不等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、9.1.2不等式的性質(zhì)(第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)及說明 一、教材分析 （一） 本節(jié)課在教材中的地位和作用：本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)第九章第一節(jié)9.1.2不等式的性質(zhì)的第一課時(shí)的內(nèi)容。它承接了等式的性質(zhì)，讓學(xué)生第一次經(jīng)歷不等式的等價(jià)變形，也經(jīng)歷了從“數(shù)”的大小關(guān)系到“式”的大小關(guān)系的轉(zhuǎn)折，不等式的性質(zhì)是解不等式的重要依據(jù)，因此它是不等式解法的核心內(nèi)容之一，是本章的基礎(chǔ)，地位相當(dāng)重要。生活中的數(shù)量關(guān)系不外乎兩種：相等關(guān)系與不等關(guān)系，通過這堂課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的變形有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)，形成一個(gè)知識(shí)體系。 （二） 教學(xué)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷探索不等式的性質(zhì)的過程，理解不等式的性質(zhì). 2.會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，

2、并能在數(shù)軸上表示出解集. 3.在等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的轉(zhuǎn)換過程中，滲透類比的學(xué)習(xí)方法. 4.通過分組探究活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)在解決問題過程中與他人合作的重要性，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 教學(xué)重點(diǎn)是探索不等式的性質(zhì). 二、學(xué)情分析：學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)有：第一，會(huì)比較數(shù)的大?。坏诙?，理解等式性質(zhì)并知道等式性質(zhì)是解方程的依據(jù)；第三、具備“通過觀察、操作并抽象概括等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論1 / 6”的體會(huì)，有一定的抽象概括能力和數(shù)學(xué)建模能力和合情推理歸納能力。不等式性質(zhì)3缺少生活經(jīng)驗(yàn)的依據(jù)，已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)性質(zhì)3造成負(fù)遷移，導(dǎo)致學(xué)生不理解運(yùn)用性質(zhì)3時(shí)“為什么要改變不等號(hào)的方向”；在不等式的等價(jià)變形時(shí)不知道“什么時(shí)候要改變不

3、等號(hào)的方向”。本設(shè)計(jì)運(yùn)用分組討論合作交流的方式，使學(xué)生對(duì)不等式性質(zhì)2、3經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、糾錯(cuò)、歸納、完善的充分的思考過程，自發(fā)生成。教學(xué)難點(diǎn)是不等式性質(zhì)3的探索與運(yùn)用.三、教法：引導(dǎo)探究法教法分析、本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)意在讓學(xué)生通過與舊知識(shí)等式性質(zhì)及其應(yīng)用類比中，通過自主探索與合作交流獲得新知，所以處處蘊(yùn)含著類比的思想，在探索新知的過程中又引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想驗(yàn)證歸納的完整的數(shù)學(xué)思維過程，培養(yǎng)了學(xué)生合情推理的能力，同時(shí)幫助學(xué)生積累了數(shù)學(xué)的探究方法和獲得新知的經(jīng)驗(yàn)。在探索不等式性質(zhì)2、3時(shí)，采取自主探索與合作交流的形式化解學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，使學(xué)生感受到當(dāng)不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù)時(shí) 分類的必要性，明確

4、把不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)（不為零）數(shù)時(shí)，必須認(rèn)清這個(gè)數(shù)的符號(hào)，如果這個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么不等號(hào)的方向不變，如果這個(gè)數(shù)負(fù)數(shù)，那么不等號(hào)的方向改變。借用類比的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生對(duì)不等式性質(zhì)2、3深有所感，讓學(xué)生在感知、歸納、糾錯(cuò)、完善的過程中，經(jīng)歷充分的思考過程，自發(fā)生成。 學(xué)法：自主探究、合作交流四、教具小白板、物理天平和砝碼五、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 過 程設(shè) 計(jì) 意 圖復(fù) 習(xí)引入（1） 讓學(xué)生解方程1-2x=0.（2） 說出解方程1-2x=0中每一步的依據(jù)教師邊提問學(xué)生，邊填寫下表：等式的性質(zhì)基本性質(zhì)1如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c基本性質(zhì)2如果a=b，那么ac=bc， （

5、c0） 解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，今天我們來學(xué)習(xí)解不等式的依據(jù)不等式的性質(zhì)，板書這堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.通過回顧再現(xiàn)舊知識(shí)，為下一步類比學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)作好鋪墊和準(zhǔn)備. 點(diǎn)出課題，引導(dǎo)學(xué)生把不等式性質(zhì)與等式的性質(zhì)進(jìn)行類比，同時(shí)指明不等式性質(zhì)的用途.探索新類比等式性質(zhì)探索不等式的性質(zhì).（環(huán)節(jié)一）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照等式的性質(zhì)1，猜想不等式是否有類似的性質(zhì)，并驗(yàn)證自己的猜想，引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言概括不等式的性質(zhì)1.（環(huán)節(jié)二）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照等式的性質(zhì)2，猜想不等式是否有類似的性質(zhì)，并驗(yàn)證自己的猜想，引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言概括不等式的性質(zhì)2.（環(huán)節(jié)一、二）讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)完整的數(shù)學(xué)探索過程：猜想驗(yàn)證歸納總結(jié)，

6、得出不等式的性質(zhì)，滲透類比的學(xué)習(xí)方法；給學(xué)生留有足夠的時(shí)間與空間，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、自行糾錯(cuò)，力求使學(xué)生在充分的思維沖突中，加深對(duì)不等式性質(zhì)2、3的理解.知這一環(huán)節(jié)要留給學(xué)生充分的時(shí)間與空間，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，分類的必要性，歸納概括出不等式的性質(zhì)2、3；要求學(xué)生說明理由，誘導(dǎo)學(xué)生自發(fā)地選用大量的具體數(shù)字說明自己所發(fā)現(xiàn)規(guī)律是正確的。自主探索組內(nèi)交流師生共同探討。（環(huán)節(jié)三）引導(dǎo)學(xué)生找出不等式的性質(zhì)中的關(guān)鍵詞.這部分的三個(gè)環(huán)節(jié)采取自主探索組內(nèi)交流師生共同探討的學(xué)習(xí)方式。（環(huán)節(jié)三)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解和把握。應(yīng)用新知 1、 設(shè)ab，用“”或“”填空：3a _ 3b；a 8 _ b 8；2a _2b2、 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上. (1)；(2)；(3)；(4)3、 利用不等式的性質(zhì)解不等式：-4x>3+ x4、 不等式mx1的解集為x，則Am1 B. m1 C. m0 D. m0.由淺入深的練習(xí)，