數(shù)學北京市西城區(qū)平面直角坐標系同步測試七年級下

1、第六章 平面直角坐標系測試1 平面直角坐標系學習要求認識并能畫出平面直角坐標系；在給定的平面直角坐標系中，會根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標(一)課堂學習檢測1填空(1)平面內(nèi)兩條互相_并且原點_的_，組成平面直角坐標系其中，水平的數(shù)軸稱為_或_，習慣上取_為正方向；豎直的數(shù)軸稱為_或_，取_為正方向；兩坐標軸的交點叫做平面直角坐標系的_直角坐標系所在的_叫做坐標平面(2)有了平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用一個_來表示如果有序數(shù)對(a，b)表示坐標平面內(nèi)的點A，那么有序數(shù)對(a，b)叫做_其中，a叫做A點的_；b叫做A點的_(3)建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被_分成了、

2、四個部分，如圖所示，分別叫做_、_、_、_注意_不屬于任何象限(4)坐標平面內(nèi)，點所在的位置不同，它的坐標的符號特征如下：(請用“”、“”、“0”分別填寫)點的位置點的橫坐標符號點的縱坐標符號在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x軸的正半軸上在x軸的負半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負半軸上在原點2如圖，寫出圖中各點的坐標A( ， )；B( ， )；C( ， )；D( ， )；E( ， )；F( ， )；G( ， )；H( ， )；L( ， )；M( ， )；N( ， )；O( ， )；3分別在平面直角坐標系中描出下列各點，并將各組內(nèi)的點用線段依次連結(jié)起來(1)A(6，4)、B(4，3)、

3、C(2，2)、D(0，1)、E(2，0)、F(4，1)、G(6，2)、H(8，3)(2)A(5，2)、B(4，1)、C(3，0)、 D(2，1)、E(1，2)、 F(0，3)、G(1，2)、H(2，1)、L(3，0)、M(4，1)、N(5，2)4分別在平面直角坐標系中描出下列各點，并將各組內(nèi)的點，用平滑的曲線依次連結(jié)起來(1)A(1，4)、 B(2，2)、C(1，)、 D(4，1)、E(6，)、 F(1，4)、G(2，2)、 H(3，)、L(4，1)、 M(6，)(2)A(0，4)、 B(1，3)、C(1，3)、 D(2，0)、E(2，0)、 F(2.5，2.25)、G(2.5，2.25)、

4、H(3，5)、L(3，5)5下列各點A(6，3)，B(5，2)，C(4，35)，E(0，9)，F(xiàn)(3，0)中，屬于第一象限的有_；屬于第三象限的有_；在坐標軸上的有_6設P(x，y)是坐標平面上的任一點，根據(jù)下列條件填空：(1)若xy0，則點P在_象限；(2)若xy0，則點P在_象限；(3)若y0，則點P在_象限或在_上；(4)若x0，則點P在_象限或在_上；(5)若y0，則點P在_上；(6)若x0，則點P在_上7已知正方形ABCD的邊長為4，它在坐標系內(nèi)的位置如圖所示，請你求出下列情況下四個頂點的坐標(二)綜合運用診斷8試分別指出坐標平面內(nèi)以下各直線上各點的橫坐標、縱坐標的特征以及與兩條坐標

5、軸的位置關(guān)系(1)在圖1中，過A(2，3)、B(4，3)兩點作直線AB，則直線AB上的任意一點P(a，b)的橫坐標可以取_，縱坐標是_直線AB與y軸_，垂足的坐標是_；直線AB與x軸_，AB與x軸的距離是_.圖1(2)在圖1中，過A(2，3)、C(2，3)兩點作直線AC，則直線AC上的任意一點Q(c，d)的橫坐標是_，縱坐標可以是_直線AC與x軸_，垂足的坐標是_；直線AC與y軸_，AC與y軸的距離是_(3)在圖2中，過原點O和點E(4，4)兩點作直線OE，我們發(fā)現(xiàn)，直線OE上的任意一點P(x，y)的橫坐標與縱坐標_，并且直線OE_xOy圖29選擇題(1)已知點A(1，2)，ACx軸于C，則點

6、C坐標為( )A(1，0)B(2，0)C(0，2)D(0，1)(2)若點P位于y軸左側(cè)，距y軸3個單位長，位于x軸上方，距x軸4個單位長，則點P的坐標是( )A(3，4)B(4，3)C(4，3)D(3，4)(3)在平面直角坐標系中，點P(7，6)關(guān)于原點的對稱點P在( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限(4)如果點E(a，a)在第一象限，那么點F(a2，2a)在( )A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限(5)給出下列四個命題，其中真命題的個數(shù)為( )坐標平面內(nèi)的點可以用有序數(shù)對來表示；若a0，b不大于0，則P(a，b)在第三象限內(nèi)；在x軸上的點，其縱坐標都為0；當m0時，點P(m2

7、，m)在第四象限內(nèi)A1B2C3D410點P(m，m1)在第三象限，則m的取值范圍是_11若點P(m，n)在第二象限，則點Q(|m|，n)在第_象限12已知點A到x軸、y軸的距離分別為2和6，若A點在y軸左側(cè)，則A點坐標是_13A(3，4)和點B(3，4)關(guān)于_對稱14若A(m4，n)和點B(n1，2m1)關(guān)于x軸對稱，則m_，n_(三)拓廣、探究、思考15如圖的圍棋盤放在某個平面直角坐標系內(nèi)，白棋的坐標為(7，4)，白棋的坐標為(6，8)，那么黑棋的坐標應該為_16如圖，已知長方形ABCD的邊長AB3，BC6，建立適當?shù)淖鴺讼挡⑶驛、B、C、D的坐標17求三角形ABC的面積(1)已知：A(4，

8、5)、B(2，0)、C(4，0)(2)已知：A(5，4)、B(2，2)、C(0，2)18已知點A(a，4)，B(3，b)，根據(jù)下列條件求a、b的值(1)A、B關(guān)于x軸對稱；(2)A、B關(guān)于y軸對稱；(3)A、B關(guān)于原點對稱19已知：點P(2m4，m1)試分別根據(jù)下列條件，求出P點的坐標(1)點P在y軸上；(2)點P在x軸上；(3)點P的縱坐標比橫坐標大3(4)點P在過A(2，3)點，且與x軸平行的直線上20x取不同的值時，點P(x1，x1)的位置不同，討論當點P在不同象限或不同坐標軸上時，x的取值范圍；并說明點P不可能在哪一個象限測試2 坐標方法的簡單應用學習要求能建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼得枋?/p>

9、物體的位置在同一直角坐標系中，感受圖形變換后點的坐標的變化(一)課堂學習檢測1回答下面的問題(1)如圖表示趙明同學家所在社區(qū)的主要服務辦公網(wǎng)點點O表示趙明同學家，點A表示存車處，點B表示副食店點C表示健身中心，點D表示商場，點E表示醫(yī)院，點F表示郵電局，點H表示銀行，點L表示派出所，點G表示幼兒園請以趙明同學家為坐標原點，建立平面直角坐標系，并用坐標分別表示社區(qū)的主要服務網(wǎng)點的位置(圖中的1個單位表示50m)(2)利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程是建立_選擇一個_為原點，確定x軸、y軸的_；根據(jù)具體問題確定適當?shù)腳在坐標軸上標出_；在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的_和

10、各個地點的_2如圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖，試建立直角坐標系，取100米為一個單位長，用坐標表示各地的位置：3如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為(4，1)把ABC向上平移5個單位后得到對應的A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出點C1的坐標；以原點O為對稱中心，再畫出與A1B1C1關(guān)于原點O對稱的A2B2C2，并寫出點C2的坐標；寫出以AB、BC為兩邊的平行四邊形ABCD的頂點D的坐標(二)綜合運用診斷一、填空4在坐標平面內(nèi)平移圖形時，平移的方向一般是平行于_或平行于_5將點(x，y)向右或向左平移a(a0)個單位長度，得

11、對應點的坐標為_或_；將點(x，y)向上或向下平移b(b0)個單位長度，得對應點的坐標為_或_6把一個圖形上各點的橫坐標都加上或減去一個正數(shù)a，則原圖形向_或向_平移_把一個圖形上各點的縱坐標都加或減去一個正數(shù)b，則原圖形向_或向_平移_7把點(2，3)向上平移2個單位長度所到達位置的坐標為_，向左平移2個單位長度所到達位置的坐標為_8把點P(1，3)向下平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度，所到達位置的坐標為_9點M(2，5)向右平移_個單位長度，向下平移_個單位長度，變?yōu)镸(0，1)10把點P1(2，3)平移后得點P2(2，3)，則平移過程是_.二、選擇題11下列說法不正確的是( )A

12、坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應的B在x軸上的點縱坐標為零C在y軸上的點橫坐標為零D平面直角坐標系把平面上的點分為四部分12下列說法不正確的是( )A把一個圖形平移到一個確定位置，大小形狀都不變B在平移圖形的過程中，圖形上的各點坐標發(fā)生同樣的變化C在平移過程中圖形上的個別點的坐標不變D平移后的兩個圖形的對應角相等，對應邊相等，對應邊平行或共線13把(0，2)向上平移3個單位長度再向下平移1個單位長度所到達位置的坐標是( )A(3，2)B(3，2)C(0，0)D(0，3)14已知三角形內(nèi)一點P(3，2)，如果將該三角形向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，那么點P的對應點P的坐標是(

13、)A(1，1)B(5，3)C(5，1)D(1，3)15將線段AB在坐標系中作平行移動，已知A(1，2)，B(1，1)，將線段AB平移后，其兩個端點的坐標變?yōu)锳(2，1)，B(0，0)，則它平移的情況是( )A向上平移了1個單位長度，向左平移了1個單位長度B向下平移了1個單位長度，向左平移了1個單位長度C向下平移了1個單位長度，向右平移了1個單位長度D向上平移了1個單位長度，向右平移了1個單位長度16如圖在直角坐標系中，下邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過平移以后得到的左圖案中左右眼睛的坐標分別是(4，2)、(2，2)，右圖中左眼的坐標是(3，4)，則右圖案中右眼的坐標是_.17(1)如果動點P(x，y

14、)的坐標坐標滿足關(guān)系式試，在表格中求出相對應的值，并在平面直角坐標系里描出這些點：點的名稱ABCDE點的橫坐標x22點的縱坐標y113(2)若將這五個點都先向右平移五個單位，再向上平移三個單位，至A1、B1、C1、D1、E1，試畫出這幾個點，并分別寫出它們的坐標(三)拓廣、探究、思考18如圖，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度可以利用平面直角坐標系的知識回答以下問題：1)請在所給的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為邊的平行四邊形ABCD；2)填空：平行四邊形ABCD的面積等于_19在A市北300km處有B市，以A市為原點，東西方向的直線為x軸，南北方向的直線為y軸，并以50km為1個單位建立平

15、面直角坐標系根據(jù)氣象臺預報，今年7號臺風中心位置現(xiàn)在C(10，6)處，并以40千米/時的速度自東向西移動，臺風影響范圍半徑為200km，問經(jīng)幾小時后，B市將受到臺風影響?并畫出示意圖全章測試一、填空題：1若點P(a，b)在第四象限，則(1)點P1(a，b)在第_象限；(2)點P2(a，b)在第_象限；(3)點P3(a，b)在第_象限2在x軸上，若點P與點Q(2，0)的距離是5，則點P的坐標是_3在y軸上，若點M與點N(0，3)的距離是6，則點M的坐標是_4(1)點A(5，4)到x軸的距離是_；到y(tǒng)軸的距離是_(2)點B(3m，2n)到x軸的距離是_；到y(tǒng)軸的距離是_5已知：如圖：試寫出坐標平面

16、內(nèi)各點的坐標A(_，_)；B(_，_)；C(_，_)；D(_，_)；E(_，_)；F(_，_)6若點P(m3，m1)在第二象限，則m的取值范圍是_7已知點P在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則點P的坐標為_8ABC的三個頂點A(1，2)，B(1，2)，C(2，3)，將其平移到點A(1，2)處，使A與A重合則B、C兩點坐標分別為_9平面直角坐標系中的一個圖案的縱坐標不變，橫坐標分別乘1，那么所得的圖案與原圖案會關(guān)于_對稱10在如下圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，如果以MN所在直線為y軸，以小正方形的邊長為單位長度建立平面直角坐標系，使A點與B點關(guān)于原點對稱，則此時C點的

17、坐標為_.二、選擇題：11若點P(a，b)的坐標滿足關(guān)系式ab0，則點P在( )(A)第一象限(B)第三象限(C)第一、三象限(D)第二、四象限12若點M(x，y)的坐標滿足關(guān)系式xy0，則點M在( )(A)原點(B)x軸上(C)y軸上(D)x軸上或y軸上13若點N到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，則點N的坐標是( )(A)(1，2)(B)(2，1)(C)(1，2)，(1，2)，(1，2)，(1，2)(D)(2，1)，(2，1），(2，1)，(2，1）14已知點A(a，b)在第二象限，則點B(3a，2b)在( )(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限15如圖，若在象棋盤上建

18、立平面直角坐標系，使“將”位于點(1，2)，“象”位于(3，2)，則“炮”位于點( )(A)(1，3)(B)(2，1)(C)(1，2)(D)(2，2)16已知三角形的三個頂點坐標分別是(2，1)，(2，3)，(3，1)，把ABC運動到一個確定位置，在下列各點坐標中，( )是平移得到的(A)(0，3)，(0，1），(1，1)(B)(3，2)，(3，2)，(4，0)(C)(1，2)，(3，2)，(1，3)(D)(1，3)，(3，5)，(2，1)三、解答題：17一長方形住宅小區(qū)長400m，寬300m，以長方形的對角線的交點為原點，過原點和較長邊平行的直線為x軸，和較短邊平行的直線為y軸，并取50m為

19、1個單位住宅小區(qū)內(nèi)和附近有5處違章建筑，它們分別是A(3，35)，B(2，2)，C(0，35)，D(3，2)，E(4，4)在坐標系中標出這些違章建筑位置，并說明哪些在小區(qū)內(nèi)，哪些不在小區(qū)內(nèi)18如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格(小正方形的邊長為1，小正方形的頂點叫格點)，請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：(1)請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為(2，4)，B點坐標為(4，2)；(2)按(1)中的直角坐標系在第二象限內(nèi)的格點上找點C(C點的橫坐標大于3)，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，則C點坐標是_，ABC的面積是_19已知：三點A(2，1)、B(4，1)、C(2，3

20、)在坐標平面內(nèi)畫出以這三個點為頂點的平行四邊形，并寫出第四個頂點的坐標20已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)(1)求ABC的面積；(2)設點P在坐標軸上，且ABP與ABC的面積相等，求點P的坐標參考答案第六章 平面直角坐標系測試11(1)垂直、重合、數(shù)軸，x軸、橫軸，向右方向；y軸、縱軸，向上方向；原點、平面(2)有序數(shù)對A點的坐標，橫坐標，縱坐標(3)兩條坐標軸，第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、坐標軸上的點.(4)略2A(2，5)；B(4，6)；C(7，2)；D(6，0)；E(5，3)；F(4，5)；G(0，6)；H(2，5)；L(5，2)；M(5，0)；N(6，3)；O

21、(0，0)3(1) (2) 4(1) (2) 5B、D；A； E和F6(1)一或三 (2)二或四(3)一或二象限或y軸正半軸上(4)二或三象限或x軸的負半軸上(5)x軸上(6)y軸上7(1)A(4，0)，B(4，4)，C(0，4)，D(0，0)(2)A(2，2)，B(2，2)，C(2，2)，D(2，2)(3)A(2，4)，B(2，0)，C(2，0)，D(2，4)(4)A(0，4)，B(0，0)，C(4，0)，D(4，4)8(1)任意實數(shù)，3；垂直，(0，3)，平行，3(2)2，任意實數(shù)；垂直，(2，0)，平行，2(3)相等，平分9(1)A；(2)D；(3)C；(4)C；(5)B100m1 11

22、第四象限 12(6，2)，(6，2) 13原點14m2，n3 15(4，6)16以點B為原點，射線BC、射線BA分別為x軸、y軸正半軸建立直角坐標系A(0，3)，B(0，0)，C(6，0)，D(6，3)17(1)提示：作ADx軸于D點，SABC15(2)提示：作ADy軸于D點，作BEy軸于E點， SABCS梯形ABEDSACDSBCE1218(1)a3，b4；(2)a3，b4；(3)a3，b419(1)令2m40，解得m2，所以P點的坐標為(0，3)；(2)令m10，解得m1，所以P點的坐標為(6，0)；(3)令m1(2m4)3，解得m8，所以P點的坐標為(12，9)；(4)令m13，解得m2所以P點的坐標為(0，3)20(1)當x1時，點P在x軸的負半軸上；(2)當x1時，點P在y軸的正半軸上；(3)當x1時，點P在第一象限；(4)當1x1時，點P在第二象限；(5)當x1時，點P在第三象限；(6)點P不可能在第四象限測試21(1)A(150，50)，B(150，200)，C(250，300)，D(450，400)，E(500，100)，F(xiàn)(350，400)，G(100，300)，H(300，250)，L(150，50