2019-2020學(xué)年第一學(xué)期期末九年級調(diào)研(數(shù)學(xué))試題及答案

1、初三第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研數(shù)學(xué)初三數(shù)學(xué)試題第1頁（共14頁）2020.1一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1$題均有四個選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個.1.下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是ABD2.五張完全相同的卡片上，分別寫有數(shù)字1，2, 3, 4, 5,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取張，抽到的卡片上所寫數(shù)字小于3的槪率是A.B-13關(guān)于方程x2-3x- = 0的根的情況，下列說法正確的是A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根4.5.C 沒有實(shí)數(shù)根D.無法判斷如圖，在四邊形ABCD中.ADH BC,點(diǎn)E, F分別是邊AD. BC上的點(diǎn),AF與BE交于點(diǎn)O, AE=2,BF= 1,

2、則AAOE與ABOF的而積之比為A-1C. 2D. 4若扇形的半徑為2,圓心角為90。，則這個扇形的而積為A.B. C. 2D. 46.如圖，OA交Oo于點(diǎn)B, AD切00于點(diǎn)D,點(diǎn)C在。O上.若ZA=40。，則ZC為A. 20°B. 25°C. 30°D 3507.在同一平而直角坐標(biāo)系Xoy中，函數(shù)y =也+ 1與），=一伙工0）的圖象可能是& 在平面直角坐標(biāo)系.9y中，將橫縱坐標(biāo)之積為1的點(diǎn)稱為“好點(diǎn)"，則函數(shù)y =1x1-3的圖象上的''好點(diǎn)快有A1個B. 2個C. 3個D. 4個二、填空題（本題共16分，每小題2分）79.

3、反比例函數(shù)）=二的圖象經(jīng)過（2,卄）,（3,”）兩點(diǎn)，則兒10.如果關(guān)于X的一元二次方程+/A-I= 0的一個解是=l,貝Ij 2020-6/-/? =11. 如圖，在ABC中，點(diǎn)D E分別是邊AB, AC ±的點(diǎn)，DEHBuAD = XBD = AE = 2、則 EC 的長為.12. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（6,0）和B（6,3）,以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為丄，把線段AB縮短為線段 2CD，其中點(diǎn)C與點(diǎn)A對應(yīng)，點(diǎn)D與點(diǎn)B對應(yīng)，且CD在y軸右側(cè)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為.13. 下表是某種植物的種子在相同條件下發(fā)芽率試驗(yàn)的結(jié)果種子個數(shù)100400900150025004000發(fā)芽種

4、子個數(shù)92352818133622513601發(fā)芽種子頻率0.920.880.910.890.900.90根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，可估計(jì)該植物的種子發(fā)芽的概率為14. 如圖，OO是ZVlBC的外接圓，D是AC的中點(diǎn)，連結(jié)AD. BD.其中BD與AC交于點(diǎn)E.寫出圖中所有與ZVlDE相似的三角形：15. 如圖，在平而直角坐標(biāo)系兀Oy中，已知函數(shù)y =2(->o) X和=-(x<0),點(diǎn)M為y軸正半軸上一點(diǎn)，N為X軸上一點(diǎn)，過M作y軸的垂線分別交兒，兒的圖象于兒B兩點(diǎn)，連接九M BN ,則ZVlBN的而積為16. 如圖，在平而直角坐標(biāo)系兀Oy中，已知點(diǎn)A(l0).B(3O),C為平而內(nèi)的動點(diǎn)

5、，且滿足ZACB=90% D為直線.V=X上的動點(diǎn)，則線段CD長的最小值為每小題6分，第2728題,三、解答題(本題共68分，第1722題，每小題5分，第2326題,每小題7分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17. 解一元二次方程：x2-2x-3 = 0.AB AC18. 如圖，在 AABC 與 ZSADE 中，-=-,且 AEAC=ADAB. AD AE求證： MBCSADE.19. 某司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以80 km/h的平均速度用6 h到達(dá)目的地.(1) 當(dāng)他按原路勻速返回時，汽車的速度"與時間/有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2) 如果該司機(jī)返回到甲地的時間不超過5h,

6、那么返程時的平均速度不能小于多少?20. 如圖，在OO中，ACCB , CD丄OA于點(diǎn)D, CEdOB于點(diǎn)E.（1）求證：CD=CE;（2）若ZAoB=I20。，0A=2.求四邊形DOEC的而積21已知關(guān)于X的一元二次方程x2-m +n-l=0（1）求證：方程總有兩個實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個根為負(fù)數(shù)，求加的取值范圍.22. 一個不透明的布袋中有完全相同的三個小球，把它們分別標(biāo)號為1,2,3.小林和小華做一個游戲， 按照以下方式抽取小球：先從布袋中隨機(jī)抽取一個小球，記下標(biāo)號后放回布袋中攪勻，再從布袋 中隨機(jī)抽取一個小球，記下標(biāo)號.若兩次抽取的小球標(biāo)號之和為奇數(shù)，小林嬴：若標(biāo)號之和為偶數(shù), 則小

7、華贏.（1）用畫樹狀圖或列表的方法，列岀前后兩次取岀小球上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況；（2）請判斷這個游戲是否公平，并說明理由.23. 如圖，ZABC=：90% AB = 2,BC = 8,射線CD丄BC于點(diǎn)C, E是線段BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是射線CD 上一點(diǎn)，且滿足ZAEF = 90°（1）若BE = 3,求CF的長；（2）當(dāng)肚的長為何值時，CF的長最大，并求出這個最大值.324. 在平面直角坐標(biāo)系Q中，已知點(diǎn)A是直線y = i÷-上一點(diǎn)，過點(diǎn)A分別作X軸，y軸的垂 2 2線，垂足分別為點(diǎn)和點(diǎn)C,反比例函數(shù)y = £的圖象經(jīng)過點(diǎn)AX（1）若點(diǎn)A是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且AB =

8、 AC,求R的值：（2）當(dāng)AB>AC時，直接寫岀k的取值范圍.25如圖，AB是G)O的直徑，直線MC與00相切于點(diǎn)C過點(diǎn)人作MC的垂線，垂足為D,線段 AD與0。相交于點(diǎn)E(1)求證：AC是ZDAB的平分線：(2)若 AB = IaAC = 4J,求 AE 的長.26在平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)Oy中，已知拋物線G： y = ax2-2a + 4 (t0).(1) 當(dāng)el時， 拋物線G的對稱軸為A=: 若在拋物線G上有兩點(diǎn)yl),(m,y2)，且兒 X，則m的取值范圍是:(2) 拋物線G的對稱軸與X軸交于點(diǎn)M,點(diǎn)M與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，將點(diǎn)M向右平移3個單位 得到點(diǎn)若拋物線G與線段AB恰有一個公共點(diǎn)

9、，結(jié)合圖象，求“的取值范圍.6初三數(shù)學(xué)試題第5頁(共14頁)27. 在RtBC中，ZACB=90o, AC=L記ZABC=,點(diǎn)D為射線BC上的動點(diǎn)，連接AD 將 射線DA繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)a角后得到射線DE,過點(diǎn)A作AD的垂線,與射線DE交于點(diǎn)P, 點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)Q的對稱點(diǎn)為Q，連接PQ(1) 當(dāng)AABD為等邊三角形時， 依題意補(bǔ)全圖1: PQ的長為:4(2) 如圖 2,當(dāng) 0=45。,且BD =時,求證：PD=PQ;3(3) 設(shè)BC” 當(dāng)PD=PQ時，直接寫出BD的長.(用含/的代數(shù)式表示)備用圖28. 在平面直角坐標(biāo)系9y中，對于點(diǎn)P Sb)和實(shí)數(shù)k(k>O),給岀如下泄義：當(dāng)畑+ b&g

10、t;0時,將以點(diǎn)P為圓心，ka + b為半徑的圓，稱為點(diǎn)P的斤倍相關(guān)圓.例如，在如圖1中，點(diǎn)P(IJ)的1倍相關(guān)圓為以點(diǎn)P為圓心，2為半徑的圓.初三數(shù)學(xué)試題第7頁(共14頁)(1) 在點(diǎn)P(2J), A(IT )中，存在1倍相關(guān)圓的點(diǎn)是,該點(diǎn)的1倍相關(guān)圓半徑為(2) 如圖2,若M是X軸正半軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)N在第一象限內(nèi)，且滿足ZMoN=30。，判斷直 線QV與點(diǎn)M的丄倍相關(guān)圓的位置關(guān)系，并證明.2(3) 如圖3,已知點(diǎn)A的(0,3)，B(S),反比例函數(shù)y =-的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,直線/與直線AB關(guān)JV于y軸對稱. 若點(diǎn)C在直線I上，則點(diǎn)C的3倍相關(guān)圓的半徑為. 點(diǎn)D在直線AB上，點(diǎn)D的1倍相關(guān)圓的

11、半徑為若點(diǎn)D在運(yùn)動過程中，以點(diǎn)D為圓3心,hR為半徑的圓與反比例函數(shù)的圖象最多有兩個公共點(diǎn)，直接寫出力的最大值X初三第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號12345678答案CBADBBDC二、填空題9. >10. 201911. 4312. (3邁)13. 0.9014. CBE. ABDA15216. 2-l三、解答題17. 解：原方程可化為-2-2=3.* x2 2x + 1 = 3 + 1.* (A I)2 = 4 I 兀一1 = 2或Y-1=218. 證明：9： AEAC = ADABf： ZEAC+ZBE = ZDAB +BAE.：.BAC = DAE. AB _

12、 AC'ADAE,：.ZABC S ADE 19. 解：由題意得，兩地路程為80×6=480(km),汽車的速度U與時間r的函數(shù)關(guān)系為V = tZnX rll 480 Ze 480(2)由V =，得/ =tV又由題知汀5,.叫.VT v>0, 480 5v v96 答:返程時的平均速度不能低于96 km/h.20. (1)證明：連接OC AC = BCf：.ZAOC = ZfiOC.e. CD 丄 Q4,CE 丄 OB9:CD = CE解：ZAOB = 120o. ZAOC = ABOC. ZAOC = 60。： ZCDo = 90°, ZOCD = 30&#

13、176; T OC = OA2,I OQ =丄 OC = L2 CD = 4CoDr = 3. Ss=扣DCD = f 同理可得SZ=耳.初三數(shù)學(xué)試題 第9頁(共14頁) mlIniCDOE = SbCnO + S乂Eo21. (1)證明:=(_？)- 一4(j_l) =(W-2)2 V (W-2)2O,方程總有兩個實(shí)數(shù)根.(2)解：依題意，m ± J(m 一 2 m ± (m 一 2)A =2 2. XI=Zn-If 兀=1 方程有一個根為負(fù)數(shù)，/. W-1<0./. m<.22. 解：方法一：(1)由題意畫岀樹狀圖開始小林小華所有可能情況如下:(1,1)&g

14、t;(1,2), (1,3)>(24),(2,2),（23）（34）(3,2), (33)（2）由（1）可得：標(biāo)號之和分別為2,3434545645因?yàn)?,所以不公平.99(1,1), (2), (13)，(2,1) Z (2,2),(2,3), (34)>(3,2), (33)方法二：（2）由題意列表、林 小Q1231(IJ)(2,1)(3,1)2(1,2)(2,2)(32)3(1,3)(2,3)(3,3)所有可能情況如下:（2）由（1）可得：標(biāo)號之和分別為2,34345456P 和為奇數(shù)一§八45因?yàn)轶?所以不公平.23解：（1）如圖, ZABC = ZAEF = 9

15、0°,：.Z2+ABAE = Z2 + Zl = 90o,: /RAE = 2×1 ： CDjBC, ZECF = 90。 ZABE = AECFf可知AabesMcf.AB BE,'eccf'V AB = 2 . BC = 8, BE = 3：.EC = S 2_ 3 5 CF.心止2(2)設(shè)BE 為X，貝IJEC = 8-x./ (1)可得AB _BEEC"CF初三數(shù)學(xué)試題第15頁(共14頁)2二兀* 8"CF 2CF = x(8-x).：.CF=-Lx2+4x = -1(x-4)2 + 82 2當(dāng)B£=4時，CF的最大值為

16、8.24.解：(1)依題意，設(shè)點(diǎn)AUy)jBUO)JC(Oty) (x>0,y>0). AB = AC. X=y 點(diǎn)人在直線宀+1點(diǎn)人的坐標(biāo)為A(3,3)點(diǎn)A在函數(shù)y = - (k0)的圖象上, Xk=9 25. (1)證明：如圖，連接OC.直線MC與C)O相切于點(diǎn)C,I ZOCM=90I ZADM=90°.：.ZOCM=ZADM.OCAD.：.ZDAC=ZACO.9： OA=OC,：.ZACO=ZCAO ：.ZDAC=ZCAB.'AC是ZDAB的平分線(2)解：如圖，連接BC,連接昵交OC于點(diǎn)F.t.'AB是OO的直徑，I ZACB=ZAEB=90

17、76;9：AB=IO, C=45 ,:.BC= Jab2 -AC1= 102-(45) =25.90CAD.：.ZBFO=ZAEB=90Q.：.ZCf=90% F為線段3E中點(diǎn).9： ZCBE=ZEAC=ZCAB. ZCFB=ZACB,：.ACFBABCA CF BC =BC ABACF=2.9.9OC=-AB.2AOC=5.：.OF=OGCF=3.TO為直徑AB中點(diǎn)，F(xiàn)為線段BE中點(diǎn),.9.AE=2OF= 626. 解：(1) 1：m>2 或 m<0;且對稱軸與×軸交于點(diǎn)M,(2) T拋物線G： y = ax2-2ax + 4的對稱軸為x=l,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1, 0).

18、T點(diǎn)M與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，°點(diǎn)人的坐標(biāo)為(-1，0).T點(diǎn)M右移3個單位得到點(diǎn)BI點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4, 0).依題意，拋物線G與線段A8恰有一個公共點(diǎn)， 把點(diǎn)& (-1» 0 )代入 y = r2 - 2r + 4 可得 = 一扌： 把點(diǎn)B (4, 0)代入y = 一2心+ 4可得 =-丄：2 把點(diǎn) M (1, 0)代入y = ax2 -2ax + 4可得 = 4. 根拯所畫圖象可知拋物線G與線段AB恰有一個 公共點(diǎn)時可得-？心-丄或d = 43227. (1)解：補(bǔ)全圖形如下圖所示. PQ=2.(2)作PF丄BQ于F, AH丄PF于H. Q4丄AD,EI ZPAD=90° 由題意可知Z 1=45°.Z2=90o-Zl=45o = Zl.I PA = AD. ZACB = 90°, ZACD = 90°9： AH 丄 PF, PF 丄 BQ,：.ZAHP = ZAHF = ZPFC = W.四邊形AeFH是矩形.： ZCAH =90°、M = CF ： ZG4H = ZDAP = 90°. Z3 +ZDAH = Z4+ADAH = 90。Z3 = Z4 又 T ZAo = ZAHP = 90°, ACDAHP.: AH = AC = 1 ：.CF = AH =4Y BD =、B