小學五年級奧數(shù)整除練習題

1、1 / 5 6. 能被 11 整除的數(shù)的特征是：這個數(shù)的奇數(shù)位上的數(shù)字之和與偶數(shù)位上數(shù)字之和的差大減小是11 的倍數(shù)例：判斷 123456789這九位數(shù)能否被11 整除解：這個數(shù)的奇數(shù)位上的數(shù)字之和三個是9+7+5+3+1=25 ，偶數(shù)位上的數(shù)字之和是8+6+4+2=20 。因為 25-20=5，有因為 11 不能被 5 整除，所以 123456789不能被 11 整除再例如 ：判斷 13574能否是 11 的倍數(shù)？解：這個數(shù)的奇數(shù)位上的數(shù)字之和與偶數(shù)位上的數(shù)字和的差是：4+5+1 (7+3)=0因為 0 是任何整數(shù)的倍數(shù)，所以11 能被 0 整除。因此 13574 是 11的倍數(shù)。7. 能被

2、 711 或 13 整除的數(shù)的特征：一個整數(shù)的末三位數(shù)與末三位以前的數(shù)字組成的數(shù)之差，大減小能被 711 或 13 整除例如：判斷 1059282是否是 7 的倍數(shù)？解：把 1059282分成 1059 和 282兩個數(shù)，因為 1059-282=777，由 777 能被 7 整除，所以 1059282能被 7 整除，因此 1059282是 7 的倍數(shù)再例如：判斷 3546725能否被 3 整除？解：把 3546725分乘 3456 和 725 兩個數(shù)。因為 3456725=2821。在把 2821 分成 2和 821 兩個數(shù)。因為 822=819，又 819能被 13 整除，所以 2819 能

3、被 13 整除，進而 3546725能被 13 整除練習題1. 判斷 123456789這九位數(shù)能否被 11 整除？判斷 13574是否是 11 的倍數(shù)？判斷 1059282是否是 7 的倍數(shù)？2 / 5 判斷 3546725能否被 13 整除？2.451993xy。求所有滿足條件的六位數(shù)1993xy。3. 教師為學校一共買了28 支價格一樣的鋼筆，共付人民幣9.2元。處數(shù)字一樣，請問每支鋼筆多少元？4. 整數(shù)1 2 3 4 5a a a a a能被 11 整除。求所有滿足這個條件的整數(shù)。5. 把三位數(shù)3ab接連重復地寫下去，共寫1993 個3ab，所得的數(shù)19933333abab abab個

4、恰是 91的倍數(shù)。試求ab=？6. 在 865后面補上三個數(shù)字，組成一個六位數(shù)，使它能分別被3、4、5 整除, 且使這個數(shù)值盡可能的小。3 / 5 7. 求能被 26 整除的六位數(shù)1991xy。8.72931xy，求滿足條件的五位數(shù)。9. 五位數(shù)154xy能被 8 和 9 整除，求xy的值。10. 假設五位數(shù)32 5x y能同時被 2、3、5 整除，試求滿足條件的所有這樣的五位數(shù)。11. 將自然數(shù) 1、2、3、4、5、6、7、8、9 依次重復寫下去組成一個1993 位數(shù)，試問：這個數(shù)能否被3 整除？12. 一本年老賬上記著： 72 只桶，共67.9元。這里處字跡已不清。請把處數(shù)字補上，并求桶的

5、單價。13. 證明：任意一個三位數(shù)連著寫兩次得到一個六位數(shù)，這個六位數(shù)一定能同時被7、11、13 整除。4 / 5 14. 如果四位數(shù) 68 能被 73 整除，那么商是多少？15. 求出能被 11 整除，首位數(shù)字是 4， 其余各位數(shù)字均不一樣的最大和最小的六位數(shù)。17. 自然數(shù)2 3 4 5 1能被 11整除，問：代表數(shù)碼幾？18. 四位數(shù)752a是 24 的倍數(shù)， a最大是幾？19.1 2315能否被 9009整除？20 兩個四位數(shù)275a和275b相乘，要使它們的乘積能被72 整除，求 a和 b。21. 小馬虎買了72 支同樣的鋼筆，可是發(fā)票不慎落水浸濕，單價已無法識別，總價數(shù)字也不全，只能認出：11.4元表示不明數(shù)字。你能幫助小馬虎找出不明數(shù)字么？5 / 5 22. 商店里有六箱貨物，分別中15，16，18，19，20，31 千克，兩個顧客買走了其中五箱。一個顧客買的貨物重量是另一個顧客的2 倍。問：商店剩下的一箱貨物重多少千克 ? 23. 有一水果店進了六筐水果， 分別裝著香蕉和桔子， 重量分別為 8，9，16，20，22，和 27 千克。當天只賣出一筐桔子，在剩下的五筐中香蕉的重量是桔子重量的2 倍。問：這