2020-2021學(xué)年最新山東省淄博市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

1、中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）一.選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）1 .設(shè)a是9的平方根，B= （1） 2,則a與B的關(guān)系是（）A. a=田 B. a=BC. a=- B D.以上結(jié)論都不對(duì)2 .據(jù)資料顯示，地球的海洋面積約為360000000平方千米，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示地球海洋面積約為多少平方千米（）A. 36X07 B. 3.6X108C. 0.36X109 D. 3.6M093 .下列運(yùn)算正確的是（）A. 2a- a=1 B. 2a+b=2abC.（a4）3=aD.（-a）2?（-a）3=-a54.如果y印工-2+42-工+3,那么yx的算術(shù)平方根是（）A. 2 B. 3 C.

2、9 D.心5.如圖所示的幾何體的俯視圖是（）6.已知 x+y=5, xy=6,貝U x2+y2 的值是（）7.不等式組工1的解集在數(shù)軸上表示為（8.如圖，AB/ CD,有圖中0c ,A. % +B + y =180B. % - B9.下列說法中不正確的是（+ 丫 =180 C. % + B - 丫 =180 D.% + B + 丫 =360A. 1 B. 13 C. 17 D. 25B , 丫二角之間的關(guān)系是（A.選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)B.從1, 2, 3, 4, 5中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性比較大C.數(shù)據(jù)甲、乙白方差分別為 S甲2=0.4, S乙2=0.6,則數(shù)據(jù)甲的波動(dòng)

3、小D.數(shù)據(jù)3, 5, 4, 1, -2的中位數(shù)是4 10.如圖，在 RtAABC中，/ B=90 AB=6, BC=8,點(diǎn)D在BC上，以AC為對(duì)角線的所有？ ADCE中，DE的最小值是（D. 1011 .如圖，在矩形 ABCD中，AB=3, BC=4, O為矩形ABCD的中心，以D為圓心為（A02135A. 4 B.5 C. 8ID.17q1為半徑作。D, P為。D上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 AP、OP,則4AOP面積的最大值12 .對(duì)于兩個(gè)實(shí)數(shù)，規(guī)定 maxq b表示a、b中的較大值，當(dāng)anb時(shí)，maxq b=a,當(dāng) a< b 時(shí)，maxa, b=b,例如：max1, 3=3.貝U函數(shù) y=m

4、axX+2x+2,一 x2-1的最小值是（）A. 1 B. - 1 C. 0 D. 2二.填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）13. 一元二次方程x2+4x-5=0的兩根分別為a和b,貝Ua2+b2的值為.14. 用教材中的計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，開機(jī)后依次按下3片=,把顯示結(jié)果輸入如圖的 程序中，則輸出的結(jié)果是.15. 已知圓錐的底面半徑為 5cm,側(cè)面積為65 u cm2,圓錐的母線是 cm.1111216. 如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)丫=工和y=翼在第一象限的圖象如圖所示，當(dāng)P在丫=的j_II圖象上，PCXx軸于點(diǎn)C,交y=G的圖象于點(diǎn)A, PD±y軸于點(diǎn)D,交丫='的圖象于點(diǎn)

5、B,則四邊形PAOB的面積為17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A的坐標(biāo)是(4, 0),并且OA=OC=4OB 動(dòng)點(diǎn)P在過A, B, C三點(diǎn)的拋物線上.過點(diǎn)P作PE垂直于y軸于點(diǎn)E,交直線 AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作x軸的垂線.垂足為F,連接EF,當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，三.解答題(共7小題，滿分52分)18. (5分)先化簡(jiǎn)，再求值：.其中x=sin60 .19. (5分)已知：等邊三角形 ABC中，BD平分/ABC,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,CE=CD 求證：DB=DE20. (8分)拋物線y1二aq+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P在拋 物線上，過P (1, - 3), B (4

6、, 0)兩點(diǎn)作直線y2=kx+b.(1)求a、c的值；(2)根據(jù)圖象直接寫出y1>y2時(shí)，x的取值范圍；(3)在拋物線上是否存在點(diǎn) M,使得Saabp=5Saabm,若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)， 若不存在，請(qǐng)說明理由.21. (8分)“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一.蘭州市某學(xué)校為了解今年九 年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作 為一個(gè)樣本，按A, B, C, D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(說 明：A級(jí)：8分-10分，B級(jí)：7分-7.9分，C級(jí)：6分-6.9分，D級(jí)：1分- 5.9 分)根據(jù)所給信息，解答以下問題：(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C

7、對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 度；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 等級(jí)；(4)該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到 A級(jí)的學(xué)生有多22. (8分)人民商場(chǎng)準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行銷售，若甲種牛奶的進(jìn)價(jià)比乙 種牛奶的進(jìn)價(jià)每件少5元，其用90元購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種 牛奶的數(shù)量相同.(1)求甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)若該商場(chǎng)購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的 3倍少5件，該商場(chǎng)甲種牛奶 的銷售價(jià)格為49元，乙種牛奶的銷售價(jià)格為每件 55元，則購進(jìn)的甲、乙兩種牛 奶全部售出后，可使銷售的總利潤(rùn)(利潤(rùn) =售價(jià)-進(jìn)價(jià))等于3

8、71元，請(qǐng)通過計(jì) 算求出該商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種牛奶各自多少件？23. (9分)閱讀下列材料，完成任務(wù)：自相似圖形定義：若某個(gè)圖形可分割為若干個(gè)都與它相似的圖形，則稱這個(gè)圖形是自相似圖形.例如：正方形 ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC CD DA邊的中點(diǎn)， 連接EG, HF交于點(diǎn)O,易知分割成白四個(gè)四邊形 AEOH EBFO OFCG HOGD勻 為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形.任務(wù)：(1)圖1中正方形ABCD分割成的四個(gè)小正方形中，每個(gè)正方形與原正方形的相 似比為;(2)如圖2,已知4ABC中，/ACB=90 AC=4, BC=3小明發(fā)現(xiàn) ABC也是“自 相似圖形”

9、，他的思路是：過點(diǎn)C作CD，AB于點(diǎn)D,則CD將 ABC分割成2個(gè) 與它自己相似的小直角三角形. 已知 ACD ABC,則 ACD與 ABC的相似比(3)現(xiàn)有一個(gè)矩形ABCD是自相似圖形，其中長(zhǎng) AD=q寬AB加(a>b).請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一條作答：我選擇 題.A:如圖3-1,若將矩形ABCD縱向分割成兩個(gè)全等矩形，且與原矩形都相似，則a= (用含b的式子表示)；如圖3-2若將矩形ABCD縱向分一割成n個(gè)全等矩形，且與原矩形都相似，則 a= (用含n, b的式子表示)；B:如圖4-1,若將矩形ABCD先縱向分割出2個(gè)全等矩形，再將剩余的部分 橫向分割成3個(gè)全等矩形，且分割得到的矩

10、形與原矩形都相似，則2=(用 含b的式子表示)；如圖4-2,若將矩形ABCD先縱向分割出m個(gè)全等矩形，再將剩余的部分橫向 分割成n個(gè)全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則 a= (用含 m, n, b的式子表示).24. (9 分)拋物線 y=a4+bx+3 (a#0)經(jīng)過點(diǎn) A ( - 1, 0), B G , 0),且與 y 軸相交于點(diǎn)C.(1)求這條拋物線的表達(dá)式；(2)求/ACB的度數(shù)；(3)設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE! AC,當(dāng)zDCE與4AOC相似時(shí)，求點(diǎn) D的坐標(biāo).參考答案與試題解析一.選擇題(共12小題，滿分48分，每小題

11、4分)1 .【分析】由于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)，所以在此題中有a兩種情況，要考慮全面.【解答】解：.a是9的平方根，a=地又 B= ( . ) 2=3,a=故選：A.2 .【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1w|a|< 10, n為整數(shù).確 定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn) 移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值> 1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值< 1時(shí)，n是 負(fù)數(shù).【解答】解：將360000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.6M08.故選：B.3 .【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，哥的乘方與積的乘方，同底數(shù)哥的乘法的計(jì)算法則 解答.

12、【解答】解：A、2a- a=a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a與b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(a4) 3=a2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、( - a) 2?( - a) 3=- a5,故本選項(xiàng)正確.故選：D.4 .【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式，求出x、y的值，根據(jù)算術(shù)平方根的概念解答即可.【解答】解：由題意得，x- 2A 0, 2 - x> 0,解得，x=2, y=3，則 yx=9,9的算術(shù)平方根是3.故選：B.5 .【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視 圖中.【解答】解：從上往下看，該幾何體的俯視圖與選項(xiàng)D所示視圖一致.故選：D.

13、6 .【分析】將x+y=5兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，把 xy的值代入計(jì)算，即 可求出所求式子的值.【解答】解：將x+y=5兩邊平方得：（x+y） 2=x2+2xy+，=25,將 xy=6 代入得：x2+12+y2=25,則 x2+y2=13.故選：B.7 .【分析】根據(jù)不等式解集的四種情況，求出其公共解集即可.【解答】解：根據(jù)大小小大中間找得出解集為-1<xwi,故選：B.8 .【分析】延長(zhǎng)AE交直線CD于F,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/ 0c +/AFD=180 ,根 據(jù)三角形外角性質(zhì)得出/ AFD=Z （3 - / 丫，代入求出即可.【解答】解：如圖，延長(zhǎng) AE交直線CD于F, AB

14、/ CD, / 認(rèn) +/AFD=180 , / AFD=/ B - / 丫，. / + +/ B - / 丫 =180° ,故選：C.9 .【分析】利用眾數(shù)、中位數(shù)、方差等有關(guān)知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【解答】解：A、眾數(shù)表示的是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在選舉中，若某人的選票最多，則此人當(dāng)選的可能性就越大，故 A正確；B、五個(gè)數(shù)中有3個(gè)奇數(shù)，2個(gè)偶數(shù)，故取得奇數(shù)的可能性大，故 B正確；C、方差越大波動(dòng)越大，故 C正確；D、數(shù)據(jù)3, 5, 4, 1, -2的中位數(shù)是3,故D錯(cuò)誤，故選：D.10 .【分析】平行四邊形ADCE的對(duì)角線的交點(diǎn)是AC的中點(diǎn)O,當(dāng)OD，BC時(shí), OD

15、最小，即DE最小，根據(jù)三角形中位線定理即可求解.【解答】解：平行四邊形 ADCE的對(duì)角線白交點(diǎn)是AC的中點(diǎn)O,當(dāng)OD! BC時(shí), OD最小,即DE最小./OD!BC, BC±AB, . OD/ AB,又 OC=OA .OD是 ABC的中位線，1OD= AB=3, . DE=2OD=6故選：B.11.【分析】當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)到平行于OA且與。D相切時(shí)，zAOP面積的最大，由于 P為切點(diǎn)，得出MP垂直與切線，進(jìn)而得出PMLAC,根據(jù)勾股定理先求得 AC的 長(zhǎng)，進(jìn)而求得OA的長(zhǎng)，根據(jù)AADMs AACD,求得DM的長(zhǎng)，從而求得PM的長(zhǎng), 最后根據(jù)三角形的面積公式即可求得；【解答】解：當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)到

16、平行于OA且與。D相切時(shí)，zAOP面積的最大，如 圖， .P是。D的切線, DP垂直與切線，延長(zhǎng)PD交AC于M,則DMLAC,.在矩形 ABCD中，AB=3, BC=4, .AC= ' '=5,互 .OA=,/AMD" ADC=90 , zDAM=Z CAD . ADm AACDv AD=4 CD=3, AC=5 12 .DM=, '12 17- .PM=PD+DM=l+=Tl, 工 L L 1L1L .AOP的最大面積=2OA?PM與* 石=。， 故選：D.12.【分析】根據(jù)題意可以判斷x2+2x+2與-x2 - 1的大小，并求出函數(shù)y.=max攵+2x+2

17、, - x2-1的最小值，從而可以解答本題.【解答】解：. y=maxx+2x+2, -x2-1, x2+2x+2= (x+1) 2+1 >1, -x2- 1< - 1, .x2+2x+2> - x2 - 1,函數(shù) y=maxX+2x+2, x2 1的最/J、值是 1, 故選：A.二.填空題(共5小題，滿分20分，每小題4分)13.【分析】根據(jù)韋達(dá)定理得a+b=-4, ab=- 5,代入a2+b2= (a+b) 2-2ab計(jì)算可 得.【解答】解：方程x2+4x- 5=0的兩根分別為a和b, a+b= 4, ab=- 5,貝U a2+b2= (a+b) 2- 2ab=16+10

18、=26故答案為：26.14 .【分析】先根據(jù)計(jì)算器計(jì)算出輸入的值，再根據(jù)程序框圖列出算式，繼而根 據(jù)二次根式的混合運(yùn)算計(jì)算可得.【解答】解：由題意知輸入的值為 32=9,則輸出的結(jié)果為(9與)-世X 3+技)=(3-/2) X 0+72)=9- 2 =7故答案為：7.15 .【分析】圓錐的側(cè)面積=兀X底面半徑X母線長(zhǎng)，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.【解答】解：設(shè)母線長(zhǎng)為 R,則：65%=% X5R,解得 R=13cm.16 .【分析】此題所求的四邊形 PAOB的面積可由分割法， S 四邊形 PAOB=Sh PCOD Sa dboSiAACO.21【解答】解：由于P點(diǎn)在y=£上，則Sapco

19、d=2, A、B兩點(diǎn)在y小上,則SadbFSzxacFM=/ .二S四邊形paob=Sdpcod Sadbo- Saaco=2 -L1=i.四邊形PAOB的面積為1.故答案為：1.17.【分析】由矩形性質(zhì)可知 OD=EF據(jù)垂線段最短可得，當(dāng) OD± AC時(shí)，OD最 工短，即EF最短，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，D是AC的中點(diǎn)時(shí)，OD±AC,則DF= OC, 即可求得P的縱坐標(biāo)，代入二次函數(shù)的解析式，即可求得橫坐標(biāo)，得到 P的坐 標(biāo).【解答】解：連接OD,由題意可知，四邊形 OFD虛矩形，則OD=EF根據(jù)垂線段最短，可得當(dāng) OD，AC時(shí)，OD最短，即EF最短. 由（1）可知，在直角

20、 AOC中，OC=OA=4根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，D是AC的中點(diǎn)時(shí)，OD± AC又 DF/ OC.DF= OC=2.點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2.則-x2+3x+4=2,3土而解得：x= 2,當(dāng)EF最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（一, 2）或（1, 2）.故答案為：2）或（一, 2）.三.解答題（共7小題，滿分52分）18.【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再根據(jù)三角函數(shù) 值代入計(jì)算可得.-+1） Gcf） w【解答】解：原式=二看二K-1=x ，返當(dāng) x=sin60 = 2 時(shí)，"12,返 2 2a Y原式=L 2 = = 3 19.【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、外角的性質(zhì)及

21、等腰三角形的性質(zhì)即可推理 得出結(jié)論.【解答】證明：. ABC是等邊三角形，BD平分/ABQ. / BCA=60 , zDBC=30 ,; CD=CE / CDE之 E,. / BCA=Z CDE吆 E=2/ E=60 ,. / E=30 ,. / DBC=Z E=30 , DB=DE20.【分析】(1)把P點(diǎn)和B點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式，即可求出答案；(2)根據(jù)函數(shù)的圖象得出即可；(3)根據(jù)面積公式求出M點(diǎn)到x軸的距離，得出M點(diǎn)的縱坐標(biāo)，再求出M點(diǎn)的 橫坐標(biāo)即可.【解答】解：(1)將 P (1, 3)、B (4, 0)代入 y=a4+c得：匕+c=-3 ,r 1解得：lC=；(2)由圖象得x&

22、gt;4或x<1;(3)在拋物線上存在點(diǎn)M,使得 SaABF=5S>A ABM , 1_116理由是：拋物線的解析式是y=Ex2- - ,設(shè)M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為e,. P (1, - 3),一/口 國(guó)一_.二x 一.一. 由 Saabp=5Saabm倚：2 >AB斗3|=5M AB>|e|,來源：3_解得；|e|=5,22 透當(dāng) e=5 時(shí)，5 x2 5 = 5 ,解得：X=河調(diào)，當(dāng) e=- 5 時(shí)，5 x2- 5 = - 5 ,解得：x= ±/13,因二匡3_即M點(diǎn)的坐標(biāo)是(任，5)(-舊，5)(后，£ )(-而，-5 ).21.【分析】(1)先根據(jù)B等

23、級(jí)人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他等級(jí)人數(shù)求得C等級(jí)人數(shù)，繼而用360乘出等級(jí)人數(shù)所占比例即可得；(2)根據(jù)以上所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；(3)根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；(4)總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級(jí)人數(shù)所占比例可得. 【解答】解：(1) ;總?cè)藬?shù)為18m5%=40人，.C等級(jí)人數(shù)為 40- (4+18+5) =13 人,13則C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是360°鈉=117° , 故答案為：117;(2)補(bǔ)全條形圖如下(3)因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21 個(gè)數(shù)據(jù)均落在B等級(jí)，所以所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在B等級(jí)，故答案為

24、：B.4(4)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到 A級(jí)的學(xué)生有300湎"=30人.22.【分析】(1)設(shè)乙種牛奶的進(jìn)價(jià)為x元/件，則甲種牛奶的進(jìn)價(jià)為(x-5)元/ 件，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)結(jié)合用90元購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種 牛奶的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于 x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；(2)設(shè)購進(jìn)乙種牛奶y件，則購進(jìn)甲種牛奶(3y- 5)件，根據(jù)總利潤(rùn)=單件禾U 潤(rùn)X銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)設(shè)乙種牛奶的進(jìn)價(jià)為x元/件，則甲種牛奶的進(jìn)價(jià)為(x-5)元 /件，90100根據(jù)題息得：= ,解得：x=50,經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原

25、分式方程的解，且符合實(shí)際意義， . x 5=45.答：乙種牛奶的進(jìn)價(jià)是50元/件，甲種牛奶的進(jìn)價(jià)是45元/件.(2)設(shè)購進(jìn)乙種牛奶y件，則購進(jìn)甲種牛奶(3y- 5)件，根據(jù)題意得：(49-45) (3y-5) + (55-50) y=371,解得:y=23,3y- 5=64.答：該商場(chǎng)購進(jìn)甲種牛奶64件，乙種牛奶23件.23.【分析】(1)先得出AHWAD,即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)勾股定理求出AB,即可得出結(jié)論；(3) A、根據(jù)矩形ABES矩形FECD導(dǎo)出比例式即可得出結(jié)論；同的方法即可得出結(jié)論；B、分FM是矩形DFMN的長(zhǎng)或DF是矩形DFMN的長(zhǎng)兩種情況，先根據(jù)相似矩 形得出AF, AG,最

26、后用矩形GABHT矩形ABCDt立方程即可得出結(jié)論； 同的方法即可得出結(jié)論.【解答】解：(1) :點(diǎn)H是AD的中點(diǎn),AH= AD,.正方形AEOHT正方形ABCD|AHlb可1相似比為：= = AD =2 ；故答案為：I；(2)在RtAABC中，AC=4, BC=3,根據(jù)勾股定理得，AB=5,AC 1.ACD與 ABC相似的相似比為：AB =5,14故答案為：5；(3) A、矩形ABES矩形FECD.AF: AB=AB AD,1即 a： b=b： a,.a= b;故答案為："：b111每個(gè)小矩形都是全等的，則其邊長(zhǎng)為 b和門a,1貝U b： 1 a=a： b,.a= ；b;故答案為：

27、bB、如圖2,由可知縱向2塊矩形全等，橫向3塊矩形也全等,/. DN=3b,I、當(dāng)FM是矩形DFMN的長(zhǎng)時(shí)， .矩形FMNA矩形ABCQ/. FD: DN=AD: AB,即 FD:彳 b=a： b,解得FDa, 工2. AF-a- 3 3'->a,2,AF 1 AG 二2 = 3. a,.矩形GABHT矩形ABCqAG: AB=AB AD1即 3a： b=b： a得：a=/?；b;"、當(dāng)DF是矩形DFMN的長(zhǎng)時(shí), ;矩形DFMW矩形ABCq/. FD: DN=AB AD即 FD: 3 b=b: a解得FD« , v2 o 2 k2.AF-a_ 3d = 3d

28、,AFAG=2 = 6a ,矩形GAB*矩形ABCqAG: AB=AB ADO 2 , 2即 6左：b=b： a,故答案為:V21b或 3 b;如圖3,由可知縱向m塊矩形全等，橫向n塊矩形也全等, .DN=nb,I、當(dāng)FM是矩形DFMN的長(zhǎng)時(shí)，.矩形FMNA矩形ABCD .FD: DN=AD AB,即 FD: b=a： b,解得FD= a,IL .AF=a- : a,1aaAG= = ； = !a, 矩形GABHT矩形ABCDAG: AB=AB AD nT即" a： b=b： ainn.得：a= n-1 b ；H、當(dāng)DF是矩形DFMN的長(zhǎng)時(shí), .矩形DFMN矩形ABCD .FD: DN=AB AD即 FD: : b=b: a解得FD=ia ,lAF=a- ", .AG= = -，矩形GABHT矩形ABCDAG: AB=AB AD即即曰：b=b: a, 得：a= n b;故答案為：b n-1 b或V b b.圖224.【分析】(1)先求得點(diǎn)C(0, 3)的坐標(biāo)，然后設(shè)拋