動手能力。主觀 題和客觀題合理分配,每套試題中客觀題的數(shù)量或分值應該接近60%。3 .試卷數(shù)量與難易度設(shè)計。試題庫首先保證重點知識點都有相應量的試題。由于 知識點側(cè)重不同.題目有難易之分。在編寫試題時，把試題難度分為三個等級，即 易、中、難，它們的比例分別為：25%、60%、15% ,試題的難度由編者根據(jù)經(jīng) 驗擬定，再根據(jù)學生考試成績的統(tǒng)計分析結(jié)果加以修正完善。4 .題量設(shè)計。題型和分值確定后，設(shè)計試題各個題型的數(shù)量，計算各章節(jié)知識點 的課時分配率，并相應的換算成分值，再落實到各個題型中，這樣就可以確定試題 的數(shù)量，做到與教學時間相匹配，并保證命題的覆蓋面，預

35、計組卷 40套以上。5 .分章編寫填充試題。按照分章編寫的知識點，通過自編題目和查閱資料兩種方 式添加新題，習題都是精心挑選或編寫的，難易適度，以章為單位構(gòu)成試題庫的子 集。6 .評分標準及標準答案的確定。7 .選題組卷。按計劃題型，本著全口彳覆蓋原則選題組卷，每套題滿100分，時間120分鐘。每份試卷中各個題型所占的分數(shù)可以根據(jù)實際情況進行適當調(diào)整。8 .試題入庫。課題組對每道題逐一審查評審合格后，再統(tǒng)一錄入題庫系統(tǒng)。本題庫題量充足，能提供計算機隨機組成 40套以上試卷的試題量，保證計算機 隨機抽取試題時重復率低，試題知識點覆蓋全面，卷面規(guī)范，題型設(shè)計合理，能通 過考試準確地檢查學生運用所學

36、知識和分析問題、解決問題的綜合能力，具有良好 的可操作性和教學適應性，從而規(guī)范教學評價，有效提高教學質(zhì)量。（七）更新思路，改革評估體系在對學生的考核中，科學設(shè)計考核內(nèi)容，實行形成性評價和終結(jié)性評價相結(jié)合 的全程評價，使考試能準確的反映出學生對知識的把握和應用能力，以便教師及時 調(diào)整自己的授課內(nèi)容和方法，提高教學質(zhì)量。過去“一卷定終生”的評估模式存在不合理之處，卷面的分數(shù)不能全面反映學 生對課程的掌握和應用能力，尤其是對那些勤于思考的學生，我們在改革時，重新 設(shè)計了對學生的考評方法，包括四方面：1 .基本概念與基本計算能力，利用數(shù)學原理解決應用問題（占60%,閉卷考試。2 .歸納、整理、總結(jié)與開

37、拓課程教材（占10%,讀書筆記形式。一 r - - r4 -一 r - - 品 彳 -3 .對應用問題（教師命題或?qū)W生自選命題）建立數(shù)學模型，并應用計算機軟件 處理問題（占10%,小論文形式。4 .學習態(tài)度（占20%,其中學生出勤（占10%,平時作業(yè)（占10%。自2010年項目組采取的這種考評方法，強調(diào)了學生的“學習過程”，注重“用數(shù) 學知識動手解決專業(yè)問題或?qū)嶋H問題的能力”考查；將平時學生的數(shù)學表達和實際 動手能力與期末考試成績相結(jié)合。綜合以上四項成績做出評估將是對學生比較客觀、 負責的評價。（八）加強實踐教學體系改革1 .數(shù)學建模課程的層次化開設(shè)首先，在高等數(shù)學教學中，向?qū)W生介紹數(shù)學模型的

38、初步知識和建模的基本方法， 從而引入數(shù)學建模的思想。其次，面向全校學生開設(shè)數(shù)學建模公共選修課。為加強學生數(shù)學應用能力培養(yǎng)， 開設(shè)了數(shù)學建模、MATLA敢件應用公共選修課。這些課程作為高等數(shù)學課程 補充和延伸，可以培養(yǎng)學生應用所學數(shù)學知識尋找解決問題的思路和方法，并通過 計算機和數(shù)學軟件MATLAI&到最終解決問題的目的,讓學生在實驗的過程中理解和 掌握數(shù)學的理論和方法。第三，對有興趣和意愿參加數(shù)學建模訓練的同學，每年春季學期進行數(shù)學建模 專題講座和培訓。在學校的支持下，曾多次聘請知名專家教授尚壽亭、沈繼紅、計 東海、王玉文、幺煥民來我校講學。通過這種逐層深入的層次化教學，使全校范圍 內(nèi)

39、相當一部分學生獲得了數(shù)學建模的能力。2 .組織學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽活動我校從2008年開始啟動哈爾濱學院數(shù)學建模競賽、東北三省數(shù)學建模競賽和全 國大學生數(shù)學建模競賽。在全校范圍內(nèi)舉辦知識講座、進行數(shù)學實驗、數(shù)學建模、 數(shù)學應用軟件專項培訓，每年有數(shù)學與應用數(shù)學、軟件工程、計算機科學與技術(shù)、 物理、電子工程、土木工程、化學、生物學、財務管理、地理學10個專業(yè)近200名學生參加數(shù)學建模培訓和競賽。在 2008-2011年東北三省數(shù)學建模競賽和全國大學 生數(shù)學建模競賽，取得優(yōu)異成績。隨著學生數(shù)學素質(zhì)的普遍提高，我校參加全國大學生數(shù)學建模競賽的成績逐年提高，2011年獲國家數(shù)學建模競賽二等獎

40、1項，這些成績 的取得是高等數(shù)學教學改革的必然結(jié)果。品 nW. 易品WfT.3 .組織開展全校范圍內(nèi)的高等數(shù)學競賽為提高學生學習高等數(shù)學的興趣，給學生提供一個展示基礎(chǔ)知識和思維能力的 舞臺，項目組牽頭組織開展全校范圍的高等數(shù)學競賽。2010年6月舉辦了第一屆哈爾濱學院數(shù)學競賽，獲獎的學生有23人。2011年舉辦了第二屆哈爾濱學院數(shù)學競賽， 有700多理工科學生參賽，評出一等獎 4名，二等獎8名，三等獎10名，優(yōu)秀獎28 名。在此基礎(chǔ)上選拔出16人代表哈爾濱學院參加2011年10月份全國高等數(shù)學競賽， 取得省一等獎三項，省二等獎二項，國家級二等獎二項的好成績。4 .開設(shè)高等數(shù)學選講系列選修課，實

41、現(xiàn)學生大學四年不間斷數(shù)學知識和能力培 養(yǎng)針對部分基礎(chǔ)較好的準備考取碩士研究生的學生， 2011年春季學期開始，開設(shè) 高等數(shù)學選講系列選修課，這些課程按照研究生全國統(tǒng)考 數(shù)學一，數(shù)學二、 數(shù)學三對高等數(shù)學的要求設(shè)置，重點介紹研究生數(shù)學考試中常見題型、解題方法、解題技巧等，為學生研究生考試奠定基礎(chǔ)，同時實現(xiàn)大學四年不間斷對學生的 數(shù)學素質(zhì)進行專項訓練。四、項目理論研究內(nèi)容（一）對高等數(shù)學教學效率策略的研究現(xiàn)今高校數(shù)學教學效率問題沒有得到應有的重視，教師和學生在數(shù)學的教與學 上非常辛苦，但獲得的效果與他們的付出卻不成正比。在如今在各高校數(shù)學課時面 臨不斷壓縮的實際情況下，如何爭取在有限的教學時間里實

42、現(xiàn)高等數(shù)學課程的教學 目標，全面提高大學生的數(shù)學素質(zhì)與數(shù)學應用能力，使得學生能自如地運用數(shù)學， 將所學的數(shù)學知識滲透、應用到各行各業(yè)，并創(chuàng)造性地與專業(yè)知識結(jié)合形成該領(lǐng)域 的高新技術(shù)。即堅持經(jīng)濟上的最小最大原則，力求用最小的消耗取得最大的成效是 亟待研究解決的問題，這是本項目所探討的高等數(shù)學教學效率問題。研究高等數(shù)學教學效率目的在于改進現(xiàn)實教育耗時大、效率低的問題。高效率 的數(shù)學教學應具備：重視認知規(guī)律、科學評價手段、現(xiàn)代教育技術(shù)、增強效率意識、 調(diào)動學習興趣等要素，通過對高等數(shù)學教學效率的策略研究，力爭提高高校以及全 社會的效率意識，更新優(yōu)化課程體系和內(nèi)容，探索高效率的教學與學習的方式方法，

43、優(yōu)化高等數(shù)學教學環(huán)境系統(tǒng)，最終實質(zhì)性地提高高等數(shù)學的教學效率。詳見論文試品 nW. 易品WfT. 論高等數(shù)學教學的效率策略，黑龍江高教研究 2012年2期。（二）開展研究性教學的研究長期以來，我國高校的數(shù)學教學仍未突破傳統(tǒng)教學理念的桎梏。許多教師認為， 高等數(shù)學教學就是把“基礎(chǔ)理論”和“數(shù)學知識” 傳授給學生，授課只是希望學生能夠聽懂和掌握書本知識，沒有把培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力作為課程教學的最終目標。研究性教學從本質(zhì)上講是對強調(diào)學術(shù)研究、思想自由的大學精神的一種回歸。 其根本目的是由教師在教學過程中創(chuàng)設(shè)一種類似科學研究的情境和途徑，指導學生 在獨立的主動探索、主動思考、主動實踐的研究過程中，吸收并應

44、用知識、分析并 解決問題，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，提高學生的綜合素質(zhì)。研究性教學兼有教學 和研究的雙層意思，所包含的探究與科研活動，一方面有助于教師將研究引入教學， 實現(xiàn)教學和科研的結(jié)合，另一方面，對于學生來說，參與研究性教學可以借助知識 促進發(fā)展，培養(yǎng)研究意識、研究能力和研究習慣。在高等數(shù)學課堂上開展研究性教學應首先樹立以學生為本，以創(chuàng)新教育為核心 的教學理念，通過優(yōu)化教學內(nèi)容，調(diào)整知識結(jié)構(gòu)，構(gòu)建培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的課程體 系；更新教學方法，活化教學手段，構(gòu)建以提高教學效果為目標的教學模式；準確定位教師角色，建設(shè)研究型教師隊伍；改革考試方法和內(nèi)容，建立科學的考評指標 體系，使得數(shù)學教育功能向以

45、培養(yǎng)學生實踐創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)為主的方向轉(zhuǎn)變。2010年秋季學期，項目組在我校軟件學院10級5個教學班級試點開展研究性教 學。每節(jié)課前都布置學生的預習內(nèi)容，采取教師給出自學思考題，讓學生自學后寫 出答案的方法，指導學生體會主動探索的方法和規(guī)律；采取教師提出教學要求，放 手讓學生通過自學某段教材來提高學習能力的方法。在培養(yǎng)學生探究能力的過程中，教師要著重在從方法上進行指導，要特別注意調(diào)動、發(fā)揮學生的學習興趣和積極性。 針對每次授課內(nèi)容，設(shè)計能充分培養(yǎng)學生思維能力的練習題、討論題，要求習題形 式多樣，多層次，多規(guī)格。從學生能力培養(yǎng)的角度，還在教學中穿插數(shù)學模型分析、 數(shù)學小實驗、小論文等形式，例如

46、在講“定積分的應用”時，讓學生重點領(lǐng)會“元 素法”的實質(zhì)及使用范圍，然后做論文元素法在 *方面的應用，指導學生獨立 探索、主動思考。（三）高等數(shù)學教學中的人文教育“人文”這個詞在中國是古已有之，易經(jīng)上記載“剛?cè)峤诲e，天文也。文17 -一 r - - r4 - 一 r - - 品 彳 -明以止，人文也”。人文精神的目標是追求善和美，其核心是以人為本。大學的人 文精神是大學文化教育的核心，是大學的靈魂所在，它不像教學與科研活動那樣明 確和具體，但對教學和科研活動的價值取向有著至關(guān)重要的影響。高等數(shù)學中蘊含著豐富的人文精神，包含在大學的人文精神之中。其人文精神， 就是具有數(shù)學特質(zhì)的人文精神，體現(xiàn)為：

47、嚴謹與誠信、毅力與執(zhí)著、聯(lián)想與創(chuàng)新、 矛盾與辯證、美與和諧。高等數(shù)學課程的教學主要傳授數(shù)學理論知識，在教學設(shè)計中，教師應注重人文 精神的滲透，使課程豐滿有魂，使學生學習知識的同時，受到高尚的人文精神與道 德情操的熏陶。高等教育的健康發(fā)展需要人文精神的引領(lǐng)，人文教育可以幫助學生尋找失落的 精神家園，在日趨激烈的社會競爭中形成健全的人格。因此，教師在高等數(shù)學課程 的教學過程中應基于高等數(shù)學課程的特點， 著重運用榜樣事例法、思維訓練法、“學 生為本”教學法、審美法、唯物辯證法、言傳身教法等方法培育人文精神，將提高 人文修養(yǎng)和知識傳授有機融合起來，努力搭建人文精神和數(shù)學知識融匯的教學平臺， 逐步形成獨

48、具特色的校園文化，樹立起可以傳承的大學精神。詳見論文高等數(shù)學 教學中的人文教育，哈爾濱學院學報 2011年10期。（四）對高等數(shù)學開展雙語教學的探討雙語教學的字面含義是運用兩種語言（一般指漢語和英語）的教學，是在教學的 全過程中把英語作為第二語言的一種教學方式。其中，教學的全過程應包括教材、教 學參考書、教師課堂講授、課件、課外輔導、課外作業(yè)和考試等要素。雙語教學是 我國高等教育改革的一項重大舉措，也是我國高等教育發(fā)展的必然趨勢，是素質(zhì)教 育不可分割的組成部分。高等數(shù)學課程采用雙語教學有很強的適應性。首先，數(shù)學學科內(nèi)容是一種自在 的邏輯體系，揭示的是一些客觀存在的規(guī)律，較少受到語言、文化的影響

49、。其次， 數(shù)學符號、公式是整個人類的科學語言，有很高的共通性，中英文的符號系統(tǒng)基本 相同，削減了對語境的依賴。第三，國際學術(shù)交流頻繁，全世界的超過一半的數(shù)學 文獻是使用英語撰寫的，英語已經(jīng)成為數(shù)學科研交流的工具。對高等數(shù)學課程實施雙語教學有多重意義。國外原版教材的引進，有利于引進國外先進的教育資源、教學理念、教學方法和教學手段 ，對于更新教育理念，提高一 ,- , - FR - 一 ,- - 一 F品 彳 - 學生素養(yǎng)，探討人才培養(yǎng)模式等方面有著重要意義。雙語教學可以使學生較快掌握 英語專業(yè)詞匯，通過閱讀英文科技文獻，直接地掌握本學科的世界先進理論和最新 研究成果，為以后創(chuàng)造性地開展工作打下基

50、礎(chǔ)。在開展雙語教學時，除了使學生準確理解學科內(nèi)容和原理之外，側(cè)重點之一應 當放在強化學生對數(shù)學專業(yè)術(shù)語的掌握與誦讀，如簡單的加減乘除、分式、不等式、 多項式的讀法，以及絕大多數(shù)學生不知道的數(shù)學公式和符號的英文讀法，以體現(xiàn)科學 的嚴謹性。教師在進行雙語教學時，注重采取公式演繹英文書寫、推理過程，而不需要過 多的語言闡釋，即用具體的數(shù)學科學語言來詮釋抽象的學術(shù)概念和深邃的學術(shù)思想， 便于學生日后與國際學術(shù)同行進行溝通和交流，提升其綜合競爭能力。理想、成功的理科雙語教學模式不但要考慮數(shù)學教學媒介語的使用時期、使用 比例、使用方式等問題，而且要考慮課程設(shè)置和評價、教材等方面的問題，即充分 顧及學生的認

51、知發(fā)展水平和英語語言基礎(chǔ)來設(shè)置雙語教學模式。同時，我們還要充分考慮開設(shè)高等數(shù)學雙語教學的幾個有待解決的問題，需要 我們在實踐過程中不斷摸索。首先，學科損傷問題。由于現(xiàn)實原因，學生需要應付各類考試，如數(shù)學競賽和研 究生入學考試，原版教材側(cè)重數(shù)學概念的直觀理解和數(shù)學結(jié)論的實際應用，不注重解 題技巧的訓練，不利于學生應付這些考試。其次，如何處理國外教材與國內(nèi)教材的差異？原版教材雖然從內(nèi)容上與國內(nèi)流 行高等數(shù)學教材基本相同，但也有一些不同之處。主要表現(xiàn)在i 1.知識點順序不同。 如，將數(shù)列的極限與級數(shù)放在一起。可分離變量微分方程、一階線性微分方程散布于 一元函數(shù)積分學部分。2.邏輯體系有差異。一元函數(shù)

52、微積分中，原版教材在介紹極限、 連續(xù)、導數(shù)、積分基本概念和基本運算時不涉及指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和反三角函數(shù) 等超越函數(shù)，而是將上述超越函數(shù)的微積分作為一章集中講授 ；將需要運算技巧的換 元積分、分部積分、不定式等也單獨作為一章集中講授。3.內(nèi)容的側(cè)重點不同。多元函數(shù)微積分中，原版教材側(cè)重向量的概念、向量場的運算。第三，如何在教學中體現(xiàn)國外先進的教學理念，并借鑒國際上先進的教學方法和 教育方式。第四，要注重課堂內(nèi)外雙語環(huán)境的創(chuàng)設(shè)。雙語教學的目的在于為學生創(chuàng)造英語品 nW. 易品WfT.語境來學習學科知識，然而僅靠課堂教學中語言環(huán)境的創(chuàng)設(shè)是遠遠不夠的 ，還需要 校園語境的創(chuàng)設(shè)。目前，開展高等數(shù)學雙語

53、教學的條件已經(jīng)成熟，準備工作基本完成，計劃 對2012級計算機專業(yè)開課。詳見論文理學科雙語教學的特征及其方法研究，2010 年12期。五、創(chuàng)新點高等數(shù)學教學改革成果具有以下幾點創(chuàng)新：1 .構(gòu)建了高等數(shù)學平臺教學體系，將高等數(shù)學公共基礎(chǔ)課程劃分成不同平臺， 明確了每一類、每一平臺高等數(shù)學課程的教學內(nèi)容、教學重點和難點和不同知識點 的掌握程度，制訂了各平臺的教學大綱和考核大綱。各專業(yè)根據(jù)專業(yè)對數(shù)學知識的 不同需求選擇相應平臺，以適應各專業(yè)對人才培養(yǎng)的要求。2 .積極探索并形成了適應我校新形勢的高等數(shù)學分級教學模式。分級教學 模式突出體現(xiàn)了差異性教學的理論與策略，根據(jù)學生存在的個體差異，有的放矢，

54、通過教學方法和手段的改革，注重培養(yǎng)不同層次上學生學習和運用理論知識解釋實 際問題的能力。高等數(shù)學實行分級教學后的效果得到越來越多的認可，不僅僅是 學生，教師和學校同樣享受分級教學的成果。分級教學的實施為提高學校本科教學 質(zhì)量起著積極的促進作用。3 .基于校園網(wǎng)的高等數(shù)學精品課程的網(wǎng)絡(luò)平臺。利用該平臺，教師可以通過網(wǎng) 絡(luò)與學生進行直接的交流與互動，形成了課堂教學、課外輔導和網(wǎng)絡(luò)學習三維一體 的立體化教學模式，構(gòu)建了課堂理論教學、實踐教學、素質(zhì)培養(yǎng)一體化的高等數(shù)學 課程體系。4 .以素質(zhì)教育和能力培養(yǎng)”為目標，將 學生為主體、教師為主導”的傳統(tǒng)教 學原則和互動、參與、提高”等現(xiàn)代化教學思想相融合，

55、作為 改進教學方法、加 強學法研究和指導”的理論方針。項目組開展了高等數(shù)學的學習方法研究，為學生 提供有針對性的學習指導，幫助學生了解學習過程的特點，了解學習的規(guī)律，構(gòu)建 自己的數(shù)學知識學習的技能、思想與方法網(wǎng)絡(luò)，獲得“終身學習”的能力支撐。這 不僅是對當前教學研究與學習研究相脫節(jié)現(xiàn)象的改進，也是提高高等數(shù)學教學質(zhì)量、推進教學改革的根本途徑和方法。是本項目的創(chuàng)新之處。5 .成功開展實踐教學體系改革。通過數(shù)學建模課程的層次化開設(shè)、開展數(shù)學建19 -一 r - - r4 - 一 r - - 品 彳 -模競賽、高等數(shù)學競賽、添加數(shù)學軟件內(nèi)容和開設(shè)高等數(shù)學選講系列選修課等 措施，構(gòu)建了具有鮮明特色的將課堂教學、課外實踐、訓練和競賽有機融合的高等 數(shù)學實踐教學體系。效果好，成果顯著，學生對課程知識和數(shù)學軟件的掌握與應用 能力大大提高。6 .開發(fā)了高等數(shù)學試題庫系統(tǒng)，編寫了高等數(shù)學系列教材（即將出版）和 各層次的高等數(shù)學作業(yè)。7 .將高等數(shù)學教學改革的理論研究和實踐經(jīng)驗歸納總結(jié)，撰寫多篇論文公 開發(fā)表。六、教學改革研究取得的效果及推廣應用價值1 .教師教學能力和水平提高顯著教學改革是一個教學相長的過程，使